RC, RL 회로의 주파수응답 및 필터링 특성 실험

본 내용은 " 3주차 결과 보고서 10장 RC RL 회로의 주파수응답(필터링 특성) " 의 원문 자료에서 일부 인용된 것입니다. 2025.06.09

문서 내 토픽

• 1. 저역통과 RC 필터(Low-Pass Filter)

  RC 회로를 이용한 저역통과 필터 실험에서 함수파발생기의 주파수를 40Hz에서 1kHz로 변화시키며 출력 전압의 변화를 관찰했다. 40Hz에서 5V, 160Hz에서 3.64V, 1kHz에서 920mV로 측정되어 주파수가 증가할수록 출력 전압이 감소하는 저역통과 필터의 특성을 확인했다. 차단주파수는 이론값 159.23Hz, 측정값 161.38Hz로 1.35%의 오차를 보였다.

• 2. 고역통과 RL 필터(High-Pass Filter)

  RL 회로를 이용한 고역통과 필터 실험에서 주파수를 20kHz에서 500Hz로 변화시키며 출력 전압을 관찰했다. 500Hz에서 800mV, 4.825kHz에서 3.56V, 10kHz에서 4.64V로 측정되어 주파수가 증가할수록 출력 전압이 증가하는 고역통과 필터의 특성을 확인했다. 차단주파수는 이론값 4.825kHz, 측정값 4.732kHz로 1.93%의 오차를 보였다.

• 3. 차단주파수(Cutoff Frequency) 계산

  RC 회로의 차단주파수는 공식 fc = 1/(2πRC)를 사용하여 159.23Hz로 계산되었고, RL 회로의 차단주파수는 공식 fc = R/(2πL)를 사용하여 4.825kHz로 계산되었다. 차단주파수는 입력 전압의 70.7%(1/√2)에 해당하는 지점으로 정의되며, 실험값과 이론값의 오차는 각각 1.35%, 1.93%였다.

• 4. 주파수응답곡선 및 오차분석

  오실로스코프를 이용하여 측정한 상하 첨두값을 모눈종이에 표시하여 주파수응답곡선을 얻었다. 오차의 주요 원인은 1/√2가 정확히 70%가 아닌 점, 손으로 직접 커서를 조정한 점, 소자의 이론값과 실제값의 차이 등이었다. 오차를 줄이기 위해 자동측정 기능 사용과 더 정확한 계산이 필요함을 확인했다.

Easy AI와 토픽 톺아보기

• 1. 저역통과 RC 필터(Low-Pass Filter)

  저역통과 RC 필터는 전자공학에서 가장 기본적이면서도 실용적인 회로입니다. 저주파 신호는 통과시키고 고주파 신호를 감쇠시키는 원리는 직관적이며, 저항과 커패시터라는 단순한 소자로 구현할 수 있다는 점이 큰 장점입니다. 실제 응용에서 노이즈 제거, 신호 평활화, 안티에일리어싱 필터 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 다만 필터의 성능은 RC 값에 크게 의존하므로 정확한 설계와 부품 선택이 중요합니다. 또한 임피던스 매칭 문제로 인해 후단 회로의 영향을 고려해야 하는 제약이 있습니다.

• 2. 고역통과 RL 필터(High-Pass Filter)

  고역통과 RL 필터는 저역통과 필터와 대칭적인 특성을 가지며, 고주파 신호를 통과시키고 저주파를 감쇠시킵니다. 인덕터를 사용하기 때문에 RC 필터보다 구현이 복잡하고 비용이 높을 수 있습니다. 그러나 고주파 응용, 교류 결합 회로, 고주파 신호 추출 등에서 필수적입니다. 인덕터의 기생 저항과 주파수 특성 변화가 필터 성능에 영향을 미치므로 실제 설계 시 이러한 비이상적 특성을 고려해야 합니다. 전력 전자 분야에서도 중요한 역할을 합니다.

• 3. 차단주파수(Cutoff Frequency) 계산

  차단주파수는 필터의 가장 중요한 설계 파라미터로, 필터의 동작 특성을 결정합니다. RC 필터의 경우 fc = 1/(2πRC) 공식으로 간단히 계산되며, 이는 신호가 -3dB 감쇠되는 지점입니다. 정확한 차단주파수 계산은 필터 설계의 핵심이며, 응용 분야의 요구사항에 맞게 설정되어야 합니다. 다만 실제 부품의 공차와 온도 변화에 따른 값 변동을 고려하여 여유를 두고 설계하는 것이 중요합니다. 고차 필터의 경우 각 단계별 차단주파수 계산이 더욱 복잡해집니다.

• 4. 주파수응답곡선 및 오차분석

  주파수응답곡선은 필터의 성능을 시각적으로 나타내는 가장 효과적인 방법입니다. 보드 선도(Bode plot)를 통해 이득과 위상 변화를 동시에 관찰할 수 있어 필터 특성을 직관적으로 이해할 수 있습니다. 이론적 곡선과 실제 측정값 사이의 오차는 부품의 공차, 기생 성분, 측정 장비의 한계 등 여러 요인에서 비롯됩니다. 오차 분석을 통해 설계 마진을 결정하고 부품 선택 기준을 수립할 수 있습니다. 고주파 영역에서는 기생 인덕턴스와 커패시턴스의 영향이 커져 오차가 증가하므로 주의가 필요합니다.