Logic gates-TTL gates와 드모르간의 법칙

본 내용은 " Logic gates-TTL gates와 드모르간의 법칙 결과보고서 A+ 레포트 " 의 원문 자료에서 일부 인용된 것입니다. 2023.11.16

문서 내 토픽

• 1. 드모르간의 법칙 (DeMorgan's Law)

  드모르간의 법칙을 공부하고 이를 이용하여 boolean logic equation을 간단하게 하거나 개선하는 방법을 다룬다. NAND gate로 구성된 회로가 OR gate와 같은 논리를 가짐을 확인하고, 이를 통해 논리식의 변환과 단순화 원리를 학습한다. 진리표를 통해 A·B와 A+B의 관계를 분석하고 논리 게이트 간의 동치성을 이해한다.

• 2. XOR 게이트 (Exclusive-OR Gate)

  XOR는 2개의 입력 상태가 서로 다를 때 참인 논리 게이트이다. INVerter, AND, OR gate를 이용하여 XOR gate를 구성할 수 있으며, 실제로는 NAND gate를 사용하여 더 효율적으로 구현한다. IC 7486에 포함된 4개의 XOR gate를 이용하여 실험하고, timing diagram으로 결과를 분석한다.

• 3. Open Collector Gates

  TTL gate 중 open collector gate는 논리 '1'일 때 다른 gate와 달리 전류를 공급하지 못한다. 내부의 transistor collector가 연결되지 않은 상태로 논리 '0'에서 current sink 역할을 한다. 여러 개의 open collector gate 연결 시 pull-up 저항을 사용하며, TTL 7403 open collector NAND gate와 NOR gate를 이용한 wired-AND 기능을 실험한다.

• 4. Propagation Delay와 Rising Time 측정

  TTL 7404의 6개 inverter gate를 직렬로 연결하여 propagation delay, rising time, falling time을 측정한다. Oscilloscope를 이용해 입출력 신호를 동시에 관찰하고, X축 차이를 측정하여 gate당 지연 시간을 계산한다. Rising time은 신호가 최대값의 10%에서 90%로 변하는 시간이며, falling time은 그 반대이다.

Easy AI와 토픽 톺아보기

• 1. 드모르간의 법칙 (DeMorgan's Law)

  드모르간의 법칙은 디지털 논리 설계의 기초가 되는 매우 중요한 원리입니다. 이 법칙은 AND와 OR 연산 사이의 관계를 명확히 하며, 복잡한 논리식을 단순화하는 데 필수적입니다. 특히 NAND와 NOR 게이트만으로 모든 논리 회로를 구현할 수 있다는 점에서 실무적 가치가 높습니다. 학생들이 이 법칙을 정확히 이해하면 회로 최적화와 비용 절감이 가능해집니다. 다만 처음 학습할 때는 진리표를 통한 검증이 필요하며, 실제 회로 설계에서도 이를 적절히 적용하는 능력이 중요합니다.

• 2. XOR 게이트 (Exclusive-OR Gate)

  XOR 게이트는 단순해 보이지만 매우 강력한 기능을 가진 논리 게이트입니다. 두 입력이 다를 때만 출력이 1이 되는 특성은 비교 연산, 패리티 검사, 덧셈 회로 등 다양한 응용에 활용됩니다. 특히 이진 덧셈에서 합(sum) 비트를 생성하는 데 핵심 역할을 하며, 오류 검출 시스템에서도 중요합니다. XOR의 대칭성과 결합성은 회로 설계를 우아하게 만들어줍니다. 다만 기본 게이트로는 직접 구현되지 않아 NAND나 NOR 게이트로 조합해야 한다는 점이 실제 구현에서 고려사항입니다.

• 3. Open Collector Gates

  Open Collector 게이트는 여러 출력을 함께 연결할 수 있는 유연한 구조로, 특히 버스 기반 시스템에서 매우 유용합니다. 이 구조는 Wired-AND 연결을 가능하게 하며, 다중 장치 통신에서 충돌 회피 메커니즘으로 작동합니다. 풀업 저항의 선택이 회로 성능에 직접 영향을 미치므로 신중한 설계가 필요합니다. 현대 디지털 시스템에서는 I2C, SPI 등의 통신 프로토콜에서 여전히 중요한 역할을 합니다. 다만 전력 소비와 신호 무결성 측면에서 주의가 필요하며, 고속 응용에서는 특별한 고려가 필요합니다.

• 4. Propagation Delay와 Rising Time 측정

  Propagation Delay와 Rising Time의 정확한 측정은 고속 디지털 회로 설계에서 필수적입니다. Propagation Delay는 회로의 최대 동작 주파수를 결정하며, Rising Time은 신호 무결성과 전자기 간섭에 영향을 미칩니다. 이 두 파라미터를 정확히 측정하려면 고품질의 오실로스코프와 적절한 측정 기법이 필요합니다. 온도, 전압, 부하 조건에 따른 변화를 고려해야 하며, 실제 설계에서는 최악의 경우를 가정한 마진을 확보해야 합니다. 정확한 측정은 시스템 안정성과 신뢰성을 보장하는 데 중요한 역할을 합니다.