경영과학 게임이론과 의사결정분석

본 내용은 " 명지대학교 산업경영공학과 경영과학1 13주차 강의내용 " 의 원문 자료에서 일부 인용된 것입니다. 2023.10.10

문서 내 토픽

• 1. 게임이론의 기초

  게임이론은 2인 이상의 참가자가 합리적인 상호작용을 통해 자신의 성과를 극대화하는 상황을 분석한다. 게임의 주요 요소는 게임 참가자(player), 성과(payoff), 전략(의사결정)이다. 게임은 순차적 게임과 동시게임, 완비게임과 불완비게임, 제로섬 게임으로 분류된다. 순차적 게임은 체스나 바둑처럼 턴 제로 진행되며, 동시게임은 참가자들이 동시에 전략을 실행한다. 완비게임은 상대방의 전략과 성과구조를 알고 있는 경우이고, 제로섬 게임은 한 참가자의 이득이 다른 참가자의 손실이 되는 게임이다.

• 2. 우위전략과 내쉬균형

  우위전략은 다른 게임 참가자들이 어떤 전략을 선택하든 항상 최고의 성과를 주는 전략이다. 우위전략을 가진 참가자는 반드시 그 전략을 선택해야 한다. 그러나 현실에서 우위전략이 항상 존재하지는 않으므로 내쉬균형이라는 일반적인 균형 개념이 필요하다. 내쉬균형은 각 참가자가 상대방의 전략을 감안할 때 자신의 최적 전략을 선택하는 상태로, 어느 참가자도 일방적으로 전략을 변경할 유인이 없는 상황이다.

• 3. 혼합전략과 확률적 선택

  순수전략만으로는 내쉬균형을 찾을 수 없는 경우가 존재한다. 이 경우 여러 대안들을 확률적으로 섞어서 구사하는 혼합전략을 사용한다. 축구의 승부차기 예에서 킥커와 키퍼는 왼쪽과 오른쪽을 일정한 비율로 무작위로 섞어야 한다. 상대방이 규칙적인 패턴을 발견하면 이를 이용할 수 있기 때문이다. 혼합전략의 최적 비율은 상대방의 기대성과를 최소화하는 확률로 결정된다.

• 4. 파레토 최적과 게임의 역설

  파레토 최적은 한 플레이어의 손실 없이는 다른 플레이어의 이득을 늘릴 수 없는 상태이다. 죄수의 딜레마에서 (묵비, 묵비)는 파레토 최적이지만 내쉬균형이 아니다. 반면 (자백, 자백)은 내쉬균형이지만 파레토 최적이 아니다. 이는 개인의 합리적 선택이 집단 전체의 최적 결과를 보장하지 않음을 보여준다. 내쉬균형은 여러 개 존재할 수 있으며, 우위전략이면 반드시 내쉬균형이지만 역은 성립하지 않는다.

Easy AI와 토픽 톺아보기

• 1. 게임이론의 기초

  게임이론의 기초는 현대 경제학, 정치학, 심리학 등 다양한 분야에서 의사결정을 분석하는 핵심 도구입니다. 게임이론은 여러 행위자가 상호작용할 때 각자의 선택이 다른 행위자의 결과에 영향을 미치는 상황을 체계적으로 분석합니다. 이러한 기초 개념들은 경쟁, 협력, 협상 등 현실의 복잡한 상황을 단순화하여 이해할 수 있게 해줍니다. 게임이론의 기초를 이해하면 기업의 가격 결정, 정치인의 정책 선택, 개인의 전략적 행동 등을 더 깊이 있게 분석할 수 있습니다. 따라서 게임이론의 기초는 현대 사회에서 합리적 의사결정을 위한 필수적인 지식이라고 생각합니다.

• 2. 우위전략과 내쉬균형

  우위전략과 내쉬균형은 게임이론에서 행위자들의 최적 행동을 예측하는 중요한 개념입니다. 우위전략은 다른 행위자의 선택과 무관하게 항상 최선의 결과를 가져오는 전략으로, 이를 찾을 수 있다면 의사결정이 단순해집니다. 반면 내쉬균형은 각 행위자가 다른 행위자의 선택을 고려했을 때 자신의 최적 전략을 선택하는 상태입니다. 현실에서는 우위전략이 항상 존재하지 않기 때문에 내쉬균형이 더 광범위하게 적용됩니다. 다만 내쉬균형이 반드시 사회 전체에 최적의 결과를 가져오지는 않는다는 점이 흥미롭습니다. 이 두 개념은 경제, 정치, 사회 현상을 분석하는 데 매우 유용한 도구입니다.

• 3. 혼합전략과 확률적 선택

  혼합전략과 확률적 선택은 게임이론에서 순수전략만으로는 설명할 수 없는 현상들을 이해하는 데 필수적입니다. 많은 현실의 게임에서 행위자들은 여러 전략을 일정한 확률로 섞어서 사용합니다. 이는 상대방의 예측을 어렵게 하고 자신의 이익을 보호하는 전략입니다. 예를 들어 스포츠 경기에서 선수들이 항상 같은 방식으로 행동하면 상대방이 쉽게 대응할 수 있으므로, 불확실성을 도입하는 것이 합리적입니다. 혼합전략은 내쉬균형이 존재하지 않는 게임에서도 균형을 찾을 수 있게 해줍니다. 이 개념은 현실의 불확실성과 전략적 행동을 더 현실적으로 모델링하는 데 기여합니다.

• 4. 파레토 최적과 게임의 역설

  파레토 최적과 게임의 역설은 개인의 합리적 선택이 반드시 집단의 최적 결과를 가져오지 않는다는 중요한 통찰을 제공합니다. 파레토 최적은 누군가의 상황을 악화시키지 않으면서 다른 누군가의 상황을 개선할 수 없는 상태입니다. 그러나 많은 게임에서 내쉬균형이 파레토 최적이 아닙니다. 유명한 죄수의 딜레마는 이를 잘 보여줍니다. 각자 최선의 선택을 하면 모두가 더 나쁜 결과를 얻게 됩니다. 이러한 역설은 개인의 이익 추구가 항상 사회 전체의 이익으로 이어지지 않음을 시사합니다. 따라서 협력, 규제, 제도 설계의 중요성을 강조하며, 현실의 많은 사회 문제를 이해하는 데 매우 유용한 개념입니다.