세종대 자료구조실습 3주차 재귀 실습 코드

문서 내 토픽

1. 재귀함수(Recursion)

재귀함수는 함수가 자기 자신을 호출하는 프로그래밍 기법입니다. 이 실습에서는 재귀함수의 기본 개념을 학습하며, 종료 조건(base case)을 설정하여 무한 루프를 방지합니다. 예제들은 숫자의 합 계산, 숫자 자릿수 출력, 배열의 최댓값 찾기 등 다양한 문제를 재귀로 해결하는 방법을 보여줍니다.
2. 하노이탑 알고리즘(Tower of Hanoi)

하노이탑은 재귀 알고리즘의 고전적인 예제입니다. n개의 원반을 시작 기둥에서 목표 기둥으로 옮기는 문제로, 더 큰 원반이 작은 원반 위에 올 수 없다는 규칙이 있습니다. 알고리즘은 n-1개 원반을 임시 기둥으로 이동, 가장 큰 원반을 목표 기둥으로 이동, 다시 n-1개 원반을 목표 기둥으로 이동하는 세 단계로 진행됩니다.
3. 최대공약수(GCD) 계산

유클리드 호제법을 이용한 최대공약수 계산 알고리즘입니다. 두 수 a, b에서 b가 0이 될 때까지 a를 b로 나눈 나머지로 반복 계산합니다. 재귀 또는 반복문으로 구현 가능하며, 두 정수의 최대공약수를 효율적으로 구할 수 있습니다.
4. 포인터와 배열 처리

C언어의 포인터를 활용하여 배열 요소에 접근하고 조작하는 기법입니다. 포인터 연산(p + idx)을 통해 배열의 특정 요소에 접근하고, 포인터를 함수의 매개변수로 전달하여 배열 전체를 처리합니다. 이는 동적 메모리 관리와 함수 간 데이터 전달의 기초가 됩니다.

Easy AI와 토픽 톺아보기

1. 재귀함수(Recursion)

재귀함수는 프로그래밍의 핵심 개념으로, 문제를 더 작은 부분 문제로 분해하여 해결하는 우아한 방식입니다. 재귀의 장점은 복잡한 문제를 간결하게 표현할 수 있다는 점이며, 트리 구조나 그래프 탐색 같은 자연스러운 재귀 구조를 가진 문제에서 특히 효과적입니다. 다만 스택 오버플로우 위험과 성능 저하 문제가 있어 기저 조건을 명확히 설정하고 메모이제이션 같은 최적화 기법을 적용해야 합니다. 초보자에게는 이해하기 어려울 수 있지만, 충분한 연습을 통해 습득하면 알고리즘 설계 능력이 크게 향상됩니다.
2. 하노이탑 알고리즘(Tower of Hanoi)

하노이탑은 재귀함수의 가장 훌륭한 교육용 예제로, 복잡해 보이는 문제를 재귀적 사고로 간단히 해결하는 방법을 보여줍니다. 알고리즘의 핵심은 n개의 원판을 옮기는 문제를 n-1개를 옮기는 더 작은 문제로 축소하는 것입니다. 이를 통해 재귀의 분할 정복 원리를 직관적으로 이해할 수 있습니다. 시간복잡도가 O(2^n)으로 지수적이라는 한계가 있지만, 알고리즘 학습과 재귀 개념 이해에는 매우 효과적인 사례입니다.
3. 최대공약수(GCD) 계산

최대공약수 계산은 유클리드 호제법을 통해 효율적으로 구현할 수 있는 고전적인 알고리즘입니다. 재귀와 반복 두 가지 방식 모두 가능하며, 시간복잡도는 O(log n)으로 매우 효율적입니다. GCD는 분수 약분, 암호화, 수론 문제 등 다양한 실무 분야에서 활용됩니다. 간단하면서도 강력한 알고리즘으로, 프로그래밍 기초를 다지는 데 좋은 학습 자료이며, 실제 응용 가치도 높습니다.
4. 포인터와 배열 처리

포인터와 배열은 C/C++ 같은 저수준 언어에서 메모리 관리의 핵심입니다. 포인터는 메모리 주소를 직접 다루어 동적 할당, 함수 인자 전달, 자료구조 구현 등을 가능하게 합니다. 배열과 포인터의 관계를 이해하면 문자열 처리, 2차원 배열 접근, 함수 포인터 등을 효과적으로 다룰 수 있습니다. 다만 포인터 오류는 심각한 버그를 야기할 수 있어 신중한 사용이 필요합니다. 현대 언어들이 메모리 안전성을 강화하는 추세이지만, 포인터 개념 이해는 여전히 프로그래머의 필수 역량입니다.