소개글
"수학의 쓸모"에 대한 내용입니다.
목차
1. 수학의 쓸모
1.1. AI 시대, 수학의 중요성
1.2. 넷플릭스와 조건부 확률
1.3. 맥동변광성과 패턴인식
1.4. 베이즈 규칙과 의사결정
1.5. 나이팅게일과 통계학의 활용
1.6. AI의 한계와 인간의 역할
2. 미적분의 쓸모
2.1. 미적분학의 개념과 역사
2.2. 미적분의 활용 분야
2.3. 수학과 인간의 자연 탐구
2.4. 최적화와 인공지능
2.5. 미적분에 기반한 기술들
3. 참고 문헌
본문내용
1. 수학의 쓸모
1.1. AI 시대, 수학의 중요성
빅데이터와 AI는 우리 삶에서 점점 더 많은 영역을 차지하고 있으며, 이에 따라 그 주요 기반이 되는 수학의 중요성이 강조되고 있다. 수학은 우리가 살면서 자주 마주치는 일상 속 문제들을 해결하는 데 매우 유용하다. 세상을 이해하고 미래를 만들어가는 데 수학은 필수적으로 알아야 할 학문이다. 우리가 알아차리지 못할 뿐 모든 곳에서 수학의 해답을 찾을 수 있다. 수학은 모든 방해물을 물리치고 정확한 해결책을 제시할 수 있다.
급변하는 미래를 읽고 예측할 수 있는 핵심 원리가 바로 수학이다. 수학은 확률, 패턴, 규칙, 베이즈 규칙, 통계, 알고리즘, 변동성 등 다양한 분야로 구성되어 있다. 이러한 수학 분야들을 통해 역사 속 인물들의 성공과 실패 사례를 살펴볼 수 있다. 저자는 수학 공식을 활용하여 이야기 속 문제들을 어떻게 해결할 수 있는지 보여준다.
수학은 우리가 누리고 있는 수많은 혜택의 근간이 되는 학문이다. 구체적으로 인간이 수학을 잘 활용했기 때문이다. 사회를 이해하고자 하는 사람들은 수학이라는 벽에 부딪히게 된다. 이때마다 좌절하지 말고 수학을 이해하려 노력할 필요가 있다.
1.2. 넷플릭스와 조건부 확률
넷플릭스가 취향을 읽는 법: 조건부 확률이다.
유럽에서 산업혁명이 일어나면서 인류의 삶은 크게 바뀌었는데 최근에는 IT 기술로 인해 변화의 속도가 더 빨라졌다. 최근 기술혁신의 중심에 있는 인공지능(AI)도 수학 이론과 함께 수많은 수식을 처리할 수 있는 하드웨어가 등장하면서 성능이 향상되었다. '수학의 쓸모'에서는 수학이 실제 우리 삶에 미치는 영향에 대해서 설명하고 있는데, 그 중에서도 넷플릭스에 대한 이야기가 처음을 장식한다.
아카데미 시상식에서 기생충과 맞붙었던 "아이리시 맨". 그 전 해에도 "로마"라는 영화를 작품상 후보에 올려놓았던 넷플릭스는 계속 후보를 배출했다. 다행히도 또 역사적으로 중요한 획을 긋는 봉준호감독의 선전으로 넷플릭스는 고배를 마셔야 했지만 시상식을 보면서 궁금증이 떠올랐다. 넷플릭스는 왜 자꾸 영화를 제작하고 있는가, 그리고 어떻게 많은 영화가 선전하고 있는가? 쏟아져 나오는 드라마는? 쏟아져 나오는 다큐멘터리는?
케이블 채널과 경쟁을 하는 그들이 자기만의 컨텐츠로 승부를 걸어야 하기에 여러가지 작품들을 제작하고 시장에 소개하는 것은 당연하게 받아들일 수 있었지만, 작품을 발표하면 대부분 히트를 치는 비결이 궁금했다. 물론 엄청난 자본을 과감하게 투자하는 자신감에 대해서도 인터뷰라도 하고 싶은 마음이었다. 그런데 작품을 발표하면 대부분 히트를 치는 비결을 '수학의 쓸모'를 보면 어느 정도 이유를 깨닫게 된다.
책의 1장은 넷플릭스가 개인의 취향을 읽는 알고리즘의 바탕이 된 '조건부확률'의 기원인 헝가리 수학자 에이브러햄 왈드의 생애와 그가 2차 대전에서 통계 연구단에 참여해 전투기의 귀환을 위해 계산한 '조건부 확률'에 대해 설명하고 있다.
왈드의 조건부확률 이론은 2차 대전에서 수많은 목숨을 구하기도 했다. 오늘날의 대기업들은 똑같은 수학을 이용해 영화, 음악, 뉴스, 항암제를 개인별로 맞춤 제공하고 있다. 미래의 핵심 알고리즘은 검색이 아니라 추천이다. 이를 가능케 하는 것이 바로 조건부 확률이다.
사람들은 의외로 P(A|B)와 P(B|A)를 혼동하기 쉽고 전자를 알면 후자를 알 수 있다고 생각하기 쉽지만 그렇게 단정할 수 없음을 쉽게 예를 들어 설명하고 있다. 어쨌든 이 조건부확률과 데이터 통계를 이용해 헝가리 수학자 왈드는 항공기 기종별로 생존 가능성을 제안할 수 있는 추천 시스템을 만들어 2차 세계대전에서 연합군 폭격기 조종사가 목숨을 건질 수 있었다.
넷플릭스가 콘텐츠 제국이 될 수 있었던 것도 조건부확률을 이용한 방대한 데이터와 모형화를 통한 것이었다. 추천 알고리즘이 반드시 장밋빛 미래를 약속한다는 보장은 없지만 이를 적절히 이용해 암연구(맞춤형 요법)나 신경과학 ...
참고 자료
수학의 쓸모(닉 폴슨, 제임스 스콧 共著, 노태복 譯, 더퀘스트)
Math in Biz, 3가지 수학적 풀이…드론 정밀제어 핵심, 매일경제신문, 2020.7.2.
[Math in Biz] 2개 매장이 10개 마을 총알배송…물류혁신 이끈 수학원리, 매일경제신문, 2020.6.18.
[Math in Biz] TV화질도 MRI진단도 진화시킨 `광학흐름 방정식`, 매일경제신문, 2020.1.9.
