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통계의 미학2024.08.151. 서론 1.1. 통계적 사고의 중요성 통계적 사고의 중요성은 현대 사회를 살아가는데 필수적인 능력이다. 현대 사회는 인터넷과 IT 기술의 발달로 폭발적인 데이터의 증가를 경험하고 있다. 이렇게 급증하는 데이터를 효율적으로 처리하고 분석하여 적시에 판단하고 의사결정을 내리는 능력이 필요하게 되었다. 이러한 능력을 바로 "통계적 사고"라고 한다. 통계적 사고란 데이터를 적절히 수집하고, 요약하며, 분석하여 객관적이고 명확한 결론을 도출해 내는 능력을 말한다. 데이터의 급증과 정보 처리 능력의 필요성은 통계적 사고의 중요성을 더...2024.08.15
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생명과학 속의 미적분2024.09.081. 미적분으로 바라본 하루 1.1. 일상 속 어디에나 있는 수학 찾기 수학은 우리가 일상생활을 영위하는 데 있어 깊숙이 내재되어 있다. 저자는 이 책에서 우리 주변의 다양한 사물과 현상 속에 숨어 있는 수학적 원리들을 발견하고 이를 설명한다. 우리가 지하철을 이용하거나 영화관에 가는 것과 같은 일상적인 행위 속에서도 미적분학의 개념이 적용되고 있다. 지하철역에서 적분 공식이 등장할 수 있으며, 영화관에서는 최적의 좌석 위치를 결정하는 데 미적분이 활용된다. 이처럼 우리가 혐오해 온 미적분이 실제로 우리 주변을 지배하고 있는 ...2024.09.08
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확률통계2024.09.111. 확률 개념 및 용어 1.1. 확률의 정의와 기본 개념 확률은 특정 사건이 발생할 가능성의 척도로, 0과 1 사이의 값으로 표현된다. 여기서 0은 해당 사건이 절대 발생하지 않음을 의미하며, 1은 사건이 반드시 발생함을 나타낸다. 이러한 확률의 정의는 단순히 수학적 개념에 그치지 않고, 실제 비즈니스 세계에서 중대한 의사결정을 내리는 데 있어 근거를 제공한다. 확률을 정확하게 이해하고 계산하는 방법은 시장의 변화를 예측하고, 리스크를 관리하며, 경쟁 우위를 확보하는 데 매우 중요하다. 경영 환경에서 발생할 수 있는 다양한 사...2024.09.11
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확률과 통계 관련 수학탐구주제2024.09.111. 확률과 통계 교과 교수·학습 운영 계획 1.1. 경우의 수 1.1.1. 순열과 조합 순열과 조합은 확률과 통계 교과에서 중요한 단원으로, 경우의 수를 구하는 기본적인 개념들이다. 순열은 사물의 나열 순서를 고려하여 경우의 수를 구하는 것이고, 조합은 사물의 순서를 고려하지 않고 경우의 수를 구하는 것이다. 순열의 가지수를 구하는 방법에는 원순열, 중복순열, 같은 것이 있는 순열 등이 있다. 원순열은 서로 다른 n개의 물건을 일렬로 나열하는 경우의 수로, n!로 나타낼 수 있다. 중복순열은 서로 다른 n개의 물건 중에서 중...2024.09.11
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확률과 통계 주제탐구보고서2024.09.111. 게임이론 내의 확률과 내쉬균형에 대한 탐구 1.1. 게임이론의 개요 게임이론은 사회과학, 생물학, 정치학, 컴퓨터공학, 철학에서 활용되는 응용수학의 한 분야이다. 이 이론은 한 개인의 의사결정에서의 성공이 다른 사람의 선택에 의존적인 전략적 상황에서의 행동을 수학적으로 설명하고자 한다. 처음에는 제로섬 게임(한 개인이 다른 사람의 이익을 빼앗는 상황)에서의 경쟁을 분석하기 위해 개발되었으나, 지금은 다양한 조건에 의해 분류되는 광범위한 상호작용을 다룰 수 있도록 확장되었다. 게임이론이 응용되는 대표적인 분야로는 산업조직론, ...2024.09.11
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컴퓨팅 사고력 기르기2024.10.011. 컴퓨팅 사고력 기르기 1.1. 문제 개발 1.1.1. 문제 상대방과 휴대폰 번호 뒤 4자리가 일치할 확률은 0.01%이다. 휴대폰 번호는 010-ABCD-EFGH 형태로 구성되어 있으며 A, B, C, D, E, F, G, H에는 각각 0부터 9까지의 숫자가 올 수 있다. 따라서 휴대폰 번호의 경우의 수는 10^8=100,000,000개이다. 그중에서 뒤 4자리 EFGH가 일치하는 경우의 수는 10^4=10,000개이다. 이를 바탕으로 확률 공식을 적용하면 휴대폰 번호 뒤 4자리가 일치할 확률은 {10,000} / {10...2024.10.01
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베이즈 데이터 분석과 코로나19 진단 키트 민감도와 특이성 분석2024.10.031. 서론 1.1. 통계학과 데이터 기반 의사 결정의 중요성 통계학은 데이터를 바탕으로 실세계 현상을 이해하고, 이를 통해 합리적인 의사 결정을 내리는 데 필수적인 도구를 제공한다. 특히, 확률과 베이즈 정리는 불확실성 하에서 의사 결정을 지원하는 중요한 수단으로, 의학, 경제학, 공학 등 다양한 분야에서 널리 사용된다. 확률을 기반으로 한 의사 결정은 특히 현대 사회의 복잡한 문제를 해결하는 데 중요한 역할을 하며, 이러한 과정에서 얻어진 통계적 결과는 사회적, 경제적, 과학적 의사 결정의 기반을 제공한다. 1.2. 연구 목적 ...2024.10.03
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멘델의 유전실험에 적용된 통계적 확률2024.09.141. 멘델의 유전 이론 1.1. 멘델 이론의 개요 멘델의 유전 이론은 유전의 기본적인 원리를 제시한 것으로, 당시 대부분의 과학자들이 생각했던 "두 부모의 유전적 요소가 혼합되어 자손에게 전달된다"는 관념과 상반되는 관점을 제시했다는 데에 큰 의의가 있다. 멘델은 완두콩을 이용한 실험을 통해 유전 법칙을 발견했는데, 그는 완두콩의 특정한 형질을 결정하는 개별적인 "유전 인자"가 존재한다고 가정하고, 이 유전 인자들이 생식 세포 형성 시 무작위로 분리되어 자손에게 전달된다는 사실을 밝혀냈다. 이로써 멘델은 유전 현상에 대한 확률...2024.09.14
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멘델의 유전실험에 적용된 통계적 확률 수학2024.09.141. 멘델의 유전법칙 1.1. 우열의 법칙 멘델은 완두콩 실험을 통해 유전 형질이 우열의 관계를 가진다는 것을 발견하였다. 키 큰 완두콩과 키 작은 완두콩을 교배하면 모든 잡종 1대 완두콩의 키가 중간 크기였다. 이를 통해 키 큰 완두콩이 우성 형질, 키 작은 완두콩이 열성 형질임을 밝혀냈다. 즉, 우성 형질이 열성 형질을 누르고 나타난다는 것이 우열의 법칙이다. 멘델은 이를 통해 한 쌍의 유전자 중 하나의 유전자가 다른 하나의 유전자를 지배한다는 사실을 발견하였다. 이처럼 우성-열성 유전 양상은 유전자와 표현형 간의 관계를 설명...2024.09.14
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확률과 통계 탐구 보고서: 유전법칙과 가족력 질환 연구2024.11.131. 확률과 통계를 통한 유전 현상 탐구 1.1. 탐구 주제 및 선정 동기 탐구 주제 및 선정 동기는 다음과 같다. 확률과 통계 시간에 확률에 대한 내용을 다루면서 확률이 생명과학의 유전내용과 밀접한 관련이 있다는 것을 느끼게 되었다. 유전과 관련된 확률에 대해 조사하며 멘델의 법칙과 확률에 대해 탐구하던 중 집단유전법칙의 하나로 집단에서의 유전자의 구성의 유지 또는 변화에 관한 이론인 하디바인베르크법칙에 대해 알게 되었고, 현재 발생하고 있는 유전병을 설명하는 이론이라는 것을 알게 되었다. 평소 유전 현상과 유전으로 인해 발생하...2024.11.13
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