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[제어] 자동제어

*이론PID의 개념1. P(비례)제어- 폐루프 시스템의 가장 기본적인고 단순한 구조로 Sampling time 마다 응답에 대한 에러에 비례한 보정 값을 더해줌으로써 시스템의 응답곡선이 원하는 위치나 속도에 수렴할 수 있도록 설계한 구조2. PD 제어- 이것의 원리는 간단하다 누가 생각을 했는지는 모르겠지만 정말 기발한 생각이다.- 미분의 원리를 보면 다음과 같다.미분의 개념은 고등학교 때 배우셔서 잘 아시겠지만 어느 한점과 그 점과 아주 가까운점을 연결한 선이다.식에서 보듯이Kd*(e(n)`-e(n-1)`) 항을 추가(+)하게 되면 어떤 효과를 얻을 수 있을까?식을 보면 알 수 있듯이 현재의 기울기에서 바로 이전의 기울기를 빼줌으로써 에러 추정치를 알 수 있게 된다. 이 에러추정치에 의해서 시스템의 응답은 선형적으로 가려고 하는 특성을 가지게 된다. 따라서 미분 항을 추가함으로써 얼마만큼의 과도한 오실레이션 현상은 줄일 수 있게 되는 것이다. Kd상수는 선형특성추정의 속도를 조절하는 기능을 하는 것이다.또 만약 응답곡선이 선형적이라면 e(n)' = e(n-1)'이 되므로 Kd값은 무의미해진다.PI 제어- PI제어는 위의 PD제어와 수학적인 개념에서 보면은 비슷한데 쓰임새가 다르다.- 말 그대로 적분 항을 추가한 것인데 왜 적분 항을 추가했을까? 처음에 데이터쉬트를 보았을 때 의문이 생기는 부분이다. 이유는 잔류 편차 때문에 생기는 미세한 정상상태 오차 때문이다. 실제로 모터를 돌려보면 금방 서질 않고 삐 하고 소리가 나게 되는데 이것 이 바로 잔류편차가 남아있기 때문에 아주 미세하게 떨고 있는 것이다. 이런 현상을 최소화 하기 위해서 우리는 적분항을 추가해서 구현할 수 있다.에서 볼 수 있듯이 과거의 모든 에러를 합이 현재의 응답 에 영향을 준다하지만 주의할 점은 너무 많은 값을 주게 되면 처음에 모터가 움직이면서 보정을 하면서 심하게 떠는 현상이 발생합니다. 따라서 P값하고 I값하고 적당히 조정해야 된다.PID 제어- 위에서 우리는 P,PI,PD제어를 보았다. 이것도 말 그대로 이것들을 다 합쳐놓은 것이다.여기서 Tr은 모터의 가속도와 속도에 연관되고 당연히 속도가 높을수록 Break Point에서의 시스템 에러가 커져서 오버슈트를 발생하게 된다. 따라서 가속도와 속도를 감안해서 Kp값과 Kd값 그리고 Ki값을 조정해야 한다. e(n)에서의 에러보정은 위의 식을 전개하여 묶어보면 아래와 같다. u(n) = e(n)*(Kp + Ki + Kd) + e(n-1)*(Ki - 2Kd) + e(n-2)*(Ki + Kd) + Ki*(e(n-3)+...e(0)) 여기서 우리는 n번째의 에러가 시간이 흐르면서 시스템의 에러보정 u(n)에 각각의 Kp,Ki,Kd의 상수값 들이 어떻게 영향을 미치는지 알 수가 있다. Kp의 값은 현재의 에러만 영향을 미치며 Ki의 경우에는0-n번째의 모든 에러에 대하여 영향을 미치며 Kd의 경우는 n번째 이하 2점까지 영향을 미치는 것을 알 수 있다. 따라서 각각의 PID값을 조정할 때에 유의 할 점은 Kd값을 무턱대고 올린다고 해서 오버슈트율이 감소되는 것이 아니라 구성된 시스템에서의 Sampling Interval과 모터의 현재 가속도 및 속도 그리고 모터의 관성을 고려해서 조정해야 됩니다. 하지만 일반적으로 높은 기어비를 가지고 있는 모터의 경우에는 모터의 관성을 무시한다. 그러므로 PID Tuning을 할 때 위의 식처럼 n, n-1, n-2번째의 에러에 대한 각각의 PID계수들이 u(n)에 미치는 영향을 고려해서 PID제어를 설계를 하면 보다 효과적으로 접근할 수 있다.

공학/기술| 2002.06.17| 2페이지| 1,500원| 조회(646)

PID, 자동제어, PD

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[전자] 영상처리

1. 개요 및 목적비전 시스템에 대한이해와 카메라로부터 영상을 획득하는 방법 및 이 획득된 영상을 이용해 영상 속의 물체 개수와 물체의 기울기를 구한다.2. 기본 이론영상처리는 그림을 다루는 학문이다. 이것은 수 많은 어플리케이션에서 사용되는 넓은 영역의 기술들에 대한 총칭이다. 에에 포함되는 기술들은 영상을 더욱 높은 질의 영상으로 만들거나 일그러뜨리고, 영상의 두드러진 특징들을 더욱 두드러지게하고, 다른 영상의 일부분으로부터 새로운 영상을 만들어 내고, 영상을 획득하는 동안이나 획득한 후에 변질된 영상을 복원시키는 등의 기술들이다. 영상처리를 흔히 컴퓨터 그래픽스와 혼동한다. 컴퓨터 그래픽스와 영상처리는 거의 유사한 기술이다. 영상처리와 컴퓨터 그래픽스가 서로 공통된 개념들을 사용하지만 그들은 서로 다른 연구 분야로 일컬어진다. 컴퓨터 그래픽스는 합성 영상을 생성하는 것이다. 영상처리는 이미 획득하였거나 만들어진 영상을 조작하는 것이다. 컴퓨터 그래픽스는 2차원과 3차원 물체를 가지고 작업을 한다. 영상처리에서 전형적으로 다루어지는 것은 흔히 2차원 데이터로 제한된다. 의학 진단 산업 분야에서의 어플리케이션들은 3차원 데이터에 대한 영상처리를 수행한다. 볼륨 가시화(Volume visualization)와 모핑(morphing)과 같은 몇몇 기술의 출현으로 컴퓨터 그래픽스와 영상처리를 구분하는 선이 더욱 불분명해졌다. 영상처리 알고리즘들을 분류하는 기본적인 분류방법은 제 가지가 있는데, 포인트 처리, 영역처리, 기하학적 처리, 그리고 프레임 처리이다. 포인트 처리는 화소의 원래 값이나 위치에 기반한 화소값을 변경한다. 영역처리는 화소의 원래 값과 이웃하는 화소의 값을 기반으로 하여 화소값을 변경한다. 기하학적 처리는 화소들의 위치나 배열을 변화시킨다. 프레임 처리는 두 개 이상의 영상들에 대한 연산을 기반으로하여 화소값들을 생성한다.컴퓨터 가격은 점차적으로 감소하고 CPU와 그래픽 성능은 증가하면서 영상처리에 대한 접근 가능성이 증가하였다. 그 결과 예술가 파장은 적색으로 분류된다. 흑색, 회색, 그리고 흰색은 색깔을 가진다고는 하지만 색상은 없다. 채도는 백색으로 희석되지 않은 색깔의 정도를 말한다. 순수한 색상에 첨가되는 자연 색깔의 양이 증가할수록 채도는 증가한다. 채도는 흔히 색깔이 얼마나 순수한가를 의미하기도 한다. 채도가 약한 색깔은 색이 바래거나 희미해져 보이며, 채도가 강한 색깔은 뚜렷하고 활기가 넘쳐 보인다. 붉은색은 채도가 가장 높은 색인 반면, 분홍색은 채도가 떨어지는 색이다. 순수한 색깔은 100%의 채도를 가지며 백색이 전혀 섞이지 않은 것이다. 흰빛과 순수한 색깔은 혼합하여 0%에서 100%의 채도를 만든다. 명도는 빛이 물체에 반사되어 느껴지는 강도이다. 이것은 백색에서부터 회색을 거쳐 흑색까지의 모든 범위를 의미한다. 그래서 흔히 이러한 범위를 명암도(gray level)라고 한다. 유사한 용어로 CRT와 같은 스스로 빛을 내는 물체의 감지 강도를 의미하는 명도(brightness)가 있다. 감지되는 양을 나타내는 명도와 측정에 의해 구해지는 양인 명도는 대수적인 관계가 있다.대비(contrast)는 영상의 가장 어두운 영역으로부터 가장 밝은 영역의 범위이다. 수학적으로 표현하자면 다음과 같다.여기서 와 은 어떤 영역이나 영상의 명암도의 최대와 최소값이다. 높은 대비를 가지는 영상들은 어두운 영역과 밝은 영역의 범위가 크다. 좋은 대비를 가진 영상이 광도를 전적으로 잘 표현한다. 영상의 대비가 증가하면, 관찰자는 더욱 상세하게 볼 수 있다. 이것은 영상에서의 정보의 총량은 전혀 증가하지 않는 순수한 지각 작용이다. 우리의 지각 작용은 순수한 광도의 강도에 민감하기보다는 광도의 대비에 더 민감하다. 커다란 사각형의 중간에 작은 사각형이 같은 광도를 가지고 있다고 해도, 그들은 그 주위의 밝기가 동일하다는 느낌을 주지 않는다. 이러한 현상은 선형적인 공간 필터링의 산물이다. 광도의 느낌은 그 지역의 배경의 강도에 크게의존한다. 공간 필터링은 우리의 눈이 가낵을 수행할 수 있게 해준다. 또한 실제적인 밝기의 강도와 인지되는 밝기를 보여준다. 인지되는 밝기값이 초과되고 미달되는 것이 Mach 밴드 효과이다.[그림 1]서로 다른 명도를 가지는 Bar들의 실제 명암도와 인지 명암도우리의 시각 시스템은 넓은 범위의 빛의 강도(광도 등급은 대략 10단계)를 처리할 수 있지만, 한 순간에 일어나는 적은 범위의 밝기 변화는 감지하지 못한다. 우리의 눈은 미세한 범위의 밝기 단위로 우리가 처해 있는 환경에 끊임없이 적응하고 있다. 이러한 예의 하나는 우리가 아주 환한 대낮에 실외에 있다가 극장안으로 들어갈 때이다. 처음에는 모든 것이 검은색 으로 보인다. 당신의 눈이 그 상황에 적응된 후, 사물이 점차 모양을 갖추어 보이게 되고 당신은 그 환경에 대한 빛의 밝기의 범위에서 볼 수 있게 된다.컬러 표현컬러 모형(또는 컬러 공간)은 어떤 컬러와 다른 컬러들과의 관계를 표현하는 방법이다. 서로 다른 영상처리 시스템은 각각의 다른 이유로 인해 서로 다른 컬러 모형을 사용한다. 컬러로 된 그림을 출판하는 기업은 CMY 컬러 모형을 사용한다. 컬러 CRT 모니터와 컴퓨터 그래픽 시스템들은 RGB 컬러 모형을 사용한다. 색상, 채도, 명도를 각각 다루어야 하는 시스템들은 HSI컬러 모형을 사용한다. 인간의 컬러 지각 능력은 세 가지 cone들의 반응에 의해 결정된다. 이 때문에 컬러 시스템들은 세 개의 숫자를 기반으로 한다. 이 숫자들은 삼중 자극(tristimulus)값이라고 부른다. 여기서 우리는 RGB, CMY, HSI, YCbCr 컬러 모형을 살펴볼 것이다RGBRGB 컬러 공간은 서로 가산될 수 있는 삼원색인 빨강(red), 초록(green), 그리고 파랑(blue)으로 구성된다. 이들 컬러의 분광 요소들이 부가적으로 복합되어 결과적인 컬러를 만들어 낸다. RGB 모형은 [그림 3]과 같이 각 축의 모서리가 빨강, 초록, 그리고 파랑인 3차원 입방체로 표현된다. 검정색은 원점이다. 흰색은 입방체의 반대 끝쪽이다. 명암도는 검정색에서 흰색으로이어지는 선을 따라서dcopy)하려는 목적일 것이다. 영상을 RGB 컬러에서 명암도 등급으로 변환하기 위해서는 다음과 같은 수식을 사용한다.명암도 = 0.288R + 0.587G + 0.114B이 수식은 명도에 대한 NTSC 표준에서 나온 것이다.RGB 컬러를 명암도 등급으로 변환하는 또 하나의 일반적인 변환은 간단하게 평균을 취하는 것이다.명암도 = 0.333R + 0.333G + 0.333B이 수식이 대부분의 어플리케이션에서 사용된다. 뒤에서 살펴 보겠지만 이 수식은 또한 RGB에서 HSI 컬러 공간으로의 변환에도 사용되어진다. 초록은 명암도 등급중에서 상당히 큰 요소이기 때문에, 많은 사람들이 초록 명암만을 명암도 단계 데이터로 사용한다. 컬러를 흑백으로 더욱 간소하게 변환하기 위해, 정규화된 값이 0.5보다 작은 것은 검정색으로 그리고 나머지는 흰색으로 설정할 수 있다. 이러한 방법은 간단하지만 좋은 품질의 결과를 만들지는 못한다. 많은 사람들은 RGB 컬러 공간에서 어떻게 원색들이가산되어 혼합되는지 알지 못한다. 아이들은 빨강과 초록을 혼합하면 갈색(brown)이 된다고 생각한다. RGB 컬러 공간에서 빨강과 초록을 합하면 노랑색이 된다. 예술적인 경향이 있는 사람은 감산할 수 있는 원색들의 혼합으로부터 원하는 컬러를 만들어 내는 데 익숙한 사람이다. CMY 컬러 공간은 감산에 의한 컬러들에 대한 모형을 제공한다.CMY/CMYKCMY 컬러 공간은 청록색(cyan), 자홍색(magenta), 그리고 노랑색(yellow)으로 구성된다. 이것은 RGB 컬러 공간과 반대의 공간이며 청록색, 자홍, 노랑은 빨강, 초록, 파랑 각각의 보색(complement)이다. 청록, 자홍, 노랑은 감할 수 있는 원색으로 알려져 있다. 이 원색들은 흰색으로부터 감산되어 원하는 색깔이 만들어진다. 청록색은 빨강색을 흡수하고, 자홍색은 초록색을, 그리고 노랑색은 파랑색을 흡수한 것이다. 그래서 영상에서 노랑색과 청록색을 증가시키거나 자홍색(초록의 보색)을 감소시켜 청록색을 증가시킨다. RGB와 C수 있는 컬러로 알려져 있다. 이러한 컬러 모형을 CMYK라고 부른다. 검정(black, K)은 다른 세가지 컬러들의 조합에 의해 만들어 지는 것보다 순수한 검정색이 더욱 좋기 때문에 프린트 처리를할때 독자적으로 사용된다. 순수한 검정색은 뛰어난 대비를 제공한다. 또한 검정 잉크가 컬러 잉크보다 더 비용이 적게 드는 요인도 있다. CMY에서 CMYK로 변환은 다음과 같다.K = min(C, M, Y)C = C - KM = M - KY = Y - K그리고 CMYK에서 CMY로의 변환은 C, M, Y 요소에 각각 검은 요소를 더해 주면 된다.HSI색상, 채도 그리고 명도라는 세 가지 특성들이 컬러를 설명하는 데 사용되기 때문에, 이와 대응되는 컬러 모델을 HSI라고 한다. HSI 컬러 공간을 사용할 때, 어떤 컬러를 만들어 내기 위해서 몇 퍼센트의 파랑색이나 녹색이 필요한지 알 필요가 없다. 진한 빨강색을 분홍색으로 바꾸기 위해 단순히 채도를 조절하면 된다. 어두운 것을 밝게 하려면 명도를 조절하면 된다.많은 어플리케이션이 HSI 컬러 모형을 사용한다. 머신 비젼은 서로 다른 물체들의 컬러를 식별하는 데 HSI 컬러 공간을 사용한다. 히스토그램 연산, 명도 변환, 회선과 같은 영상처리 어플리케이션들은 오직 영상의 명도에 대해서만 연산을 한다. 이러한 연산들은 영상이 HSI 컬러 공간으로 되어 있는 것일수록 다루기가 더욱 쉽다. HSI는 원통 모양의 좌표계로 모형화 되어 있다. 우리는 [그림 4]에서와 같이 하나의 원뿔 밑에 또 하나의 원뿔이 뒤집어져 있는 이중 원뿔모형을 사용할 것이다. 색상은 0°에서 360°의 범위를 가진 각도로 표현된다. 채도는 0에서 1까지의 범위를 가지는 반지름에 해당한다. 명도는 z 축에 해당하는데 0일 때는 검정색을, 1일 때는 흰색을 나타낸다.[그림 4] HSI 컬러 공간의 이중 원뿔 모형S=0일 때, 컬러는 명도 I의 명암도를 가진다. S=1일 때, 그 컬러는 원뿔 기반의 모형 꼭대기 가장자리에 위치한다. 채도가 강할수록 그 컬러는(0°

공학/기술| 2002.06.17| 16페이지| 2,000원| 조회(782)

전자, 영상처리, 자동화, 시각, 컬러

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[측정] 길이측정과 저울캘리브레이션

*이론a. 버니어 캘리퍼(Vernier Calliper)그림 1과 같이 버니어(부척)가 달린 캘리퍼를 버니어 캘리퍼라고 한다.본체에 있는 주척의 최소 눈금의 1/10 혹은 그 이상의 정밀도까지 읽을 수 있도록 고안된 장치이다.부척은 주척의 39눈금을 20등분하여 눈금을 만든 것이며 이렇게 함으로써 부척의 한 눈금은 주척의 눈금보다 1/20만큼 짧게 되어 있다. 따라서 주척의 첫번째 눈금과 부척의 첫째 눈금을 일치시키면 부척은 주척의 눈금의 1/20만큼 이동하게 된다. 이와 같은 원리로 부척의 n번째 눈금이 주척의 눈금과 일치하고 있으면, 주척의 n/20 눈금만큼 주척의 눈금에 더해주어 읽는다.그림 2와 같이 부척의 0눈금이 주척의 9눈금을 약간 넘어있고 로 나타낸 부척의 세 번째 눈금이 주척의 눈금과 일치했다면 전체눈금은 9+3×1/20=9.15mm 로 읽는다. 한편 버니어 캘리퍼의 용도를 살펴보면 그림 1의 AB의 외경재기(outside jaws)로 외경을 측정하고, CD의 내경재기(insidejaws)로 내경을 그리고, E는 깊이(depth bar)로 길이를 측정할 수 있다. 그림 4는 버니어 캘리퍼의 올바른 사용법을 그림으로 보였다.b. 마이크로미터(Micrometer)버니어 캘리퍼가 부척을 이용하여 주척의 정밀도를 20배 혹은 그 이상으로 배가하는데 비해 마이크로미터는 스크류 방법을 이용해 버니어캘리퍼만큼 정밀하게 길이를 측정할 수 있다. 마이크로미터는 스크류의 회전운동을 스크류 축상의 직진운동으로 바꾸어지는 원리를 이용하고 있다. 그림 5와 같이 금속으로 만든 틀 F의 한 쪽면 A는 움직일 수 없도록 고정되어 있고, 반대쪽에는 안쪽이 암나사로 되어 있는 원통 소매(sleeve) B가 붙어 있다. 스크류 축(screw spindle) C는 원통소매 B를 관통하여 손잡이(thimble) D와 연결되어 있다. 손잡이 D를 한 바퀴 돌렸을 때 스크류 축 C가 진행하는 거리를 나사의 피치라 하는 데 대부분의 마이크로미터 나사의 피치는 1/2 mm이고, 손잡이 D의 둘레에는 50개의 눈금이 있으므로 이 눈금 하나는 1/50회전 또는 0.01mm만큼 C를 앞으로 나아가게 한다. 따라서 손잡이 D에 표시된 한 눈금의 1/10까지 눈어림으로 읽을 수 있으므로 길이를 1/1000 mm까지 측정하게 된다. C와 A의 단면은 서로 평행하게 되어 있고 A와 C의 단면이 맞닿았을 때 B의 영점과 일치하도록 되어 있다. 손잡이 D의 오른쪽 끝에 달려있는 돌리개 E는 A와 C사이에 물체를 끼워 길이를 잴 때 압력을 일정히 하기 위해서 A와 C사이의 압력이 일정한 압력에 달하면 용수철의 작용으로 헛돌게 되어 있다. 측정 전에 잠금쇠 G를 시계반대 방향으로 풀어서 측정하고, 측정이 끝나면 시계 방향으로 돌려 잠근다.그림 6(a)의 B는 0.5cm를 10등분한 것으로 각 눈금은 1/2 mm를 나타내고, D의 1회전을 쉽게 식별하기 위하여 그림 6(b)와 같이 1/2 mm 표시를 하거나, 그림 6(c)와 같이 약간 짧은 중간 눈금을 표시하기도 하고, 그림 6(d)와 같이 1/2mm 눈금을 아예 생략하기도 하는데 이 때는 1/2mm인 점이 지나갔는 지의 여부를 B자와 D자로서 측정자가 검토하여 결정하여야 한다. 그림 6의 예를 참조하면 B자의 눈금은 6.5mm이고 D자의 눈금은 1mm의 48.4/100 임을 알 수 있다. 그러므로 완전한 측정값은 6.5mm +0.484mm 또는 6.984mm이다. A와 C사이에 틈이 없이 꼭 맞았을 때 마이크로미터가 영의 눈금을 가리키지 않으면 영점 오차를 가졌다고 하고, 이 때의 눈금을 영점 눈금이라고 한다. 영점 눈금을 마이크로미터로 읽은 모든 눈금으로부터 대수적으로 빼어야 한다. 영점 눈금은 한 번만 잰 값보다는 여러번 잰 값들의 평균치로부터 빼어야 한다.c.오차와 정도1) 오차의 정의- 어떤 양을 측정시 아무리 주의를 한다 하더라도 완전히 정확하게 측정할 수는 없다. 그러므로 오차(error)란 참값과 측정값의 차이 를 말한다.- 측정값을 M, 참값을 T라 하면, 오차 ε은 다음과 같이 나타낸다.ε= M - T 이 된다.- 참값과 측정값과 차이를 보정(cottection)이라 하며, 보정값 α라 하면α= T - M이 된다.- 오차와 보정값은 부호가 서로 반대일뿐 크기는 같다.% 오차율 = ε/T 백분율 오차 =ε/T × M-T/T ×100[%]보정율 = α/M 백분율 보정 = α/M × T-M/M ×100[%]2) 오차의 종류측정시 아무리 주의를 한다 하더라도 정확한 측정은 할수 없으므로 측정값에 포함되는 오차를 감소 시키거나 제거하는 방법을 뽑아내기 위하여 측정값이 어느 정도의 정확도를 가지며,오차가 얼마나 포함 되는지를 아는 것이 중요하다. 오차는 다음과 같이 분류한다.- 측정법이나 측정하는 방법으로 인한 오차(가) 개인 오차 : 측정자의 부주의에 의하여 발생하는 것으로 측정기의 눈금을 잘못 읽거나, 부정확한 조정, 적당한 적용 및 계산의 실수 등에 의하여 발생하는 것으로 개인 오차(personal error)라 한다.(나) 계통 오차(systematic error) : 측정기 자체가 결함인 눈금의 부정확, 부품의 마멸 등으로 인한 것과 측정 장치나 사용자에 대한 환경의 영향, 즉 온도, 외부 자기장, 진동 등에 의한 오차를 계통 오차(systematic error)라 한다.

공학/기술| 2002.06.17| 6페이지| 1,500원| 조회(516)

거리, 측정, 무게, 감도

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