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[현대물리학] 빛의 이중성 평가A좋아요

입자성을 증명하기 위한 광전효과와 광량자설에 대해서...* 빛의 이중성빛의 본성이 파동이다 입자다 하는 긴 논란은 1905년 끝이 났다. 아인슈타인은 빛을 입자로 보고 광전효과를 정확하게 설명할 수 있었고, 따라서 간섭이나 회절 현상을 일으키는 파동의 성격과 광전효과나 콤프톤 효과에서처럼 충돌을 일으키는 입자의 성격을 동시에 갖고 있는 것으로 타협이 이루어지게 된 것이다.파동과 입자의 모형은 서로 상충되는 개념이 아니라 서로 상보적인 관계에 있는 개념이다. 빛의 행동을 완전히 묘사하기 위해서는 두 가지 모형이 모두 필요하다. 빛이 전파되는 현상은 파동 모형으로 설명하고, 빛의 흡수와 방출을 논할 때는 광량자라는 입자의 모형으로 설명한다.1. 광전효과1900년 플랑크(M.Planck)는 복사 에너지가 띄엄띄엄 떨어진 에너지값을 갖는 덩어리, 즉 광(양)자의 형식으로만 존재할 수 있다고 발표했다. 그로부터 5년 후인 1905년 아인슈타인(A.Einstein)이 상대성이론에 관한 그의 첫 논문을 발표한 해에 광전이론, 즉 금속표면에 파장이 짧은 빛을 조사하면 그 금속표면으로부터 전자(광전자)가 튀어나오는 현상을 설명하기 위해서는 공간을 자유롭게 날아다니는 광자의 존재가 필요하다는 이론을 발표했다.(1) 광전효과의 이해광전효과를 이해하기 위해서는 빛의 본성이 파동이라는 종래의 고정된 사고에서 벗어나 빛도 전자와 마찬가지로 일정한 에너지를 가지고 있으며, 셀 수 있는 입자라고 생각해야 한다. 그러나 이 입자는 진동수에 비례하는 에너지 입자(광자)라는 것이다. 따라서 금속내부에 존재하는 전자를 방출시키기 위해서는 에너지가 필요하며 이 에너지원이 빛이다. 그러나 빛의 진동수가 낮으면(에너지가 작다) 전자를 방출시킬 수 없으며, 빛의 세기(빛의 입자수)에 관계없이 전자가 방출되지 않는 것은 전자가 1개의 광자(빛 입자)밖에 흡수하지 않기 때문이다. 따라서 진동수가 큰(에너지가 크다) 빛의 입자는 금속내의 전자를 여기 시키는데 사용되고 나머지는 전자(광전자)의 운동에너지로 나전류는 흐르지 않을 것이다. 이 전압을 저지전압(V)이라고 한다. 저지전압에 전자 전하(e)를 곱한 것이 가장 빨리 방출된 전자의 운동에너지(Kmax)와 같다.{그림 1. 광전자의 발생원리 및 저지전압 측정회로 저지전압에 의해 전자의 음 극 도달 여부가 결정된다.이와 같은 현상을 요약하여 표현하면음극의 금속 표면에서 튀어 나온 광전자의 운동 에너지와 저지 전압 사이에는{의 관계가 성립한다.(v는 광전자의 최대 속도이다.)이는 음극에서 방출된 전하량 e 인 전자가 음극으로부터 전위차 {(저지 전압)인 양극에 도달할 때까지 하는 일 {와 광전자의 운동 에너지가 같다는 것을 의미한다.그러므로 저지 전압을 측정하면 광전자의 최대 운동 에너지를 구할 수 있다. 이와 같은 광전 효과 실험 결과에 대한 그래프를 다음 그림과 같다.{* 광전 효과의 실험적 사실들1 한계 진동수 이상의 빛에서만 광전자가 방출한다.2 빛의 진동수가 한계 진동수보다 크면 빛의 세기가 아무리 약해도 빛을 쬐는 즉 시 광전자가 방출한다.3 같은 진동수의 빛을 쬐여 줄 때 광전류의 세기는 빛의 세기에 비례한다.* 광전 효과가 빛의 파동성으로 설명될수 없는 이유1 고전적 파동의 개념으로서의 빛에너지는 빛의 세기에 비례하므로, 진동수의 제곱과 진폭의 제곱에 비례하게 되고, 빛의 세기 (조명도)를 크게하면(진폭을 크게) 빛에너지도 커져서 방출되는 광전자의 운동에너지도 증가하여야 될 것이나 실제로는 그렇게 되지 않고 진동수에만 관계한다.2파동에너지는 공간에 연속적으로 분포되어 있으므로 광전자 방출에 필요한 에너지가 원자에 흡수되어 축적되는데는 상당한 시간 지연이 필요하게 될 것이나, 실제로는 그렇지 않고, 한계진동수 이상의 빛은 아무리 약한 빛을 비추어도 즉각 전자의 방출이 일어난다.광전 효과란 한계진동수 이상의 광자의 에너지가 금속 표면의 전자에 흡수되면 금속 표면에서 광전자가 외부로 방출되는 현상을 말하는데 이 때 방출된 광전자의 운동에너지는 흡수된 광자의 에너지 ( h f ) 에 비례한다.한계진동수 이하로 나타난다.'라는 광량자설을 주장하였다.여기에서 광량자의 에너지는 E = h 이다.진동수 f인 빛을 금속에 비추면 이때 방출되는 자유전자는 금속 내부에서는 자유롭게 움직일 수 있지만 방출될 때 금속표면으로부터 인력을 받기 때문에 광자(광량자)가 전자에게 주는 에너지는 최소한 이 인력을 이길 수 있는 값을 주어야 하는데 이때 필요한 에너지를 그 금속의 일함수(W)라고 한다. 일함수는 물질의 특성이며 금속마다 서로 다르다.{{이때 창출하는 전자가 가지는 에너지는 다음과 같다.Ek = mv2/2 = hf - W광자의 에너지가 금속의 일함수 W보다 작으면 전자는 방출하지 않는다.광자 Ek = mv2/2 = hf - w빛이란{라는 에너지를 갖는입자(광량자 또는 광자) 의 흐름이다.진공 속에서의 광속을 c, 광량자 에너지를 E, 운동량을 p, 광량자의 진동수와 파장을 , 라 하면광량자의 에너지 :{광량자의 운동량 : {금속 표면에 에너지를 갖는 광량자를 비추면 전자는 이 충돌에서 얻은 에너지 중에서 구속력을 물리치고 탈출하는데 필요한 최소한의 에너지 (금속의 종류에 따라 정해지는 일종의 결합에너지(=일함수)만큼 쓰고 나머지 에너지 (운동에너지 {) 를 가지고 튀어나온다.즉, 광전자의 운동에너지=광자의 에너지-일함수가 된다.{혹은{,{한계 진동수 {(한계 파장) 는 광전효과가 일어날수 있는 최소진동수(최대파장)이다.{일때 {이므로 {따라서 {(한계파장{{혹은 {물질파와 불확정성의 원리에 대해서...1. de Broglie의 물질파빛이 때로는 입자처럼 행동하고 때로는 파동처럼 행동한다면, 입자나 파동 중 하나가 아니라 파동과 입자의 이중성을 가진다고 생각한 것이다. 1923년에 프랑스의 de Broglie는, 여기서 더 나아가 이러한 이중성이 빛만 아니라 모든 입자들이 갖고 있는 성질이라고 주장했다. 입자와 파동의 이중성을 자연이 가지는 일반적인 속성으로 일반화한 것이다. 드 브로이의 이러한 생각을 물질파 이론이라고 한다. 물질파 이론은 입자와 파동은 구별되는 것이 아니며운 대칭성을 인식 하게 되었고 결국에 그는, 빛이 만일 파동과 입자의 이중성을 띤다면, 물질도 역시 이중성을 띠지 않겠느냐는 생각에 기초하여, 그 물질의 파동성을 나타내는 파장은 빛에 적용되는 것과 동일한 관계식으로 주어질 것이라고 제안했다. 모든 물질역시 파동성을 갖을 것이라는 그의 생각은 옳은 것으로 판명되었고 이 파동은 물질파로서 알려져 있다.'드 브로이(de Broglie)'는 1923년 파동인 빛이 운동량을 갖는 입자성을 갖는다면 입자도 운동량을 가지고 있으므로 파동성을 가질 것이라는 생각을 하게 되었고 입자의 파장도 빛의 파장과 마찬가지로{일 것이라 생각하였다.그리하여 아인슈타인의 광양자설에서 비롯된 진동수 인 광자의 운동량 p는{로 표시되며, 이것은 파장 로 표현하면 c = 이므로{그러므로 광양자의 파장은 {에 의하여 운동량의 값으로 표시할 수 있다. 드 브로이는 "자연은 대칭적이다."라는 점에 착안하여 광자의 파장에 관한 식을 광자에 대해서 뿐만 아니라 물질 입자에도 적용되는 일반성을 가진 관계식이라고 주장하였다. 그래서 질량 m이고 속도 v인 입자의 드브로이 파장{로 종의되며 이를 드브로이 파장, 또는 물질파의 파장이라 한다. 이 식에서 보는 바와 같이 물질 입자의 운동량이 커지면 물질파의 파장이 짧아짐을 알 수 있다.이 이론은 1927년에 Davisson과 Germer의 전자선 회절 실험에 의하여 확인되었다. 그 후에 입자의 회절현상, 저에너지 중성자의 회절 현상이 확인되어 이제는 입자와 파동을 구별하는 자체가 무의미해졌다.* 톰슨의 실험 : 음극선(전자)을 금박에 입사시켜 회절 무늬를 얻었는데 이는 X선의 회절 무늬와 같은 모양이다.* 데이비슨 거머의 실험 : 니켈 결정면에 전자선을 입사시켰을 때 특정한 방향에서 강한 산란이 일어나며, 또한 전자선의 가속 전압을 변화시켜 전자의 속력을 어느 특정한 속력에 이르게 하면 산란 현상이 두드러지게 나타난다. 이것은 파동이 갖는 회절의 결과로 설명해야 한다.다만, 운동하는 대부분의 입자 파장은 매우 기술하는 파동 자체가 고전물리학의 개념을 무제한으로 적용할 수 없다는 것을 단적으로 나타낸다.이 사실은 1927년 W.하이젠베르크의 사고실험에 의해 불확정성원리로 정식화되고, 이들의 새로운 물리개념을 기초로 하여, 코펜하겐학파에 의해 물질파에 대한 정당한 해석이 이루어졌다. 그 해석은 오늘날 양자역학의 기초가 되고 있으며, 그것에 의하면 물질파는 보통의 파동이 아니고 확률이 움직이는 파동이다. 즉 어떤 시각에, 가령 그 순간에 어떤 물리량이 측정될 때, 어떤 측정 결과를 가져오는가를 확률적으로 예견할 수 있는 물리적 의미를 가진다고 생각되고 있다.2. 하이젠베르크의 불확정성의 원리물질이 파동성과 입자성을 동시에 가지고 있다는 생각은 상식적인 파동이나 입자의 개념에 따르는 한, 확실히 모순된다. 그러나 이러한 모순은 거시적 현상을 토대로 하여 추출한 파동이나 입자의 개념을 그대로 극미(極微) 세계에 가지고 오기 때문에 일어나는 것이다. 빛을 파동상(波動像)으로 보고, 전자는 입자상(粒子像)으로만 보는 상식적 입장에서는 빛과 전자의 본질을 파악할 수 없다는 것이 양자역학의 입장이다. 따라서 양자역학에서는 한 현상을 기술하는 데는 어느 제한된 범위 내에서는 이것을 입자의 측면에서 보고도 다른 범위 내에서는 이것을 파동의 측면에서 보고 있다. 이 생각은 1927년 하이젠베르크가 발견한 불확정성원리에 의해 정식화(定式化)되었다. 양자역학에서는 여러 물리적 양을 측정한 결과는 반드시 확정된 값을 가지는 것이 아니며, 서로 다른 여러 값이 각각 정해진 확률을 가지고 얻어진다는 것이다. 예를 들면 일전자계(一電子系)에서 전자의 위치를 측정하면 여러 값이 얻어지나, 그 평균값과의 차이를 제곱하고 다시 그 평균값의 제곱근에 의하여 불확정성을 나타낸다. 같은 상태에 있는 전자에 대하여 운동량의 불확정성을 만들면 양자역학에서는 항상 성립한다. 이것을 하이젠베르크의 불확정성 원리라고 한다. 따라서 미시적 세계에서는 입자의 위치와 운동량은 동시에 정확히 결정되지 않고, 위치의 불확정이다.

공학/기술| 2002.11.27| 11페이지| 1,000원| 조회(1,135)

광전효과, 물질파, 불확정성의 원리, 광량자설

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