환경친화적 수소생산기술 고찰목 차1. 서론 ······························12. 수소에너지 연구현황 ·····················33. 환경친화적 수소생산기술 ···················53.1 광 촉매를 이용한 수소제조 ··················53.2 태양광 이용 생물학적 수소제조 ················83.3 열 화학적 수소제조 ······················113.3.1 G.A. 사이클 ·························133.3.2 UT-3 사이클 ·························133.3.3 Mg-S-I 사이클 ························133.3.4 Mark-13 사이클 ·······················133.3.5 하이브리드(Hybrid) 사이클 ···················143.3.6 금속산화물을 이용한2단계 산화 환원 사이클····················145. 결론 ······························156. 참고문헌 ···························16표 목 차표 Current and Completed Annexes of the IEA ··········4표 생물학적 방법에 의한 수소 생산 기술의 종류 ··········9그 림 목 차그림 1 물의 산화환원 전위와 광 촉매 띠 에너지와의 비교 ····6그림 2 광 촉매 활용 물 분해 수소제조 실험 장치도 ·······7그림 3 Dual type 수소발생 장치 ·················7그림 4 적층식 수소발생 장치 ··················8그림 5 조류를 이용한 물로부터 간접수소생산 메커니즘 ·····10그림 6 녹조류에 의한 광합성 수소생산 메커니즘 ········111. 서론에너지는 국가의 안전 및 경제·사회발전을 이룩하는데 있어 절대적인 요소이자, 미래산업을 유지하는 원동력임을 감안할 때, 에너지 자원이 부족한 우리년대 말부터 수소의 제조, 저장, 이용 등 분야별 연구개발에 힘을 쏟고 있다.[3]본 고에서는 미래의 에너지원인 수소가 환경 친화적 에너지라는 점에 주안을 두어 원자력이나 화석 연료로부터 얻어지는 전기를 이용한 생산방법이 아닌 공해가 없는 이상적인 환경친화적 수소 생산 기술에 대하여 정리하였다.2. 수소에너지 연구 현황수소에너지 기술은 이미 그 중요성이 국제사회에 너무나 널리 알려져 왔으므로, 미국·일본을 비롯한 기술선진국들은 21세기 에너지문제와 환경문제를 한꺼번에 해결할 수 있는 거의 유일한 대안으로 수소에너지 기술의 연구에 심혈을 기울여 왔으며 이미 상당한 성과를 거두고 있다. 수소를 무한정인 물과 바이오 메스를 원료로 하여 제조 이용한다면, 자원 고갈 우려가 없어, 화석연료 자원이 빈약한 국가에 적합한 에너지원이므로 미래에너지로 각광받을 것은 틀림없으나, 시장에 도입되기 위해서는 환경적 측면뿐만 아니라 경제적 관점에서의 이점을 갖추어져야 하므로 현재의 기술 단계로 볼 때, 단기간에 기존 에너지 체계를 대신하기는 어렵다. 그러나, 최근의 고 유가와 에너지 수급불안의 충격에서도 알 수 있듯이, 에너지의 97%를 수입에 의존하고 연 200억$ 이상의 대가를 지불해야하는 국가 현실로 볼 때, 수소에너지 기술 개발이 주는 파급효과가 막대하기 때문에 장기적인 안목에서 진행되어야할 분야이다.외국의 경우 대규모 실용화를 목표로 1980년대 중반 독일에서 수소기술 개발계획을 시작하였으며, 이후 미국과 일본에서도 본격적인 계획 수립에 착수하여 미국은 1990년, 일본은 1993년을 기점으로 각각 대규모 수소기술 개발 프로그램(WE-NET)을 시작하였다. 또한 아이슬란드는 세계 최초로 수소에너지 경제권의 창조를 목적으로 국가프로젝트를 시작하였다.미국의회는 1990년, 이른바 마츠나가 수소연구개발법안 (Matsunaga Hydrogen Research and Development Act)을 통과시켜, 5년 계획으로 미국 에너지성(DOE)으로 하여금 수소에너지 시대를 대비한 표 Current and Completed Annexes of the IEA한편 우리 나라에서의 수소에 관한 연구는 1970년대 말부터 관련 기초연구가 시작되었으며, 1989년 과기처의 지원으로 한국에너지기술연구소가 연구를 총괄하여 수소에너지 관련 기초연구를 대학 및 연구소에서 공동으로 수행하였으나, 1단계의 연구지원으로 마감되었으며, 이후 G7 과제에 채택되지 않음에 따라 대체에너지 기술개발사업 및 관련 연구소에서의 중장기 연구계획에 따른 연구가 수행되고 있다. 1989년부터 1992년까지 특정과제로 추진되었던 연구내용은 수소의 제조기술, 수소의 저장기술 및 수소의 안전대책기술 관련으로 9개의 연구과제가 수행되었다. 한편 1988년부터 시작된 대체에너지 기술개발사업에 따라 1992년부터 수소에너지 분야의 연구개발도 지원되기 시작하였는데, 대부분이 대학에서 기초연구 수준으로 진행되고 있다.21세기에 우리 나라가 선진국의 기술 종속국이 되는 것을 방지하고 선진국과 대등하게 경쟁하기 위해서는 재생가능 자원으로부터 보다 값싸게 수소에너지를 얻는 것은 중요한 기술이기 때문에, 수소제조가격을 낮출 수 있는 기술개발을 위해 2000년 10월부터 과학기술부에서는 5년간 60억 원(민간 참여 분까지 합쳐 80억 원 수준)을 지원하여 환경 친화적이고 고효율의 수소제조기술 개발을 시작하였다.[4]3. 환경 친화적 수소생산기술3.1 광 촉매를 이용한 수소제조광 촉매에 관한 연구는 1972년 Fujishima와 Honda가 TiO2를 전극 상에 도포 시킨 후 전극에 빛을 비출 경우 물에서 수소와 산소가 분리된다는 사실을 발견하면서 시작되어 초기에는 주로 물 분해 반응에 관한 연구가 이루어졌으나 광 촉매재료가 TiO2, ZnO 등의 단일 산화물 반도체로만 한정되어있어 물 분해반응에 대한 효율이 높지 않았다. 그후 TiO2상에 여러 가지 전자의 이동을 도와줄 수 있는 물질(electron transfer agent)들을 도입하여 광 촉매 반응의 효율을 높인다거나, 전극 조합형의 광 촉 새로운 재료개발 연구가 꾸준히 진행되고 있다. 미국의 NREL과 플로리다 태양 에너지연구센터에서는 광 촉매 수소제조연구의 경우 광 촉매 제조와 함께 광 반응기의 구성에도 새로운 시도를 실시하고 있다. 이들의 반응기 구성에 대한 소개를 아래 그림에 나타내었다. 아래의 그림들은 광 화학 물 분해 수소제조 태양반응기로서 활용이 가능한 실제 시스템들과 사용 가능한 설계개념의 반응기를 나타낸 것이다.수소발생에 유리한 광 촉매와 산소발생에 유리한 광 촉매 반응기의 두 가지 평판형 형태로 구성이 가능한 dual type은 slurry형과 박막형으로 구성이 가능한 장점이 있다. 평판형 태양광 반응기는 반응기의 표면에 도달하는 태양광은 물론 산란 태양광까지 활용이 가능하다는 장점이 있으나 빛의 강도가 약한 것이 단점이다. 그러나 산소와 수소의 분리가 요구되는 슬러리형과는 달리 두 기체를 각각의 다른 반응기에서 발생시킬 수 있다(그림 3).[7]그림 광 촉매 활용 물 분해 수소제조 실험장치도그림 Dual type 수소발생 장치다음 그림(다음 장)의 태양광 반응기는 두 광 촉매 층을 형성시킨 적층식 평판형으로서 수소와 산소를 분리시켜 생산할 수 있다.그림 적층식 수소발생 장치3.2 태양광 이용 생물학적 수소제조생물학적 물 분해에 의한 수소생산 기술은 1970년대부터 많은 학자들에 의해 연구되어 해외에서는 상당한 기술이 축적되어 왔다. 이는 자연계에 존재하는 수소 생산력이 우수한 미생물이 태양에너지를 받아서 고유의 미생물 자체가 갖는 광합성 작용에 의해 물을 분해하는 과정에 균체가 성장하며, 이로부터 수소를 발생하는 현상으로 마치 식물체가 태양에너지를 이용하여 잎과 꽃을 피우고 열매를 주는 것과 유사한 광합성 작용이다.[5]생물학적 수소생산 기술은 다양하여 기질로 사용되는 원료물질에 따라 물, 유기물, 가스로 크게 구분되며, 또한 미생물의 다양한 메커니즘(표 2)에 따라 여러 가지 기술이 알려져 있다. 이 중에서도 현재 선진국에서 추진 중인 내용은 다음 세 가지로 정리할 수 있는. 또한 저렴한 생물반응시설에 의해 물과 태양광으로부터 효율적인 생물수소생산 반응을 제공하고 동시에 생성된 수소를 최대로 모을 수 있는 기술적인 개발이 필요하다. 광합성과 태양광 변환 효율은 광 이용 생물학적 수소생산 기술에서 고려해야할 중요한 인자의 하나이다. 광 생물학적 수소생산은 식물이나 조류의 광합성 메커니즘을 이용하는데, 광합성은 미생물내의 연속적인 두개의 다른 광합성 작용인 photosystem II(PS II)와 photosystem I(PS I)을 이용한다.PS II는 물 분해와 산소 발생에 관여하고, PS I은 이산화탄소 환원에 관여하는 환원체를 생산하거나 수소를 발생하는데 주로 관여한다. 실험실 최적 조건에서 조류와 같은 광합성 미생물은 가시광선이 가지는 에너지의 약 22%를 화학에너지로 저장 변환할 수 있는데 이는 태양에너지의 약 10%를 변환할 수 있는 것으로 계산된다. 그러나 실질적으로는 나무나 곡식의 태양에너지 변환효율은 경작과 추수 중에 잃는 유실을 고려할 때 약 1% 이내로 추정한다.(이와 같은 생물학적 수소생산을 바이오매스 생산과 비교할 때, 실질적으로 좀더 높은 광합성 변환효율을 얻을 수 있다고 추정된다.)[10]그림 녹조류에 의한 광합성 수소생산 메커니즘생물학적으로 수소를 생산할 수 있는 기술은 전술한대로 물로부터 녹조류 (green algae) 및 남조류 (cyanobacteria)를 이용하여 광합성 작용에 의해 직접 또는 간접적으로 수소를 생산할 수 있을 뿐만 아니라, 광합성 세균(photosynthetic bacteria), 혐기성 세균(non photo-synthetic anaerobic bacteria)을 이용하여 유기물로부터 수소를 발생시킬 수도 있다. 어떠한 방법으로 수소를 생산하는가에 따라서 배양시설 및 부가적으로 연구되어야하는 기술은 다르며 다양하다.광합성 세균과 혐기 세균에 의한 수소생산도 최적배양과 수소생산을 위하여, 광을 최대한 이용할 수 있는 표면적을 확보할 수 있는 배양기와 아울러 지나친 광 조명에 의
단위조작 Ⅰ(유체역학 및 열전달)1절 유체 정역학(流體 靜力學)1. 수압과 높이의 관계{P over rho + g over g_c Z = const[{Kg·m} over kg ]rm[J/kg](4-1){dP + {g over g_c}ρdZ = 0(4-2)두 개 높이 Z1, Z2에 대하여{{P_1 - P_2} over rho = g over g_c (Z_1 - Z_2 )(4-3)2. 대기압방정식(barometric equation){P_2 over P_1 = exp LEFT [ - {gM(Z_2 - Z_1 )} over {g_c RT} RIGHT ](4-4)3. 마노미터(manometer){P_1 - P_2 = g over g_c R_m ' (rho_1 -rho_2 )U자관 (4-5){P_1 - P_2 = g over g_c R_1 (rho_1 -rho_2 ) sin alpha경사관 (4-6){그림 4-1 단순한 형태의 마노미터4. 디캔터(decanter)가. 연속중력 디캔터(continuous gravity decanter){Z_A1 = {Z_A2 - Z_T (rho_B / rho_A )} over {1 - rho_B / rho_A }(4-7){그림 4-2 비혼합 액체용 연속 중력 디캔터A와 B의 밀도차가 적으면 ZA1은 불안해져서 연속경사가 성립되지 않는다.나. 원심 디캔터(centrifugal decanter){r_j = sqrt {{r_A ^2 -(rho_B / rho_A )r_B ^2 } over { 1 - rho_B / rho_A}}(4-8){그림 4-3 비혼합성 액체의 원심분리중력 디캔터와 마찬가지로 {rm rho_B와 {rm rho_A의 차가 적으면 불안한 조작이 된다.연습문제 1문 1 물 20 [m]의 높이는 중력에 의하여 얼마의 압력을 나타내겠는가?(풀이){(P_1 - P_2 )/rho = ( g / g_c )(Z_1 - Z_2 )에서 대기압이 Z2에서 10330{rm [Kg/m^2 ]이므로 {P_2= 10330, {rho= 1000{rm [K rho_B /rho_A{rho_B /rho_A = 1000/1170 =0.853 ~,~ Z_A1 = 1 over 2 ~,~ Z_T = 1{Z_A2 = 1 over 2 (1 - 0.8533) + 1(0.8533) = 0.925 rm[m]또한 식 (4-7)을 미분하면{dZ_A2 = (1 - rho_B / rho_A )dZ_A1{Delta Z_A1 = {Delta Z_A1} over { 1 - rho_B / rho_A } = 0.05 over { 1- 0.853} = 0.23 = 34 rm[cm]문 6 1100{rm [kg/m^3 ]의 클로로벤젠을 대기압하에서 안지름이 50[cm]인 관형원심분리기에 의하여 15000[r/min]의 회전속도에 의하여 분리시킨다. 관 내 액면은 회전축으로부터 2.54[cm] 떨어져 있다. 만일 원심분리기가 두 액의 같은 용적을 담고 있다면 회전축으로부터 중액의 일류상면까지의 축방향의 거리를 구하여라.(풀이){r_B = 2.54/100 = 0.0254 rm[m]~,~it r_2 = 5/100 = 0.05 rm[m]두 액이 같은 용적이 되기 위해서는{pi(r_i ^2 - r_B ^2 ) = pi(r_2 ^2 - r_i ^2 ){(r_i ^2 - 0.0254 ^2 ) = 0.05^2 - r_i ^2{r_i = 0.039 rm[m]{r_A ^2 = r_i ^2 (1- rho_B / rho_A ) + ( rho_B / rho_A )r_B ^2{rho_B / rho_A = 0.8533{r_A ^2 = 0.039^2 (1- 0.8533 ) + 0.8533×0.0254^2 = 0.00673{r_A ^2 = 0.028 rm[m]2절 유동현상(流動現象)1. 속도기울기(velocity gradient){du/dy(4-9)2. 전단속도(剪斷速度; shear rate){du/dy = d(dx/dt) over dy = d(dx/dy) over dt(4-10)3. 전단응력(剪斷應力; shear stress){tau = F_s /A_s(4-11)4. 점도(粘度;170×10-6[p]이다. 373[K]에서의 점도는 얼마인가?{mu over mu_0 = Left( T over 273 Right)^n(풀이) 식{mu over mu_0 = Left( T over 273 Right)^n에서 n은 공기의 경우 약 0.65 정도가 된다. 따라서{rm mu=170×10^-6 left(373 over 273 right)^0.65 = 2.08^-4 [p]이다.문 2 지금 난류에서 유체의 전진방향의 평균속도 0.5[m/s]에 대하여 u'만큼 편의가 일어나는 흐름이 있다. 한 시간 사이에 이 편의속도를 매 10분마다 측정했더니 0.02[m/s], -0.03[m/s], 0.27[m/s], -0.025[m/s], 0.026[m/s], -0.022[m/s]이었다. 편의의 크기와 난류강도를 구하여라.(풀이) 편의는 평균속도에 대하여 적어지는 경우와 커지는 경우의 두 가지가 있으므로 자승의 평균값을 구해야 그 크기를 알 수 있다. 따라서{bar(u')^2 &= 1 over t_0 integral from 0 to t_0 (u'^2 )dt #&= 1 over 60 ((0.02)^2 ×10 + (-0.03)^2 ×10+ (0.27)^2 ×10+ (-0.025)^2 ×10+ #&~~~~~~(0.026)^2 ×10) (-0.022)^2 ×10) ##&= 6.35×10^-4 [m^2 /s^2 ]{I ~=~ sqrt{(baru ' )^2}over u × 100 = sqrt{6.35×10^-4 } over 0.5 ×100 ~≒~ 5[%]문 3 난류로 흐르는 유체 중 두 지점에 유체의 진행방향에 대한 평균 유속의 편의량이 다음 표와 같다. correlation coefficient Ru'를 계산하라.표 4-1 연습문제 4-2 문제 3의 자료{시간(분)*************08090100지점 10.010.0120.020.030.010.020.0120.040.020.01지점 20.020.0240.010.040.030.010.040.020.030.04(풀이){{ba β{dot M over S = {rho integral su dS} over S(4-29){beta = (dot M / S) / rho V^2 ~,~beta = 1 over S integral from S left(u over barV right)^2 dS(4-28){dot M = beta bar V dot m(4-30)5. 베르누이(Bernoulli) 정리(관 내 마찰이 없을 경우){1 over rho dP over dL + g over g_c dZ over dL + {d(u^2 / 2)} over {g_c dL} = 0(4-31){dP over rho + g over g_c dZ + 1 over g_c d left(u^2 over 2 right) = 0(4-32){P_a over rho + g over g_c Z_a + u_a ^2 over 2g_c = P_b over rho + g over g_c Z_b + u_b ^2 over 2g_c(4-33)(유선 : stream line)6. 운동에너지 보정계수, α{d dot E_K =(rho u dS) u^2 over 2g_c = {rho u^3 dS} over 2g_c(4-34){dot E_K = rho over 2g_c integral from s u^3 dS(4-35){dot E_K over dot m = {(1/2g_c ) integral from s u^3 dS} over {integral from s u dS}= {(1/2g_c ) integral from s u^3 dS} over {barV S}(4-36){{alpha {barV} ^2 } over 2g_c = dot E_K over dot m = {integral from s u^3 dS} over { 2g_c barV S}(4-37){alpha = {integral from s u^3 dS} over { {barV}^3 S}(4-38)7. 마찰이 있을 경우 Bernoulli식의 보정{P_a over rho + g over g_c Z_a + { ∞ r 좌표에서 도식적분에 의하여{integral from 0 to r_w urdr = 567.8 times 10^-6 [m^3 /s]{bar V = {2 times 567.8 times 10^-6 } over {(37.5 times 10^-3 )^2} = 0.808[m/s]b {alpha = {integral from s u^3 dS} over { {barV}^3 S} = 2 over {bar V^3 r_w ^2} integral from 0 to r_w u^3 rdr마찬가지로 u3r ∞ r 좌표에서 도식적분에 의하여{integral from 0 to r_w u^3 rdr = 430.7 times 10^-6 [m^5 /s^3 ]{alpha = { 2 times 403.7 times 10^-6 } over {0.808^3 times (37.5 times 10^-3 )^2 }= 1.16c {beta = 1 over {S {bar V} ^2} integral from S u^2 dS= 2 over {{bar V} ^2 r_w ^2} integral from S u^2 rdr마찬가지로 u2r ∞ r 좌표에서 도식적분에 의하여{integral from 0 to r_w u^2 rdr = 486.3 times 10^-6 [m^4 /s^2 ]{beta = {2 times 486.3 times 10^-6} over { 0.808^2 (37.5 times 10^-3 )^2 }= 1.509표 4-3 해답을 위한 계산표{uu×102ur×102ur2×102ur3×1021.04200001.0330.3750.3870.4000.4131.0190.7500.7640.7790.7940.9961.1251.1211.1171.1130.9781.5001.4671.4351.4030.9551.8751.7911.7101.6330.9192.2502.0681.9001.7460.8642.6252.2681.9601.6930.8093.0002.4271.9631.5880.6993.3752.3591.6501.153~
1. 요약미세분말 물질의 입자크기 분포는 침강 방법에 의해 결정된다.그 결과는 축적 중량 곡선과 입자주기 곡선에 의해 나타내어지며 좀 더 정확하게 하기 위해서 그 결과가 Rosin-Ramela-Bennet함수를 만족시키는지를 점검해 볼 수도 있다.2. 서론각각의 화학공정은 물질의 물리적 특성과 관련된 계의 거동에 관한 상세한 정보를 필 요로 한다. 특히 고체입자를 포함하는 계의 경우, 특별한 관심은 전체의 입자화된 것들 중 입자크기 분포뿐 아니라 입자의 크기및 형태와 같은 특성에 두어져야 한다. 이러한 특성들은 계의 물리적, 화학적 거동에 영향을 미치기 때문에 중요하다. 예를 들어 화학 반응속도, 안료나 혼화제, sinter의 질, 고체입자의 유출성(pourability)과 흐름성 (flowability), 입상입자층을 통한 액체의 흐름은 입자크기에 의해 상당한 영향을 받는 다.입자의 특성화를 위한 측정기술의 넓은 범위는 단일입자와 입자(크기분포)의 계에 대 하여 유용하지만 사실상 각각의 방법들은 입자크기의 제한된 범위에서 이용할 수 있다. 다음장에서 분석목적을 위해 침강을 이용하는 Andreasen pipette 방법이 다루어질 것 이다. -침강은 일반적으로 중력침전에 의해 액체로부터 부유고체 입자의 제거를 의미 한다.기초적인 침강이론은 중력침전, 여과, 다른 분리기술과 같은 공업적 조작에 응용된다. 중력침전은 종종 저농도 고체 현탁액의 처리와 저가의 공정비 때문에 여과나 원심분리 의 전처리공정으로써 이용된다. 예를들어 이러한 분리방법들은 광업과 야금산업에서 입 자의 물리적 특성(예를들어 광물에서 가치있는 함유물을 모암으로부터 분리하는 것) 그리고 입자크기(화학반응을 위한 더욱 균일한 입자크기 분율을 얻기 위해서)에 따라 고체입자를 분리하는 데 이용된다.입상 측정법인 Andreasen pipette방법은 입자크기범위가 1에서 60μm이내에서 이용 할 수 있다.3. 이론3-1. 고체입자의 특성화(characterization of solid particle)개) 누적분석혼합물의 평균입자크기, 비표면적(specific surface area)또는 입자 집단의 계산은 미분 분석 또는 누적분석을 기준으로 한다. 원리상 누적분석을 기준으로 한 방법이 미분분석 을 기준으로 한 것보다 더 정밀하다. 왜냐하면 누적분석이 사용될 때 어느 단일 소분내 모든 입자들이 같은 크기라는 가정이 필요 없기 때문이다. 그러나 입자 크기 측정의 정 밀성은 누적분석을 이용한 경우를 보증할 만큼 정밀하지 못하기 때문에, 계산은 거의 언제나 미분분석을 기준으로 한다.3-1-3. 혼합물의 비표면적(specific surface of mixture)입자밀도ρp와 구형도Φs를 안다면 각 소분내 입자의 표면적은 식(26.3으로부터 계산한 다음 모든 소분에 대한 결과를 합하면, 비표면적 Aw를 얻을 수 있다. ρs 와 Φs 가 일 정하다면 Aw는 다음 식으로 표시된다.{{ A}_{w }={ 6 { x}_{1 } } over { { PHI }_{s }{ rho }_{d }{ D }_{p1 } } +{ 6 { x}_{2 } } over { { PHI }_{s }{ rho }_{d }{ D }_{p2 } }+ DOTSLOW +{ 6 { x}_{n } } over { { PHI }_{s }{ rho }_{d }{ D }_{pn } }##={ 6} over {{ PHI }_{s }{ rho }_{p } } SUM from { { i}=1} to n { { x}_{i } } over { { D}_{p`i } }(4)여기서, 하첨자 = 개별증분Xi = 주어진 한 증분에서의 질량분율n = 증분의 수Dpi = 평균입자지름, 즉 증분내에서 가장 큰 것과 가장 작은 입자지름의산술평균으로 택한 것.3-1-4. 평균입자크기입자 혼합물의 평균 입자크기는 여러 가지 방법으로 정의된다. 아마 가장 흔히 쓰이는 것이 부피 - 표면평균지름 Ds 인데 이것은 비표면적 Aw에 관계된다.이것은 다음식으로 결정된다.{{ D}_{s } == { 6} over { { PHI }_{ s} { A }_ 방법을 사용함으로써 결정되는 - 이 다르다면 만족되지 않을 수도 있다.그림 3은 입자 크기 d에 대한 누적곡선 그림 2의 (a)의 기울기 (△P/△d)를 그림으로써 얻어진 크기 분포 곡선을 나타낸다. 이러한 방법으로 그림 3에서 나타난 결점을 보완할 수 있다.{그림 3. 크기 빈도 곡선{그림 4. 누적 곡선의 미분에 의해 얻어진 입자 빈도 곡선가장 자주 나타나는 입자 크기는 곡선의 최대치로 알 수 있다.3-3. 분포 함수종종 분포함수로 입자 크기 분포를 나타내는 것이 바람직하다. 그러나, 단일 분포가 모 든 분말화된 생산물 특히, 넓은 입자 크기의 범위에서 똑같이 잘 적용되는 것은 아니 다.세가지 분포 함수가 자주 사용된다.(a) 횡축을 선형 혹은 log축으로 한 Gauss 분포(b) Gaudin-Schumann 지수함수{P(d)````=```` { LEFT { { d} over { { d}_{max } } RIGHT } }^{ m}(13)d < dmax 이고 d > dmax에 대하여 P(d) = 1이 그려지고, Passage, P가 대수 좌 표 축에서 d에 대해 각점들에 대해 가장 확실한 직선을 나타낸다. 상수 m과 dmax는 그림 으로 부터 계산된다.(c) Rosin-Rammier-Bennet 분포{0%````=````100 { e}^{- } { LEFT { { d} over {d } RIGHT } }^{n }(14)누적된 잔류 분율, O%와 입자크기 d사이의 관계의 표현이다. d는 평균 입자 크기 - 주어진 입자에 의해 일정 - 그리고 상수 n은 혼합물의 동일성(homogeneity)의 측정치 이다. 이 상수는 이중 로그 형태로 쓸 때 식(14)에서 얻어진다.{log LEFT ( log {100 } over {0(%) } RIGHT ) ````=````k````+````n``log``d(15)따라서 누적된 잔류 분율, O의 역수값의 이중 로그가 입자 크기 d의 대수에 대하여 그 려진다. 이러한 함수를 만드는 혼합물에 대해 직선이 얻어진다. 발산(dive 비교적 굵은 입자의 처리에 사용된다. 이 침강 및 부유의 이용에서는 첫 째문제는, 가벼운 것이 뜨고 무거운 것이 가라앉도록 하기 에 적절한 액체를 선택하는 일이다. 참 액체를 사용할 수 있지만, 매체의 비중이 1. 3∼3.5 또는 그 이상이어야 하기 때문에 실질적으로 사용할 수 있는 충분히 무겁고 값싸며 독성이 없고 부식성이 없는 액체는 별로 없다. 할로겐화 탄화수소와 CaCl2 용 액이 이 목적으로 사용된다. 보다 일반적으로는, 물 중에 무겁고 고운 입자를 현탁시 켜서 만든 의사액체를 매체로 택한다. 자철광, 규소철, 방연광등이 쓰인다. 이 때 광 물과 물의 비를 변화시켜서 밀도가 다른 매체를 만든다. 분리하고자 하는 혼합물의 공급, 일류액 및 하류액의 제거, 처리하는 물질에 비하여 값이 비쌀수도 있는 분리 유체의 회수설비를 하여야 한다. 이 공정에서 입자는 그 종말속도로 뜨거나 가라앉는 데, 간섭침강이 사용된다. 침강 및 부유는 청정탄 및 선광에서 일반적으로 활요된다. 조건이 적절하다면 비중차가 0.1정도이면 명확히 분리할 수 있다고 한다.2) 차분침강법차분침강법은 물질의 밀도차에 의하여 생기게 되는 종말속도차를 이용하는 것이다. 이 때 매체의 밀도는 어떤 물질보다도 작다. 이 방법의 단점은, 분리하고자 하는 물 질의 혼합물에 들어 있는 입자크기의 범위가 넓어서, 크고 가벼운 입자의 침강속도가 작고 무거운 입자의 침강속도와 같아서 혼합 분급물이 얻어진다는 점이다.{그림 5. 청정탄의 중매체 분리법차분침강에서는 가벼운 물질과 무거운 물질이 같은 매체안에서 침강한다. 여기서, 등 속 침강입자의 개념이 생기게 된다. 지금, 밀도 ρ인 매체중에서 침강하는 두 물질 A와 B의 입자를 생각해보자. 물질 A가 보다 무겁다고 하자. 가령 성분 A는 방연광 (비중 7.5)이고, 성분 B는 석영(비중2.65)이라 하자. 입자크기(입자지름) Dp, 밀도 ρp 인 입자밀도가 밀도 ρ인 매체 중에서 중력침강할 때의 종말속도는 Stokes 법칙 영 역에서의 침강에 관한 식으로 나량으 로부터 영역 D의 것으로 변한다. 영역 B에서는 그 농도가 균일하고 초기농도와 동일한 데, 이는 침강속도가 이 영역 전반에 걸처서 동일하기 때문이다. 영역 D와 C사이, 그리 고 영역 C와 B사이의 경계들은 분명치 않으나 영역 A와 B사이의 경계는 일반적으로 명료하다.침강이 계속됨으로써 영역 D와 A의 깊이는 증가한다. 영역 C의 깊이는 거의 일정하고 영역 B의 것은 감소된다. (c)에 나타냈다. 결국 영역 B는 사라져서 모든 고체는 영역 C와 D에 있게 된다. 동시에 고체의 점진적 누적은 바닥층 D에 쌓인 고체를 압축하게 된다. 이 압축으로 응집물 또는 괴상구조는 깨어지고 액체는 위쪽 영역으로 밀려난다. 때로는 응집물 액체는, 층 D가 압축됨으로써 마치 작은 간헐온천같이 영역 D를 분출해 나오기도 한다. 최종적으로 고체의 중량과 응집물 압축강도가 균형이 되면 침강과정은 정지되어 (e)와 같이 된다. 아래그림의 전 과정을 침강과정이라 한다.{그림 7. 회분 침강분리◈침강분리속도시간 대 계면 높이(영역A와 B경계)의 전형적 도표를 아래 그림에 표시하였다. 곡선의 첫 구간에서 보는 바와 같이 침강 초기단계에서는 침강속도가 일정하다. 영역 B가 사 라질 때 침강속도가 감소하기 시작하여 최종높이에 이를 때까지 계속 떨어진다. 아래 그림에서와 같이 계면높이는 20시간까지도 계속 감소되기 때문에 최종 높이는 단지 추 정된 것이다.{그림 8. 석회석 슬러리의 회분침강3-5. 중력침강만약 부유물 입자가 지구 중력장하의 유체에서 침전된다면, 가속력이 저항력에 의해 완 전히 평형될 때까지 속도가 증가될 것이다. 작은 입자에 있어서 유효한 가속주기는 일 반적으로 짧게 지속된다.입자에 작용하는 저항력 FR은 두가지 힘으로 구성된다.- 표면마찰에 기인하는 저항력 Fs- 형태항력에 기인하는 저항력 Ff따라서FR = Fs + Fj (20)침강피펫 방법에 있어서 다음과 같은 가정이 필요하다.- 침강시 유체내의 다른 입자로부터 영향을 받지 않는다.( 저농도에서 "자유 침강")- 피펫 .
1. 요약실험을 수행하는데 있어서, 분쇄 물질(예; 석영)이 볼 밀 안에서 각기 다른 운전 조건 하에서 분쇄된다. 분쇄기의 속도, 변화하는 회전력 그리고 동력 요구량ㄴ과 같은 변수 들이 측정되어야 한다. 측정 결과가 MITTAG1이론에 의해 얻어지는 적정 분쇄기 속 도, 임계 속도, 그리고 동력 요구량 값들과 비교, 검토되어야 한다. 크기 축소 정도 즉, 분쇄 전후 입자 알갱이의 크기 분포는 체질 과정에서의 분리에 의해 결정될 수 있다.2. 서론입자 크기 축소(또는 분쇄) 과정은 화학 공업에서 많은 이유 때문에 수행된다. 즉,- 다른 상과 반응 하는 고체 표면적을 증가 시키기 위해 (더 높은 반응율)- 침출전과 건조를 용이하게 하기 위한 표면적 증가- 두 종류 성분으로 나누기 위해 아주 작은 입자로 파쇄 (특히 광업에서)- 고체의 혼합을 용이하게 하기 위해- 염료의 착색력을 증가시키기 위해등등크기축소 메카니즘이 매우 복잡하나, 이에 대한 상세한 분석이 수 차례 이루어졌다. 입 자 크기 축소는 높은 에너지를 요구한다. 어떤 특정 물질을 분쇄하는데 소비되는 에너 지는 대부분 그 물질 자체뿐 아니라 파쇄기의 효율에 좌우된다.3. 이론고체 물질의 분쇄는 결과적으로 더욱 작은 입자로 만들고 초기 입자 크기 분율의 감소 를 가져온다. 그럼에도 분쇄는 그 물질의 표면적을 증가시킨다.몇몇 단위 공정들은 파쇄, 거친 분쇄, 미분쇄, 절단 등과 같은 분쇄 조작을 포함된다. 분쇄 물질의 용도에 적합하도록 분쇄 정도가 결정된다. 용도에 다음의 물성들이 영향을 미친다. (총질량, 확산도, 습도, 표면적, 활성도 등)외면상의 물리 기계적인 조작에 대한 고체 입자의 안정도는 물질의 동질성과 파쇄 용 이성, 물질의 조성 그리고 분쇄기의 효율성에 의존한다. 미분쇄를 위해 볼밀은 다양한 변화 요소가 잘 갖추어져 있으며, 조작에 있어 단순한 구조와 안정성 같은 몇 개의 장 점 외에 하나의 큰 단점은 높은 동력 사용이다.3-1. 크기축소장치A 파쇄기[조형 및 미분형]1. 조오파쇄기 (jaw cr라우(plow)는 미분쇄기 밑 바닥으로부터 고체덩이를 들어올려서 파쇄가 일어는 롤과 고리 사이에 넣는다. 생성물 은 공기흐름에 의해 미분쇄기를 쓸려나가 분급분리기까지 가는데. 이 분리기에서 과대 입자는 다시 파쇄시키기 위해 미분쇄기를 되돌아간다. 보울 밀과 약간의 롤러 밀에서는 보울 또는 롤이 구동되는데, 롤러는 수평 또는 수직인 고정 축을 회전한다. 이 종류의 미분쇄기는 석회석, 시멘트 클링커 및 석탄등을 분쇄하는 데 대부분 응용된다는 것을 알 수 있다. 이 기계들은 50 ton/h 까지 분쇄할 수 있다. 기계분류를 서명할 때 보면, 이 기계의 생성물은 200mesh를 99% 통과할 정도로 미세한 분말이다.3-1-3. 마멸미분쇄기(attrition mill)마멸미분쇄기에 있어서 연성 고체입자는 회전원판에 흠이 패어진 평판사이에 비벼지게 된다. 원판의 축은 보통 수평이나 때로는 수직이기도 하다. 단일 회전 밀에서 한 원판 은 고정되어 있고, 한 원판은 회전한다. 그리고 이중회전자 밀에서 두원판은 서로 반대 방향으로 고속으로 작동한다. 급송물은 한 원판 중심부의 입구로 들어가서, 두원 판사 이의 좁은 틈을 통해 바깥쪽으로 통과한 다음 케이싱 밖으로 비축된다. 이원판 사이의 틈의 폭은 그 한계범위이내에서 조절 가능하다. 미분쇄판에는 적어도 한 개의 스프링이 부착되어있어서 만일 비파쇄물질이 그 미분쇄기 안으로 유입될 때 그 원판이 분리해 낼 수 있다. 원판상의 홈, 주름 또는 이(teeth)가 다른 형태의 미분쇄기는 미분쇄, 균열, 조립 및 찢기 등을 포함해서 다양한 조작을 수행할 수 있고, 또는 혼합과 곱슬림과 같 은 크기축소와는 전혀 관계없는 조작을 할 수도 있다.단일회전자 마멸미분쇄기는 그림 3에 나타내져 있다.{그림 3. 마멸미분쇄기단일회전자 미분쇄기는 점토와 활석과 같은 고체를 분쇄하는 데는 규석 또는 금강사 원판을 사용하고, 전분 또는 목재, 사충제 분말 및 카르나우바 왁스와 같은 고체를 분 쇄하는 데는 금속 원판을 사용한다. 금속원판은 가끔 부식성물질의 원추형 볼 밀 의 특성이다. 급종 물은 60o운추를 통해 외쪽으로부터 1차 분쇄영역으로 들어간다. 이 1차분쇄영역에서는 통의 지름이 최대가 된다. 생성물은 30o 원추를 통해 오른쪽으로 떠난다. 이종류의 미 분쇄기는 크기가 다른 볼이 들어있게 되는데, 이 볼들은 미분쇄기가 작동되면서 마멸되 어더 작아진다. 새로운 큰볼이 주기적으로 가해진다. 이와 같은 미분쇄기의 통이 회전 함에 따라 큰 볼들은 통의 지금이 최대인 곳을 향해 이동하고, 작은 볼들은 배출구를 향해 이동한다. 그러므로 공급입자의 초기 파쇄는 가장 큰 볼들이 가장 킨 거리를 떨어 지면서 이루어지고, 작은 읍자들은 훨씬 더 작은 거기를 떨어지는 작은 볼들에 의해 분 쇄된다.. 소모된 에너지량은 파쇄조작의 난이도 에 딸라 적당하게 분배되어 그 미분쇄 기의 효율은 증가된다.◈ 텀블링 밀내의 작용볼밀 또는 튜브 밀내의 볼의 부하는 그 미분쇄기가 정지되었을 때 볼들이 그미분쇄기 부피의 약 절반을 차지하도록 하는 것이 정상적이다. 정지되었을 때 볼더미의 공간분율 은 전형적으로 0.4이다. 분쇄는 건조고체 상태로 처리되나, 더 일반적으로는 물에 입자 를 부유시켜 급송시킨다. 이러한 급송물이 미분쇄기의 용량과 효율모두 증가시킨다. 적 당한 위치에 있는 배출구는 그 미분쇄기내의 액체 준위를 조절하는데, 이때 부유물이 볼더미의 빈 공간을 꽉 채울 정도로 한다.미분쇄기가 회전될 때 볼들은 통벽을 카고 거의 꼭대기까지 운반된다. 이 꼭대기에서 복은 벽과의 접촉이 끈기며 밑으로 떨어지고 밑에서 떨어진 것은 다시 벽을 따라 올라 간다. 원심력으로 인해 윗방 향으로 움직이는 동안 복들은 벽과 각각 다른 복들과 접촉 상태를 유지한다. 벽과 접촉되어 있는 동안 볼들은 미끄러짐에 의해 그리고 서로의 회 전에 의해 약간의 입자를 분쇄시킨다. 그러나 분쇄의 대부분은 충격영역에서 일어나는 데, 이 충격영역은 자유낙하 하는 볼이 미분쇄기 밑바닥을 치는 곳이다. 미분쇄기가 빨 리 돌릴 수록 볼은 통내부에서 더 멀리 까지 수송되어 동력소모는6, 석영에 서는 13.57, 칼사이트에서는 12.74, 인광석에서는 9.92, 석고에서는 6.73이 되어 흑연을 제외하고 모오스경도 순으로 대응하고 있다.분쇄하는 조작은 극히 큰 동력소비를 동반하여 그 에너지 효율이 매우 작아 수%이하 라는 사실은 널리 알려져 있다. 즉, 대부분의 동력은 열이라는 형태로 아주 낭비되는 것이다.일반적으로 분쇄기의 분쇄효율 η은 다음과 같은 식에서 구해진다.{η= { ΔSγ} over {E }×100(4)여기에서 ΔS는 분쇄에 의해서 새롭게 생성한 표면적, γ는 표면에너지, E는 분쇄를 위해 가해지는 전에너지이다.3-3. 분쇄 요소들의 거동분쇄통이 회전할 때, 볼은 물론 분쇄 물질은 벽과의 마찰에 의해 위쪽으로 움직인다. 볼들과 분쇄물은 원심력 Fc = m·w2/r과 중력 Fg = m·g의 영향을 받는다. 중력이 원심력보다 커지는 순간 공들과 물질은 벽을 떠나 밑으로 포물선 궤도를 그리며 떨어 진다. 이것은 그림 5와 그림 6에 묘사되어 있다.중력의 접선 성분은 입자가 다른 입자들에 덮여 접선 방향으로 움직일 수 없는 경우에 아무런 영향을 미치지 못한다. 그러나 원심력과 중력의 성분은 통의 벽에 대해 압력을 작용한다. 이 힘에 대한 반대 압력은 K로 정의되며, 다음과 같다.{K````=```` { m CDOT {w }^{2 } } over {r } ````+````m CDOT g CDOT cos alpha(5){그림 5. 볼 밀 안에서 분쇄 성분의 거동{그림 6. 볼에 작용하는 힘(5)식에서와 같이 α = 0°에서 90°인 사분면에서 K는 항상 양의 값을 갖는다.그것은 이 구역에 있는 입자가 절대로 통의 벽을 떠나지 않는다는 것을 의미한다. 다음 사분면에서 cosα값은 음의 값이 된다. 그러면 K값이 0이 되고, 입자(볼 또는 물질)는 벽을 떨어져 나와 초기 속도와 중력에 의존하는 곡선을 갖는 궤도를 따라 움직일 것이 다. 그 궤도는 하나의 포물선으로 표현될 수 있으나 실제 궤도들은 다른 입자들 간의 상호 작용에 의해 강한 영향른 두 개의 볼이다.분쇄기 : Di = 240 mm , Do = 294 mm , Li = 230 mm볼 : ds = 31 mm , ms = 1500 g (작은 볼)db = 53 mm , mb = 1590 g (큰 볼)롤러 주축 : dr = 40.0 mm벨트 도르래1 : d1 = 149.4 mm (벨트를 포함한 지름)벨트 도르래2 : d2 = 80.0 mm (벨트를 포함한 지름)토크 측정 장치는 고정 지지대의 롤러들 중 하나에 의해 조정되어진다. 분쇄 속도를 결 정하는 또 하나의 가능한 방법은 stroboscope(스트로보스코프)에 의한 것이다.부가적으로, 모터의 회전자 전류 IA 를 측정할 수 있게 하는 전류계는 구동 장치에 설 치 되어 있다. 이 전류는 모터의 토크 Md에 관계되며, DC-모터의 토크는 자장 전류와 회전자 전압에 비례한다. 회전장이 일정한 전력에서 이루어지므로, 우리는 Md∼IA(그림 11)를 얻는다.{그림 11. 모터 Md의 토크 대 회전자 전류 IA4-2. 실험 프로그램과 수행할 과제일정 분쇄시간 t에서 건조 분쇄 조건들에서 각각의 실험을 실행시켜라. 분쇄기의 속도 를 정확히 조정하라. 평균 회전자 전류 IA를 적고 기계적인 토크 측정 장치의 편차 S를 읽어라.매개변수 (Z, t, mo, 다른 볼)를 다르게 하여 실험을 행하여라.4-3. 실험절차4-3-1. 원료 물질 없이 실험 (빈통 실험)구동 장치(그림 12)와 볼 밀(그림 13)을 위한 조작 설명서를 읽어라. 빈 통의 뚜껑을 조심스럽게 닫고 분쇄 로울러 위에 통을 놓는다. 구동 장치를 작동시키고, 분쇄 속도를 Z = 0.6, 0.7, 0.8 로 조정하라. 그 속도는 토크 측정 디스크 위에 있는 Stroboscope에 의해 조정되어지며, 정확한 분쇄 속도는 dr과 Do로부터 계산되어진다. 그 두 값은 토크 측량 디스크 상의 원주로 맞추어짐을 유의하고 복합회전수가 지정되지 않음을 입증하 라.세 분쇄 속도에 대한 구동 장치판 위의 회전자 전류 IA와 평행 디스크의 편차력 S를 읽어라. 측정187
1. 요약교반장치의 가장 효율적인 설비는 실험실 설비에 의한 측정 시험에 의해 확립되어져야 한다. 어떤 염의 용해 시간은 교반기 성능에 대한 편리한 기준으로 이용된다. 주어진 장치의 형태에 대해 필요한 최소 교반 동력이 결정 되어야 하며 최적의 임펠러 속도가 정해진다.2. 서론교반이나 혼합은 화학공학에서 가장 흔한 조작들 중의 하나이다. 그러나, 그 문제를 이 해한다는 것은 한계가 있다. 비록 교반기의 효율과 에너지 소모량이 유체역학의 기본 원리에 따른다 할지라도 기본 원리를 엄격하게 적용하기가 불가능할 정도로 광범위하 고 다양한 응용으로 인해 매우 복잡하다. 그러므로, 대신에 실험적인 접근이 사용되어 진다.교반은 다음과 같은 작업에서 중요하게 응용된다.- 혼합되기 쉬운 액체의 균질화- 액체와 열전달표면 사이의 열전달효과 향상- 액상 내에서의 고체 분산- 액/액계에서의 분산- 액체 내에 가스(기체)의 분산이러한 교반이 효과적으로 되기 위해서는 원하는 어떤 특별한 결과에 대해 정밀하게 설계되어야 한다는 것은 명백해 졌다. 예를 들면 분산의 응용에 있어 매우 강한 전단력 이 요구될는지도 모르며, 반면에 균질화과정에서 일반적으로 강력한 난류를 발생시키기 위해서 임펠러가 필요할 수도 있고, 점성 유체의 혼합은 강력한 교반기로 고출력 하에 교반해야 특별한 효과를 나타낼 것이다.새로운 응용에 있어 장치를 설계하는 방법으로 가장 효과적이며 경제적인 장치를 얻기 위해서 가장 일반적으로 쓰이는 방법은 작지만 실제 장치와 유사한 계에서 측정을 수 행하는 것이며, 유사성 이론의 응용에 의해 scaling-up이 이루어 질 수 있다. 기하학적, 반응속도론적, 운동역학적 유사성이 유지된다면 두 장치의 경계 조건들 뿐 아니라 흐름 형태도 같을 것이다.본 실험은 이런 장치 설계에서 첫 번째 부분에 해당되는 실험 실적 측정을 수행하는 것을 목적으로 한다.3. 이론화학적 흐름반응기의 체류시간 분포를 알때, 전환율은 적분에 의해 미리 계산될 수 있 다.3-1. 액체의 교반 및 혼합공정조작 중이러한 종류의 패들을 앵커 교반기라 한다. 앵커는 재킷이 달린 공정 용기에서와 같은 열전달 표면에 퇴적물 생성을 방지 하는데 유용하지만, 혼합기로서는 성능이 나쁘다. 대개 고속 패들이나 기 타 교반기와 함께 사용하며, 보통 반대방향으로 돌린다.공업용 패들의 회전 속도는 20∼120 r/min 정도이다. 패들 임펠러의 전체 길이는 용기 안 지름의 50 ∼80%정도로 한다. 날의 폭은 그 길이의 1/6 ∼1/10 정도이다. 아주 저속 일 때 패들은 방해판이 없는 용기에서 조용한 교반이 일어나게 한다. 고속일때는 방해 판이 필요한데, 그렇지 않으면 액체가 용기안에서 고속으로 맴돌기만 하고 혼합은 거의 일어나지 않게 된다.◈터빈여러 가지 터빈중의 몇 가지를 Fig 2(b),(c),(d),(e),에 보였다. 대개는 날이 짧은 여러 날과 패들 교반기와 비슷하며 용기 중심에 설치한 축에서 고속으로 회전한다. 날은 곧 은 것과 굽은 것, 피치가 있는 것과 수직인 것이 있다. 임펠러의 지름은 패들의 경우보 다 작으며, 용기 지름의 30 ∼50% 정도이다.터빈은 아주 광범위한 점도에서 효과적이다. 점도가 낮은 액체이면, 터빈은 용기 전체 에서 지속되는 강한 흐름을 만들어, 정체 구석을 찾아가 파괴한다. 임펠러 근처에는 흐 름이 빠르고 난류가 크며, 전단이 강한 영역이 있다. 기본흐름은 방사방향 및 접선방향 흐름이다. 그 접성 성분이 와류와 맴돌이 전류를 만드는데, 방해판이나 확산고리를 이 용하여 이를 정지시켜야 임펠러가 최대의 효과를 발휘할 수가 있다.3-1-3. 교반 용기에서의 흐름패턴교반 용기에서의 흐름 형태는 임펠러의 종류, 유체의 특성, 탱크, 방해판 및 교반기의 크기와 비율에 따라 달라진다. 탱크안의 임의 점에서의 유속은 세 성분을 가지는데, 탱 크에서의 총괄 흐름 패턴은 각 점에서 이들 세 성분의 변동에 따라 달라진다. 일반적인 경우로서 수직 축일때는 반지름방향 및 접선방향 성분은 수평평면에 있으며, 길이 방향 성분은 수직이 된다. 반지름 방향 및 길이방향 성분이 유고속 으로 작동되는 임펠러는 내부 난류가 필요할 때 사용한다.◈흐름수터빈 또는 프로펠러 교반기는 본질적으로 casing(집)이 없고 도입 및 배출흐름의 방향 이 일정치 않은 펌프 임펠러라 하겠다. 터빈을 지배하는 관계식은 원심펌프의 경우와 비슷하다.{Fig 7 터빈 임펠러 날끝에서의 속도벡터표준 터빈의 날에서부터 방사방향으로 흐르는 액체의 속도 패턴은 Fig 8과 같다. 여기 에 보인 속도는 날 끝에서의 속도이다. 방사방향의 속도는 날 중앙의 평면에서 최대이 고 상단과 하단에서는 아주 작아진다. 이 속도 패턴은 임펠러 끝으로부터의 거리에 따 라 변한다. 부피유량 q는 임펠러를 떠나는 전체 유량으로서, 날 끝에서 측정한 값이다. 평날터빈 임펠러와 기하학적으로 비슷한 모든 임펠러의 경우 W 는 Da에 비례하며, 아 래와 같은 관계가 성립된다.{Fig 8 곧은 날 터빈에서 생기는 흐름의 전형적 속도 프로필, 전달속도의정의를 보였다.{q```` PROPTO ````n {D }`_{a } ^{3 }(1)(여기서 n 은 회전속도이다.)이 두양의 비를 흐름수 NQ라고 하며 아래와 같이 정의한다.{{ N}_{Q }```` == ```` { q} over {n {D }`_{a } ^{3 } }(2)각 임펠러의 종류에 따라 NQ가 일정하다.이 값은 생성되는 전체흐름이 아니라, 임펠러 끝에서의 배출흐름을 나타내는 것이다. 임펠러 끝을 떠나는 고속 액체 흐름은 천천히 움직이는 본체 액체를 다소 끌고 가는데, 이때 제트는 느려지지만 전체 흐름은 증가한다. 평날 터빈에서는 전체흐름을 입자 또는 용해 추적자의 평균 순환시간으로부터 추정할 수 있는데, 이는 아래와 같다.{{ q}_{T } ````=````0.92n {D }`_{a } ^{3 }```` LEFT ( { { D}_{t } } over { { D}_{a } } RIGHT )(3)전형적인 비 값으로서의 Dt/Da = 3 일 때, qT는 임펠러 값의 2.1배이다. 위 식은 Dt/Da 비가 2∼4일 때에만 사용하여야 한다.피치가 있}`_{a } ^{2 }`` rho } over { mu }````=```` { (n {D }_{a } { D}_{a }`` rho) } over { mu } ```` PROPTO ```` { { u}_{2 } { D}_{a }`` rho } over { mu }(11)따라서 이 무차원 군은 임펠러의 지름 및 주변속도 계산한 Reynolds 수에 비례하므로 Reynolds 수라 부른다.동력수 Np는 마찰인자 또는 항력계수와 유사하다. 이것은 임펠러의 단위면적당 중력의 비의 척도이다. 이것은 액면에 상당한 파동이 있는 유체동력학적 상황에서 나타난다. 이것은 선박 설계에서 특히 중요하다.각각의 응력은 임의로 정의되고 또 용기의 각 점에 따라 크게 다르므로, 그 국부 값은 의미가 없다. 그러나 전체 계에 대한 무차원 군의 크기는 상당한 의미 있는 것으로써 이들의 크기를 상관시킴으로써 식 (7) 에 기초한 것보다 아주 간단한 실험식을 얻을 수 있다. 이러한 상관 관계의 예로서 동력수를 이제부터 설명하기로 한다.3-2-3. 특정 임펠러에서의 동력식 (10)의 여러 가지 형상인자는 장치의 종류 및 배역에 따라 달라진다. 전형적 터빈 교반 용기에서의 필요한 척도를 Fig 9에서 보였다. 이 혼합 기에서 해당하는 형성인자 는 S1 = Da/Dt, S2=E/Da, S3= L/Da ,S4=W/Da, S5 = J/Dt, S6=H/Dt 이다. 또한 방해판의 수 및 임펠러 날의 수를 규정하여야 한다. 프로펠러를 사용한다면 피치와 날의 수가 중 요하다.{Fig 9 터빈치수◈방해판 있는 탱크방해판 있는 탱크에서 6평날 터빈을 중앙에 설치하였을 경우의 Np대 NRefm Fig 10에 나타내었다. 곡선 A는 수직날로 서 S4=0.2일 때 적용되며, 곡선 B는 날이 보다 좁고 비슷한 임펠러에 적용된다. 곡선 C는 피치 있는 날 터빈에 관한 것으로, 다른 것은 곡 선 B에 해당하는 것과 비슷하다. 곡선 D는 방해판이 없는 경우이다. Fig 11의 곡선 A 는 방해판 있는 탱크에서 중앙에 설치한ing torque atfull scale deflection1 - 01.0 Ncm3.0 Ncm3 - 05 - 05.0 Ncm4-2-6. 비교하려는 임펠러중의 하나를 모터에 장착한다. 수직 조절 나사 (1)을 이용하여 임펠러를 수면위에 위치하게 한다.4-2-7. 스위치 (2)를 이용하여 임펠러 모터의 스위치를 켠다.4-2-8. 속도 조절 knob(8)을 이용하여 임펠러의 속도를 측정하려는 영역에 놓는다.4-2-9. 조절기 P2를 이용하여 토크 지시기 (9)의 영점 조정을 한다.4-2-10. 모터의 스위치를 끄고 임펠러를 교반 용기 내에 마지막 지점까지 내린다. 그리 고 용기의 덮개를 덮는다.4-2-11. 다시 모터의 스위치를 켜고 임펠러의 속도를 원하는 속도만큼 재조정한다. (각 실험이 진행되는 동안 실험 절차(6)-(11)까지를 반복한다.)4-2-12. 전에 조정된 민감도를 고려하여, 토크 기기 (9)에서 토크 값을 읽는다.4-2-13. 기록기의 스위치를 켜고 기록시 속도를 20mm/min에 놓은 다음 두개의 기록 바늘(온도, 토크)을 적당한 위치에 놓는다.4-2-14. 5분간 온도와 토크를 기록한 다음 6g의 Na2S2O3(결정크기: 1-3mm)를 용기에 넣는다. Fig 13에서 보여진 직선 (2)가 얻어질 때까지 계속 기록한다.4-2-15. 용해 속도가 매 실험마다 투입된 적은 양의 염에 영향을 받지 않으므로 용기 내의 물은 교환하지 않고 실험할 수 있다.4-3. 실험진행4-3-1. 아래에서 나타낸 것과 같은 실험이 수행되어진다.{실험번호임펠러번호속도(rpm)방해판11(blade)100유2150유3200유4250유5150무6200무7250무82 프로펠러100유9150유10200유11250유12150무13200무14250무4-3-2. 각각 임펠러의 레이놀즈수와 동력수가 계산되어 진다.4-3-3. τ대 n 그리고 log Np대 log NRe을 도시한다.4-3-4. 각각의 실험에 대해 Fig 13에 설명된 방법을 사용하여 75%의 염이 용해되는데 필요한 시간Δ)