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[영어 표현] 영어 (이것이 미국영어)

좌석벨트를 매주십시오.Please fasten your seat belt.Please wear your seat belt.Buckle up.꼼짝마!Freeze!Don`t move!손들엇!Stick them up!Put your hand up!나는 그 여자에게 뽕갔다.I flippered over her.I am head over heels about her.반했다.

인문/어학| 2001.11.25| 21페이지| 1,000원| 조회(549)

영어, 미국, 표현, 미국영어

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[마케팅] 마케팅 - 시장세분화 평가A+최고예요

2001. 10. 곽영식시장 세분화 (market segmentation)역사/정의/조건1. 역사 Smith (1956) : 최초 소개 2. 정의 시장세분화란 기업이 고객만족이라는 목표를 현실적으로 실현하기 위해 시장을 일정한 기준에 따라서 몇 개의 동질적인 고객집단으로 나누는 것. 3. 조건 (이상적인 세분시장) 세분시장 내부적으로는 최대한으로 동질적인 고객들을 포용하고 있어야 하고, 각 세분시장은 서로 최대한 이질적인 것 (mutually exclusive and collectively homogeneous)Probing Identify determinants of consumer behavior Partitioning Identify groups of consumers who are homogeneous on determinants of behavior Prioritizing Select the target segments Positioning Develop an attractive strategy for target segmentsThe Four P's of Strategic Marketing (Kamakura, 1999)마케팅전략에서의 위치4. 마케팅전략에서의 시장세분화의 위치 Kamakura(1999)는 마케팅전략을 크게 네 단계로 나누었는데, 첫째, 고객행동을 이해하는 것 둘째, 고객들을 일정한 세분시장으로 나누는 것 셋째, 그 세분시장에서 우리가 집중해야 할 대상을 찾는 것 넷째, 그 목표시장에 맞게 마케팅믹스를 개발하는 단계로 나눔잇점 (시장세분화를 실시하는 이유)5. 시장세분화의 실시이유 첫째, 시장기회의 발견 (어느 세분시장이 가장 이익이 많이 나나) 둘째, 고객 욕구에 맞는 마케팅믹스의 개발 (세분시장별 프로모션 프로그램 개발 가능) 셋째, 욕구 충족을 통한 상표애호도(brand loyalty) 상승 (입맛에 맞는 마케팅 믹스 구사 가능) 넷째, 비용절감집단구매확률평균구매량마진Customer Profitability =ABC123456- + - - - -+ + + +  + +4.Specific, unobservable Psychographics Perceptions Benefits Intentions- - -- - -    - - - 3.General,unobservable Personality Life style Psychographics+ +- -+ +- +++ +++ +2.Specific, observable Purchase Usage--++++++++1.General, observableRespon- sivenessAction- abilityStabilityAcces- sibilitySustan- tialityIdentif- IabilityBases/ CriteriaEvaluation of Segmentation Bases++very good, +good,  moderate, -poor, --very poor세분시장 평가기준에 따른 분류 다양한 세분시장의 형성왜 언제/어디서 어떻게 누가 세분시장군 추구하는 편익 사용시기 사용용도 지리적 변수 왜, 사용장소 사용량 인구통계적 언제/어디서, 상표애호도 변수 어떻게, 가격민감도 사회심리적 누가의 보완제품 변수 다양한 결합에 대체제품 의하여 왜 언제/어디서 어떻게 누가 세분시장 1, 2. 사용하는가? 사용하는가? 사용하는가? 사용하는가? 3, ...가 형성됨 사용하지 사용하지 사용하지 사용하지 않는가? 않는가? 않는가? 않는가?9. Segmentation Bases변수에 의해 시장세분화를 실시한 사례세분시장1 세분시장2 세분시장3 추구하는 편익 정통성 기능성 조화성 다양성 가격 인구통계적특성 35세 이상의 25세-34세의 미혼여성 주부 주부 주요 구매브랜드 에이스 및 종합가구업체 종합가구업체 기타 전문업체 중소가구업체[ 에이스침대 ]- 세분시장1 은 에이스 침대의 점유율이 높은 시장 - 세분시장2 는 가격이 비싼 에이스 침대가 고전하는 시장 - 세분시장3 은 다른 가구와 세트구매가 일어나기 때문에 침대 전문업체인 에이강제화엘칸토제화총계20대 초반45 (37.5)25 (40.6)30 (21.9)10020대 후반40 (37.5)40 (40.6)20 (21.9)10030대 이상35 (45)65 (48.8)20 (26.3)120총계12013070320분석: 기대빈도와 실제빈도의 차이*각 칸에서 앞의 수치는 실제빈도, ( )애의 수치는 기대빈도임.여기서 Eij : ij번째 칸의 기대빈도 Oij : ij번째 칸의 실제빈도본 예를 이용하여 통계량을 계산하면, = 19.94 으로 집단차이가 있음을 보여 줌 이 방법은 마케터가 사전에 정한 기준으로 시장을 분류함으로, 마케터가 잘못된 기준을 사용하는 경우 전혀 의미 없는 상태로 시장을 분류하게 됨.1. priori/descriptive10. 방법론 차이에 의한 세분시장 평가Y(판별점수) = W1 * 연령 + W2 * 직업 = 0.65 * 연령 + 0.26 * 직업Z연령직업0AB**********************************2. priori/predictive판별분석: 집단 간 차이를 가장 잘 설명하는 식 찾기10. 방법론 차이에 의한 세분시장 평가이 방법은 마케터가 사전에 정한 기준으로 시장을 분류하고, 사전에 분류된 집단을 가장 잘 설명하는 식을 찾는 과정을 거침으로써, 마케터가 사전에 의미없는 집단으로 분류한 경우, 의미 없는 숫자놀음을 하게 됨.Classification of Clustering MethodsClustering MethodsNonoverlappingOverlappingFuzzyHierarchicalNonhierarchicalFuzzy SetsMixtures10. 방법론 차이에 의한 세분시장 평가3. post/descriptive이 국면의 대표적인 시장세분화 방법은 군집분석임. 군집분석은 다양한 형태를 지님.Nonoverlapping ClustersSegment/Subject123John0.10.10.8Mary0.60.40.0Joe0.20.30.5Sue0.00.01.0Overlapping ClustersF 회사의 고객을 한가지 형태로 분포되어 있다고 가정하고, 마케터의 판단에 의존하여 집단을 나누고 있지만, 실제로 한 회사의 고객은 여러 가지 형태로 분포가 혼재되어 있을 가능성을 배제할 수 없음.빈도횟수/시간원래분포빈도횟수/시간마케터가 두 집단으로 나눈 선빈도횟수/시간마케터가 세 집단으로 나눈 선기존CRM에 의한 시장세분화10. 방법론 차이에 의한 세분시장 평가4. post/predictive: mixture modelMixture model은 고객이 다양한 분포로 혼재되어 있다는 것을 반영하고 있음. 이 방법은 고객의 반응에 기초해서 세분시장별로 각각 다른 하위분포를 찾는 방법으로 가장 설명력 높은 분포의 수, 즉, 가장 설명력이 높은 세분시장의 수를 찾아줌. 가령 어떤 한 분포는 2개 또는 3개, n개의 하위 분포의 합일 가능성이 있음.빈도횟수/시간빈도횟수/시간빈도횟수/시간2개 집단으로 나누는 경우빈도횟수/시간원래분포기존CRM에 의한 시장세분화3개 집단으로 나누는 경우4개 집단으로 나누는 경우10. 방법론 차이에 의한 세분시장 평가4. post/predictive: mixture modelNumber of segmentsAIC*10. 방법론 차이에 의한 세분시장 평가4. post/predictive: mixture modelMixture model을 실시하면, 위와 같이 세분시장 수를 늘릴 때마다 설명력이 증가하는 정도를 보여 줌. 위의 보기를 보면 세분시장을 세 개로 했을 때에서 네 개로 늘렸을 설명력이 유의적으로 증가하였으나, 다섯 개로 늘렸을 경우, 설명력이 증가하지 않았음. 따라서 최적의 세분시장 수는 4개임을 알 수 있음. * AIC(Akaike Information Creterion)은 설명력이 높아질 수록 낮은 숫자를 보여 줌.Mixture model은 특정세분시장 수가 정해진 경우에도 실제 시장성격을 가장 잘 반영하는 하위분포의 시장크기를 찾아 줌.빈도횟수/시간시장크기 10%90%빈도횟수/시간5%95%빈도횟수/시간20%80%빈도횟수/시간원래분ormance MeasuresMethodR2RMSE(b)RMSE(p)RMSE(y)1. TTSWA2. TTSKM3. ATSWA4. ATSKM5. OW6. OWKM7. CR8. FCR9. Mixture0.7120.7090.7130.70930.7550.7020.7090.6910.6950.3480.3550.3520.3640.3550.2530.1630.1500.1170.2120.2510.2430.284*0.2080.1230.1520.1011.4681.4731.4661.4721.5711.4871.4701.4711.456RMSE는 실제 고객측정치와 예측된 값과의 차이를 의미하는 것으로 값이 작을수록 실제 고객행위를 잘 맞춤을 의미함. Mixture model에 의한 분석은 실제치와 예측치 간의 간격이 기존 CRM방법보다 좁아 미래예측능력이 우수한 것으로 밝혀졌음.Model기존 CRM 방법10. 방법론 차이에 의한 세분시장 평가4. post/predictive: mixture model11. Mixture model적용사례1. 마케팅에서 적용된 사례 1NormalCustomer satisfaction1995Wedel and DeSarboNormalConjoint analysis, SEVQUAL1994Wedel and DeSarboNormalCountry segmentation1993Helsen, Jedidi and DeSaeboNormalMarketing mix effects1993Ramaswamy et al.NormalTrade show performance1988DeSarbo and CronDNB, DP, MNB, MPPurchase frequency and brand choice segmentation1993BockenholtMultinomialLOV segments1990Kamakura and NovakBinomialBTL Model for paired comparisons of brand forms1994Dillon and KumarPoissonLight, mediow}

경영/경제| 2001.11.25| 36페이지| 1,000원| 조회(576)

마케팅, 시장, 시장세분화, 세분화

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[공통수학 함수] 공통수학 함수 평가A좋아요

1. 함수1 함수2 합성함수3 역함수2. 다항함수1 다항함수2 이차함수와 그 활용3. 유리함수와 무리함수1 유리함수2 무리함수1. 함수의 개념, 일대일 대응, 합성함수, 역함수의 뜻을 알고 함수의 그래프를 그릴 수 있다.2. 일, 이, 삼차인 다항함수와 그래프에 대해서 알도록 한다.3. 이차함수의 그래프를 이용하여 이차방정식, 이차부등식을 풀이하는 것을 이해한다.4.유리함수, 무리함수의 그래프를 그리고 그 성질을 이해한다....V. 함 수--------------------------------------------------------------------------------------------공통수학 기초과정함수(function)는 변화하는 두 양 사이의 관계를 나타내는 개념인데, 역사적으로는 독일의 수학자 라이프니츠(Leibniz, G. W., 1646∼1716)에 의하여 처음 사용되었다.그는 곡선 위의 한 점에서 그은 접선의 기울기 등을 구하는 것을 함수라고 하였다.그 후에, 스위스의 위대한 수학자 오일러(Euler, L., 1707∼1783)는 함수를 해석적으로 정의하고,f(x)`와 같은 기호를 처음 사용하였다.또, 프랑스의 코시(Cauchy, A. L., 1789∼1857)는 두 변수 사이의 관계로, 디리클레는 두 집합 사이의 대응 관계로 함수를 정의하였다.이 단원에서는 고등학교 해석 영역에서 가장 중요한 함수에 대하여 공부한다. 함수의 뜻을 명확히 알고, 함수의 그래프를 그려서 그 특성을 관찰하는 능력을 갖도록 하여야 한다.1. 다음 그림은 두 집합A,B사이에 대응관계를 나타낸 것이다.그 중 함수인 것은?(1) (2) (3)2. 오른쪽 그림과 같이 나타내어진함수에f~: X→Y대하여 다음 물음에답하여라.(1)f(a), ~f(d)의 값을 구하여라.(2) 정의역, 공역을 구하여라.(3) 치역을 구하여라.3. 다음 함수의 그래프를 그리고 꼭지점의 좌표를 구하여라.(1)y=x^2(2)y=-x^2 +4x+5(3)y=x^2 -4x+44. 다음 이차방정식의 근을 판단하여라.(1)x^2 +5x +1=0(2)x^2 -8x+16=0(3)x^2 +x+1=05. 다음 함수y= 3 over x의 그래프를 그려라.6. 다음 유리식을a over x-p +q의 꼴로 나타내어라.(1)3x+7 over 4x-5(2)4x-6 over x+3(3)3x-10 over 2x+57. 다음 무리식을root a(x-p) +q의 꼴로 나타내어라.(1)root 3x+7 +3(2)root -5x+10 +3(3)root -x+5 -3V. 함 수 1. 함수1. 함수함수의 뜻을 복습하고 일대일 대응, 항등함수, 상수함수에 대해서 알아보자.함수1함수의 뜻위 물음의 (1), (3)과 같이 집합X의 각 원소에 집합Y의 원소가 오직 하나씩만 대응할 때, 이 대응f~를X에서Y로의 함수라고 하고, 이것을 기호로f~:X→Y또는rm Xbuildrel rarrow fY로 나타낸다.이 때, 집합X의 원소x를 함수f~의 정의역, 집합Y를 함수f~의 공역이라고 한다. 정의역X의 원소x~에 대응하는Y의 원소를f(x)~로 나타내고,f(x)~를 함수f~에 대한x~의 함수값 또는 상이라고 한다.여기서 함수값 전체의 집합 {f(x)~｜f(x)~∈Y,x~∈X}을f(x)~로 나타내고f~의 치역이라 한다. 즉,f(x)~={f(x)~｜f(x)~∈Y,x~∈X}이다. 또, 정의역과 공역이 실수 전체의 집합이거나, 혼동의 염려가 없을 때에는 정의역과 공역을 따로 정의하지 않을 때도 있다보기오른쪽 그림과 같은 함수f~:X→Y에서정의역={1, 2, 3}이고, 공역은 {4, 5, 6, 7, 8 }이다. 또한, 치역은 {6, 7, 8 }이고, 치역은 공역의 부분집합이 되며 이것을 일반적으로 성립하는 성질이다.보기(1) 함수y=4x-5의 정의역과 치역은모두 실수전체집합이다.(2)y=x^2 -4x+4의 정의역은R, 치역은 음이 아닌 실수전체집합이다.(3)y= 3 over x의 정의역은R-{0}이고, 치역도R-{0}이다.문제1다음 함수의 정의역과 치역을 말하여라.(1)y=-x+5(2)y= x^2 -2x+3(3)y= root x+1문제20과 자연수 전체집합P의 각 원소에 그것을 4로 나눈 나머지를 대응시키는P에서P로의 함수에서 정의역과 치역을 구하여라.2함수의 그래프와 상등함수f~:X→Y에서 정의역X의 원소x~와 이에 대응하는Y의 원소f(x)~의 순서쌍 전체의 집합 즉, {(x~,f(x)~)｜x~∈X,f(x)~∈Y}를 함수f~의 그래프라고 한다. 특히y=f(x)의 정의역과 치역이 실수 전체의 집합이면, 함수의 그래프는 다음과 같이 곡선 또는 직선으로 나타내어진다.문제3다음 그림 중에서X에서Y로의 함수의 그래프인 것은?(1) (2) (3)일반적으로 두 함수 :f~X→Y,g~:X→Y에서 모든x~∈X에 대하여f(x)~=g(x)일 때, 두 함수f~와g~는 같다라고 하고 기호로f~=g~로 나타낸다.보기f(x)~=｜x｜,g(x) = cases { x ~~& (x 0)#-x ~~&(x Y,~ y=f^-1 (x)로 나타내고,f^-1 (x)를f(x)의 역함수라고 한다.문제1다음 함수의 역함수를 구하여라.(1)y= - 1 over 2 x +1(2)f(x)=2x+3~(0 x 2)문제2두 함수f(x)=x+2,~g(x)=3x+1일 때,(g f)^-1 = f^-1 g^-1임을보여라.일반적으로n개의 함수f_1 , ~ f_2 , CDOTS , f_n에 대하여(f_1 CIRC f_2 CIRC CDOTS CIRC f_n )^-1 = f_n^-1 CIRC f_n-1 ^-1 CIRC CDOTS CIRC f_2 ^-1 CIRC f_1^-1가 성립한다.2역함수의 그래프함수y=f(x)위의 임의의 점을(a,b)라하면b=f(a), 즉a= f^-1 (b).따라서, 점(b,a)는y=f(x)의 역함수y=f^-1 (x)의 그래프 위에 있다. 그런데,점(a,b)와 점(b,a)는 직선y=x에 대하여대칭이므로 다음 성질을 만족한다.따라서, 주어진 함수와 역함수는y=x에 대해서 대칭임을 알 수 있다.문제1f(x)=ax+b(a != 0),~f(-3)=1,~f^-1 (3)=-2일 때, 상수a,b의 값을구하면?문제2함수f(x)= cases { x^2 ~~&(-1 x 0) # -x~~& (0 x 1)}에 대하여g=f CIRC f~라 하자. 그 때,-1 x 1에y= g^-1 (x)의 그래프의 개형은?4장 도형의 방정식연 습 문 제 ---------------------------------------------------------------------------1.X={-1, 0, 1},Y={0, 1, 2, 3}일 때, 다음 중f~가X에Y로의 함수인 것은?(1)f~:x~ -> LEFT | x~ RIGHT |(2)f~:x~ -> x^2(3)f``: cases {x -> 홀수 ~~&(x>0) # x -> 짝수 ~~&(x 0)}(4)f``: cases { x -> x+2 ~~&(x 0) #x -> x+3~~&(x0D~>0D~=0D~0의 해xt~'xt인 모든 실수모든 실수ax^2 +bx+c

인문/어학| 2001.11.11| 36페이지| 1,000원| 조회(1,043)

수학, 함수, 공통, 지수, 로그

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[시사용어(영어)] 시사용어 평가C아쉬워요

AAA : Al-Anon : Alcoholics Anonymous : 알콜중독자협회AAMA : The American Automobile Manufacturer's AssociationAAT : Academic Aptitude Test : 수학능력 평가, 수능시험ABC weapon : Atomic Biological & Chemical ; 화학,생물,방사능 무기ABN : Asian Business News : 아시아 비즈니스 뉴스(방송국)ABS : Anti-lock Brake System : ABS브레이크ACDPU : Advisory Council on Democratic and Peaceful UnificationACDPU : 평통자문회의ADB : Asia Development Bank : 아시아개발은행ADD : Agency for Defense Development : 국방과학기술연구소AFDC : Aid to Families with Dependent Children ; 아동부양세대 보조AFKN : American Forces Korea Network : 주한미군방송AFL-CIO : 미 노동총연맹 산업별회의AFMC :Agricultural Fisheries Marketing Corporation:농수산물판매공사

인문/어학| 2001.11.11| 74페이지| 1,000원| 조회(775)

영어, 용어, 시사, A, z

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수학 평가B괜찮아요

집합 중요 핵심 정리집합과 원소(1) 집합 : 대상이 확실하게 정해져 있으며, 서로 구별할 수 있는 것들의 모임(2) 원소 : 집합을 이루고 있는 낱낱의 대상집합의 포함관계(1) 집합A의 원소가 모두 집합B에 속할 때, 곧 'x in A이면x in B이다.'가 성립할 때,A를B의 부분집합이라 하고A subset B로 나타낸다.(2)A subset B이고B SUBSET A일 때A와B는 서로 같다고 하고A=B로 나타낸다.(3)A subset B이고A!=B일 때,A를B의 진부분집합이라 한다.부분집합의 개수원소의 개수가n인 집합A= LEFT { a_1 ,~a_2 ,~a_3 , cdots, a_n RIGHT }에서(1) 부분집합의 개수 :2^n(2) 진부분집합의 개수 :2^n -1(3) 특정한m(m n)개의 원소를 포함하는 부분집합의 개수 :2^n-m집합의 연산(1) 합집합 :A cup B = LEFT { x vert x in A ~또는 ~x in B RIGHT }(2) 교집합 :A cap B = LEFT { x vert x in A ~그리고 ~x in B RIGHT }⇒ 서로소 :A cap B = emptyset일 때,A,~B는 서로소라 한다.(3) 차집합 :A-B = LEFT { x vert x in A ~이고 ~x notin B RIGHT }⇒ 차집합의 성질 :A-B= A cap B^c =A -(A cap B) =(A cup B) -B(4) 여집합 :A^c = LEFT { x vert x in U ~이고~ x notin A RIGHT }(단,U는 전체집합)집합의 연산법칙(1) 교환법칙 :A cup B = B cup A,A cap B = B cap A(2) 결합법칙 :(A cup B ) cup C = A cup (B cup C),(A cap B ) cap C = A cap (B cap C)(3) 분배법칙 :A cap ( B cup C) = (A cap B) cup ( A cap C),A cup ( B cap C) = (A cup B) cap ( A cup C)(4)B)(2)n(A cup B cup C)= n(A)+n(B) +n(C)-n(A cap B) - n(B cap C) -n(C cap A)+n(A cap B cap C)⇒n(A -B)= n(A) -n(A cap B)명제 중요 핵심 정리명제와 조건(1) 명제 : 참과 거짓을 판별할 수 있는 문장이나 식⇒ 소문자p,~q,~r, cdots으로 표현(2) 조건 : 한 집합을 번역으로 하는 변수를 포함하고, 그 변수에 따라 참과 거짓이 판별되는 문장이 나 식 ⇒p(x),~q(x),~r(x), cdots으로 표현명제 「p ->q」(1) 조건p,~q에 대하여 「p이면q이다.」인 명제를p ->q와 같이 나타낸다.⇒p를 가정,q를 결론이라 한다.(2) 조건p,~q의 진리집합을 각각P,~Q라 할 때,명제 「p ->q」가 참이면P SUBSET Q이고P SUBSET Q이면 명제 「p ->q」는 참이다.(3) 조건p에 대하여 「p가 아니다.」를p의 부정이라 하고 ∼p로 나타낸다.명제의 역, 이, 대우(1) 명제가 참이면, 그 역은 반드시 참이라고 할 수는 없다.(2) 한 명제가 참이면 그 대우도 참이고, 한 명제의 대우가 참이면 원래의 명제도 참이다. ⇒ 대우법(3)p->q와q->r가 모두 참이면p->r도 참이다. ⇒ 삼단 논법필요조건, 충분조건(1) 명제p->q가 참일 때 ⇒p⇒q로 나타낸다.q는p이기 위한 필요조건,p는q이기 위한 충분조건(2)p⇒q이고q⇒p일 때,p는q이기 위한 필요충분조건 ⇒p와q는 동치라 한다.실수, 복소수 중요 핵심 정리실수의 체계실수 cases {유리수cases{정수cases{양의~ 정수(자연수)#0#음의~정수}#정수가 ~아닌~유리수cases{유한소수#순환하는 ~무한소수}}#무리수(순환하지 ~않는 ~무한소수)}연산(1) 임의의a inS ,~ b inS에 대하여 어떤 연산*이 정의되었을 때,a*b in S이면 집합S는 연산*에 대하여 닫혀 있다고 한다.(2) 연산의 기본법칙 : 집합S가 연산*와circ에 대하여 닫혀 있을 때,(ⅰ) 교환법칙 :a*b=b*a(ⅱ) ,~c>d ⇒a+c>b+da>b,~c>0 ⇒ ac>bc ,~ a over c > b over ca>b,~cp(2) 두 근이 모두p보다 작다 :D 0,~ f(p)>0 ,~ - b over 2a (x,~-y)ⅱ)y축에 대칭 :(x,~y) -> (-x,~y)ⅲ) 원점에 대칭 :(x,~y) -> (-x,~-y)ⅳ)y=x에 대칭 :(x,~y) -> (y,~x)ⅴ)y=-x에 대칭 :(x,~y) -> (-y,~-x)ⅵ)x=a에 대칭 :(x,~y) -> (2a-x,~y)ⅶ) 점(a,~b)에 대칭 :(x,~y) -> (2a-x,~2b-y)(2) 도형의 대칭이동방정식f(x,~y)=0이 나타내는 도형을ⅰ)x축에 대칭 :f(x,~-y)=0ⅱ)y축에 대칭 :f(-x,~y)=0ⅲ) 원점에 대칭 :f(-x,~-y)=0ⅳ)y=x에 대칭 :f(y,~x)=0자취의 방정식좌표를 이용하여 주어진 조건을 만족시키는 점의 자취를 구할 때에는ⅰ) 주어진 조건을 만족시키는 임의의 점을P(x,~y)로 놓는다.ⅱ)x와y의 관계식을 구한다.ⅲ) 정의역, 곧x의 번역에 주의한다.부등식의 영역(1) 부등식y>f(x)가 나타내는 영역은 곡선y=f(x)의 윗부분부등식y0#g(x,~y)0 RIGHT } cap LEFT { (x,~y) vert g(x,~y)Y ~~또는~~ { X } buildrel Lrarrow {f } {Y }(1) 함수f~:~ X ->Y에서X,~Y를 각각f의 정의역, 공역이라 하고,X의 임의의 원소에 대응하는함수값f(x)의 전체의 집합을 함수f의 치역이라 한다.(2) 두 함수f~:~ X ->Y,g~:~ S ->T에서X=S이고,X에 속하는 임의의 원소x에 대하여f(x)=g(x)이면 두 함수f,~g는 같다고 하고f=g로 나타낸다.(3) 함수f~:~ X ->Y에서 치역과 공역이 일치하고X의 임의의 원소x_1 ,~x_2에 대하여x_1 != x_2이면f(x_1 ) != f(x_2 )이 성립할 때 일대일 대응이라 한다.(4) 함수f~:~ X ->Y에서X의 임의의 원소x에 대하여f(x)=x이면f를 항등함수irc f != f circ g이다.)역함수함수f~:~ X ->Y가 일대일 대응이고,X의 임의의 원소x에 대하여f(x)=y,g(y)=x인 새로운 함수g~:~ Y ->X를f의 역함수라 하고,g를f^-1로 나타낸다.f^-1 ~:~ Y -> X(1) 역함수 구하는 방법ⅰ) 함수y=f(x)가 일대일 대응인가를 확인한다.ⅱ)y=f(x)에서x,~y를 바꾸어x= f(y)형태로 고친다.ⅲ)x=f(y)를 정리하여y=g(x)형태로 고친다.(2) 역함수의 정의역과 치역함수f와 그 역함수f^-1에 대하여f^-1의 정의역은f의 치역이고,f^-1의 치역은f의 정의역(3) 역함수의 성질ⅰ)f(a)=b~ ~ f^-1 (b)=aⅱ)(f^-1 )^-1 =fⅲ)f^-1 circ f = f circ f^-1 =I(I는 항등함수) ⅳ)(g circ f)^-1 = f^-1 circ g^-1(4) 역함수의 그래프함수y=f(x)의 그래프와 그 역함수y=f^-1 (x)의 그래프는 직선y=x에 대하여 대칭이다.일차함수, 이차함수 중요 핵심 정리일차함수의 그래프(1) 일차함수y=ax+b~(a!=0)의 그래프는 기울기가a이고,y절편이b인 직선(2) 일차함수y-y_1 = a(x-x_1 )(a!=0)의 그래프는 기울기가a이고 점(x_1 ,~y_1 )을 지나는 직선이차함수의 그래프y=ax^2 +bx+c=a(x-m)^2 +n ~(a!=0)에서(1)a>0일 때 아래로 볼록,a0 ~ ~두 점에서 만난다. ⅱ)D=0~접한다.ⅲ)D0)`에서f(x)=0의 두 근을alpha,~ beta `(alpha beta),판별식D를D=b^2 -4ac`라 할 때판별식D>0`D=0`D0`의 해x< alpha ,~x> beta `x!= alpha `인 모든 실수모든 실수ax^2 +bx+c0,~b>0이고m,~n은 2이상의 정수일 때 (단,p는 양의 정수)&(1) `^{ n} SQRT {a } `^{ n} SQRT {b } = `^{ n} SQRT {ab }~~~~~(2) `^{ n} SQRT {a^m}=( `^{ n} SQRT {a} )^m #a!=1)의 성질(1) 정의역은 실수 전체의 집합R이고, 치역은 양의 실수 전체의 집합이다.(2) 점(0,~1)을 지나고x축을 점근선으로 한다.(3)a>1이면 증가함수,00인 것을 구한 후a^x =t에서x를 구한다.(4)a^f(x) =b^g(x)일 때, 양변에 로그를 취한다.지수부등식1이 아닌 양수a,~b에 대하여(1)a^f(x) >a^g(x)일 때a>1이면f(x)>g(x),00이다.(3)a^f(x) >b^g(x)일 때, 양변에 로그를 취한다.로그의 성질과 상용로그 중요 핵심 정리로그의 성질(1) 로그의 정의a>0,~a!=1일 때a^x =y ~⇔~x= log_a y(2) 로그의 성질a>0,~a!=1,x>0,~y>0일 때ⅰ)log_a 1 =0,~ log_a a =1ⅱ)log_a xy =log_a x + log_ a yⅲ)log_a {x over y} =log_a x - log_ a yⅳ)log_a x^n =n log _a x(n은 실수)(3) 밑변환 공식a,~b,~c,~d는 모두 1이 아닌 양수일 때,ⅰ)log_a b = 1 over {log_b a}ⅱ)log_a b = {log_c b} over {log_c a}ⅲ)log_a b cdot log_b a =1ⅳ)log_a b cdot log_b c cdot log_c d =log_a d(4) 로그의 주요 공식a>0,~a!=1 ,~b>0,~b!=1 ,~ c>0,~m,~n이 0이 아닌 정수일 때ⅰ)log_{a^m}`` a^n = n over mⅱ)log_{a^m}`` b^n = n over m log_a bⅲ)a^ {log_b c} = c^{log_b a}상용로그(1) 10을 밑으로 하는 로그를 상용로그라 하고,보통 밑 10을 생략하여log_10 N을log N으로 나타낸다.(2) 상용로그의 지표와 가수양수N에 대하여log N =n+ alpha(n은 정수,0 alpha 0 ,~a!=1)를 로그함수라 한다.(2) 로그함수의 그래프y= log_ a x ~( a>0 ,~a!=1)는y=a^x의 역함수이므로 두 그래프는y=x에

자연과학| 2001.10.12| 21페이지| 1,000원| 조회(596)

수학, 공통, 일반

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