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[공정제어, 실험] 공정제어-2단수조의액위제어실험 평가A좋아요

{2단수조의 액위 제어 실험Liguid Level Control With 2-Tank in Series. 실험목적본 실험은 화학공정제어의 이론적인 바탕을 배경으로 실제 공정에 대한 제어실험을 통하여 화학공정제어, 특히 PID Controller에 대한 기본적인 내용과 각각의 변수들을 실험에 의하여 구하고 이들이 의미하는 바를 자세히 알 수 있다는 것에 그 의미를 부여할 수 있다. 일반적으로 오늘날 현장에서 가장 많이 사용되고 있으며 가장 간단한 형식으로서 그 구조가 간단하면서도 광범위한 조업상태에서 강건한 성능을 보이는 제어기의 형태가 PID(Proportional Integral Derivative) Controller이다. 또한 이 PID 제어기는 공정 조업자들이 쉽게 조작 할 수 있으며 조율(Tuning)하기가 용이하다. 그러나 적절한 조율변수를 구하기 위해서는 우선 공정의 모델(일반적으로 Transfer Function)을 구하여야 하며 이를 위한 많은 공정인식방법들이 제안되어져 왔다. 이들중 IMC-PID 방법을 이용하기로 한다. 일단 공정모델을 구한 후에는 세 가지의 조율변수의 최적값은 공정모델로부터 계산될 수 있다. PID controller에서의 세 가지 조율변수는 Proportional Gain, Integral Time Constant, Derivative Time Constant 이다.. 이론1. 기본적 제어의 개념1 Feedback Control : Feedback Control 이란 공정(Process)의 출력(대체로 압력, 온도, 농도 등임)을 측정하여 그것을 바탕으로 제어의 출력(전력, 열량, 회전속도, 밸 브의 여는 정도)을 계산하여 이것을 공정의 입력(Controlled Output(Variable), or Manipulated Variable)으로 넣어주는 제어기법을 말한다.장점 : 결국은 operator가 원하는 set point에 도달 한다.단점 : 내가 원하지 않는 상황을 보이는 기간이 존재한다.2 Feedforward C리고 미분(derivative, D)의 세가지이다. 그림2에 보인 유량이 공업적으로 측정되고 이 신호가 유량제어기로 전송되는 유량제어계를 생각하여 보자. 제어기는 설정값과 측정된 값을 비교하고, 제어알고리즘에 의해 제어신호르 결정한 후 제어밸브로 이 신호를 보내어 적절한 수정 동작을 한다. 공압신호는 평행한 2개의 사선을 그은 표준기호로 표시된다. 그림(P191 그림 8.3)은 되먹임제어기에 대한 블록선도이다. 설정값은 이것이 보통 제어기에 부착된 다이얼 값 혹은 레버 위치로 지정되기 때문에 점선으로 나타낸다. 많은 제어기는 이 국부적인 설정값 외에, 다른 제어기 혹은 디지털 컴퓨터와 같은 외부장치로부터 설정값 신호를 받을 수 있는 원격 설정값 사양을 갖고 있다. 제어기의 입력과 출력신호는 공압 혹은 전기의 연속신호이다.3. 각 제어 파라미터에 대한 성격1 Kc : Control Loop내의 보든 Gain의 곱에 반비례하여 설정을 해주어야하며 그 기능 에 있어서는 제어기의 응답을 향상시키며, 응답을 빨리 일어나게 하며 Offset을 줄 여주는 기능이 있다. 그리고 Positioner가 있는 경우, 혹은 High Gain Sensor의 경우는 작은 Kc를 이용하며, Transmitter Range를 줄였을 경우 Kc를 이에 비례하 여 감소시켜주어야 한다.2 i : System의 Volume과 Dynamics를 기준으로 하여 설정해 주어야 하며 그 기능은 응답을 Oscillation 하게하며 Offset을 제거해주는 기능이 있다. 그리고 Large Volume, Slow Dynamics 일수록 비례하여 큰 값을 적용해주어야 한다.3 d : Noise가 작고 Dynamics가 느리며 Volume이 큰 System의 경우 적용하기 바람 직하다. 그 기능은 Oscillation을 감소시켜 주며 응답시간을 감축시켜주는 기능을 포함하고 있으나 실제공정에 있어서 실제 Implementation 하기 힘든 단점이 있고 Noise가 심한 공정에 있어서는 Noise를 증폭시키는 호를 혹은 ㏖/ 와 같은 공학단위로 표시하는 것이 편리한 경우가 많다. 이 경우에는 Kc가 무차원이 되지 않을 것이다. 제어기이득이 무차원이 아니면, 이것은 전송기나 제어벨브와 같은 제우루프의 다른 요소에 대한 정상상태이득을 포함한다.몇몇 제어기, 특히, 구 모델의 제어기들은 제어기이득 대신에 비례폭(proportional band;PB)을 설정하도록 되어 있다. 비례폭 PB는 %로 나타내며{PB= { 100%} over {K _{ c} }(3)으로 정의된다. 이 정의는 Kc가 무차원인 경우에만 적용되며, 작은 비례폭은 큰 이득에 대응되는 반면에, 큰 PB값은 작은 Kc값을 의미한다.식(2) 및 그림 4의 이상형 비례제이기는 제어기출력의 물리적 한계를 포함하지 않는다. 한편 더 실질적인 표현은 그림(p193 그림 8,5)와 같다. 제어기는 출력이 물리적 한계, pmax 혹은 pmin에 이르면 포화된다고 한다.{그림 비례제어 : 이상적 거동(선의 기울기 = Kc){그림 비례제어 : 실제 거동비례제어기의 전달함수를 유도하기 위해, 편차변수 {p ^{prime } (t)를{p ^{'} (t)=p(t)- bar{p}(4)로 정의한다. 그러면 식 (2)는{p ^{prime } =K _{c} e(t)(5)처럼 쓰여질 수 있다. 오차신호에 대한 편차변수를 정의하는 것은 e가 이미 편차변수형태이고, 이것의 정상상태값은 {bar{e} =0이기 때문에 불필요하다. Laplace 변환을 취하고 식 (5)를 재정리하면 전달함수{{P ^{'} (s)} over {E(s)}=K _{ c}(6)이 주어진다.비례제어기의 약점은 설정값변화 혹은 지속되는 부하외란이 있은 후 일어나는 정상상태오차를 제거할 능력이 없는 것이다. 원칙적으로, 오프셋은 이것이 생긴 후, 수동으로 설정값 R이나 바이어스 {bar { p}를 새로운 값으로 정해 줌으로써 제거될 수 있다. 그러나, 이 방법은 조업자의 조정이 필요하고 R의 새로운 값이 보통 시행착오에 의해 찾아져야 하기 때문에 불편하며, 실제로는 적분제어자마자 즉각적인 수정동작을 취한다. 따라서, 적분제어동작은 보통 비례제어와 결합되어 비례적문(PI)제어기로 사용된다.{p(t)= bar{p} +K _{c} [e(t)+ {1} over {tau _{I}} int _{0} ^{t} {e(t ^{*} )dt ^{*}} ](8)식(8)의 PI제어기에 대한 대응되는 전달함수는{{P ^{prime } (s)} over {E(s)} =K _{c} (1+ {1} over {tau _{I}} )=K _{c} ( {tau _{I} `s+1} over {tau _{I} `s} )(9)로 주어진다.e(t)의 단위계단변화에 대한 PI제어기의 응답을 그림6에 보였다. 초기시간에서 제어기출력은 비례동작에 의해 순간적으로 변화한다. 적분동작은 t>0에서 p(t)의 경사형의 증가를 야기한다. t= I일 때, 적분항은 제어기출력에 비례항과 같은 크기의 제어신호를 가하며 t=2 I에서는 비례항의 2배에 해당하는 제어신호를 더해주게 된다. 즉, 제어오차가 일정한 값을 유지하는 경우, 적분항은 매 I(분)마다 비례동작의 제어신호크기만큼 반복하며 누적하는 동작을 한다. 일부 상용제어기는 I(분) 대신에 1/ I(회/분)의 항을 사용하기도 한다.{그림 e(t)의 단위계단변화에 대한 비례적분제어기의 응답적분동작도 단점을 가지고 있는데, 그것은 제어계에 진동하는 응답을 주는 경향이 있어 계의 안정도를 떨어뜨리는 것이다. 너무 큰 적분동작에 의한 바람직하지 못한 효과는 제어기를 올바로 재조정하거나 혹은 불안정효과에 반대로 작용하는 미분동작을 첨가함으로써 완전화시길 수도 있다.6. 미분제어미분제어동작은 rate 동작, 혹은 anticipatory 제어라고도 한다. 이 기능은 오차신호의 미래 거동을 출력의 변화율을 고려하여 예측하는 것이다. 비례제어기는 제어오차가 어떻게 변해가고 있는 지에 대한 정보는 이용하지 않고, 단지 주어진 시점에서의온도제어오차에 비례하여 동작한다. 적분기능의 첨가도 이런 상황의 대처에는 역시 효과적이지 못할 것이다. 사실 적분방식은 over {dt}} `](12)이것은{{P ^{'} (s)} over {E(s)} =K _{c} (1+ {1} over {tau _{I`} `s} + tau _{D} s)(13)의 전달함수를 갖는다. 그러나, 위와 같은 이상형 미분동작은 전자식 혹은 공압식 장치로 구성할 수 없다. 따라서 상용제어기는 다음 형태의 전달함수를 사용하여 식(13)의 이상적 거동을 근사한다{{P ^{'} (s)} over {E(s)} =K _{c} ( {tau _{I} `s+1} over {tau _{I} `s} )( {tau _{D} `s+1} over {alpha tau _{D} `s+1} )(14)여기서 는 작은 값을 가지는데, 대표적으로 0.05와 0.2사이다.식 (12)의 이상형 제어기의 한가지 단점은 설정값에 갑작스런 변화가 있을 때, 미분항이 매우 커지고, 따라서 최종제어요소에 derivative kick이라 하는 갑작스런 변화를 준다. 이 갑작스런 변화는 바람직하지 않으므로 미분동작을 오차신도 e 대신에 측정신호 B에 근거하여 수행함으로써 피할 수 있다. 따라서, 식(12)의 de/dt를 -dB/dt로 치환하면{p(t)= bar{p} +K _{c} [e(t)+ {1} over {tau _{I}} int _{0} ^{t} {e(t ^{*} )dt ^{*}} - tau _{D} {dB} over {dt} ```](15)의 식이 얻어진다. Derivative kick을 제거하는 이 방법은 대부분 상용제어기의 기본기능이 되어 있다. 몇몇 학자들은 설정값의 계단변화 후에 생기는 proportional kick을 제거하기 위하여, 미분항뿐만 아니라 비례항에서도 설정값을 없애는 것을 주장하고 있다. 그러나, 이 방식은 널리 채택되지 않고 있다.되먹임제어계의 전형적인 응답 : 그림7에 보인 응답은 부하변수에 계단변화가 일어난 후 나타나는 피제어공정의 전형적인 거동을 예시한다. 피제어변수 C는 초기정상상태값과의 편차로 표현되어 있디. 되먹임제어가 사용되지 않으면, 공정은 새로운 정상.

공학/기술| 2005.01.31| 12페이지| 1,000원| 조회(941)

화공, 실험, PID, 공정제어, 2단액위

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