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[수학교육론] 수학교육과정설계

Ⅰ. 기본 방향1. 기본 방향21세기의 세계화 정보화 시대를 주도할 자율적이고 창의적인 한국인 육성(목 표). 건전한 인성과 창의성을 함양하는 기초 기본 교육의 충실(내 용). 세계화 정보화에 적응할 수 있는 자기 주도적 능력의 신장(운 영). 학생의 능력, 적성, 진로에 적합한 학습자 중심 교육의 실천(제 도). 지역 및 학교 교육 과정 편성 운영의 자율성 확대2. 성격수학과는 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙을 이해하고, 사물의 현상을 수학적으로 관찰하여 해석하는 능력을 기르며, 실생활의 여러 가지 문제를 논리적으로 사고하고 합리적으로 해결하는 능력과 태도를 기르는 교과이다.수학에서의 수량 관계나 도형에 관한 수학적 개념의 이해, 논리적인 사고력, 합리적인 문제 해결 능력과 태도는 과학을 비롯한 대부분 교과들의 성공적인 학습을 위해 필요하다. 즉, 수학은 다른 교과의 효율적인 학습에 기초가 되는 교과이다.수학과 교수·학습에서는 학생들의 구체적인 경험에 근거하여 사물의 현상을 수학적으로 해석하고 조직하는 활동, 구체적인 사실에서 점진적인 추상화 단계로 나가는 과정, 직관이나 구체적인 조작 활동에 바탕을 둔 통찰 등의 수학적 경험을 통하여 형식이나 관계를 발견하고, 수학적 개념, 원리, 법칙 등을 이해한다.또, 수학적 문제를 해결할 때에는 먼저 문제를 분명히 이해한 후, 문제 해결을 위한 합리적이고 창의적인 해결 계획을 작성하여 실행한 다음, 반성 과정을 거치는 사고 태도를 거치도록 한다. 그리고 수학적 지식과 기능을 활용하여 실생활의 여러 가지 문제는 해결해 봄으로써 수학의 필요성과 실용성 등을 인식할 수 있게 하여 수학에 대한 긍정적인 태도를 가지게 한다.수학의 학습을 통하여 학생들은 수학의 기초적인 개념, 원리, 법칙을 습득하고 기능을 익혀, 자연과 사회에서 일어나는 현상이나 문제를 수학적인 방법으로 조직하고 해결할 수 있는 문제 해결 능력을 높이며, 유연하고 다양한 사고 활동을 통하여 수학적 사고력과 창의력을 배양할 수 있다.3. 목표수학의 기본적인 , 심도있는 학습이 이루어지도록 수준별 교육 과정을 도입한다.라. 학생의 능력, 적성, 진로를 고려하여 교육 내용과 방법을 다양화한다.마. 교육 과정 편성과 운영에 있어서 현장의 자율성을 확대한다.바. 교육 과정 평가 체제를 확립하여 교육에 대한 질 관리를 강화한다.7. 학교급별 교육 목표가. 초등 학교초등 학교의 교육은 학생의 학습과 일상 생활에 필요한 기초 능력 배양과 기본 생활 습관을 형성하는 데 중점을 둔다.① 몸과 마음이 균형있게 자랄 수 있는 다양한 경험을 가진다.② 일상 생활의 문제를 인식하고 해결하는 기초 능력을 기르고, 자신의 생각과 느낌을 다양하게 표현하는 경험을 가진다.③ 다양한 일의 세계를 이해할 수 있는 폭넓은 학습 경험을 가진다.④ 우리의 전통과 문화를 이해하고 애호하는 태도를 가진다.⑤ 일상 생활에 필요한 기본 생활 습관을 기르고, 이웃과 나라를 사랑하는 마음씨를 가진다.나. 중학교중학교의 교육은 초등 학교 교육의 성과를 바탕으로, 학생의 학습과 일상 생활에 필요한 기본 능력과 민주 시민으로서의 자질을 함양하는 데 중점을 둔다.① 심신의 조화로운 발달을 추구하고, 자기발견의 기회를 가진다.② 학습과 생활에 필요한 기본 능력과 문제 해결력을 기르고, 자신의 생각과 느낌을 창의적으로 표현하는 경험을 가진다.③ 다양한 분야의 지식과 기능을 익혀 적극적으로 진로를 탐색하는 경험을 가진다.④ 우리의 전통과 문화에 대한 자긍심을 지니고, 이를 발전시키려는 태도를 가진다.⑤ 자유 민주주의의 기본적 가치와 원리를 이해하고, 민주적인 생활 방식을 익힌다.다. 고등 학교고등 학교의 교육은 중학교 교육의 성과를 바탕으로, 학생의 적성과 소질에 맞는 진로 개척 능력과 세계 시민으로서의 자질을 함양하는 데 중점을 둔다.① 심신이 건강한 조화로운 인격을 형성하고, 성숙한 자아 의식을 가진다.② 학문과 생활에 필요한 논리적, 비판적, 창의적 사고력과 태도르 익힌다.③ 다양한 분야의 지식과 기능을 익혀, 적성과 소질에 맞게 진로를 개척하는 능력을 기른다.④ 우리강화. 자아 실현, 국가 발전, 민주적 가치의 강조제 4 차교육 과정. 민주, 복지, 정의 사회의 건설에 적극적으로 이바지할 수 있는 자주적이고 창의적인 국민 육성① 올바른 정신과 튼튼한 몸을 단련하는 건강한 사람② 취향이 고상하고 아름다움을 추구하는 심미적인 사람③ 지식과 기술을 익혀 문제를 합리적으로 해결하는 능력 있는 사람④ 인간을 존중하며 규범에 따라 행동하는 도덕적인 사람⑤ 자신과 공동체의 일을 스스로 결정하여 실천하는 자주적인 사람. 건전한 심신의 육성. 지력과 기술의 배양. 도덕적인 인격의 형성. 민족 공동체 의식의 고양제 5 차교육 과정① 건전한 정신과 튼튼한 몸을 지닌 건강한 사람② 자신과 공동체의 일을 스스로 결정하여 실천하는 자주적인 사람③ 지식과 기술을 익혀 문제를 슬기롭고 합리적으로 해결하는 창조적인 사람④ 인간을 존중하고 자연을 아끼며 올바르게 판단하고 행동하는 도덕적인 사람제 6 차교육 과정① 건강한 사람 ② 자주적인 사람③ 창의적인 사람 ④ 도덕적인 사람. 도덕성과 공동체 의식이 투철한 민주 시민 육성제 7 차교육 과정① 전인적 성장의 기반 위에 개성을 추구하는 사람② 기초 능력을 토대로 창의적인 능력을 발휘하는 사람③ 폭넓은 교양을 바탕으로 진로를 개척하는 사람④ 우리 문화에 대한 이해의 토대 위에 새로운 가치를 창조하는 사람⑤ 민주 시민 의식을 기초로 공동체의 발전에 공헌하는 사람. 21 세기의 세계화·정보화 시대를 주도할 자율적이고 창의적인 한국인 육성※추구하는 인간상과 학교급별 교육 목표와의 관계교육 목표인간상초등 학교중학교고등 학교⑴ 전인적 성장의 기반 위에 개성을 추구하는 사람. 몸과 마음이 균형 있게 자랄 수 있는 다양한 경험을 가진다.. 심신의 조화로운 발달을 추구하고, 자기 발견의 기회를 가진다.. 심신이 건강한 조화로운 인격을 형성하고, 성숙한 자아 의식을 가진다.⑵ 기초 능력을 토대로 창의적인 능력을 발휘하는 사람. 일상 생활의 문제를 인식하고 해결하는 기초 능력을 기르고, 자신의 생각과 느낌을 다양하게 표현하는표 달성의 역할 분담과 책임 체제 확립13. 국가수준 교육과정 기준의 변천기별공 포 (고 시)근 거교 육 과 정특 징1차1954. 4. 201955. 8. 1〃〃문교부령 제35호문교부령 제44호문교부령 제45호문교부령 제46호시간배당 기준령국민학교 교과과정중학교 교과과정고등학교 교과과정.교과중심 교육과정2차1963. 2. 15문교부령 제119호문교부령 제120호문교부령 제121호국민학교 교육과정중학교 교육과정고등학교 교육과정.경험중심 교육과정.한문 신설('72).교련 신설('69)3차1973. 2. 141973. 8. 311974. 12. 31문교부령 제310호문교부령 제325호문교부령 제350호국민학교 교육과정중학교 교육과정고등학교 교육과정.학문중심 교육과정.도덕 신설('73).국사 신설('73).일본어 신설('73)4차1981. 12. 31〃〃문교부고시 제442호〃〃국민학교 교육과정중학교 교육과정고등학교 교육과정.국민정신 교육 강조.학습량.수준 축소 조정.국민학교 1, 2학년 교과 통합 운영5차1987. 3. 311987. 6. 301988. 3. 31문교부 고시 제87-7호문교부 고시 제87-9호문교부 고시 제88-7호중학교 교육과정국민학교 교육과정고등학교 교육과정.과학고.예술고 제정.국민학교 통합교육과정 제정.정보산업 신설.경제교육 강조.지역성 강조6차1992. 6. 301992. 9. 301992. 10. 301995. 11. 1교육부 고시제1992-11호교육부 고시제1992-16호교육부 고시제1992-19호교육부 고시제1995-7호중학교 교육과정국민학교 교육과정고등학교 교육과정국민학교 교육과정.편성.운영체제 개선.국가,지역,학교의 역할 분담.컴퓨터, 환경, 러시아어, 진로.직업 신설.외국어에 관한 전문교과 신설.초등영어 교과 신설7차1997. 12. 301998. 6. 30교육부 고시 제1997-15호교육부 고시제1998-10호제1998-11호제1998-12호초.중등학교교육과정유치원 교육과정특수학교 교육과정고등기술학교교육과정.학생중심 교육과정.국민공 개설. 예·체능 교육을 통한 정서 교육 강화- 체육 교육의 다양한 과목 개설 : 체육, 체육과 건강, 체육이론, 체육실기- 음악 교육의 다양한 과목 개설 : 음악, 음악과 생활, 음악이론, 음악실기- 미술 교육의 다양한 과목 개설 : 미술, 미술과 생활, 미술이론, 미술실기. 제2외국어 교육의 다양화- 세계화에 부응하여 「아랍어」과목 신설- 제2외국어 7개 과목으로 확대 편제 제시(독일어, 프랑스어, 스페인어, 일본어, 중국어, 러시아어, 아랍어). 실업·가정 교과 명칭 변경 및 공통필수화- 교과 명칭 : 기술·가정으로 변경- 현행의 선택 과목에서 국민 공통 기본 교과에 제시- 기초 기술 교육 및 진로 준비 교육 강화바. 특별 활동 운영의 자율화. 특별 활동 영역별 단위 배당에서 총괄 단위 배당으로 전환- 자치활동, 적응활동, 계발활동, 봉사활동, 행사활동 : 12단위. 영역별 이수 단위 결정: 학교에 위임. 단위 학교 특별 활동 운영의 자율성 도모사. 동일 선택 과목의 이수 단위 차등 증감 운영제 도입. 일반계 고등학교 2단위까지 증감 운영. 실업계, 기타계 고등학교- 보통 교과 선택 과목 이수 단위의 자율성 부여아. 재량 활동 시간의 최대한 확보. 학교의 교육과정 편성·운영의 자율성 신장. 학교장의 경영관, 학교의 특색 반영 운영. 국민 공통 기본 교육 기간에도 학생의 교과 선택권 보장자. 교육과정 편제에 교과군 단위 개념 도입. 재량활동의 특정 교과 집중 배정 예방. 과정의 구분 폐지에 따른 학습자 진로 안내. 학생 희망의 개인별 교육 과정 설정의 편의성 도모2. 수학과 주요 개정 사항(가)개정의 중점. 단계형 수준별 교육과정, 과목 선택형 수준별 교육과정 구성. 학습 내용의 최적화 및 학습량의 적정화. 내용을 상세화하여 '내용＋ 행동'의 형식으로 제시. 기본과정, 심화과정의 학습 내용 제시. 문제 해결력 신장. 다양한 선택 과목 신설 ( 3 과목 → 6 과목 )(나) 주요 개정 내용. 필수 학습 내용의 정선. 학습 위계와 난이도에 따른 단계별 내용 조와 식

교육학| 2002.06.19| 16페이지| 1,000원| 조회(610)

수학교육, 교육과정, 7차교육과정, 수학교유과정설계

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[교육행정] 교육행정이론 평가A좋아요

Ⅰ. 고전적 조직이론1. 과학적 관리이론조직 내·외의 변화에따른 보다 생산적이고 합리적인 관리기술개발대표자라 말할수있는 테일러(Taylor, F., 1856∼1915)는 산업조직에서 종업원의 효율적인관리방안에 대해 연구했다. 테일러는 그자신스스로가 공장의 노동자와 사무인, 기계기술자, 감독, 정책책임자, 그리고 기관장등의 임무를 두루거친 사람이기 때문에, 조직의 전반적인 속성을 이해하는 차원에서 종업원 개개인들은 효과적인 기계와같이 계획적으로 운용할수있으며, 생산에 참여시킬 수있다 는 믿음을 가지고있었다. 테일러가 주장하는 관학적 관리이론의 핵심은 기계로서의 인간개념(the concept human as machine)이다. 이러한 과학적 관리이론들을 학교교육조직으로 받아들여 교육행정에 응용할수있는 계기를 마련하게되는데, 결정적인역할을한 학자들은 보비트와 스파울딩 등으로 꼽을수있다. 특히, 보비트는 교육조직에 대해, 『낭비의 추방』이라는 저서를 통하여 교육에서 활용되는 인적·물적 그리고 시각적 자원들을 앞서 설명한 과학적관리이론을 바탕으로 관리 운영함으로써, 학교조직에서 인적 물적 자원의 효율성을 극대화 할 수 있다고 주장했다.{) J. F. Bobbltt, “The Elimination of Waste in Education,” Elementary School Journal, 12, p.260.스파울딩은 NEA의 장학위원회의 모임에서 “과학적 관리법을 통한 학교체제의 개선”이라는 연설을 통하여 많은 호응을 얻었다.2. 행정관리론(administrative management theory)행정관리이론은 노동의 과정과 순서에 초점을 두고 효과적인 관리를 추구하는 관리이론이다. 페이욜(Fayol, 1841∼1925)은 1916년에 그가 실제로 경험한 행정경험을 바탕으로 『Administration Industrielle et Generale』라는 책을 저술했는데, 내용에서 관리의 기능과 기본적인 과정을 다음과 같이 정의하고 있다.1관리활동과 관련된 제반활동들은 총 조직의 규범에 따라 행동의 범위를 규제하고 목표지향이 되도록 감독하는 것.페이욜의 이러한 5개의 과정을 통한 행정활동의 수행제언은 다시 귤릭과 어윅등에 의해 수정 보완된다.귤릭이 주장하는 P. O. S. D. Co. R. B란 최고 행정집행자가 행정 혹은 관리하는 구체적인 과정을 의미하며 구체적으로 살펴보면 아래와 같다.1조직의 목적달성을위해 개인의행동을 계획·준비하는과정으로 바람직한행동의 대상과 그방법을 확정하는 기획의 단계.2조직공동의 목적달성을 위하여 부서를 구획하고 책임자를 선발하여, 조직체의 공식적 지위체제를 설정하고 각각 부 서간의 직무의 내용을 확정하는 조직의 단계.3조직의 목적달성에 적합한 구조와 각각의 업무에 적합한 새로운 적임자를 채용하거나 조직내의 인사교류를 단행하 고 근무조건을 결정해 주는 인사의 단계.4조직의 지도자에 의해 결정된 의사에 따라 업무를 부여하고 조언하고 지시하는 지휘의 단계.5부서간의 업무수행을 원활하고 작업의 능률을 높이기위한 모든주요과업을 조정하고 상호유기적관계를 확립하는 단계.6작업능률을 높이기 위한 각종의 정보를 교환하고 일의 추진결과를 통보하는 보고의 단계.7조직의 목표를 달성하는데 필요로 하는 예산을 편성하고 회계, 결산 및 조정활동을 포함하는 예산편성의 단계위의 내용들을 학교조직에서 교육행정에 적용한다면 대략 다음과 같은 과정을 고려 할 수 있을 것이다.(1) 계획활동 : 교육과 사회의 미래를 예측하고 현황을 파악하여 새로운 목표를 정립하고 구체적인 교육프로그램들의 수 행전략과 방침을 수립하는 단계로써 교육조직의 구성단위에 따라 가장 먼저 이루어지는 관리활동이다.(2) 조직활동 : 교육행정의 편재 혹은 학교에서 교무조직 등이 포함되며 특히 인적 물적 조건의 성격과 내용, 목적에 따 라 효과적으로 배치하는 단계가 된다.(3) 지시와 자극 : 궁극적으로 추구하는 교육 목적달성을 위해 사안에 따라서는 지시 또는 자극이 이뤄지는데, 특히 교육 조직에서 중시하는 자율성, 자발성을 고려하여 자극이 원활하게 이루어지도록 보함은 물론 능률적인 체제유지를 할수있다는점에서 많이선호되는데, 이러한 이론을 구체적으로 체계화시킨 사람이 베버(Weber)이다. 베버는 일반적인 통치형태에서 통치역량의 기본 바탕을 이루는것은 권위라고보았다. 일반적인 권위의 유형은 합법적 권위, 전통적 권위, 신비적 권위로 구분하는데,{) 원래 베버가 주장하는 권위형태는 합법적 지위에 따른 합법적 권위, 기술적 지식에 따른 합법적 권위 그리 고 전통적 권위 및 신비적 권의 등으로 구분한다.전통적 권위란, 통치자의 신분이 세습되는 제도에서 신분상의 지위와 권위가 가계나 혈통에 따라 고정되어 세습되는 형태이며, 신비적 권위는 통치자 자신이 가지는 신체적 혹은 정신적·언어적 측면에서 천부적으로 특유한 속성을 가짐으로써, 피지배자들로부터 복종심과 경이로움을 자아내게 하는 권위이다. 그러나 이러한 두 가지 형태의 권위는 관료제형태의 조직에서는 인정할 수 없는 비합리적이고 비합법적인 권위의 형태로 취급된다. 따라서 조직구성원의 형태에 가장 근본이 되는 법규정에 의해 일정한 절차와 방법에 의해 만들어진 권위가 곧 진정한 권위이며, 조직의 통솔을 위한 권력의 밑바탕을 이루어야 하는 합법적인 권위라고 보고 있다. 이러한 관료제는 대체로 다음 < 표 1 >에서 보는 바와 같이 몇 가지의 순기능과 기능을 가지고 있다.{관료제의 역기능관료제의 특징관료제의 순기능▶단순한 직무수행이 계속 됨으로 업무에 대한 싫증을 느낌▶분업화된 직무구조▶전문적 지식과 기술의 향상에 적절함▶권한의 한계로 사기의 저하▶몰인정 지향적이고 업무 중심적이 직무구조▶합리적인 업무추진▶사사로운 의사소통이 봉쇄되어 감정전달이 어려움▶확실한 권위의 계층▶정선된 규범을 적절히 적용 함< 표 1-1 > 관료제의 특징과 순기능·역기능{관료제의 역기능관료제의 특징관료제의 순기능▶조직의 분위기가 경직적이고 목 표의 전환이 불가 함▶규칙과 규정을 우선시하 는 구성원관계▶계속성과 통일성을 기함▶업적주의와 연 공제간의 갈등▶경력 지향적 승진구조▶유인 체제로써 효과적임< 표 1-2목적을 달성하기 위하여 관리자는 구성원들의 성취 지향적 행동을 유발시켜야하며 이러한 행동은 곧 인격적인 대우에서 비롯된다는 생각이다. 이는 종래의 고전이론이 조직 구성원들이 추구하는 조직에서의 목표가 경제적인 욕구에 있다고 보는 편협된 시각으로부터 벗어나, 오히려 사회 심리적인 욕구를 충족하려고 한다는 시각에서 관리자와 종업원간의 인간관계를 개선하는 데에서 그 출발점을 삼는다. 특히 교육조직에서 인간관계이론은 더욱 큰 의미를 가지는데, 교육의 주체와 객체간의 상호 인간관계는 교육활동의 바탕을 이루기 때문에 교육자와 피교육자, 교육행정가와 교사, 교사와 학생 그리고 행정가, 교사 및 학생 등 각각 독자적이면서 집단을 이루는 이들 상호간의 관계에서 자연스러운 인간 관계가 필요하고 이러한 관계는 곧 학습의 효과를 향상시킨다는 차원에 관심을 가지고 있다. 조직의 효과적인 운용은 결코 지시와 명령 그리고 획일적인 감독에 의해서 이루어지는 것만은 아니다. 효율적인 조직의 관리에는 심리적·정신적 존경심을 유발하게 하는 인간관계를 바탕으로 하는 신뢰감이 중요하다. 그리고 또 비공식 조직은 조직의 관리운용에 있어서 매우 중요한 요소이며, 이러한 비공식조직의 구성요소를 어떻게 활용하느냐 하는 내용을 구체적으로 밝힌 것이 곧 호오손 실험이라고 볼 수 있다. 플렛의 주장을 바탕으로 이루어진 호오손 실험은 미국의 시카고 교외에 있는 서부전기회사의 호오손 공장에서 1924년부터 1932년까지 8년 간에 걸쳐 메이요{) E. Mayo와 뢰스리스버거{) F. J. Roethlisberger를 중심으로 한 인간적 요인과 조직의 생산성을 포함한 조직의 풍토 변화를 조사 분석한 실험이다. 이 회사는 원래 3만 여명의 사원을 가진 대규모회사로서 연금제도, 의료혜택, 오락 및 후생시설이 잘 갖추어진 매우 잘 조직된 회사로 꼽혀지고 있었다. 그러나 이러한 환경조건에도 불구하고 종업원들의 불만은 끊이지 않았으며 종업원, 관리자들간의 갈등이 심화되어 결국 눈에 띄게 생산규모가 감소되는 결과를 가져왔다. 새로운 상황에 접근하고 적응할 수 있는 조직의 능력과 목표달성을 위한 능동적이고 자율적인 풍토이며, 교사와 학생, 학부모와 지역사회, 동창회, 상급교육기관 등과의 상호 협조적인 관계이다. 더욱이 이들간에는 심리적 동질 감과 동료의식이 바탕을 이룰 때 소위 학교 경영의 합리화가 가능하고, 교육의 목표달성 정도가 더욱 향상될 수 있다. 이러한 맥락에서 교육조직은 비공식적인 조직의 역할이 더없이 중시되는 조직의 한 종류라고 볼 수 있다. 또 에어컨(Aiken)과 헤이지(Hage)도 자기가 소속해 있는 조직에 대한 만족도가 낮으면 낮을수록 그 만큼 더 구성원들은 조직과의 관계에서 소외감을 갖는다 고 분석한다. 이상 논의를 중심으로 인간관계론적 입장에서 현행 교육체제 내에서 개선되어야 할 몇 가지 문제점을 살펴보면 다음과 같다.1학교조직의 궁극적인 목적이 인간교욱이라는 차원에서 교사와 학생간에 자유로운 감정의 교류가 요구되고 개성을 파악 할 수 있어야 한다.2전인교육의 입장에서 제도와 규범의 지나친획일화가 되서는안되며, 교육내용·방법이 융통성있고 창의적이어야 한다.3학교조직에서의 직무분담과 역할 수행 및 권력의 구조는 세분화되면서도 통합되고 의사결정을 위해서는 보다 많은 관 련자들이 참여해야 한다.4학업성취의 향상을 위해서는 심리적인 만족, 정신적 만족감을 중시해야 하며, 구성원들로 하여금 높은 소속감·자긍심 을 가지도록 해야 한다.5특히 최근의 교육개혁들은 종래의 인간중심의 의미를 지나치게 포스트모더니티의 입장에서 해석함으로써, 교육의 틀이 깨지고 가치가 깨지며, 결국 질서를 파괴하는 양태를 취한다는 비판이 일고 있다. 물론 근본적인 입장은 개개인의 개성 과 창의성을 살리는 방향이지만 조직과 체제는 변하는 단계가 있다는 사실을 고려하여 더욱 신중을 기할 필요가 있다.Ⅲ. 행동과학적접근지금까지 대체로 논의된 고전이론과 인간관계론 에서 주장하는 조직이나 학교교육조직을 관리하는 이론들은 상당한 부분들이 지금 현대도 사용되고 있으나, 또 어떠한 부분들은 현대조직관리와 매우

교육학| 2002.06.12| 6페이지| 1,000원| 조회(1,213)

인간관계론, 교육행정이론, 교육행정

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[수학교육] 파워포인트를 이용한 이차함수 학습지도안

..PAGE:1지도계획서교육대학원20135030임인실..PAGE:2교과서 125~127쪽차시학습예고차시 예고(1분)교과서 124쪽에 들어 있는 문제 14를 제공한다.형성평가제시평가 및과제 (5분)y = ax2 의 그래프를 이용해 y=a(x-p)2+q 의 그래프를 그린다.학습내용정리정 착(4분)학습목표를 인지하게 한다.이차함수의 기본그래프와 평행이동의 개념은 미리 정리되어있는 상태이므로 상기시키면서, 교과서 116~122쪽의 예제를 풀어줌으로써 y=a(x-p)2+q 의 그래프를 그리고 이의 꼭지점과 축의방정식을 알게 한다.학습목표제시전 개(30분)y = ax2 의 그래프를 그릴 수 있고, 평행이동의 개념을 상기시킨다.출석확인전시학습확인도 입(5분)교수· 학습 과정학습 과정학습 단계..PAGE:3이차함수 y = ax2 의 그래프를 그릴 수 있고, 이 그래프를 평행이동 시켜 일반적인 이차함수 y=a(x-p)2+q 의 그래프를 그릴 수 있도록 한다.학습목표1. 이차함수와 그래프소단원IV.이차함수단원..PAGE:4구체적인 이차함수 y=x2 의 그래프를 이용하여,y=x2+3y=(x-2)2y=(x-2)2+3의 그래프를 그려보고 서로의 관계를 알아내어 일반적으로 어떤 규칙이 있음을 알도록 한다.이차함수 y=ax2의 그래프를 이용하여 y=ax2+q 의 그래프를 그려보고. 서로의 관계를 알게 하였다.y=ax2 의 그래프를 이용하여 y=a(x-p)2 의 그래프를 그려보고, 서로의 관계를 알게 하였다.y=ax2 의 그래프를 이용하여 y=a(x-p)2+q 의 그래프를 그려보고, 서로의 관계를 알게 하였다§3.이차함수 y=a(x-p)2+q 의 그래프1.이차함수와그그래프(3) 이차함수 y=ax2의 그래프를이용하여 ,y=ax2+qy=a(x-p)2y=a(x-p)2+q의 그래프를 그려보고, 서로의 관계를 알도록 한다.지도상의 유의점구성의 요점절장단원의 구성단원의지도목표..PAGE:5116~124이차함수 y=ax2 +q 의 그래프이차함수 y=a(x-p)2 의 그래프이차함수 y=a(x-p)2 +q 의 그래프y=ax2+q의 그래프는 y=ax2의 그래프를 y축으로 q만큼평행이동, y축을 축, 점(0,q)를 꼭지점으로하는 포물선y=a(x-p)2 의 그래프를 y=ax2의 그래프를 x축으로 p만큼평행이동, x=p를 축, 점(p,0)를 꼭지점으로하는 포물선y=a(x-p)2+q 의 그래프를 y=ax2의 그래프를 x축으로 p만큼, y축으로 q만큼 평행이동 , x=p를 축, 점(p,q)를 꼭지점으로하는 포물선§3. 이차함수 y=a(x-p)2+q 의 그래프1. 이차함수와 그 그래프쪽수용어와 기호지도내용절..PAGE:61. 이차함수와 그래프- 이차함수 y=a(x-p)2 의 그래프- 이차함수 y=ax2 +q 의 그래프- 이차함수 y=a(x-p)2+q 의 그래프..PAGE:7O-224102486yx12-4이차함수y=x2+3의 그래프y=x2y=x2+3..PAGE:8O-224102486yx12-4이차함수y=(x-2)2의 그래프y=x2y=(x-2)2..PAGE:91. y=ax2의 그래프를 y축의 양의 방향으로 q만큼 평행이동시킨 것이다.2. y축을 축으로 하고, 점(0, q)를 꼭지점으로 하는 포물선이다.1. y=ax2의 그래프를 x축의 양의 방향으로 p만큼 평행이동시킨 것이다.2. 직선 x=p를 축으로 하고, 점(p,0)를 꼭지점으로 하는 포물선이다...PAGE:10y = ax2 의 그래프를 이용하여y = a(x-p)2 +q 의 그래프를그릴 수 있다..PAGE:111. 이차함수 y = a(x-p)2 +q 의 그래프는 y=ax2 의 그래프를 x축의 방향으로 p만큼, y축의 방향으로 q만큼 평행이동 시킨 것이다.2. 직선 x=p를 축으로 하고, 점(p,q)를 꼭지점 으로 하는 포물선이다...PAGE:12x(x-2)2+3(x-2)2x2-2-30-11...23............25289.........y = x2 , y = (x-2)2 , y = (x-2)2 +3 에 대해 x의여러 값에 대한 y의 값을 찾아보자-2-30-11...23............2*************912491739449.........(-2, 4)(0, 4)(2, 3)..PAGE:13O-224102486yx12이차함수y=x2..PAGE:14O-224102486yx12이차함수y=x2(1,1)(-3,9)(-2,4)(-1,1)(2,4)(3,9)(0,0)..PAGE:15O-224102486yx12y = x2..PAGE:16O-224102486yx12y = x2y = (x-2)2..PAGE:17O-224102486yx12222y = x2y = (x-2)2..PAGE:18O-224102486yx12y = x2y = (x-2)2..PAGE:19O-224102486yx12y = x2y = (x-2)2 +3y = (x-2)2..PAGE:20O-224102486yx12333y = x2y = (x-2)2 +3y = (x-2)2..PAGE:21O-224102486yx12이차함수y=(x-2)2+3의 그래프그리기..PAGE:22O-224102486yx12이차함수y=(x-2)2+3의 그래프그리기..PAGE:23O-224102486yx1223이차함수y=(x-2)2+3의 그래프그리기..PAGE:24O-224102486yx12이차함수y=(x-2)2+3의 그래프..PAGE:25이차함수y = (x-2)2 +3 의 그래프는( ) 의 그래프를( )축의 방향으로 ( )만큼( )축의 방향으로 ( )만큼( )이동 한 것이다.y = x2yx32평행O-224102486yx12y=x2y=(x-2)2+3..PAGE:26O-224102486yx12(2, 3)x = 2이차함수 y = (x-2)2 +3 의그래프는 직선 ( )를축으로 하고, 점 ( , )을꼭지점 으로 하는 아래로

교육학| 2002.04.18| 29페이지| 1,000원| 조회(2,327)

학습지도안, 수학교육, 이차함수, 이차함수그래프

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피타고라스&평균값 정리 평가A좋아요

Ⅰ. 직각 삼각형 {bold{ABC ~}에서 {bold{a^2`=`b^2`+`c^2 ~}임을 증명하여라ⅰ. 연결주의 심리학에서 제시한 방법으로 증명지도를 지도하여라.- 직사각형의 넓이 : 가로{{a ~}세로{{b ~}인 직사각형의 넓이={{a b ~}임을 안다- 삼각형의 넓이 : 밑변의 길이{{a ~}높이{{b ~}인 삼각형의 넓이={{1 over2 a b ~}임을 안다- 밑변의 길이와 높이가 같은 삼각형의 넓이는 항상 같다.< 증명 > 이상의 사실을 토대로{{a^2`=`b^2`+`c^2 ~}임을 보인다그림과 같이 직각삼각형{{ABC ~}에서 각 변을 한 변으로 하는정사각형을 그린다.사각형{{BCJK`=`a^2 ~}, 사각형{{ABFG`=`b^2 ~}, 사각형{{ABDE`=`c^2 ~}이다.{{ triangle BCD ~==~ triangle ABK ~}이므로{{ triangle BCD ~=~ triangle ABK ~}이다.∴{{ triangle BCD~=~ 1 over 2` □ABDE ~}이고 {{ triangle ABK~=~ 1 over 2` □BHIK ~}{{ THEREFORE ~ □ABDE ~=~ □BHIK ~}같은 방법으로{{ □ACFG ~=~ □C H I J ~}위를 종합하면 {{ □BCJK ~=~ □ABDE`+`□ACFG ~}{{ therefore~ a^2 `=`b^2`+`c^2 ~}이다.{ⅱ. 형태주의 심리학에서 주장하는 방법으로 지도계획을 하여라.< 증명 > 그림과 같이 직각삼각형의 대 각선을 한변으로 하는 정사각형과{{b+c ~}를 한변으로 하는 정사각형을 그린다.{{□ BHGC ~}의 넓이와{{ triangle ABC ~}사이의 관계를 알아보면{{□CBHG~=~4 triangle ABC`+`□PQRS ~}{{ therefore~ a^2`=`4 left( 1 over 2 bc right)`+`(b-c)^2 ~}{{{ therefore ~ a^2`=`b^2`+`c^2 ~}Ⅱ. 미분의 평균값의 정리지도*평균값의 정리 : 함수 {y`=` f`(x) ~가 폐구간{[`a`,`b`] ~에서 연속이고 개구간{bold{(`a`,`b`) ~}에서 미분가능 할 때,{{f`(b)`-`f`(a)} over {b-a} ~=~ f prime `(c) ~,{(` a`

교육학| 2001.12.19| 3페이지| 1,000원| 조회(918)

피타고라스, 수학교육론, 형태주의, 연결주의, 평균값정리

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학교수학의 목표

4. 학교수학의 목표학교수학의 목표 : 지식목표, 이해목표, 문제해결의 목표로 나눈다.(1) 지식의 목표지식에는 두 가지 세부영역이 있다. 즉 사실(fact)과 기능(skills)이다. 사실은 수학내용 중에서 특수한 수학적 기호, 진술로서 외우고 간단히 인식하는 정도의 것이다. 반면 기능은 계산 알고리즘(절차)을 말한다. 예를 들어, {SQRT { 2}의 근사값은 1.414이고 {-2`+`(+6)`=`+4등이다. 이것은 수학적 사실이다. 언제나 학생들은 쉽게 기억하여 필요한 때면 다시 진술하게 된다. 또, 다음과 같은 수학의 내용을 적어보자.1 분배법칙 : 연산 {+`,` TIMES을 가진 시스템 {S는 {S에 있는 원소 {x`,y`,z에 대하여{`x` TIMES `(`y`+`z`)`=`(`x` TIMES`y` )`+`(`x` TIMES`z )인 관계가 성립할 때 {+에 대한 {TIMES의 배분법칙이라 한다.2 피타고라스정리 : 어떤 직각삼각형에서 빗변의 길이의 제곱은 밑변의 길이의 제곱과 높이 의 제곱의 합과 같다.3 근의 공식 : {ax^2`+`bx`+`c`=`0에서 {x의 값은 다음과 같다. {(`a` != `0`,`a,`b,`c`는 실수){x`=` { -b`+-` SQRT { b^2`-`4ac} } over {2a }각 보기는 학생들이 지식으로 배우게 되면 단순히 이 사실들을 정확히 기술하고 암기하게 된다.기능은 계산 알고리즘(절차)을 말한다. 알고리즘(algorithm)이란 인도-아라비아 계산법을 성문화한 8세기의 아라비아 수학자인 Alkwarizm의 이름에서 비롯되었다. 오늘날에는 계산 방법, 나아가 문제해결에 이르는 유한법의 절차를 말한다.기능은 기초기능과 발전기능으로 나뉜다. 기초기능은 교과서에서 나오는 단순한 연습문제를 풀 수 있는 능력을 말한다.예){2x`+`2`=`4를 풀어라.{(+2)`+`(-3)을 계산하여라.{s`=` INT _{ a}^{b } LEFT | f(x) RIGHT | `dx를 계산하여라등을 계산하는 것은 중등학교에서 기초적인4의 일차도함수를 계산하라고 하면{f(x)`=`x^n`~ RARROW``f(x) `=`n·x^n-1을 이용하여 계산하는 것이 어렵지만 대학교 1학년에게는 매우 단순한 연습에 불과하다.지식목표는 학생들 입장에서 보면 성취목표가 뚜렷해서 예측 가능한 학습이 된다. 교사 주도의 수업에서는 알맞은 교실 환경을 만들 수 있다. 최대의 약점은 기계적인 학습이 된다는 사실이다. 모든 수학은 공식화해 이용하려는 습관이 생기고 증명을 싫어하고 수학의 이유를 무시하는 버릇이 생긴다. 피타고라스 정리를 외워서 공식활용으로만 생각하면 직각삼각형에서 각 변을 한 변으로 하는 정삼각형을 만들어 피타고라스 정리를 보이는 활동은 할 수 없게 된다. 결국 수학은 의미 없는, 매우 어려운 과제가 된다. (shenitzer, 1986)중등학교에서 기능의 내용을 몇 개 더 들어보면 소인수 또는 인수분해하기, 그래프 그리기, 표 만들기, 그림 그리기, 근사값 계산, 다항식 계산, 방정식·부등식 풀기 등이 있다. 학교수학에서는 여러 가지 개념, 원리, 법칙이 포함되어 있다. 수학적인 개념, 원리, 법칙은 여러 가지 용어와 기호, 식, 그래프 등으로 표현된다. 수학에 힘을 주는 동시에 개념적 깊이를 더해 주는 기술적 수단이다. 학교수학은 수많은 계산방법으로 가득 차 있다. 우리는 계산 과정을 통해 두뇌의 질서를 잡으며 진리감각을 경험하도록 교육해야 할 것이며 그렇게 함으로써‘정신적 기술력’이 함양되도록 교육해야 할 것이다.(2) 이해목표블룸이 제시한 이해와 적용수준을 생각하면 된다. 이해는 지식수준에서 단순히 진술한 수준을 넘어서 정확히 진술하고 특수한 문제장면에 적용할 줄 알아야 한다. 여기서 특수한 문제장면이란 다음과 같다.두{X집합 {X, {Y에서 {X의 각 원소에 대하여 그것에 대응하는{Y의 원소가오직 하나씩 정해질 때, 이 대응 {f를 에서 {Y로의 함수라 한다.다음 그림 중 함수인 것은 어느 것인가?{1{{2 3또는, 함수가 될 수 있는 대응을 집합 {X에서 집합 {Y로 많이 만들어 보아라들어가면서 설명해야 한다.수학을 이런 관점으로 가르친다는 것은 수학을 의미 화하는 일이다. 이 때의 학습은 학생의 경험적 접근을 강조하고, 실생활 장면을 강조하고 풀이(사고)과정을 강조한 것이다. 수학교사는 인류가 쌓아 올린 수학적 지식뿐 아니라, 그것들이 어떻게 사용되어 왔는지를 알아야 하며, 수학사가 도입되고 수학적 아이디어를 의미 있게 얻어내는 상황이 강조된다. 수학사에 대한 지식은 교사의 훌륭한 학습지도 자료가 된다. 겉보기에는 딱딱하고 재미없게 느껴지는 수학이지만, 그 역사를 살펴보면 수학은 우리에게 많은 공헌을 해왔음을 알게 해준다.이러한 지도의 장점은 1후속학습을 좀더 용이하게 할 수 있고(skemp, 1972) 2수학이 재미있어지고, 두렵지 않은 과제가 된다.이에 해당되는 수학내용을 학생들에게 가르칠 때는 칠판이나 기타 방법으로 그 목표를 명확히 서술해야 하는지 기술해야 한다. ‘명확히 기술해야한다’의 뜻을 살펴보면1 학생들은 피타고라스 정리를 이해한다.2 학생들은{TRIANGLEABC가 직각삼각형({ANGLE C`=`90˚)일 때 {overlineAB^2`=`overlineBC^2`+`overlineAC^2임을 이해한다.{A{B C위의 두 가지 예에서 피타고라스 정리를 이해하는 것이 학습과제라면, 1의 진술은 모호한 것이다. 그러나 2의 경우는 학생들이 비교적 명확하게 그림을 보면서 피타고라스 정리가 무엇인지 알 수 있고, 무엇을 이해해야 할지를 느낄 수 있다. 특히, 문장으로만 진술했을 때 오해할 수 있는 여지가 있으면 2와 같은 그림으로 표시해 두면 훨씬 명확히 목표가 진술된다고 볼 수 있다.여러 가지 수학적 개념의 이해를 바탕으로 수학적인 원리와 법칙의 이해가 가능해지는 것이다.(3) 문제해결 목표학교수학에서 가장 도달하기 어려운 목표가 문제해결 목표이다. 알고리즘이 쉽게 나오지 않는 어려운 문제를 푸는 과정을 말하는데, 이 문제해결에는 지식과 이해의 목표가 모두 포함된다. 문제해결은 가설을 형성하고 테스트하는 과정을 거쳐 창의적인 발견능, 명확하게 인식된 목표에 도달하기 위한 알고리즘을 찾으려는 사람에게 상당한 아니면 적어도 어느 정도의 어려움이 수반되는 문제를 말한다.문제) 높이 96ft인 건물의 옥상에서 80ft/sec로 위로 공을 던졌을 때a 최고점에 도달하는 데 걸리는 시간b 최고점까지의 높이c 공이 지면에 닿는 순간의 속도를 구하여라.단, 초속 {V_0(ft/sec)로 수직으로 위로 던진 물체의 t초 후의 출발점에서의 거리 S(ft)는{S`=`V_0`t`-`16t^2이러한 문제를 푸는 능력과, 다음과 같은 개념을 이해하는 문제는 학교수학에서 역할이 크게 다르다. 도함수의 뜻, {{dy} over {dx } `=` lim from { Δ x`-> `0 } { f(x`+` Δ x)`-`f(x)} over { Δ x}즉 개념, 원리를 이해하는 수준을 넘어서 문제해결을 하는 능력은 높은 목표가 된다.블룸이 제시한 분석, 종합, 평가, 수준의 과제가 문제해결의 수준이다. 문제해결 목표는 비 교과서적인 어려운 문제를 성공적으로 풀어내는 능력을 기르는 데 있지 때문에 문제 풀이 과정(깊은 사고)을 매우 중시한다. 수학을 한다는 것도 결국 수학적으로 문제를 해결하기 위한 것이며, 계산법도 개념적 사고도 결국은 문제를 풀기 위한 수단, 도구에 불과하다고 볼 수 있다. 수학적 능력의 핵심은 수학적인 문제해결 능력이라고 볼 수 있다. 수학적인 문제해결에 유용한 사고 전략에는 거꾸로 사고하기, 그림 그리고 기호 도입하기, 표 만들어 정리하기, 일반화 해보기, 특수화 해보기 등 대부분 학교수학에서 상당한 정도로 사용해 왔으면서도 이를 의식하지 못한 방법이라고 생각된다.이상에서는 학교수학에서 분류할 수 있는 세 가지 목표를 진술하였다. 목표의 수준으로 볼 때는 첫 번째 지식, 두 번째 이해, 마지막 세 번째는 문제해결을 놓아야 한다.이것을 인지 위계(congnitive hierarchy)라 한다. 대부분의 학교에서는 지식목표를 먼저 도달시키고 이해목표를 주며, 마지막으로 문제해결의 목표를 도달하게 하고 있다=` lim from { Δ x`-> `0 } { f(x`+` Δ x)`-`f(x)} over { Δ x}다음은 기능을 숙달할 수 있는 문제들을 주어 연습시킨다.1 {f(x)`=`(4x`+`1)(x^2`+`3x`-`1)``에서``f``acute`(x)2 {f(x)`=`2·x^3``에서 ``f``acute``(x)3 {f(x)`=`(4x^3`+`x`-`1)/x^2``에서``f``acute``(x)4 {f(x)`=`x·3 SQRT { x} ``에서``f``acute``(x)여기서, 도함수의 뜻을 단순히 기억해서 기술하는 지식수준의 지도를 하는 경우도 있지만, 더욱 바람직한 지도방법은 도함수의 뜻을 이해해야 할 것이다.이러한 관점이 지나면 마지막에 다음과 같이 문제해결이 제시된다.가로 16㎝, 세로 10㎝인 직사각형의 양철판의 네 귀에서 같은 크기의 정사각형을 잘라내고나머지 부분으로 상자를 만들고자 한다. 이 상자의 용적이 최대가 되도록 한다면, 잘라내는정사각형의 한 변의 길이를 얼마로 하면 되겠는가?다양한 해결방법을 소개하여 비교해 봄으로써 학생들의 문제 해결능력의 증진과 함께, 대개 수학문제의 풀이 방법이 한가지뿐이라는 선입관을 해소시키고 서로 다른 시대, 다른 장소에서 활동했던 사람들의 다양하고 창조적인 수학적 사고를 경험할 수 잇는 기회를 제공한다.(4) 정의적인 영역의 목표지적인 영역을 지식, 이해, 문제해결로 나누었다. 그런 수학을 배우고 지도하는 학교수학에서 교과서에 있는 수학내용만을 잘 전달한다고 해서 교사가 의도하는 이해수준이 그대로 학생들에게 옮겨지는 것은 아니다. 학교수학에 종사하는 교사들은 지적인 영역의 목표보다 정의적인 영역의 목표가 더욱 중요하다고 주장한다. 학교에서 수학 시간에 미적분 문제 하나를 창의적으로 풀에 선생님으로부터 칭찬을 들어 수학에 흥미를 느끼고 수학을 더욱 열심히 하게 되었다는 이야기는 흔히 듣는다. 수학의 역사에서도 어떤 수학자는 어렸을 때의 동기유발로 수학에 흥미를 가지게 되고 수학을 하는 것을 일생의 직업으로 여겼던 있다.

교육학| 2001.12.19| 6페이지| 1,000원| 조회(735)

수학, 수학교육, 수학교육론, 수학교육의 목표

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