1. Introduction우리는 지금까지 sparse binary matrices 또는 bipartite graphs에 의해 나타내어지는 Binary low -density parity-check codes를 고려해 왔다. 우리는 같은 bipartite graphs를 사용에 의해 LDPC code를 생성한다. 그러나 약간의 finite alphabet을 가지는 Noise node와 binary parity-checks보다 더복잡한 parity-checks를 요구하는 check node를 허락한다. 그러한 구조는 "Tanner"에 의해 처음으로 제안되어졌다.