R e p o r t강구조 공학 설계담당교수 : 박 재 균 교수님제출일 : 2009년 12월 21일목 차■ 청담대교 문헌 조사■ 설계 조건■ 설계모멘트/전단력 계산■ 플레이트 거더 단면 설계■ 검토■ 업무분담■ 고찰■ 참고문헌1.문헌조사한강의 18번째 다리로 서울특별시 광진구 노유동과 강남구 청담동을 잇는 한강상의 교량청담대교가 개통되면서 동부간선도로·서부간선도로·내부순환도로·강변북로·올림픽대로등1단계 도시고속도로망 구축사업이 완료되었다.또 이전까지 극심한 체증을 빚었던 올림픽대로의 수서와 김포 사이를 오가는 교통량이강변북로로 전환됨으로써 올림픽대로 접속부의 교통 여건이 많이 개선되었다.건립연도 - 본교 1999년 12월 23일, 접속교 2001년 1월건립자 - 동부건설(주)설계자 - 동부엔지니어링(주)규모 - 본교 길이 1,211m, 너비 27m, 접속교 길이 947m, 너비 6.75~9.50m설계법 - 강도 설계법을 적용사업비 - 본교 건설에만 총 963억원도로교는 본교와 남북단 접속교 및 진출입 램프(2개소)로 구성되어 있다. 상부구조의 주된 형식은 강상판형(steel box)과 강합성(girder)이며, 접속교와 램프는 강합성 형식이다. 하부구조는 라멘식 교각(총 48기)과 T형 교각(총34기)으로 구성되어 있다. 기초형식은 수중부는 우물통 기초이며, 둔치 구간은 대구경 현장타설 말뚝이고 일부는 PHC파일 공법이 사용되었다.1998년 12월 착공하여 2001년 1월에 완전 개통되었다. 청담대교는 국내 최초의 복층 교량으로서 하층은 지하철 7호선 뚝섬 유원지역~청담역을 연결하는 철도교이며, 상층의 6차선 도로교는 한강남단측은 수서-분당간 도로와 이어지고 한강북단측은 강변북로와 연결되어 기존 동부간선도로에 연결되는 자동차전용도로인 도시고속도로상의 교량이다.청담대교는 강북과 강남을 잇는 중추적인 역할을 하는 다리로서 청담동, 삼성동 일원의 상업 업무중심 지역과 주변 주거지역의 발전을 도모할 뿐 아니라 성수, 잠실대교에 밀집되는 교통량을 분배시켜 교통소통을 원할 하게 하고 있다. 또한 탄천을 따라 분당까지 이어지는 동부간선도로로 연결되기 때문에 성동지역과 강남지역 사이의 교통난 해소와 분당 신도시 주민들의 도심 진출입시 관문의 역할을 한다.2. 설계조건①형식 : I형 플레이트 거더교②연장 : 30m③폭원 : 8m④사각 : 90°?바닥판 두께①하중 산정바닥판의 고정 하중강재판의 두께를 구하기 위해∴t = 0.1115 m = 11.15 cm②활하중충격계수(i)교폭= 8m (도로교 2.1.3)설계차선수--->2차선 재하설계차선폭∴W=3.6m 적용 활하중은 DL-24, DB-24 재하③각거더별 하중 문제?단면특성구분AI?설계 조건구조형식과 설계 하중구조형식I형 단면 비합성 거더교교량 등급과 설계 하중1등교(DB-24)지간30m총폭8m강재의 혀용응력 (SM400)=1400 kgf/3. 설계 및 검토■바닥판 하중계산-고정하중?외측 거더?내측 거더■활하중활하중 계산은 도로교 설계기준 3.7.2 에 따라 간략식에 의해 산정?외측거더윤하중은 바닥판을 단순거더로 가정하여 산출한 거더의 분력점으로 한다.전륜하중후륜하중?내측거더거더 간격이 2.8m이고 2차로의 경우 윤하중은 다음과 같이 계산 된다.전륜하중후륜하중?충격계수로 한다.■설계 단면력 계산?외측 거더-휨모멘트계산(지간 중앙점 I 단면)(=3.43 ton ,=13.718 ton ,=5.40 ,=7.50 ,= 5.40)-지점부 단면(=3.43 ton ,=13.718 ton ,=1.000 ,=0.860 ,= 0.72)?내측 거더-휨모멘트 계산(지간 중앙점 I 단면)(=4.073 ton ,=16.291 ton ,=5.40 ,=7.50 ,= 5.40)-전단력 계산(=4.073 ton ,=16.291 ton ,=1.000 ,=0.860 ,= 0.72)구분외측내측휨모멘트()전단력()휨모멘트()전단력()고정하중105.314.04275.73836.765활하중윤하중195.48427.985232.14814.634충격하중41.8345.98949.683.132소계242.31833.974281.82817.766계342.61836.772557.36654.531■플레이트 거더의 단면설계내측거더와 외측 거더의 휨모멘트 및 전단력 크기를 비교하면 내측거더의 응력이 크므로 내측거더의 모멘트로 설계하여 외측과 똑같이 한다.?단면 가정-거더의 높이주거더의 경제적인 높이는 근사적으로 다음식으로 구할 수 있다.여기서 h:거더의 높이 (m):강재의 허용응력 t: 복부의 두께내측거더 중앙점의 휨모멘트는 557.366이므로 복부 두께를 14mm로 가정할 경우 거더의 경제적인 높이는 다음과 같이 계산된다.비합성 플레이트 거더의 지점을 제한하는 최소 높이는 거더의 강도로부터 결정되는데 대략 다음의 범위 내에서 적용되고 있다.처짐을 제한하는 최소 높이는 지간 L=30m 일 경우따라서 거더의 높이는 처짐을 제한하는 높이 2m로 간다.?복부판의 두께 (도로교 3.8.4)비합성 플레이트 거더의 복부판 최소 두께는 도로교 설계기준 3.8.4.를 참고하여 SM400강종을 사용할 경우를 적용한다-수평 보강재가 없을때여기서 h는 상하 플랜지의 순간격이다.-수평 보강재 1단을 사용할 때∴복부판의 두께를 t=10mm로 한다.?플랜지의 두께 및 단면적인장 및 압출 플랜지의 두께는 도로교 설계기준 3.4.2.2(1)및 3.8.3.1 규정에 의해 플랜지 자유 돌출부 폭의이상으로 한다.플랜지 단면적은 인장 및 압축 측이 모두 허용 이내로 하기 위해 다음의 근사식을 사용하여개략 플랜지 단면적을 산정 하는 것이 편리하다.-인장플랜지의 단면적-압축 플랜지의 단면적여기서: 인장, 압축 플랜지의 단면적 (): 강재의 허용 인장 응력(): 강재의 혀용 압축 응력()h : 복부판의 높이 (cm): 복부판의 면적()■단면결정 및 응력도 검토?중앙점(I단면)M=557.366V=54.331-단면 정수 계산플랜지 단면 결정-압축 플랜지 : PL--인장 플랜지 : PL-?단면 정수 계산부재Ay상부플랜지183.61.8330.48594.86복부판200103.*************666666.67하부플랜지190.8205.439190.328049691.73계574.460240.810196878.59?단면 응력도 검토?합성 응력도 검산도로교 설계기준 3.8.2.4두 응력도가 모두 45%를 초과 하지 않으므로 합성응력도 검산은 생략 한다.?저항 모멘트 계산---->O.K?플랜지 두께 검토-상부 압축 플랜지-하부 인장 플랜지■국부 좌굴 검토1.복부판의 검토 (도로교 3.4.2.1)1.1복부판의 최고 두께 검토1.2복부판의 국부좌굴에 대한 허용 응력 (도로교 설계기준 3.4.2.3)허용 휨 응력2.플랜지의 검토2.1플랜지의 최소두께여기서2.2플렌지의 국부 좌굴에 대한 허용응력허용 휨 압축응력■브레이싱 설계1. 수직 브레이싱 설계현재단면단면적(cm)()상현재19.03.8325065.27150사재17.03.4216347.66150하현재19.03.8325065.271502.하중선정-풍하중풍하중강도교량 총 높이(D)=21m (가정)교량총폭(B)=8m(지진 하중은 고려하지 않는다)?단면설계-상현재-사재-하현재2.수평브레이싱 설계?하중선정-풍하중풍하중은 2조의 브레이싱과 바닥판이씩 부담하므로브레이싱에 작용하는 풍하중(지진하중은 고려하지 않는다)-단면계산브레이싱의 사재사용하면-세장비 검토-허용압축응력 ()■볼트 설계이음판 두께 t=10mm 폭 B=130mm (가정)1.강판의 허용 인장력전체 단면적순단면적(SS400의 허용 축방향 인장력도로교 표 3.3.7)2.볼트의 허용 전단력(지압이음용 고장력 볼트 M22-10T의 허용 전단력도로교 표 3.3.9)1면전단에 대한 볼트 1개당 허용 전단력소요개수 : 필요한 볼트 개수 (1면전단)∴총 3개 볼트 사용3.지압이음에 대한 검토볼트하나에 대한 허용 지압력(허용 지압응력도로교 표 3.3.10)볼트 한 개당 가운데 부재에 작용하는 지압력--->O.K■처짐 검토-허용 처짐량교량의 구조물의 휨 부재는 사용 활하중 (충격하중 포함) 으로 구조물의 강도나 실제 하중 에지장을 주는 처짐 또는 그 외 변형이 일어나지 않도록 충분한 강성을 갖게 설계 하여야 한다.허용 처짐량L=30m 지간-처짐 검토자중에 의한 처짐-도로교 설계 기준에 의해 플래이트 거더교 25m 이상일 경우 자중에 의한 처짐은 솟음으로 고려--차선이 2차선이므로 차량이 2차선에 만재 하였을 경우 최대의 처짐이 발생하는 위치에서의 하중 고려총처짐 검토---> O.K-자중에의한 처짐은 도로교 설계 기준에 의해 솟음 으로 고려-■ 설계도5.임무분담주요과제내용추진일정책임자1주차(5월 11~17일)2주차(5월 18~24일)3주차(5월 25~31일)4주차(6월 1~7일)5주차(6월 8~14일)문헌조사-현장조사-예비보고서-세부 설계바닥판 및 거더설계-단면결정 및 응력도 검토-수평,수직 브레이싱 설계-처짐검토-볼트설계-도면 작업-수정 및 보완-결과 보고서및 PPT 작성-주요수행결과예비 보고서설계도면최종보고서6.고찰우선 저희조는 청담대교를 선택하여 청담대교를 강재만을 사용하여 콘크리트와 기타 여러 부재를 사용하지 않고 강재만 사용한 청담대교를 설계하기로 하였습니다.전공시간에 배운대로 바닥판은 상자형 강판을 사용하고 I형 플레이트거더로 설계를 하려고 하였습니다. 하지만 청담대교는 지간이 80m로서 도로교설계기준에 의해 지간이 70m 이상이 되면 I형 플레이트 거더를 사용할 수 없다는 것을 알게 되어 지간을 임의로 30m로 줄이고 차선도 6차선인 차선을 2차선의 차선으로 보고 설계를 하게 되어 실제 청담대교와 상당한 부분이 차이가 나게 되어 많은 아쉬움이 있었습니다.또한 바닥판을 상자형 강판을 사용하여 설계하려고 하니 뒴비틂모멘트 해석이 저희 조원들에게 상당한 난관으로 봉착하여 바닥판은 실제 콘트리트 바닥판의 자중과 똑같은 두께의 강판을 임의로 가정하고 설계를 하여서 또한 많은 아쉬움이 있었습니다.
4. 층류와 난류 실험 (레이놀즈 실험)(1) 실험 목적실험을 통해 층류와 난류 상태의 흐름을 이해하고, 한계레이놀즈 수를 구한다.(2) 실험 이론? Reynolds수여기서,: 점성계수=: 동점성계수 (=① 층류와 난류? 층류 : 물분자가 흐트러지지 않고 정연하게 흐를때의 흐름. 유속이 느릴 때 착색액이 일직선으로 흐르는 흐름.? 난류 : 유속이 빠를 때 착색액이 흐트려져 흐르는 경우. 즉, 물의 입자가 상하 전후 흐트러져서 흐르는 흐름.② 층류와 난류의 경계층 유속을 한계유속이라 하는데 다음과 같이 상한계 유속 과 하한계 유속이 있다.? 상한계 유속 : 흐름상태가 층류 상태로부터 유속이 증가되어서 난류상태로 변 할 때의 한계유속을 말하며 이것을 상한계 Reynolds수라고도 한다.? 하한계 유속 : 이 경우는 난류 상태로부터 유속을 감소시켜 층류상태로 변화 시킬때의 한계유속을 뜻한다. 이것을 하한계 Reynolds수라고도 한다.③ Reynolds수에 의한 층류와 난류의 구분- Re < 2000 : 층류- 2000 < Re < 4000 : 천이영역- Re > 4000 : 난류 (3) 실험방법① 유리관의 직경 D를 정확히 측정해 둔다. 온도계를 사용하여 수온을 측정한 후 물의 점성계수를 계산한다.② 급수 벨브를 열어 실험 관로내에 물을 공급한다.③ 착색액 주입벨브를 열어 관내의 흐름을 관찰한다.④ 난류상태를 만든 다음 이때 유량을 측정한다.⑤ 유량을 조금씩 줄여 층류 상태를 만든 다음 같은 방법으로 유량을 측정한다.⑥ 실험으로 얻은 data값과 실제 층류일때와 난류일때를 비교 분석한다.(4) 실험결과실험명Reynolds 실험실 험 일2007.11월실온13℃수온18℃실험자화요일 3조동점성계수 ?관의 직경 D2.8㎝관의 단면적 A6.158㎠실험번호색소선의 형태물의 체적 Q(㎤)시간 t (s)유량(㎤/s)유속(㎝/s)레이놀즈 수 (Re)흐름판별1330.0030.0011.001.79434.92층류2580.0030.0019.333.14764.41층류3960.0030.0032.005.201265층류41100.0030.0036.675.951449층류51420.0030.0047.337.691871층류61560.0030.0052.008.442056천이71890.0030.0063.0010.232490천이82220.0030.0074.0012.022925천이92860.0030.0095.3315.483769천이103120.0030.00104.0016.894112난류112650.0030.0088.3314.343492천이122010.0030.0067.0010.882649천이131520.0030.0050.678.232003천이141200.0030.0040.006.501581층류151020.0030.0034.005.521344층류(5) 실험 고찰레이놀즈 시험은 일반적으로 관수로 내의 흐름을 알아 볼 수 있는 시험이다. 이론적으로 알고 있는 층류와 난류의 형상을 통해서 시험간에 레이놀즈 수의 범위를 가늠해 볼 수 있었던 시험이었다. 본 조는 레이놀즈 시험을 통해서 레이놀즈 수에 의해서 분류될 수 있는 모든 결과 값을 얻어 낼 수 있었고, 또한 그 구간에서 발생하는 흐름을 관찰 할 수 있었다. 그러나 상한계?하한계 레이놀즈 에 대한 분류는 관찰에 의한 것은 쉽지 않았고 결과를 통해서도 알 수 있듯이 상?하한계 레이놀즈수가 난류와 층류에 대한 레이놀즈 수에 비해 적은 횟수를 나타내는 것을 볼 수 있다. 이 원인을 고찰해 보면, 흐름을 일정하게 유지 시켜 주기 위해서는 유출이나 유입량의 조절을 해 주어야 하는데, 시험을 진행해 가면서 밸브의 유량차 조절이 쉽지 않아서 이러한 결과를 가져 왔으리라 생각된다. 본 실험을 통해서 이론적으로 알 수 있었던 범위와 이에 대한 현상을 확인 할 수 있는 좋은 기회였다고 생각한다.
1. 실험 제목관수로의 유량측정 실험 (벤츄리미터 실험)2. 실험 목적벤츄리미터(Venturi Meter)는 베르누이 정리를 응용한 관수로 내 흐름의 유량을 측정하는데 오랫동안 사용되어온 계기로서 흐름은 확대원추부에서 축소원추부로 다시 확대원추부를 통해 단면이 확대되어 관로에 연결된다. 후두부의 단면은 관로의 단면보다 작으므로 유속은 증가하고 압력은 강하하며 압력강하량은 관로를 통한 유량에 직접 관계되므로 관로단면의 압력강하량을 측정하므로써 간접적으로 유량을 알수 있다. 즉, 본 실험에서는 벤츄리미터 흐름의 단면을 축소시켜 축소 전후의 손실수두를 측정하여 이론유량과 비교하고 벤츄리미터 실험방법을 익히는 것을 목적으로 한다.3. 실험 이론관로를 따른 흐름의 에너지 손실이 없다고 가정하면 Bernoulli의 방정식은 다음과 같다.V12+ h1 =V22+ h2 =Vn2+ hn …………………………①2g2g2g연속방정식에 의하면 Q = V1A1 = V2A2 = VnAn 이고 단면 2의 관계에서V1 = V2 (A2) 이다. 이것을 식 ①에 대입해서 정리하면,A1∴V2 =2g(h1-h2)1-(A2)2A1그러므로 단면 2의 유량 Q는 다음과 같이 쓸 수 있다.∴Q = A2?V2 = A2?2g(h1-h2)1-(A2)2A1여기에서 실제유량을 구하려면, 유량계수 C를 곱해주면 된다.∴Q = CA2 ?2g(h1-h2)1-(A2)2A1또한, 단면 n과 1의 손실수두차인 hn-h1은 다음과 같이 쓸 수 있다.hn-h1 =V12-Vn22g양변을 단면 2의 손실수두인Vn2로 나누면,2ghn-h1=V12-Vn2V22V222gQ = V1A1 = V2A2 = VnAn을 통해4.실험 방법(1) 급수밸브와 조절밸브를 개방하여 벤츄리미터 내로 물을 흘려 보낸다.(2) 물을 흘려보내면서 벤츄리미터 내에 남아 있는 공기를 제거한다.(3) 일정유량을 조절밸브를 통해 통과시킨다.(4) 적당한 높이까지 물이 올라가면 조절밸브와 급수밸브를 조절하여 피에조미터 내의 수면을 거의 수평으로 유지시킨다.(5) 피에조미터의 모든 수두 읽어 기록, 정리한다.(6) 흐름 유량을 측정한다.(7) (hA-hD)의 수두차를 변화시켜가며 10번 반복실험한다.(8) 정리된 데이터들로부터 이론공식을 이용해 각종 결과들을 계산한다.5.실험 결과실험명벤츄리미터실험실험일2007. 11. 20. 화요일실온20℃수온13℃실험자문상화, 문철환, 박보준, 박소정, 박영석그림관위치압력수두 hn(mm)관경Dn(mm)실험1실험2실험3실험4실험5실험6실험7실험8실험9실험10A(1)*************1*************41526.00B*************1*************41423.20C*************4*************25818.40D(2)3**************************1016.00E36*************2*************516.80F372*************1*************18.47G**************************830020.16H*************7*************33621.84J*************8*************36023.53K*************0*************38525.24L*************0*************39526.00물의체적(m3)0.00410.00690.00880.00980.01010.0110.0130.01410.01430.016-실험시간sec)*************0303030-유량(m3/sec)0.000140.000230.000290.000330.000340.000370.000430.000470.000230.00053-(h1-h2)1/20.14830.24490.31460.35210.36610.40.46800.49090.24490.5612-유량계수 C0.95810.97630.96940.96460.95640.95310.96280.99550.97630.9881-C값의 평균0.9704지점직경 Dn(mm)D2/D1(A2/An)2=(D2/Dn)4실험번호 : 5V2 = 1.69m/s , Q = 0.00034m3/sechn(m)hn-h1(m)A(1)26.000.6150.1430.0000.41700B23.200.6900.226-0.0830.416-0.001-0.00686C18.400.8690.572-0.4280.340-0.077-0.5284D(2)16.001.0001.000-0.8570.283-0.134-0.9196E16.800.9530.823-0.6800.292-0.125-0.8578F18.470.8670.563-0.4200.330-0.087-0.5970G20.160.7870.397-0.2540.358-0.059-0.4049H21.840.7300.288-0.1450.375-0.042-0.2882J23.530.6800.214-0.0710.388-0.029-0.1990K25.240.6330.161-0.0180.400-0.017-0.1167L26.000.6150.1430.0000.405-0.012-0.08246.실험 고찰이 실험은 벤츄리 미터를 사용하여 유량을 구하는 실험입니다. 우리조에서 나온 유량계수(C)의 평균값은 0.9704 가 나왔습니다. C값은 벤츄리미터의 종류나 유량의 크기에 따라 약간의 차이가 있으나 대략 0.92∼0.99의 값을 갖는다고 하니 비교적 제대로 결과가 나온것 같습니다. 이 실험을 하면서 어려웠던 점은 피에조미터의 올라온 물의 높이를 측정 할 때, 물의 수위가 계속 떨려서 정확한 값을 측정하기 어려웠습니다. 그리고 실험 시에 유량을 측정할 때나 시간을 잴때 사람의 눈으로 하기 때문에 오차가 발생한것 같습니다. 벤츄리미터 실험에 대해서는 수리학 시간에 책에서 보고 교수님께 설명을 들은 것이 다였지만 이렇게 실험 시간에 벤츄리미터기기를 직접 사용하여 실험을 하고 그 값도 계산해보니 잘 이해되지 않던 부분도 이해가 되고 많은것을 배울수 있었습니다.7.참고문헌윤용남, 2001, 기초수리실험법 , 청문각, P.127∼136
전기저항의 측정1. 목적옴(Ohm)의 법칙과 키르히호프의 법칙을 이용하면, 임의의 회로에서 각각의 회로요소들과 분기회로에 대한 부하전압과 전류값에 대한 정보를 알수있다. 간단한 저항들과 기전력으로 구성된 회로를 구성하고 전압계 및 전류계를 사용하여 구성요소에 걸리는 전압과 회로에 흐르는 전류를 측정하면 이들 법칙의 유용성을 확일할 수 있다.2. 원 리1)옴의 법칙① 전기 저항 : 전류가 흐르는 것을 방해하는 정도를 전기저항이라고 한다- 저항은 도선에 흐르는 전류에 대한 전압의 비를 의미한다.- 저항의 단위·전기 저항의 크기를 나타내는 단위로는 ?(옴)을 사용한다.·1?(옴)은 도선의 양 끝에 1V의 전압을 걸어서 1A의 전류가 흐를 때 저항값이다. 그리고 1K?(킬로옴)은 1000?)이며 1M?(밀리옴)은 이다.② 옴의 법칙 : 니크롬선과 같이 전기 저항을 가지는 도선을 전원과 연결하여 회로를 만들면 전류가 흐른다. 이때 도선에 흐르는 전류의 세기(?)은 도선 양 끝에 걸리는 전압(V)에 비례하고 도선의 전기 저항(R)에 반비례한다. 이것을 '옴의 법칙' 이라고 한다.③ 전압, 전류, 저항 사이의 관계- 저항이 일정할 때 : 전압과 전류는 비례 ( V ∝ ?)- 전류가 일정할 때 : 전압과 저항은 비례 ( V ∝ R )- 전압이 일정할 때 : 전류와 저항은 반비례 (? ∝ )2)키르히호프의 법칙키르히호프의 법칙(Kirchhoff's law)은 오옴의 법칙(ohm's law)와 함께 회로망의 전류 및 전압의 분포 결정하는 중요한 법칙이며 키르히호프 제1법칙과 키르히호프 제2법칙이 있다. 제1법칙은 키르히호프 전류 법칙(Kirchhoff's current law; KCL)(회로들이 연결된 임의의 분기점으로 들어오는 전류는 나가는 전류의 양과같다) 제2법칙은 키르히호프 전압 법칙(Kirchhoff's voltage law;KVL)(임의의 폐회로에서 모든 기전력 의 대수적 합은 동일한 폐회로 내의 모든 저항에서의 전압강하의 합과 같다)라고 하기도 한다3. 실험 방법4. 실험 방법(1) 그림 1(a),(b)와 같이 저항과 기전력으로 직렬 .병렬회로를 만든다.(2) 여기서 전압계는 내부저항이 대당히 크기 때문에(10 k Ohm),회로에 연결될 경우, 전압 계에 흐르는 전류는 무시 될수 있다.(3) 따라서, 전압계는 보통 회로에 병렬 연결하여 사용한다.(4) 그러나, 전류계는 내부 저항이 대단히 작기 때문에(0.1Ohm),회로에 연결될 경우, 전압 강하가 전혀 없으므로, 전류의 흐름에 영향을 주지 않는다.(5) 따라서, 전류계는 보통 회로에 직렬로 연결하게 된다.(6) 그러므로 전류계의 최대한도보다 많은 전류가 흐르는 경우, 이전류계는 파손될 우려가 많으므로, 사전에 예상 전류를 미리 예측 하여야 한다.[ 그림 1 ]I.직렬회로(1) 그림 1(a)와 같이 색깔저항을 골라서 직렬로 연결하고 스위치K를 열어 놓는다.(2) 이 회로는 저항이 직렬로 연결되어 있으므로 이회로에 흐르는 전류I를 오옴의 법칙에 의하여 계산 한다.즉, 각 저항에서의 전압강하는 다음과 같다. V1 = I R1, V2 = I R2,V3 = I R3(3) 키르히호프의 제 2 법칙에서Eb = Vs =V1+ V2 + V3 = I (R1 + R1+ R3)Rs= R1 + R1+ R3I = Eb /Rs(4) Tester로 Eb의 전압을 대강 측정하고, 색코드에의한 Rs도 대략 계산하면 I가 계산된 다.( 이것은 대략의 계산값임, 그림1(a)에서의 계산값은I=10V /(500옴+1000옴+3500옴)=2 x 10-3A =2mA 이다)(5) 위 계산값으로 전류계 및 전압계가 적합하게 선정 되었는가를 확인하고, 식 V1 = I R1,V2 = I R2, V3 = I R3 ,Rs= R1 + R1 + R3 ,I = Eb /Rs 의 계산값을data sheet에기록한다. 전원 Eb를 0이되게 조절 knob를 돌린다(6) 스위치K를 on으로 하고, 전압계와 전류계를 보면서 서서히 전원Eb가 10V되게 조절 knob을 돌린다.(7) 회로에 흐르는 전류 I와 전원 Eb 의 전압을 기록한다.(8) 전압계로 R1,R2,R3에 의한 전압강하 V1,V2 및 V3를 측정하고 기록한다.(9) 오옴의 법칙과 키리히호프의 법칙에 의하여 Rs,R1,R2,R3의 실험치를 계산하고 기록한 다.(10) R1,R2,R3 의 저항을 바꾸어 연결하고, 이상의 (1)-(10)의 실헝을 반복한다.(11) 색 코드의 저항치와 실험 저항장치를 비교 평가 한다.Ⅱ. 병렬회로(1) 그림 1(b)와 같이 색깔 저항을 골라서 연결하고 스위치 K 를 off로 놓는다.(2) 회로의 B및 C점에서 키르히호프의 제1법칙을 적용한다. 즉 I = I1 + I2 +I3 (9) 키르히 호프의 제 2법칙을 적용한다. Eb = V로= V1 = V2 = V3 = Ip Rp(3) 병렬연결의 등가저항 Rp로 를 계산한다. 즉 병렬회로에서 R로는 연결 된 가장 낮은 분기저항보다 적은 저항값이 된다.(4) Tester로 Eb의 전압을 대강 측정(추정)하고, 연결된 저항의 색 코드에 의한 R로도 식에 의해서 I로 를 계산하고, 동시에I1 =V1/R1, I2 = V2/R2, I3 =V3/R3 및 R를 계산하여 data sheet 에 기록한다.(5) 전류계와 전압계의 눈금 선정이 적합한가 확인하고, 실헝조교의 확인을 받는다.(6) 전원조절 knob을 돌려서 Eb가 0이되게 하고, 스위치 K를 on으로 돌린다.(7) 전류계와 전압계를 보면서 서서히 전원 Eb가 10 되게 한다.(8) 전압Eb와 Ip를 측정하여 기록한다.(9) 오옴의 법칙과 Eb와 Ib의 측정치에 의하여 Rp를 계산하고 기록한다. 스위치 K를 on으로 하고, 전원 Eb을 10V되게 한다(10) 스위치K를 off로 하고, I1을측정하기 위해서 전류계를 R1의(-)쪽에 직렬로 연결한다.( R1단자에 전류계의 (+) 단자을 연결해야 하며, I1의 계산값을 비교하여 전류계 눈금 을 선택 할것).(11) I1을 측정하고, date sheet에 기록하고, 다시 스위치 K를 off로 한다.(12) 다음에I2, I3를 측정하기 위해서 앞의 조작(10)-(11)를 반복하고 기록한다.(13) 전원전압 Eb를 6V로 바꾸어 놓고, 과정(4)-(12)을 반복하고 기록한다.
REPORT< 지용성 수용성 비타민의 과잉 >교과명담당교수제출일자학과학번이름과잉증비타민 A의 과잉증은 Josephs(1943년), Taomey 및 Morissettee(1947년)의 연구로 인해 알려져 있으며, 이것은 어떤 것이든지 비타민 A의 농축물을 장기간 대량으로 어린이에게 투여하였을 대 일어난다고 보고하였다. 비타민 A가 다량 함유되어 있는 간유를 다량으로 투여하면 독성이 나타난다고 알려져 있으나, 이것은 간유 중의 비타민 A 때문에 아니고 생선에 있는 독성물질 즉, 생선기름 중의 불포화지방산에 의한다고 알려져 있다.따라서 다량의 비타민 A를 장기간 섭취하는 경우를 제외하고는 비타민 A 과잉증이 일어날 수가 없으며, 치료에 사용하는 비타민 A 과잉증인 hypervitaminosis A는 일반인에게 그렇게 많지 않다.비타민 A의 과잉증상은 최소 중독량이 1일 약 75,000 IU로서 6개월간 걸렸다고 한다. 또 비타민 A의 과잉섭취로 인한 독성증상은 탈모, 관절통, 성장장애, 골격과 근육의 아픔, 월경정지, 구토증, 설사, 발진 그리고 간과 비장의 팽배 등이 보고되어 있다. 임신중 비타민 A의 다량 투여는 출산장애의 중요한 원인이 될 수 있다고 동물 실험과 인체의 임상실험을 통해 알려졌다. 어린이에게 과량 투여하였을 때 보통 jd장 장애와 피부의 가려움증을 호소하고 있다.건강한 사람들은 비타민 A의 급원식품을 다량 섭취하여도 별 지장이 없다. Carotene은 위험을 일으킬 정도로 비타민 A로 완전히 활성화되지 않으며, 너무 많이 먹었을 때에는 피부가 밝은 노란색으로 변한다. 이는 carotene이 피부 밑의 황색 지방으로 축적되기 때문이다. 과잉증세로는 식욕부진, 체중 상실, 흥분, 가벼운 발열, 피부질환, 탈모, 뼈의 변화 등이 보고 되고 있다.과잉증비타민 D를 과잉으로 섭취했을 때는 과잉증을 일으키는데, 아동의 경우 권장량의 5배 이상 규칙적으로 복용시 독성을 나타내며 이는 칼슘의 과잉 흡수로 인한 신장 및 타기관의 칼슘침착을 일으킨다. 그 증상으로는 탈모, 체중 저하, 설사, 경련 등을 일으키고 각종 기관이 위축되며, 골격 중의 칼슘과 인이 이동하여 대동맥, 심장, 신장 등에 석회침착 등을 일으켜서 결석, 혈관경화 등을 유발한다고 한다. 특히 신장조직은 쉽게 칼슘화 되는 경향이 있어서 사구체 여과와 전 기능에 영향을 미쳐 결국에는 치명적이게 된다.과잉증비타민 E는 비교적 독성이 적다. 어떤 보고에 의하면 비타민 E를 하루에 500mg(800IU)이상 먹었을 때 구토증, 허약증, 두통, 설사, 그리고 피로를 느끼며, 비타민 K가 혈액응고를 위하여 의학적으로 사용되었을 때 길항적 역할을 한다고 한다. 그러나 다른 연구는 2,100mg(3,200IU) 이상 수개월을 섭취하여도 아무 일이 없었다고 한다. 혈액응고가 용이하게 되는 정맥염을 가진 사람은 다량의 비타민 E를 섭취함이 유리할 수도 있으나 이러한 치료법은 의사의 지도를 받아야 하며, 그렇지 않으면 출혈이 일어난다.혈액응고 인자로 발견된 비타민 K는 혈액을 응고시키는 fibrin형성에 관여하는 프로트롬빈이 간에서 생성될 때 필요한 물질이다. 비타민K는 주로 엽록소가 많은 녹색채소 등에 많이 들어있고 장내 세균에 의해서도 합성되므로 결핍증은 드물다. 또한 비타민K는 조리에 의해 잘 파괴되지도 않는다고 한다. 그러므로 정상적인 식사를 하는 사람이라면 비타민K를 복용할 필요가 없다. 일반적으로 비타민 K는 식사를 통해 섭취하지 않아도 사람의 장내에서 서식하는 미생물에 의해서 합성이 가능하므로 필요량만큼 충분히 공급되나 담즙 분비가 불충분하거나 항생제 복용으로 비타민 K가 공급되지 않으면 프로트롬빈의 생성에 지장을 초래하며 출혈시 지혈이 안된다. 신생아가 체내에서 비타민 K를 충분히 비축한 채 출생하지 않으면 프로트롬빈의 간소로 소화기 등에서 출혈을 일으키기도 한다. 비타민 결핍이 가장 우려되는 경우는 신생아와 비경구적인 영양공급, 간질환 및 항생제를 장기적으로 투여 할 때이다. 안정성에 있어서도 비타민K1의 독성은 보고된바 없으며 비타민K3의 독성은 드물다고 한다. 비타민K는 지용성이지만 체내에서 빨리 배설되므로 거의 독성이 없는 것이다. 그러나 비타민 A와 E를 과량 섭취하면 비타민K에 대해 길항작용을 할 수 있다. 즉, 비타민A를 과다섭취하면 소장에서 비타민K의 흡수가 감소되며 비타민E를 과다섭취하면 비타민K에 의존적인 혈액응고인자가 감소되므로 조심해야 한다.과잉증티아민을 너무 많이 섭취 하였을 경우 신경계의 과민상태을 일으킨다. 또 비경구 과량투여 시 가려움증, 통증, 얼얼함, 드물게 아나필락시 작용이 일어난다. 아나필락시 작용은 원인이 되는 어떤 음식물을 먹은 후 수분에서 2시간 정도 이내에 복통, 구토, 설사 등의 위장관 증상, 두드러기, 혈관부종 등의 피부증상, 호흡곤란 등의 호흡기 증상, 심하면, 저혈압 등의 순환기계 증상이 나타나는 질환을 말한다.과잉증다른 수용성 비타민과 마찬가지로, 과량의 리보플라빈 섭취로 인한 독성은 거의 일어나지 않는다.사람의 경우, 소화기장에서 리보플라빈을 흡수할 수 있는 1회 경구 투여량은 20mg미만이고 체내로 흡수된 리보플라빈도 필요량 이상은 요로 신속하게 배설되기 때문에 , 비타민 정제나 식품으로 리보플라빈을 섭취할 때 정상적인 사람은 과잉증을 나타내지 않는다. 그러나 장기간 리보플라빈과 나이아신을 복용한 환자에게서 비정상적인 심전도를 나타내었다는 보고가 있다.과잉증과량의 나이아신은 약리적 효과를 갖는다. 1955년에 처음으로 사람이 과량의 나이아신을 복용하면 혈청 콜레스테롤 농도를 낮출 수 있다는 것이 보고된 이래, 환자들에게 니코틴을 투약함으로써, 심근경색증의 재발률과 심장병으로 인한 사망률을 감소시킬 수 있었다. 하루에 12.3~24.6mmol(1.5~3g)의 니코틴을 복용하면 혈청 내 총콜레스테롤과 LDL의 농도가 감소하고 HDL의 농도는 증가하였다. 이러한 작용에 대한 기전은 조효로서의 기능과는 무관한 것으로 보이며, 나이아신이 지방세포에서 cAMP의 수준을 감소시켜 리파아제의 활성을 저하시키기 때문으로 생각된다. 니코틴아미드의 과량 복용은 혈청 콜레스테롤을 감소시키는 효과는 없으나, 트립토판과 함께 우울증을 치료하는 데 사용된다. 니코틴아미드는 트립토판이 나이아신으로 전환되는 과정을 저해하고, 세로토닌의 합성을 증각시킴으로써 항우울증 효과를 나타낸다.나이아신은 약으로서 치료효과도 있지만 부작용을 동반한다. 즉, 과량의 니코틴산을 섭취하면 피부가 붉게 달아오르고, 간기능에 이상이 생기며, 혈액 내 요산의 양이 증가하고, 혈당이 증가하며 혈관이 확장된다. 이러한 증세는 니코틴산의 복용을 감소시키거나 중단하면 사라진다.니코틴아미드의 과량 복용은 동물실험이나 조직 재생 실험, 세포 배양 실험에서 독성을 나타내었다. 어린 쥐에게 식이 총량의 1~2%를 니코틴아미드로 공급할 경우 성장이 저해되는데, 이러한 성장 부진은 NAD 합성의 증가로 인하여 ATP의 농도가 감소되고 RNA와 DNA를 합성하는 데 필요한 물질의 농도가 감소되기 때문이다. 동물에게 니코틴아미드를 과량(1g/kg) 투여하면 NAD의 농도가 증가하고 이는 신장의 근위 세뇨관에서 인산의 나트륨인온 의존형 이동을 방해함으로써 인산의 재흡수를 감소시켜 요로 배설되는 인산의 양이 증가하게 된다. 성숙한 쥐에서 니코틴아미드를 과량 복용시키면 간세포 내에 존재하는 혼합기능 산화효소와 유리딘 이인산글루쿠로닐기 전달효소와 같은 약물을 대사시키는 효소의 활성이 증가한다. 쥐에게 장기간 많은 양의 니코틴아미드를 투여하면 간세포내에서 지방 함량이 증가하고 콜린의 농도가 감소하는데, 이것은 간세포 내에 존재하는 메틸기를 모두 나이아신이 메틸화되는 데 사용하였기 때문일 것으로 여겨진다. 쥐의 니코틴아미드와 니코틴산의 경구 치사량은 각각 28.7mmol(3.5g)/kg과 28.9~42.6mmol(4.5~5.2g)/kg이다.