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[수학교육] 수학문제 만들기의 교육적 활용

1. 서론-연구동기2. 본론1. 문제만들기 활동의 의미 및 교육적 의의1) 문제 만들기 활동의 의미2) 문제만들기 활동의 교육적 의의3). 문제만들기의 유형2. 문제만들기 활동에 초점을 맞춘 수업1) 수업 전개의 개요2) 학습목표3) 교수·학습 과정안4) 학생이 만든 문제의 유형5) 문제만들기 활동에 대한 분석3. 결론-문제만들기 활동에 대한 분석 결과수학문제 만들기의 교육적 활용1. 서론내가 여태껏 받아왔던 수학교육을 생각해 보면 단순히 주어진 문제를 수동적으로 해결하고 그것을 기계적으로 반복하여 익숙하게 하는 것에 가장 많은 노력을 기울였던 것 같다. 그리고 이렇게 푼 문제를 채점하여 이를 서열화 하는 평가에 지나지 않는 수학시간이었다고 생각이 든다. 하지만 이는 "수학의 초보적인 지식과 기능을 습득하고, 이를 생활에 활용하여 문제를 해결할 수 있는 수학적 능력과 태도를 기른다" 는 우리나라 수학과 교육목표에 부합되지 않는 나아가서 목표와 완전히 위배되는 수학을 해온것이라 생각된다.바야흐로 21세기는 정보가 범람하는 사회로 접어들고 있고 이러한 정보화 시대를 살아갈 사람들이 보편적으로 갖추어야 할 능력은 주어진 상황에 수동적으로 대처하는 것 보다는 능동적으로 대처하여 문제를 해결할 수 있는 것이어야 한다. 그러므로 이런 정보화 시대에 걸맞는 학생들을 양성하기 위해서는 능동적인 태도를 가지고 문제를 해결하는 능력의 육성이 교육목적의 근간이 되어야 하고 여기에 수학교과가 앞장서서 나갈 수 있을거라 생각이 든다.이를 위해 문제 만들기 활동이 문제 해결활동과 함께 이루어저야 한다고 생각한다. 아이들 스스로 문제만들기 활동을 함으로써 과거와는 전혀 다른 새로운 관점을 보게되고 그 내용에서 새로운 생각을 하는데에도 도움이 될 수 있을 것이다.2. 본론1. 문제만들기 활동의 의미 및 교육적 의의1) 문제 만들기 활동의 의미박영배(1991) 는 문제만들기라는 용어를 두가지 관점으로 분류하였다하나는 '문제 만들기' 로서 주어진 문제를 보고 새로운 문제로 바꾸어 나가는 활동이고 다른하나는 '문제 꾸미기' 로서 현실적 상황을 수학적 문제로 바꾸는 활동 즉, 상황을 수학적으로 해결하는 활동이라고 할 수 있다.다시말하면 문제만들기는 문제가 이미 존재한 상황으로부터 그 조건의 일부 혹은 전부를 변경함으로써 새로운 문제를 만드는 것이라 할 수 있고 문제 꾸미기는 문제가 만들어져 있지 않은 상황으로부터 문제를 만드는 것이라 볼 수 있다.문제만들기는 새로운 문제의 생성과 주어진 문제들의 재진술을 의미한다. 따라서 무네잠들기는 문제해결 전, 문제해결 중, 문제해결 후에 일어날 수 있다.본 연구에서는 주어진 문제를 해결한 후 이의 해결과정에서 도출된 식을 바탕으로 원문제의 조건과 상황을 변경하여 다시 그 식으로 해결할 수 있는 문제장면을 만드는 것과 주어진 문제를 보고 새로운 문제로 바꾸어나가는 활동을 '문제만들기'로 규정한다.2) 문제만들기 활동의 교육적 의의문제만들기의 중요성은 여러 가지 측면에서 나타난다.① 문제만들기는 수학적 사고의 본질에 있어서 중요하다.문제를 수동적으로 해결하는 것 뿐 아니라 스스로 생각해서 즉 능동적으로 다시 대처하는 것 만으로도 충분히 수학적 사고능력은 신장된다. 또한 모든 학생이 같은 소스를 가지고 각기 다른 문제를 만들어낼수 있기 때문에 충분히 창의적이다② 문제해결 능력을 신장시키는데 큰 역할을 한다. 그리고 수학적 아이디어를 학생들이 이해하는 수단이 된다.문제만들기는 학생들이 문제를 좀더 완벽하게 분석하도록 도와주기 때문에 문제해결 능력을 강화시켜 줄 수 있다. 그리고 이를 통해 일상생활의 다양한 현상들이 수학적 아이디어로 쓰일 수 있다는 것을 알수 있다.④ 학생들로 하여금 수학에 대하여 관심과 흥미를 갖게 한다.학생들은 자기가 만든, 또는 친구들이 만든 문제를 보고 풀면서 두려움과 곤란함을 떨쳐 버리고 더욱더 관심과 흥미를 갖고 접근할 수 있다. 그리고 문제를 만들었을 때에는 이미 그 문제의 해결 능력을 갖추어졌다고 볼 수 있기 때문에 학생들이 자신감을 갖고 수학 시간에 임할 수 있을 것이고 이를 통해 흥미와 관심을 가질 수 있다.3). 문제만들기의 유형초등학교에서 유용한 문제만들기 유형으로는 다음과 같은 것들을 생각해 볼 수 있다.① 문제장면을 주고 문제만들기를 시키는 경우② 부족한 조건의 문제를 제시하고 조건 완비가 되도록 문제만들기를 시키는 경우③ 과잉조건의 문제를 제시하고 조건을 적정화 하도록 문제만들기를 시키는 경우④ 수량 주고 문제만들기를 시키는 경우⑤ 수식을 주고 문제만들기를 시키는 경우⑥ 용어나 기호를 주고 문제만들기를 시키는 경우⑦ 구조도를 주고 문제만들기를 시키는 경우⑧ 조건 요소만 주고 문제만들기를 시키는 경우2. 문제만들기 활동에 초점을 맞춘 수업6학년 1학기 『1. 분수의 나눗셈』 단원의 총 7차시중 1차시의 내용을 지도안과 함께 아이들의 예상되는 활동을 생각해 보았다.원문제의 식이 분수의 나눗셈으로 학생들이 문제상황을 만들기가 어렵다고 생각이 드는데 아이들은 다양한 생각을 할 수 있고 분수 나눗셈의 개념과 원리를 발견하는데 도움이 될것이라 생각이 든다.1) 수업 전개의 개요분수 나눗셈의 문장으로 이루어진 문제를 제시하여 학생들에게 문제를 풀게 한다. 그후 발표 토의에 의하여 해결과정을 돌아보고 어떤 아이디어를 이용하여 해결했는가, 또 이의 해결에 쓰인 유효한 수학적 하고는 어떤 것인가를 명확히 파악하도록 한다. 이때 문제를 풀기 위해 이끌어낸{3 } over {4 } DIV { 2} over {5 }가 쓰이는 구체적인 장면을 만들게 한다. 그리고 학생들이 문제를 만드는 상황을 봐가면서 장면을 만들게 한다. 그리고 발표를 통해 학생들 간의 생각을 서로 교환할 수 있도록 하고 원문제와의 관련에서 무엇을 새롭게 알게 되었는지를 파악하도록 한다. 끝으로 수업에 대한 소감을 발표시켜 학생들 나름대로 수업평가를 하게 한다.2) 학습목표진분수끼리의 나눗셈의 계산 원리를 이해할 수 있다.식으로부터 구체적 문제상황 만들기를 통하여 분수 나눗셈의 개념 밑 원리를 심화하고 문제를 반성하며 수학적으로 의사소통하는 경험을 한다.3) 교수·학습 과정안학습단계교사의 주된 발문예상되는 아동의 반응지도상의 유의점원문제의 해결굵기가 일정한 철근{ 2} over {5 }m 의 무게가{ 3} over {4 }kg 이라고 한다. 이 철근 1m의 무게는 몇 kg 입니까?문제에서 이해가 되지 않는 부분이 있나요없어요...그럼 지금부터 이 문제를 풀어 봅시다학생 각자 문제를 해결한다나와서 문제를 푸고 풀이과정을 설명해 봅시다어떻게 해서{ 2} over {5 }÷{ 3} over {4 }의 식을 유도했는지 알아본다식의 명료화 및 속성 추출 처음 문제를 풀기 위해 필요했던 식이{ 2} over {5 }÷{ 3} over {4 }이었지요. 이제 거꾸로 이식을 활용해야 풀수 있는 문제로는 어떤 것이 있을까요?이번에는 거꾸로 문제를 만들어 봅시다예를들어 12÷3과 같은 식을 세워서 풀어야 되는 경우는 어떤 경우 일까요?사각형의 넓이 구할 때 가로나 세로의 길이를 모들때요~!!!등분할EO 사용합니다12개의 과자를 3명이 나누어 먹으려면 몇 개씩 나누어 먹어야 합니까?...무엇을 해야 할지를 모두 파악했다고 판단되면 각자 해결하게 한다속성변경에의한 문제 만들기이제 무엇을 해야 할지 알겠죠? 각자 문제를 만들어 봅시다{ 2} over {5 }{ 3} over {4 }교실을 돌아다니면서 필요시 적절한 조언을 해준다.·굵기가 일정한 밧줄{ 2} over {5 }m 의 무게가{ 3} over {4 }kg이다 밧줄 1m의 무게는 얼마인가?·지현이는{ 3} over {4 }km 걸어가는데{ 2} over {5 }시간 걸렸다 1시간에 몇 km를 갈 수 있겠는가?·학교에서 영미의 집까지의 거리는{ 3} over {4 }km 이고, 종민이네 집까지의 거리는{ 2} over {5 }km 이다 학교에서 영미네 집까지의 거리는 종민이네 집까지의 거리의 몇 배 입니까?··어머니는 시장에서 사과와 배를 샀다. 그런데 사과의 무게를 재어보니{ 2} over {5 }kg 이었고 배의 무게는{ 3} over {4 }kg 이었다. 배의 무게는 사과 무게의 몇배나 되는가?·넓이가{ 3} over {4 }m 인 직사각형 모양의 꽃 밭이 있다. 이 꽃밭의 세로의 길이가{ 2} over {5 }m 이라면 세로의 길이는 몇 m 인가?·1m 의 벽을 칠하는데{ 2} over {5 }l의 페인트가 필요하다.{ 3} over {4 }l의 페인트로 칠할 수 있는 넓이는?·{ 3} over {4 }l의 우유가 있는데{ 2} over {5 }병에 담으려고 한다 몇 l 씩 담으면 되는가?만든문제의 발표·논의 및 정리각자 만든 문제를 발표해 봅시다이때 어떻게 생각하여 만들었는지 이야기해 봅시다오늘 보니까 여러분도 좋은 문제를 충분히 만들 수 있네요. 앞으로도 문제만들기를 스스로 많이 해 보세요. 이것으로 오늘 수업을 마치겠습니다.4) 학생이 만든 문제의 유형학생이 만든 문제의 유형을 분류하면 다음과 같다.① 굵기가 일정한 철근1m (교과서에 이렇게 나와있음...) 대신 밧줄, 철사, 호수관 등을 사용하여 만든 문제·굵기가 일정한 밧줄{ 2} over {5 }m 의 무게가{ 3} over {4 }kg이다 밧줄 1m의 무게는 얼마인가?②{ △} over {□ }에 해당하는 양이{ ◇} over {○ }일 때 1에 해당하는 양은?·한사람이{ 2} over {5 }시간 동안 달리면{ 3} over {4 }km를 달릴수 있다. 1시간 동안 달리면 몇 km를 달릴수 있는가?③{ △} over {□ }는{ ◇} over {○ }의 몇 배인가?·학교에서 영미의 집까지의 거리는{ 3} over {4 }km 이고, 종민이네 집까지의 거리는{ 2} over {5 }km 이다 학교에서 영미네 집까지의 거리는 종민이네 집까지의 거리의 몇 배 입니까?

교육학| 2002.12.03| 7페이지| 1,000원| 조회(945)

수학, 수학교육, 문제, 창의력, 문제만들기

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[체육] 테니스 경기중 발생할 수 있는 스포츠 상해 평가A좋아요

테니스 경기중 발생할 수 있는 스포츠 상해목차1. 테니스엘보2. 발목염좌3. 아킬레스 건염 및 파열4. 근육경련011-24130 이지혁테니스 경기에서 자주 발생하는 상해는 공에 의한 안면 손상과 무리한 동작으로 인한 테니스엘보, 발목염좌, 아킬레스건염, 아킬레스건 파열, 근육경련 등이 있다.하지만, 부상은 예방이 필수적이므로 경기 전후 충분한 준비 또는 정리운동을 하고 바른 자세의 습득으로 정확하고 안정된 기술을 구사해 무리하지 않게 체력을 유지하도록 한다면 충분히 부상을 예방할 수 있다.1. 테니스 엘보요즈음 테니스, 골프 등이 대중화됨에 따라 '테니스엘보' 또는 '엘보'라는 말을 쉽게 들을 수 있다.세계적인 선수들이 이 테니스엘보의 질환으로 인하여 안타깝게 정상에서 도중하차하는 경우도 심심치 않게 볼 수 있다. 테니스엘보 질환은 비단 테니스에서뿐만 아니라 골프, 야구, 배구 등의 스포츠에서도 쉽게 발견할 수 있으나 테니스 선수에게 높은 빈도로 발생하는 까닭으로 '테니스엘보'라는 약칭이 붙었으며 의학적으로는 '상완골 외상과염' 이라고 한다.무리한 자세나 부자연스러운 자세에서 비롯되는 관절통으로 신체 전체 부위에 걸쳐 다양하게 생길 수 있다. 게임 후 어딘가 저리고 아프면 엘보의 초기 증세라 볼 수 있다. 그러한 상태에서 계속 무리하면 '엘보'라는 관절통에 걸린다. 꼭 관절통이 아닌 팔의 근육이 늘어나는 것도 포함된다.팔꿈치의 외측에 생기는 통증이며 무거운 물체를 들을 수 없을 뿐 아니라 문고리를 돌리거나, 또는 병마개를 딸 때, 나사를 돌릴 때 등의 가벼운 동작으로도 팔꿈치에 통증을 느낄수 있다. 팔꿈치 관절자체의 문제보다 팔을 펴는 근육의 염증이라 하여 신전건증이라 부르기도 한다.손목을 앞뒤로 구부리고 늘리는 근육들은 팔꿈치에서부터 내려온다. 이 근육들이 상완골과에 건(腱)의 형태로 부착되어 있는데 평상시에 단련된 것보다 더 센 힘이 가해질 때 그 주위에 문제가 생기게 된다. 즉 부분적 파손으로 인한 비화농성 염증이 발생하여 심한 통증을 팔꿈치에 유발하게 된다. 이것이 바로 '테니스엘보'이다.◎ 테니스엘보는 '포어핸드 테니스엘보'와 '백핸드 테니스엘보'의 두가지로 구분한다.·포어핸드 테니스엘보팔꿈치 안쪽에서 시작되는 근육과 건의 이상으로 특별히 '골프엘보'라고도 한다. 프로 선수나 일류급 테니스 선수에게 주로 발생하는데 강한 서브를 위해 지나치게 손목의 스냅을 이용하기 때문에 생긴다. 또한 골프에서도 스냅을 많이 사용하는 경우에 발생한다.·백핸드 테니스엘보팔꿈치 바깥쪽에서 시작되는 근육과 건의 이상으로 일반적으로 말하는 '테니스엘보'이다. 초보자와 여가로 테니스를 치는 사람에게 많이 발생하는데 백핸드 스트로크 타구는 손목을 손등쪽으로 구부리면서 받게 되어 이때 팔꿈치의 바깥쪽에 긴장이 전달되어 엘보가 생긴다.◎ 엘보 치료및 예방을 위한 준비운동엘보를 예방하기 위해서는 처음에 준비운동을 하는 것이 제일 좋다. 게임에 바로 들어가지 말고 충분히 몸을 푼 뒤에 게임을 하는 것이 좋다. 그리고 몸을 풀 때도 처음부터 강하게 치지 말고 힘을 빼고 100개 정도 약한 공을 쳐서 근육이 볼의 충격에 익숙해 지도록 해야한다.또한 엘보는 나쁜 자세에서 비롯되므로 실력이 좋은 사람과 의논해 자세를 교정하는 것이 좋다.치료는 그 원인에 관계없이 일단 안정을 취하여야 한다. 휴식을 취하면서 1일 3회, 15분씩 팔꿈치를 맛사지하는 것이 좋다. 은근한 통증이 오래된 경우에는 더운물 찜질이 도움이 되고 심하게 아플 때는 얼음찜질이 좋다. 이와 함께 침치료와 물리치료를 증세와 통증의 정도에 따라 시행하고 그 후에는 재발을 방지하기 위해 근육을 강화시킬 수 있는 방법을 시행한다.그리고 증상이 어느 정도 감소되면 완치되었다고 성급히 판단하여 곧바로 운동을 재개하는 경우를 종종 볼 수 있다. 그러나 테니스엘보는 자주 재발하는 경우가 많으므로 어느 정도 증상이 감소된 후에는 근육을 보강하는 훈련을 충분히 시행한 후 서서히 운동량을 늘리는 것이 좋다. 그동안 잘못된 자세를 바로잡는 자세연습을 하는것도 좋은 방법이다※ 테니스엘보의 치료에 효과적인 운동은 팔목 운동을 통한 근육강화이다. 운동은 스트레칭으로 시작한다. 단, 팔을 뻗기만 해도 아플 때는 해서는 안된다.[1] 팔을 뻗은 상태에서 손목을 최대한 구부린다. 더 이상 구부릴 수 없으면 다른 손으로 잡고 더 구부려본다. 팔꿈치가 기분좋게 당겨지면 10초간 멈추었다가 손목을 편다. 이 동작을 10회 반복한다.[2] 팔을 의자의 팔걸이나 책상에 의지하고 손바닥을 밑으로 한 상태에서 손목이 팔걸이나 책상 바깥으로 나오게 기댄다. 손목을 뒤로 젖혔다 내리는 동작을 10회 반복한다.[3] 손바닥이 위로 향하게 하여 [2]번과 같은 방법으로 실시한다.[4] [2]번과 [3]번의 동작을 10회 이상해도 부담이 안 가되면 가벼운 아령, 모래주머니, 책을 이용해 손목 운동을 한다. 이 중량으로 손목 운동을 10회 반복해도 부담이 안될 정도가 되면 다시 중량을 조금씩 증가시킨다.2. 발목염좌테니스는 도약과 멈춤 및 발목의 뒤틀림이 자주 반복되는 운동이기 때문에 발목염좌가 많이 발생한다.발목 염좌는 정형외과 영역에서는 아주 흔한 급성 손상이다. 이것은 주로 운동 경기중에 발생하는 것이 일반적이지만 평탄하지 않은 땅에 발을 헛디디거나 수렁에 빠져서 발생하기도 한다. 환자에 따라서 여러번 반복적으로 나타나는 경우도 드물지 않게 볼 수 있다.부상시에 환자들은 발목이 획 도는 것을 느낄 수 있고 경우에 따라서는 발목 관절 부위에서 무언가 끊어지는 소리나 느낌을 받을 수도 있다. 걷기가 어려워지면서 발목이 붓는 것을 느낄 수 있다. 따라서 환자들은 발목에 무언가 이상이 있구나 하는 것을 감지하게 된다. 가장 흔한 손상은 발목관절의 외측부 인대 손상으로 손상 후 발목의 외측부위가 붓고 멍이 드는 것을 느낄 수 있다.우리가 흔히 발목이 삐었다고 얘기하는 것은 발목관절의 뼈와 뼈를 이어주는 인대가 늘어나거나 끊어지는 것으로 그 종류나 치료법이 일반인들이 생각하는 것보다는 다양하다.◎ 치료초기 치료는 R,I,C,E에 의한다휴식(Rest), 얼음찜질(Ice) , 압박 붕대(Compression) , 발을 심장보다 높이 올리고 있기(Elevation) , 그리고 진통 소염제의 투여와 물리 치료이다. 손상이 아주 경미할 경우 위의 치료로서도 충분하나 병원에 찾아올 정도라면 보조기나 테이핑을 실시해서 보행 및 운동을 할 수 있게 도와줄 수도 있다.예전에는 병원에 오면 일반적으로 기브스를 해서 환자들이 꺼리는 경우가 많았으나 최근 연구 결과에 따르면 기브스 고정보다는 발목 보조기를 하고 걷게 하는 쪽이 오히려 결과가 좋기 때문에 아주 초기 치료를 게을리 하거나 부적절하게 받을 경우 손상된 인대가 늘어난 상태로 있기 때문에 발목이 불안정해지면서 반복적으로 삐고, 오래 지속될 경우에는 관절염 등 여러 합병증이 발생할 수 있다.3. 아킬레스 건염 및 파열

예체능| 2002.07.24| 4페이지| 무료| 조회(2,548)

스포츠, 상해, 테니스엘보, 부상, 엘보

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