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스트레인게이지

31951629 홍덕기기계공학실험3기계공학실험3목 차1. 개 요 --------------- P22. 실 험 목 적 --------------- P43. 실 험 이 론 --------------- P44. 실 험 장 치 및 방 법 --------------- P105. 실 험 결 과 --------------- P116. 검 토 및 토 의 --------------- P127. 참 고 문 헌 --------------- P141. 개 요 (원리).31951629 홍 덕 기1-1. Stress, Strain고체 재료나 구조물 등에서는 외력이 작용하면 미소할지라도 반드시 변형이 생긴다. 이 때문에 재료의 내부에는 저항력이 생기고 이것이 클 수록 강한 재료라고 한다. 그리고 이때 물체 내부에 생기는 이 힘을 내력(internal force)이라고 한다. 물체 내부에 가상 단면을 생각하면 (단면법) 이 면상에서의 내력은 외력과 평형을 이루고 있으며, 단위 면적당의 내력을 응력 또는 응력도(stress intensity)라고도 한다.가상 면상에서는 내력은 일반으로는 그 면과 어느 각도를 이루는 방향으로 작용하고 있기 때문에 경사 응력(inclined stress)이 되는데 그것을 가상 면상에 수직인 방향과 평행인 성분을 전단 응력(shear stress)이라고 하며 각각 σ 및 τ로 나타낸다. σ,τ는 원래의 응력의 응력 성분(stress component)이며, 그들을 합성해서 합응력을 구하면 원래의 응력으로 되는 것은 물론이다. 또한 가상 면이 서로 당길 때의 수직 응력을 인장 응력(compressive stress)이라고 한다. 일반적으로 물체내의 응력 상태는 그 점을 포함하는 ｘ,ｙ,ｚ의 3면에 작용하는 6개의 응력 성분 σx,σy,σz,τxy,τyz,τzx로 표시하는 이른바 3차원 응력(three dimensional stress)이다.또한 물체에 외력이 작용하면 변형(deformation)이 일어난다. 이 변형은 각부에서 똑같지 않은 것이 일반적이지만, 물체정한 관계가 있으며 이 저항값의 변화에서 스트레인의 값을 알아낼 수 있는 것이다. 이것이 바로 저항스트레인 게이지의 기본적인 원리인 것이다. 일반적으로 접속저항스트레인게이지를 측정코자 하는장소에 접촉시켜 전기리이드선과 스트레인미터를 연결하여 스트레인 게이지에 전압을 줌으로써 스트레인에 해당되는 게이지의 저항변화량에 비례하는 변화전압을 얻어 이 전압을 증폭한 다음 측정함으로써 스트레인의 목적을 달성할 수 있다.스트레인과 저항값변화의 관계는 스트레인 게이지가 모두 직선이라 생각하고 그 전 저항값을 R 저항선의 비저항을 ρ, 단면적을 A, 길이를 l이라 하면여기서 K:저항선의 저항값(Ω)l:저항선의 길이 (㎝)A:저항선의 단면적(㎠)ρ:저항선의 비저항(Ω㎝)이 금속저항선의 외부온도를 일정하게 하고 균일하게 당기던가 누르던가 하는 힘을 가하여 발생하는 저항값의 변화율을 구하자면 적분을 취하여 이것을 R로써 양변을 나누면위와 같이 표시할 수 있다. 여기에서 스트레인의 정의에 따라 스트레인 ε은이고 또 여기 저항선의 ㅣ전 체적을 V라 하면 V=Al 로부터여기에서 저항선의 체적변화가 발생하면 밀도변화가 있고 따라서 저항이 변화한다고 생각된다. 여기에서 체적변화율과 비저항의 변화율이 같다고 가장한다면식을 정리하면 저항변화는 다음과 같은 식이 된다.즉, 저항변화율은 스트레인의 2배가 되나 일반 보통 금속저항선을 반드시 그렇다고는 말할 수 없고위와 같다. Fo=2이면 위식에 근접하나 재질에 따라 -12～+4의 값이 된다. 금속저항선으로서, 즉 스트레인 게이지용 저항선으로서 적합한 것은 +2.0～+4.0인 것이 가장 많다스트레인감도 Fo는 일정하지 않고 그 재료를 가공할 때 특히 신선시 의 조건 또는 합금의 비율로써 크게 변화한다. 스트레인 게이지에 적합한 금속저항체는첫째, 스트레인이 큰 값에 대해서도 스트레인 감도에는 변함없이 일정할 것.둘째, 소성영역에 들어가도 스트레인강도는 역시 일정할 것셋째, 비저항이 클 것넷째, 외부 주위온도의 변화에 대해서도 안정할 것.등의 조건이 구 압축하면 막대의 길이는 l'가 되고 횡방향의 치수 d도 변형되어서 d'가 된다. 스트레인은 생각하는 방향에 대해서 단위길이에 대한 변형량으로 정의하므로 이와 같은 길이 방향에 대한 스트레인을이라 하면로써 표시된다.힘 P가 인장으로 작용하면은 정(+) 기호로, 압축이 작용하면 부(-) 기호로 정하고 있다. 그리고 위의 그림에서 보면 막대에 인장력이 작용하면 점선방향인 가로방향으로 줄어든다. 반대로 압축력이 작용하면 막대는 가로 방향으로굵게 된다. 가로방향의 스트레인는으로 되어 인장일 경우에는 d'-d는 줄어들어서는 부(-)가 된다. 그리고 압축일 경우는 정(+)의 값이 된다.3-3. 탄성계수17세기에 후우크가 보통 사용하고 있는 구조재료에 대해서 응력과 스트레인 사이에는 일정한 비례관계가 있다는 것을 지적하였다. 이 것이 유명한 Hooke의 법칙으로서 널리 알려져 있으며 응력과 스트레인 사이의 비례상수는 물질의 탄성계수라 불리우며 일명 영계수라 한다. Hooke의 법칙은 다음과 같은 식으로 표시할 수 있다.여기서 σ: 응력, ε:스트레인, E : 영계수.E는 응력-스트레인 곡선의 기울기로 나타내고 있다.그림3-4. 스트레인게이지a. 원리금속 저항체는 크나 작으나 전류를 흘리지 않으려는 성질이 있다. 즉, 전기저항이 있고, 그 값을 전기저항(Ω)으로 나타낸다. 그 값은, 금속의 종류에 따라 다른데, 같은 재질(합금도 포함)이면, 일반적으로 가늘고 긴 것일수록 저항치가 크다.이것은, 예를 들어 수도파이프를 생각해 보면, 굵은 파이프가 단위시간에 흘리는 물의 양이 크고, 즉 저항이 작다는 것을 말할 수 있다. 또, 가는 파이프가 흘리는 물의 양이 적고, 즉 저항이 크다는 것과 같다.금속 저항체는 외력을 가해서 신축시키면, 저항치도 그것에 따라 어느 범위내에서 증감한다. 즉, 변형을 측정하려고 하는 물체에 금속을 밀착시켜 놓으면, 그리고 저항체가 가늘고 얇아서 완전히 접착되어 있으면, 외력에 의한 신축에 의한 신축에 비례해서 저항치가 변화한다. 스트레인게이지는 이 저지 보통의 실험적 방법은 초기게이지 L을 넘는 변형변위 ΔL을 측정하고 그 다음에 평균변형도를 계산하는 것으로 되어 있다. 익스텐소미터(extensometer)라는 장치가 사용되었는데 이 기기는 일반적으로 기계적 또는 광지렛대(optical lever)시스템 하나를 결합하여 약 50mm에서 250mm의 범위에 있는 게이지 길이에 대한 변위를 감지한다.전기적형식의 스트레인게이지는 간단한 저항, 용량, 유도 또는 광전기적원리를 이용한 장치이다. 저항형식은 가장 일반적인 것이다. 그것은 다른 전기적게이지보다 주로 크기나 질량에서 이점을 지니고 있다. 반면에 그밖에 기계적 양을 측정하도록 보정된 장치로 사용되는 스트레인 민감형 측정요소로는 흔히 유도형이 사용되고, 용량형은 특수 목적의 응용에 보다 더 사용된다. 유도형과 용량형게이지는 일반적으로 시간에 따라 변하는 하중을 모니터하기 위한 롤링밀프레임(rolling mill frame)등에서 영구적인 설치에 사용된다.d. 전기저항 스트레인게이지1856년 Lord Kelvin은 동선과 철선의 저항이 변형을 받을 때 변한다는 것을 증명한 실험의결과를 Royal Philosophical Society에서 보고하였다. 그는 지시계로서 갈바노미터(galvanometer)를 가진 휘-스토운 브릿지(wheastone bridge)그림 2를 사용하였다. 아마도 처음의 저항선 스트레인게이지는 Calson에 의해 1931년에 만들어졌을 것이다. 이것은 비접착형이었다. 즉 기둥들이 세워지고 게이지 길이로 나뉘어진 그리고 그 사이로 철사가 뻗어있었다.(그림2는 이 형태의 응용이다) 아마도 최초의 접착형의 게이지는 Bloach에 의해 사용되었을 것이다. 이것은 스트레인을 측정하려는 부재의 표면에 적용시킨 탄소막으로 이루어져 있다.1938년 EdwardSimmons는 인장충격하의 응력-변형도 관계의 연구에서 접촉저항선게이지를 사용했다. 대략 같은 시기에 M.I.T의 Ruge는 얇은 종이사이에 선을 고착함으로써 게이지의 예비결합체를 만드는 착안을땜하는 곳이다.♧ 변형률과 저항값의 관계식변형율 감지 저항체의 저항값을 R, 변형율을 ε이라 하면 변형율과 저항값 변화의 관계는 다음과 같다.여기서 K는 스트레인게이지의 게이지팩터(gage factor)라고 하며 스트레인게이지의 고유 특성이다. 일반적으로 K값은 2.0 - 4.0의 범위내에 있다.좋은 변형률 게이지라면, 다음과 같은 특징을 갖추어야 한다:① 크기와 질량이 작다,② 다양한 크기로 생산하기가 쉽다,③ 튼튼해야 한다,④ 크기가 다양해도 안정성, 반복성, 직선성이 좋아야 한다,⑤ 감도가 좋아야 한다,⑥온도나 외부환경에 대한 영향이 적어야 한다, 즉 보상능력이 좋아야 한다,⑦ 정적 변형율 측정, 동적 변형율 측정, 원거리 측정에 적합해야 한다,⑧ 단가가 싸야 한다.와이어 타입의 게이지에는 다음과 같이 두가지가 있다: 평면타입과 포장타입평면 타입 게이지는 두장의 박막사이에서 지그재그 형태로 되어 있다.포장타입은 박막이 와이어를 싸고 있다. 이것의 장점은 아주 조밀하게 만들 수 있으나, 잘 파손 (creep)이 되는 단점이 있다.그림그림박막형 게이지는 아주 얇은 막 (2-10 micrometers thick)로 되어 있으며, 아주 조밀하게 만들 수 있다. 사진전사법으로 제조해야 하며, 최고의 제조기술이 있어양 하며, 사용할 때에도 아주 조심스럽게 다루어야 좋은 계측을 할 수 있다. 아직도 수작업으로 생산을 하고 있기는 하지만, 박막형 게이지는 대량생산을 할 수 있다.그림4. 실 험 장치 및 방법.4-1. 실험장치개요그림*시편그림4-2. 실험방법① 접착제로 스트레인게이지를 외팔보의 16.24cm 지점에 접착시킨다.② 외팔보를 고정시킨다.③ 16.24cm 지점의 스트레인게이지를 전선으로 연결하여 스트레인 인디케이터의 집게발과 연결시킨다. 테스터기를 스트레인게이지와 접촉시 120.21Ω이 나온다. 따라서 스트레인 인디케이터와 연결시 120.21Ω에 맞게 연결해야한다.④ 하중이 없을 때의 strain을 읽는다.⑤ 보의 한쪽 끝에 200g의 하중을 단다.⑥ 이때의 333

공학/기술| 2006.12.25| 14페이지| 1,500원| 조회(609)

재료, 실험, 응력, 내력, 외력

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보의처짐

목 차1. 실 험 의 목 적 --------------- P22. 실 험 이 론 --------------- P23. 실 험 방 법 --------------- P54. 실 험 결 과 -------------- P55. 실 험 고 찰 ------------- P86. 참 고 문 헌--------------- P91. 실험의 목적.본 실험의 목적은 재료역학 전공과정을 통하여 익힌 이론수업을 접목하여 ⅰ) 단순지지보에 집중 하중을 가하였을 때, ⅱ) 보가 받는 굽힘 모멘트와 처짐량과의 관계를 이론적인 계산과 비교하여 이해하는데 있다.2. 실험 이론.(1) 처짐량 구하는 방법① 탄성곡선의 미분방정식보가 하중을 받으면 횡축방향으로 직선이던 보가 그림1 과 같이 곡선 모양으로 된다. 이 곡선을 일반적으로 보의 탄성곡선(elastic curve) 또는 처짐곡선(deflection curve)이라고도 부른다. 탄성곡선 위의 임의의 점 O를 원점으로 하여, 그림에 표시한 바와 같이 두 좌표축 x와 y를 잡고 관계식을 정리하면 아래와 같다.그림(1)위 유도된 방정식(1)이 처짐 곡선의 방정식이 된다.다만 위 식(1)은 다음과 같은 가정을 밟아야 한다. 즉 첫째, 이 식은 굽힘모멘트 M의 크기에만 관계된다. 둘째, 여기서 보의 처짐은 굽힘변형 외에 전단변형에 의하여도 일어나고 있는데, 그러한 변형은 생각하지 않고 순수하게 굽힘변형에 의한 것만 고려한다. 셋째, 보의처짐은 극히 적다는 것을 가정하여야 한다. 그렇다면식을 근사식으로 활용할 수 없게된다.그러나 위에서 내린 가정들은 다음과 같은 이유로 무시해도 좋다. 첫째 가정은 실제 공학적인 보의 대부분은 이 조건에 어긋나지 않는 범위에 있다는 것이다. 둘째 가정은 일반적으로 전단변형에 의하여 일어나는 처짐은 대단히 적으므로 보통 이를 무시할 수 있다. 셋째 가정은 실제 실험의 범위를 벗어난 것이므로 보다 정확한 식을 요구한다는 것으로 대신한다.② 모멘트 - 면적법굽힘작용을 받는 보의 처짐문제를 반도시적(半圖示的)인 방법으로 다루는 것으로, 한 점에서의 처짐량을 구하는 경우 대단히 간편하고 편리하다.탄성선상의 임의의 두 점 A와 B에서 그은 두 접선 사이의 각 θ는 그 두 점 사이에 있는 굽힘 모멘트 선도의 전면적을 EI로 나눈 값과 같다.즉 다시 정리하면, A에서의 접선으로부터 이탈한 B점의 처짐량은 두 점 A와 B사이에 있는 굽힘 모멘트 선도의 면적 B에 관한 1차 모멘트를 EI로 나눈 값과 같다.③ 중첩법(重疊法)여러 개의 횡하중이 작용하는 보가 굽힘을 받고 있을 때 탄성선의 미분방정식는 그들 각각의도함수에 관한 선형 미분방정식을 구하여 여러 가지 하중상태에 대한 해들을 중첩한다.즉, 각각의 하중에 대한 처짐 곡선의 방정식의 합이다.한 개의 보에 몇 개의 하중(荷重)들이 동시에 작용하는 보에 발생하는 임의단면의 처짐각과 처짐들은 그 하중들이 1개씩 작용할 때 발생하는 그 단면의 처짐각과 처짐량을 합하여 구할 수 있다.④ 특이함수특이함수란 모든 하중 상태, 즉 분포하중 집중하중 모멘트들을 등가인 분포하중로 표현한 것으로다음과 같이 정의한다.이 양의 정수이면는 다음과 같은 의미를 갖는다.이면 각괄호< >는 괄호( )가 되고,이면 0이 된다.이 음의 정수이면 다음과 같다.즉,에서만 함수값이 무한대가 되고 그 외의 점에서는이 된다.특이함수의 적분성질은 다음과 같다.일 경우의 적분성질은 다음과 같다.는 보에 작용하는 모멘트를 나타내고,은 집중하중을 나타낼 때 사용한다.(2) 실험에서의 처짐량 계산 이론이번 실험은 두가지 Beam에 대해 이루어졌다. 즉, ⅰ) 양단고정지지보, ⅱ) 양단단순지지보가 그러하다. 계산의 편의를 위해서 양단고정지지보에서는 모멘트-면적법을 이용해 그 처짐량을 계산하고, 양단단순지지보에서는 특이함수법을 이용하여 그 값을 계산하겠다. 두 보에서의 고정된 상수 값들은 다음과 같은 물성치를 가진다. 보의 전체길이는 900mm이고, 게이지는 보의 중앙인 450mm 부근에 위치한다. 모멘트를 걸어주는 위치는 보의 왼쪽편에서부터 300mm 부근이다. 모멘트가 걸리는 판의 반경은 36mm이다.① 양단고정지지보그림2는 M/EI 선도이다. 보의 양쪽 끝에서의 기울기의 변화는 없으므로 면적모멘트법에 의하여 M/EI 선도의 면적은 같아야만 한다.그러므로(a)보의 양쪽 끝에서 처짐은 일어나지 않으므로 어느 한편 끝에 관한 M/EI 선도의 면적을 면적 모멘트 취하면 영이 되어야 한다. 여기서 오른 쪽 끝에 관하여 면적 모멘트를 취하면 다음과 같다.(b)(a)식과 (b) 식에서,와를 구하면 다음과 같다.,그림보의 양쪽 끝에서의 반력은 정역학적 평형방정식으로부터 구할 수 있다.다음 최대 처짐은 기울기가 영일 때 일어난다. a=b 이므로 하중이 가해지는 곳에서 일어나게 된다. 결국 보의 중앙점에 작용한다면, 다음과 같이 그 최대처짐이 구해진다.이다.한편 모우멘트 작용에 의한 처짐은 다음과 같이 계산된다.따라서 전체 처짐은 집중하중에 의한 처짐과 모우멘트에 의한 처짐을 더하면 전체 처짐량을 구할 구 있다.+② 양단단순지지보특이함수를 이용한 deflection 공식3. 실험 방법.(1) 실험장치그림(2) 실험방법① 실험장치에 어디에 모우멘트와 하중을 가할 것인지를 정하고 게이지의 눈금을 0점 조절한다.② 왼쪽에서부터 오른쪽으로 x 좌표로 잡고 3분의 1지점에 모우멘트를 10N을 걸리게 가한다.③ 그리고 3분의 2지점에 2, 5, 10, 15N 의 하중을 차례대로 가한다.④ 모우멘트가 걸리는 지점에서의 처짐각을 계산을 하고 2분의 1지점에서의 처짐을 계산한다.⑤ 이런 과정을 양단고정보와 양단 단순지지보에서 각각 계산을 한다.4. 실험 결과.① 양단고정지지보에서 적분을 하여 y를 구하면A. 집중하중에 의해 일어나는 처짐1/2 defection 실험치1/2 deflection 이론치P=2N ; M=10N0.19 mm0.186589 mmP=5N ; M=10N0.355 mm0.39926 mmP=10N ; M=10N0.648 mm0.75371 mmP=15N ; M=10N0.920 mm1.108161 mm표 1 양단고정지지보의 처짐량의 실험치와 이론치의 비교양단고정지지보의 처짐량 그래프B. 모우멘트의 작용에 의한 처짐따라서 전체 처짐은 집중하중에 의한 처짐과 모우멘트에 의한 처짐을 더하면 전체 처짐량을 구할 구 있다.+▶ P = 2N 일 때,② 양단 단순 지지보1/2 deflection 실험치1/2 deflection 이론치1회2회3회평균0.675mm0.695mm0.613mm0.661mmP=2N;M=10N0.651138 mm1.405mm1.295mm1.325mm1.342mmP=5N;M=10N1.344286 mm3.470mm2.545mm2.455mm2.823mmP=10N;M=10N2.499533 mmP=15N;M=10N3.535mm3.590mm3.570mm3.565mm3.654779 mm표 2 양단단순지지보의 처짐량의 실험치와 이론치의 비교양단단순지지보의 처짐량그래프특이함수를 이용한 deflection 공식▶ P = 2N 일 때,y = 0.6511385. 실험 고찰.실험결과표나 그래프를 보면 알 수 있듯이, 처짐량은 실험치가 이론치와 거의 근접하게 나왔음을 알 수 있다. 이론적으로 하중이 일정하게 증가하면 그 처짐량도 일정하게 증가한다는 것은 이번 실험에서도 그 예외를 인정하지 않고 있다. 그러나 오차가 생긴 원인은 주로 실험장치의 노후라고 평가하고 싶다. 물론 실험자의 미숙함을 제외시키진 않겠지만 그럼에도 불구하고 실험장비가 노후되었다는 것은 실험에 커다란 오차 요인이다. 장치가 오래되면 오래될수록 보의 처짐은 둔화되며, 하중 제거시 원래의 상태로 돌아오는 탄성을 보여주지 못한다. 빔은 하중이 제거된 경우 원래 상태로 되돌아 와야 하는 것이 정상이고, 만약 그렇지 않는다면 당연히 처짐계산에도 커다란 오차요인으로 작용했을 것이다. 또한 다이얼게이지는 하중을 올리고 내리는데 대한 수치 변화가 민감함에도 불구하고 정확한 수치를 가리켰는지 의심이 갈 정도로 가변적이다.한편, 양단고정지지보 보다는 양단단순지지보에서 처짐량이 많이 일어났다. 이는 하중을 받을 때, 양단고정보 보다는 단순지지보가 더 파손되기가 싶다는 것을 보여주는 것이다. 그러므로 구조물의 설계시 보에 미치는 이러한 점을 충분히 고려해야 한다.Beam을 이용한 구조물을 우리 주변에서 찾아보면 아주 많은 부분을 차지하고 있다. 교량이나 육교 또는 버스나 전철의 손잡이가 걸려있는 Beam 그리고 철봉 등 많은 구조물이 우리 실생활에 가까이서 이용되고 있다. 우리는 1994년 10월에 일어난 참사인 성수대교 붕괴사건을 잊을 수 없다. 성수대교는 교량의 종류 중 게르버 트러스 구조를 지닌 한국 최초의 교량으로써 그 붕괴의 이면에는 많은 원인들이 존재하지만 가장 커다란 요인은 설계시공상의 문제점이라고 할 수 있다. 붕괴현상을 고찰하면서 이 실험의 의의를 찾고자 한다.

공학/기술| 2006.12.25| 10페이지| 1,000원| 조회(1,311)

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동적평형실험

동적평형실험1. 실험 목적엔진의 운동에 의해서 발생하는 고유진동수는 엔진에 큰 무리를 주며, 심지어 엔진파괴에 이를 수 있을 정도로 매우 위험하다.이렇게 위험한 고유진동수를 피하여 안전한 회전속도 영역을 예측할 수 있어야 하며, 또한 진동외력을 최소화하여 엔진이 보다 안전한 운동을 할 수 있도록 설계할 수 있는 능력이 있어야 하겠다.이 실험에서는 엔진의 피스톤과 크랭크 운동으로 인하여 생기는 고유진동수에 대해 알아보며, 또한 각 운동부의 무게에 변화를 주어 고유진동수를 직접 측정하여 보고, 또한 이론적으로 계산하여 그 오차를 고찰하도록 해보자.2. 관련 이론(1) 크랭크-피스톤 운동{{y`{r`{l`{theta`{psi0 {x`위의 그림은 크랭크 피스톤의 운동을 보여준다. A는 각속도 ω로 회전하고 피스톤 P는 길이가 {l``인 커넥팅로드를 거쳐 x방향으로 왕복 운동을 한다. 이 운동은 결정된 어떤 크랭크 좌표에 대한 어떤 피스톤 좌표로 정해지는 1자유도 운동이다.만일 크랭크의 회전 반지름이 r이라고 하고 회전각 θ라고 하면 θ와 왕복운동하는 {x_p와의 관계는 다음과 같다.{x_p ~=~ rcos theta ~+~ l cos psi ~{r sin theta ~=~ l sin psi{lambda ~=~ r over l이하면 {psi`를 (1)에서 소거하면{x_p ~=~r (~cos theta ~+~ 1 over lambda SQRT { 1~-~ lambda ^2 sin^2 theta~ }~){lambda`값은 대개 1/3 - 1/4 이다. 따라서 1보다 매우 작다.고차 항을 없애기 위해 위에 서술된 root 안의 값의 대략치를 구하여 보면{x_p ``=`` [~cos theta ``=`` 1 over lambda (1- 1over2 lambda^2 sin^2 theta ``)``]삼각함수에 의해{x_p ``=`` l``(1 - lambda^2 over 4 ) ``+``rcos theta ``+``lambda over 4 r cos 2 theta```각도 {theta``=``omega t``이므로 이것을 이용하면 위의 식은 다음과 같이 고쳐질 수 있다.{x_p ``=`` l``(1- lambda^2 over 4 ) ``+`` rcos omega t ``+`` lambda over 4 cos 2 omega t``{y_p``도 왕복운동이기 때문에 그 값은 {theta에 독립적이다. 따라서 가속도는 다음과 같이 구하여 진다.{x_p '' ``=`` -r omega ^2 ``(cos omega t ``+``lambda cos 2 omega t ``){y_p '' ``=``0``반면 크랭크 좌표의 {x_o``,``y_o``의 좌표축은{x_o``=``r cos omega t``{y_o ``=`` r sin omega t``가속도는 다음과 같다.{x_o '' ``=``-r omega ^2 cos omega t``{y_o '' ``=`` -r omega ^2 sin omega t``(2) 크랭크의 관성력어떤 위치의 크랭크 기구에 발생하는 관성력은 부분적으로 충분한 크랭크의 회전 토오크를 발생시킬 수 있다. 그러나 다른 부분들은 베어링에서 전체 구조에 이르기까지 전파되는 진동을 발생시켜 불균형이 된다.관성력은 두 부류로 인식되어진다. 그 첫째는 크랭크 기구의 왕복 운동을 시키는 질량에 의한 관성력이다. 또 다른 그것은 회전 운동을 유발시킨다고 추정되어지는 관성력이다. 그래서 커넥팅로드등의 질량의 분포의 해석이 가능하다. 그것은 두 개로 생각되는데 피스톤 핀의 위치에 집중된 질량과 크랭크 핀의 위치에 집중된 질량으로 생각한다.시스템은 다음의 식으로 나타낼 수 있다.P점에 집중된 질량 : {m_p ``=`` m_1 ``+`` m_3p ``=`` m_1 ``+`` m_3 ``( l_g over l ``)A점에 집중된 질량 : {m_o ``=`` m_2 ``+``m_3A ``=`` m_2 ( r_G over r ``) ``+`` m_3 ( 1 - l_G over l ``)``여기서 {l_G``: 커넥팅로드의 중력 중심{r_G``: 크랭크 축의 중력 중심{m_p``: 왕복 질량{m_o``: 회전 질량여기서 왕복 질량에 작용하는 관성력은x성분 : {F_px ``=`` -m_p x_p '' ``=`` m_p r omega ^2 (cos omega t ``+ `` lambda cos 2 omega t ``)``y성분 : {F _py ``=`` -m_p y_p '' ``=``0``회전 질량에 작용하는 관성력은x성분 : {F_ox ``=`` -m_o x_o '' ``=``m_o r omega ^2 cos omega t ``y성분 : {F_oy ``=`` -m_o y_o '' ``=`` m_o r omega ^2 sin omega t ``결과적으로 전체 관성력은 x방향으로 배열될 수 있다. 또한 기본 파로 간주되어진 y방향도 함께 배열된다.{F_x ``=`` F _p2 ``+`` f_ox ``=`` (m_p ``+``m_o ) r omega ^2 cos omega t ``{F_y ``=`` F _py ``+`` F _oy ``= m_o r omega ^2 sin omega t``평형은 원래의 관성력은 없애기 위한 관성력이다. 이 관성력은 크랭크 축에 더하여진 편심된 질량으로 인하여 발생한다. 그러나 식 (10)에서 보듯이 {F_x ~,~F_y~의 극대값은 일치하지 않는 것과 같이 두 힘이 동시에 0이 되는 것도 불가능하다.지금 추가 편심질량이 크랭크의 {m_o`와 반대 방향에 늘어졌다고 가정하면 다음과 같은 식이 유도될 것이다.{( m r )' ``=``(m_o + alpha m _p ) r~~~~~~단~~ 0`

공학/기술| 2006.12.25| 7페이지| 1,000원| 조회(456)

실험, 기계, 동적평형, 피스톤, 크랭크

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캠구동, 캠 설계 평가A좋아요

☞ 실 험 목 적DanKook Univ. Mechanical Eng. 971701 WooJin Kim캠이란 두 링크의 직접 접촉에 의하여 운동을 전하는 기구 중 한쪽의 링크에 적당한 윤곽을 줌으로써 이것과 직접 접촉을 하는 링크로 부터 필요한 주기운동을 얻는 원동절과 종동절의 조합을 말한다.즉 특수한 윤곽을 가진 링크가 높은 짝을 이루고, 간단한 기어나 링크 기구 등에서 얻어지지 않는 왕복운동 또는 간헐운동을 주기적으로 종동절에 주는 기구이다.종동절의 복잡한 운동도 하나의 캠으로 요이하게 실현시킬 수 있으므로 자동차, 내연기관 등이 밸브 개폐기구나 공작기계, 인쇄기 그 밖의 자동기계 등에 널리 이용되고 있다.여러 가지 캠의 종류중 이 실험에 사용할 것은 가장 일반적인 것으로 정속 회전을 하는 캠을 원동절로 하고 이것에 접촉하는 종동절에 왕복직선 운동을 시키는 것이다. 원동절과 종동절은 일반적으로 왕복운동체이므로 이번과 같은 접촉자와 캠과의 접촉이 1개소인 경우는 탄력에 의한 강제구속을 필요로 한다.이번 실험에서는 실험기를 다루는 요령과 그래프를 읽는 방법을 습득하고 주어진 초기치로부터 이론식에 의해 CAM을 해석하는 방법을 습득하고 계산치와 실험치를 비교함으로서 캠의 특성을 이해하는 것을 목적으로 한다.☞ 관 련 이 론1. 캠의 종류캠에는 종동 링크(link)와의 접촉점의 궤적이 평면곡선인 평면 캠과 공간곡선인 입체 캠과의 두 종류가 있다. 그 밖에 이것들의 캠 중에는 종동 링크(link)에 대하여 기구학적인 구속을 주고 있고, 캠의 운전중 종동 링크(link)가 확실하게 캠의 운동곡선에 따라 운동하게끔 한 것이 있다. 이와 같은 캠을 확동 캠(positive motion cam)이라 하고 정면 캠, 원통 캠, 반대 캠 등이 이에 속한다. 또 종동 링크(link)의 축선이 캠의 회전 중심을 지나지 않는 캠을 편심 캠(offset cam)이라 한다.(1) 평면 캠(plate cam)의 종류① 평면 캠(plate cam): 평면곡선을 윤곽곡선으로 한 평판을 회전시켜서 그것에 직접 접촉하는 종동 링크 (link)를 왕복 직진 또는 요동시키는 것으로, 캠 중에서도 가장 많이 사용되고 있다. 캠 (Cam)과 접촉하는 원동 링크(link)의 접촉단에는 첨단형, 롤러(roller), 원판, 평판이 쓰 이는데, 롤러가 가장 많이 사용된다.② 정면 캠(face cam): 두꺼운 판에 캠의 윤곽곡선에 따라 홈을 파고, 이것에 종동절의 롤러(roller)를 끼워 넣어서 작동시키게끔 한 것이며, 이것을 홈붙이 캠 또는 확동 캠(positive cam)이라고도 한다③ 왕복 캠(translation cam): 캠의 직선 왕복운동에 의하여 수동절에 특수한 운동을 전하게 한 것을 직동 캠 (translation cam), 직선 캠(straight cam) 또는 왕복 캠이라 한다.④ 와이퍼 캠(wiper cam): 왕복 각운동을 하는 캠에 의해서 종동절을 움직이는 형식이다.⑤ 반대 캠(inverse cam): 캠을 종절로 한 형식으로, 종절에 캠의 윤곽곡선에 상당하는 홈을 만들어 두고, 그것 의 링크(link)에 롤러(roller)를 끼워 넣고, 링크를 회전시켜 종동절에 상하의 왕복운동을 주게끔 한 것이다. 일반적으로 캠 장치란 반대의 상태로 된 것을 말한다.(2) 입체 캠(solid cam)의 종류① 원통 캠(cylindrical cam): 원통의 주위에 특수한 형상의 홈을 파고 그 홈에 수동절의 돌기부를 넣은 것으로, 수 동절의 운동 방향이 캠의 회전축에 평행한 것을 원통 캠(cylindrical cam)이라 한다.② 원추 캠(conical cam): 원통을 원추로 사용한 것으로, 수동절의 운동 방향은 캠의 회전축과 어떤 각을 이룬 캠(cam) 장치를 원추 캠(conical cam)이라 한다.③ 구면 캠(spherical cam): 구면에 홈을 판 것으로서 수동절에 반회전 운동을 하게 한 것을 구면 캠(spherical cam)이라 한다.④ 끝면 캠(end cam): 원통의 끝면에 특수한 형상을 만들어 수동절에 왕복운동, 각운동을 하는 캠(cam)의 장치를 말하며, 중동 원통의 단면을 캠(cam)의 윤곽곡선으로 한 캠이다.⑤ 사판 캠(swash cam): 원판을 캠(cam) 회전축에 대하여 경사지게 한 캠이며 끝면 캠(end cam)의 일종이다. 즉 회전축에 대하여 경사시켜 장치한 원판에 의해 종동절에 왕복 직선운동을 주는 캠이 다.(3) 확동 캠이 상의 캠(cam)에서 윤곽곡선의 직경이 증가되어 갈 때에는 수동절은 밀려 올라가지만 내려갈 때에는 수동절은 중력이나 스프링(spring) 등으로 캠을 밀어 붙이지 않으면 캠의 윤곽곡선에 따르지 못한다. 그러나 확동 캠(positive motion cam)은 중력이나 스프링의 도움을 받지 않더라도 확실하게 동작한다.즉 확동 캠은 종동절이 항상 캠(cam)에서 떠나는 일이 없고, 캠의 변위가 그대로 종동절에 전달하게끔 구속이 되도록 한 판 캠이다.정면 캠(face cam)?원통 캠(cylindrical cam)?원추 캠(conical cam)?반대 캠(inverse cam) 등도 확동 캠(positive cam)의 일종이다.판 캠(plate cam)을 이와 같은 확동 캠으로 하려면 다음의 세 가지 방법이 있다.① 원판의 측면에 캠의 윤곽곡선에 따라 홈을 가공하고, 그 속에 종동절의 롤러를 끼워 맞춘다.② 종동절에 2개의 롤러(轉子) 또는 평판을 붙이고, 1개의 캠은 양쪽에 끼우도록 한다.③ 종동절 소요의 운동을 행하게 하는 캠의 되돌아오는 캠을 사용하고, 종동절에 붙인 2개의 캠에 각각 접촉시켜 양쪽에서 끼워 넣도록 한다.(4) 기타의 캠① 롤러(roller) 붙인 캠 장치: 캠(cam)과 수동절은 미끄럼 접촉을 함으로써 마찰이나 마모가 많으므로 수동절에 롤 러(roller)를 달아 롤러(roller) 접촉으로서 사용된다. 이 경우 캠(cam) 윤곽곡선은 롤러 의 반지름 만큼 축소된 것을 사용하지 않으면 롤러가 없을 때와 같은 운동을 할 수 없 다.② 편위 캠(offset cam): 수동절의 축선의 캠(cam)의 회전 중심과 일치하지 않는 것을 편위 캠이라 한다. 이때 편위가 없는 경우와 동일한 운동을 수동절에 주기 위해서는 캠의 윤곽곡선을 바꾸어야 한다.2. 캠곡선의 특성과 용어그림 C-1 캠 선도(1) 기초원(base circle)캠의 중심을 중심으로 하고 캠곡면의 최소 반지름을 원으로 하는 원이다. 기초원의 크기에 따라서 캠의 크기가 결정되므로, 캠을 설계할 때에 가장 먼저 기초원부터 결정한다.(2) 추적점(trace point)캠에 의하여 종동절이 움직이는 점으로서 종동절상의 이론적인 점이다. 이 점의 궤적이 바로 피치곡선(또는 이론곡선)이다. 따라서, 종동절이 나이프 에지이면 캠과 나이프 에지의 접촉점이고, 종동절이 롤러이면 롤러의 중심에 해당하는 점이다.(3) 압력각(pressure angle)캠과 종동절이 접촉하고 있을 때에 추적점에서 캠곡선에 세운 법선과 종동절의 운동방향이 이루는 각이다. 일반적으로 압력각이 커지면 캠의 경사가 심해지므로 종동절을 옆으로 미는 측벽압력이 커지며 종동절의 운동을 저해하게 된다.(4) 피치점(pitch point)피치 곡선상에서 압력각이 최대로 되는 점이다.(5) 피치원(pitch circle)캠의 중심을 중심으로 하고 피치점을 지나는 원이다.(6) 주원(prime circle)캠의 중심을 중심으로 하고 피티곡선에 접하는 최소원이다.(7) 캠 계수(cam factor)피치원의 원 둘레를 종동절의 전변위3. 캠의 식유도ⅰ) 원판캠은 드라이버로서 원판을 사용하고 그림C-2와 같이 드라이버와 점접촉을 하고 있는 움직이는 판을 사용한다. 지금, 드라이버의 반지름을 r, eccentricity 를 e라 할 때 변위 h는 다음과 같다.그림 C-2 CAM 기구의 상세도AsAs(1)종동절이 일정한 운동로 움직인다 가정하고, 각속도를, 캠의 위, 아래속도를, 그리고 각속도를, 이 때 종동절의 속도는 ①식을 시간 t에 대해 미분하면(2)가속도는 변위 h의 2계 미분항으로 나타낼 수 있다.(3)위에서와 같이 캠 종동절의 운동은 각속도가 일정하다는 조건에서 단순조화운동의 거동을 보인다.? Theoretical values of displacement, velocity and acceleration.회전수 N(rpm)과 각속도의 관계식(4)편심율 e는 최대변위와 최소변위의 차로부터 얻을 수 있다. 즉(5)와 같다.?Calculation of velocity and acceleration by measured displacement(6)(7)ⅱ) 로울러를 갖는 직동종동절의 힘의 관계를 살피면 그림C-3과 같이 종동절에 작용하 는 하중 F에 대하여 로울러와 캠 표면과의 접촉면에서는 캠 곡선에 대하여 법선방향으 로 N이 작용한다.그림 압력각과 하중그림 C-3 압력각과 하중N은 종동절 운동방향의 분력 Ncosφ 와 측압 Nsinφ로 분해되며 측압의 반력은 종동안 내부에 있어서 Q1 ,Q2 로 작용한다.또 이 Q1,Q2 에 의하여 마찰력 μQ1,μQ2가 운동을 방해하는 방향으로 작용한다. 이상의 힘의 평형으로(8)(9)(10)가 얻어지고,이들을 풀어서(11)μ2d는 타항에 비하여 작으므로 생략하면(12)이 식에 서 φ가 0 에 가까울수록 N/F는 1에 가깝고, φ=0 일 때에, N=F가 된다. 또 같은 φ값에 대하여서 μ 및 a는 작을수록 ,b는 클수록 N/F는 1에 가까워진다. N/F=∞, 즉 캠에 의하여 구동불가능한 이론적 한계는

공학/기술| 2006.12.25| 11페이지| 1,000원| 조회(3,941)

실험, 기계, 캠, 구동

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화염의 매연측정

기 계 공 학 실 험# 화염의 매연 측정목 차실 험 목 적관 련 이 론실 험 장 치실 험 방 법실 험 결 과실험 결과 고찰토 의참 고 문 헌§. 실험 장소 : 공대 호§. 실 험 목 적최근 들어 비접촉식 계측 방법인 레이저와 광학을 이용한 측정 기법이 기계 공학 분야에 널리 응용되고 있다. 본 실험에서는 헬륨-네온 레이저를 사용하여 화염의 매연을 측정하는 간단한 실험을 통하여 레이저 및 광학을 이용한 측정 기술을 배우고, 실험 과정에서 PC와 graphical language인 LabVIEW를 사용하여 실험 장치의 제어와 data acquisition을 수행하는 방법을 이해하려고한다.§. 관 련 이 론1. 레이저의 특징레이저광선은 인간이 만들어 얻은 유일한 인공광선이다. 그렇다면 레이저가 다른 빛, 예를 들어 태양광선이나 전등빛 등과 어떻게 다른가를 생각해 보자.우리는 흔히 비가 온 후 일곱가지 색으로 빛나는 무지개를 볼 수 있다. 이것은 실제로 여러 가지 빛이 혼합돼 있는 태양빛이 수증기에 굴절하기 때문에 일어나는 현상이다. 빛은 또한 일종의 전자파로서 그 파장의 장단에 따라 굴절하는 정도가 다르게 나타나는데 파장이 짧을수록 그 굴절하는 정도가 크고, 파장이 길수록 그 정도가 적다. 따라서 파장이 짧은 청색이 안쪽에, 그리고 녹색, 황색, 적색 순으로 하나의 고리를 만든다. 그러나 레이저의 경우는 같은 상태 에 있어서도 굴절에 따라 진로는 굽어지지만, 색사의 변화는 일어나지 않는다. 이것을 프리즘을 사용하여 이들 두 종류의 빛에 대한 굴절을 비교하면 아래 그림 1과 같다.그림 L1 . 태양 빛과 레이저 빛의 프리즘에 의한 굴절레이저의 빛은 태양과 같이 혼합된 것이 아니고 단일 빛이다(레이저의 단색성). 일반적으로 보통빛과 레이저빛의 차이를보면 레이저는 단색성, 지향성, 간섭성, 에너지 집중도 및 히도성이 우수하다.☞ 레이저의 4가지 특징에 대해 좀더 자세히 살펴보면,1) 단색성 [Monochromaticity]이것은 여러 가지 빛이 혼합되어 있지 않고 어느 레이저매질로서 He(90%)과 Ne(약10%)의 혼합기체를 사용한 것으로 크게 나누면 내부거울형과 외부거울형 2가지가 있다.내부거울형이라 하는 것은 레이저튜브에 직접 거울을 부착시킨 것으로 내부에 브루스터 각을 만드는 창을 부착하여 직선편광으로 한 것과 단지 거울만 부착한 無(Random)편광의 것이 있고 출력은 0.5 SIM 10mW정도이다. 이 이상의 출력을 얻는다고 하면 레이져튜브의 열팽창에 따라 양단면에 있는 거울의 평행도가 그 균형을 잃기 때문에 출력은 약 10mW 정도가 내부거울형의 한계이다.주파수의 안정도는 거울 간격의 안정성에 의존한다. 내부거울형의 경우 단지 거울만이 레이저튜브에 부착되어 있기 때문에 열에 따라 거울간격의 변동이 현저하고 안정도는 나빠진다. 따라서 내부거울형의 헬륨-네온레이저의 사용은 주파수 안정성을 요구하는 응용에 적당하지 않으며 레이저의 직선성을 이용한 軸出이나 각종 照準으로서의 응용이나 위치검출, 레이저의 에너지밀도를 이용한 프린터 등의 광원으로서의 응용에 적당하다. 내부거울형의 경우 소비자용이 대량 나와 있으며 가격도 저렴하고 수명도 길다. 또 레이저튜브에 거울이 직접부착되어 있기 때문에 거울을 조정할 필요가 없다(단, 내부거울형에서도 유리관에 압력을 가해서 거울을 조정하는 것도 있다).레이저도플러 유속계 등의 응용에는 안정한 외부거울형이 사용된다. 이것은 아르곤 레이저와 같이 공진기를 조합하여 레이저튜브를 중심에 놓고 거울을 공진기의 양단에 배치한 것으로 레이저튜브의 양단에는 브루스터 창이 부착되어 있다. 레이저튜브에 의한 발열의 영향은 내부거울형에 비해 매우 적으며 안정한 레이저장치이다.내부거울형의 경우는 발진파장이 632.8nm 의 적색인데 비해 외부거울형의 경우에는 거울의 코팅을 변화시킴에 따라1.15 mu m와3.39 mu m의 적외선빛도 얻을 수 있으며 이 파장 외에1.523 mu m의 적외선과 543.5nm(녹색), 612nm(오렌지색), 그리고 594.1nm(황색)의 발진파장도 제품화되었다. 그러나 이들의 교하는 것과 같은 방향으로, 보통 어느 쪽이 다른 모드의 편광방향과 직교하는 방향으로 순간적으로 편광하여 그것이 무작위하게 반복되고 있기 때문에 거울이나 빔스프리터 등의 사용 에는 특히 주의하는 것이 좋다(다른 레이저의 무편광과는 의미가 다르기 때문에 상당히 주의해 야 한다).헬륨-네온레이저의 응용은 단지 그 항목만을 열거해도 상당히 많다. 한 예를들면 레이저도플러 유속계, 미립자입경측정 장치, 표면검사장치, 거리측정, 형상, 일그러짐 등의 측정장치, 측량장치, 레이저프린터, POS 레이저스캐너, 공사토목용장치 등을 들 수 있다.3. 확산 화염의 매연 생성1) 화염의 종류화염은 일반적으로 연료와 산화제의 초기 혼합 특성을 가지고 분류하는데 크게 예혼합화염(premixed flame)과 확산화염(diffusion flame, 또는 비예혼합화염)으로 구분된다.예혼합화염은 연료와 산화제가 화염이 형성되기 전에 잘 혼합되어 있으며 일단 화염이 형성되면 전파되려는 특성을 갖는다. 특히 연료와 산화제가 혼합되어 있으므로 폭발의 위험이 있어 다루는데 세심한 주의 가 필요하다. 예혼합화염을 적용한 연소기로는 가솔린 엔진, 가정용 가스 기기 등을 들 수 있다.확산화염은 연료와 산화제가 초기에 분리되어 있으며 화염 지역에서 연료와 산화제가 확산과 대류에 의해 전달되어 분자적으로 혼합이 이루어져 화염을 형성한다. 확산화염은 디젤 엔진, 가스터빈 그리고 산업용 버너 등에서와 같이 대부분의 산업용 연소 기기에서 널리 이용되고 있다.2) 확산화염의 매연이 주는 영향확산화염은 그 연소 특성상 매연의 생성 및 산화 과정을 포함하게 된다. 디젤기관 또는 가스터빈 연소기의 경우에 매연은 열효율 및 배기가스 배출 특성의 저하를 초래하게 되고 또한 매연 입자가 벽면에 부착되어 냉각 시스템에 악영향을 줄 수 있으므로 가능하면 연소 과정에서의 매연 입자 생성의 억제가 바람직하다.반면에 매연은 Carbon black이나 공업용 다이아몬드 생성 등에 응용되거나 산업용 또는 공업용 로(furnance)의기서 빛의 소멸 정도는 매연 체적에 비례하므로 빛의 소멸 정도를 측정하여 매연의 체적 분률을 얻을 수 있다.☞ 매연 입자에 의한 빛의 소멸매연 입자에 의한 빛의 소멸은 크게 흡수와 산란으로 기인한다. 흡수는 빛 즉 전자기 에너지가 다른 에너지로 전이되는 현상으로, 입자에 빛을 투사하면 입자는 빛 에너지의 일부를 흡수하여 에너지 준위가 높아지게 되며 여러 가지 경로로 에너지를 방출하여 평형 상태에 이르게 되는 것을 말하고, 산란은 빛에 의하여 입자가 여기된 후 다시 빛을 방출하면서 에너지를 잃어버리는 현상이다.산란은 또한 방출하는 빛의 파장에 따라 탄성 산란과 비탄성 산란으로 구분되는데 여기 시킨 빛의 파장과 산란되는 빛의 파장이 같은 경우를 탄성 산란이라 하고, 여기 시킨 빛의 파장과 산란되는 빛의 파장이 다른 경우를 비탄성 산란이라 한다. Mie 산란, Rayleigh 산란 등은 탄성 산란에 속하며, 형광은 비탄성 산란의 대표적인 예이다. 일반적으로 산란이라 하면 탄성 산란만을 지칭하는 협의의 의미로 사용되어 진다.매연 입자의 산란 특성이 Mie 산란 특성과 같으면 일단의 광학적인 측정 방법으로 매연의 체적 분률, 매연의 분포 함수의 크기 또는 직경, 매연의 수밀도 또는 굴절률을 결정할 수 있다.그림 L3. Basic concept of Mie scattering5. LabVIEWLabVIEW란 Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench의 약자로 National Instrument Corporation (Austin, Texas)에서 개발한 language program이다. 이것은 마이크로소프트윈도우즈, 애플 매킨토시, 선 스파크스테이션을 이용하는 PC에서 운영되는 강력하고 유연성 있는 장치이며 해석 소프트웨어 시스템의 일종이다.LabVIEW는 여러 범용의 C 또는 BASIC 개발 시스템처럼 프로그램 개발 도구이다.다른 프로그래밍 시스템들이 코드를 생성하기 위하여 텍스트 기반의 언어를 사용하는데 반하여 La값은 한 지점에서 0.3초의 시간 간격으로 12번 읽어 들인 뒤 평균하도록 하였고, 같은 조건의 실험을 5회 반복하여 이를 평균낸 값을 최종적으로 저장하였다. 버너는 수직 이송 장치에 의하여 수직으로 2mm 간격으로 이송되며, 측정 지점으로 이송된 후 화염의 안정을 위하여 2초간 기다린 후 측정을 시작하였다.매연에 의한 광 소멸법은 매연 입자에 의한 흡수 및 산란에 의하며 단일 입자의 경우 소멸 효율 q및 소멸 단면적(extinction cross section) C는{ C}_{ext } = { C}_{sca }+ { C}_{abs }{ q}_{ext }= {q }_{sca }+ {q }_{abs }로 표현될 수 있으며 하첨자 ext, sca, abs 는 각각 소멸, 산란, 흡수를 의미하고 q와C는 매연 입자의 직경과 굴절률의 함수이며C= { pi {D }^{2 } } over {4 } q의 관계를 갖고 있다. 이때 입자의 직경 D가 광 파장에 비하여 매우 작을 경우{ q}_{sca } = { 8} over {3 } { alpha }^{4 } { LEFT | { { m}^{2 }-1 } over { {m }^{2 }+2 } RIGHT | }^{2 }= { 8} over {3 } { alpha }^{4 }F(m){ q}_{abs }=4 alpha LEFT { - { {m }^{2 }-1 } over { { m}^{2 }+2 } RIGHT }=4 alpha E(m)이 성립하며 이때 m 은 굴절률, α= πD/λ을 나타낸다. 따라서 화염 속의 매연( α＜0.1) 은 입자의 크기가 레이저의 파장에 비하여 매우 작으므로 Beer의 법칙과 Rayleigh가정을 하면{ -} atop { { C}_{ ext} }= INT { C}_{ext }P(D)dD{ K}_{ext }=N {- } atop { { C}_{ext } }{ I} over { { I}_{o } }=exp LEFT [- INT _{ - { x}_{o } }^{+ { x}_{o } } { K}_{ext } dx 다.

공학/기술| 2006.12.25| 13페이지| 1,500원| 조회(185)

레이저, 실험, 기계, 화염, 매연측정

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