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[전기회로실험] 전기회로실험(중첩)

{실험 8. 최대전력전달1. 실험 목적(1) 직류부하에서 전력을 계산한다.(2) 직류전원에 의해 부하에 전달되는 최대 전력은 부하의 저항이 전원의 내부저항과 같 아질 때 발생한다는 것을 실험적으로 확인한다.2. 직류부하에서 전력 측정(1) 직류부하에서 전력 측정전력은 일을 하는 비율로서 정의된다. 전기적으로, 전력의 단위는 와트[W]이다. 저항 부하 R에 의해 소비되는 전력 W, R에 걸리는 전압 V, 그리고 R에서의 전류 I사이의 관 계는 다음과 같은 식으로 주어진다.{W=V TIMES I= { I}^{2 }R= { { V}^{2 } } over {R }(식 1)여기서, W는 [W], V는 [V], I는 [A], 그리고 R은 [Ω]으로 주어진다.저항성 부하 R에 의해 소비되는 전력이 V×I이므로 직류 전력의 측정은 직류전압계로 V를 측정하고, 직류전류계로 I를 측정하여 V×I의 곱으로 얻을 수 있다. 여기서 V는 부하에 걸리는 전압이고, I는 부하에서의 전류이다. 예를 들면, 10[V]가 R양단에 나타 나고 0.25[A]가 흐른다면, R에 의해 소비되는 전력은 W=V×I=10(0.25)=2.5[W]이다.전력을 측정하는 다른 방법은 전력계(watt meter)의 사용이다. 이것은 두 개의 단자는 부하 R에 흐르는 전류를(단지 저항계로서) 측정하고, 다른 두 개의 단자는 RDIDEKS의 전압을 측정하기 위한 4단자로 연결된 측정기기이다. 즉, 부하에 걸리는 전압과 부하에 서의 전류를 측정한다. 전력계의 이 형태는 지시침의 편향이 V와 I의 곱에 비례하도록 구성되었다. 전력계의 크기는 W로서 조절된다.부하에서의 직류 전력은 또한 부하에서의 전류 I와 부하의 저항 R을 측정하고 아래의 공식에 측정된 값들을 대입함으로써 정의할 수 있다.{W= {I }^{2 }R부하 R에 의해 소비되는 직류 전력은 R에 걸리는 전압 V를 측정하고 R의 저항값을 측 정하여 아래의 공식에 측정된 값을 대입함으로써 계산된다.{W= { { V}^{2 } } over {R }이 실험에서 우리는 망을 수반한다. 그림1.에서 전원 V는 내부저항 {{ r}_{ｉｎ }과 부하{{ R}_{L }에 직렬로 나타나는 것에 주의하라. 물론{{ r}_{ｉｎ }은 전원의 내부저항이다. 우리는 V가{{ R}_{L }에 전달되는 전력 의 양을 고려할 때{{ r}_{ｉｎ }을 포함시켜야 한다.그림 1.의 회로에서 전력의 관계식은 무엇인가? 이 질문에 답하기 위해서는{{ R}_{L }에서 전류값과 V와{{ R}_{L }의 값이 무엇인지를 알아야 한다. 전류 I는 아래와 같이 주어진다.{I= { V} over { { r}_{ｉｎ } + { R}_{L } }(식 2){{{{{{{{ r}_{ｉｎ }{{+{{{{- {{ R}_{L }{{(그림 1) 내부저항{{ r}_{ｉｎ }을 갖는 직류전원장치에서 부하저항{{ R}_{L }에 전력 전달{{ I}^{2}R공식을 적용함으로써, 우리는 {{ R}_{L }에서 소비되는 전력 W가 아래와 같다는 것을 볼 수가 있다.{W= { I}^{2 } { R}_{L }= LEFT ({ { V} over { { r}_{ｉｎ }+ { R}_{L } } RIGHT )}^{2 } TIMES { R}_{L }= { { V}^{2 } } over { LEFT ( { r}_{ｉｎ }+ { R}_{L } RIGHT ) }^{2 } TIMES { R}_{L }(식 3)만약 V가 내부저항{{ r}_{ｉｎ }을 가지는 정전압 전원이라면, V가{{ R}_{L }에 대해 전력을 제공 해주는{{ R}_{L }의 값은 존재하는가? 이 질문에 답하기 위해서는 분석적인 계산법의 사용을 요구한다. 그러나 실험적인 방법은 회로에서 전력의 최대 양을 얻을 수 있는 어떤{{ R}_{L }값이 있다는 것을 정의하므로 유용하다.{{ R}_{L }과 그것의 소비전력은 실험에서 찾을 수 있다.부하에 따라 설계된 전원에서 부하의 범위를 넘은 정전압 전원의 내부저항의 값은 1 [Ω] 혹은 수분의 1[Ω]으로 매우 작다. 직류전원장치의 내부저항을 이용하여 최대 전 력전달이론을 실험적으로 증명한다면 못한다.전압 V가 100[V]로, 내부저항{{ r}_{ｉｎ }=100[Ω]이라 가정하자.{{ r}_{ｉｎ }은 (표 1)에서 나타 낸 것과 같이 각 항들의 값에서 취한다. (식 3)을 사용함으로써 계산되는 전력 W는 또 한 (표 1)에 나타내었다.표는 {{ r}_{ｉｎ }이 0에서 100[Ω]까지 증가할 때, {{ R}_{L }에 의해 소비되는 전력은 0에서 최 대 25[W]로 증가한다.{{ r}_{ｉｎ }이 100[Ω]에서 100,000[Ω]까지 증가할 때{{ R}_{L }에 전달되 는 전력은 24.9[W]에서 0.099[W]까지 감소한다.이 회로에서 전력의 최대 전달은 부하저항이 직류전원장치의 내부저항과 같아질 때 발 생한다는 것이 분명하다. 이 결론이 부하저항{{ R}_{L }에서 전달되는 전력이 내부저항 R'을 가지는 다른 전압발생기 V'에서 계속 유지될 것인가의 질문에 대한 답은 어떤 전압 V', 내부저항 R'를 취하고{{ R}_{L }을 변화시켜{{ R}_{L }에서 전력을 계산함으로써 얻어질 수 있다. 그 결과는 최대 전력전달은{{ R}_{L }={R'일 때 주어진다.따라서 직류회로에서 부하에 대한 전력의 최대 전달은 다음의 법칙을 만족한다. - 직 류전원장치는 부하의 저항이 직류전원장치의 내부저항과 같아질 때 최대 전력을 전 달한다.(표 1) 최대전력의 계산{{{ r}_{ｉｎ }[Ω]{{ r}_{ｉｎ }+{{ R}_{L }[Ω]{W= { { V}^{2 } { R}_{L } } over { LEFT ( { r}_{ｉｎ }+ {R}_{L } RIGHT )^{2 } }[Ω]01000101108.262012013.93013017.74014020.45015022.26016023.47017024.28018024.79019024.9*************024.912022024.813023024.614024024.2+15025023.9+20030022.25*************012.258009009.871,0001,1008.2610,00010,1000. 닫아라. 직류전원장치의 전압{{ V}_{AB }, 부하전류{{ I}_{L }, 그리고{{ R}_{L }에 걸리는 전압{{ V}_{L }들을 측정하고 (표 2)에 기록하라. S를 열어 전원을 차단하라.(3) 저항{{ r}_{ｉｎ }과{{ R}_{L }을 측정하여 기록하라.(4) 측정된 값들을 사용하여{{ R}_{L }에 의해 소비되는 전력{{ W}_{L }리 계산하고 (표 2)에 기록 하라.a){{V}_{L }과{{ I}_{L }b){{V}_{L }과{{ R}_{L }c){{ I}_{L }과{{ R}_{L }{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{(그림 2)부하저항{{ R}_{L }에서 소비되는 (그림 3) 부하에서 최대 전력전달을전력측정회로 얻기 위한 회로(5) 전체 전력{{ W}_{T }를 계산하고 기록하라.(6) (그림 3)의 회로를 연결하라. V는 직류전원장치이고, R은 1,000[Ω]저항,{{ R}_{L }은 십 진저항상자, 혹은 가변저항기의 10,000[Ω]의 포텐션미터이다. 양극 연결 스위치, DPST(함께 짝을 맞춘 두 개의 ON-OFF){{ S}_{1A }, { S}_{1B }는 V로부터 완전하게 차단되는{{ R}_{L }의 저항값이 조절되도록 하여 부하를 개방시키는데 사용된다.(7) 스위치{{ S}_{1 }을 개방하라. 직류전류계로 측정될 때{{ R}_{L }이 0[Ω]이 되도록 가변저항기 를 조절하라.{{ S}_{1 }을 닫아라. 직류전압계로{{ R}_{L }에 걸리는{{ V}_{L }을 측정하고, 그리고 (표 3)에 기록하라.(8){{ S}_{1 }을 개방하라.{{ R}_{L }이 100[Ω]이 되도록 가변저항기를 조절하라. 직류전압계로 {{ R}_{L }에 걸리는{{ V}_{L }을 측정하고, (표 3)에 기록하라.(9) (표 3)에 나타낸{{ R}_{L }에 각 값에 대해 실험 순서 (8)을 반복하라.(10) 대응되는 측정된{{ V}_{L }과{{ R}_{L }의 값으로부터{W={ { { V}_{L } }^2{ }_{L } RIGHT )을 사용하여{{ W}_{T }를 계산하라.{{ W}_{T }를 [mA]로 바꾸고 (표 3)에 기록하라. 간단한 계산과정을 나타내어라.(12) W 대{{ R}_{L }의 그래프를 그려라. {{ R}_{L }은 수평축에, W는 수직축으로 한다.(13){{ W}_{T }대{{ R}_{L }의 그래프를 그려라.4. 실험 결과 및 고찰(1)실험 결과1) 실험 순서 (2)~(5)에서 측정한 결과를 (표 2)에 기록하라.(표 2) 전력 측정{순 서{{ V}_{AB }[V]{{ V}_{L }[V]{{ I}_{L }[V]{{ r}_{ｉｎ }[Ω]{{ R}_{L }[Ω](2), (3)(4)공 식값[W]a){{ W}_{L }=b){{ W}_{L }=c){{ W}_{L }=(5){{ W}_{T }=1) 실험 순서 (6)~(8)에 따른 측정결과를 (표 3)에 기록하라.2) 실험 순서 (9)에 따른 측정 결과를 (표 3)에 기록하라.3) 실험 순서 (10), (11)의 결과를 (표 3)에 기록하라.(표 3) {{ R}_{L }에서 최대 전력을 구하기 위한 실험 데이터{{{ R}_{L }[Ω]{R+{R }_{L }[Ω]{{ V}_{L }[V]{W= { { { V}_{L } }^{2 } } over { { R}_{L } }[mW]{{ W}_{T }= { { V}^{2 } } over {R+ { R}_{L } }[mW]0*************008509009501,0001,1001,2001,5001,7002,0004,0006,0008,00010,0004) 실험 순서 (12), (13)에 따라 다음 그래프를 그린다.{{{ W}_{T }{{{ W}_{T }{{{{ R}_{L }{{ R}_{L }(2) 검토1) 여러분의 실험에서,{{ R}_{L }의 어떤 값에서 최대 전력전달이 있는가?2) (표 3)에서 측정값과 계산값들은 최대 전력전달법칙을 만족하는가? 만족하지 않는 경우, 그 결과에 대해 토의하라.3) (그림 3)에서{{ R}_{L }에 걸리는 전압은{{ R}_{L되는가?

공학/기술| 2002.11.10| 8페이지| 1,000원| 조회(326)

최대전력, 전기회로, 전력전달

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