관성모멘트 측정 - 회전 운동1. 실험결과(추+추걸이) 질량 = 70g(단위 : cm){12345평균수 평 막 대 의 길 이363636363636축 중심에서 질량까지의 거리 r141414141414회 전 축 반 경 R1.2051.2051.20751.2051.211.2065낙 하 거 리 h57.85857.557.657.657.7(단위 : 초){12345678910평균{t(질량있을때)11.2411.3411.4511.4311.2011.2511.3311.5611.4411.5111.375{t^{ prime }(질량없을때)5.335.455.525.405.445.485.475.405.385.415.428총 관성모멘트 {I_{총}`=`MR^{2}({gt}^{2} over {2h} -1)`=`111861`g·cm^{2}회전축과 수평막대의 관성모멘트 {I_{수평}`=`MR^{2}({g{t}^{ prime 2}} over {2h} - 1 )`=`25393`g·cm^{2}두 물체의 관성모멘트 {I_{실험}`=`I_{총}`-`I_{수평}`=`86468`g·cm^{2}두 물체의 관성모멘트 (이론) {I_{이론}`=`2mr^{2}`=`78400`g·cm^{2}상대오차 = 1.633 [%]2. 질문사항(1) 토크와 관성모멘트는 어떤 관계가 있는지 생각해 봅시다.주어진 축에 대한 물체에 작용하는 알짜 토크는 그 축에 대한 물체의 회전관성을 물체의 각가속도로 곱한 것이다.{tau ~=~I alpha(2) 식(7)에서 회전축의 반경 R을 사용하는 이유는 무엇입니까?줄이 회전축에 연결되어있으므로 추가 낙하면서 회전축을 회전시키게된다. 따라서 회전축의반경 R을 사용하여야 한다.(3) 만약 두 개의 같은 질량 m이 축으로부터 서로 다른 거리 {r_{1},r_{2}에 위치해 있다면 이론적인 관성모멘트는 얼마입니까?서로 다른 거리에 물체가 있다면 총 관성모멘트는 각 관성모멘트의 합과 같다.{I` =` mr_{1}^{2}~+~mr_{2}^{2}(4) 관성모멘트를 이용한 예로 외줄타기에서 사람이 긴 막대를 들고 외줄타기를 합니다. 어떠한 장점이 있는지 설명해 봅시다.중력중심이란 물체의 무게 자체가 그 점에 대해서 토크를 만들지 않는 점이다. 외줄타기에서 사람이 긴 막대를 들면 중력중심이 회전중심 아래에 놓이게 되어 흔들리더라도 자동으로 균형이 잡히게된다.3. 토의이 실험에서는 이론값과 조금은 큰 오차가 났다. 이것은 먼저 수준기가 있었으나 관성모멘트 측정장치 밑판에 나사가 없었기 때문에 수평이 되도록 할 수 없었고, 축 중심에서 수평막대에 고정시킨 추의 질량까지의 거리를 측정하는데 있어서 정확히 측정할 수 없었던 것이 가장큰 오차의 원인이 었던 것 같다. 왜냐하면 관성모멘트는 질량과 거리의 제곱과의 곱이기 때문에 거리의 오차는 관성모멘트의 오차에 가장 큰 영향을 준다고 할 수 있기 때문이다. 이 실험에서 관성모멘트가 어떤 것인지 알 수 있었지만 수평막대에 고정시키는 추의 질량을 변화시켜가면서 측정했더라면 하는 아쉬움이 남는다.
![[물리] 관성모멘트측정(결과)](https://image4.happycampus.com/Production/thumbnail/2003/06/09/data1238275-0001.jpg)
