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실험계획법 4장 문제풀이

4.4 윤활유의 탈색에 쓰이는 활성백토는 천연 산성백토에 유산처리를 한 후 물로 씻고 건조한 후 분말형태로 만든다. 활성백토를 어떻게 만든는 것이 윤활유의 탈색력을 높이는가를 조사하기 위하여 정해진 18회의 실험조건에서 완전 랜덤하게 실험한 결과 다음 표와 같은 탈색력 자료를 얻었다.인자수준유산사용량(kg)수세횟수(회)건조시간(시간)A1=400 A2=500 A3=600B1=4 B2=5C1=10 C2=12 C3=14요인A1 A2 A3B1C1C2C395 102 8698 111 8699 111 89B2C1C2C390 99 8596 109 8197 112 94필요한 가정을 포함한 자료의 모형식을 써라.분산분석을 한 후 유의수준 10%에서도 유의하지 않은 교호작용이 있으면 이를 오차항에 폴링시켜 분산분석표를 다시 작성하라.필요한 인자나 교호작용이 선도표를 그려 탈색력을 높게 하는 최적조건을 결정하라.최적조건에서 탈색력 모평균의 95% 신뢰구간을 구하라.삼원배치법 모형식 yijk = u + ai + bj + ck + (ab)ij + (ac)ik + (bc)jk + eijk완전모형에서 수세횟수+건조시간과 수세횟수 + 유산사용량이 유의수준 10%로 유의하지 않은 교호작용이 있으므로 이를 오차항에 폴링시켜 분산분석표를 다시 작성해본 결과 유의확률이 작아진 것을 볼 수 있다.탈색력을 높게 하는 최적조건은 유산사용량이 400(kg) 이고, 수세횟수가 5회이면서 건조시간이 12시간일 때 최적조건 임을 확인할 수 있다.최적조건에서 탈색력 모평균의 95% 신뢰구간은 먼저, 유산사용량 400(kg) 일 때, ( 67.062 ,72.752 )이고, 수세횟수가 5회일 때 신뢰구간은 ( 67.748 , 73.474 )이다. 그리고 마지막으로 건조시간이 12시간일 때 신뢰구간은 ( 70.137 , 75.863 )이다.종속변수: 활성백토 완전 모형소스제 III 유형 제곱합자유도평균제곱F유의확률수정 모형1548.111(a)13119.08534.297.002절편168200.0001168200.00048441.600.000수세횟수10.889110.8893.136.151건조시간169.000284.50024.336.006유산사용량1267.0002633.500182.448.000수세횟수 * 건조시간18.77829.3892.704.181수세횟수 * 유산사용량5.44422.722.784.516건조시간 * 유산사용량77.000419.2505.544.063오차13.88943.472합계169762.00018수정 합계1562.00017종속변수: 활성백토 축소모형소스제 III 유형 제곱합자유도평균제곱F유의확률수정 모형1523.889(a)9169.32135.543.000절편168200.0001168200.00035307.289.000수세횟수10.889110.8892.286.169건조시간169.000284.50017.738.001유산사용량1267.0002633.500132.980.000건조시간 * 유산사용량77.000419.2504.041.044오차38.11184.764합계169762.00018수정 합계1562.00017선 도 표95% 신뢰구간 (유산사용량)a평균표준오차95% 신뢰구간하한값상한값169.8891.42367.02672.752268.0561.42365.19370.918359.9441.42357.08262.80795% 신뢰구간 (수세횟수)b평균표준오차95% 신뢰구간하한값상한값168.5561.42365.69371.418270.6111.42367.74873.474358.7221.42355.86061.58595% 신뢰구간 (건조시간)c평균표준오차95% 신뢰구간하한값상한값157.1111.42354.24859.974273.0001.42370.13775.863367.7781.42364.91570.6404.5 사이클로핵산에 압력을 가하여 산화시켜 사이클로핵사놀과 사이클로핵사논을 만드는 제조공정에서 수율(%)을 높이기 위하여 다음과 같이 선택된 54회의 실험조건에서 완전 램던하게 실험하여 표와 같은 결과를 얻었다.인자수준반응압력(atm)반응시간(시간)반응온도(℃)A1=8, A2=10, A3=12B1=1.5, B2=3, B3=4.5C1=120, C2=150, C3=170요인A1 A2 A3B1C1C2C373 65 60 58 49 5185 79 77 81 69 6675 72 70 77 59 68B2C1C2C371 70 61 64 48 4590 80 80 77 67 7586 82 76 72 63 74B3C1C2C347 49 54 52 51 6064 66 71 68 68 6155 49 62 65 59 56필요한 가정을 포함한 자료의 모형식을 써라.분산분석을 한 후 유의수준 10%에서도 유의하지 않은 교호작용이 있으면 이를 오차항에 폴링시켜 분산분석표를 다시 작성하라.필요한 인자와 교호작용의 선도표를 그려 수율을 높게하는 최적조건을 결정하고, 최적조건에서 탈색력 모평균의 95% 신뢰구간을 구하라.완전 모형소스제 III 유형 제곱합자유도평균제곱F유의확률수정 모형6015.222(a)18334.17922.462.000절편234960.0741234960.07415793.248.000a1008.2592504.13033.886.000c2361.03721180.51979.351.000b1453.5932726.79648.853.000a * c63.296415.8241.064.389a * b956.0744239.01916.066.000c * b172.963443.2412.907.035오차520.7043514.877합계241496.00054수정 합계6535.92653축소 모형소스제 III 유형 제곱합자유도평균제곱F유의확률수정 모형5951.926(a)14425.13828.391.000절편234960.0741234960.07415690.827.000a1008.2592504.13033.666.000c2361.03721180.51978.836.000b1453.5932726.79648.536.000a * b956.0744239.01915.962.000c * b172.963443.2412.888.035오차584.0003914.974합계241496.00054수정 합계6535.92653선 도 표95% 신뢰구간 ( 반응압력 ) 95% 신뢰구간 ( 반응시간 )a평균표준오차95% 신뢰구간하한값상한값169.889.91268.04471.734268.056.91266.21169.900359.944.91258.10061.789b평균표준오차95% 신뢰구간하한값상한값168.556.91266.71170.400270.611.91268.76672.456358.722.91256.87760.56795% 신뢰구간 ( 반응온도 )c평균표준오차95% 신뢰구간하한값상한값157.111.91255.26658.956273.000.91271.15574.845367.778.91265.93369.6234.7 다음 표는 1998년부터 2002년까지의 우리나라 학력별 성별 년도별 평균임금(원)을 조사한 통계청 자료이다. 분산분석을 한 후 결론을 도출하라.학력성별년도임금학력성별년도임금학력성별년도임금중졸이하남자199819*************2106**************************371733고졸여자199819*************2**************************25569대졸이상남자199819*************2159*************8241*************72여자199819***************************************52098초대졸남자199819**************************36*************31567707여자199819*************2*************3139*************47262고졸남자199819**************************571327*************3650여자199819*************2*************8*************87417분 산 분 석소스제 III 유형 제곱합자유도평균제곱F유의확률모형64678862733594.200(a)282309959383342.6535050.341.000a학력2414598224898.9*************66.3031759.705.000b성별1988904896179.*************6179.6034348.409.000c년도529674541813.*************453.413289.511.000a학력 * b성별10163275985.*************1.6677.407.005a학력 * c년도27091849130.*************94.1964.936.005b성별 * c년도22661394562.65045665348640.66212.386.000오차5488642003.*************3.646합계6*************.00040학 력a학력평균표준오차95% 신뢰구간하한값상한값1979514.6006763.038964779.206994249.99421103329.7006763.0381088594.3061118065.09431173572.3006763.0381158836.9061188307.69441629717.6006763.0381614982.2061644452.994성 별b성별평균표준오차95% 신뢰구간하한값상한값11444519.2504782.1901434099.7531454938.7472998547.8504782.190988128.3531008967.347년 도c년도평균표준오차95% 신뢰구간하한값상한값11067657.3757561.3061051182.7041084132.04621128388.1257561.3061111913.4541144862.79631228376.7507561.3061211902.0791244851.42141291794.5007561.3061275319.8291308269.17151391451.0007561.3061374976.3291407925.671

경영/경제| 2007.04.10| 8페이지| 1,000원| 조회(1,305)

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시계열 분석~

데이터 1980년1월부터 2006년 6월까지의 자료분석☜ (OBS=307)한국의 월별 건축허가면적의 그래프를 보면 추세변동을 보이고 있는 모습을 볼 수 있다. 장기간에 걸쳐 점진적이고 지속적인 변화 상태를 나타내는 것으로 시간의 흐름에 따라 상승경향이나 하강경향의 상태를 보이고 있다. 또 계절 변동의 모습을 보이고 있으므로 추세 및 계절변동을 갖는 계열이다 추세 및 계절성을 보이므로 지수평활법을 적용하여 , 계절형 지수평활법인 승법윈터스 방법을 통한 예측과 중지수평활법, 가법윈터스 방법, 승법 윈터스 방법을 통하여 세 가지 모형 중 가장 설명력이 좋은 모형을 찾아보도록 하겠다.단순지수평활법OBS _TYPE_ bcp1 N 3072 NRESID 3073 DF 3064 WEIGHT 0.265 S1 9335.64426 SIGMA 2248.48787 CONSTANT 9335.64428 SST 4.24308E99 SSE 1.54704E910 MSE 5055697.411 RMSE 2248.487812 MAPE 26.58359913 MPE -7.51808414 MAE 1552.496115 ME 87.97474516 RSQUARE 0.6353958브라운의 선형지수 평활법OBS _TYPE_ bcp1 N 3072 NRESID 3073 DF 3054 WEIGHT 0.125 S1 9709.68196 S2 10137.0117 SIGMA 2302.05748 CONSTANT 9282.35249 LINEAR -58.272210 SST 4.24308E911 SSE 1.61634E912 MSE 5299468.113 RMSE 2302.057414 MAPE 28.01262815 MPE -8.54936916 MAE 1625.419617 ME -13.4237318 RSQUARE 0.6190647홀트의 선형지수 평활법OBS _TYPE_ bcp1 N 3072 NRESID 3073 DF 3054 WEIGHT1 0.35 WEIGHT2 0.016 WEIGHT3 0.017 SIGMA 2263.43248 CONS8.27184516 MAE 1560.458617 ME 10.43401918 RSQUARE 0.6317405계절지수 평활법(승법모형)OBS _TYPE_ bcp1 N 3072 NRESID 3073 DF 2934 WEIGHT1 0.215 WEIGHT2 0.016 WEIGHT3 0.357 SIGMA 2008.11898 CONSTANT 8929.98629 LINEAR 7.806486810 S_1_01 0.811815311 S_1_02 0.680020412 S_1_03 1.041870613 S_1_04 0.990836814 S_1_05 1.14921715 S_1_06 1.18563916 S_1_07 1.001455417 S_1_08 0.857592718 S_1_09 0.815470219 S_1_10 0.999471120 S_1_11 0.996268221 S_1_12 1.470343322 SST 4.24308E923 SSE 1.18153E924 MSE 4032541.425 RMSE 2008.118926 MAPE 19.47284927 MPE -3.10621828 MAE 1288.733529 ME -12.7344730 RSQUARE 0.7215382계절지수 평활법 (가법모형)OBS _TYPE_ bcp1 N 3072 NRESID 3073 DF 2934 WEIGHT1 0.35 WEIGHT2 0.016 WEIGHT3 0.237 SIGMA 1951.33088 CONSTANT 8525.19369 LINEAR 2.179270610 S_1_01 -2026.00611 S_1_02 -2914.31812 S_1_03 464.5903113 S_1_04 41.5295114 S_1_05 1217.786115 S_1_06 2077.370116 S_1_07 140.9639217 S_1_08 -1427.6818 S_1_09 -1374.14719 S_1_10 113.4308920 S_1_11 -34.2863221 S_1_12 3720.766322 SST 4.24308E923 SSE 1.11565E924 MYPE_ _LEAD_ bcp1 FORECAST 1 7099.692 FORECAST 2 7155.403 FORECAST 3 8645.164 FORECAST 4 8499.625 FORECAST 5 12256.866 FORECAST 6 6512.267 FORECAST 7 5626.138 FORECAST 8 9007.229 FORECAST 9 8586.3410 FORECAST 10 9764.7711 FORECAST 11 10626.5412 FORECAST 12 8692.31♣예측방법들 간의 예측력 비교♣예측방법MSERMSEMAPE단순지수평활법5055697.4?2248.4878?26.583599브라운의 선형지수평활법?5299468.12302.057428.012628홀트의 선형지수평활법?5123126?2263.4324?26.663407계절지수평활법(승법모형)4032541.42008.118919.472849계절지수평활법(가법모형)?3807691.91951.3308?19.225844♣건축 허가면적의 예측결과♣년/월관측값예측값예측오차05월 08일79087099.69808.3105월 09일72067155.450.605월 10일90908645.16444.8405월 11일83558499.62-144.6205월 12일1668812256.864431.1406월 01일86226512.262109.7406월 02일74395626.131812.8706월 03일10787?9007.221779.7806월 04일9247?8586.34660.6606월 05일9312?9764.77-452.7706월 06일14132?10626.543505.4606월 07일21080?8692.3115387.69가장 적합한 모형을 설명하면, 계절지수평활법에서도 특히 가법 계절지수평활법이 가장 예측력이 높은 것으로 나왔다.값이 0.7370649로 모형중에서도 3,4,5,6,7월 달이 양의 값을 나타내고 있으며, 1,2월과 8,9 월 달은 음의 값을 나타내고 있는 것을 볼 수 있다.OBS=199단순지수평활SAS 시스템 20NSTANT 9357.18388 SST 1.87215E99 SSE 1.43363E910 MSE 7240545.411 RMSE 2690.826112 MAPE 25.33769613 MPE -7.83657414 MAE 1971.845315 ME 39.63183516 RSQUARE 0.2342356홀트SAS 시스템 2006년 09월 26일 화요일 오후 02시02분05초 10OBS _TYPE_ BCP1 N 1992 NRESID 1993 DF 1974 WEIGHT 0.155 S1 9602.60746 S2 10001.917 SIGMA 2789.56528 CONSTANT 9203.30479 LINEAR -70.4651810 SST 1.87215E911 SSE 1.53299E912 MSE 7781674.213 RMSE 2789.565214 MAPE 26.14785115 MPE -8.5763416 MAE 2085.493117 ME -187.341718 RSQUARE 0.1811621브라운SAS 시스템 2006년 09월 26일 화요일 오후 02시02분05초 11OBS _TYPE_ BCP1 N 1992 NRESID 1993 DF 1974 WEIGHT1 0.35 WEIGHT2 0.016 WEIGHT3 0.017 SIGMA 2979.27798 CONSTANT 9533.94929 LINEAR 110.9700910 SST 1.87215E911 SSE 1.74859E912 MSE 8876096.813 RMSE 2979.277914 MAPE 30.47146615 MPE -21.3413816 MAE 2255.645817 ME -1101.15118 RSQUARE 0.0659999승법적SAS 시스템 2006년 09월 26일 화요일 오후 02시02분05초 17OBS _TYPE_ BCP1 N 1992 NRESID 1993 DF 1854 WEIGHT1 0.215 WEIGHT2 0.016 WEIGHT3 0.37 SIGMA 2486.1788 CONSTANT 9042.0069 LINEAR 28.97046117 1.001379817 S_1_08 0.862126918 S_1_09 0.832628119 S_1_10 1.001275220 S_1_11 1.002880321 S_1_12 1.455282522 SST 1.87215E923 SSE 1.1435E924 MSE 6181081.225 RMSE 2486.17826 MAPE 22.13048127 MPE -10.3198628 MAE 1705.908729 ME -429.914930 RSQUARE 0.3892059가법적SAS 시스템 2006년 09월 26일 화요일 오후 02시02분05초 30OBS _TYPE_ BCP1 N 1992 NRESID 1993 DF 1854 WEIGHT1 0.35 WEIGHT2 0.016 WEIGHT3 0.257 SIGMA 2421.58368 CONSTANT 8601.92149 LINEAR 27.44463110 S_1_01 -1943.72311 S_1_02 -2997.69512 S_1_03 403.0734713 S_1_04 -103.437314 S_1_05 1140.594615 S_1_06 2046.368316 S_1_07 87.51425417 S_1_08 -1448.09818 S_1_09 -1444.04519 S_1_10 186.5442620 S_1_11 76.38458921 S_1_12 3996.518522 SST 1.87215E923 SSE 1.08485E924 MSE 5864067.125 RMSE 2421.583626 MAPE 21.35201827 MPE -7.31487428 MAE 1649.376329 ME -273.644630 RSQUARE 0.4205321SAS 시스템 2006년 09월 26일 화요일 오후 02시02분05초 31OBS _TYPE_ _LEAD_ BCP1 FORECAST 1 7181.272 FORECAST 2 7212.773 FORECAST 3 8870.804 FORECAST 4 8788.085 FORECAST 5 12735.666 FORECAST 6 6822.877 FORE.77

경영/경제| 2006.12.08| 8페이지| 1,000원| 조회(334)

분석, 시계열, 시계열 분석, 단순지수평활법

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실험계획법 2장 문제풀이 평가D별로예요

연습문제2.1 어떤 직물의 인장강도가 처리액의 농도를 달리하여 가공하면 달라지는가를 알고 싶어 총 20회의 실험을 완전확률화하여 시행하고 인장강도를 추정한 결과 다음의 자료를 얻었다.3.0%3.3%3.6%3.9%4.2%46.851.250.240.830.258.062.439.841.825.851.458.545.245.532.456.561.948.835.929.2(1) 모형에 대한 가정을 검토하라.(2) 분산분석을 실시하라.(3) 다중비교를 하여 인장강도를 높게 하는 최적조건을 결정하고, 최적조건에서 인장강도 모평균의 95% 신뢰구간을 구하라.(4) 비모수적방법으로 분석하고 (2)의 결과와 비교하라.=====:가 아니다.(적어도 한 쌍의 평균은 다르다.)유의수준=0.05이다.F값이 26.04이므로,=3.056이므로, 검정 통계량 F값이 26.04로 이것은 기각역인 3.056보다 크므로, 귀무가설를 기각한다. 따라서 처리액의 농도를 달리하면 직물의 인장강도가 달라지는걸 알 수 있다. 또 다른 방법으로 검증을 해보면, p-value 값이 0.0001로 유의수준 0.05 보다 작으므로 귀무가설이 기각 되므로,처리액의 농도를 달리하면 직물의 인장강도가 달라지는걸 알 수 있다.상자그림을 보더라도 처리액의 농도에 따른 인장강도의 다섯 가지 수준들 모두 같이 보이지 않는 다는걸 알 수 있다.인장강도를 높게 하는 최적조건의 농도는 3.3%이며, 95% 신뢰구간은 (53.795 ,63.205)이다.비모수적 방법과 비교하면, 유의확률이 두 가지 방법 모두 0.05보다 작은 것은 동일하지만, 유의치가 비모수적 방법이 더 크게 나온다는걸 확인할 수 있다. 그러므로 유의치가 크므로 신뢰구간이 더 커진다는 걸 알 수 있다.분산분석 The ANOVA ProcedureClass Level InformationClass Levels Valuesa 5 3.0 3.3 3.6 3.9 4.2Number of Observations Read 20Number of Observations Used 20Ths of Freedom 27Error Mean Square 51.40741Critical Value of t 2.05183Least Significant Difference 6.5791Comparisons significant at the 0.05 level are indicated by ***.Differencea Between 95% ConfidenceComparison Means Limits1 - 2 2.800 -3.779 9.3791 - 3 8.400 1.821 14.979 ***2 - 1 -2.800 -9.379 3.7792 - 3 5.600 -0.979 12.1793 - 1 -8.400 -14.979 -1.821 ***3 - 2 -5.600 -12.179 0.979 -------------------------------------------------------------------- a=1 --------------------------------------------------------------------정규성 검정검정 ----통계량---- -------p-값-------Shapiro-Wilk W 0.978641 Pr < W 0.9575Kolmogorov-Smirnov D 0.112691 Pr > D >0.1500Cramer-von Mises W-Sq 0.017926 Pr > W-Sq >0.2500Anderson-Darling A-Sq 0.135501 Pr > A-Sq >0.2500-------------------------------------------------------------------- a=2 --------------------------------------------------------------------정규성 검정검정 ----통계량---- -------p-값-------Shapiro-Wilk W 0.93951 Pr < W 0.5476Kolmogorov-Smirnov D 0.2 Pr > D >0.1500Cramer-가 나게 되어있다.의도한 대로 되지 않았다. 과목별로 평균의 차가 존재하며, 프랑스어의 성적이 가장 높았고, 그 다음으로 중국어, 독일어, 에스파냐어 , 일본어 , 러시아어 순으로 평균의 차가 존재함을 알 수 있다.그러므로 의도한 대로 성적 차이가 나지 않게 되지는 않았다. 러시아어와 일본어는 -1.100 의 차이를 보이고 있다는 것을 볼 수 있다.The ANOVA ProcedureClass Level InformationClass Levels Valuesa 6 c e g n p rNumber of Observations Read 60Number of Observations Used 60The ANOVA ProcedureDependent Variable: bSum ofSource DF Squares Mean Square F Value Pr > FModel 5 151.933333 30.386667 0.28 0.9242Error 54 5939.800000 109.996296Corrected Total 59 6091.733333R-Square Coeff Var Root MSE b Mean0.024941 52.61494 10.48791 19.93333Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > Fa 5 151.9333333 30.3866667 0.28 0.9242The ANOVA Proceduret Confidence Intervals for bAlpha 0.05Error Degrees of Freedom 54Error Mean Square 109.9963Critical Value of t 2.00488Half Width of Confidence Interval 6.6493295% Confidencea N Mean Limitsp 10 22.400 15.751 29.049c 10 21.000 14.351 27.649g 10 20.400 13.751 27.049e 10 19.700 13.051 26.349n 10 18.600 11.95110.104 8.704e - n 1.100 -8.304 10.504e - r 2.200 -7.204 11.604n - p -3.800 -13.204 5.604n - c -2.400 -11.804 7.004n - g -1.800 -11.204 7.604n - e -1.100 -10.504 8.304n - r 1.100 -8.304 10.504r - p -4.900 -14.304 4.504r - c -3.500 -12.904 5.904r - g -2.900 -12.304 6.504r - e -2.200 -11.604 7.204The ANOVA Proceduret Tests (LSD) for bComparisons significant at the 0.05 level are indicated by ***.Differencea Between 95% ConfidenceComparison Means Limitsr - n -1.100 -10.504 8.3042.6 사이프러스에서 발굴된 비잔틴시대에 주조된 동전의 은 함량(%)을 조사하여 주조시기 별로 표와 같이 정리하였다. 모형에 대한 가정을 검토하고, 동전의 은 함량이 주조시기 에 따라 유의차가 있다고 할 수 있는지를 밝혀라.1기2기기3기기4기기5.96.94.95.36.895.55.66.46.64.65.578.14.55.16.69.36.27.79.25.87.28.65.86.96.2====:가 아니다.(적어도 한 쌍의 평균은 다르다.)유의수준=0.05이다.F값이 26.27이므로,=3.03정도다. 검정통계량 F값이 26.27로 기각역인 3.03보다 크므로를 기각한다. 그러므로 은 함량이 다르다는걸 알 수 있다.P-value값이 0.0001 이 유의수준 0.05보다 작으므로 귀무가설이 기각되고 동전의 은 함량이 주조시기에 따라 유의차가 있다고 할 수 있다. 2기에 동전의 은 함량이 가장 높았고, 3기에 동전의 은 함량이 가장 낮았다는 것을 알 수 있다. 2기 다음으로 1기, 4기 3기 순으로 은의 함량이 낮은 것을 알 수 있다18.35152 3 15.4000 13.3776 17.4224The ANOVA Proceduret Tests (LSD) for bNOTE: This test controls the Type I comparisonwise error rate, not the experimentwise error rate.Alpha 0.05Error Degrees of Freedom 8Error Mean Square 2.3075Critical Value of t 2.30600Comparisons significant at the 0.05 level are indicated by ***.Differencea Between 95% ConfidenceComparison Means Limits3 - 1 0.900 -1.577 3.3773 - 2 2.100 -0.575 4.7751 - 3 -0.900 -3.377 1.5771 - 2 1.200 -1.475 3.8752 - 3 -2.100 -4.775 0.5752 - 1 -1.200 -3.875 1.475The NPAR1WAY ProcedureAnalysis of Variance for Variable bClassified by Variable aa N Mean-----------------------------------1 4 16.602 3 15.403 4 17.50Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F-------------------------------------------------------------------Among 2 7.560 3.78000 1.6381 0.2533Within 8 18.460 2.30750Average scores were used for ties.The NPAR1WAY ProcedureWilcoxon Scores (Rank Sums) for Variable bClassified by Variable aSum of Expected Std Dev Mean37

경영/경제| 2006.10.14| 25페이지| 1,500원| 조회(2,395)

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