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제 4개정판 현대통계학 영지문학사 7장연습문제풀이 김우철 평가A+최고예요

현대통계학 김우철 영지문화사 제 4개정판 7장연습문제풀이1.3.4.5.6.9.10.14.15.187.1 크기 n인 확률표본에 의해 모평균를 추정하고자 한다. 다음 각 경우에 점추정값을 구하고 표준오차의 추정값을 밝혀라.a),,b), c) 위와 같은 방식으로 풀어볼 것7.3 표본평균의 표준오차를 다음과 같이 줄이기 위해서는 표본의 크기를 몇배로 증가시켜야 하는가?표준오차a) 원래 값의 1/2 : 표본의 크기는 4배로 증가하여야 함b) 원래 값의 1/4 : 표본의 크기는 16배로 증가하여야 함.7.4 모평균, 모분산인 모집단으로부터의 크기 3인 확률표본에 대하여,에 대한 추정량으로서 다음의 통계량들을 생각하여 보자.이 추정량들 중에서 가장 유효한 추정량은 어느 것인가?의 분산이 가장 작기 때문에(표준오차가 작기 때문에) 유효한 추정량이다.참고 :이기 때문에 모두 불편추정량 이다.7.5 어느 대학의 남학생들의 신장은 평균이이고, 표준편차가인 정규분포를 따른다고 한다. 이제,와에 대해서 알기 위하여 이 대학의 남학생들 중 랜덤하게 10명을 뽑아 신장을 측정한 결과가 다음과 같다.172.3 169.8 176.4 170.5 174.0 173.6 168.7 172.2 173.5 170.0a)와에 대한 추정값을 구하여라.b)에 대한 추정값으 95.4% 오차한계는 얼마인가?7.6 세척제 X의 시장점유율, 즉 모든 세척제의 판매고에 대한 세척제 X의 판매고의 비율을 추정하기 위해서는 여러 상점을 대상으로 조사한 결과, 전체 425통의 세척제가 팔린 중 120통이 세척제 X였다.a) 세척제 X의 시장점유율의 추정값을 구하여라.7.9 고속도로의 부분적 보수에 쓰이는 새로운 시멘트 혼합물이 굳을 때까지의 평균시간을 추정하고자 한다. 100군데의 보수공사의 기록으로부터 평균과 표준편차가 각각 32분과 4분으로 나타났다. 이로부터 평균시간의 99% 신뢰구간을 구하여라.,,신뢰구간 :=> 본래 t 분포로부터 추정오차를 산출해야 하나 표본의 크기가 크므로 표준정규분포로 추정오차를 산출한다.,(상측확률로 계산한 것임. 책의 표준정규분포표로부터는 -2.576)7.10 동물 사료에 사용하기 위하여 해초로부터의 단백질을 추출할 수 있는 가를 조사하고자 한다. 매번 50kg 의 해초를 표본으로 하여 18번에 걸쳐 단백질을 추출한 결과 평균값과 표준편차는 각각 3.6kg, 0.8kg으로 나타났다. 정규모집단을 가정할 때, 해초 50kg으로부터 추출될 수 있는 단백질의 평균무게에 대한 95%신뢰구간을 구하여라.,,,(100(1-)=95%이기 때문에)신뢰구간 :7.14 쥐 또는 다람쥐들 중 한 질변을 전염시키는 세균에 감염된 것들의 비율을 알기 위해 조사한 결과 128마리 중 72마리가 감염되어 있었다. 모비율에 대한 95% 신뢰구간을 구하여라.,,신뢰구간 :=> n이 충분히 크므로 정규근사화 시켜 구간 추정.7.15 옥수수의 수확에 해를 미치는 곰팡이에서 나오는 독소에 대한 조사를 하기 위해 10번에 걸쳐 곰팡이를 배양하여 유기물에 용해한 후 독성을 mg 단위로 측정한 결과가 다음과 같다.1.2 0.8 0.6 1.1 1.2 0.9 1.5 0.9 1.0 0.9a) 평균와 표준편차를 구하여라.,b) 모집단에 대한 적절한 가정을 하고 모평균 및 모분산에 대한 98%신뢰구간을 구하여라.모집단을 정규분포로 가정,,,,모평균의 신뢰구간 :모분산의 신뢰구간 :==> 대입해서 값을 계산해 볼 것.7.18 문제 7.9의 경우에 평균소요시간 추정에 있어서 표본의 추출 이전에 요구되는 정밀도를 얻기 위해 표본의 크기를 결정하는 경우를 생각해 보자. 과거의 유사한 시멘트혼합물의 사용 경험으로부터 측정시간의 표준편차는 약 5분이라고 예상된다. 미지의 평균소요시간의 추정오차가 1분이내라고 95%의 확실성을 갖기 위해서는 표본의 크기가 얼마이어야 하는가?

경영/경제| 2009.05.31| 5페이지| 2,000원| 조회(2,226)

통계, 영지문화사, 현대통계학, 김우철, 7장연습문제풀이, 4개정판

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제 4개정판 현대통계학 영지문학사 9장연습문제풀이 김우철 평가B괜찮아요

현대통계학 9장연습문제풀이 김우철14111215189.1 특정한 기술의 교육방법 두가지를 비교하기 위해 20명을 대상으로 10명을 랜덤추출하여 방법 I을, 나머지는 방법 II를 적용하여 교육시킨 후 실제 일을 끝내는 데에 소요되는 시간을 기록한 결과가 다음과 같다.방법 I*************8162724방법 II*************8262528a) 이 자료로부터 방법 I에 의한 평균작업시간이 방법 II에 의한 경우보다 훨씬 적다고 결론을 내릴 수 있는가? (유의수준)방법 I = x, 방법 II = y라 하면,먼저검정을 통해 두집단의 분산이 같은가를 검정한다.가설 :검정통계량 :가사이에 있으므로 귀무가설 채택. 즉, 두집단의 분산이 같다.등분산 t-검정가설 :검정통계량 :단,가보다 작기 때문에 귀무가설은 기각된다.9.4 서로 다른 두 종류의 치료방법에 대한 환자의 회복시간의 차이에 대해 조사하고자 하여 82명을 대상으로 40명을 랜덤추출하여 치료방법 A를, 나머지는 치료방법 B를 적용한 결과 다음과 같은 결과를 얻었다.AB평균 회복 시간표준편차7.31.18.91.2이 자료에 의해 두 치료방법에 의한 평균회복시간의 차이가 있는지 유의수준 5%에서 검정하여라.표본의 크기가 충분히 크므로을으로 추정하여 two sample z test가설 :검정통계량 :가,을 벗어나기 때문에 귀무가설은 기각된다. 즉, 평균회복시간에 차이가 있다.9.11 왼손으로 글을 쓰는 사람 10명에 대해 오른손과 왼손의 악력에 대한 측정을 한 결과가 다음과 같다.사람12345678910왼손*************1218597131110오른손13*************08690129100a) 이 자료에 의하면 왼손으로 글을 쓰는 사람들은 왼손의 악력이 오른손보다 강하다고 할 수 있는가? (유의수준 5%검정)paired t test사람12345678910왼손-오른손10315-2-11-17210,가설 :검정통계량가보다 크기 때문에 귀무가설은 기각된다. 즉 왼손잡이가 왼손의 악력이 강하다고 판단된다.b) 평균차에 대한 90% 신뢰구간을 구하여라. ()신뢰구간 :9.12 한 회사에서 최근의 라디오와 TV를 통한 제품의 선전이 판매고 증가에 효과가 있었는지 확인하고자 하여, 48곳의 상점을 택하여 지난달부터 이 제품의 판매고 증가를 조사한 결과 평균증가 120.5, 표준편차는 198.7이었다.a) 선전이 판매고 증가에 효과가 있었다고 할 수 있는가?가설 :,인 paired t test==> 9.11 문제와 동일하게 풀면된다.b) 상동9.15 신장이 정상적인 사람 100명과 신장에 이상이 있는 사람 100명을 대상으로 폐렴에 대한 항생제를 주사하였다. 알레르기성 반응이 정상적인 사람 중에서는 21명에게서, 신장에 이상이 있는 사람들 중에서는 38명에게서 나타났다.a) 신장에 이상이 있는 사람의 경우에 알레르기성 반응이 일어날 비율이 더 높다고 할 수 있는가? (),,가설 :검정통계량가보다 작기 때문에 귀무가설이 기각된다. 즉, 신장에 이상이 있는 사람이 알레르기성 반응이 일어날 비율이 더 높고 판단된다.b) 모비율의 차에 대한 95%신뢰구간을 구하여라.신뢰구간 :9.18 공기 중의 수은의 농도를 측정하는 두 가지 기기의 정밀도를 검사하고자 하여 기기 A로 7번, 기기 B로는 6번의 측정을 한 결과가 다음과 같다. 단위는 1㎤당 마이크로그램으로 주어져 있다.기기A0.950.820.780.960.710.860.99기기B0.890.910.94

경영/경제| 2009.05.31| 5페이지| 2,000원| 조회(1,768)

영지문화사, 현대통계학, 김우철, 9장연습문제풀이

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제 4개정판 현대통계학 영지문학사 5장연습문제풀이 김우철 평가B괜찮아요

현대통계학 5장연습문제풀이1.234568910.115.1 표준정규분포를 따르는 Z에 대해 다음을 구하여라.a)b)c)d)5.2 표준 정규분포를 따르는 Z에 대해 다음 각 경우의 b값을 구하여라.a)b)c)d)e)f)5.3 평균이고, 표준편차인 정규분포를 하는에 대해 다음을 구하여라.가 표준정규분포를 따른다는 것을 이용.a)b)c)d)5.4 평균이고, 표준편차인 정규분포를 하는에 대해 다음 각 경우의값을 구하여라.a)b)a)와 동일한 결과를 갖는다.5.5 혈당을 측정하는 한 기기의 측정오차는 평균 0.05, 표준편차 1.5인 정규분포를 따른다. 즉, 반복되는 측정에서 혈당액의 참값과 측정값의 차가인 정규 분포를 따른다.측정값 - 참값a) 측정을 반복할 때 혈당의 참값보다 많은 측정값이 나올 기회는 전체의 몇 퍼센트나 되는가?b) 참값과의 차이가 2.8이상인 측정오차는 허용되지 않는다면, 전체의 몇 퍼센트나 허용될 수 없는가?5.6 항공기 조종사에 대한 자질 검사로서 몇 가지의 작업을 연속적으로 얼마나 빨리 수행할 수 있는가를 측정하려고 한다. 이러한 자질검사의 소요시간은 평균값 90분, 표준편차 20분인 정규분포를 한다.a) 자질검사의 합격상한시간이 80분 이내라면 지원자의 몇 퍼센트나 자질검사에 합격하겠는가?약 30.9%가 합격b) 만약 전체 지원자중 우수한 사람 5%에게만 자격증을 부여한다면, 이를 받기 위해서는 얼마나 빨리 자질검사를 끝내야 하는가?57.1분 이내에 끝내야 한다.5.8 한 가정에서 아침식사로 빵과 우유 한잔을 먹는다고 하자. 빵에서 섭취할 수 있는 열량은 평균 200, 표준편차 15인 정규분포를 하고, 우유한 잔으로부터 섭취되는 열량은 평균 80, 표준편차 5인 정규분포를 한다.a) 이 가정에서 아침식사에 일인당 섭취하는 열량의 평균과 표준편차는? 또 분포는?아침식사 열량 = 빵 열량 + 우유 열량열량의 평균 = 200 + 80 = 280표준편차 =아침식사 섭취 열량은을 따른다.b) 이 가정의 1년간 계획이 매일 아침식사에서 300칼로리 이상은 섭취하려 한다면 1년 중 몇 퍼센트에 해당하는 날 이 목표를 달성하는가?10.3%에 해당하는 날 이 목표를 달성5.9 한 강력접착제의 접착력을 평균 100파운드, 표준편차 8파운드의 정규분포를 한다.a) 이 접착제로서 98파운드에 상당하는 물체를 접착유지시키려 한다. 이러한 접착이 실패할 확률은 얼마인가?를 접착력이라 한다면 접착력이 98이하가 되면 98파운드의 물체를 접착유지할 수 없다. 그러므로b) (a)에서의 접착을 10번할 경우 6번 이상 실패할 확률은 얼마인가?n = 10, p= 0.4 이항분포를 실패회수라 한다면c) 접착력의 실험을 102파운드의 물체에 대해 15회 반복할 때 실패회수가 5번 이하일 확률은 얼마인가?실패확률n = 15, p= 0.6 이항분포를 실패회수라 한다면5.10 성공률 p인 베르누이 시행 n회 중 성공회수를 X라 하자.

경영/경제| 2009.05.31| 5페이지| 2,000원| 조회(1,522)

통계, 영지문화사, 현대통계학, 김우철, 제4개정판, 5장연습문제풀이

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제 4개정판 현대통계학 영지문학사 4장연습문제풀이 김우철 평가A+최고예요

제 4개정판 현대통계학 영지문학사4장 연습문제 풀이 김우중 기초통계학4.14.24.34.44.64.84.124.134.144.1 12명의 회원이 있는 서클에서 어느 안건에 대하여 실제로 6명이 찬성을 하고 있다. 이 가운데서 4명을 임의로 추출했을 경우 X를 찬성자 수라 하자.a) X는 어떤 확률분포를 따르는가?성공할 확률 p = 0.5집단의 크기 n = 4X는 이항분포를 따른다.b) 확률분포표를 만들어라.x01234f(x)0.06250.250.3750.250.0625c) 이 경우에 E(X)와 Var(X)를 구하여라. 공식에 의한 결과와 일치하는가?,,일치한다.4.2 어느 공정에서 생산되는 제품의 약 40%가 불량품이라고 한다. 이 공정의 제품 6개를 임의로 추출했을 때, 다음 확률을 구하여라.Sol)를 불량품의 개수라고 했을 경우는 불량률, 크기인 이항분포를 따른다.a) 4개가 불량품일 확률b) 적어도 하나가 불량품일 확률c) 4개 이하가 불량품일 확률4.3 이항분포표를 이용하여 다음 확률을 구하여라.a) p=0.4 일 때, 8회의 시행가운데서 3회 성공할 확률b(8, 0.4; 3) = 0.594- b(8, 0.4; 2) = 0.315= 0.279b) p=0.6 일 때, 16회의 시행 가운데서 7회 실패할 확률 = 0.084c) p=0.4 일 때, 9회의 시행 가운데서 3회 이하의 실패를 할 확률b(9, 0.4; 3) = 0.483d) p=0.6 일 때, 16회의 시행 가운데서 8회 이상 13회 이하의 성공할 확률b(16, 0.6; 13) = 0.982- b(16, 0.6; 7) = 0.142= 0.844.4 이항분포에서 n=8, p=0.4일 때,a) 막대그래프를 그려라.b),를 구하여라.c) 평균과 분산을 구하고, 막대그래프에 표시하여라.4.6 어느 공정이 정상적으로 가동되고 있다면, 10%의 불량품이 발생한다. 제품 가운데서 7개의 표본을 추출했다고 하자.를 불량품의 개수라 한다면는 이항분포를 따른다. n=7, p=0.1a) 이 가운데 3개 이상이 불량품일 확률을 구하여라.b) 만약 3개가 불량품이었다면, 품질관리 기사의 입장에서 어떤 결정을 내리겠는가?3개가 불량일 확률은인데 비해, 실제로는 3/7=0.429가 불량률이다. 즉, 이 공정의 불량률은 10%가 넘어간다라고 판단할 수 있다.(공정에 문제가 발생하였다.)4.8 어느 공산품을 취급하는 도매상에서 그 공산품의 품질을 모두 검사할 수는 없어서 다음과 같은 표본 검사법을 사용한다. 매 상자당 15개 표본을 랜덤하게 추출하여 불량품의 개수를 X라 했을 때, X=0이면 그 상자를 받고이면 상자는 되돌려 보내기로 한다.a) 실제 불량률이 p=0.05, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4일 때, 한 상자를 받아들이게 될 확률 P(A)를 구하여라. 또한 p에 대한 P(A)의 값을 그래프로 나타내어 이 점들을 부드러운 곡선으로 연결하여라(이러한 곡선을 검사특성곡선(OC curve)라 한다.)b) 불량률 20%인 상품을 받게 될 위험을 더 줄이기 위해선 어떤 방법을 쓰면 되겠는가?표본의 크기 n이 늘어날수록는 줄어든다.그러므로 불량인 상품을 받게될 위험을 줄이기 위해서는 표본의 크기를 늘인다.4.12는 포아송 분포를 따른다. 다음을 구하여라.Sol)

경영/경제| 2009.05.31| 5페이지| 2,000원| 조회(1,438)

영지문화사, 현대통계학, 김우철, 4장연습문제풀이, 제4 개정판

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