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화공양론 텀프로젝트 문제 풀이

An irreversible, first-order reaction takes place in four well-mixed reactors (see Figure),A ?k→ BThus, the rate at which A is transformed to B can be represented asRab=kVcThe reactors gave different volumes, and because they are operated at different temperatures, each has a different reaction rate:ReactorV, LK, h-11250.052750.131000.54250.1Determine the concentration of A and B in each of the reactors at steady state#2주어진 문제는 각 반응기에 대해서 Steady State이므로 각 반응기에 대해서 A에 대한 Mass balances를 세우면 다음과 같다.inoutgenerationconsumptionreactor 1:-+0-=0reactor 2:-+0-=0reactor 3:-+0-=0reactor 4:-+0-=0주어진 데이터를 대입하면,inoutgenerationconsumptionreactor 1:-+0-=0reactor 2:-+0-=0reactor 3:-+0-=0reactor 4:-+0-=0정리하면,reactor 1:=reactor 2:-=0reactor 3:-=0reactor 4:-=0이를 행렬로 간단히 표현하면,

공학/기술| 2009.03.25| 4페이지| 1,000원| 조회(480)

반응기, 텀프로젝트, 화공양론, steady state

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유체역학 - 관속에서의 흐름

2차 프로젝트는 왼쪽그림과 같이 정사각관에서 유체가 흐를 때, 유체가 어떠한 모양으로 흐를지 분석하는 것이다. 분석을 하기 위해 가장 먼저 할일은 유체의 운동방정식(motion equation)을 얻기 위해서 그림1과 같은 volume element에서의 momentum balance를 다음과 같이 정리해 볼 수 있다.그림 1위의 방정식은 x, y, z 세 방향으로의 벡터방정식이므로 부피단위의 6면에서 모두 유체의 흐름을 고려해줘야 하지만 우리가 구하고자 하는 경우는 y, z 방향으로 유체의 이동이 없으므로 x축방향으로의 momentum balance만 고려해주면 된다.(1)rate of momentum은 convection과 molecular transport의 두가지 메카니즘으로 흐른다. 각각의 경우에 대해서 식으로 나타내 보면,다음과 같다.convection의 경우,: net x-momentum flow into x-face: net x-momentum flow into y-face: net x-momentum flow into z-facemolecular transport의 경우,:net x-momentum thex-face:net x-momentum they-face:net x-momentum thez-face(2)external force on the fluid의 경우 다음과 같다.(3)rate of increase of momentum은이다.그러므로 세가지 term을 momentum balance에 대입하고로 나누어 주면 x-component에서의 motion equation을 다음과 같이 얻을 수 있다.여기서 우리는 Newtonian fluid를 유체로 이용할 것이기 때문에 Newton`s law of viscosity에 의해서,,,이 된다.그러므로 식을 다시 정리하면,이다.우리의 경우 y, z축 방향으로 유체속도는 0이므로이고, gravity force를 무시할 수 있으므로도 0이 된다. 그리고 유체가 incompressible하다고 한다면 식은 최종적으로,이 된다.수 치 해 석위의 최종식을 우리는 그대로 사용할 수 없기 때문에 수치해석을 이용해 우리가 사용할 수 있도록 해야한다. 그 방법으로 numerical method를 사용할 것이다.오른쪽 그림에서 알 수 있듯이로 나타낼 수 있다.이식을 통해서 이차미분도 다음과 같이 나타낼수 있다.정리하면,t에서의 forward difference와 y에서의 second-order central difference를 사용하면 우리가 구하고자 하는 식이 다음과 같이 변한다. 여기서 우리는와의 값이 같도록 가정할 것이다.----------------------------------------------->정사각관의 한 변의 거리 : 10cm=10초,,initial condition :boundary condition :general condition :유체를 20℃의 물로 하였을 경우 kinematic viscosity,=0.010037이다.는 유체가 주입되는 속도에 의해 상수가 되어진다. 우리는 여기서

공학/기술| 2009.03.25| 4페이지| 1,000원| 조회(405)

수치해석, 유체역학, 유체, 관 속에서의 흐름

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[프랑스] 프랑스의 음식문화

프랑스의 음식문화Ⅰ살기 위해 먹느냐? 먹기 위해 사느냐? , 금강산도 식후경. , 누워서 떡먹기. , 식은 죽 먹기 , 빛좋은 개살구 , 보기좋은 떡이 먹기도 좋다. , 네 코가 석자라도 먹어야 산다. ...이 말들의 공통점은 모두 음식과 관련되어 있는 말들이란 사실이다. 우리나라에서는 가족을 식구라고 표현한다. 식구의 사전적 의미는 같은 집에서 살며 끼니를 함께 하는 사람. 이다. 이것은 음식이 가족의 유대에 막대한 영향을 미친다는 사실을 단적으로 보여주는 예라고 할 수 있다. 그리고 또 식구는 한 조직체에서 함께 일하는 사람'을 친밀감을 가지고 이르는 말. 이라는 의미도 가진다.{) 라이코스 국어사전 http://dic.nate.com/{) ex. 우리 동아리에 식구가 한 명 늘었습니다.그만큼 음식이라는 것이 우리의 생활에서는 빠질 수 없는 중요한 것이라 볼 수 있다.{) "식사의 즐거움은 모든 나이, 모든 여건, 모든 나라, 그리고 매일의 즐거움이다"-브리야 사바랭(Brillat-Savarin)Ⅱ예부터 많은 나라에서 하루에 3끼의 음식을 먹었다. 그만큼 우리는 음식을 접하는 기회가 많다고 할 수 있다. 대부분 못 먹어도 하루에 한끼 이상은 식사를 하기 때문에 우리의 생활에서 음식을 빼놓을 수는 없을 것이다. 그러나 나라마다 음식을 먹는다는 사실은 동일하지만 모두 같은 방법으로 같은 음식을 먹지는 않는다. 한마디로, 음식은 나라마다의 고유한 문화라고 할 수 있는 것이다.음식문화를 형성하는 요인은 크게 자연조건과 인간의 기술, 사회의 규범으로 나눌 수 있다. 자연 조건은 문화의 형성 여건으로서의 지형, 기후, 토양 등이고, 인간의 기술은 식품의 획득, 조리 및 가공, 보존, 유통 등의 과정에 나타나며 이는 자연적인 산물인 식품에 인간의 힘을 가하여 먹을 수 있도록 하는 과정을 모두 포함한다. 사회의 규범은 종교, 의례, 풍속등과 같은 식관습의 정착과 변화에 영향을 끼치는 사회 문화 여건이라 할 수 있으며, 사회 문화 요인 중 종교는 그 영향력이 매우 커서 금 있음을 알 수 있고, 그것이 오랜 기간 동안 변화 발전되는 과정에서 그 나라의 사회 환경 조건이 크게 작용함을 알 수 있다. 특히 그 시대의 산업과 경제, 가족제도, 주민의 가치관, 국제 관계 등이 주요한 조건으로 작용한다. 즉 각 시대마다 다른 환경에서 전승과 창조를 거듭하면서 식생활 문화의 민족적인 개성과 특수성이 형성되고, 이것은 다른 나라의 식생활과 국제적인 충돌 및 조화를 이루면서 차차 공통적이고 보편화된 식생활 패턴을 형성한다. 따라서 각 시대의 식생활은 그 시대에 내재된 사회 환경 요인이 표출된 것이다.그러므로 음식과 관련된 식생활 문화는 각 민족의 문화적 특성을 이해할 수 있는 중추적인 역할을 하며, 각 나라 문화를 알아보는데 있어서 그 나라의 음식문화를 이해하는 일이 크게 도움이 될 것이라 생각된다. 식생활 문화는 한 사회 또는 집단 구성원에 의하여 습득, 공유, 전달되는 식생활의 양식이다. 어떤 식품을 어떤 방법으로 조리하거나 가공하여 어떻게 먹는가 하는 여러 가지 측면이 포함되어 있다. 한 민족의 식생활 문화는 식품의 생산과 조리, 가공, 상차림, 음식 먹는 습관, 용구와 식기 등 여러 가지 요소가 포함되어져 있으며, 각각의 요소마다 그 나라의 자연적·사회 경제적 조건과 그 민족의 특성이 내재되어 있다고 볼 수 있다. 인간의 모든 식사와 관련된 생활은 식습관 이라는 문화적 양식과 깊이 관련이 되어 있으며 식습관은 고유의 문화 속에서 전승되고 계속되어 오면서 새로운 요구와 전승되어 온 전통이 혼합되어진 역사적 산물이기도 하다. 그래서 이 고유의 문화인 식문화를 통해서 프랑스라는 나라를 한번 살펴보고자 한다.{) "네가 먹은 것이 무엇인지 말해주면 나는 네가 어떤 사람인지 말해줄게"라고 (1838) 의 저자인 브리야 사바랭(Brillat-Savarin)은 단언한 바 있다.Ⅲ흔히들 세계최고의 음식국가를 꼽으라면 중국을 말한다. 하지만 최고급 음식으로 말하자면 단연 많은 사람들이 프랑스요리를 떠올리게 될 것이다. 그러면 왜 프랑스요리는 고급음식은 그대로 골 인의 음식법을 이어받았다. 그러나 고대 로마 요리의 영향은 피할 수 없는 것이어서, 그 땅의 산물로 고대 로마 문화의 기술을 빌어 만들어낸 것이 프랑스 요리의 출발점이었다. 전쟁과 역경과 기근이 계속된 중세에는 프랑스 요리의 원형이라고 할 만한 것은 수도원이나 승원의 피난처를 찾았다가 그 암흑시대가 사라지자 요리는 승려의 손을 떠나 그 지방 특유의 요리로 발전하게 되었다.이탈리아 카트린 메디치{) 메디치가는 이탈리아 르네상스의 보호자로서뿐만 아니라, 당시 유럽 굴지의 금융업자로서, 또 피렌체공화국과 토스카나공국(公國)의 지배자로서 유명가 앙리 2세에게 출가할 당시 미개의 나라 프랑스로 솜씨가 뛰어난 조리사를 데리고 간 후부터 이탈리아 요리가 전해져, 프랑스 요리사의 르네상스가 되었다. 그 이탈리아의 조리사에게서 프랑스 궁중의 요리사가 배웠고, 다시 파리에 요리 학교가 생겨 많은 요리사가 양성되었다.미각이 발달된 인종이었다는 것과 항상 더운 지역과 비교적 광대하고 비옥한 토지에서 생산되는 풍부한 재료와 해산물, 그리고 요리에서 없어서는 안 될 좋은 술이 많은 것과 경제적인 여유 등의 요인들이 겹쳐서 프랑스 요리가 세계 2대 요리로 발달하는 계기가 되었다.처음에는 이 요리도 궁중 귀족의 것으로서, 일반 서민은 감히 넘겨다볼 수도 없었던 것이었지만, 프랑스 혁명 후 궁중과 귀족들을 위하여 요리하던 전문 요리사들이 시중에 나와 먹고 살기 위해 처음에는 우리나라 포장마차와 비슷한 집을, 그리고 그것으로부터 돈을 번 후에 레스토랑을 차린 것이 발달의 계기가 되어 오늘까지 이르게 된다.17세기 프랑스의 식습관에는 형식, 내용 면에서 모두 큰 변화가 일어났는데, 그 이유는 전 반세기에 앙리 4세의 요리장 라바렌이 출현하고, 후 반세기에 루이 14세가 탄생한 데 있다. 루이 14세는 섬세하고 맛있는 것보다 식욕을 만족시키는 요리를 좋아하여 섭정 시대에 이르러서 프랑스 요리는 완성기에 도달하고, 루이 15세의 친정 시대에도 미식을 좋아하여 왕이나 귀족들이 스스로 1370년 샤를 5세의 요리사인 기욤 티렐에 의해 씌어진 는 사실 중세 요리의 충체이며, 단지 이 책은 고기 요리에 대한 내용 뿐만 아니라 이름이 뜻하는 대로 전통적인 요리, 식생활 습관에 대한 모든 것이 서술되어 있는 요즘의 요리 백과사전이다. 16세기 초까지 프랑스 요리는 영국의 요리와 마찬가지로 상상력이 없었다. 17세기에는 프랑수아 1세 치하에서 요리 기술이 더욱 발전하여갔으며, 르네상스의 세련미가 요리에까지 파급되어 예술의 경지에 이르기 시작했다.프랑스 요리의 근대적 발달의 근본은 1553년 오를레앙 공작이 미디치가의 카트린과 결혼하면서부터로 볼 수 있다. 그때 그녀는 피렌체 출신의 요리사들과 함께 프랑스로 왔는데 메디치가는 향신료의 풍미로 유명했다. 프랑스 요리는 이탈리아로부터 수입된 것이다. 그 당시 대부분의 요리사들은 프랑스 욕리의 커다란 변혁에 접했으나 다른 일부 요리사들은 여전히 과거 전통의 계승만을 중시했다.루이 13세 시대에는 요리에서 그다지 발전한 것은 없으나 요리의 법칙과 조리법을 체계적으로 기술해놓은 책이 1651년에 바렌에 의해 간행되었는데 이것이 다. 이 책을 기본으로 하여 많은 비약적 발전을 하게 되었다. 1654년에 니콜라드 본 퐁스는 를 썼다. 그는 음식의 맛은 복잡한 조리로 인해 가려져서는 안 되는 아주 단순한 자연적 조리로 해야 한다고 주장했다. 하지만 이런 생각들이 여전히 생각으로만 그쳤으나, 17세기 말에 차, 커피, 코코아, 아이스크림 등의 출현과 더불어 커다란 변혁이 이루어졌다.특히 포도주의 영역에서 커다란 변혁이 이루어졌는데, 동 페리뇽이 샴페인을 발명한 것이 그것이다. 17세기 생각들이 실제로 실천된 것은 18세기였다.조리는 단순성을 지향했는데, 말하자면 요즘 우리가 말하는 누벨 퀴진이라고 부르는 것이 그것이다. 이 시기에 최초로 음식을 만드는 여자 요리사와, 무엇인가를 발명할 수 있는 남자 전문 요리사를 구별할 수 있게 되었는데 요리 역사에서 볼 때 큰 변혁임에 틀림없다.1691년에는 마시알로가 펴낸 가 있었정한 최초의 인물이었다. 그는 판사이고 유명한 미식가였는데, 이란 저서를 냈다. 마리 앙투안 카렘은 빈곤한 가정에서 태어나 무지했던 사람이었으나, 그는 여러 맛들의 조화로운 배합을 할 줄 알았으며 불필요한 내용물에 대한 조리를 없애는 데 노력한 최초의 인물이었다.그는 가난한 석공의 16번째 아들로 태어나 10살 때 부친으로부터 파리 근교의 작은 요리점에서 마지막 저녁 식사를 얻어먹은 뒤 길거리에 버려졌다. 그 후 그는 작은 요리점을 전전하다가 멘이라는 성문 근처의 한 조리사로부터 조리의 기초를 배워 16세에 파리의 유명한 제과업자들 중 하나인 비엔 가에 있는 바일리 가게로부터 공부를 계속할 수 있게 도움을 받았으며, 특히 왕립 도서관 판화실에 들어가 건축 모형 사본을 뜰 수 있게 허락을 받았고, 그가 만들어낸 모형들 중 어떤 것들은 바일리 가게의 중요한 고객인 나폴레옹 1세로부터 찬탄과 경이에 찬 평을 받았는데, 그것은 피에스 몽테라 불리는 웨딩 케이크 위의 장식용 과자로 당시 연회의 인기 품목으로 빠져서는 안 되는 것이었다.또한 그는 유명한 의사인 장 알리스를 만나고 그로부터 조언과 격려를 받아 자신감을 갖게 되었다. 그의 재능과 근면함으로 그는 단시간에 두각을 나타냈고 그의 유능함을 듣고 있던 바일리 가게의 단골 손님이었던 당시 프랑스 외무대신인 탈레랑으로부터 시중을 들어줄 것을 제안받아, 탈레랑의 조리장을 20년간 지도했는데, 탈레랑은 그가 제공하는 요리의 형태와 호사스러움을 느끼는 감각과 재능으로 외교관들을 위한 식도락을 훌륭하게 만들어냈다. 후에 그는 조지 4세가 된 영국 섭정 왕자와 비엔 궁전, 영국 대사, 베그라시옹 공주, 스튜어트 경을 위해서도 훌륭한 요리를 만들어주었다. 그는 조리사, 제과사일 뿐만 아니라 이론가이기도 했으며 역사에 대한 일가견도 가지고 있었다. 그는 말년을 로트시 남작가에서 보냈으며 로랑 타일라트로부터 숯과 고기 굽는 기구로 천재성의 불꽃을 발휘하는 조리장이라는 평판을 들었다.후에 알렉산드 1세는 탈레랑에게 카렘은 우리가 알지

인문/어학| 2004.11.28| 7페이지| 1,000원| 조회(771)

프랑스, 문화, 음식문화, 음식

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[일반물리실험] 열의복사

1. 측정값실온:{ T}_{r m}=25℃=298K ~~~~~(캘빈온도~ K=℃+273~환산)실험복사체 표면온도복사에너지 측정(적외선센서;V){{ T}_{k }}^{4 }- {{T}_{r m}}^{4} ( TIMES 10^{9}){T }_{c }(℃){ T}_{k }(K)가열; 복사율{ R}_{h }(V)1353080.3131.1132453180.9282.3403553281.6213.6894653382.3545.1665753483.1506.7806853584.1318.5407953684.61010.45*현재의 실온(T_{m})을 기준으로 100℃ 이내에서 10℃ 간격으로 적어준다.2. 결과분석먼저, 이번 실험의 목표는 물체를 가열할 때 물체에서 방출되는 복사에너지와 물체의 온도 관계를 관찰하고 스테판-볼츠만의 관계식을 유도하는 것이다. 먼저 실험에 앞서 스테판-볼츠만의 법칙을 살펴보면, 이는 '단위면적, 단위시간 당 복사에너지는 복사체 표면온도의 4제곱에 비례한다'이며 이것을 식으로 나타내면,R= epsilon sigma T^4(epsilon 는~복사율, sigma 는~ 스테판볼츠만상수) 이다. 우리는 이번 실험에서 복사에너지와 온도를 측정하여서 정말로 복사에너지와 온도의 네제곱이 비례하는지 직접 알아보는 것을 목표로 하였다. 근데 여기서 주의하여야 할 점은 주위온도를 무시할 수 없단 것이다. 물론 아주 높은 온도에서 실험을 할 경우라면 주위 온도가 크게 상관이 없을 것이다. 하지만 이번 실험은 100℃내에서 이루어지는 것인 만큼 25℃인 실내온도는 실험에 아주 큰 영향을 줄 것이다. 실온에 방치한 상태에서 tare버튼을 눌러서 실온상태에서의 복사율을 0으로 만들었기 때문에 실험을 통해 얻는 온도의 4제곱에 실온의 4제곱을 뺀 값이 복사에너지와 비례하게 될 것이다. 식으로 표현하면,{R}_{실험치}- { R}_{실온}=epsilon sigma {{T}_{실험치}}^{4}- epsilon sigma {{T}_{실온}}^4이 되는데 여기서,R_{실온}의 값을 0으로 맞춰 놓았기 때문에 식은 다시,{R}_{실험치}=epsilon sigma( {{T}_{실험치}}^{4}- {{T}_{실온}}^4 )로 정리할 수 있게 된다. 한마디로 말해서 측정되는 복사에너지의 값은 실험을 통해서 얻은 온도의 4제곱에 실온의 4제곱을 뺀 값과 비례하게 되는 것이다.원래 이론적으로는 그래프의 기울기가 일정하게 일직선이 되어야 하지만 위에서 보듯이 정확하게 일직선이 되지는 않았다. 하지만 비교적 기울기가 일직선에 가깝게 나와서 실험은 대체적으로 잘 되어진 것 같아서 기분은 좀 좋았다. 어찌됐건 그래프를 통해 판단하면 스테판-볼츠만의 법칙은 성립한다는 것을 대충 알 수 있다.실험은 입방체의 온도를 서서히 올려가면서 거기서 나오는 복사에너지를 온도가 실온에서 10℃씩 올라갈 때마다 재서 기록하였다. 그래서 실험을 통해 얻은 데이터로 그래프를 그렸다. 이론적으로는 위에서 설명했듯이 일직선이 되어야 함에도 그렇지 못한 것에 대해서 한마디로 오차의 원인에 대해서 생각해보았다.일단 먼저 생각할 수 있는 오차의 원인은 숫자가 왔다 갔다 거려서 정확한 수치를 잴 수 없었다는 것이다. 정확히 10℃가 올라갔을 때의 복사에너지를 잴려고 하는데 숫자가 계속 왔다 갔다 바뀌어서 정확한 수치를 잴 수가 없었다. 특히 마지막 95℃의 경우에는 온도도 잘 안 올라가는데 복사에너지 자체의 변화 폭도 커서 정확한 수치를 재는데 어려움이 있었다.두 번째로 생각해 볼 수 있는 것은 대류에 의해서 높아진 주위온도로 인해 생긴 배경복사에너지의 차이가 아닌가 한다. 그 차이를 보면 복사체가 25℃일 때와 95℃일 때의 차이가 0.35밖에 차이가 나지 않는다. 그리고 처음에는 배경복사에너지가 0.01 0.05 0.1정도로 작은 값이었다.(25℃일때의 배경복사에너지는 0으로 맞췄었다.) 온도가 높아질수록 시간이 많이 걸렸기 때문에 배경복사에너지 폭도 커진 것 같은데 그로 인해서 온도가 높아질수록 기울기가 조금 달라진다.실험상으로도 오차가 별로 없는 것을 보면 크게 오차의 원인으로 작용할 만한 것은 없었던 것 같다. 지금까지 실험 중에서 가장 완벽한 실험이 아니었나 한다. 조금 아쉬운 점이 있다면 시간 관계상 냉각 실험을 못했다는 것이다. 하지만 결과를 예상해 본다면 아마도 같은 온도에서는 똑같은 복사에너지를 내지 않았을까 한다.3.토의-복사에너지와 온도의 관계성은 많은 시행착오 끝에 알아내는 것이 순리일 것이다. 변변한 실 험장비 조차 없었던 시대의 과학자들의 인내와 노력을 이해할 수 있는가?아주 그 사람들의 고초를 이해할 수 없지만 조금은 생각해 볼 수 있었다. 그래도 그 당시에 비해서는 획기적인 첨단장비를 가지고 실험을 하는 우린데-거기다 모든 공식이 유도되어 있는 상태에서- 실험이 귀찮고 손도 많이 가고 그랬다. 그 당시에 비해서 훨씬 편리하단 걸 감안하면 옛날의 과학자들이 얼마나 힘들었을지 조금은 상상해 볼 수 있었다.-`가열된 물체로부터의 복사에너지는 절대온도의 4승에 비례한다.`는 이 단순한 사실 하나가 현대 양자역학의 태동에 열쇠가 되었다면 믿을 수 있겠는가?믿을 수 없다기 보다는 잘 모르겠다. 어떤식으로 이러한 사실이 양자역학에 이용 될 수 있었을까?? 그리고 양자역학에 대해서도 정확하게 잘 모르겠다. 인터넷을 뒤져봤는데 무슨 말인지 잘 몰라서 정리하기가 어려웠다.-냉각시키면서도 실험을 반복하여서 복사율을 측정해 보자. 측정치는 가열할때와 냉각할 때 차 이가 있는가? 차이가 있다면 그 이유는? 열에 대한 에너지 변화는 무엇에만 관계하는가?비록 실험을 하지는 않았지만 내 생각만으로는 차이가 없을 것 같다. 그리고 열에 대한 에너지 변화는 이론적으로 온도에만 관계한다.-적외선 센서가 가려있음에도 불구하고 복사체의 온도가 증가할수록 (배경)에너지 복사율이 상승하는 이유는 무엇일까? 이것은 열의 어떤 전달 특성에 기인하는 것일까? 또, 이 값은 실험에 어떻게 고려해야 할까?

공학/기술| 2003.10.01| 4페이지| 1,000원| 조회(558)

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[일반물리실험] 줄의 진동

1. 실험값 및 결과(1) 500g 장력을 가할 때T~=~0.5 ``kg ~TIMES~9.8``m/s^2 ~=~4.9 rm~NL ~=~1.76~m,mu ~=~9.49 TIMES 10^-3~ kg/m~배의 수(n)주파수f~~(Hz)16.3212.5318.754265326381) 구간별 기울기 값의 평균s prime으로 구한 선밀도mu prime0-11-22-33-44-55-6SUM from { { i}=1} to 6 s_i평균값s prime구간별 Δf(구간별 기울기)6.36.26.257.2566386.33s~=~ {left [ T over {left ( 4L^2 ``mu prime right) }right ] }^ {1 over 2} ~=~ 6.33 ~ ( sec^-2 )therefore ~선밀도~mu prime ~=~ T over {4 L^2 ``s^2 } ~=~ 9.87 ~TIMES 10^-3 ~kg/m오차(%) ~=~ {(mu - mu prime )} over mu ~TIMES 100 ~={9.49 -9.87 } over 9.49 TIMES 100 ~=~ 4.004 ~%2) Linear Fit를 통해 구한 기울기 값으로 구한 선밀도mu prime primes~=~ {left [ T over {left ( 4L^2 ``mu prime right) }right ] }^ {1 over 2} ~=~ 6.4071 ~ ( sec^-2 )therefore ~선밀도~mu prime prime~=~ T over {4 L^2 ``s^2 } ~=~ 9.63 ~TIMES 10^-3 ~kg/m오차(%) ~=~ {(mu - mu prime prime )} over mu ~TIMES 100 ~=~{9.49 - 9.63} over 9.49 TIMES 100 ~=~ 1.475 ~%(2) 1000g 장력을 가할 때T~=~1.0 ``kg ~TIMES~9.8``m/s^2 ~=~9.8 rm~NL ~=~1.76~m,mu ~=~7.79 TIMES 10^-3 ~kg/m~배의 수(n)주파수f~~(Hz3-44-55-6SUM from { { i}=1} to 6 s_i평균값s prime구간별 Δf(구간별 기울기)10.210.210.210.210.210.261.210.2s~=~ {left [ T over {left ( 4L^2 ``mu prime right) }right ] }^ {1 over 2} ~=~ 10.2 ~ ( sec^-2 )therefore ~선밀도~mu prime ~=~ T over {4 L^2 ``s^2 } ~=~ 7.60 ~TIMES 10^-3 ~kg/m오차(%) ~=~ {(mu - mu prime )} over mu ~TIMES 100 ~=~{7.79 - 7.60 } over 7.79 TIMES 100 ~=~ 2.439 ~%2) Linear Fit를 통해 구한 기울기 값으로 구한 선밀도mu prime primes~=~ {left [ T over {left ( 4L^2 ``mu prime right) }right ] }^ {1 over 2} ~=~ 10.2 ~ ( sec^-2 )therefore ~선밀도~mu prime prime~=~ T over {4 L^2 ``s^2 } ~=~ 7.60 ~TIMES 10^-3 ~kg/m오차(%) ~=~ {(mu - mu prime prime )} over mu ~TIMES 100 ~=~{7.79 - 7.60 } over 7.79 TIMES 100 ~=~ 2.439 ~%2. 결과의 분석먼저 이번 실험의 목적은 진동하는 줄(횡파)내에서 정상파를 관찰하고 줄의 장력, 길이, 진동주파수, 정상파 내의 마디수 등의 이론적 관계식이 실험과 일치하는가를 확인하는 것이다. 줄을 길게 늘어뜨린후 질량을 아는 추를 매달아서 줄에 작용하는 장력을 측정한다. 물론 줄에 작용하는 힘은 추에 작용하는 중력밖에 없다고 가정했기 때문에 쉽게 구할 수 있다. 그리고 줄의 길이도 측정만 하면 되는 것이기 때문에 그 값들을 이용해서 이론적인 선밀도의 값을 구할 수 있다. 실험전에 이 모든 작업을 마친 다음에 실험을 시작한다. 실험은 주파수를다. 우리는 그렇게 식에 대입해서 구하는 방법을 두가지 방법으로 해보았다.먼저, 첫 번째 방법은 데이터의 각 구간별 기울기 값을 평균내서 선밀도를 구하는 방법이다. 각 구간별로 기울기를 구한 다음 그 기울기 값을 모두 더해 총 데이터 수로 나누면 평균 기울기s가 나온다. 그렇게 구한 값을f ~=~ n over 2L sqrt{ T over mu`` }에서 유도된 식f over n = 1 over 2L `sqrt{ T over mu``}에 대입하면 된다. 그래프의 x축이 n이고 y축이 f이기 때문에 그래프의 기울기s= { f} over {n }이 된다. 한마디로 위의 식은 다시s ~=~ 1 over 2L `sqrt{ T over mu``} ~=~{left [ T over {left ( 4L^2 ``mu prime right) }right ] }^ {1 over 2}로 유도될 수 있다. 이 식을 다시 변형하면mu prime~=~ T over {4 L^2 ``s^2 }이 되는데 여기서T의 값과L의 값 그리고s의 값은 실험 전에 그리고 실험을 통해 모두 구할 수 있는 값이기 때문에 선밀도u의 값을 구할 수 있게 된다. 그리고 여기서 구한 선밀도 값을 이론적으로 구한 선밀도 값이랑 비교해서 오차율을 구하는 것이다. 여기서 단위를 살펴보면, 장력T의 단위는N = kg CDOT m/s^2이고, 줄의 길이L의 단위는m, 기울기s의 단위는sec^-1이다.(s ~=~ f over n에서n의 단위는 없고,f의 단위는Hz, 즉sec^-1이므로s의 단위도sec^-1이 된다.) 이를 통해 구한mu prime~=~ T over {4 L^2 ``s^2 }의 단위는{kg CDOT m/sec^2 } over { m^2 sec^-2 }로,kg/m가 나온다.두 번째 방법은 엑셀을 이용해 구한 기울기 값으로 선밀도를 구하는 방법이다. 결과의 그래프는 당연한 말이지만 내가 그리면 이상할 것이 뻔하기 때문에 엑셀을 이용하여 그린 것이다. 엑셀에 '추세선'기능은 그래프의 방정식을 알려준다. 추세선은 빨간함수값의 절편은(y = ax+-b에서b값) 0 이어야할 것이나, 약간의 오차로 절편값은 첫 번째 실험에서 -0.1667을 가졌다. 그런데 두 번째 실험에서는 0이라는 참으로 놀라운 값이 나왔는데, 우리가 실험을 아주 섬세하고 정밀하게 잘했다고 생각할 수도 있겠지만 솔직히 고백하면 그것이 아니다. 배의 수가 2개가 나왔을 때의 값을 일단 구한 다음에 이론적으로는 배의 수와 주파수는 비례해야하기 때문에 배의 수가 1일때의 값을 배의 수가 2일 때의 값에 2를 나눠 구한 다음에 실험을 하였다. 그랬더니 정확하게 보였기에 배의 수가 3,4,5일 때 모두다 그냥 배의 수가 1일 때의 값에 3,4,5배 해서 구한 것이다. 그래서 그래프에서 함수의 절편값이 0이라는 왠지 실험을 잘한 것 같은 값이 나와버렸다.(조교님~~ 지송^^;;) 그리고rm R^2은 그래프가 얼마나 직선에 가까운지를 나타내는 수치로, 1에 가까울수록 그래프는 직선에 가까운 것이다. 첫 번째 실험에서의rm R^2값은 0.9993이고, 두 번째 실험의rm R^2값은 당연히(..;;) 1로 둘 다 거의 직선이다. 아무튼, 추세선의 함수값y = ax+-b에서, 기울기a가f over n ~=~s가 될 것이다. 이 값을 첫 번째에서와 마찬가지로mu prime~=~ T over {4 L^2 ``s^2 }식에 대입하면, 실험 선밀도 값이 나오게 된다.우리는 이렇게 실험을 할 때 장력의 값을 변화시켜서, 다시말하면 추의 무게를 다르게 해서 실험을 두 번 했다. 그런데 이렇게 구한 실험값들을 지금까지의 실험과 같이 이론값이랑은 오차가 났다. 다른실험에 비해서는 오차가 엄청 적은 편이라서 또 실험 자체도 재밌는 실험이라서 엄청 만족스런 실험이었다. 하지만 이제는 습관이 되어서 그런지 이렇게 오차가 난 이유를 거의 조건반사적으로 분석하기 시작했다.먼저, 첫 번째로는 진동수의 측정에서의 오차일 것이다. 우리는 실험에서, 조화모드를 이루는 진동수 값을 그 수를 변화시켜가면서 일일히 찾아내었다. 배가 즉,n이 1, 2, 3, 4때가 조화모드라고 조교님께서 말씀해 주셨지만 찾기란 쉽지 않았다. 그리고 줄이 진동하니깐 눈도 어지러워서 정확한 조화모드를 찾기가 더 어려웠던 것 같다.(참고로, 그 전날에 보고서 쓰느라 늦게 자면 아침실험에 졸려서 눈이 더 어지러웠어요.;;)두 번째로는 장력의 측정에 있어서의 오차일 것이다. 추의 무게가 정확히 500g, 1000g이라는 것에도 의심이 가지만 그것 말고도 줄 자체의 질량을 무시했다는 것이다. 실험에 함에 있어서 불편함을 줄이기 위해 줄에 작용하는 장력을 추의 작용하는 중력만 생각했었지만 줄의 질량을 무시할 수는 없을 것이다. 물론 크게 작용하진 않겠지만 실험에의 오차가 5%로 이내인 것을 감안하면 이번 실험의 오차로 작용했을 가능성이 있다. 실험에 사용된 길이가 1.75m인데 여기에서 작용하는 장력은 추가 줄을 잡아당기는 힘과는 반대로 작용하기 때문에 우리가 구했던 장력보다는 더 적게 측정되야 될 것이다. 그러면,mu prime~=~ T over {4 L^2 ``s^2 }에서 고려 해봤을 때 선밀도의 값이 조금 적게 측정되어야 옳다.세 번째로는 실험상에 생기는 여러 가지 요인들이다. 실험 장치의 여러 부분에서 작용하는 마찰력도 배재할 수는 없다. 우선 도르래에서 마찰이 작용할 것이고, 그리고 도르래의 무게가 무겁지 않았지만 도르래의 무게도 장력에 영향을 미칠 수 있다. 하지만 도르래가 가운데가 구멍이 뻥뻥 뚫려 있고 무게 자체도 그리 크지 않기 때문에 크게 작용했을 것 같지는 않다. 그리고 공기의 마찰도 있었을 것이다.3. 토 의- 줄의 길이를 측정할 때, 줄의 길이L은 어디에서부터 어디까지 재야할까?구동플러그에서 줄이 닿는 홈이 있는 부분부터 줄이 도르래 지지대의 수직 부분에 닿는 곳까지 재어야 한다. 구동플러그에서 파워엠프 지지대에 걸어 고정한 줄까지의 길이는 재지 않는다. 왜냐하면, 줄을 손으로 잡고 흔든다고 생각하고 하는 실험이라 생각하면 이해가 편하다. 손으로 잡은 앞부분부터의 진동이 실험에 필요하지 그 뒷부분은 필요가 없기 때문이다다.

공학/기술| 2003.10.01| 6페이지| 1,000원| 조회(815)

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