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혼합조

2장 혼합조 실험1) 서론실제에 있어서 충격응답의 제약은 입력이 진정한 의미에 있어서의 충격함수인가 하는 문제이다. 이 문제는 혼합조의 실험에서 이해가 될 수 있다. 그리고 실험에서 얻은 충격응답은 혼합정도를 측정하는 수단이 될 수 있고, 또한 혼합공정에서의 impeller 의 회전속도와 blade크기 그리고 baffling등을 결정하는 기초자료가 된다. 화학 공정제어에서 우리가 어떤 충격입력이 들어갔을 때의 응답이 진정한 의미에 있어서의 충격함수인가 하는 것은 정확하게 판별해야 할 문제이다. 우리는 이 문제를 혼합조 실험을 통해 알아보고자 한다. 혼합조 실험에서는 아주 짧은 시간에 혼합이 잘되는 소량 액체를 주사하여 충격입력을 주고, 이를 통해 얻은 충격응답은 교반 혼합조 내의 혼합정도를 측정하는 수단이 된다. 이외에 impeller 의 회전속도와 blade크기 그리고 baffling등을 결정하는 기초자료 로도 쓰인다. 그러나 우리는 매뉴얼과는 다른 방법으로 혼합조 실험을 하였다. 어떠한 공정에서 조절변수의 변화 예를 들어 반응기의 부피변화, 농도변화 그리고 반응기로 유입되는 유입속도의 변화 등을 통해 그 공정(반응기의 농도)이 얼마나 빨리 정상상태에 도달하는 가를 측정하고 고찰할 것이다2) 이 론교반 혼합조내에 혼합이 잘 되는 소량의 액체를 주사하여 그 농도변화의 응답을 기록함으로써 충격응답을 얻을 수 있다.충격응답중 유한충격응답필터란 것인데 입력데이타에 공통으로 포함된 상수를 제거하는 DC 옵셋제거부와; 상기 DC 옵셋제거부에서 줄어든 입력 및 외부로부터 입력되는 계수를 이용하여 필터링하는 유한충격응답필터부와; 상기 외부에서 입력되는 계수를 모두 누적하여 축적하는 필터계수축적부와; 상기 유한충격응답필터부의 결과와 상기 필터계수축적부의 결과를 더하는 옵셋보상부로 구성한 유한충격응답필터를 통해 VSB전송방식에서 유한충격응답필터의 입력을 8비트에서 4비트로 줄일 수 있으므로 필터의 하드웨어 크기를 절반이상 감소시킬 수 있으며 종래 4체배구조에 비해 전력소모량을 Approximating the Impulse Response by Rapid Injection한편, 용액내의 이온농도를 측정하는데 사용되는 conductivity cell 중 dip-type cell 은 그림 2-3과 같다.그림 2-3. Dip-type Conductivity Cell이 기구는 두 개의 platinum electrode 사이에 있는 용액농도에 따라 변하는 cell의 저항에 대하여 다음의 식 (2-5)와 같은 관계로 표시되는 비전기전도도(specipic electrical conductivity ; S. C.)를 어떤 용액의 여러 가지 농도에 따라 측정하여 전도도-농도기준곡선을 작성해 놓음으로써 농도를 모르는 용액의 전도도를 측정하면 곧바로 그 농도를 알 수 있게 하는데 사용된다.(2-5)여기서, S. C. : 비전도도 [mhos/cm]l : electrode 사이의 거리 [cm]a : electode 의 단면적 [cm2]Rx : cell의 저항 [ohms]그런데, 실제로 conductivity cell을 설계 제작할 때 l과 a를 측정할 수 없도록 되어 있으므로 그 대신 cell constant K로 나타내며 그 관계는 식 (2-6)과 같다.(2-6)그리고, electrolytic conductivity 들은 대부분 1 mho-cm이하 이므로, 실제 일반적으로 사용되는 단위는 μmhos/cm가 채택된다.여기서 Conductivity (도전율)은 도체가 얼마나 전기를 잘 흐르게 하느냐를 나타내는 지표로 대표문자로는 σ(시그마)를 사용한다. 한 변의 길이가 1m인 육면체에서 마주보는 두 면간의 전기적 흐름도를 도전율로 정의하며, 도체의 고유저항의 역수를 의미한다. 고유저항의 역수이기 때문에 단위가 ohm을 뒤집은 mho 가 되며 단위길이체적당 값이므로 결국 단위는 mhos/m 혹은 siemens (지멘스)라고 부른다. 일반적으로 도체의 도전율이라 하는 경우는 표준 동선의 도전율(길이 1m, 절단면 1mm로 20°C에서 1／58옴=0.01721옴.541조건유속6유속6유속6유속6유속6유속4유속2초기전도도2.992.993.027.2910.012.893.15시간(S)전도도전도도전도도전도도전도도전도도전도도53.213.083.157.5610.143.323.42103.843.213.137.9210.363.793.87154.473.583.188.2310.534.444.2204.833.883.458.5810.754.834.51255.494.293.788.8710.935.284.8305.94.6549.2511.015.695.1356.234.854.139.4211.246.085.33406.655.024.339.6711.386.385.72457.15.44.499.9211.56.776.01507.45.724.6710.1211.657.076.2557.75.84.8310.4211.737.396.45608.156.21510.5811.867.676.78658.36.435.1410.7511.967.977.01708.56.65.310.9412.088.247.157596.755.4511.1112.198.57.4809.117.15.611.2412.238.757.6859.357.375.7511.4312.338.997.83909.77.45.8711.5212.419.248959.797.736.0311.6712.549.438.191009.977.976.1711.812.639.658.4210510.37.966.311.9212.729.698.5511010.448.236.4512.0212.759.798.7111510.448.426.5812.1212.829.928.88912010.818.566.712.1712.8310.169.0212510.948.566.8512.2812.8910.269.213010.888.55712.3512.9110.419.3413511.218.867.0812.4312.9610.619.4514011.348.967.212.491310.749.6614511.218.947.312.591310.899.7515011.579.127.412.6.912.2329012.9611.869.913.5812.9212.329513.1711.899.9516.612.9412.3230011.7310.0513.6612.9712.3630512.0610.113.6312.9712.431012.0610.213.6212.9912.4531512.1210.2513.6512.9612.5132011.9310.313.651312.5432512.2110.3512.0212.5933012.2410.413.0312.6433512.0710.4513.0212.6834012.110.513.0312.7534512.410.5712.1212.7635012.4210.6313.0912.7735512.210.6513.1412.8436012.510.7513.1312.8936512.5710.7913.1312.9237012.4110.8513.212.9537512.3610.8513.1812.9938012.6310.913.2313.0138512.6610.9513.2113.0439012.51113.2213.0739512.7811.0513.2113.0840012.8211.113.2213.1240512.611.1513.2213.241012.8511.213.2213.2741512.8811.2513.342012.6811.313.3142512.93113.513.3343012.9911.413.3443512.9811.4513.3944012.7411.513.444513.0111.513.445013.0211.5513.445512.8411.613.4146012.6811.6546513.1211.747013.1411.747512.911.7548013.1611.748513.1411.7549013.211.849513.2811.8550013.2611.8550513.2711.951013.31251513.321252013.331252513.3412.0553013.3312.153513.3212.154012.254512.255012.2555512.2556012.356512.357012.3557512.4 변화)를 변화 시키는 실험을 하였다. 이는 바로 시간상수의 한 부분인 V, Q의 변화를 의미한다. 그러므로 결과적으로 응답특성의 변화를 가져 올 수 있게 되는 원인이 된다. 우선 V 영역 즉, 비커의 크기 변화로 이 실험을 할 수 있었다. 그리고 주입 유량의 변화는, Q 영역을 관여 하였다. 이론 각각의 실험 결과가 시간상수 영역을 감소 또는 증가하게 하는 효과를 주어 응답특성에 변화를 주었다.7. 주사시간 변화에 따른 응답 특성은 어떻게 달라지는가?☞ 주사시간의 변화에 따른 응답 특성은 주사시간이 사장시간의 역할을 하여, 응답에 대해서 처음 시작하는 시간의 길고 짧음으로 응답 곡선에 나타난다.-고찰 : 실험중 좀더 효과적인 방법으로 실험순서를 조정할 수 있었는데 실험 과정에 대한 이해가 늦어 비효율적인 과정으로 진행하였고 매번 반응용기 농도를 달리 해줄 때 물기제거를 좀더 확실히 해줬으면 실험값에 대한 오차를 줄일 수 있었을 것 이라고 생각한다.5. 결론☞ 혼합조 실험에서는 아주 짧은 시간에 혼합이 잘되는 소량 액체를 주사하여 충격입력을 주고, 이를 통해 얻은 충격응답은 교반 혼합조 내의 혼합정도를 측정하는 수단이 된다. 이외에 impeller 의 회전속도와 blade크기 그리고 baffling등을 결정하는 기초자료 로도 쓰인다. 그러나 우리는 매뉴얼과는 다른 방법으로 혼합조 실험을 하였다.본 실험에서 교반조의 부피에 비해 주사된 양이 소량이면 밀도 변화는 무시할 수 있다는 전제 조건하에서 실험을 하였다. 실험의 목적은 교반 혼합조 내에 혼합이 잘 되는 소량의 액체를 유입하여 그 농도변화의 응답을 통해 충격응답을 얻을 수 있고, 만일 응답시간보다 매우 짧은 시간사이에 주사를 완료하였다면, 충격입력으로 가정하였다.우리가 한 혼합조 실험은 어떤 반응기에 농도가 외부 유입되는 물질의 농도와 혼합되어 얼마나 빠른 시간 안에 정상상태에 도달하는가를 각각의 조절변수(반응기 부피, 반응기 농도, 유입속도)의 변화를 통해 결론을 도출한 실험으로 실험 결과를 통해 일정한 -3

공학/기술| 2009.08.13| 12페이지| 1,000원| 조회(172)

혼합조, 혼합조 실험

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조성제어

3장 조성제어 실험조성은 직접적으로 제어하지 못하며, 여러 가지 물리적 특성을 이용하여 제어한다. 즉, 전기 전도도, 밀도, 탁도, IR, UV 또는 pH를 제어함으로써 조성을 제어할 수 있다. 예를 들면, 알콜은 밀도를, SO2는 IR을. 용액중에 CO2는 전기전도도를 측정함으로써, 그 농도를 제어할 수 있다.본 실험에서는 pH를 측정함으로써 산?알칼리의 조성을 제어하는 방법을 이해하는데 그 목적이 있다.1) 이 론우선 pH와 농도와의 관계를 알아보도록 하자. Socenson이 1909년 정의한 고전적인 pH의 정의는 pH=-log(H+)이다. 그런데 근대의 새로운 수소이온 농도 고찰에 이용되는 기전력법(electromotive-force method)은 다음과 같은 식에 의해 수소 이온 농도와 기전력의 관계를 나타내는데(3-1)여기서 Eo는 상수로서, 용액의 pH를 측정하는데 사용되는 cell에 따라 작용하는 기전력이 달라지는데, 일반적인 calomel electrode의 경우는 25℃에서 0.2802V이다.(3-2)따라서(3-3)이 된다.그림 3-1. Principle of the Glass Electrode 그림 3-2. Glass Electrode대표적인 glass electrode의 원리 및 구조는 그림 3-1 및 3-2와 같은데 이 cell은와 같이 표시되며, 특수 유리재질로 된 매우 얇은 membrane을 통하여 이 cell에서 생기는 기전력()을 식 (3-3)에 의하여 pH로 환산해 놓은 장치가 pH meter이다. pH측정 cell 종류에 따라 Eo의 값이 다르므로 pH 측정시에는 알고 있는 pH의 buffer solution(완충용액)을 사용하여, 미리 pH controller를 보정하고 나서 사용하여야 한다. 이때 이 pH측정 cell(sensor)을 사용하여 pH를 측정함으로써 그림 3-3과 같이 solenoid valve를 이용한 “ON/OFF"조성 제어계를 생각하는데 예를 들어, 그림 3-3에서 Tank 1에는 pH 11인 알칼리 용액을 Tank 2에는 pH 3인 산성 용액을 채우고 Tank 3의 처음 농도가 pH 7인 계를 제어한다고 생각하자. 이때 높은 설정점 농도를 pH 8, 낮은 설정점 농도를 pH 6으로 놓았다면, 처음에는 밸브 1이 열려 알칼리 용액이 탱크 3으로 유입되 탱크 3의 농도가 올라갈 것이다. 탱크 3의 측정농도가 pH 8에 도달했을 때 밸브 1은 닫히고 대신 밸브 2가 열려 산성용액이 탱크 3으로 유입되 탱크 3의 농도는 감소할 것이다 이러한 계의 제어응답은 진동함수로 나타나며, 이때 진폭비 및 주기는 공정지연시간과 관계가 있다.그림 3-3탱크 3으로 그림 3-4의 형태로 알칼리 및 산성용액이 들어간다. 탱크 3의 pH는 그림 3-4의 실선과 같이 올라가고 떨어지고 할 것이다. 이상적으로, 감지기(sensor)의 감지 pH는 탱크 3의 pH와 비슷한 형태로 올라가고 떨어지고 할 것이나, T만큼의 시간의 지연이 생겨 그림 3-5의 점선과 같을 것이다. 감지기의 실제 pH는 그림 3-6과 같은 특성을 갖는 곡선으로 나타난다.2) 실험방법1. 실험에 앞서 우선 두 개이상의 알고있는 pH의 buffer용액으로 controller의 영점과 span을 조정 하여 pH controller를 보정한다.2. pH3 및 pH 11의 알칼리 용액과 산 용액을 각각 제조하기 위하여, 큰 용기(basket)에 물을 채우고 감지기를 담근후, 초안 또는 NaOH포화수용액을 비이커로 조금씩 넣어가며 잘 혼합하면 서 보정된 pH controller의 pH눈금을 읽어 원하는 pH가 되면 제조 완료하여, 이 용액을 각각 탱크 1과 2에 채운다.3. 호스가 연결된 수도밸브를 열어 탱크 3에 적당량의 물을 공급하는데, 실험도중 밸브를 움직이면 안 된다.4. 높은 설정점과 낮은 설정점을 8내지 6사이로 각각 정하여 감지기를 탱크 3에 담그고 실험을 시작한다.5. 처음에는 농도 (pH)가 설정점 내에 있으므로 제어기가 작동하지 않으므로 알칼리 또는 산용액을 처음에 주입시키기 위하여, 설정점을 잠시 움직여 평형을 깨뜨려 준 후, 원래 실험하고자 하는 설정점을 고정시킨다.

공학/기술| 2009.08.13| 8페이지| 1,000원| 조회(118)

조성, 조성제어

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탱크의 액위 실험

1장 탱크의 액위실험1)계단입력에 대한 과도응답 (Transient Response by Step Input Change)1.실험목적: 동력학적 현상을 조사하는 방법 중 널리 쓰이는 것의 하나는 계단입력(Step input)에 대한 응답(response)을 보는 것이다.2.실험이론: 계단입력이라 함은 그림 1-3과 같이 한 정상상태로부터 거의 순간적으로 다른 정상상태의 입력으로 바뀌는 것을 말한다. 예를 들면 유량이 5 l/min로 일정하게 유입되다가 어느 순간에 10 l/min로 바뀌어 일정하게 유입되는 것을 말한다.이때 응답은 부족 감쇠계(underdamped system)에서는 진동현상이 일어날 것이다. 만일 계가 안정된다면, 진동의 폭은 점차 감소할 것이며 불안정한 계에서는 진폭이 점차 증가할 것이다.그림 1-3 Step Input그림 1-1과 같은 탱크계에서는 밸브를 재빨리 여는 것으로써 계단 입력을 줄 수 있다.Qin(t)=0 , t≤0Qin(t)=?Q , t>0 (1-12)1차계에서의 계단 응답은 다음과 같이 얻을 수 있다.식 (1-12)을 Laplace 변환하면?QQin(s)= s (1-13)식(1-13)을 식 (1-11)에 대입하면?Q?RH(s)= s(τs+1)h(t)=R??Q(1-e-1/τ) (1-14)입력함수와 출력응답을 그림으로 나타내면 그림 9-4와 같다.그림 1-4를 보편화하면 그림 1-5로 나타난다.그림 1-4, Response of Tank Level System to a Step Input그림 1-5, Non-Dimensional Response Curve of Tank Level Systemt h(t)여기서 τ=1일 때 R?Q =0.632가 되는 것을 주목하라이때 t값을 즉 τ를 시간상수(time constant)라 한다. 어떤 계를 1차계로 수식화(modeling)하여 전달함수를Y(s) 1G(s)= X(s)= τs+1 이라 가정할 때계단입력함수 X(t)=A에 대한 응답이 t=τ에서 y(t) 값이 0.632 값을 갖으면 이 모형고 부른다.∫a+? δ(t-a)dt=1.0, ?>0 (1-15)a-?식(1-15)는 a점을 제외한 모든 점에서 충격함수 값은 0인 것을 표시하여 a점에서는 단위면적(unit area)을 갖는 것을 나타낸다.그림 1-6은 충격함수를 나타낸 것이다.충격함수는 그림 1-6에서 “b"가 0에 가까워야 하므로 높이는 무한대로 되며 넓이는 1.0이다.충격함수의 Laplace 변환은?[δ(t-a)]=1.0 (1-16)입력함수 X(t)와 출력함수 y(t)인 계의 전달함수는 식(1-17)로 표시된다.y(s)G(s)= X(s) (1-17)그러므로, y(s)=G(s)?X(s)만일 X(t)가 충격함수 δt(t)라면X(s)=1.0 (1-18)이 경우y(s)=G(s) (1-19)충격함수δ(1-a)=0, t=a그림 1-6 The Impulse Function식(1-19)를 Laplace 역변환시키면1y(t)=2πj ∫a+j∞ y(s)estds (1-20)a-j∞1g(t)=2πj ∫a+j∞ Gs)estds (1-21)a-j∞식(1-20)과 (1-21)로부터y(t)=g(t)즉, 충격입력에 대한 응답은 식 (1-22)로부터 얻을 수 있다.1y(t)=2πj ∫a+j∞ [G(s)?X(s)]estds (1-22)a-j∞G(s)=∫∞g(τ)eτdτ (1-23)0식 (1-23)을 식 (1-22)에 대입하면y(t)=∫∞g(τ)?x(t-τ)dτ (1-24)0y(t)=∫∞g(t-τ)?x(τ)dτ (1-24A)0윗 식에서 τ가 t보다 크면 x(1-τ),g(t-τ)의 값은 0이며 식(1-24)의 적분값도 0이 된다.(t-τ)값이 0보다 크면 식 (1-24)는0y(t)=∫tg(τ)?x(t-τ)dτ (1-25)y(t)=∫tg(t-τ)?x(τ)dτ (1-25A)0그림 1-1의 계에서 전달함수는RG(s)=τs+1 (1-11)이 계의 충격응답은Ry(t)=τ e-t/τ (1-26)이것을 그림으로 표시하면 그림 1-7이 된다.식 (1-26)의 충격응답으로부터, 이 계에 그림 1-8과 같은 단위제곱충격(unit square다시 쓰면y(t)=∫t[e-(t-τ)/τ][U(τ)-U(τ-1)]dτ (1-34)R 0e-τ함수를 τ축에 따라 t만큼 이동시킨 것은 e-(τ-t)/τ이고 이것을 τ=t에 대하여 대칭시킨 것이e-(t-τ)/τ이다. 이것을 도식하면 그림 1-9가 된다.식(1-33)의 적분값은 단위제곱충격응답의 1/R값을 나타낸다. 이 적분값은 주어진 t/τ값에서곡선밑의 줄친 면적과 같다. 이 면적을 t/τ값에 대하여 도시한 것이 응답 y(t)/R이다.그림 1-9, Graphical Convolution3. 실험방법①우선 공급수 저장탱크 액위가 일정수위를 유지하여 일정한 유량이 공급되도록 수도관에 연결된 밸브를 열어 overflow 시킨다.②유입 밸브를 조절하여 정상상태의 액위가 탱크 높이의 1/3이 되도록 한다.③탱크액위가 정상상태에 도달하면 유량을 측정한 후, 일정량의 물을 순간적으로 탱크에 넣는다.④새로운 정상상태에 도달할 때까지 일정한 시간 간격으로 액위를 측정한다.⑤액위의 변차량 [h(t)]을 시간 (t)에 대하여 도시한다.⑥순간적으로 넣은 물의 양을 변화시켜 ④까지의 실험을 1회 반복한다.1-1 1차계의 동력학적 현상 및 전달함수그림 1-1과 같이 액체가 유량 Qin으로 유입되어 밸브를 통하여 Qout으로 유출되는 경우의 동력학적 현상을 조사해 보자.그림1-1.탱크 액위계탱크에서 유출되는 유량과 액위와의 관계는 제곱근의 법칙(square root law)에 의하여 식(1-1)과 같이 나타낼 수 있으며 그림 1-2와 같이 도시된다.Qout=K h (1-1)여기서, h는 액위이고K는 유량법칙 상수이다.그림 1.2 유량과 액위 관계밀도의 변화가 없다면 이 계의 질량수지(mass balance)는 다음과 같은 미분방정식으로 표시할 수 있다.d(Ah) = Qin-Qout (1-2)dt탱크 단면적이 일정하다고 가정하고 식(1-1)을 식(1-2)에 대입하면A(dh)=Qin-K h (1-3)dt식(1-3)은 비선형 미분방정식이다.시스템 분석은 대부분 일정한 조작조건(operating system)라 한다.여기서 Kp는 공정게인이다.1-2 2차계의 동력학적 현상 및 전달함수단일 용량을 통하여 물질이나 에너지가 흐를 때 1차계가 얻어진다. 그러나 만일 직렬인 2차계의 용량을 통하여 물질이나 에너지가 흐른다면, 2개의 거동을 2차 동특성으로 묘사될 것이다.그림 1-10에는 두가지의 다용량계가 있는데, 각계는 2개의 탱크로 구성되어 있다. 그림 1-10(a)에서 유체는 탱크 1로부터 탱크 2로 흐르므로, 탱크 1은 탱크 2의 동적거동에 영향을 주지만, 탱크 2는 탱크 1의 동적거동에 영향을 주지 않는다. 이러한 계를 비상관 용량계(noninteracting capacity system)또는 1차계 직렬연결 비상관계(noninteracting 1st-order system in series)라고 한다.한편 그림 1-10(b)에서는 탱크 1이 탱크 2의 동적거동에 영향을 미치며, 또한 탱크 2 역시 탱크 1의 동적거동에 영향을 미친다. 왜냐하면 F1은 액위 h1과 h2의 차이에 의존하기 때문이다. 이러한 계를 상관용량계(interacting capacity system)혹은 1차계 직렬연결 상관계(interacting 1st-order system series)라고 한다.2차계로서 다용량 공정의 동력학적 현상 및 전달함수가 어떠한가를, 비상관 용량과 상관용량의 경우 각각에 대하여 알아보자.1)비상관 용량그림 1-10(a)에서, 탱크 1에 대한 물질수지를 취하면q2-q1=A1(dh1/dt) (1-35)탱크 2에 대한 물질수지를 취하면그림 1-10.(a)비상관 및 (b)상관탱크들q1-q2=A2(dh2/dt) (1-36)여기서 q1과 q2는 밸브저항 R2과 R2에 대입한 후 각각의 편차변수를 사용하여 Laplace 변환시켜 각 탱크의 전달함수를 구하면,Q1(s)= 1 :Tank1 (1-38)Q(s) τ1s+1H2(s)= R2 :Tank2 (1-39)Q1(s) τ2s+1여기서 τ1=R1A1, τ2=R2A2이다.식(1-38)과 식(1-39)로부터 총괄계의 Qi(s) (1-46A)τp1τp2s2+(τp1+τp2+A1R2)s+1여기서,τp1=A1R1이고, τp2=A2R2로서 각 tank의 시간상수이다.이 식(1-46)dhk 비상관계의 식(1-40)을 비교해 보면, 단지 분모에 있는 s의 계수 A1R2항 만이 다르다는 것을 알 수 있는데, 이 항은 상관인자(interaction factor)로 생각 될 수 있으며, 두 탱크 사이의 상호작용 정도를 말해주는데 이 값이 클수록 상호작용이 큼을 의미한다.식 (1-46)로 부터, 이 전달함수의 극점을 구해보면 이 상관용량등의 응답은 항상 과도 감쇠임을 알 수 있으며, 또한 두 탱크의 상호작용으로 인하여 그림 1-11과 같이 응답이 보다 완만하게 됨을 알 수 있다.그림 1-11. 입력계단변화에 대한 응답에 있어서 상호작용의 효과그리고 탱크 2의 전달함수는 식 (1-46A)부터 다음과 같이 되는데H2(s)= R2 (1-47)Q1(s) τp1τp2s2+(τp1+τp2+A1R2)s+1만일 크기가 B인 계단 입력이 계에 주어졌을 때의 응답을 구하면h's(t)=BR2(1+c1es1t+c2es2t) (1-48)가 된다.3)계단 입력에 대한 2차상관계 액위 실험액체가 저장되어 흐르고 있는 두 개의 탱크가 연결되어 있는 그림 1-10(b)와 같은 계에 계단입력이 작용하였을 때의 계의 동특성을 알아보기 위하여 다음과 같이 실험을 수행한다.①Overhead tank의 valve를 적당히 열어서 tank1이 높이의 1/3정도로 액위가 유지되도록 한다.②정상상태에 도달하면, h1과 h2를 기록하고 유입유량을 측정한다.③Overhead tank의 valve를 약간 더 열어 (step input를 가함)각 탱크의 액위를 일정 시간간격으로 측정한다.④새로운 정상상태에 도달하면 이때의 유입유량을 측정한다.⑤ ③,④의 과정을 step input 크기를 변화시켜 1회 반복한다.4.결과 및 고찰?실온:16℃?input:0.2V?Chart speed:2cm/min?탱크직경:13cm정상상태1 차 계2 차 계ta)

공학/기술| 2009.08.13| 16페이지| 1,000원| 조회(163)

실험, 탱크, 액위실험

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액체확산 평가A좋아요

ABSTRACT우리는 중학교때 잉크가 물에 어떻게 퍼지는가에 대해 알았다. 그때는 그냥물이라는 곳에 잉크가 움직이는 구나 생각하고 별다른 생각이 없었다.그러나 이제 대학생으로써 확산이라는 실험을 접하게 되었다.첫째 액체 확산이라는 말에 먼저 확산의 종류가 참 많겠구나라고 생각이 들었고, 액체에 확산이 생기니 고체, 기체에도 확산이 있을 거라는 추측을 하였다.그리고 마그네틱 바을 이용하는 것으로 보아서, 마그넥틱 바가 여기서 무슨 역할을 하며 마그네틱 바가 확산에 어떤 영향을 주는 지도 세심하게 관찰 하려고 하였다.먼저 우리는 확산이 왜 일어 나는가에 대해 알아 보았다.확산은 농도가 다른 두 물체가 농도의 평형을 이루는 것을 확산이라고 한다이 실험에서는 확산 속도를 마그네틱 바를 이용해서 알아 보았다.그리고 위에서 말한 것처럼 농도가 평형해지는 점이 마그네틱 바를 사용하면 어떤 시간 차이를 보이는 지를 물어 보는 듯 하다.확산이라는 것이 왜 일어나고, 확산의 속도에 영향을 주는 것이 무엇이며,우리가 고체 ,기체, 액체 중 액체의 확산을 가지고 다른 것을 유추해보는 실험인 듯 하다.난 이번 실험을 통해, 이론에서만 보았던 확산을 실제 실험을 통해 확실히 알려고 했으며, 확산 영향을 주는 것들도 제대로 한번 알아보려고 노력해봤다.CONTENTS1.INTRODUCTION1-1. 실험목적1-2. 이론2. EXPERIMENTAL2-1.실험장치2-2. 실험방법3. RESULTS＆DISCUSSION3-1. Raw data3-2. data와 graph로 변환.3-3. DISCUSSION4. REFERENCES1.INTRODUCTION1-1. 실험목적설계계산에 있어서 흡수,추출등 액상내에서의 물질이동에 포함한 속도과정을 취급할 경우가 많다. 이때에 사용할 상관식에슨 액상내 확산계수값이 포함된다. 용질과 용매가 조합시킨 경우액상내 확산계수는 흔드는 것 또는 Magnetic bar를 사용해서 회전력을 주는 것과 같이 외력을 가함에 따라 변화하고 기상내 확산계수와는 달리 용질의 농도끔 열이동과 연관되기도 한다.1-2-2-2.물질전달에서 확산의 역할모든 물질전달 조작에서는 확산이 적어도 상에서 일어나며, 보통은 두상에서 일어난다. 기체흡수에서는 용질이 기상을 통하여 두상간의 개면으로 확산하며, 계면으로부터 액상을 통해 확산한다. 증류에서는 저비점 물질이 액상을 통해 계면으로 그리고 계면에서 벗어나 증기 속으로 확산한다. 고비점 물질은 반대방향으로 확산하여 증기를 통해 액체로 이동한다. 침출에서는 고상을 통한 용질의 확산에 이어 액상으로 확산한다. 액체추출에서는 용질이 추출잔류상을 통해 계면으로, 그리고는 추출상으로 확산한다. 결정화에서는 용질이 모액을 통해 결정으로 확산해서 고체표면에 침적한다. 증습이나 탈습에서는 액상이 순수하여 농도구배가 존재할수 없기 때문에 액상을 통한 확산이 없다. 그러나 증기는 기-액 계면으로부터 기상으로 또는 기상에서 기=액 계면으로 확산한다. 기화지역이 고체 속이면 증기확산은 기화 지역과 표면사이의 고체에서 일어나며, 액체와 증기의 확산은 고체내부에서 생긴다.1-2-2-3. 이동현상 과정의 상호 관계단위조작에서의 기본적인 세 가지 전달과정은 열, 운동량, 물질전달이다. 열전달은 전도나 복사와 같은 열의 흐름인데 건조, 증발, 증류, 등이 이에 속한다. 운동량전달 과정에는 교반, 유체의 흐름, 침전, 여과 등이 있다. 물질전달은 증류, 흡수, 건조, 또는 액체-액체 사이의 추출 등을 들 수 있는데 한 가지 상에서 다른 상 또는 단일상을 통한 물질전달은 그 상태가 기체, 액체, 고체이든 간에 기본 메카니즘은 같다.위에서의 세 가지 전달과정에 대한 일반적인 형태의 식의 특징은이동공정의 전달과정 속도 = Driving Force / 저항 으로 나타낼 수 있다 .▶ 전달공정의 유사성[표 1-1] 전달공정의 유사성전달과정의종류기본법칙기 본 식비 고DrivingForce운동량전달Newton법칙μ:점도속도차열전달Fourier법칙k:열전도도온도차물질전달Fick법칙DAB:분자확산계수농도차▶ 전달공정의 차이점물질전달이 열전달과 다fusing or Stagnant B)등몰 상대확산이 두 혼합물질에 대해 대류와 같은 움직임이 없었던 반면, 일방확산은 기체 중의 한 성분만이 한 방향으로만 확산하는 경우를 말하는 것으로 흡수, 추출, 및 증발 조작 등이 이에 속한다.▶ 정체된 성분 B에서 성분 A의 확산정상상태에서 성분 B는 정체되어 있을 때 A만의 확산이 일어나는 경우가 있다.Fig. 1-3(a)는 벤젠 A가 증발하여 확산되지 않는 공기(B)중으로 확산되는 경우이다. 공기는 벤젠에 녹지 않으므로 지점 1에서는 공기는 흡수되지 않는 경계를 형성한다. 지점 2에서는 공기의 양은 무한이므로 분압로 생각한다. 다른 예로 Fig. 1-3(b)는 공기 중에 있는 암모니아(A)가 물에 흡수되는 경우이다.공기(B)는 물에 극히 적은 양이 녹아 확산을 하지 않는 셈이므로 NB = 0이다.물질 A의 경우 확산식을 유도하면 NB = 0이기 때문에(1-11)전압 P가 일정할 경우(1-12)(1-13)(1-14)(1-15)비활성 가스 B의 대수평균을 취하면 P = pA1 + pB1 = pA2 + pB2, pB1 = P - pA1이고 pB2 = P - pA2이므로, 비확산기체 B의 대수평균 분압, pBM은(a) (b)Fig. 1-3 물질B가 정체된 상태에서 A의 확산(1-16)(1-17)위 식은 NA가 분압차 또는 농도차에 비례하고, 확산거리에 반비례 하는 것 즉, 확산의 추진력이 분압차 또는 농도차이며 확산저항은 대수평균 분압 또는 대수평균 농도임을 나타낸다. 등몰확산과 일방확산의 확산속도를 비교하면 일반적으로이므로 일방확산의 속도가 등몰확산속도보다배 빠른 것이 보통이며, A성분의 농도가 아주 적을 때는로 일방확산과 등몰확산의 속도가 거의 같아진다.1-2-4.Diffusion with convection(대류 확산)대류 - 흐르는 유체의 운동 때문에 생기는 알맹이의 운반확산무시 → 유체가 속도를 가지고 흐를 때동안 넓이를 통과하는 알맹이의 유량은이다.확산 방정식의 해 (1)xDt = 0.050.10.30.1상이한 관벽까지의 물질전달을 생각해보자.벽근처에는 물질전달이 주로 분자확산에 의해 이루어지는 층류층이 있으며, 여기에서의 농도구배는 거의 선형이다. 벽으로부터 거리가 멀어짐에 따라 난류도 강해지며, 와류확산도가 증가하여 같은 플럭스에 낮은 구배가 필요하게 된다.CA값은 관 중앙에서 최대이지만, 이값은 물질전달계수 계산에 사용되지 않는다. 대신 구동력으로 CA - CAI를 취한다. 여기서, CA는 흐름을 완전히 혼합했을때 이루어지는 농도이다. 이것은 흐름이 가중된 평균농도와 같으며, 또한 물질수지 계산에 사용되는 농도이다.1-2-6. 액체의 분자 확산1-2-6-1. 등몰 상대확산등몰 상대확산이 NA = -NB이므로(1-24)?NA : 물질 A의 플럭스로 [kgmol A/s?m2]?DAB : 확산계수 [m2/s],?cA1 : 물질 A의 농도 [kgmol A/m3],?xA1 : 위치 1에서 A의 mole fraction?cav : A + B의 총 평균 농도 [kgmol/m3]?M1 : 위치 1에서 평균 분자량 [kg mass/kgmol],?ρ1 : 위치 1에서 용액의 평균 밀도 [kg/m3]1-2-6-2. 일방확산▶ 일방확산의 예액체 확산에서 대표적으로 취급되는 경우는 정체된 용매로의 용질 확산이다. 톨루엔과 접해있는 물(B) 속으로 묽은 프로피온산(A)이 경계를 통해 확산될 때, 톨루엔과 물의 경계에서 NB = 0이다.cav = P/RT, cA1 = pA1/RT, xBM = pBM/P 이므로(1-26)여기서(1-27)또한 xA1 + xB1 = xA2 + xB2 = 1.0이고 묽은 용액에서 xBM는 1.0에 가깝고 c는 거의 일정하므로(1-28)이다.1-2-7. 고체의 분자 확산고체 분자 확산은 고체의 구조와 공극의 영향에 따라 ?Fick의 법칙을 따르는 확산?과 ?다공질 물질 속에서의 확산?으로 분류할 수 있다.일반적으로 고체 확산의 경우가 제일 늦으며 금속 광물의 침출, 목재, 염?식품의 건조가 이에 해당한다.1-2-7-1. Fick의 법칙을 따르는 확산유체의 연속방확산계수라 하는데 정상상태에서 위식을 정리하고 기상에서 이상기체법칙을 정리하면 위식은 다음과 같이 표현된다.다음 그림에서와 같이 공기(B)중에 포함된 NH3(A)를 물에 흡수하는 경우와 같이 기체중에 휘발성 액체만이 한방향을 확산하는 일방확산인 경우 물질이동 속도는 다음과 같이 나타낼수 있다.이러한 액체확산은 액-액추출, 가스 흡수와 같은 다양한 분리조작에서 중요한 부분을 차지한다. 이 실험에서 알아보고자 하는 액-액상태에서의 액체확산계수를 측정하는데 가장 좋은 방법은 diaphram cell을 이용하는 것이 가장 좋으며, 여기에 적용되는 식은 다음과 같다.여기에서 DAB= 확산계수t=시간clower=lower의 최종농도cupper=upper의 최종농도c0upper=upper의 초기농도colower=lower의 초기농도1-8-3.확산계수의 측정법측정원리측정법의 구체적 내용측정방법의 명칭물질이동을 측정하는방법일정시간후 2개의 격막실의 용질 농도측정다공판 결리실법격막법적극면의 이온 확산량을 전류로써 검출폴라로그래피수은 적하 적극법미소백금 전극법농도분포를 측정하는방법확산조중에 용액과 용질의 경계면을 두고 일정 시간 확산시킨 후 용액을 몇층으로 분산하여 각 층내의 농도로부터 농도분포를 구함oholm 확산기법박층분리법빛 간섭에 의한 비접촉 측정법에 의한 측정법마이크로 간섭계법mach-zehnder간섭법농도구배 분포를측정하는 방법광학적, 비접촉 측정법에 의함lamm's scale법원통렌즈 쥴리렌법쥴리렌 스캔법가스흡수속도에의한 측정법액주탑, 습볍탁을 이용한 순수가스의 물리적 흡수속도를 측정하여 침투설에 의한 확산계수 산출2. EXPERIMENTAL2-1.실험장치- Conductivity reading vessel, NaCl 1mol, 증류수, 500ml 비커부록.( 장치의 설명 )본 장치는 기체 확산 실험에서는 기체의 계면에서 일어나는 확산 현상을 관찰 측정하도록 가는 모세관 안에 아세톤을 채우고 외부의 온도를 조절하는 기능을 갖춘 투명한 항온조를 설치하고 확대경과 버니어

공학/기술| 2004.11.10| 29페이지| 1,000원| 조회(1,303)

확산, 액체, 액체확산

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