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110318흑체복사실험예비-최종

고급물리학실험 (장소 308-411)실험 - 결과 Report학 번 :이 름 :조 원 :실 험 : stefan-boltzmann's law과 목 : 고급물리학 실험학 과 :제 출 일 : 11. 05. 20(금)(1) 실험의 목표흑체복사실험을 통해 복사에 따른 온도와 파장의 관계, 양자론에 대해서 이해 할 수 있다.(2) 배경그림 1. 빈의 변위법칙 설명 그래프 양자론은 19세기 말 복사 연구에서 시작되었다. 복사란 뜨거워진 물체가 빛을 방출 하는 것을 말하는데 물체의 온도를 높이면 물체의 색깔이 변하는 것이다. 예를 들면 숙련된 용접공은 용접봉의 색깔로부터 온도를 짐작했다. 이 시기에 제철공업의 발달로 가열된 물체의 온도와 물체가 내는 빛의 색깔분포(스펙트럼)과의 정확한 관계에 대해서 연구하기 시작했다. 이때 빈이라는 사람이 변위 법칙을 발견하였다. 빈의 변위 법칙은 특정 온도에서 흑체로부터 방사된 열 에너지의 파장 분포가 필수적으로 다른 온도의 분포와 같은 모양을 가진다는 법칙이다. (그래프 위에서 각 파장이 치환되거나 이동되지 않는 한) 다시 말해, 흑체에서 빠져나온 파장 가운데 에너지 밀도가 가장 큰 파장과 흑체의 온도가 반비례한다는 것을 말한다.λmax*T=C(constant)=2.898*10-3m*K그러나 이 때는 빛의 파동설이 인정되던 때이므로 빛이 입자라는 생각을 근거로 한 빈의 복사법칙은 받아들여지지 않았다. 또한, 실제 실험값과 비교했을 때 짧은 파장 영역에서는 그의 공식이 잘 맞으나 긴 파장 영역에서는 오차가 심했다. 이때 레일리와 진스가 고전역학에 바탕을 투고 법칙을 발견하는데여기서 f(λ)는 각 파장에서 빛의 세기이고, λ는 파장, c는 광속, k는 볼츠만 상수, t는 절대온도이다. 하지만 레일리와 진즈의 복사법칙은 긴 파장의 복사세기 분포는 잘 설명할 수 있었으나 짧은 파장 영역에서는 맞지 않았다.공동 복사선의 문제에 대해 고전 물리학에서는 파장의 전 영역에서 성립하는 공식을 제공하지 못했다. 빈과 레일리와 진즈의 공식은 각각 제한된 어떤 영역에서만 성공적이었다. 이제 고전물리와는 다른 새로운 아이디어가 필요하게 된 것이다.플랑크는 독일의 물리학회에서 새로운 착상이 담긴 논문을 발표했다. 복사열은 연속적인 흐름이 아니며 에너지의 가장 작은 단위인 양자라는 불연속적인 단위로 되어 있다는 양자 가설이었다. 플랑크는 고전물리학자 였으며 빛의 파동설을 믿고 있었다. 그는 빛 에너지가 양자화 되는 것을 빛 자체의 성질이 아니라 공동 벽에서 일어나는 원자 현상으로 설명하려 했다. 즉 공동 벽을 구성하는 원자들은 전자기적 에너지를 흡수하면 방출할 수 있다는 것이다. 공동 복사선이 가지는 특성을 공동 벽의 원자들에 의한 진동자들의 특성으로부터 추론해 내는 데서 플랑크는 양자 가설을 생각해 냈다. 양자 가설에 의하면 "진동자가 복사할 때 복사에너지는 양자라는 불연속적인 단위량들로 되어 있어서 이 양자들이 흡수 또는 방출된다. 진동자의 에너지는 그 진동수를 v라 할 때 hv의 정수배가 되는 양만을 갖는다. h는 플랑크 상수라 하며, 이 때 진동자의 에너지는 양자화 되었다." 고 한다. 플랑크는 그의 이 가설을 근거로 파장의 전 영역에서 실험과 일치하는 복사 공식을 유도해 낼 수 있었다.(3) 이론A. 복사(radiation)뜨거워진 물체가 빛을 방출하는 것을 복사라고 한다. 원자 내부의 전자는 열을 받거나 빼앗길 때 원래의 에너지 준위에서 벗어나 다른 에너지 준위로 전이한다. 이때 전자기파를 방출 또는 흡수하는데, 이러한 전자기파에 의해 열이 매질을 통하지 않고 고온의 물체에서 저온의 물체로 직접 전달되는 현상이다.B. 흑체복사(black body radiation)플랑크의 복사식흑체의 온도가 떨어지면, 흑체복사 곡선의 최고점(peak)은 더 낮은 강도와 더 긴 파장쪽으로 움직인다. 실제의 흑체복사 그래프는 초기의 전통적인 모델에서 수정 발전되었다.흑체는 자신에게 입사되는 모든 전자기파를 100% 흡수하는, 반사율이 0인 가상의 물체이다. 복사를 투과시키지 않는 벽으로 둘러싸인 공간 내에서 벽과 열평형 상태에 있는 전자기파의 상태를 말하며 공동복사라고도 한다. 특히, 벽이 일정 온도 T K로 유지되어 열평형에 이르렀을 경우, 내부의 복사는 온도 T K의 완전흑체가 발하는 복사와 완전히 같은 파장분포를 보인다. 공동의 일부에 작은 구멍 H를 뚫어, 여기서 복사되는 온도 T K의 흑체복사에 대하여 살핀다. M.플랑크는 이에 양자론을 처음으로 적용하여 유명한 복사에너지의 파장분포식(플랑크의 복사식)을 유도하였으며 여기서 c는 광속, h는 플랑크상수, r은 볼츠만상수이다. 이 식에서 빈의 변위법칙이나 슈테판-볼츠만의 복사를 이끌어낼 수 있다.C. 복사에 따른 온도와 파장과의 관계※ 온도를 높이면 물체의 색깔(radiation의 진동수)이 변한다.온도가 높은 물체는 온도가 낮은 물체보다 많고 강력한 복사에너지를 방출한다. 따라서 물체의 온도가 높을수록 1초당 복사 총량은 커진다. 온도와 복사에너지 사이의 이러한 관계를 발견한 슈테판과 볼츠만의 이름을 따 슈테판-볼츠만의 법칙이라고 한다. 이는 플랑크 법칙에서 단위파장인 Rλ를 무한대로 적분하여 구할 수 있다.R=σT4(σ : 슈테판-볼츠만 상수, T: 물체의 온도)온도가 높을수록 파장은 짧고 온도가 낮을수록 파장이 길어진다. 같은 이치에서 물체의 온도가 증가할수록 복사에너지 방출의 정점음 보다 짧은 파장 쪽으로 이동한다. 이 같은 온도와 파장의 관계를 발견한 독일 물리학자 빈의 이름을 따 빈의 법칙 또는 빈의 변위법칙이라고 한다.lambda _{max} = {constant} over {T} = {0.002898m BULLET K} over {T}여기서 λmax는 최대의 방출이 일어나는 파장이며 T는 물체의 절대온도(K)이다. 이는 Rλ를 미분하여 구할 수 있다. 약 500도 이상의 고온의 물체는 각종 파장의 파를 복사한다. 그러나 이 중에는 색깔 감각을 자극할 만큼 짧은 파장도 있다. 이러한 물체는 붉은 빛으로 보인다. 이보다 온도가 낮은 물체는 복사에너지의 파장이 너무 길어 사람이 볼 수 없다. 그리고 전자기파에 관한 한 예로 컴퓨터의 마우스 역시 전자기파를 방출하지만 그 온도가 낮으므로 여기서 나오는 파의 길이기 길어 시각을 자극할 수 없다. 전등이나 햇빛 등 다른 열원에서 오는 광파가 마우스에 반사되기 때문에 우리 눈에 보일 뿐이다. 만약 어두운 방 속으로 마우스를 옮길 경우 마우스에서 계속 파가 나옴에도 불구하고 마우스에서 반사될 만한 가시광파가 없기 때문에 마우스는 불수 없다. 태양은 거의 모든 파장의 복사에너지를 방출한다. 그러나 표면 온도가 너무 뜨거워 에너지의 대부분을 비교적 짧은 파장으로 복사한다. 태양이 각 파장으로 방출하는 복사에너지의 양에 따라 태양의 전자기 스펙트럼도 알 수 있다.D. 양자론플랑크가 높은 온도의 물체가 방사하는 빛에 관하여 그의 복사공식에 이론적 근거를 제시하기 위해 이른바 양자 가설을 제창한(1900) 것이 양자론의 시초가 되었다. 이것은 진동수 v의 빛을 내놓거나 흡수하는 진동체는 v에 비례하는 hv(h는 플랑크의 상수), 즉 진동수의 정수배의 에너지만을 가질 수 있다는 가설을 말한다.(4) 실험 장비 및 재료prism spectrophoto meter kit, optic bench, spectrophorometer accessory kit, aperture bracket, broad spectrum light sensor, rotary motion sensor, voltage sensor, power amplifier Ⅱ, replacement bulb(10 pk), banana plug cord-black(5 pack), scienceworkshop 750 interface, datastudio(5) 실험 분석 및 방법본체로부터 방출된 복사 강도(I)는 아래와 같이 플라크의 복사법칙에 의해 구할 수 있다.I( lambda )= {2 pi c ^{2} h} over {lambda ^{5}} {1} over {e ^{hc/ lambda kT} -1}여기서 c는 진공에서 빛의 속도이고, h는 플랑크 상수이며, k 는 볼츠만 상수이고, T는 본체의 절대 온도이며, λ는 복사 파장이다.최대 강도를 갖는 파장은 다음과 같이 얻을 수 있다.lambda _{max} = {constant} over {T} = {0.002898m BULLET K} over {T}여기서 T는 본체의 절대 온도이다. 흑체 조명 필라멘트의 온도는 조명이 비춰지는 동안 필라멘트의 저항력을 사용하여 계산할 수 있다. 텅스텐 필라멘트의 저항력은 온도의 비선형 함수이다.필라멘트의 저항력은 옴의 법칙으로 구해낸다. 여기서 나온 저항력으로 전구 필라멘트의 온도를 간접적으로 구할 수 있다. 전구의 저항은 온도에 따라 변하는데 그 식은R=R0[1+α0(T-T0)여기서α0는 실온T0에서 온도 계수(α0=4.5*10-3/K), R0는 실온에서 저항(약0.84옴)을 뜻한다. 위 식을 온도T에 대해 정리하고 옴에 법칙에 의해서 계산하면T=300K+ {{V/I} over {0.84} -1} over {4.5 TIMES 10 ^{-3} /k}이 된다. 따라서 광원에 전원 증폭기를 연결하여 광원에 흐르는 전류와 광원에서의 전압강하를 측정하면 흑체의 온도를 알아낼 수 있다.a. 실험기구 설치0. 위 그림처럼 프리즘 분광광도계를 조립한다. 접지전선을 분광광도계 테이블에 부착한다. 본 실험에 사용된 조도 센서는 광역 스펙트럼 조도 센서이다.1. 프리즘이 그 꼭대기가 광원을 향하게 하면서 그림 2에 나온 것과 같이 맞춰졌는지 확인한다.2. 조준렌즈(collimating lens)는 조준 슬릿(slits)으로부터 10cm 떨어져 있어야 한다.3. 흑체 조명을 전력 증폭기에 꽂는다. 전력 증폭기를 ScienceWorkshop 750 인터페이스의 C 채널에 꽂는다.

자연과학| 2011.12.03| 6페이지| 1,000원| 조회(823)

양자론, radiation, 흑체복사, stefan-boltzmann's l, black body radiation

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110318흑체복사실험예비

고급물리학실험 (장소 308-411)실험 - 결과 Report학 번 :이 름 :조 원 :실 험 : stefan-boltzmann's law과 목 : 고급물리학 실험학 과 :제 출 일 : 11. 05. 20(금)(1) 실험의 목표흑체복사실험을 통해 복사에 따른 온도와 파장의 관계, 양자론에 대해서 이해 할 수 있다.(2) 배경그림 1. 빈의 변위법칙 설명 그래프양자론은 19세기 말 복사 연구에서 시작되었다. 복사란 뜨거워진 물체가 빛을 방출 하는 것을 말하는데 물체의 온도를 높이면 물체의 색깔이 변하는 것이다. 예를 들면 숙련된 용접공은 용접봉의 색깔로부터 온도를 짐작했다. 이 시기에 제철공업의 발달로 가열된 물체의 온도와 물체가 내는 빛의 색깔분포(스펙트럼)과의 정확한 관계에 대해서 연구하기 시작했다. 이때 빈이라는 사람이 변위 법칙을 발견하였다. 빈의 변위 법칙은 특정 온도에서 흑체로부터 방사된 열 에너지의 파장 분포가 필수적으로 다른 온도의 분포와 같은 모양을 가진다는 법칙이다. (그래프 위에서 각 파장이 치환되거나 이동되지 않는 한) 다시 말해, 흑체에서 빠져나온 파장 가운데 에너지 밀도가 가장 큰 파장과 흑체의 온도가 반비례한다는 것을 말한다.λmax*T=C(constant)=2.898*10-3m*K그러나 이 때는 빛의 파동설이 인정되던 때이므로 빛이 입자라는 생각을 근거로 한 빈의 복사법칙은 받아들여지지 않았다. 또한, 실제 실험값과 비교했을 때 짧은 파장 영역에서는 그의 공식이 잘 맞으나 긴 파장 영역에서는 오차가 심했다. 이때 레일리와 진스가 고전역학에 바탕을 투고 법칙을 발견하는데여기서 f(λ)는 각 파장에서 빛의 세기이고, λ는 파장, c는 광속, k는 볼츠만 상수, t는 절대온도이다. 하지만 레일리와 진즈의 복사법칙은 긴 파장의 복사세기 분포는 잘 설명할 수 있었으나 짧은 파장 영역에서는 맞지 않았다.공동 복사선의 문제에 대해 고전 물리학에서는 파장의 전 영역에서 성립하는 공식을 제공하지 못했다. 빈과 레일리와 진즈의 공식은 각각 제한된 어떤디어가 필요하게 된 것이다.플랑크는 독일의 물리학회에서 새로운 착상이 담긴 논문을 발표했다. 새로운 착상이란 복사열은 연속적인 흐름이 아니며 에너지의 가장 작은 단위인 양자라는 불연속적인 단위로 되어 있다는 양자 가설이었다. 플랑크는 고전물리학자 였으며 빛의 파동설을 믿고 있었다. 그는 빛 에너지가 양자화 되는 것을 빛 자체의 성질이 아니라 공동 벽에서 일어나는 원자 현상으로 설명하려 했다. 즉 공동 벽을 구성하는 원자들은 전자기적 에너지를 흡수하면 방출할 수 있다는 것이다. 공동 복사선이 가지는 특성을 공동 벽의 원자들에 의한 진동자들의 특성으로부터 추론해 내는 데서 플랑크는 양자 가설을 생각해 냈다. 양자 가설에 의하면 "진동자가 복사할 때 복사에너지는 양자라는 불연속적인 단위량들로 되어 있어서 이 양자들이 흡수 또는 방출된다. 진동자의 에너지는 그 진동수를 v라 할 때 hv의 정수배가 되는 양만을 갖는다. h는 플랑크 상수라 하며, 이 때 진동자의 에너지는 양자화 되었다." 고 한다. 플랑크는 그의 이 가설을 근거로 파장의 전 영역에서 실험과 일치하는 복사 공식을 유도해 낼 수 있었다.(3) 이론A. 복사(radiation)뜨거워진 물체가 빛을 방출하는 것을 복사라고 한다. 원자 내부의 전자는 열을 받거나 빼앗길 때 원래의 에너지 준위에서 벗어나 다른 에너지 준위로 전이한다. 이때 전자기파를 방출 또는 흡수하는데, 이러한 전자기파에 의해 열이 매질을 통하지 않고 고온의 물체에서 저온의 물체로 직접 전달되는 현상이다.B. 흑체복사(black body radiation)플랑크의 복사식흑체의 온도가 떨어지면, 흑체복사 곡선의 최고점(peak)은 더 낮은 강도와 더 긴 파장쪽으로 움직인다. 실제의 흑체복사 그래프는 초기의 전통적인 모델에서 수정 발전되었다.흑체는 자신에게 입사되는 모든 전자기파를 100% 흡수하는, 반사율이 0인 가상의 물체이다. 복사를 투과시키지 않는 벽으로 둘러싸인 공간 내에서 벽과 열평형 상태에 있는 전자기파의 상태를 말하며 공동복사라고도 렀을 경우, 내부의 복사는 온도 T K의 완전흑체가 발하는 복사와 완전히 같은 파장분포를 보인다. 공동의 일부에 작은 구멍 H를 뚫어, 여기서 복사되는 온도 T K의 흑체복사에 대하여 살핀다. M.플랑크는 이에 양자론을 처음으로 적용하여 유명한 복사에너지의 파장분포식(플랑크의 복사식)을 유도하였으며 여기서 c는 광속, h는 플랑크상수, r은 볼츠만상수이다. 이 식에서 빈의 변위법칙이나 슈테판-볼츠만의 복사를 이끌어낼 수 있다.C. 복사에 따른 온도와 파장과의 관계※ 온도를 높이면 물체의 색깔(radiation의 진동수)이 변한다.온도가 높은 물체는 온도가 낮은 물체보다 많고 강력한 복사에너지를 방출한다. 따라서 물체의 온도가 높을수록 1초당 복사 총량은 커진다. 온도와 복사에너지 사이의 이러한 관계를 발견한 슈테판과 볼츠만의 이름을 따 슈테판-볼츠만의 법칙이라고 한다. 이는 플랑크 법칙에서 단위파장인 Rλ를 무한대로 적분하여 구할 수 있다.R=σT4(σ : 슈테판-볼츠만 상수, T: 물체의 온도)온도가 높을수록 파장은 짧고 온도가 낮을수록 파장이 길어진다. 같은 이치에서 물체의 온도가 증가할수록 복사에너지 방출의 정점음 보다 짧은 파장 쪽으로 이동한다. 이 같은 온도와 파장의 관계를 발견한 독일 물리학자 빈의 이름을 따 빈의 법칙 또는 빈의 변위법칙이라고 한다.여기서 λmax는 최대의 방출이 일어나는 파장이며 T는 물체의 절대온도(K)이다. 이는 Rλ를 미분하여 구할 수 있다. 약 500도 이상의 고온의 물체는 각종 파장의 파를 복사한다. 그러나 이 중에는 색깔 감각을 자극할 만큼 짧은 파장도 있다. 이러한 물체는 붉은 빛으로 보인다. 이보다 온도가 낮은 물체는 복사에너지의 파장이 너무 길어 사람이 볼 수 없다. 컴퓨터의 마우스 역시 전자기파를 방출하지만 그 온도가 낮으므로 여기서 나오는 파의 길이기 길어 시각을 자극할 수 없다. 전등이나 햇빛 등 다른 열원에서 오는 광파가 마우스에 반사되기 때문에 우리 눈에 보일 뿐이다. 만약 어두운 방 속으로 마우스를 옮길될 만한 가시광파가 없기 때문에 마우스는 불수 없다. 태양은 거의 모든 파장의 복사에너지를 방출한다. 그러나 표면 온도가 너무 뜨거워 에너지의 대부분을 비교적 짧은 파장으로 복사한다. 태양이 각 파장으로 방출하는 복사에너지의 양에 따라 태양의 전자기 스펙트럼도 알 수 있다.D. 양자론플랑크가 높은 온도의 물체가 방사하는 빛에 관하여 그의 복사공식에 이론적 근거를 제시하기 위해 이른바 양자 가설을 제창한(1900) 것이 양자론의 시초가 되었다. 이것은 진동수 v의 빛을 내놓거나 흡수하는 진동체는 v에 비례하는 hv(h는 플랑크의 상수), 즉 진동수의 정수배의 에너지만을 가질 수 있다는 가설을 말한다.(4) 실험 장비 및 재료prism spectrophoto meter kit, optic bench, spectrophorometer accessory kit, aperture bracket, broad spectrum light sensor, rotary motion sensor, voltage sensor, power amplifier Ⅱ, replacement bulb(10 pk), banana plug cord-black(5 pack), scienceworkshop 750 interface, datastudio(5) 실험 분석 및 방법본체로부터 방출된 복사 강도(I)는 아래와 같이 플라크의 복사법칙(Planck's Radiation Law)에 의해 구할 수 있다.여기서 c는 진공에서 빛의 속도이고, h는 플랑크 상수이며, k 는 볼츠만 상수이고, T는 본체의 절대 온도이며, λ는 복사 파장이다.최대 강도를 갖는 파장은 다음과 같이 얻을 수 있다.여기서 T는 본체의 절대 온도이다. 흑체 조명 필라멘트의 온도는 조명이 비춰지는 동안 필라멘트의 저항력을 사용하여 계산할 수 있다. 텅스텐 필라멘트의 저항력은 온도의 비선형 함수이다.필라멘트의 저항력은 옴의 법칙으로 구해낸다. 여기서 나온 저항력으로 전구 필라멘트의 온도를 간접적으로 구할 수 있다. 전구의 저항은 온도에 실온T0에서 온도 계수(α0=4.5*10-3/K), R0는 실온에서 저항(약0.84옴)을 뜻한다. 위 식을 온도T에 대해 정리하고 옴에 법칙에 의해서 계산하면이 된다. 따라서 광원에 전원 증폭기를 연결하여 광원에 흐르는 전류와 광원에서의 전압강하를 측정하면 흑체의 온도를 알아낼 수 있다.b. 실험기구 설치0. 위 그림처럼 프리즘 분광광도계를 조립한다. 접지전선을 분광광도계 테이블에 부착한다. 본 실험에 사용된 조도 센서는 광역 스펙트럼 조도 센서이다.1. 프리즘이 그 꼭대기가 광원을 향하게 하면서 그림 2에 나온 것과 같이 맞춰졌는지 확인한다.2. 조준렌즈(collimating lens)는 조준 슬릿(slits)으로부터 10cm 떨어져 있어야 한다.3. 흑체 조명을 전력 증폭기에 꽂는다. 전력 증폭기를 ScienceWorkshop 750 인터페이스의 C 채널에 꽂는다.4. 광역 스펙트럼 조도 센서를 인터페이스의 Channel A 에 꽂는다. 전압 센서를 B 채널에 꽂는다. 전압 센서의 바나나 플러그 부분을 흑체 조명에 연결시킨다. 회전센서(Rotary Motion Sensor)를 1, 2 채널에 꽂는다.5. “Blackbody"라 부르는 DataStudio 설치파일을 연다.실험 순서0. Slit #4에서 조준 슬릿을 설정한다. Slit #4에서 조도 센서 마스크를 설정한다.1. DataStudio에서 신호발생기(Signal Generator) 창을 클릭하고 10V DC로 발생기를 켠다. 주의: 시간을 연장해서 10 볼트를 흑체 조명에 적용할 경우, 전구의 수명이 줄어든다. 측정을 할 때에는 반드시 전구만 켠다.2. 흑체 광원으로부터 발생한 빛을 주시한다. 색상을 관찰한다.3. 조도 센서 화면에서 스펙트럼을 주시한다. 모든컬러(적색~보라색)가 나타나는가?4. 조리개에 닿을 때까지 스캐닝 암을 회전시킨다. 이것은 모든 스캔에 대한 시작 위치가 된다.5. 광역 스펙트럼 조도 센서 개인 스위치(gain switch)를 “×100”로 설정하고 영점버튼(gain swi다.

자연과학| 2011.12.03| 8페이지| 1,000원| 조회(1,056)

양자론, 흑체복사, stefan-boltzmanns l, 플랑크의 복사식, bl..

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고급물리학실험 (장소 308-411)실험 - 예비 Report학 번 : 200810348이 름 : 배 태 환조 원 : 배태환 배경민 배호기 엄성운 김민성실 험 : zeeman effect과 목 : 고급물리학 실험학 과 : 나노과학기술학과군 08학번제 출 일 : 11. 04. 22(금)(1) 실험의 목표광원에 자기장을 걸어주어 정상 zeeman effect에서 나타나는 성분들을 관측하고 그 변화를 자세히 관찰해 기록하고, 이론과 비교해본다.(2) 배경네덜란드의 물리학자 zeeman은 일정한 수준 이상의 자기장하에 걸려있는 나트륨의 스펙트럼 선이 확장한다는 사실을 관찰해냈다. 하나여야만 하는 스펙트럼선이 여러 가지로 갈라지는 이 현상을 바로 zeeman effect라고 한다. zeeman effect는 스펙트럼이 간단하게 두세줄로 갈라지는 경우는 “정상 지만 효과”, 매우 복잡하게 갈라지는 경우는 “이상 지만 효과” 라고 하며, 그 당시로서는 “정상 지만 효과”만이 설명이 가능했다.(“이상 지만 효과”는 양자역학이 들어선 몇십년 후에나 가능했다.) 지만 효과가 나타나는 기본적인 이유는 전자 스핀이다. 강력한 자기장 하에서 자기쌍극자의 크기를 결정할 때 전자의 스핀과 간섭하게 되어 자기장의 유무에 따라 전자의 에너지가 조금씩 차이가 나도록 만들고, 결국 이 때문에 자기장 속에서 원자가 스펙트럼선을 방출할 때 그 선이 몇 갈래로 갈라지는 것이다.정상지만효과의 실험그림(3) 이론a. 양자수가령 정상상태에 대해서는 에너지의 값을 하나의 양자수라 생각할 수 있지만, 한 에너지 고유값에 일반적으로 다수의 독립된 상태가 축퇴(縮退)되어 있으므로 각각의 상태를 구별하기 위해서는 각운동량의 크기, z성분의 값, 기타 물리량을 양자수로서 지정해야 한다. 예컨대 원자 내의 전자에 대해서는 그 정상에너지는 2π2me4/h2n2(m,e는 전자의 질량 및 전하, h는 플랑크상수)으로 이 경우 주양자수는 n(＝1,2,…)이고, 궤도각운동량은√l(l+1)·h/2π로서 l (＝0,1,2,…)이 방위양자수이며, 궤도각운동량의 z성분의 크기는 m?(h/2π)로 m?(＝l, l－1, l－2,…,－l)이 자기양자수이다. 여기에 전자의 스핀을 고려하면 j=l±(1/2)이라는 내부양자수가 도입된다. 전자상태는 이상의 n,l,m,j의 4가지 양자수에 의해 특징지어진다. 소립자를 특징짓는 스핀 · 하전스핀 · 스트레인지니스 등도 양자수이다. 한편 분자의 경우에는 구성원자의 원자핵을 고정시켰을 경우의 전자 운동에 관한 양자수 외에 원자핵 상호간의 거리의 진동에너지에 관한 진동양자수 및 분자 전체의 회전에너지에 관한 회전양자수가 나타난다.b. 스핀 각운동량지구가 태양 둘레를 공전할 때 각운동량 J는 두 항의 합으로 주어진다.J = L + SL은 궤도각운동량이며 S는 지구의 스핀이라고 부른다. 같은방법으로 전자의 각운동량은 같은형태로 구할 수 있다. 첫째 항 L은 궤도 각운동량이며 이것은 크기가(h bar인데 표기법을 모르겠음) 성분이 mh인 양으로 양자화 되어있다. 두 번째 항 S는 전자의 Spin이라고 부른다. 최종적으로 전자의 스핀을 지구가 지구 자신의 축에 대하여 회전하는 자전 운동과 비슷하게 생각하면 된다.L=, S=여기서 스핀 양자수s는 부양자수 l이 L의 크기를 결정했듯이 S의 크기를 결정한다. 하여간 여기에는 중요한 차이가 있다. 부양자수 l은 정수값만 가진다. S는 정수가 아닌 고정된 값 1/2를 가진다.식에 의하면 전자의 스핀 S의 크기는 항상 같다.이러한 이유로 스핀을 가끔 전자의 진성 각운동량이라고 부르기도 한다. 양자수 s가 1/2이라서 스핀 절반이라고 부르기도 한다. m은 l부터 -l까지 정수값을 가지는데 이것은 스핀에 대해서도 성립한다는 것이 밝혀 졌다.ms=1/2 or -1/2, Sz=1/2h or -1/2hB. Zeeman Effect자기 쌍극자의 외부에 자기장 B를 걸어주면 자기장에 대한 방향와 자기 모멘트사이에 관계하는 위치에너지 Vm을 가지게 된다. 이때, 자기 쌍극자는 토크를 받게 되는데 그 양은 아래와 같다.(는 자기장과 모멘트 사잇각)토크는 그 특성상에 의해 쌍극자와 자기장의 방향이 수직일 때 가장 커지며, 반대로 쌍극자와 자기장의 방향이 평행 혹은 반대로 평행할 때 0의 값을 가진다.따라서 위치에너지가 성립한다.수소원자의 경우를 예로 들어 보면 수소원자는 전자가 1개인 간단한 구조를 가지고 있다. 따라서 미시적인 스케일의 현상을 탐구하는데 가장 편리하게 이용할 수 있는 장점이 있기 때문에 많이 사용된다.수소원자에서 궤도를 돌고 있는 궤도 전자의 자기모멘트는 그의 각운동량 L에 의존한다. 전자는 핵의 주위를 원운동하므로 자기모멘트의 크기는이다.(i는 전류, A는 면적) 하지만 이것을 아래와 같이 나타낼 수 있다.왜냐하면 전자의 궤도 반지름은 r, 그리고 전자는 v/sec로 회전하기 때문이다.(따라서 전자의 속력은가된다.)그렇다면 전자의 각운동량 L은 L=MVr인데 이 또한로 표현이 가능하다. 이로서 자기모멘트와 전자의 각운동량 L 사이의 관계식을 세울 수 있는데, 이를 표현하면결국 자기장 속에서의 전자의 위치에너지가 되고 각 운동량 L과 z축 사이의 각는(m1은 자기양지수, l은 궤도양자수)결과적으로 자기양자수 m1을 가진 위치에너지 Vm은이 되고 이때 나온은 Bohr magneton이며 그 값은이다.이로서 자기장 속에서 특정 상태에 있는 원자의 에너지는 자기양자수 m1에 의존함을 알 수 있고, 원자의 총 양자수인 n은 원자에 자기장이 가해질 때 여러개의 준위로 갈라져 에너지가 낮아짐에 관여하므로 결국 자기장 속에서 특정 상태에 있는 원자의 에너지는 자기양자수 m1과 총 양자수 n에 의존함을 알 수 있게 되었다.(4) 실험 장비 및 재료pole pieces, cadmium lamp with holder, plug-in holder for red filter, cover, telescope, ocular, height adjustment for telescope, arresting screw for column, arresting screw for column base(5) 실험기구설치 및 측정법a. Setup(1) Optical system의 base plate위에 Zeeman 실험을 위한 전자석을 올려놓는다. 스크류를 돌려 고정한다.(2) 10mm간격으로 전자석의 pole pieces를 올려 놓는다.(3) Cadmium lamp를 전자석의 연결부분에 설치한다.(4) Pole pieces와 램프의 홀더가 단단히 고정이 되었는지 확인한다.(5) Optical system의 지지대를 고정한다. 가능한 한 전자석에서 멀리 떨어지도록 설치한다.(6) 덮개를 제거하고 Lummer-Gehrcke plate를 welour-lined base에 조심스럽게 놓는다.(7) Plate가 수평으로 잘 정렬되도록 설치한다. 빛이 들어오는 쪽에 가능한한 가깝게 프리즘을 밀어넣는다.(8) Telescope를 설치한다. 정렬한 Lummer-Gehrcke plate가 틀어지지 않도록 주의하고 스크류로 고정한다.(9) Plug-in holder에 렌즈와 적색필터를 설치한다.(10) 외부 빛의 간섭을 방지하기 위해 원통의 접합 부분에 빛을 차단하는 screen을 끼워 넣고 telescope위에 고무링을 밀어 넣는다.b. Switching from transverse to longitudinal observation(1) 스크류(i)를 풀어 Optical system의 지지대를 가능한 한 전자석에서 멀리 떨어지도록 한다.(2) Plug-in holder로부터 적색필터를 제거한다.(3) 카드뮴 램프가 설치된 전자석을 옆의 그림과 같이 돌려 정렬한다.(4) 적색필터를 Plug-in holder에 설치한다.(5) Optical system의 지지대를 가능한 한 전자석에 가깝게 설치한다.c. Electrical connection(1) 카드뮴 램프를 universal choke에 연결한다. 스위치를 켠 후 충분히 밝은 빛을 낼 때까지 약 5분간 기다린다.(2) 전자석의 코일을 병렬로 연결한다.(socket 1은 socket 3에 socket 2는 socket 4에 연결한다)그리고 이것을 고 전류 power supply에 연결한다.d. Adjusting the optical system for observing the Zeeman effect(1) Longitudinal 측정 구조에서 Optical system의 높이를 조절하고 transverse 측정 구조로 바꿀 때에 이것을 변화시키지 않는다.(2) Lummer-Gehrcke plate의 위와 아래로 간섭무늬가 최대 밝기와 대비를 보일 때 Optical system이 가장 잘 정렬된 것이다.(3) Telescope(f)의 접안렌즈를 제거하라. 밝기와 대비를 선택적으로 최적화하기 위해서이다.a) 전체 Optical system을 base plate위에서 좌우로 이동하고 돌린다.b) 카드뮴 램프와 Optical system의 높이를 맞춘다.(4) 간섭무늬의 밝기와 대비를 향상시키기 위해서 외부 빛을 차단하기 위한 덮개나 적색 필터를 조절한다.e. Fine adjustmentTelescope가 Lummer-Gehrcke plate의 뒤에 정확히 정렬되었을 경우 간섭무늬가 위아래로 대칭적으로 나타난다.- 접안렌즈를 빛을 향해 고정시키고 초점을 맞춘다.- Telescope의 경통 안에 접안렌즈를 대체하고 접안렌즈를 이동시켜 간섭무늬의 초점을 맞춘다.

자연과학| 2011.12.03| 6페이지| 1,000원| 조회(568)

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고급물리학실험 (장소 308-411)실험 - 결과 Report학 번 :이 름 :조 원 :실 험 : t과 목 :학 과 :제 출 일 : 11. 05. 06(금)(1) 실험의 목표광원에 자기장을 걸어주어 정상 zeeman effect에서 나타나는 성분들을 관측하고 그 변화를 자세히 관찰해 기록하고, 이론과 비교해본다.(2) 배경네덜란드의 물리학자 zeeman은 일정한 수준 이상의 자기장하에 걸려있는 나트륨의 스펙트럼 선이 확장한다는 사실을 관찰해냈다. 하나여야만 하는 스펙트럼선이 여러 가지로 갈라지는 이 현상을 바로 zeeman effect라고 한다. zeeman effect는 스펙트럼이 간단하게 두세줄로 갈라지는 경우는 “정상 지만 효과”, 매우 복잡하게 갈라지는 경우는 “이상 지만 효과” 라고 하며, 그 당시로서는 “정상 지만 효과”만이 설명이 가능했다.(“이상 지만 효과”는 양자역학이 들어선 몇십년 후에나 가능했다.) 지만 효과가 나타나는 기본적인 이유는 전자 스핀이다. 강력한 자기장 하에서 자기쌍극자의 크기를 결정할 때 전자의 스핀과 간섭하게 되어 자기장의 유무에 따라 전자의 에너지가 조금씩 차이가 나도록 만들고, 결국 이 때문에 자기장 속에서 원자가 스펙트럼선을 방출할 때 그 선이 몇 갈래로 갈라지는 것이다.정상지만효과의 실험그림(3) 이론a. 양자수가령 정상상태에 대해서는 에너지의 값을 하나의 양자수라 생각할 수 있지만, 한 에너지 고유값에 일반적으로 다수의 독립된 상태가 축퇴(縮退)되어 있으므로 각각의 상태를 구별하기 위해서는 각운동량의 크기, z성분의 값, 기타 물리량을 양자수로서 지정해야 한다. 예컨대 원자 내의 전자에 대해서는 그 정상에너지는 2π2me4/h2n2(m,e는 전자의 질량 및 전하, h는 플랑크상수)으로 이 경우 주양자수는 n(＝1,2,…)이고, 궤도각운동량은√l(l+1)·h/2π로서 l (＝0,1,2,…)이 방위양자수이며, 궤도각운동량의 z성분의 크기는 m?(h/2π)로 m?(＝l, l－1, l－2,…,－l)이 자기양자수이다. 여기에지니스 등도 양자수이다. 한편 분자의 경우에는 구성원자의 원자핵을 고정시켰을 경우의 전자 운동에 관한 양자수 외에 원자핵 상호간의 거리의 진동에너지에 관한 진동양자수 및 분자 전체의 회전에너지에 관한 회전양자수가 나타난다.b. 스핀 각운동량지구가 태양 둘레를 공전할 때 각운동량 J는 두 항의 합으로 주어진다.J = L + SL은 궤도각운동량이며 S는 지구의 스핀이라고 부른다. 같은방법으로 전자의 각운동량은 같은형태로 구할 수 있다. 첫째 항 L은 궤도 각운동량이며 이것은 크기가root {2} of {l(l+1)} h(h bar인데 표기법을 모르겠음) 성분이 mh인 양으로 양자화 되어있다. 두 번째 항 S는 전자의 Spin이라고 부른다. 최종적으로 전자의 스핀을 지구가 지구 자신의 축에 대하여 회전하는 자전 운동과 비슷하게 생각하면 된다.L=root {2} of {l(l+1)} h, S=root {2} of {s(s+1)} h 여기서 스핀 양자수s는 부양자수 l이 L의 크기를 결정했듯이 S의 크기를 결정한다. 하여간 여기에는 중요한 차이가 있다. 부양자수 l은 정수값만 가진다. S는 정수가 아닌 고정된 값 1/2를 가진다.식에 의하면 전자의 스핀 S의 크기는 항상 같다.S= root {2} of {s(s+1)} h= {root {2} of {3} h} over {2}이러한 이유로 스핀을 가끔 전자의 진성 각운동량이라고 부르기도 한다. 양자수 s가 1/2이라서 스핀 절반이라고 부르기도 한다. m은 l부터 -l까지 정수값을 가지는데 이것은 스핀에 대해서도 성립한다는 것이 밝혀 졌다.ms=1/2 or -1/2, Sz=1/2h or -1/2hB. Zeeman Effect자기 쌍극자의 외부에 자기장 B를 걸어주면 자기장에 대한 방향vec{B}와 자기 모멘트mu 사이에 관계하는 위치에너지 Vm을 가지게 된다. 이때, 자기 쌍극자는 토크tau 를 받게 되는데 그 양은 아래와 같다.tau = mu Bsin theta (theta 는 자기장과 모멘트 사잇각)토크는 그 특성상sitheta = mu Bsin theta =- mu Bcos theta 가 성립한다.수소원자의 경우를 예로 들어 보면 수소원자는 전자가 1개인 간단한 구조를 가지고 있다. 따라서 미시적인 스케일의 현상을 탐구하는데 가장 편리하게 이용할 수 있는 장점이 있기 때문에 많이 사용된다.수소원자에서 궤도를 돌고 있는 궤도 전자의 자기모멘트는 그의 각운동량 L에 의존한다. 전자는 핵의 주위를 원운동하므로 자기모멘트의 크기는mu =iA이다.(i는 전류, A는 면적) 하지만 이것을 아래와 같이 나타낼 수 있다.mu =-ev pi r ^{2}왜냐하면 전자의 궤도 반지름은 r, 그리고 전자는 v/sec로 회전하기 때문이다.(따라서 전자의 속력은2 pi rv가된다.)그렇다면 전자의 각운동량 L은 L=MVr인데 이 또한L=2 pi Mvr ^{2}로 표현이 가능하다. 이로서 자기모멘트mu 와 전자의 각운동량 L 사이의 관계식을 세울 수 있는데, 이를 표현하면mu =- {e} over {2M} L결국 자기장 속에서의 전자의 위치에너지V _{m} = {e} over {2m} LBcos theta 가 되고 각 운동량 L과 z축 사이의 각theta 는cos theta = {m _{1}} over {(l(l+1)) ^{- {1} over {2}}}(m1은 자기양지수, l은 궤도양자수)결과적으로 자기양자수 m1을 가진 위치에너지 Vm은V _{m} =m _{1} B` {eh} over {2m}이 되고 이때 나온{eh} over {2m}은 Bohr magneton이며 그 값은9.27 TIMES 10 ^{-24} [J/T]이다.이로서 자기장 속에서 특정 상태에 있는 원자의 에너지는 자기양자수 m1에 의존함을 알 수 있고, 원자의 총 양자수인 n은 원자에 자기장이 가해질 때 여러개의 준위로 갈라져 에너지가 낮아짐에 관여하므로 결국 자기장 속에서 특정 상태에 있는 원자의 에너지는 자기양자수 m1과 총 양자수 n에 의존함을 알 수 있게 되었다.(4) 실험 장비 및 재료pole pieces, cadmium e, arresting screw for column, arresting screw for column base실험장비 조립(5) 실제 실험기구설치 및 측정법a. Setup(1) Optical system의 base plate위에 Zeeman 실험을 위한 전자석을 올려놓는다. 스크류를 돌려 고정한다.(2) 10mm간격으로 전자석의 pole pieces를 올려 놓는다.(3) Cadmium lamp를 전자석의 연결부분에 설치한다.(4) Pole pieces와 램프의 홀더가 단단히 고정이 되었는지 확인한다.(5) Optical system의 지지대를 고정한다. 가능한 한 전자석에서 멀리 떨어지도록 설치한다.(6) 덮개를 제거하고 Lummer-Gehrcke plate를 welour-lined base에 조심스럽게 놓는다.(7) Plate가 수평으로 잘 정렬되도록 설치한다. 빛이 들어오는 쪽에 가능한한 가깝게 프리즘을 밀어넣는다.(8) Telescope를 설치한다. 정렬한 Lummer-Gehrcke plate가 틀어지지 않도록 주의하고 스크류로 고정한다.(9) Plug-in holder에 렌즈와 적색필터를 설치한다.(10) 외부 빛의 간섭을 방지하기 위해 원통의 접합 부분에 빛을 차단하는 screen을 끼워 넣고 telescope위에 고무링을 밀어 넣는다.b. Switching from transverse to longitudinal observation(1) 스크류(i)를 풀어 Optical system의 지지대를 가능한 한 전자석에서 멀리 떨어지도록 한다.(2) Plug-in holder로부터 적색필터를 제거한다.(3) 카드뮴 램프가 설치된 전자석을 옆의 그림과 같이 돌려 정렬한다.(4) 적색필터를 Plug-in holder에 설치한다.(5) Optical system의 지지대를 가능한 한 전자석에 가깝게 설치한다.c. Electrical connection(1) 카드뮴 램프를 universal choke에 연결한 후 충분히 밝은 빛을 낼 때까지 약 5분간 기다린다 고 전류 power supply에 연결한다.d. Adjusting the optical system for observing the Zeeman effect(1) Longitudinal 측정 구조에서 Optical system의 높이를 조절하고 transverse 측정 구조로 바꿀 때에 이것을 변화시키지 않는다.(2) Lummer-Gehrcke plate의 위와 아래로 간섭무늬가 최대 밝기와 대비를 보이게 해 Telescope(f)의 접안렌즈를 제거한다.a) 전체 Optical system을 base plate위에서 좌우로 이동하고 돌린다.b) 카드뮴 램프와 Optical system의 높이를 맞춘다.(4) 간섭무늬의 밝기와 대비를 향상시키기 위해서 외부 빛을 차단하기 위한 덮개나 적색 필터를 조절한다.e. Fine adjustmentTelescope가 Lummer-Gehrcke plate의 뒤에 정확히 정렬되었을 경우 간섭무늬가 위아래로 대칭적으로 나타난다.- 접안렌즈를 빛을 향해 고정시키고 초점을 맞춘다.- Telescope의 경통 안에 접안렌즈를 대체하고 접안렌즈를 이동시켜 간섭무늬의 초점을 맞춘다.f. Carrying out the experimentⅰ Observing in the transverse configuration- 자기장을 인가하지 않고(I=0A) 간섭무늬를 관찰하고 접안렌즈의 눈금이 간섭무늬 위에 놓이도록 Telescope를 조절한다.- 자기 전류를 약 I=20A까지 천천히 증가시키면서 간섭무늬가 명확히 갈라지는 현상을 관찰한다.※ π와 σ 성분을 분별하기 위해서,- 편광 필터의 지지대에 고무 링을 끼우고 Telescope위에 편광필터와 지지대를 놓는다.- Triplet 선의 가운데 선이 사라질 때까지 편광필터를 돌린다.- Triplet 선의 외부 선들이 사라질 때까지 편광필터를 돌린다.ⅱ Observing in the longitudinal configuration- 자기장을 인가하지 않고(I=0A) 간섭 무늬를 관찰하고 접안렌즈의 위해서,

자연과학| 2011.12.03| 6페이지| 1,000원| 조회(832)

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110318빛의속도예비-·

(1) 실험의 목표푸코의 실험방법을 이해한다. 그리고 그 방법을 이용하여 빛의 속도를 측정할 수 있다.(2) 배경최초로 빛의 속도를 유한한 값으로 구한 사람은 뢰머였다. 목성의 한 위성에 대한 관측을 계속하던 중, 목성의 위성이 목성과 지구의 사이에 정렬하는 주기가 지구가 목성을 향해 다가갈 때와 멀어져 갈 때에 따라 달라진다는 것을 알아내었다. 이러한 현상을 뢰머는 빛의 속도가 유한하다는 가정하에 설명하였고 또한 빛의 속도도 구할 수 있었다. 속도는2.1 TIMES 10 ^{8} m/sec로 실제의 값보다 1/3정도 작은 값이다. 이 오차는 그 당시의 천문학에서의 거리측정의 부정확성 때문이었다,나중에 피조는 빛의 속도를 직접적인 방법으로 측정하였다. 그는 빨리 회전하는 톱니바퀴 앞에서 광선을 톱니부분으로 비추어 그 광선이 회전하는 톱니에 의해 단속적으로 차단되어 펄스 형태로 발사되도록 하였다. 이 광선은 이로부터 8.63km 떨어진 지점에 있는 거울에 의해 반사되 돌아오고 톱니바퀴를 통과해 눈으로 관찰할 수 있게 했다. 그러나 톱니의 회전속도가 적당치 않으면 빛이 차단되 볼수 없고 단지 회전하는 톱니의 골 부분을 통과한 빛이 되돌아 왔을 때 다시 골을 만나면 눈으로 빛을 관측할 수 있게 된다. 피조는3.15 TIMES 10 ^{8} m/sec라는 값을 얻어내었다.푸코는 회전하는 거울을 이용해 더욱 정밀하게 빛의 속도를 측정해냈다. 이 방법으로 푸코는 물속에서의 빛의 속도를 구할 수 있었기 때문에 빛의 본성에 대한 파동성, 입자성의 논란을 종식시켰다.(3) 이론푸코의 방법에 의한 빛의 속도 측정 원리아래 그림이 푸코실험에 사용될 실험 장치이다.푸코방법의 빛의 속도 측정법광선은 렌즈 L1 에 의하여 s지점에 초점이 맺히게 된다. 렌즈 L2는 s점의 빛이 회전거울(RM)에 반사되고, 또한 멀리 떨어져 있는 고정 구면거울(FM)에서 반사된 후 s점으로 다시 되돌아 올 수 있도록 조정한다. 반사를 거친 s 점의 영상을 현미경에서 관측할 수 있도록, s'에 상 측정용 현미경을 설치한다.만일에 회전거울 RM이 느린 속도로 회전을 하여, 위의 상황에서 조금 회전을 한 후라 하면 회전거울에 반사된 빛은 FM의 조금 다른 지점에 도달하여 반사될 것이다. 고정거울은 구면임으로 반사된 빛은 오던 길을 따라서 다시 회전거울로 정확히 되돌아간다. 이때 회전거울은 매우 천천히 회전하므로 빛이 되돌아 오는 동안에 위치가 거의 변하지 않았을 것이고, 그대로로 다시 반사되어 여전히 상은 s나 s' 지점에 맺힐 것이다. 이제 회전거울의 속도를 서서히 증가시켜 나중에는 매우 빠르게 회전 시킨다고 생각하자. 회전거울의 회전 속도가 빠르면 고정거울에서 반사되어 되돌아온 s점의 광원은 더 이상 바로 그 s점에서나 s'점에서 상을 형성하지 못할 것이다. 이는 거울의 회전 속도가 빨라서 빛이 되돌아오는 사이에 회전거울의 각이 조금 변해버리기 때문이다. 빛의 속도를 정확하게 계산할 수 있기 위해서는 이때의 상이 벗어나는 정도와 빛의 속도와의 관계를 정확하게 알 필요가 있다. 상의 변위는 또한 실험장치에서 렌즈, 거울들 사이의 거리들과 렌즈의 초점거리 등에 따라 달라질 것이다.옆의 그림은 레이저에서 발사된 빛이 거울 RM에서 반사되어 FM에서 되돌아 왔을 때에 그 시간 동안 회전거울 RM은 반시계 방향으로 Δφ만큼 회전하기 때문에, 반사된 빛은 원래의 출발 방향으로 되돌아가 2Δφ 꺾인다. 이 그림에서는 광선의 중심부만 나타내었다.회전거울 RM이 레이저에서 나온 광선과 φ각을 이루고 있을 때의 광선의 경로를 나타낸 그림이다. 회전거울에서는 입사하는 광선에 대해 2φ 각으로 반사되어 고정거울의 S 지점에 도달할 것이다. 그러나 S 지점에서 반사된 빛이 회전거울에 도달하였을 때에 거울은 Δφ만큼 회전하여 회전거울과 광선은 φ-Δφ각으로 입사하게 되고, 역시 그 각도로 반사하므로 입사광선과 반사광선은 이제 2φ-2Δφ 을 이루게 된다. 즉 거울이 회전을 하지 않고 있을 때 형성될 상에 비하여 반 시계방향으로 2Δφ 만큼 벗어나게 되는 것이다. 실험에서 현미경으로 이렇게 벗어난 각도를 구할 수 있다. 현미경에는 실제로 상이 옮겨 간 거리를 알 수 있으므로, 그 거리를 s라 하여 이것과의 관계를 세워보자. 원래 2Δφ만큼 꺾어진 광선은 볼록렌즈 L2에 의해 굴절된 후에 반은 거울을 통하여 현미경으로 들어가므로, 이 볼록렌즈의 초점거리를 알아야 한다. 볼록렌즈 L2의 초점거리는 그림 1을 보면 쉽게 계산할 수 있다. 그림 1에서 s점의 점광원이 볼록렌즈를 거친 후에는 고정거울 FM에서 집속되어 상을 형성하는 것을 알 수 있다. 그러므로 초점거리 f는 렌즈와 상과 광원사이의 거리 사이에 다음의 관계가 성립한다.{1} over {f} = {1} over {A} + {1} over {B+D}(식1)옆의 그림은 식 전개에서 사용한 수치들로서 그림은 실제의 축적에 비하여 과장되어 있다. 여기서 2Δφ 만큼 꺾여진 광선이 볼록렌즈 L2에 의해 다시 보다 작은 각도로 굴절되고 있다. s점은 거울이 회전하지 않을 때 상이 맺히는 지점이고 거울이 빠르게 회전함에 따라 그곳에서 Δs 떨어진 지점으로 상이 이동한다.한편 옆의 그림에 나타낸 것처럼, 초점거리 이내에 있는 한 지점(여기서는 회전거울 RM 위의 지점)에서 2Δφ 각도를 가지고 발생된 두 광선이 볼록렌즈를 지난 후 렌즈로부터 A만큼 떨어진 지점 s에 도달했을 때 벌어지는 거리 Δs는 다음 식을 만족한다.TRIANGLE S= {2DA TRIANGLE phi } over {B+D}(식2)회전거울의 회전각속도를 라 했을 때 빛이 회전거울로부터 고정거울을 갔다 오는데 걸리는 시간은 2D/c 이므로 그 시간동안 회전한 각 Δφ는 다음과 같다.TRIANGLE phi = {2Dw} over {c}(식3)그런데, 그림 3에서 s 지점은 실제로 반은거울에 의하여 반사되어 현미경에서 그대로 관측가능하여, 상의 이동거리 Δs는 실제의 거리로 그대로 측정된다. (2)식과 (3)식을 이용하여 정리하면c= {4AD ^{2} w} over {(B+D) TRIANGLE S}(식4)이 식에서 우변에 나오는 값들은 실제 실험에서 측정할 수 있으므로 빛의 속도 c는 그것들로부터 구할 수 있다.(4) 실험 장비 및 재료고속회전거울 세트, 고정거울, 측정현미경, 0.5mW 헬륨-네온 레이저, 1m 광학대, 레이저 정렬용 벤치, 광학대 연결부품, 렌즈(초점거리 48mm, 252mm), 광학 부품 고정대(3개), 정렬용 지그(2개)(5) 실험 분석 및 방법a. 실험기구 설치1. 광학대를 평평하고 수평한 테이블 위에 놓고 레이저를 정렬용 벤치에 놓고 1m 길이의 광학대와 끝끼리 마주 놓는다.2. 벤치연결고리와 나사를 이용하여 광학대와 레이저 정렬 벤치를 연결한다. (그림7)※ 참고 : 벤치 연결고리를 사용하려면 광학대와 레이저 정렬 벤치의 수평조절나사를 빼내야 한다. 연결고리를 넣고 다시 나사를 집어넣어 수평을 맞춘다.3. 광학대의 한쪽 끝에 회전거울은 놓는다. 회전거울이 광학대의 “담”에 잘 맞추어져있는지 확인하고 앞 쪽 끝이 광학대의 눈금자의 17cm에 오도록 한다.(그림 8)4. 레이저는 회전거울의 가운데에 광선이 맞도록 정렬되어야 한다. 이 목적으로 두 개의 정렬용 지그를 광학대 양 끝에 놓고 레이저가 회전거울의 가운데에 맞는지 확인한다.5. 레이저를 켜고 위에 있는 레이저 광선 덮개가 완전히 열려있는지 확인하다.※ 주의 : 레이저를 직접 보거나 또는 거울에 반사될 것을 보는 것은 눈에 몹시 좋지 않다. 또한 정렬하는 과정 중에 다른 사람의 눈에 레이저 광선이 실수로 비추어지지 않도록 주의한다.6. 레이저를 지그의 앞 뒤 구멍을 동시에 통과하도록 조절해 벤치연결고리 나사를 조이고 확인한다.7. 회전거울을 정렬시킨다. 회전거울은 회전축에 대하여 수직이어야 하고 레이저 광선에 대하여서도 수직이어야 한다. 이를 확인하려면 두 번째 정렬용 지그를 치우고 거울을 회전시켜 첫 번째 지그의 구멍으로 반사되도록 한다.(그림9)8. 첫 번째 정렬용 지그를 치우고, 광학대 위 93.0cm 위치에 초점거리 48mm 볼록렌즈(L1)을 놓는다. 광학부품 고정대는 움직이지 않고 렌즈를 살짝 옆으로 움직이면서 레이저 광선이 회전거울의 중심에 오도록 한다.(그림 10)(렌즈에 의해서 빛은 퍼져나간다는 것에 주의)9. 광학대 위 62.2cm 위치에 초점거리 252mm 볼록렌즈(L2)를 놓는다. 단계 8처럼 레이저 광선이 회전거울의 중심에 오도록 한다.10. 광학대 위 82.0cm 위치에 측정용 현미경의 왼쪽 끝이 오도록 한다. 빛 가르개 각도를 움직여주는 손잡이 쪽이 광학대의 미터 눈금이 잇는 쪽으로 향하게 한다. 손잡이가 아래쪽을 향하게 한다.※ 주의 : 레이저와 빛 가르개 사이에 편광기를 삽입하기 전에는 현미경을 보지 않도록 한다.빛 가르개로 인하여 빛이 약간 이동되므로 렌즈L2를 다시 조정하여 레이저가 회전거울의중심에 오도록 한다.11. 위 그림처럼 고정거울FM을 회전거울RM로부터 2-15m 정도 떨어진 곳에 놓는다. 광학대와 회전거울RM, 고정거울FM를 연결하는 직선 사이의 각도는 약 12° 정도 되게 한다.(만약 20° 보다 크게 하면 반사되는 광선이 회전거울 케이스에 의해 차단되게 된다.) 고정거울을 놓을 때 광학대의 마이크로미터가 있는 쪽의 반대편에 놓아 특정도중에 광선이 걸려 차단되지 않도록 한다.※ 참고 : 좋은 결과를 얻으려면 고정거울이 회전거울로부터 10-15미터 정도 떨어져 있어야 한다.12. 레이저 광선이 고정거울을 향하도록 흰 종이를 써서 광선이 가는 방향을 확인하며 회전거울의 방향을 조절한다.13. 고정거울의 위치를 조절하여 광선이 거울의 중앙에 오도록 한다. 거울 앞에 희 종이를 놓으면 광선의 위치를 쉽게 확인할 수 있다.14. 고정거울 앞에 흰 종이를 놓은 채로 렌즈L2를 광학대를 따라 앞뒤로 움직여 고정거울 상에 광선이 최대한 작게 초점이 맺히도록 한다.

자연과학| 2011.12.03| 5페이지| 1,000원| 조회(345)

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