단거리 달리기와 출발법단거리 달리기는 400미터 이내의 거리를 달리는 것이다. 또한 단거리 달리기는 산소부채(무산소적)능력과 밀접한 관련이 있으며, 거리가 멀어지면서 산소공급(유산소적)능력이 좋아야 한다. 장거리 경기에서는 무산소적 능력보다도 더 엄청나게 큰 유산소적 능력이 요구된다.단거리를 잘 달리기 위해서는 빠른 반응동작(출발), 좋은 가속, 효과적인 질주동작등이 요구된다. 따라서 단거리 선수들은 폭발적인 출발과 가능한한 최고의 속도를 유지해야 한다. 초보자들은 기본적인 달리기 기술과 최고속도로 달리는 동안의 이완(relax)능력을 기르는데 집중해야 한다.▣ 기술 개괄속도를 내서 달리는 동안에는 상체를 약간 앞으로 숙인다. 팔은 90도 각도로 구부리고 달리는 방향과 같은 방향으로 흔든다. 손과 얼굴 근육은 힘을 뺀다. 다리는 힘있게 뻗어주는데, 허벅지는 수평이 되도록 들어올린다. 엉덩이는 처음부터 끝까지 같은 높이를 유지한다.주자의 가슴이 결승선에 닿았을 때까지의 시간을 잼으로 주자는 가슴을 앞으로 밀면서 결승점을 통과하는 것이 좋은 기록을 낼 수 있는 방법니다.▣ 단계별 지도방법▣ 1단계 : 도입이 단계에서는 주자의 빠른 반응동작과 조정력, 가속능력을 발달시키기 위한 운동을 모아 놓았다. 지도교사는 학생들이 시각, 청각, 촉감에 의한 신호들에 빠르게 반응하도록 가르친다. 즉 반응동작을 빨리 할 수 있도록 훈련하는 것이다. 추적놀이나 술래잡기, 이어달리기는 이러한 목적을 위해서 뿐만 아니라 경쟁적인 면까지 강조하고 있어 아주 좋은 것들이다.▶ 그림자 달리기두명씩 자유롭게 달린다. 주자 A는 B로부터 벗어나기 위해 달리고, B는 A와 일정한 거리를 유지하도록 쫓아다닌다. 신호가 주어지면 주자의 역할이 바뀐다. 이 운동은 혼란을 피하기 위해 충분한 공간이 확보되어야 한다.▷ 지도조언 : - 너의 그림자를 떨쳐버리기 위해 애써라. 갑자기 속력을 냈다가 방향을 바꾸든지 하여, 너의 눈은 주위를 계속 살펴서 충돌하지 않도록 하라.▶ 반응과 가속훈련3-4개의 팀이 출 길러주는데 사용된다. 두세개의 계단을 건너 뛰어 올라가는 방법이 있고, 두발을 모아서 뛰어 올라가는 방법이 있는데 오르는동안 리듬을 잃지 말아야 한다.▷ 지도조언 : - 처음부터 끝까지 시선을 발에서 떼지 않는다.- 각각의 점프마다 무릎을 최대한 높이 올린다.- 팔은 앞뒤로 최대한 흔든다.▶ 깊은 곳 뛰어 내려 오르기깊은 곳에 뛰어 내렸다가 오르려면 근육의 폭발적인 탄력성이 있어야 한다. 이 운동은 두 개의 뜀틀을 놓고 하든지 적당한 박스를 사용하여 시도할 수 있으며, 단거리, 도약, 세단뛰기 선수들의 운동으로 아주 많이 이용된다. 또한 이 운동은 다리의 힘을 충분히 기른 숙련자들에게 시도할 수 있는 매우 힘들고 어려운 운동이다. 따라서 초보자들은 뛰는 높이를 아주 낮추어 놓고 시작해야 한다.▣ 4단계 : 단거리 지속력(spint endurance)항상 훈련▶ 롤링 스프런트(rolling sprint)네명 혹은 그 이상의 사람이 트랙을 한줄로 천천히 달리다가 신호에 의해 맨 뒷사람(D)이 선두로 달려나간다. 다음신호에는 다시 맨 뒷 사람(C)이 선두로 달려나간다. 인원이 많은 경우에는 신호의 간격을 좁힌다.▶ 언덕 오르기일정한 거리(100미터) 이상의 언덕을 1/2, 3/4, 그리고 최고의 속도로 달린다. 체력이 좋을수록 횟수를 많이 하며, 내려올 때는 회복을 위해 천천히 걸어 내려온다.▶ 연속 이어달리기200미터 혹은 400미터 트랙에서 5명(9명)이 한 조가 되어 50미터씩을 이어달린다. 한 사람이 3-4회 정도 달린다.▶ 인터벌스프린트200미터 혹은 400미터 트랙에서 50미터를 전력질주하고 나머지를 걷거나 조깅하는 방법으로, 직선주로에서 걷다가 커브에서 질주하는 방법도 가능하다.▣ 5단계 : 출발법“제자리에”라는 신호에서 출발선을 가서 양손을 V자 모양으로 짚고 한 쪽 무릎이 땅에 닿도록 앉는다. 이 때 어깨는 약간 앞으로 나온다. 발을 놓는 위치는 크라우칭 스타트 법에 의해 개개인에 맞게 조정한다. 일반적으로 다리가 긴 사람은 엘롱게이티드, 짧은 사고-달리는 방식의 인터벌 트레이닝과 비슷하여 물에서의 훈련도 땅에서와 같이 그대로 적용할 수 있다.풀장훈련은 부상한 선수가 회복기에 체력을 강화하는데 아주 효과적이다. 물에서의 훈련은 부상한 선수가 연습을 계속하고 발, 팔꿈치, 무릎, 고관절과 같은 관절을 이용하게 한다.▣ 4단계 : 유산소와 무산소 훈련의 혼합먼거리 달리기, 파트랙, quality runs, 달리기의 페이스와 템포를 증가시키는 훈련, 달리기 사이 회복기의 길이와 유형을 조절하는 것 등을 통해 산소공급능력은 발달한다.훈련의 효과는 계획한 훈련의 내용에 따라 결정된다. 무산소적인 능력을 강화하고 유산소적인 능력을 적게하기 위해 강한 파트랙과 같은 훈련으로 내용을 서서히 바꿀 수 있다.▶ 강한 파트랙 (intensified fartlek)강한 파트랙은 지형이 전과 같이 다양하고 흥미있게 구성되며 거리도 비슷하게 하지만 좀더 큰 노력을 필요로 한다. 걷는 것을 조깅으로 대체하고 빠른 달리기를 좀더 길고 힘들게 하며, 처음부터 끝까지 페이스를 강하고 빠르게 한다.▶ 페이스와 템포 훈련페이스와 템포 훈련은 주자가 특정한 거리를 일정한 시간내에 주파하기 위해 달려야 하는 것을 말한다. 학생들은 quality distance runs과 강한 파트랙 훈련을 통해서 페이스와 템포훈련을 처음으로 소개받는다. 육상선수들이 인터벌 트레이닝에서 달리기 시작할 때의 바로 그 속도감을 갖는 것이 매우 중요하다.▶ 초보자들을 위한 페이스와 템포 훈련의 소개초시계를 누르고 30초를 세도록 한다. 정확히 세었는지 비교한다. 이러한 연습을 다른 시간도 반복해 본다. (예 : 20초, 45초)▷ 지도조언 : 눈을 감고 상상하며 손을 시계와 같이 흔들며 움직인다. 시간이 30초가 되었다고 생각될 때 “지금”이라고 말하며 손을 든다.▶ 달리면서 시간 세기여러 명이 팀을 이루어 자유롭게 코스를 선택하며 달리다가 출발한 뒤 정확히 45초가 지났을 때 돌아온다. 리더를 바꾸어 가면서 여러번 달린다.▷ 지도조언 : - 팀에서 이탈하지 마라 발 끝으로 몸을 지탱하도록 하고 팔은 힘차게 움직이고 무릎은 가능한 힘차게 위쪽을 향하도록 한다.▶ 무릎 높이 올리며 뛰기천천히 달리면서 들어 올리는 다리를 수평 이상으로 올리도록 허벅지에 주안점을 두어야 한다. 역시 이 동작을 계속하는 동안 발 끝으로 몸을 지탱토록 해야한다.▶ 큰 걸음으로 뛰기매 걸음마다 되도록 멀리 내 딛도록 해야 한다. 허벅지는 가능한 지면과 수평을 이루도록 하고 팔은 힘차게 휘두르며 들어 올린 다리는 힘차게 앞으로 쭉 내 뻗는다. 미끄러지는 느낌을 갖는 것이 좋다.▶점프해서 매달린 공 머리로 받기머리보다30-60cm 정도 위에 공을 매단다. 3-5걸음 뒤에서 도움닫기를 해 모둠 뛰기가 아닌 외발 점프를 이용해 머리로 공을 받도록 한다. 도약하기 전에 몸이 약간 뒤로 치우쳐 지도록 해야 하며 점프 후에는 곧바로 위를 향하게 하고 팔은 가능한 힘차게 흔들며 들어 올린 다리도 위쪽을 향하도록 지도한다.▶ 큰 걸음 건너뛰기로 바 넘기바를 탄력고무줄 등으로 대체한 후 정면에서 큰 걸음으로 바를 넘고 양발로 착지한다. 이 연습은 도약하는 발이 뒤꿈치에서부터 발 끝까지 정확히 구르도록 하여 곧바로 위로 점프하게 하는데 도움을 준다. 도약시에 신체를 위로 신장되게 해야하며 점프시에 머리를 앞으로 하지 말고 항상 위로 향하도록 한다. 그리고 도약선은 한 팔정도 떨어진 거리에 도약라인을 그린다.(그림7) 학생들이 도약선 뒤에서 점프하는 것을 금해야 하는데 이는 멀리뛰기보다는 높이뛰기라는 점을 인식시키는데 효과가 있다.▶ 3걸음을 이용한 스트라이드 점프도약지점을 바에서 한 팔정도 떨어진 곳에 지정한다. 지정된 지점에서 뒤로 돌아 두발을 모으고 3걸음 정도 뛰는 거리를 벌리는데 이 때 바에 대해서 35-40。 의 각도록 줘 비스듬히 해야 한다. 각도를 비스듬히 함으로서 배면으로 바를 넘게 회전을 하게 해주며 이는 나중에 곡선주를 이용한 접근법에서도 요구되는 기술이다. 왼발로 도약을 하는 학생은 두발을 모은 상태에서 첫발을 내 디딜 때 오른발로 내디뎌야 한발을 회전시키고 위쪽으로 밀어 올림이 중요함을 강조한다.바를 넘을 때 앉은 자세가 되어 엉덩이로 바를 건드린다.바를 넘을 때 허벅지나 어깨를 너무 빨리 들어 올리기 때문이다. 그리고 바를 넘는 동안 바를 응시하기 위해 머리를 들어 버리기 때문이다.도약한 후 들어 올리는 다리는 밑으로 떨어트려야 하며 히프를 위로 올려야 한다. 머리는 뒤로 젖혀야 하며 곁눈질을 통해 다리를 들어 올리는 순간을 찾아야 한다.바를 넘을 때 등을 이용하지 않고 바와 근접한 신체를 이용한다.부족한 회전력과 끌어 올리는 다리의 회전이 부족하다.3보 도움닫기를 사용해서 끌어 올리는 다리를 몸의 안쪽과 위쪽으로 회전함을 강조한다. 곡선 도움닫기 시 몸이 안쪽으로 기울며, 짜임새 있는 곡선 도움닫기를 유도한다.매 도약 시마다 발의 위치가 달라진다.바로 접근할 때마다 보폭이 달라져서 나타난다. 도움닫기의 성취도가 부족하고 아직 정확한 자기 보폭을 인지하지 못한다.도약 거리를 다시 측정하고 조절해 주는 표식을 한다.도약 전 속도가 떨어진다.도약에 대한 불안을 가지고 있거나 마지막 보폭의 길이가 부적당하다.바를 걸치지 않은 상태에서 도움닫기와 도약을 연습한다. 마지막 도움닫기의 3보를 표시해서 연습한다.도약 후에도 도움 닫기의 속도가 변하지 않는다.도움닫기가 너무 빠르고, 도약시 상체가 약간 뒤로 기울지 않으며, 도약하는 발의 위치가 부정확하고 내 딛는 발의 힘이 약하다.도움닫기의 출발을 서서히 해서 가속을 붙이도록 하고 도움닫기 곡선을 좀 더 크게하며 곡선 중심으로 몸을 기울인다. 도약 시 발을 바에 대해 비스듬이 위치시켜야 하며 도약시 몸을 약간 뒤쪽으로 기울인다. 도약의 원활함을 위해 다리의 힘을 향상시켜 준다.멀리뛰기여러 해 동안 멀리뛰기는 단거리 선수들이 즐겨 참가하는 종목이었다. 그러나 오늘날에는 비록 단거리 선수들이 멀리뛰기에 있어 훌륭한 선수가 많지만 그 반대의 경우도 있다. 멀리뛰기의 주요기술에는 젖혀뛰기와 가위뛰기가 있다. 이 두 기술은 멀리뛰기에의 공중자세가 어떻게 되느냐에 따라다.
제자리 걷기)구 령설 명1) 전주곡에 맞추어 제자리 걷기, 왼발부터????시작하여 16호간 걷고 바로 선다.1) 제자리 걸으며 줄을 맞추면서 체조준비를 한다.1. 팔앞뒤로 들어 옆으로 내리기 (숨쉬기)구 령설 명1.2. 팔을 앞, 위로 들며 숨을 들이 쉰다.3.4. 팔을 옆으로 내리며 숨을 내 쉰다.5-8. 되풀이 한다.1) 양손바닥을 마주보게 하여 팔을 들고 밖을????향하여 내린다.2) 팔을 들 때 뒤꿈치를 든다.3) 팔을 들었을 때 고개를 약간 젖힌다.2. 무릎굽혀 펴기(다리)구 령설 명1.2. 손을 무릎에 대고 두 번 굽힌다.3.4. 무릎을 두 번 누르고 편다.5-7. 이 운동을 되풀이하여 8에 몸을 바로 한다.1) 굽힐 때 무릎이 벌어지지 않도록 한다.2) 뒤꿈치를 약간 벌리고 한다.3) 고개를 숙이고 한다.3. 팔 들어 흔들어 앞뒤로 휘돌리기(팔)구 령설 명1. 팔을 어깨 높이로 든다. 2.4. 팔을 내린다.3. 팔을 위로 든다.5.6. 팔을 앞으로 휘돌린다.7.8. 팔을 뒤로 휘돌린다.1) 가볍게 주먹을 쥐고 손등을 위로 향하게 한다.2) 팔꿈치를 펴서 한다.3) 휘돌릴 때는 팔이 귀를 스치도록 하고,????뒤꿈치를 든다.4. 목휘돌리기 (목)구 령설 명1. 손을 허리에 올리며 왼쪽다리를 옆으로????벌려 고개를 앞으로 숙인다.2-4. 천천히 왼쪽으로 휘돌려 앞으로 숙인다.5-8 반대로 휘돌려 앞으로 숙인다.1) 엄지를 뒤로 하여 허리에 댄다.2) 부드럽게 천천히 크게 휘돌린다.3) 어깨가 움직이지 않도록 한다.4) 마지막 8에 손과 고개를 바로 한다.5. 가슴젖히기 (가슴)구 령설 명1.2. 양손을 가볍게 쥐고 등까지 스쳐 올려??????받치며 가슴을 젖힌다.3.4. 잡은 손을 천천히 내리며 고개를 숙이고??????가슴을 오무린다.1) 가슴을 젖힐 때 숨을 크게 들이쉬고, 오무릴????때 내쉰다.2) 젖힐 때 배를 내밀지 않는다.6. 몸옆으로 굽히기 (옆구리)구 령설 명1.3. 오른팔을 위로 들며 몸을 왼쪽으로 굽힌다.2.4. 팔을 내리며 몸을 바로 한다.5-8. 반대 방향으로 한다.1) 손바닥을 펴고 한다.2) 팔꿈치를 펴고 팔이 귀에 닿도록 한다.3) 몸이 앞으로 숙여지지 않도록 한다.7. 몸 굽히고 젖히기 (등배)구 령설 명1.3. 손바닥을 땅에 대고 몸을 앞으로 굽힌다.2.4.8. 바로 선다.5.6.7. 양손으로 허리를 받치며 몸을 뒤로 젖힌다.1) 몸의 힘을 빼고 한다.2) 젖힐 때 엄지를 앞으로 하여 허리를 양손으로 ?받친다.3) 크고 부드럽게 한다.8. 몸통 옆으로 틀기 (몸통)구 령설 명1.3. 양팔을 비껴 아래로 들어 흔들며 몸을????왼쪽으로 튼다.2. 반대로 튼다.4.8. 바로 하여 허벅지를 친다.6.7. 오른쪽으로 몸을 튼다.6. 반대로 튼다.1) 몸을 틀 때 팔에 힘을 빼고, 손이 몸에 닿도록????한다.2) 몸을 틀 때 머리를 뒤로 돌린다.3) 뒤꿈치를 떼지 않도록 한다.9. 노젖기 (온몽)구 령설 명1.3.5.7. 몸을 비껴 앞으로 향하며 왼쪽 무릎을???굽혀 팔을 앞뒤로 흔들어 올린다.2.4.6. 왼쪽 무릎을 펴며 윗몸을 일으며 칼을???굽히고 어깨에 주먹이 오도록 당기며 오른쪽???무릎을 굽혀 몸을 뒤로 눕힌다. 팔은 2.4.6동작???과 같이 한다.8. 다리를 벌린 채 앞으로 향한다.2-7. 반대 방향으로 한다.8. 팔을 위에서 옆으로 내리며 바로 선다.1) 발끝 방향은 45도 비껴 앞으로 향한다.2) 팔을 크게 휘돌려 씩씩하게 한다.10. 뜀뛰기 (다리)구 령설 명1.4. 모둠발 뛰기.5.6. 오른쪽 다리를 약간 굽혀 들고 외발???????뛰기를 한다.7.8. 왼쪽 다리를 약간 들고 외발 뛰기를 한다.2회째의 16호에는 팔을 엇갈려 바로 선다.1) 몸의 힘을 빼고 가볍게 한다.2) 외발 뛰기 할 때 한발 길이 옆으로 나가며??뛰든가 여러가지 형식으로 바꾸어 흥미있게????할 수도 있다.11. 팔 흔들며 무릎굽혀 펴고들기 (팔다리)
국민체조 순서와 유의점차례부위운동보 기풀 이유 의0준비제자리걷기전주곡에 맞추어 제자리 걷기,왼발부터 시작하여 16호간 걷고 바로 선다제자리 걸으며 줄을 맞추면서 체조준비를 한다.1숨쉬기팔 앞 뒤로들어옆으로 내리기1.2. 팔을 앞, 위로 들며 숨을 들이 쉰다.3.4. 팔을 옆으로 내리며 숨을 내 쉰다.5.8.되풀이한다.☆양손바닥을 마주보게 하여 팔을 들고 밖을 향하여 내린다.☆팔을 들 때 뒤꿈치를 든다.☆팔을 들었을 때 고개를 약간 젖힌다.2다리무릎 굽혀 펴기1.2. 손을 무릎에 대고 두 번 굽힌다.3.4. 무릎을 두 번 두르고 편다.5-7. 이 운동을 되풀이하여 8에 몸을 바로 한다.☆굽힐 때 무릎이 벌어지지 않도록 한다.☆뒤꿈치를 약간 벌리고 한다.☆고개를 숙이고 한다.3팔팔 들어흔들어앞뒤로휘돌리기1. 팔을 어깨 높이로 든다.2.4. 팔을 내린다.3. 팔을 위로 든다.5.6. 팔을 앞으로 휘돌린다.7.8. 팔을 뒤로 휘돌린다.☆가볍게 주먹을 쥐고 손등을 위로 향하게 한다.☆팔꿈치를 펴서 한다.☆휘돌릴 때는 팔이 귀를 스치도록 하고, 뒤꿈치를 든다.4목목 휘둘리기1. 손을 허리에 올리며 왼쪽다리를 옆으로 벌려 고개를 앞으로 숙인다.2.3.4. 천천히 왼쪽으로 휘돌려 앞으로 숙인다.5-8 반대로 휘돌려 앞으로 숙인다.☆엄지를 뒤로 하여 허리에 댄다.☆부드럽게 천천히 크게 휘돌린다.☆어깨가 움직이지 않도록 한다.☆마지막 8에 손과 고개를 바로 한다.5가슴가슴 젖히기1.2. 양손을 가볍게 쥐고 등까지 스쳐 올려 받치며 가슴을 젖힌다.3.4. 잡은 손을 천천히 내리며 고개를 숙이고 가슴을 오무린다.☆가슴을 젖힐 때 숨을 크게 들이쉬고, 오무릴 때 내쉰다.☆젖힐 때 배를 내밀지 않는다.6옆구리몸옆으로 굽히기1.3. 오른팔을 위로 들며 몸을 왼쪽으로 굽힌다.2.4. 팔을 내리며 몸을 바로 한다.5-8. 반대 방향으로 한다.☆손바닥을 펴고 한다.☆팔꿈치를 펴고 팔이 귀에 닿도록 한다.☆몸이 앞으로 숙여지지 않도록 한다.7등배몸굽히고젖히기1.3. 손바닥을 땅에 대고 몸을 앞으로 굽힌다.2.4.8. 바로 선다.5.6.7. 양손으로 허리를 받치며 몸을 뒤로 젖힌다.☆몸의 힘을 빼고 한다.☆젖힐 때 엄지를 앞으로 하여 허리를 양손으로 받친다.☆크고 부드럽게 한다.차례부위운동보기풀이유의8몸통몸통옆으로 틀기1.3. 양팔을 비껴 아래로 들어 흔들며 몸을 왼쪽으로 튼다.2. 반대로 튼다.4.8. 바로 하여 허벅지를 친다.6.7. 오른쪽으로 몸을 튼다.6. 반대로 튼다.☆몸을 틀 때 팔에 힘을 빼고, 손이 몸에 닿도록 한다.몸을 틀 때 머리를 뒤로 돌린다.☆뒤꿈치를 떼지 않도록 한다.9온몸노젖기1.3.5.7. 몸을 비껴 앞으로 향하며 왼쪽 무릎을 굽혀 팔을 앞뒤로 흔들어 올린다.2.4.6. 왼쪽 무릎을 펴며 윗몸을 일으며 칼을 굽히고 어깨에 주먹이 오도록 당기며 오른쪽 무릎을 굽혀 몸을 뒤로 눕힌다. 팔은 2.4.6동작과 같이 한다.8. 다리를 벌린 채 앞으로 향한다.2-7. 반대 방향으로 한다.8. 팔을 위에서 옆으로 내리며 바로 선다.☆발끝 방향은 45˙ 비껴 앞으로 향한다.☆팔을 크게 휘돌려 씩씩하게 한다.10다리뜀뛰기1.4. 모둠발 뛰기5.6. 오른쪽 다리를 약간 굽혀 들고 외발 뛰기를 한다.7.8. 왼쪽 다리를 약간 들고 외발 뛰기를 한다.2회째의 16호에는 팔을 엇갈려 바로 선다.☆몸의 힘을 빼고 가볍게 한다.☆외발 뛰기 할 때 한발 길이 옆으로 나가며 뛰든가 여러 가지 형식으로 바꾸어 흥미있게 할 수도 있다.
특별활동운영 과제물「미국 교육과 아메리칸 커피」를 읽고..우리나라 사람들은 미국을 좋아할까? 많은 사람들이 ‘반미’를 외치고 있지만 정작 우리의 경제, 문화, 사회적 현실은 점점 미국을 쫓아가는 ‘리틀 아메리카’이다. 교육 분야 역시 예외는 아니다. 개혁을 위한 ‘아메리칸 커피’식의 교육은 우리의 실제 교육을 더욱 어지럽히고 있다. 책에서 저자는 이 점을 따끔히 꼬집고 나름대로의 대안도 제시하고 있다.전체적인 내용의 맥락은 미국의 교육을 예로 들며 교육 전반에 걸친 창의성, 다양성, 실제성, 현실성 등을 강조하고 있다. 이런 저자의 태도는 미국 찬양은 아니지만 약간의 미국 교육에 대한 우리 교육의 열등감과 함께 부러움을 드러내고 있다. 그리고 독자로 하여금 우리 교육 현실을 돌이켜 보고 반성하게 만든다.이 책을 읽으며 전에 없이 우리 교육의 다양하고 많은 부분에 대하여 생각하게 되었다. 대부분의 저자의 생각에 고개를 끄덕였지만 현재 미국 교육계에 몸담고 있는 저자가 현재의 한국 교육계에 대해 얼마나 파악하고 있을까 하는 의문이 들었다. 저자가 한국에서 교사 경험을 했던 것이 매우 오래 전 일이거니와 교육계 내부의 현실 이외에 그것을 둘러싼 사회적 현상에 대해 잘 알고 있는 것인지 궁금했다. 자유 경쟁 체제의 미국 사회에서 오랫동안 머물며 미국 교육에 익숙해진 덕분인지 교육 시스템, 교사 교육, 교육 여건, 과외, 유학 등등 저자가 주장하는 대부분의 내용들은 ‘경쟁력 제고’라는 하나의 큰 제목으로 묶을 수 있었다. 물론 저자의 주장을 그 주장대로만, 교육계 내부의 일로만 생각한다면 틀린 말은 하나도 없다. 그러나 저자가 빠뜨린 부분이 하나 있다. 교육계에 대한 사회의 시선, 교육계 내에서 외부 사회로의 시선. 즉 현재 우리나라 교육계와 사회의 현상이다. 교육계의 경쟁력을 강화하는 것이 교육의 이상 실현에 가장 가까운 방법이라고 한다면, 그와 비슷한 일부의 문제 아니, 기본적인 문제로 현재 우리나라 교육계의 큰 고민 중 하나가 바로 ‘교육평가제/교사평가제’이다. 저자는 우리나라 교사와 교수들에게 창의성, 다양성, 실제성, 현실성 등을 요구하고 있다. 이것은 다른 말로 교사와 교수들이 경쟁력을 갖추어야 한다는 말이 되고 그러면 경쟁력을 유지하기 위해서 평가는 불가피한 것이 된다. 그리고 이런 평가의 시행 여부에 대한 해답은 우리 사회가 앓고 있는 고민거리 중 하나이다.교사를 평가해야 한다는 목소리가 나오게 된 데에는 교사의 실력이나 열성 부족이 그 원인이 될 수 있다. 실력은 책을 보고 공부함으로써 키울 수 있지만 열성은 한 사람의 마음속 동기 부재가 원인이다. 그리고 그것은 그리 쉽게 생기는 것이 아니다. 나는 교사들의 열성 부족의 원인이 우리 사회가 더욱 살기 어려워진 것에 있다고 생각한다. 경제가 어려워지면서 안정된 직장을 원하는 사람이 많아졌고 덕분에 교사라는 직업의 인기도 높아졌다. 따라서 많은 사람들이 교직에 도전하게 되었고 그 중 일부는 교사로서의 열정보다는 직장으로서의 교직을 더 열망하고 있음은 부인할 수 없다. 그리고 그 비중은 더 늘어나고 있는 것이 사실이다.
문제 기본 해결 전략의 이해1. 실제로 해 보기(1) 의미문제상황을 모델 또는 구체물로 나타내고 조직활동을 통하여 해결하는 방법이다. 구체물 조작활동을 통하여 해결전략을 얻을 수 있을 것이다.(2) 적용사례□ 문제 1. 둘레가 1m20cm인 상자를 묶기 위해 20cm 길이의 끈이 몇 개 필요할까요?▷ 풀이 1. 120 ÷ 20 = 6 이라고 생각하여 6개라고 생각할 가능성이 높다. 하지만 20cm 길이의 끈을 서로 이어 상자를 묶기 위해서는 끈 사이의 매듭의 길이를 생각해야 하므 로 끈은 6개 이상이 필요하다. 따라서 직접 끈을 이어보지 않으면 답을 알 수가 없다.□ 문제 2. 사과 29개와 배 35개가 있습니다. 과일은 모두 몇 개입니까?▷ 풀이 2. 사과 대신에 산가지 10씩 2묶음과 낱개 9개, 배 대신에 산가지 10씩 3 묶음과 낱개 5개를 책상 위에 놓고 모두 몇 개인지 알아보게 한다. 10개가 넘는 낱개는 10씩 묶어 보게 한다. 그러면 10씩 6묶음과 낱개 4개임을 알 수 있을 것이다. 이런 구체물 조작활동을 통하여 10이 넘을 때에는 받아올림 한다는 것을 알게 된다.(3) 지도상의 유의점이 전략은 학생의 수준이 낮거나 문제해결에 필요한 수학적 개념이 불완전할 때 도움이 된다. 구체물 조작을 통해 문제를 직접 해결해 봄으로써 불완전한 개념을 인식하도록 하는 것이 중요하다.2. 식 만들기(1) 의미문제에서 주어진 조건들 사이의 관계를 나타내는 식을 세워 문제를 해결하는 방법이다.(2) 적용사례□ 문제 1. 과일 325개를 한 상자에 12개씩 담으려고 한다. 몇 개의 상자가 필요할까요?▷ 풀이 1. 이 문제는 실제로 해 보기, 그림 그리기 전략으로는 해결하기가 힘들다. 나눗셈 의 개념을 알 고 있다면 325 ÷ 12 = 27.1 이라는 식을 세워 상자가 27개가 필요하다 는 것을 알 수 있다.□ 문제 2. 자전거를 타고 집에서 공원까지는 시속 12km로 갔고, 공원에서 집까지는 시속 18km로 왔습니다 공원에서 집까지 오는데 2시간 걸렸다면 집에서 공(또는 18×2)집에서 공원가지의 거리는 갈 때나 올 때나 같다.12 × ○ = 36 ○ = 36 ÷ 12 = 3시간(3)지도상의 유의점많은 교사들이 학생들에게 해결과정으로 이 전략을 제시하고 있으며, 그 영향으로 학생들도 문제를 읽고 우선 식을 만들려고 시도하며, 식을 만들지 못하면 해결을 포기해 버리는 경향이 있다. 또 답은 알면서도 식을 만들지 못해 문제해결에 두려움을 가지게 된다. 식 만들기 전략을 지나치게 강요하지 않아야 한다. 다만 식 만들기 전략을 사용할 때는 연산기호와 관계기호의 선택에 주의하여야 한다.3. 예상과 확인(1) 의미예상과 확인은 어떤 문제를 해결할 때 답이 얼마라고 예상해 보고, 그것이 문제의 조건에 적절한지 확인해 보는 전략으로 일상생활에서도 널리 사용되고 있다. 처음 예상이 틀렸을 경우에는 다시 예상하여 확인한다. 이 과정을 반복하면 답을 찾을 수 있다.(2) 적용사례□ 문제 1, 2. 그림의 네모 칸 안에 0에서 8까지의 숫자를 한 번씩만 넣어 가 로, 세로, 대각선의 합이 같도록 만들어 보세요.705246381▷ 풀이 1. 답이 나올 때 까지 0에서 8까지 중 임의의 숫자를 네모 칸 안에 써 넣다 보면 다소 시간이 걸릴 수 도 있겠지만 답을 구할 수 있다.▷ 풀이 2. 임의로 수를 넣어 답을 구해본 다음 조직적으로 추측하여 다른 답 을 구해본다.561048723 네모 안에 들어가는 수 중 가운데 들어가는 수가 4였으므로 4를 가운데 두면 쉽게 해결할 수 있을 것이다. 가로, 세로, 대각선의 세 수의 합이 12이므로 큰 수와 작은 수가 (8, 0), (7, 1), (6, 2), (5, 3)과 같이 짝을 이루면 쉬울 것이다.(3) 지도상의 유의점자칫 잘못하면 이 전략은 주먹구구식이 될 수 있다. 전략으로서 활동되기 위해서는 조직적인 예상을 해야 한다. 두 번째 예상을 할 때에는 처음 예상보다 더 크게 예상할 것인지 더 작게 예상할 것인지를 판단해야 한다.4. 그림 그리기(1) 의미어떤 문제를 해결하기 위해 문제에 나타나 있는 사그림을 보면서 문제를 해결하는 전략을 말한다.(2) 적용사례□ 문제 1. 과자가 가득 찬 상자의 무게는 350g이었고 절반을 먹은 후의 무게는 280g이었 습니다. 과자 상자의 무게는 얼마일까요?▷ 풀이 1. 과자 상자의 무게를 수직선에 나타내어 본다.과자 통과 과자의 무게0g 350g과자 통과 과자 절반의 무게0g 280g 350g과자 절반의 무게 = 350 - 280 = 70 (g) 과자의 무게 = 70 × 2 = 140 (g)과자 통의 무게 = 350 - 140 = 210 (g)□ 문제 2. ‘숫자 100’과 ‘사람 얼굴’의 양면이 있는 100원짜리 동전 두 개를 동시에 던지 면 모두 몇 가지의 경우가 나올까요?▷ 풀이 2. 실제로 해 보기 전략으로도 해결이 가능하지만 실제로 동전을 던졌을 경우 모 든 경우가 최소 1번씩 나온다는 보장이 없기 때문이 이 경우는 그림그리기 전략이 알 맞다.숫자 100숫자 100(숫자 100,숫자 100)사람 얼굴(숫자 100,사람 얼굴)사람 얼굴숫자 100(사람 얼굴,숫자 100)사람 얼굴(사람 얼굴,사람 얼굴)(3) 지도상의 유의점많은 학생들이 이 전략에 익숙하지 않아 문제상황을 그림으로 나타내어 보라고 하면 문제해결에 도움이 되지 않는 요소에 많은 노력을 기울인다. 예를 들면 문제에 사과가 있으면 이를 사실적으로 그리거나 사람의 경우 눈썹까지 그리려는 학생들이 많다. 그러나 문제를 그림으로 나타내는 활동을 많이 하게 되면 사실적으로 그리는 것이 문제해결에 도움이 되지 않는다는 것을 깨닫게 될 것이다.문제를 그림으로 나타낼 때에는 문제의 조건과 그들 사이의 관계가 분명히 나타나도록 그려야 한다. 문제상황을 어떻게 나타내느냐에 따라 문제해결이 쉽기도 하고 경우에 따라서는 더 어려워지기도 한다.5. 표 만들기(1) 의미표 만들기 전략은 문제에 나타난 사실들을 표로 나타냄으로써 그 사실들과 관계를 일목요연하게 볼 수 있어서 답을 쉽게 구할 수 있다. 표 만들기 전략은 예상과 확인, 규칙찾기 등 다른 전략과 더불어 사용된다.(25000 × 20 = 0950 - 0 = 9501818 × 50 = 90011 × 20 = 20900 - 20 = 8801717 × 50 = 85022 × 20 = 40850 - 40 = 8101616 × 50 = 80033 × 20 = 60800 - 60 = 7401515 × 50 = 75044 × 20 = 80750 - 80 = 6701414 × 50 = 70055 × 20 = 100700 - 100 = 600▷ 풀이 1. 모두 맞힌 경우부터 한 문제씩 틀렸을 경우를 생각하여 계산해 봄으로써 구할 수 도 있지만 그 결과들을 표로 만들면 한눈에 답을 알 수 있다.□ 문제 2. 농장에 닭과 소가 100마리 있습니다. 다리의 수를 모두 세었더니 320개였다면 닭과 소는 각각 몇 마리일까요?▷ 풀이 2. 위에 나타난 사실들을 정리하기 위해 다음과 같이 표를 만든다.소12345678닭99989796959493…다리의 수*************10212214…위의 표에서 소가 1, 2, 3, …으로 1마리씩 늘어남에 따라 다리의 수는 2씩 늘어나는 규칙을 찾을 수 있다. 이 규칙을 이용하여 문제를 해결한다. 다리 수의 합이 320이므로 202에서 302가 되려면 다리는 118개가 더 늘어나야 한다. 118 ÷ 2 = 59 이므로 첫 칸(소 1마리에서 59칸을 더 가야 한다. 따라서, 소는 60마리이고 닭은 40마리가 된다.(3) 지도상의 유의점표는 문제에 나타난 사실이나 결과를 일목요연하게 볼 수 있도록 하는 도구이다. 문제를 해결할 때 그림그리기 전략과 마찬가지로 문제 해결에 도움이 되지 않는 요소에 너무 공을 들이거나 표만을 이용해 문제를 해결하지 않도록 한다.6. 규칙 찾기(1) 의미규칙을 찾는 능력은 문제해결의 전략뿐만 아니라 수학학습 전반에 걸쳐 많은 영향을 주고 있다. 규칙 찾기는 어떤 문제상황에서 일정한 규칙을 찾아내고, 그 규칙을 이용하여 문제를 해결하는 전략이다. 또, 이 전략은 다른 문제의 해결 전략에 이용되기도 한다.(2) 적용사례□ 문제 1. 1. 독서한 시간을 순서대로 쓴 후 앞의 수와 끝의 수를 더하면 160, 앞에서 둘째 수와 위에서 둘째 수를 더하면 160이고 이런 방법으로 찾아 더하면 160이 15개 있고 가운데 80이 있다는 규칙을 발견할 수 있 다. 따라서 160 × 15 + 80 = 2480(분)과 같이 규칙을 발견하면 쉽게 계산할 수 있다.□ 문제 2. 1m 높이의 벽 아래에 달팽이 한 마리가 있습니다. 달팽이는 낮에 3cm를 기어오 르고 밤에 2cm를 미끄러집니다. 달팽이가 벽을 오르는 데는 며칠이 걸릴까요?▷ 풀이 2. 낮에 3cm를 오르고 밤에 2cm를 미끄러지면 하루에는 3 - 2 = 1, 1cm를 오른 다는 규칙을 찾을 수 있다. 그럴 경우 1m를 오르는 데 100일이 걸린다고 착각할 수도 있지만 97일이 지난 후 97cm를 올라와 있고 98일째는 97cm에서 시작하여 낮에 3cm를 올라가면 1m를 모두 오르게 된다. 즉, 1m를 모두 오르는 데는 98일이 걸린다.(3) 지도상의 유의점규칙 찾기는 수열 문제에서 일반항을 찾는 것과 같다고 볼 수 있다. 하지만 초등 수학에서는 ‘일반항’이라는 용어를 사용하지 않으므로 유의해야 한다. 그리고 찾아낸 규칙만으로 답을 구할 수 있는 문제도 있지만 규칙에서 예외되는 경우를 생각하는 것도 중요하다.7. 단순화하기(1) 의미주어진 문제보다 더 간단한 문제를 만들어 규칙을 찾아낸 다음, 그 규칙을 원래의 문제에 적용하여 해결하는 전략이다. 단순화하기 전략에는 문제구조를 간단히 하는 방법과 문제에 제시된 수를 간단히 하는 방법이다. 이 전략도 다른 전략과 함께 사용될 수 있다.(2) 적용사례□ 문제 1. 12명의 선수가 모두 서로 한 번씩 경기를 한다면 모두 몇 번의 경기를 하게 될 까요?▷ 풀이 1. 선수가 2명일 경우부터 한 명씩 늘려가며 그림을 그어 선을 그어 보고 경기 수를 세는 과정으로 문제를 해결하면 시간이 많이 걸리고 귀찮고, 복잡하다. 선수의 수가 늘어날 때 경기의 수가 어떻게 바뀌는 지를 잘 생각해 보면 그 규칙을 찾을 수가 다.