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ANSYS를 이용한 초소형 액체로켓 연소기 및 냉각채널 구조 해석

초소형 액체로켓 연소기 및 냉각채널 구조 해석1. 서 론Fig. 1 Cooling Channel of Liquid Rocket Engine액체로켓 연소기의 제작비용은 고가일 뿐만 아니라 제작에 필요한 소요 기간이 길다. 이러한 비용 및 시간을 줄이기 위하여 액체로켓 연소기 개발과정에서 1개의 연소기를 이용하여 많은 연소시험을 수행한다. 따라서 연소기 챔버는 열/기계적인 하중 사이클을 반복적으로 받는다. 1회의 연소시험 동안 연소기 챔버는 높은 온도 상승과 압력을 경험하고 이 과정에서 연소기 챔버의 냉각 채널에는 큰 비탄성 변형률이 발생한다. 또한, 고온의 환경에서 작동하는 대부분의 금속들은 변형률 속도와 크리프(creep) 같은 시간 의존적인 영향을 받는다. 이번 유한요소 프로젝트를 통하여 소형 액체로켓의 구조해석을 실시함으로써 연소실험 전에 안정성 검토를 할 수 있으며, 또한 용융점 이하를 유지하기 위한 냉각수 유량을 알 수 있을 것으로 기대되고, 필요에 따라 재료 변경 및 재설계를 통해 안정성 확보할 것이다. 마지막으로 피로해석을 통해 운용 가능한 수명 예측을 하였다.2. 해석 대상 및 해석방법Fig. 2 Model of Liquid Rocket Engine2.1 액체로켓 구성해석에 사용된 액체로켓은/x를 추진제로 사용하는 가압식 소형액체로켓이며, 재료는 Al 6063을 사용하였고 간략하게 나타내면 Fig. 2와 같다. 냉각 채널은 Fig. 3과 같이 구성되어 화살표 방향으로 흐르며, 냉각은 물을 이용하였다.Fig. 3 Cooling Channel2.2 해석 방법2.2.1 CEACEA는 NASA에서 개발한 코드로 화학 평형 상태에서의 열역학적 물성치를 계산하는 코드로써 Gibbs 에너지를 최소화하여 화학 평형 상태를 계산한다./x를 추진제로 사용하여 O/F비를 변화해 가면서 연소실 내부 온도분포와 압력분포를 계산하였다.Fig. 4 CEA Program온도(C)압력(bar)Injector1595.120.0Chamber1594.819.967Nozzle Throat1395.010.957Nozzle Exit973.681.0Table 1 Temperatur and Pressure of Chamber2.2.2 ANSYS WorkbenchFig. 5 MeshCAD 프로그램을 이용해 모델링을 한 후 ANSYS workbench를 통해 Import 하여 구조해석을 하였다. 전처리 과정에서 Automesh를 이용하기 보다는 정확성이 높은 Hexa-mesh를 사용하였고, 열응력을 많이 받는 노즐에는 좀 더 조밀한 격자를 구성하였다.Fig. 6 Heat transfer schematic해석과정을 살펴보면 우선 앞에서 CEA를 이용하여 구한 온도 분포를 이용해 연소기 내부 열전달계수를 구하였다. Bartz식에 의하면,이다.에너지 보존 법칙에 의해 냉각수 내부에너지 변화는 연소기 벽면과 냉각수 사이의 열전달량과 같다. 따라서 냉각수의 유량을 임의로 결정해주면 열전달계수를 식 (1)와 같이 구할 수 있으며, 이것을 냉각 채널 부분의 convection 경계조건으로 입력하였다.위에서 CEA를 통해 구한 온도값은이며,는 연소기 벽면 허용 온도로 결정하면 식 (2)와 같이 열유속을 결정할 수 있다. 식 (1)에서 열유속을 구할 수 있으므로 에너지 보존 법칙에 의해 연소기 내부와 외부의 열유속이 같으므로 식 (2)에 의해 연소기 내부 열전달 계수를 구할 수 있으며 이 값을 연소기 내부 convection 경계조건으로 입력하였고 유량을 바꿔가면서 충분한 냉각을 위한를 찾았다.위에 구한 경계조건들을 바탕으로 Workbench 상에서 열전달 해석을 통해 열분포를 구하였다.Fig. 7 Flow chart for Analysis앞에서 구한 열분포를 초기조건으로 사용하여 CEA를 통해 구한 압력 분포 경계조건과 같이 열응력 및 구조해석을 하였다.피로해석은 Loading type을 Zero-based를 사용 하였고, Mean Stress Theory는 Goodman Theory를 사용하였다. Goodman은 Ultimate Stress를 기준으로 피로 수명을 계산하는 이론이다.Structural Solution에서 Fatigue Tool을 Insert하여 life와 safety factor를 추가하여 실행하였다. 피로해석을 하기 위해서는 재료의 cycle 횟수에 따른 Altenating stress가 필요한데 알루미늄을 사용했기 때문에 workbench상에 물성치가 잘 나와 있어서 큰 어려움은 없었다.Material PropertiesProperty valueThermal conductivity, W/m?k241Young's modulus, GPa72Poisson's ratio0.33Mass density, kg/m32677Specific heat, J/kg?K963Thermal expansion coefficient2.25x10-5Fig. 7 Material Property and Alternating Stress3. 결 과3.1 열전달 및 응력 해석냉각수 없이 연소를 실시 했을 경우 Fig. 8과 같이 1500C까지 올라가므로 알루미늄의 용융점이 660C이므로 녹게 되므로 재사용이 불가능하게 되는 것을 볼 수 있다. 따라서 냉각이 반드시 필요하다. 냉각 채널 부분 열전달계수를 1000으로 했을 경우, 즉 냉각수 유량이 4.5kg/s 일 때 연소기 온도분포를 살펴보면 Fig. 9과 같다. 이 때 냉각수의 온도는 15C로 가정하였다. 노즐에서의 열전달계수가 가장 커서 열전달량이 많으므로 온도가 가장 높고 따라서 열응력을 가장 많이 받는다. 노즐 부분의 냉각 채널을 가장 크게 한 이유도 여기에 있다. 따라서 해석 결과가 합당하다는 것을 알 수 있다.Fig. 8 Temperature Distribution Without CoolingFig. 9 Temperature Distribution With CoolingFig. 9의 온도 분포를 온도 초기 조건으로 하여 Static Structural 해석으로 넘겨줬다. 연소기 내부의 압력 분포는 CEA를 통해 알고 있으므로 각 면에 압력을 입력하였다.해석 결과를 보면, 알루미늄 용융점 660C 이므로 용융될 염려는 없지만 열응력으로 인해 변형량이 많음을 확인할 수 있었다. 최대 변형은 노즐에서 약 0.8mm 정도로 확인되었다. Fig. 10은 workbench에서 확인한 Deformation 형상인데 많이 확대 된 것이므로 과장되어 보이며, 실제 변형량과는 차이가 있다. 연소기에 작용하는 응력이 Yield Stress를 넘어서서 변형이 복구가 되지 않아 피로해석을 할 경우 0cylcle로 다시 연소 실험을Fig. 10 Deformation Result[1000]할 수 없게 된다. 따라서 충분한 냉각을 위해 더 많은 유량이 필요함을 알았다.유량을 증가시켜 열전달계수를 2000으로 했을 때 결과를 살펴보면 Fig. 11과 같이 최고온도가 노즐목 부분에서 405.52C에서 272.8C로 많이 감소한 것을 볼 수 있다.Fig. 11 TemperatureDistribution[2000]Fig. 12 Deformation Result [2000]Fig. 13 Fatigue Analysis피로해석을 했을 경우, 3809회 정도의 연소 시험이 가능하며, 충분히 만족하는 성능이라고 할 수 있지만, 실제로 펌프의 성능이 냉각수를 유량 9.5kg/s 만큼 보내기 힘들기 때문에 재설계가 필요하였다.3.2 재설계냉각수 유량을 만족시키기 위해 재설계를 하였다. 노즐목의 두께가 얇아질수록 냉각에 유리하므로 냉각 유량을 줄일 수 있다. 그러나 두께를 너무 줄이면 연소실 고압에 견딜 수 없어 파괴 되는 경우가 발생하므로 최적 설계가 필요하다.두께를 10mm에서 6.4mm로 바꾸어 설계를 했 Fig. 14 Modification of Design Parameter을 경우, 열전달계수값을 700로 낮추어 유량을 줄였음에도 불구하고 1000일 때 보다 Fig. 15와 같이 온도는 낮아졌으며 2000일 때 보다는 온도도 높고 deformationd이 심하고 수명이 줄어들긴 했으나 설계 수명을 1000회가 적당하다고 봤을 때 충분한 구조적 안정성을 가지고 있다고 할 수 있다.

공학/기술| 2010.08.02| 6페이지| 1,500원| 조회(848)

ansys, 구조해석, 유한요소, 연소기, 액체 로켓, 냉각채널, 피로해석

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CFD를 이용한 Ahmed body 주위 유동해석

1. 서 론Ahmed body는 자동차 주위의 유동에 대한 기초연구를 수행하기 위한 간단한 형상이다. fig 1.에서 보듯이 Ahmed body에서 후미경사각(slant angle)이 존재하여 물체 뒷 표면에서의 유동의 압력회복을 도와줄 수 있으며, 그 결과 저항을 감소시킬 수 있다고 알려져 있다. 그러나 형상이 너무 지나치게 경사지게 되면 유동박리가 일어나 저항이 더욱 증가되므로 주의하여야 한다.이번 과제에서는 실험값들을 참고하여 QUICK, 1st order, 2nd order Scheme에 따라 어떤 차이를 보이고 정확성은 어떠한지 확인하여 FlowLab의 정확성 및 효용성을 확인하였고 난류모델,, Spalart-Allmaras Model에 따라 사용 적합한 레이놀즈수를 확인하였다. 또한 속도와 후미경사각의 변화에 따른 후미에서의 유동변화와 항력계수 등을 확인하였다.fig 1. Ahmed Body 형상2. 본 론FlowLab을 살펴보면 우선 Ahmed body 후미경사각과 far field를 설정할 수 있다. far field 설정은 충분히 커서 유동 흐름에 영향을 주어서는 안 되며 너무 크면 계산 시간이 오래 걸리므로 적당한 크기를 찾아야한다. far filed 설정에 있어 크기가 커지고 계산량이 많아짐에 따라 “unable to creat font" 오류를 많이 볼 수 있었는데 이는 Residual plot 상에서만의 문제라고 판단되었고 수렴하는데 큰 문제는 없었지만, 불완전한 점이 없지 않았으므로 너무 크게 하지는 않았다.Upstream length, Downstream length 와 Domain height를 최초 설정값의 2배, 5배, 10배를 하면서 결과값을 확인하였다. 참고문헌 [1]에서 실험값들을 얻어 오차를 비교하려고 하였으나 비용문제로 인해 얻지 못하고 다른 논문[2]에 게재되어 있는 Ahmed 실험값을 바탕으로 비교하였다. 기준값은 60m/s 일 때 후미경사각에서의 값이며,모델을 사용하였다. Table 1.에 항력계수를 비교하였고, 320.255256-0.5683480.34916251.80%5배0.5439540.229979-0.4910740.30472432.49%10배0.4929420.2011420.4102510.30425432.28%Exp.0.0160.0370.1220.23-Table 1. far field 크기 변화에 따른 실험값과의 항력계수 비교streamlineturbulence kinetic-energyDefalut2배5배far field 크기가 커질수록 실험값과의 오차가 줄어듬을 확인할 수 있었다. far field가 ahmed body에 영향을 주지 않을 정도의 크기가 필요한 것으로 판단된다. 하지만 far field크기가 커짐에 따라 수렴 시간도 급격히 증가하였으므로 더 이상 크기를 증가하는 것은 시간 관계상 힘들것으로 판단 10배가 오차나 시간을 생각할 때 적당한 수치라고 결정하였다.다음으로 FlowLab상에서 1st order, 2nd order, QUICK 세 종류의 scheme이 존재하는데, QUICK scheme은 다른말로 QUDS (Quadratic Upwind Differencing Scheme)로 고차 유한차분식으로 오차 확산을 방지하기 위해 테일러 급수전개를 기반으로 하여 UDS와 같은 저차 유한차분식의 문제점을 보완한다. 3차 정확도를 가지고 있어 다른 유한 차분식에 비해 정확한 예측이 가능하지만, 해의 진동이 심해 경우에 따라서는 발산하는 단점을 가지고 있다. Scheme 종류에 따라 정확성과 수렴속도를 확인하기 위해 논문[3]에 게재되어 있는 Ahmed 실험값을 바탕으로 비교하였다. 기준값은 앞에서와 같이 60m/s 일 때 후미경사각에서의 값이며모델을 사용하였다.fig 2.를 보면 1st order의 경우에는 수렴 속도가 다른 두 scheme에 비해 빨랐다. 하지만 속도 Vector나 Turbulence kinetic energy contour를 살펴보면, vortex 형상을 살펴보기는 힘든 것으로 판단되며, 따라서 정확성에서 문제점은 안고 있는 것으로nce kinetic-energyfig 2. residual plot and turbulence-kinetic-energy of QUICK & 1st order SchemeTable 2.를 보면 Scheme 종류에 따른 정확도를 확인 할 수 있다. 항력계수들에 대해서 비교하기는 힘들었지만 QUICK scheme의 경우가 가장 정확하였다. 따라서 앞으로 행해질 해석에서 정확성을 위해 QUICK scheme을 사용하였다.Error()QUICK0.4929420.2011420.4102510.30425432.28%1st order0.4983120.237197-0.3829940.37201561.75%2nd order0.4837920.231457-0.4048580.33104243.93%Exp0.0160.0370.1220.23-Table 2. Scheme에 따른 항력계수 변화다음으로 난류 모델에 따라 정확성이 높은 범위가 존재할 것으로 판단하여 난류모델을 바꿔가며 결과를 도출하였다. Spalart-Allmaras Model은 다른 두 모델에 비해 상대적으로 간단한 one-equation 모델로 낮은 레이놀즈수에서 적합하다. 상대적으로 새로운 모델에 속하기 때문에 많은 적용이 되지 않아 알려진 부분이 많지 않다.Model은 가장 많이 쓰이는 모델로 넓은 범위의 난류 유동에 정확성을 가진다.Model은 low-Reynolds-number effects, 압축성 유동 등에 적합하게 만들어졌다. 참고문헌[4].Table 3.을 살펴보면 60m/s의 고 레이놀즈수에서는,모델의 정확성이 뛰어났으며, 5m/s의 저 레이놀즈수(약, 천이영역)에서는 실험값을 찾지 못해 비교할 수는 없었지만 일반적으로 CFD 해석값이 실험값에 비해 대체로 큰 것을 감안할 때 모델에 따라 큰 차이는 없었다.Error()0.4929420.2011420.4102510.30425432.28%0.4839660.174207-0.3938810.28476523.81%Spalart-Allmaras0.457040.335972processing과 solver를 찾기 위한 과정들이었다. 해석과정에서 상용프로그램의 효용성과 신뢰도를 높이기 위한 필수 단계라 할 수 있다.이제부터 속도와 형상 변수에 따른 Ahmed body의 유동을 살펴보겠다. Table 4.을 참조하여 유동 속도의 증가로 인한 유동변화를 살펴보면 앞부분에서는 속도의 정체로 압력이 급상승하며 이후 속도의 가속과 함께 압력이 낮아짐을 알 수 있다. 그리고 후미에서 와류가 강화됨에 따라 항력이 급격히 증가하게 되는데 속도 변화에 따른 total 항력계수를 살펴보면 연관성을 찾아보기 힘들다. 속도에 따른 항력계수는 Table 4.에서 확인 할 수 있다. 이는 Ahmed Body 표면부근에 형성된 경계층 내에서 강한 점성력의 영향으로 속도에 의한 항력 변화보다는 형상 변화에 따른 항력 변화가 심함을 의미한다. fig3.을 살펴보자.12.5(a) Streamline40m/s(b) Streamline10m/s020m/s2030m/s30fig 3. 속도와 후미경사각 변화에 따른 Streamline 형상Table 4. 후미경사각에서 속도변화에 따른 항력계수 비교10m/s0.768650.353427-0.660180.51319620m/s0.799360.340238-0.665210.51035430m/s0.8010560.346107-0.664760.51608840m/s0.7668120.356846-0.656560.49830960m/s0.7597440.364869-0.66580.487196fig 3.을 보면 (a)에서 속도가 증가함에 따라 streamline에 큰 변화가 없으며 20에서는 유동이 후미경사각을 따라 흐름을 볼 수있지만 30가 넘어서면 박리되어 경사 시작 부분에서 흐름이 떨어져나가는 것을 볼수 있다.즉, 형상이 항력 감소에 중요한 인자임을 알 수 있다. 후미경사각을 줌으로써 물체 뒷 표면에서의 유동의 압력회복을 도와줄 수 있으며, 그 결과 저항을 감소시킬 수 있다. 그러나 형상이 지나치게 경사지게 되면 유동박리가 경사가 시작되는 문헌[5]에서도 확인 할 수 있는데 fig 3.에 FlowLab과 참고문헌에서의 속도 vector를 비교하였다.fig 4. Velocity vector in salant angle100.7531220.410703-0.653070.54146712.50.7668120.356846-0.656560.49830920-0.04304880.1375440.2138020.33626325-0.05357980.04971260.2432750.26916830-0.021340.1936580.2071840.41035635-0.007760.2219220.2232790.46859400.008092-19180.20.3141760.58326Table 5. 속도 40m/s에서 변화에 따른 항력계수 비교fig 5. slant angle에 따른 항력계수의 변화fig 5.를 살펴보면 대략 25에서 항력계수가 최소임을 볼 수있다. 하지만 알려진 실험값으로는 12.5에서 항력계수가 최소이다. 대부분 논문들을 살펴보면 CFD 결과값이 30~100% 정도의 오차를 가지고 있다. 이런 오차가 발생한 이유는 유한차분방정식이 가지고 있는 절단 오차 자체도 있을 것이며, far field 설정과 Time step결정 등에서도 발생할 것이고 CFD의 한계이기도 할 것이다. 하지만 CFD의 목적이 완벽한 해석이 아니라 경향성 파악에 있다면 충분히 목적을 달성 했다고 볼 수 있다.3. 결 론Ahmed body의 외부 유동을 FlowLab을 통해 해석적으로 살펴보았다. Far Field는 유동에 영향을 끼치지 않을 만큼 클수록 정확한 수치를 얻을 수 있으나 그만큼 계산 시간이 오래걸리므로 최적 조건을 판단하여야한다. Scheme의 종류에 따라서도 정확도에 차이를 보였는데 QUICK Scheme의 경우, 즉 고차 유한차분식의 경우에 정확도가 높았다. 속도에 따라서 항력계수의 변화는 후미경사각에 따른 항력계수 변화보다 크지 않았다. 항력에 영향을 가장 많이 끼치는 인자는 후미경사각임을 알 수 있었고, 경사각이 항력을 감소시 있다.

공학/기술| 2010.08.02| 6페이지| 1,500원| 조회(498)

유동, 해석, CFD, Body, Ahmed, 후미경사각

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CFD를 이용한 날개 형상에 따른 공력 특성 변화 해석

1. 서 론에어포일 형상에 따른 에어포일 주위의 유동 및 공력특성을 알아보기 위해 Web 기반의 CFD 해석 프로그램인 e-AIRS 를 사용하여 받음각, 레이놀즈수 조건을 변화시키면서 2-D 유동해석을 수행하였다. 에어포일은 받음각이 증가함에 따라 양력계수가 커지고 그에 따라 양력이 증가한다. 하지만 받음각이 특정값을 초과하면 유동이 떨어져나가는 박리현상이 일어나 실속이 일어나 양력계수가 감소하기 시작한다. 이 때의 받음각을 최대받음각이라 하는데, 실속이 일아나는 받음각은 에어포일이나 날개의 형상에 따라 달라지게 된다. 이번 해석에서는 대칭형 에어포일과 비대칭형 에어포일의 특성을 비교하고, 최대 캠버 크기에 따른 특성 변화를 살펴보기 위해 NACA 0012, NACA 2412, NACA 4412 익형을 비교하였다.fig 1. Airfoil 주변의 공기 유동2. 본 론1) 격자 생성 및 해석과정익형의 형상은 fig 2.와 같으며 201개의 절점을 만들고 또한 익형 주위에 충분한 크기의 far-field 원형의 경계를 만든 후, 격자를 생성하였고 에어포일 주변에서의 유동을 정확히 살펴보기 위해 에어포일 주변과 앞전과 뒷전에 격자를 조밀하게 만들었다.NACA 0012NACA 2412NACA 4412fig 2. Airfoil 형상 및 격자 생성에어포일의 경계조건을 점성과 비점성일 경우로 나누어 살펴보면 fig 3.과 같이 점성을 고려하지 않아도 결과의 차이가 크지 않다. 그 이유는 실제로 비점성일 경우 경계층을 관찰할 수 없지만 유한차분 과정에서의 절단오차가 점성효과로 나타나기 때문에 경계층을 관찰 할 수 있다. 하지만 정확성을 위하여 점성 유동을 위주로 해석을 진행하였다.fig 3. 압축성유동을 고려한 에어포일 주변의 압력 분포2) 결 과에어포일의 공력 특성은 박리 현상 존재 여부에 따라 큰 차이가 있다. 박리 현상을 이해하려면 먼저 경계층(boundary layer)에 대해 알아야 한다 유체가 물체의 표면위를 흐르면 유체의 점성에 의해 마찰이 발생한다. 이 마찰에 의해 물체와 인접한 지역에서는 유체의 속도가 느려진다. 이 때 free stream 속도의 약 99%되는 지점들을 경계층이라 한다.에어포일 주위의 격자를 굉장히 조밀하게 하면 난류경계층을 살펴볼 수 있었는데 fig 4.와 같이 난류 경계층은 층류 경계층보다 얇다. 즉, y(높이)에 변화에 따라 속도 변화가 심하다. 난류의 영향으로 free stream 영역이 에어포일 면에 근접한다고 할 수 있다.-NACA0012 (점성, 난류, 비압축성 유동) 마하수 0.73 레이놀즈수:6500000fig 4. 난류 경계층박리현상은 레이놀즈수가 낮은 층류일 수록 잘 발생한다. 물론 일정받음각 이상이 되면 레이놀즈수가 높더라도 박리현상이 생긴다. 일부 항공기의 날개 앞전에 붙어 있는 돌기물-와류발생기(vortex generator)도 이렇게 난류를 만드는 역할을 한다. 또한 틈을 만든 날개 앞전 슬롯(Leading Edge Slot)이나 가동형 슬랫(Slat)도 날개 아래로 흐르던 공기 흐름을 날개 위로 흐르게 하여 결론적으로 날개 위의 공기흐름을 더 빠르게 하여 날개 위쪽의 흐름 박리를 지연시켜준다. 이렇게 날개 위쪽 공기를 인위적으로 난류로 만들거나 하여 속도를 증가시켜주면, 날개의 흐름박리가 지연되어서 더 받음각을 높일 수 있게 되어 양력을 높일 수 있다. 다만 2차원 에어포일의 풍동 실험결과를 보면, 레이놀즈수가 아주 크게 변하지 않는 이상 (층류와 난류수준으로 바뀌지 않는 이상) 같은 에어포일에서의 최대받음각은 의미가 있는 수준으로 변하지는 않는다. fig 5.는 NACA 2412 에어포일에서 받음각 17에서 레이놀즈수 변화에 따른 유동 변화를 나타내는데, 마찬가지로 거의 차이를 볼 수 없다.Re= 6.0e6Re= 9.0e6압력 contourfig 5. 에어포일 주변의 압력 contour 와 streamline양력에 영향을 미치는 요인에는 여러 가지가 있는데, 우선 받음각에 따라 양력이 어떻게 변하는지 살펴보겠다. 받음각이 증가함에 따라 양력계수가 커지고 그에 따라 양력이 증가한다. 하지만 받음각이 특정값을 초과하면 유동이 떨어져나가는 박리현상이 일어나 실속이 발생, 양력계수가 감소하기 시작한다. fig 6.은 NACA 4412 에어포일의 마하수 0.3에서 받음각에 따른 에어포일 주변의 압력분포를 나타낸다. 받음각이 커짐에 따라 박리점이 전진함을 볼 수 있다.01020fig 6. NACA 4412 에어포일 주변의 압력 contourfig 7.은 NACA 4412 에어포일의 레이놀즈수가 6000000 일때의 받음각에 따른 양력계수 변화를 참고문헌[2]를 참조하여 비교 하였다. 양력계수를 그래프에서 얻는 과정에서 많은 오차가 발생하여 실험값과는 많은 차이가 있어서 대략적인 그래프의 추세만 알아보는 것에 만족해야 했다.fig 7. NACA 4412 에어포일의 받음각에 따른 양력계수 변화Pressure contour & streamline01025fig 8. 받음각 변화에 따른 NACA 0012 에어포일 주위 압력 contour와fig 8.은 NACA 0012 에어포일에서 받음각의 변화에 따른 주위 압력 contour와 압력계수 그래프이다. 0받음각에서는 윗면과 밑면의 압력차가 없어 양력이 거의 발생하지 않음을 알 수 있고 받음각이 커짐에 따라 양력이 증가하나 너무 큰 받음각에서는 박리가 발생하고 오히려 양력은 감소하게 됨을 e-Airs를 통해 확인할 수 있었다.NACA 0012NACA 2412NACA 4412양력계수0.620.690.69항력계수0.0100.0110.011fig 9. 에어포일 형상에 따른 압력 contour ()두 번째로 에어포일 형상에 따라 양력이 달라진다. 앞전 원처럼 윗면과 아래면의 높이차이 또는 윗면과 아래 면에 내접하는 원의 중심을 이은 선을 평균 캠버선(Mean Camber Line)이라고 하고 이 원의 직경을 두께라고 하며, 평균 캠버선과 시위선 사이의 길이를 캠버(Camber)라고 하는데 이 값은 날개의 공기력(양력과 항력)에 밀접한 관련이 있다. 대칭형 에어포일 NACA0012와 비대칭형 에어포일 즉, 캠버가 존재하는 NACA2412, NACA 4412에서의 유동을 비교하였다. fig 9.는 최대캠버가 변할 때 에어포일 주변의 압력 contour와 양력계수를 볼 수 있다. 캠버가 존재함으로써 에어포일 밑면의 압력이 증가함을 볼 수 있고 그로 인해 양력은 약간 증가함을 알 수 있다. 반면 항력도 미세하게 증가함을 볼 수 있다.

공학/기술| 2010.08.02| 6페이지| 1,500원| 조회(975)

유동, 해석, 날개, CFD, NACA, e-Airs, 공력특성

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CFD를 이용한 실린더 주위 유동 해석 평가A좋아요

1. 서 론유체가 물체 주위를 흐를 때 물체 후방에서 주기적으로 와류가 생성된다. 흐르는 유체가 마찰을 일으키는 물체를 만났을 때, 물체 양 옆으로 와류(vortex)를 형성한다. 대규모 현상을 fig 1. 과 같이 산을 지난 대기에서 관찰할 수 있다. 공학적으로 해석할 때 많이 이용되는 것이 실린더이다. 공학 실험에서도 이미 경험한 실린더 주위 유동은 다른 형상에 비해 해석이 쉬우면서 물체 주위의 유동을 잘 이해할 수 있어 많이 이용되고 있다. 주기적으로 진동하는 양력과 항력은 물체의 구조적인 진동과 소음을 야기하므로 공학적인 측면에서도 중요하며 많은 연구가 진행되고 있다.이번 보고서에서는 물체 형상 및 격자를 만들어 볼수 있는 e-Airs를 사용하여 해석하였다. 실린더 형상의 변화에 따른 유동변화를 관찰하기 위해 y축 무차원 높이는 0.5로 고정하고 x축 길이를 0.4, 0.5, 0.6으로 변화시켜가면서 형상을 만들었다. 또한 레이놀즈 수 변화가 양력과 항력의 변화에 어떠한 영향을 주는지를 살펴보았다.a)b) c)fig 1. 인공위성 사진(a), 실린더 주변 유동 실험(b) 및 CFD 해석(c)2. 본 론1) 격자 생성 및 해석과정실린더의 형상은 fig 2.와 같으며 201개의 절점을 만들고 또한 익형 주위에 충분한 크기의 far-field 원형의 경계를 만든 후, 격자를 생성하였고 실린더 주변에서의 유동을 정확히 살펴보기 위해 근접 영역에는 격자를 조밀하게 만들었다. 실린더 모양의 변화에 따른 유동변화를 관찰하기 위해 y축 무차원 높이는 0.5로 고정하고 x축 길이를 0.4, 0.5, 0.6으로 변화시켜가면서 형상을 만들었다.x/y0.811.2fig 2. cylinder 형상 및 격자 생성레이놀즈수가 증가하면 실린더 주위 유동도 비정상성이 강화되고, 수렴이 힘들게 되므로 실린더 벽면과, 후류 부분(wake region)에 격자를 충분히 만들어줘야 한다. 실제로 레이놀즈수 1000에서 기본적인 격자로 했을 때 계산 중간 발산하여 계산이 중단 되는 것을 볼 수 있었는데 격자를 후류 부분을 조밀하게 했을 때 fig 3.과 같이 정상적으로 수렴하는 것을 볼 수 있었다. mesh의 중요성을 다시 한번 확인할 수 있다.성긴 mesh벽면과 후류영역 조밀한 meshfig 3. 격자에 따른 residual 변화해석 과정에 사용할 적절한 CFL수를 결정하기 위해 여러 case를 수행한 결과 CFL수가 커질수록 발산하는 경우가 발생하였고, fig 4.와 같이 CFL수가 1.0 이상일 때 주기성이 0.5일 때 보다 떨어졌으므로 0.5~1사이가 수렴성에 있어 적당한 것으로 판단하였다. 하지만 양-항력 계수나 결과값은 눈에 뛸만한 큰 차이는 없었다. CFL수가 작아지면 literation 횟수가 증가하는 단점이 있지만 발산하는 경우를 방지하기 위해 안정성을 고려하여 해석 과정 중에 CFL수를 0.5로 사용하였다. 다른 조건들은 비압축성, unsteady, laminar flow로 가정하여 해석을 수행하였다.fig 4. CFL number에 따른 수렴성2) 결 과실린더 주변에서는 위, 아래에서 형성된 와류가 교대로 떨어져 나가면서 vortex shedding이 일어나는 것을 fig 5.와 같이 확인할 수 있었다. 이러한 vortex shedding은 일정한 주기의 진동 패턴을 갖는 양력과 항력을 유발시키게 된다. 따라서 양력 및 항력 계수를 또한 fig 6.과 같이 양력 및 항력계수가 주기적으로 변한다.fig 5. Iteration에 따른 압력 contour (Re=600)실린더 형상을 변화시켰을 때를 살펴보면, x/y값이 작아질수록 즉, 실린더가 y방향으로 두꺼워질수록 항력과 양력의 진폭이 커짐을 볼 수 있다. 이 때 양력이 항력보다 진폭이 크다. 상하 진동이 앞뒤 진동보다 심할 것을 예상 할 수 있다. 비교를 위하여 모든 그래프 상에서 y축 크기를 고정하였다. x/y값을 점점 크게 하면 흔히 알고 있는 Airfoil과 비슷한 형상이 될 것이다. 두께가 얇아지면서 양력과 항력의 진폭이 점점 줄어들고 다시 말하면, vortex shedding이 줄어들게 되고 일정한 양력과 항력을 가지면서 날개로써의 역할을 할 수 있다는 의미가 될 것이다.fig 6. cylinder 형상에 따른 유동 변화와 양-항력 계수 (Re=600)아래 fig 7.은 X/Y 값의 변화에 따른 평균양력 계수, 최소양력계수와 최대 양력계수의 차인,평균 항력계수, 최소항력계수와 최대 항력계수의 차인을 보여준다. 정확한 값을 결정하는데 어려움이 있었고 따라서 오차가 발생했을 것으로 보인다. 하지만 대략적인 추세를 파악할 수 있었고 이에 만족한다.X/Y 값이 커질수록 즉, 실린더 형상이 얇아질수록 평균항력계수는 줄어드는 것을 알 수 있고이 줄어들어듬을 확인하였다. 평균양력계수와는 큰 차이를 확인할 수 없었지만 대략적으로 평균양력계수는 미세하게 증가하였고,는 감소하였다.fig 7. X/Y변화에 따른 양-항력 계수 비교 (Re=600)레이놀즈수의 변화시켜 살펴본 결과 fig 8.과 같이 레이놀즈수가 증가할수록 양력계수와 항력계수의 진폭이 커졌다. 레이놀즈수가 증가할수록 관성력이 커짐을 의미하는데 쉽게 속도가 증가했다고 보면, 유동이 실린더에서 떨어져 나가기 쉬움을 의미하며 따라서 와류가 더 크게 발달하여 양력과 항력의 변화가 심해진다. 주기는 다음 와류가 발생하기 까지 걸리는 시간이라고 볼 수 있는데, 레이놀즈수가 증가할수록 다음 와류 생성까지의 주기가 짧아짐을 볼 수 있다. 하지만 형상에 따른 변화는 fig 6.에서와 같이 큰 차이를 볼 수는 없었다.

공학/기술| 2010.08.02| 5페이지| 1,500원| 조회(1,259)

유동, 실린더, 해석, 전산유체, CFD, e-Airs

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fluent 를 이용한 오리피스 유동 해석

1. 서 론오리피스는 파이프 플랜지(flange) 사이에 고정시킬 수 있는 가운데에 구멍이 뚫린 얇은 판이다. 기하학적 형상이 간단하기 때문에 설치나 교환이 쉽고 설치가격도 저렴하므로 유량 측정 장치에 많이 쓰인다. 본론에서 간단한 이론들을 정리하고 상용프로그램인 FlowLab을 이용하여 오리피스에서 일어나는 내부 유동을 살펴보면서 오리피스 길이, 모양의 변화에 따른 압력손실, Discharge coefficient , 압력 회복율 등의 변화를 알아보았고, 또 관직경과 유체의 속도와 밀도, 점성 계수를 변화 시켜가며 전압손실에 영향을 주는 인자들에 대하여 살펴보았다. 마지막으로 FlowLab상에서 얻은값의 효용성을 알아보기 위해 실험식과 비교해보았다.2. 본 론1) 오리피스 기본 이론 참고문헌[1]우선 관내유동을 정상, 비점성, 비압축성으로 가정하고, 단면에 걸친 속도 및 압력이 일정한 조건에서 단면1과 단면2사이에 베르누이 방정식을 적용하면,비압축성일정, 연속방정식 )을 위식에 대입하면,단면2에서의 이론적인 속도 는,이론 속도에 대해 풀면식 (1)이론적인 질량유량은 다음과 같이 주어진다.또는식 (2)식 (2) 는 교축유량계에서 질량유량과 압력강하 사이의 일반적인 관계를 나타낸다. 질량유량은 측정되는 계기탭(meter tap) 사이의 압력차의 제곱근에 비례한다. 이 관계식은 정확하게 측정될 수 있는 유량을 약 4 : 1 범위로 제한한다.몇 개의 인자들이 유량계를 통한 실제 질량유량을 계산하는 데 있어 식 (2) 의 유용성을 제한한다. 단면② 에서의 실제 유동면적은 축류현상이 현저할 때 미지수이다(예를 들면,가에 비하여 작은 오리피스 판인 경우에 대해). 속도형상은 Reynolds 수가 클 때만 균일유동이 된다. 마찰의 영향은 유량계의 유동통로 모양이 급격히 변할 때(특히, 유량계의 하류쪽) 중요해질 수 있다. 결국, 압력 탭의 위치는 압력차를 읽는 데 영향을 준다.이론식은 경험적인 유량계수(discharge coefficient)를 정의함으로써 Reynolds로써 실제 유량은 다음과 같이 표현된다.식 (3)이라면이므로식 (4)식.4에서은 접근속도인자(velocity of approach factor) 이다. 종종 유량계수와 접근속도인자는 다른 형태의 유량계수(flow coefficient)로 나타낼 수 있다.오리피스 유량계를 설계할 때 주의할 점은 오리피스 전후방 압력차를 측정하기 위한 압력 탭의 위치이다.fig 1.과 같이 일반적으로 많이 응용되는(관 직경이일때, 전방 압력 탭의 위치는, 후방압력 탭의 위치는를 의미한다. 동심형 오리피스에 대한 유량계수에 대한 가장 널리 쓰이는 실험식이 식 (5) 과 같이 주어지며, fig.1 에 간단한 도표로 나타나 있다.fig. 1 Discharge Coefficientfor an oriffice withtaps (참고문헌[3])식 (5)2) FlowLabFlowLab은 교육 목적으로 개발된 상용 프로그램으로 Fluent를 사용하기 쉽고 편리하게 수정한 프로그램으로 Template에 따라 초보자도 몇가지 입력 사항 만으로 실행시킬수 있다. 오리피스 Template은 Geometry창에서 기본적인 형상(Flat, Forward, Backward)을 결정할 수 있다. 그리고 관의 반경과 오리피스와 관 직경비()을 결정한뒤 유동 조건을 결정한다. 속도와 Roughness, 밀도와 점성, 층류와 난류 등 유동조건을 결정한 후 Mesh(절점)를 만들게 된다. Fine, Midium, Coarse 세가지 모드가 있는데 뒤로 갈수록 cell수는 줄어들어 계산 속도는 빨라지는 반면 정확성은 떨어지게 된다. 이번 과정에서는 충분한 시간을 가지고 정확성을 중요시하여 모두 Fine 모드를 이용하였다. 전처리 단계를 모두 끝내면 solve 과정이다. 반복횟수와 계산을 끝내기 위한 수렴조건을 입력하고방향의 임의의 위치를 입력하면 그 지점의 반경 방향을 따라서 수치값을 얻을 수 있다. 계산을 수행하고 나면 전압력 손실, Discharge coefficient , 압력 회복율 등을 확인할 수 있으며, ur, vector등을 통하여 확인할 수 있다. 간단한 과정만을 설명하였고 프로그램 보다는 프로그램을 이용한 공학적 분석에 중점을 두었다.3) 결 과오리피스의 주 용도는. 강제적인 압력강하를 통해 유량을 측정하는 것이다. 하지만 시스템 상에서 압력강하는 유해요소이다. 따라서 압력강하의 요인들을 파악하는 것이 중요하며, 오리피스를 통과한 유동의 압력 회복 또한 중요하다. 이번 분석을 통해 압력강하를 중점적으로 분석하였으며, 오리피스 전반에 걸쳐 내부 유동. 압력강하 및 회복 등을 확인하였고, 여러 인자들의 영향을 살펴보았다.우선 세 종류의 물질에 대하여 각각 0.1m/s 의 속도와=0.5 일 때, 오리피스 형상을 forward, flat 그리고 backward로 변화시키면서 압력손실을 관찰 하였다.fig 2. 오리피스 형상에 따른 압력손실과 flat과 backward 형상의 압력 contour세경우를 비교한 결과, 물과 공기의 경우에는 flat에서 압력손실이 가장 적었으며, forward, backward 순으로 나타났다. backward의 경우에는 fig 2.에서 보듯이 다른 형상에 비해 벽면에서 박리되어 다시 회복할 시간적 여유가 없어 벽면에서 완전히 박리하여 압력 손실이 크다. oil의 경우에는 flat, forward의 압력손실차가 거의 없었다. 오히려 forward형상이 압력손실이 더 적었다. 그 이유는 fig. 3에서 보듯이 점성이 커서 흐름의 박리가 생기지 않고 형상을 따라 부드럽게 유동이 흐르기 때문으로 보인다.OilWaterfig 3. 오일, 물 흐를 경우의 forward 형상의 압력 contour 비교그리고 flat 형상,=0.5 일 때 물과 오일의 오리피스 전후의 벽면 압력 분포를 살펴보면 fig 4.와 같이 오리피스를 전후로 압력변화가 심하며 물은 관을 흐를 때 압력의 변화가 거의 없는 반면 오일의 경우는 마찰 손실이 커서 꾸준히 압력손실이 일어남을 볼 수 있다. 오리피스를 지난 물은 압력을 어느 정도 압력을 회복하여 일정해지는 반면, 오일을 확인할 수 있었다.Water 유속=0.1m/s 관반경 0.1moil 유속=0.1m/s 관반경 0.1mfig 4. 오리피스 전후의 벽면 압력 분포다음으로 방해요소의 크기 즉, Diameter Ratio[]에 따라 압력손실의 변화를 살펴보았다.fig 5. Diameter Ratio에 따른 전압력 손실세 종류의 물질에 대하여을 변화 시키면서 살펴본 결과이 커질수록 즉, 오리피스 직경이 커질수록 압력손실은 줄어듬을 볼 수 있었다. 이는 유동을 방해하는 요소의 크기가 줄어듬에 따라 압력손실이 줄어드는 당연한 결과라고 할 수있다. 오리피스 반경을 변화시키면 속도나 다른 변수들을 고정시켜도 레이놀즈수가 변하는 것을 볼 수 있고 이것은 대표직경 길이가 변하는 것임을 알 수 있다. 즉, 레이놀즈수의 대표직경 값이 오리피스에서의 값을 의미함을 알 수 있다.다음으로 유동관의 반경에 따른 압력손실을 살펴보았다. 속도나 다른 조건은 일정하게 하고 flat 형상의 오리피스를 사용하였다.유체: water속도: 0.1m/s: 0.5형상: flatfig 6. 관 반경 변화에 따른 전압력 손실결과를 살펴보면, 관반경에 따라 압력손실이 최소가 되는 반경이 유체에 따라 존재함을 볼 수 있다. 유체나 속도에 따라 달라지며 물의 경우 약 0.05m에서 Oil의 경우 0.6~0.8m 사이에서 최소가 되었다. 속도를 바꿔서 똑같은 과정을 반복한 결과 압력손실이 최소가 되는 반경이 다르긴 했지만 존재함을 확인하였다. 정확한 이론은 더 정립을 해봐야겠지만 참고문헌 [1]을 참고하면 주손실은 층류유동일 경우으로 나타낼수 있고, 난류유동일 경우로 나타낼수 있다. 유로의 급격한 변화로 인한 부차적 손실 또한 같은방법으로 나타낼수 있다. 여기서 마찰계수는 다음과 같이 레이놀즈수와 조도, 직경의 함수로 나타낼 수 있다.직경이 증가하게 되면 레이놀즈수가 증가하고 그에 따라 마찰계수는 작아지면서 압력손실은 작아진다. 하지만 직경이 계속 증가하면 유체 유량도 증가하게 되고 접하는 표면적이 많아지면서 손실이 발생한 것 출구의 전압력 차이를 나타내기 때문에 이런 결과값이 나온 것으로 보인다. 전압력차와 최초 전압력과의 비로 나타낸다면 다른 결과값이 나올 수 있을 것이다.계속해서 속도 증가에 따라 압력손실의 변화를 보았다. 속도가 증가할수록 레이놀즈수는 증가하게 되고 압력손실도 커지게 되는 것을 볼 수 있다. 하지만 압력손실이 단순히 레이놀즈수의 함수만은 아니라는 것을 앞에서 보았다.fig 7. 속도 증가에 따른 압력 손실 변화속도가 증가하면 레이놀즈수가 증가하여 손실이 증가하지만 속도의 제곱에 비례하여 손실은 증가하므로 전체적인 손실이 증가하게 된다. 속도가 증가 할수록 mesh 수도 증가함을 볼 수 있었는데 이는 속도가 증가할수록 변화가 심하고 유동 예측이 어려우므로 조밀한 격자가 필요할 것으로 생각된다.압력 손실이 속도와 레이놀즈수 외에 어떤 인자에 영향을 받는지 알아보기 위해 속도와 레이놀즈수를 일정하게하면서 레이놀즈수에 영향을 미치는 밀도와 점성계수를 바꾸어가며 실시하였다. 밀도와 점성계수를 1/10배 하면서 동점성계수는 일정하게 유지하면서 레이놀즈수는 40000을 유지하게 하였다. 결과 fig 8. 과 같이 밀도와 점성계수가 증가함에 따라 비례적으로 압력 손실이 증가하는 것을 볼 수 있었다.fig 8. 점성계수와 밀도에 따른 전압력 손실하지만 점성계수만을 변화 시키거나 밀도만을 변화시켰을 때는 다른 형상을 관찰할 수 있었다. fig 9.을 살펴보면 오일의 경우에는 점성계수와 밀도를 증가시켰을 경우 압력손실이 증가 함을 볼 수 있었는데 물의 경우에는 밀도를 증가시켰을 경우 압력 손실이 커졌지만 점성계수를 증가시켰을 경우 오히려 압력 손실이 줄어듬을 볼 수 있었다. 레이놀즈수는 관성력과 점성력의 비로 볼 수 있는데 오일의 경우에는 점성력이 지배적이라고 보면 주손실이 마찰에 의한 것이라고 할 수 있는데, 점성계수가 커질수록 레이놀즈수가 작아지면서 그로인해 마찰계수가 작아지므로 압력손실이 작아진다. 그에 비해 물의 경우에는 관성력이 지배적이므로 점성계수 증가로 인한 마찰손된다.

공학/기술| 2010.08.02| 9페이지| 1,500원| 조회(957)

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