실험42. 직렬 R L회로의 임피던스1 > 실험목적- R L회로의 임피던스 Z는Z = √R2 + XL2임을 실험적으로 확인한다.- 임피던스, 저항, 리액턴스, 위상과의 관계를 조사한다.리엑턴스(Reactance)직류회로에서는 저항의 성질이 나타나지 않지만, 교류회로에서 주파수에 따라 저항값이 달라지는 것을 말한다. 예를 들면 코일이나 축전기는 교류회로에서 저항의 성질이 나타나는데 이때 코일에 의한 저항값을 유도 리엑턴스, 축전기에 의한 저항값을 용량 리액턴스 라고 한다. 물론 리액턴스는 저항값 이기 때문에 단위는 ohm을 사용한다.임피던스(Impedance)특정 구조/회로 위치에서의 전압과 전류의 비.Impedance라는 단어를 사전에서 찾아보면 `방해, 저지` 라는 의미의 단어이다. 언뜻 보면 회로의 저항(resistance)라는 개념과 매우 유사하다. 그래서인지 임피던스를 단순히 저항의 개념으로 착각하는 사람들이 많다.그리고 원래 저항소자 (resistor)가 전력소모(dissipation)의 개념보다 함께 부하(load)의 개념이 더 널리 사용 되듯이, 임피던스 역시 부하와 관련된 개념으로 더욱 활용된다. 한 가지 중요한 차이점은, 임피던스는 철저히 주파수를 가진 AC 회로에서 응용되는 개념이라는 점이다. 즉 임피던스는 주파수와 무관한 저항 R에, 주파수 개념이 포함된 저항소자인 L과 C에 대한 개념이 포함된 보다 큰 AC 개념의 저항이다.직류회로에서는 저항만이 존재하지만, 교류회로에서는 저항 외에도 코일에 의한 유도성 리액턴스, 커패시터에 의한 용량성 리액턴스가 존재한다. 이처럼 교류회로에서의 저항을 임피던스(impedance)라고 한다.커패시터(Capacitor)전기를 저장할 수 있는 장치, 우리말로는 “축전기”라고 하고 영어로는“CAPACITOR”라고 한다. 콘덴서의 기본구조는 유전체와 전극이다.2 > 이 론- 교류회로에서 흐르는 전류를 방해하는 성분을 임피던스 Z라 한다. 하지만, 회로에서 같은 단위(Ω)라 하여 R과 XL( = 2πfL)의 단순적찰하면 R과 XL이 90 ?의 위상차가 생김을 알 수 있다. R을 수평축에 표시하면 유도성 리액턴스 XL은 90 ?반시계방향으로 증가하며 용량성 리액턴스 XC는 90 ?시계방향으로 증가한다. 임피던스 Z는 R과 XL의 페이저합은 Z축상에 있다. 각 θ는 R과 Z의 위상차이다.Z2 = R2 + XL2Z = √R2 + XL2저항이 직렬 연결된 직류회로에서 총 저항은 각 저항들의 합이지만, 인턱터와 저항이 직렬 연결된 교류회로에서 총 임피던스는 각 페이저의 합이다.- RL을 직렬로 연결하는 경우 L의 임피던스가 jwL이다. R은 단순히 R이기 때문에 phase에 영향을 주지는 않는다. jwL에서 주파수(w)가 높아지면 임피던스 값이 커져서 출력전압이 점점 낮아지게 된다. w가 무한대로 갈 경우에는 임피던스 값도 무한대로 가기 때문에 회로는 open circuit처럼 된다.- R과 XL로 구성된 직각 삼각형의 양변을 알고 있다면 위의 식을 이용하지 않고, 다음 식들을 이용할 수 있다.tanθ =XLR,cosθ =RZ→Z =Rcosθ실험43. 직렬 RL회로에서 전압관계1 > 실험목적- R L회로에서 인가전압 V와 전류 I의 위상각θ를 측정한다.- 인가전압 V, 저항에 걸린 전압 VR, 인덕터에 걸린 전압 VL의 다음과 같은 관계를 실험적으로 확인한다.V = √VR2 + VL2VR = V X R / ZVL = V X XL / Z2 > 이 론- R L직렬회로에서 I 및 V 사이의 위상관계직렬회로에서 전류는 일정하므로, RL회로에서 V, VL, VR의 위상관계를 관찰할 때 기준 페이저로 사용한다. 인덕턴스의 전류는 전압VL과 90 ?의 위상차가 발생하며, VL이 I를 90 ?앞선다. 따라서 VL은 VR을 90 ?앞선다.- VR과 VL의 합은 인가전압 V와 같지 않고, 위에서 언급한 것처럼 VL과 VR은 90 ?의 위상차가 있으므로 VL과 VR의 페이저 합이 인가전압과 같다.V = √VR2 + VL2RL회로에서 인가전압 V와 전류 I의 위상관계는 θ만큼 위상차가 생긴다. 이 [ 전압과 임피던스의 페이저선도 ]RCXLZθXL0R[ RL회로의 페이저선도 ][[그림 43-3 ]44장. 직렬 RC회로의 임피던스.1 > 실험목적- 직렬 RC회로의 임피던스가Z = √R2 + XC2임을 실험적으로 확인한다.- 임피던스, 저항, 용량성 리액턴스, 위상각의 관계를 관찰한다.2 > 이 론- 직렬 RC회로의 임피던스는 RL회로와 비슷하게 구할 수 있다. 아래에서처럼 XL 대신에 XC를 대입하면 된다.직렬 RL회로직렬 RC회로Z2 = R2 + XL2Z = √R2 + XL2Z2 = R2 + XC2Z = √R2 + XC2하지만, RC회로는 RL회로와 달리 임피던스 선도에서 XC가 수직 아래로 향하고 있다.RCXLZθXL0R[ RL회로의 페이저선도 ]0RXCθZXCR[ RC회로의 페이저선도 ]- 직렬 RL회로의 임피던스를 구하는 식과 동일하게 다음 식을 이용하면, 위에서 언급했던 방법과 다른 방법으로도 구할 수 있다는 것을 알 수 있다.직렬 RL회로직렬 RC회로tanθ =XLR,θ =tan-1XLRcosθ =RZ→Z =Rcosθtanθ =- XCR,θ =tan-1-XCRcosθ =RZ→Z =Rcosθ- C의 임피던스가 1/jwC이기 때문에 L과 반대의 경우이다. 이와 같은 필터를 High Pass Filter(HPS)가 된다.(물론 R,C의 연결순서에 따라 달라진다.)R을 연결하고 C를 연결 할경우 HPS가 되는 것이고, C를 연결하고 R을 연결하여 R의 전압을 측정해보면 LPS가 된다.(직렬 LC회로와 마찬가지로 phase차이는 1/j이므로 -90도 차이가 나게 된다.)※ 참고사항연결순서에 따라 필터의 종류가 바뀌는데 그 이유는 RL를 예로 들면 R-L순으로 회로를 구현한 경우 주파수가 낮을 경우 L을 모두 통과하기 때문에 L에는 걸리는 전압차가 없어집니다. 하지만 주파수가 높아지면 L을 통과하지 못하기 때문에 L에는 입력전압만큼의 전압이 걸리게 됩니다. 이는 HPS와 같다.반대로 L-R순으로 회로를 구현하고 R에 걸리는 전압을 측정해 주면 주파수가 낮을R, 커패시터에 걸리는 전압 VC의 관계가 같음을 실험적으로 확인한다.V = √VR2 + VC2VR = V X R / ZVC = V X XC / Z2 > 이 론- RC 직렬회로에서 I 및 V 사이의 위상관계- 임피던스와 마찬가지로 RL 회로의 전압과 RC회로의 전압관계도 유사하다. 단, RL회로에서는 전압이 전류를 90 ?앞서지만, RC회로에서는 반대로 전류가 전압을 90 ?앞선다.- 직렬 RC회로에서 인가전압과 전류의 위상관계직렬회로에서 전류는 일정하므로, RC회로에서 V, VL, VR의 위상관계를 관찰할 때 기준 페이저로 사용한다.전압은 위상이 같으므로 페이저 VR은 전류 페이저와 같은 축상에 있다. 하지만 커패시터의 전류는 커패시터에 걸린 전압보다 90 ?앞선다. 그러므로 페이저 VC는 전류 I나 VR에 비하여 90 ?뒤쳐진다.- LC회로에서와 마찬가지로 RC회로에서도 VR과 VC의 페이저 합이 인가전압과 같다.V = √VR2 + VC2- 전류 I는 인가전압 V보다 θ만큼 앞선다. 이 위상각 θ는 임피던스 페이저 Z와 저항 페이저 R의 위상차와 동일하다.VR=cosθ =RVZ,VR=RVZVR= V XRZ-VC=tanθ =-XCVRR,VC= VR XXCR-식 , 를 이용하면 전압 VC 를 구할 수 있다.VC =V XRXXC= V XXCZRZ0IR = VRXCIXC = VCθIZ = VIXC = VCIR = VR[ 전압페이저와 임피던스페이저 ]0RXCθZXCR[ RC회로의 페이저선도 ][ 그림 45-3 ]48장. RLC직렬회로의 임피던스1 > 실험 목적- 직렬 RLC회로의 임피던스는Z = √R2 + (XL - XC)2임을 실험적으로 확인한다.2 > 이 론- LC 직렬회로V =VL + VC [V](여기에서 VL = XLI = wLI, VC = XCI = I/wC 이다.)wL > 1/wC 일 경우V = VL - VC = wLI - I / wC = (wL - 1/wC)I [V]∴I =V=V(wL - 1/wC)Z[A]※ 위 식에서 LC직렬회로의 합성임피던스 Z는 두앞선다.- R L C 직렬회로커패시터가 저항과 직렬로 연결되어 있을 때 커패시터의 리액턴스는 교류전류에 영향을 미치고, 커패시턴스와 주파수에 따라 영향의 정도가 결정된다. 직렬 RC회로에서 전류는 전압의 위상에 90 ?뒤쳐진다.인덕턴스와 커패시턴스는 교류회로에서 전압과 전류에 역효과를 발생하는 특성이 있다. 이는 앞 실험의 내용에서 충분히 고려되어 진다.XC와 XL의 페이저 합은 각 페이저의 산술적 합산으로 구할 수 있고, 결과 페이저의 방향은 XC와 XL중에 값이 큰 리엑턴스 방향으로 향할 것 이다.즉, XL이 XC보다 크다면 결과적으로 원점에서 수직으로 위를 향하는 페이저 일 것이며, 그 반대의 경우인 XL이 XC보다 작다면 원점에서 수직으로 아래를 향하는 페이저일 것이다.XLR090 ?- 90 ?XC[ 임피던스 선도 ]V = VR + VL +VC전압의 크기 V는V = √VR2 + (VL - VC)2 = √(RI)2 + (XLI - XCI)2 = I√R2 + (XL - XC)2 [V]따라서,I =V=V(R2 + (XL - XC)2)R2 + (wL - wC)2[A]1) 직렬 RLC회로의 임피던스Z = √R2 + (XL - XC)2- XL과 XC의 차가 0이면 회로의 임피던스는 저항 성분만을 갖는다. 즉, Z = R이다. 다시 말해서, 유도성 리액턴스 성분과 용량성 리액턴스 성분이 서로 상쇄되면 회로는 결국 저항만의 회로가 되며, 이때 회로의 임피던스는 가장 낮다.θ =tan-1XL - XC= tan-12πfL - 1/2πfCRR[rad]Z = R / cosθ- 위의 식에서 θ가 음수이면 용량성 회로이며 θ가 양수이면 유도성 회로이다.XTZR0RZθθ0XT[ RLC회로에서 임피던스의 페이저선도 ](단, XT는 XL과 XC의 차 이다.)임피던스의 유도성과 용량성- XL > XC 경우θ =tan-1XL - XCR- XL < XC 경우θ =tan-1XC - XLR[그림 48-4]4. 문제점 및 고찰이번실험에서 회로7,8 의 전류 측정시 회로의 입력에서 측정하니 입력
0. 실험 35. 인덕턴스의 특성. 실험 결과표 35-1 직류전류와 교류전류가 인덕턴스에 미치는 영향Resistance(Measured), ΩPosition ofcomponent in CircuitDirect-Current SourceAlternating-Current SourceVoltage, VCurrent, AVoltage, VCurrent, AChoke0.01uFⓐR2.00.0280.02Resistor170ΩⓑL3.60.01180.013표 35-2 60Hz에서 유도성 리액턴스Current, A0.0250.0200.015AverageatLine Frequency, ΩVoltage, V1V7.5V20VCalculated17.52028.5ChokeCalculated(rated)15표 35-3 주파수가 인덕턴스에 미치는 영향Frequencyf,HzSine-WaveGeneratorVoltage V,Vp-pVoltage acrossInductance VL,Vp-pVoltage across Resistor VR,Vp-p2,00010.05.4010.03,00013.66.6013.25,00016.89.2016.07,00016.811.215.68,00017.012.615.49,00012.613.015.010,00013.813.014.6가. 검토 및 고찰(0) 문제점, 의문점(1) 실험 고찰() 직류회로와 교류회로에서 인덕턴스의 효과를 비교 설명하시오.인덕터는 암페어의 법칙, 렌쯔의 법칙, 패러데이의 법칙이 모두 연관되어 조화를 이루고 있는 소자입니다.즉, 도선에 전류를 흘리게 되면 이 전류에 비례하는 자기장이 암페어의 법칙에 따라 도선 주위에 생기게 되는데, 시간에 대해 일정한 크기를 가지는 직류전류가 아닌 교류전류를 흘리게 되면 역시 자기장도 전류의 크기에 비례하여 시간에 따라 변화하게 됩니다.그런데, 도선 주위에 시간에 따라 변화하는 자기장이 존재하면 그 도선 양단에 패러데이의 법칙에 따라 기전력이 유도되는데, 그 극성은 렌쯔의 법칙에 따라 전류의 흐름을 방해하려는 방향으로 나타나게 됩니다.이와 같이, 시간에 따라 변화하는 전류를 도선에 흘렸을 때, 주변에 생기는 시변 자기장의 영향으로 그 도선 자신에 전압이 유도되는 현상이 인덕터의 원리입니다.인덕턴스가 두 개 이상 서로 영향을 주는 위치에 놓여있을 때, 한 인덕터에 흐르는 전류로 인해 다른 인덕터에 유도전압이 생기며, 이 인덕터가 폐회로를 구성하면 전류가 흐르게 되는데, 이 것을 유도전류라고 합니다. (이것이 변압기입니다.)유도가열(도체 주변에 교류가 흐르는 전선을 놓으면 서로 닿아있지 않는데도 이 도체에 유도전류가 흘러 열이 발생하는 것)이 유도전류를 이용한 대표적인 예입니다.1. 실험 37. 인덕턴스의 직병렬 연결. 실험 결과표 37-1 직류전류가 인덕턴스에 미치는 영향RowPosition ofDC Current, mAVoltage acrossResistor,Voltage acrossInductor,1ⓐ011.42ⓑ1514.03ⓑ3014.244ⓑ5014.325Rated values of inductor :표 37-2 직병렬 연결한 쵸크의 총 인덕턴스 결정InductorVoltage across Inductor(s)VL, VVoltage across Resistor VR, VTotal Current in Circuit I, AInductance L, HTotal Inductance LT, H15.966.322803300uH25.907.1225010uH1 and 2 in series6.003.522802800uH1 and 2 in parallel4.525.9215015uH가. 검토 및 고찰(0) 문제점, 의문점(1) 실험 고찰() 실험적으로 인덕터의 인덕턴스를 구하는 방법에 대하여 설명하시오.인닥터(코일)의 저항값은 다음과 같은 수식으로 표현 합니다.XL( 인닥터(코일)의 저항값)=2파이FL=2*3.14*F(주파수)*L(인닥탄스)=6.28*FL예) 500mH의 인닥터가 1KHz에 대해서 갖는 저항값은?!XL=2파이FL=2*3.14*F(주파수)*L(인닥탄스)=6.28*1000*0.5=3140[옴]FG(발진기)출력단자에 인닥터와 저항을 직렬로 달고..1.특정주파수와 전압을 인가 합니다.2.인닥터 양단에 걸리는 전압과 저항 양단에 걸리는 주파수를 찾습니다.3.그런다음 계산에 의해서 인덕턴스값을 구합니다.XL=2파이FL=2*3.14*F*L=6.28*FL 따라서 L=XL/6.28*F=@@[H]위의 예를 든다면 L=XL/6.28*F=3140/6.28*1000=0.5[H]4.다른방법으로는 주파수를 고정하고(1KHz).가변저항을 이용해서 인닥터와 같은 전압이 되도록 저항을 가변해서저항값을 알아낸다음 위 공식에 대입해서 구하는 방법입니다.2. 실험 38. RC 시정수. 실험 결과표 38-1 캐패시터의 방전Power SupplyVoltage VPS, VInternal Resistance of Meter Rin, ΩDischarge time ConstantRinC, Calculated, sVoltage Across Capacitor VC, VCalculatedRated12V12Discharge TimeVoltage across Capacitor VC, VTime ConstantsSeconds1st Trial2nd Trial3rd TrialAverageCalculated110.050.060.040.050.05220.090.100.080.090.09330.200.190.230.200.20440.310.350.290.310.31550.560.600.550.630.6310100.70.750.650.700.70표 38-2 캐패시터의 충전Charge TimeVoltmeter ReadingVoltage across Capacitor (Calculated), VTime ConstantsSeconds1st Trial2st Trial3st Trial1st Trial2st Trial3st TrialAverageCalculated110.050.050.040.060.040.060.050.05220.090.100.080.100.100.090.090.09330.200.180.220.190.150.160.170.17440.300.330.280.330.250.230.260.26550.560.560.500.550.550.540.540.5410100.710.750.650.770.700.710.730.73가. 검토 및 고찰(0) 문제점, 의문점(1) 실험 고찰() 캐패시터의 충전 및 방전과정을 설명하시오.-캐패시터 충전1. 넣는 순간(콘덴서 충전시작) : 주파수가 무한대가 되어 캐패시터의 임피던스가 제로에 접 근합니다. 그래서 회로에는 저항만 존재하는 형국이 됩니다. 그래서 흐르는 전류는 I=V/R만큼 흐른다.2.스위치를 넣고 충분한 시간이 경과한 후(콘덴서 충전 완료후) : 주파수가 0이므로 임피던스가 무한대가 되어 전류 I=V/무한대 그러므로 0 입니다.3.중간쯤 되는 시간에서는(콘덴서 충전중) : 콘덴서가 충전 되는데 그 곡선이 지수함수 곡선 모양으로 되며 임피단스의 변화도 그와 같은 형국입니다. 그래서 그에 상응 하는 충전 전류가 흐릅니다.-캐패시터 방전캐패시터가 저항을 통해 방전될 때 출력 전압이 처음에는 빠르게 떨어지지만 시간이 지날수록 그 속도는 느려진다. 시상수의 5배 시간 동안의 출력전압을 알수있다. 캐패시터의 방전 곡선은 충전 곡선을 뒤집어 놓은 것과 같다. 캐패시터는 시상수의 5배 정도가 지나면 완전히 방전된 것으로 간주된다. 캐패시터는 시상수의 5배 정도의 시간이 경과한 후에 완전히 방전된다.
1.실험제목25.테브닌 정리2.실험목적단일 전압원을 갖는 직류회로의 테브닌 등가전압과 등가저항을 결정하고 직-병렬회로의 해석에 있어서와의 값을 실험적으로 입증한다.3.실험이론*테브닌 정리-임의의 선형 2단자 회로망은 테브닌 전압원와 내부저항의 직렬연결인 등가 회로로 대체 될 수 있다“는 정리이다.와값을 구할 수 있다면에 흐르는전류은 옴의 법칙을 사용하여 쉽게 구해질 수 있다.@와를 결정하는 규칙1.전압는 부하저항이 제거된 상태에서, 부하단자 양단의 전압니다. 즉,부하저 항을 제거하고 그림 의 AB에서 전압계로 측정되는 전압니다.2.저항는 회로에서 전압원을 단락 시키고 내부저항으로 대체한 상태에서, 개방 된 부하단자 양단의 저항이다.*임피던스개념을 적용한 테브닌 정리개방된 두단자 a,b로부터 임의의 회로망을 들여다 본 임피던스가 Zab이고 a,b 양 단의 전압이 Vab였다면 개방된 두단자사이 a,b간에 부하 임피던스 ZL을 연결하면 부하에 흐르는 전류는회로망 전체의 전압, 전류상태를 몰라도 회로망중의 임의의 단자간에 방생하는 전류,전압 측정에 대단히 중요하다. Vab = 등가 전압 Zab = 등가 임피던스 주. 1.등가 임피던스를 계산할 때 전류원은 개방시키고 전압원은 단락시켜 계산된다. 2.등가 전압 계산시 중첩원리 적용하여 푸는게 좋다. 예제:등가저항등가전압단자 a,b사이에 부하 저항 RL = 5Ω을 접속한 경우테브난 정리 사용하여 임의의 회로망을 등가회로로 고치면@계산결과값표 25-1. 저항기의 측정 저항값ResistorRated Value,Measured Value,4704703.3K3.3K1.2K1.2K*************K1K3.3K3.3K표 25-2. 테브닌 정리를 입증하기 위한 측정,,, mA,MeasuredCalculatedMeasuredCalculatedMeasuredCalculatedOriginalCircuitTheveninEquivalent Circuit3304.194.191.14k1.09k3.662.853.661K2.802.852.803.3K1.561.571.60@피스파이스 시뮬레이션 결과-실험과정2에 대한 회로-실험과정7에 대한 테브닌 등가회로정보통신전자공학부1.실험제목26.노튼 정리2.실험목적한 개 또는 두 개의 전압원을 갖는 직류회로에서 노튼 정전류원과 노튼 전류원 저항의 값을 결정하고 두 개의 전압원을 갖는 복잡한 직류 회로망 해석에서과의 값을 실험적으로 입증한다.3.실험이론노튼의 정리는 복잡한 선형회로의 해석방법으로 사용된다. 노튼의 정리를 이용하여 복잡한 2단자 회로망을 간단한 등가회로로 변환 할 수 있으며, 변환된 등가회로는 본래의 회로와 동일하게 동작한다.테브닌 정리의 경우와 같이, 노튼의 정리는 부하저항값이 넓은 범위에 걸쳐 변화하는 경우의 부하전류계산에 유용하게 이용 될 수 있다.노튼 전류을 구하기 위해서는 부하를 단락시키고 본래의 회로에서 단락 된 곳에 흐르는 전류를 계산한다. 이 단락회로 전류가이다.을 계산하기 위해서는 옴의 법칙과 키르히호프의 법칙의 사용이 필요할 수도 있다.노튼 저항은 앞의 실험에서 테브닌 저항을 구할 때 사용했던 방법을 이용하여 다음과 같은 과정으로 구한다. 본래의 회로망에서 부하를 개방한다. 모든 전압원은 단락시키고 내부저항으로 대체한다. 개방부하 단자에서 회로를 바라본 저항값을 계산한다.노튼의 정리는 임의의 선형 회로에서 A와 B라는 두 부분으로 자르고 각각의 단을 자른 단자 (a)와 (b)를 통해서 바라본다. 복잡한 원래 회로의 등가회로를 병렬로 구성하여 등가 전류원으로 표현하여 구하게 되는데, 여기서 모든 독립 전원이 비활성화 되었다는 가정 하에서 회로 A 를단자 (a)와(b)에서 바라본 등가 저항이라 한다.①: 전압원 ? short, 전류원 ? open 시킨 후외부 단자 쪽으로부터 계산②: 외부 부하를 short 시킨 후, 외부 부하 쪽에 흐르는 전류를 계산그림 2-1 전체회로그림2-2 등가저항을 위한 과정그림 2-2 Isc를 결정하기 위한 과정 그림2-4 노튼의 등가회로다음 예제로 노튼의 정리를 이해하자.다음으로 (그림 4-1)에서 보이는 회로에 대해서 Norton 의 등가이론을 적용해 보자. 먼저전원을 단락 시킨 상태에서 단자 (a),(b)에서 왼쪽으로 바라본 등가 저항을 구해보면이 된다. 등가 전류원 In은2 개의 단자(a)와(b)를 단락 시킬 때,(a)(b) 단자간을 흐르는 전류이다. Thevenin 의 등가저항그림과 같이 (a)(b) 단자 간을 단락시키면 6ohm 의 저항은 제거된 것과 같아지며, 회로전체의 합성저항은
23.평형 브리지 회로@실험결과값표 23-1.의 브리지 측정 ()Resistor123456,*************5154617608Rated(color code) value,,81*************5766720Percent tolerance,, %1.92.50.70.22.10.2Calculated value,,*************3354326684표 23-2. 브리지 곱 수StepsMaximumMeasurableResistance,Measured Value,Measured Value,Ratio,Rated ValueRated Tloerance %Calculated Value,8,9,10,11,12300.8133.3k3.34.7k1k-57.50.99k131000.81310k104.7k10k80.99.9k@고찰1. 평형 브리지 회로의 저항기들 사이의 관계를 설명하시오.점 A와 C사이의 전위차가 0이 되어 검류계에 전류가 흐르지 않게 되는 상태가 브리지의 평형 상태라고 한다. 평형 브리지 회로에서는 4개의 저항기를 연결하여 하나의 미지의 저항기의 값을 구하게 되는데 서로 마주보는 저항기의 저항값의 곱이 같을 때 평형을 이루어 그 저항들 사이에 전류가 흐르지 않게 하는 것이다. 따라서 평형 브리지 회로에서는 서로 마주보는 두 가지의 저항의 곱은 같다. 따라서 브리지의 다른 세 개의 저항값을 안다면 식*=*를 이용하여 회로내의 미지의 저항기 값을 구할 수 있다.24.중첩의 정리@실험결과값표 24-1.단독에 의한 영향Current,Voltage,: 9.09:7.446: 5.84:7.039: 3.26:7.005표 24-2.단독에 의한 영향Current,Voltage,: 3.9:3.216: 5.4:6.509: -1.4:-3.220표 24-3.과에 의한 영향Measured ValuesCalculated ValuesCurrent,Voltage,andTogetherCurrent,Voltage,Current,Voltage,Current,Voltage,13.010.649.37.6243.2813.410.9811.213.5167.25.56.611.613.921.73.813.37.26-1.5-1.51.83.96@고찰1.한 개 이상의 전압원에 의해 공급되는 회로 내의 전류를 구하기 위해 중첩의 정리가 어떻게 이용되는지 설명하시오.중첩의 정리란 선형 회로 소자의 양단에 걸리는 전압이 각각의 독립 전원에 의해 소자에 걸리는 전압의 대수적인 합과 같음을 말한다. 이러한 중첩의 정리는 여러개의 전원이 있을때 하나의 전원만 남기고 모든 다른 독립 전원을 제거 한다. 이상태에서 회로내의 전류를 구하고 다른 독립 전원들도 마찬가지로 전류를 구할 수 있다.2.표 24-1, 표 24-2, 표 24-3의 실험결과로부터 중첩의 정리를 입증할 수 있는지 설명하시오.표 24-1은단독에 의한 결과값이고 표 24-2는단독에 의한 결과값이다. 표 24-1의 각각의 전류, 전압값과 표 24-2의 전류,전압값을 더하면 표 24-3 즉,와에 의한 결과값이 일치하는 것을 볼 수 있다. 따라서 중첩의 정리가 성립하는 것을 입증할 수 있다.4.그림 24-7에서 두 전원공급기의 극성을 반대로 바꾸면에 흐르는 전류 는 어떤 영향을 받는가?피스파이스 시뮬레이션 결과 그림24-6의 두 전원공급기의 극성을 반대로 바꿔도
0. 실험 35. 인덕턴스의 특성. 시험 목적0) 직류 또는 교류회로에서 인덕턴스가 미치는 영향을 관찰한다.1) 유동성 리액턴스(reactance)는 다음과 같은 식에서 구할 수 있음을 실험적으로 입증한다.가. 관련 이론- 교재의 이론적 배경을 공부, 이해하여 직접 정리한 내용을 적을 것0) 인덕터의 인덕턴스와 리액턴스회로를 흐르고 있는 전류의 변화에 의해 전자기유도로 생기는 역(逆)기전력의 비율을 나타내는 양. 단위는 H(헨리)이다. 이러한 인덕턴스 값을 간단히 L 이라 지칭하며, RF에선 nH단위가 주로 사용된다.- Inductor (인덕터) :인덕턴스를 일으키는 소자 또는 구조물- Coil (코일) :인덕턴스는 선로길이가 길 때 나타나는 현상이므로 선로를 스프링모양으로 감으면 적은 면적상에 많은 인덕턴스를 구현할 수 있다. 또한 상호 인덕턴스가 강해져서 선로길이보다 더 많은 인덕턴스를 구현현할 수 있다. 주로 저주파에서 사용되는 용어로서, 고주파에서는 이런 코일 구조뿐 아니라 다양한 구조가 응용되기 때문에 코일이란 용어는 별로 안쓰고 인덕터라는 용어를 주로 사용한다.Inductance L은, 도선에 전류가 흐를 때 그 전류의 변화를 막으려는 성질, 또는 그 정도를 말합니다. 일종의 전기적 관성이라는 개념으로 볼 수도 있다. 즉, 도선에 흐르는 전류가 직류(DC)라면 아무 변화 없이 흘러가지만, 직류전류가 변하려고 하면 많은 에너지가 발생한다.그래서 전류 / 전압파형의 크기, 방향이 주기적으로 변하는 교류(AC)가 입력되면 많은 양의 전류가 흐르지 않는데 그것을 Inductance라고 부른다.어떠한 선로건 그 선로 길이 방향으로 둥글게 자기장을 형성하게 되는데, 만약 이 선로를 따라 흐르던 전류가 변화하려 하면 그 주변에 생성된 자기장도 같이 바뀌야만 한다.mutual inductance는 위의 그림과 같이 방향에 따라 다른데, 만약 전류가 같은 방향이라면 상호간의 주변의 자기장이 서로 더해져서 L값은 더더욱 세진다. 반면 반대로 전류가 서로 다르게 흐르고 있다면 서로간의 자기장 방향이 달라서 상쇄가 되기 때문에 전체적인 L값이 작아지는 효과가 발생한다.RF에서 Inductance를 유발하는 Inductor는 일반 저주파에서처럼 coil형태로 감긴 긴 선로를 lumped element로 사용하기도 한다. 만약 Microstrip과 같이 패턴을 통해 구현하려면 역시 선로를 길게만 만들어도 가능합니다. 다만 공간적 제약이 있으므로 패턴을 이용하여 Inductance를 구현하려면 아래와 같은 세가지의 Inductor형태를 주로 이용하게 된다.1) 코일의 성질- 전류의 변화를 안정시키려고 하는 성질이 있습니다코일은 코일내의 전류의 변화를 억제하려는 특성을 가지고 있습니다. 전류가 흐를려고 하면 코일은 전류를 흘리지 않으려고 하며, 전류가 감소하면 계속 흘릴려고 하는 성질이 있습니다.이것을 "렌츠의 법칙"이라 합니다.(전자유도작용에 의해 회로에 발생하는 유도전류는 항상 유도작용을 일으키는 자속의 변화를 방해하는 방향으로 흐른다) 이 성질을 이용하여 교류로부터 직류로 변환하는 전원의 평활회로에 사용 되고 있습니다. 교류를 정류기에 의해 직류로 변환한 경우, 그대로는 맥류(리플:Ripple)라고 하여 교류성분이 많은 직류이며 완전한 직류가 아닌(플러스의 직류로 정류한 경우 마이너스 전압성분만 없어진) 상태가 되지만 콘덴서와 코일을 조합한 평활회로를 사용하면 코일이 전류의 변화를 저지하려는 작용을 하고, 콘덴서는 입력전압이 0V로 되면 축적한 전기를 그때 방전하기 때문에 안정한 직류를 얻을 수 있게 됩니다.간단한 평활회로에서는 코일 대신에 저항기를 사용하여, 콘덴서의 평활 기능만 이용하는 경우도 있습니다. 전원 어뎁터의 대부분이 이렇게 직류전원을 만듭니다.나. 예비 점검0) 인덕터의 인덕턴스는 오옴으로 측정한다.(아니오)1) 인덕터의 유도성 리액턴스 는 인덕터의 인덕턴스 L이 일정하다면 인가전압의 주파수 에 선형적 으로 비례한다.2) L=2.5H,=1000Hz라면= 15,700 Ω.이다.3) L이 상수이고 주파수가 두배로 변하면은 두배로 변한다.4) 과의 그래프는 L이 일정할 경우 선형적 이다.5) 인덕터의 저항은 인덕터의 감은 횟수 에 비례한다.6) 인덕터에 걸린 교류전압이 6V이고 전류 I 가 0.02A라면은 300 H이다.7) 이면 L은 2.65 H이다.다. 실험 준비물- 교재와 동일라. 실험과정 Pspice로 구현0) 과정 A2의 회로1) 과정 A5의 회로2) 과정 B2의 회로1. 실험 37. 인덕턴스의 직병렬 연결. 실험 목적0) 직류전류가 인덕턴스에 미치는 영향을 조사한다.1) 두 인덕턴스과가 직렬로 연결되었을 때 총 인덕턴스는임을 실험적으로 확인한다.2) 두 인덕턴스가 병렬로 연결 되었을때 총 인덕턴스는임을 실험적으로 확인한다.가. 관련 이론인덕터를 지나갈 때마다 스칼라 퍼텐셜이 L di/dt씩 감소하므로 고리법칙으로부터 명백하게가 됨을 알 수 있다.그런데 만일 두 인덕터가 합성 인덕턴스가 L인 단 하나의 인 덕터로 되어 있다면 이 식이 Ldi/dt =?가 되어야 한다. 그러므로 이 식을 위에서 구한 식과 비교하면 직렬로 연결된 두 인덕터의 인덕턴스가 각각 L1과 L2일 때 합성 인덕턴스 L은 L = L1 + L2가 됨을 알 수 있다.그림 아래쪽에 보인 병렬회로에 키르히호프 법칙을 적용하면 접합점은 두 개이지만 두 접합점에서 접합점 법칙을 적용하면 동일한 결과를 얻는데, 그 결과는이다.여기서 두 번째 식은 단순히 첫 번째 식을 시간으로 미분하여 얻는다. 이번에는 회로의 위쪽 폐회로와 전체 폐회로에 고리법칙을 적용하면 그 결과는, 그리고가 된다.이제 고리법칙으로 얻은 결과를 위의 접합점법칙으로 얻은 결과에 대입하면가 됨을 알 수 있다.그런데 만일 두 병렬로 연결된 인덕터가 하나의 합성 인덕턴스로 연결되어 있다면 역시 ?��= Ldi/dt�О� 되어야 함으로, 이 식을 위에서 얻은 식과 비교하면 두 병렬로 연결된 인덕터의 합성 인덕턴스 �촍 는 두 인덕터의 인덕턴스�촍1과 L2사이에를 만족하는 것을 알 수 있다.나. 예비 점검0) 4.2, 2.5, 8H의 인덕터가 직렬로 연결되어 있다. 상호 커플링이 없다면 총 인덕턴스는 14.7 H이다.1) 인덕터에 걸린 교류전압이 22V이다. 주파수는 60Hz이고 흐르는 교류전류는 0.025A이다. 이때 다음 값을 계산하시오.(a)= 880 Ω(b)= 2.33 H2) 그림과 같이 L과 1kΩ의 저항 R이 직렬로 연결되어있다. 저항에 걸린 전압은 50V이고 인덕터에 걸린 전압은 40V이다. 주파수는 60Hz이다. 이때 다음값을 계산하시오.(a) 전류 I = 0.05 A(b) 인덕터의= 800 Ω(c) 인덕터의= 2.12 H3) 4.2, 2.5, 8H의 인덕터가 병렬로 연결되어있다. 상호 커플링이 없다면 총 인덕턴스는 1.31 H이다.4) 동일한 인덕터 4개의 병렬로 연결되어 있다. 각 인덕터는 4H이다. 상호 커플링이 없다면 총 인덕턴스는 1.05 H이다.A5) 그림에서이라면(a) 전원에 의하여 공급된 전류는 2m A이다.(b) 회로의 유도성 리액턴스는 15,000 Ω이다.(c) 총 인덕턴스는 2.39 H이다.다. 실험 준비물- 교재와 동일라. 실험과정 Pspice로 구현0) 과정 A1의 회로1) 과정 B1의 회로2. 실험 38. RC 시정수. 시험 목적0) 저항을 통하여 캐패시터가 충전되는 시간을 실험적으로 결정한다.