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오실로스코프 및 함수발생기

REPORT제 목 : 함수발생기 및 오실로스코프를 이용한 신호계측과 목 명 : 계측공학 및 실습담당교수 : 조상욱 교수님담당조교 : 신윤호 조교님제 출 일 : 2011년 03월 29일인하대학교 공과대학항공우주공학과, 4학년학번 : 12084516이름 : 유준상-목 차-1. 실험목표2. 관련이론3. 실험과정4. 실험결과5. 결론 및 고찰6. 참고문헌1. 실험목표1) 함수발생기(Function Generator)의 사용법을 숙지한다.2) 오실로스코프(Oscilloscope)의 사용법을 숙지한다.3) 함수발생기와 오실로스코프를 이용하여 신호를 계측한다.4) 오실로스코프의 FFT기능을 이용해 파형의 주파수 분석을 한다.2. 관련이론1) 오실로스코프 : 전압이나 전류의 입력파형의 변화를 음극선관(CRT) 화면을 통해 시각적으로 보여 주는 장치. 입력 파형은 녹색의 CRT 화면에서 흰 선의 그래프로 표시되며 입력의 변화에 따라 파형이 연속적으로 변한다. 전자적인 기기에서 측정을 위해 필수적인 계기이다. 수평·수직 편향용 증폭기, 시간축 소인 신호 발생기, 음극선관, 제어 회로 및 전원 회로로 구성되어 있으며 음극선관으로는 보통 정전 편향형인 것이 사용된다.2) 가변함수발생기 : 이용자가 임의의 함수를 설정할 수 있는 함수 발생기. 가변 함수에는 정현파, 구형파, 톱니파 등이 있는데, 적분 회로와 전압 비교기를 이용한 전압 제어형 발진기를 이용한다. 발진 주파수는 10MHz 정도의 것이 일반적이다.3) 주파수 : 일정한 크기의 전류나 전압 또는 전계와 자계의 진동(oscillation)과 같은 주기적 현상이 단위 시간(1초)에 반복되는 횟수. 예를 들어 100Hz는 진동이나 주기적 현상이 1초 간에 100회 반복되는 것을 의미한다. 기호는 V 또는 f, 단위는 헤르츠(hertz:Hz)이다.3. 실험과정1) 오실로스코프가 정상 동작하는지에 대한 테스트를 한다.①Probe를 오실로스코프와 연결한다.②디스플레이창 우측하단의 단자(그림상에 표시된 곳)에 Probe를 접촉시켜 1V, 1Khz의 사각파가 오는지 확인한다.2) 함수발생기를 이용하여 사인파(100Hz, 1V), 사각파(50Hz, 2V), 삼각파(100Hz, 1V), 램프(50Hz, 2V)신호를 생성하고 offset기능을 통해 파형을 이동시킨다.① 함수발생기의 전원을 켠다.② 조건에 맞는 파형을 선택한다. (사인파, 사각파, 삼각파, 램프, 노이즈)③ Freq 버튼을 누르고 다이얼을 돌려 원하는 주기를 설정한다.④ Ampl 버튼을 눌러 진폭을 설정한다.⑤ Offset 기능을 이용하여 파형을 이동시킨다.⑥ 앞의 과정을 통해 각 조건에 맞는 파형을 생성한 후 캡쳐 한다.3) FFT를 수행한다.① 앞의 ①,②,③,④의 과정을 동일하게 수행하여 각 파형을 만든다.② Math버튼을 누르고 고급 기능을 이용하여 FFT를 수행한다.③ 파형을 캡쳐한다.4. 실험결과1) 오실로스코프의 정상 동작 테스트정상동작 테스트 그림① CH1 1V를 볼 수 있으며 사각파라는 것을 알 수 있다. 주파수는 한칸이 0.5ms인 것으로 보아 주기가 1ms이므로 1Khz라는 것을 알 수 있다.② 따라서 1V, 1Khz의 사각파가 나오는 것으로 보아 오실로스코프가 정상작동을 하고 있다는 것을 알 수 있다.2) 사인파, 사각파, 삼각파, 램프의 신호생성 및 계측※함수발생기에서 설정한 전압값의 두배가 첨두치로 측정된다.사인파(100Hz, 1V) 그림① 사인파(100Hz, 1V) : CH1 1V를 통해 함수발생기에서 1V의 전압을 발생시켰다는 것을 알 수 있으며, 주기가 10ms이므로 주파수는 100Hz인 것을 알 수 있다.사각파(50Hz, 2V) 그림② 사각파(50Hz, 2V) : CH1 1V를 통해 함수발생기에서 2V의 전압을 발생시켰다는 것을 알 수 있으며, 주기가 20ms 이므로 50Hz라는 것을 알 수 있다.삼각파(100Hz, 1V) 그림③ 삼각파(100Hz, 1V) : CH1 1V를 통해 함수발생기에서 1V의 전압을 발생시켰다는 것을 알 수 있으며, 주기가 10ms이므로 주파수는 100Hz라는 것을 알 수 있다.램프(50Hz, 2V) 그림④ 램프(50Hz, 2V) : CH1 1V를 통해 함수발생기에서 2V를 발생시켰다는 것을 알 수 있으며, 주기가 20ms이므로 주파수는 50Hz라는 것을 알 수 있다.3) ‘2)’에서의 각 파형의 Offset(각 1V) 및 첨두치와 실효치※ Offset을 1V설정할 경우 전체적으로 2V가 변화-첨두치 : 가장 높은 값(최대값)에서 가장 낮은 값(최소값)을 뺀 값.-실효치 : 교류의 크기를 교류와 동일한 일을 하는 직류의 크기로 바꿔 나타낸 값사인파(100Hz, 1V) Offset 그림① 보이는 바와 같이 Offset은 1V를 했다.② 첨두치는 3-1=2V이다.③ 실효치==2.055V이다.사각파(50Hz, 2V) Offset 그림① 보이는 바와 같이 Offset은 1V를 했다.② 첨두치는 4-0=4V 이다.③ 실효치==2.8284V 이다.삼각파(100Hz, 1V) Offset 그림① 보이는 바와 같이 Offset은 1V를 했다.② 첨두치는 3-1=2V 이다.③ 실효치==2.0817V 이다.램프(50Hz, 2V) Offset 그림① 보이는 바와 같이 Offset은 1V를 했다.② 첨두치는 4-0=4V이다.③ 실효치==2.3094V 이다.4) FFT수행-FFT(고속푸리에변환) : FFT란 Fast Fourier Transform(고속 푸리에 변환)으로 고속 푸리에 변환이란 단순히 푸리에 변환을 이산화하여 계산을 수행하는 이산 푸리에 변환의 계산에 있어 삼각함수의 주기성을 이용하여 계산속도의 효율을 높이는 알고리즘이다. 다시 말하면 이산푸리에 변환을 할 때 나타나는(m=0 ~ N-1) 항의 계산을 모두 수행하는 것이 아니라, 주기성을 이용하여 미리 계산한 항과 동일한 값을 갖는 항의 계산을 생략하는 기법으로 계산량을 줄이는 것이다. 1962년 Cooley와 Tukey에 의하여 제안되었으며 현재 사용하는 모든 소음 진동 분석기의 출현을 가능하게 한 방법이다. N개의 데이터 처리에번의 연산이 필요하다.

공학/기술| 2011.04.04| 9페이지| 1,000원| 조회(863)

오실로스코프, FFT, 펑션제네레이터, 함수발생기

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Orthogonal Curvilinear Coordinates System

? 개요3차원 공간의 운동을 명확히 기술하기 위해서는 세 개의 독립변수가 필요합니다.이 세 개의 독립변수로 공간상의 운동을 기술하기 위해선, 이 독립변수들을 이용하여새로운 좌표계를 설정해야 합니다. 이때 좌표계의 좌표선이 서로 직교하는 경우에이를 Orthogonal Curvilinear Coordinates라 합니다. 앞서 CylindricalCoordinate System과 Spherical Coordinate System에 대하여 공부를 하였는데,이 외에도 다양한 Orthogonal Curvilinear Coordinates System이 있습니다. 그중 몇가지 예를 들어 Orthogonal Curvilinear Coordinates System에 대하여 좀 더 자세히알아보도록 하겠습니다.? Orthogonal Curvilinear Coordinates System 3가지1. Elliptic Cylindrical Coordinate ()그림 Elliptic Cylindrical CoordinateCartesian coordinate로 나타낼 경우,여기서 위치 벡터,이다.Scale FactorUnit vector를 다음과 같이 나타내고,그러면,1GradientDivergenceLaplacianCurl2. Toroidal Coordinate (,,)Cartesian coordinate로 나타낼 경우,그림 Toroidal Coordinates그림 Toroidal Coordinates여기서 위치벡터는이다.sphere centered at (0,0,) with radii,,,그림 Toroidal Coordinatestoroids,,the cross sections are circles displayed a distancefrom the z-axis and of radii,half planes through the z-axis,,라플라스 방정식은 toroidal coordinate 내에서 완전하게 분리시킬 수 있지 않습니다.또한 이 coordinate system은 몇몇의 응용이 있지만 자주 사용되지 않는다고 합니다.Scale factorUnit vector를 다음과 같이 나타내고,그러면,,,GradientDivergenceLaplacianCurl3. Oblate Spheroidal Coordinate그림 Oblate Spheroidal Coordinates그림 Oblate Spheroidal CoordinatesCartesian coordinate로 나타낼 경우,여기서 위치벡터는이다.oblate spheroids,,hyperboloids of one sheet,,half planes through the z-axis,,Scale factor를 다음과 같이 나타내고,그러면,GradientDivergenceLaplacianCurl? 결론Orthogonal Curvilinear Coordinates System에는 여러 가지가 있습니다.그 중 Elliptic Cylindrical Coordinate, Toroidal Coordinate,Oblate Spheroidal Coordinates, 이렇게 세 가지 좌표계를 통해 OrthogonalCurvilinear Coordinates System에 대하여 좀 더 자세히 알아보았습니다.물론 내용을 완벽하게 이해하기에 어려움도 있었으나, 이를 통해 Coordinates System을더욱 잘 이해할 수 있는 계기가 되었습니다.? 참고문헌Mathematical methods for physicist, 2nd edition, Georage Arfken, 1970,인하대학교 정석학술정보관Method of theoretical physics, international student edition, part1, 1953인하대학교 정석학술 정보관Eric W. Weisstein. "Orthogonal Curvilinear Coordinates " From MathWorld Wolfram Web Resource.http://mathworld.wolfram.comWikimedia Foundationhttp://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic Cylindrical Coordinatehttp://en.wikipedia.org/wiki/Toroidal Coordinateshttp://en.wikipedia.org/wiki/Oblate Spheroidal Coordinates목 차?개요?Orthogonal Curvilinear Coordinates System 3가지1. Elliptic Cylindrical Coordinate2. Toroidal Coordinate3. Oblate Spheroidal Coordinate?결론?참고문헌

공학/기술| 2010.09.03| 9페이지| 1,500원| 조회(253)

Orthogonal Curviline, Elliptic Cylindrica..

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F-35 라이트닝 IIF-35 Lightning II

F-35 라이트닝 II(F-35 Lightning II)■개요공군, 해군, 해병대에서 사용하는 각종 항공기의 기능을 한 기종으로 통합한 전투공격기가 JSF(Joint Strike Fighter)이다. 미국에서 개발 중인 유일한 지상공격기 개발계획으로, 이 프로젝트에는 영국 해군도 참여하고 있다. 처음에는 JAST(Joint Advanced Strike Technology)라는 이름으로 불리다가 1996년부터 JSF라는 이름으로 변경되었다.JSF에 대해 요구하는 미국 3군(軍)의 기본사항은 마하 1.5 이상의 속도, F-16이나 F-18과 같거나 더 나은 기동성, F-16과 AV-8보다 우수한 병참이고 항속거리는 공군이 450∼600국제해리, 해군이 600∼700국제해리, 해병대가 450∼550국제해리이다. 무장으로 3군이 모두 AIM-120미사일 2발을 요구하고, 공군과 해병대가 1,000파운드급 폭탄 2발, 해군이 2,000파운드급 폭탄 2발을 요구하고 있다. 공군은 여기에 기관포의 장착을 요구한다.JSF개발의 핵심은 미래형 전투기답게 스텔스성을 비롯하여 생존성을 최대한으로 보장하고, 최첨단의 기체를 가능한 저렴한 비용으로 생산할 수 있도록, 현재 각 군에서 사용하고 있는 기체의 공통성과 다양성을 최대한으로 추구하는 데 있다. JSF계획의 처음 단계인 '개념 실증 프로그램(CDP)' 계약을 위한 도면 제출에는 록히드 마틴, 보잉, 맥도널 더글러스·Bae 다국적 팀의 3개 회사가 참가했으나, 최종 계약사는 록히드 마틴과 보잉사가 되었다.JSF는 지상공격에 주안점을 둔 전투기로서, 1종류의 기체를 기본으로 하여 여기에 약간의 변화만을 주어 CTOL(재래식 이착륙)형, STOVL(단거리이착륙 및 수직이착륙)형, CTOL(함재기)형이 만들어질 예정이다. 조달예정대수는 미국 공군이 F-16과 A-10의 후속기로 CTOL형 약 2,036대, 미국 해병대가 FA-18, AV-8의 후속기로 STOVL형 약 642대, 미국 해군이 FA-18C, A-6E 후속기로 약 300대, 영국 해군이 시해리어기의 후속기로 약 60대 등 총 3,000대로 되어 있다.2006년 7월 8일 처음으로 일반에 공개되었으며 미국, 영국 외에도 이탈리아와 네덜란드에 판매될 것으로 알려졌다.■국제적 참여주된 고객은 미군(USAF, USN, USMC)과 영국군(RAF, RN)이다.8개국을 위한 세가지 레벨의 국제적 참여가 존재한다. 영국은 유일한 레벨 I 파트너이다. 20억 달러이상을 투자했다. 레벨 II 파트너는 대략 10억 달러를 투자한 이탈리아와 8억 달러 정도를 투자한 네덜란드이다.레벨 III 파트너는 다음과 같다.터키 : 1억 7500만 달러오스트레일리아 : 1억 4천400만 달러노르웨이 : 1억 2천2백만 달러덴마크 : 1억 1천만 달러캐나다 : 1억 달러■제원조종사 : 1길이 : 50 ft 6 in (15.37 m)폭 : 35 ft 0 in (10.65 m)높이 : 17 ft 4 in (5.28 m)날개면적 : 459.6 ft² (42.7 m²)중량 : 26,000 lb (12,000 kg)Loaded weight : 42,000 lb (19,000 kg)최대이륙중량 : 50,000 lb (23,000 kg)레이더 : AN/APG-81엔진 : 1× Pratt & Whitney F135 afterburning turbofan, 37,100 lbf (165 kN)최대속도 : Mach 1.8 (1,200 mph, 2,000 km/h)상승고도 : 15,000m상승속도 : 200m/s순항속도 : Mach (mph, km/h)거리 : 620 miles (1,000 km)운용고도 : 48,000 ft (15,000 m)상승률 : 40,000 ft/min[13] (200 m/s)Wing loading : 91.4 lb/ft² (446 kg/m²)추력대중량비 : 100% 연료:0.968, 50% 연료 : 1.22■무장1x GAU-12/U 25 mm 기관포. F-35A에 탑재공대공 미사일 : AIM-120 AMRAAM, AIM-9 사이드와인더, AIM-132 ASRAAM폭탄 : JDAM, JSOW, SDB공대지 미사일: HARM, AGM-158 JASSM, 스톰 쉐도우■기타가격 : F-35A: 4500만 달러(약 450억원)F-35B: 6000만 달러F-35C: 5500만 달러F-35 리프트팬(lift fan) : 수직이착륙 시 사용 되는 VTOL 추진 시스템은 롤스로이스 plc(Rolls-Royce plc)가 설계하고 제작하였다.■생산자-록히드 마틴 항공(Lockheed Martin Aeronautics): 주사업자? 최종 조립? 전체적인 시스템 인티그레이션? Mission system? 전방 동체(Forward fuselage)? 날개-노스롭 그루만? AESA(Active Electronically Scanned Array) 레이다? 가운데 동체(Center fuselage)? Weapons bay? Arrestor gear-BAE Systems? 측면 동체(Aft fuselage), empennages? 수직, 수평 꼬리날개? 조종석? 전자전 시스템? 연료 시스템? 무장 제어 소프트웨어(FCS1: Flight Control Software)■기체사진

자연과학| 2010.09.03| 6페이지| 1,000원| 조회(393)

항공기, 전투기, f-35, F-35 라이트닝 II(F-3, 최신식전투기

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최초의 위성충돌 사건

1. 최초의 위성충돌 사건2009년 2월 10일 16:56:00 UST 시베리아 상공에서 인공위성이 11.65 km/s 속도로 충돌하였다. 그것도 사용중인 미국의 이리듐 33 위성과 고장난 러시아의 코스모스 2251 Strela 2M 통신 위성(최초 발사 1970년 마지막 발사는 1994년 이라고) 의 충돌이었다. 충돌후 두 위성은 모두 파괴되었다. 지난 이십년간 세 번의 위성 충돌이 있었지만 모두 한 두 개의 파편을 만나는 충돌이었다고 한다. 1991년 고장난 러시아 위성이 다른 러시아 위성으로부터 나온 파편과 충돌하였고 1996년 프랑스의 Cerise 위성이 프랑스 로켓 몸체와 충돌 하였다. 2005년에는 미국 로켓이 중국 삼단계 추진 로켓과 충돌한 바 있다.코스모스2251이리듐 33이번에 충돌한 위성은 1993년 발사된 러시아 통신위성 '코스모스2251'과 1997년 쏘아올려진 미국의 이리듐 민간 통신위성이다. '코스모스2251'은 무게 1t으로 현재 고장난 상태로 추정됐다. 이리듐 위성도 1235파운드(560㎏)에 달하는 대형이다. 이리듐 홀딩스 LLC는 65개의 통신위성을 쏘아올려 전 세계를 하나의 통신망으로 연결하는 위성 이동통신 서비스를 실시하고 있다.Google Earth로 본 충돌직전2. 충돌로 인한 우려우주 파편의 위협미국 통신위성과 러시아 군사위성간의 충돌로 인해 발생한 파편 수만개가 앞으로 길게는 1만년동안 위성 궤도를 떠돌며 우주 비행체에 위협을 줄 것이라고 우주 전문가들이 13일 경고했다.러시아 우주비행 관제센터(RMC)의 블라디미르 솔로비오프 소장은 충돌로 인해 생긴 "파편 구름들이 위성에 심각한 위험을 초래할 것"이라며 이같이 밝혔다. 그는 또 사고가 발생한 지상 800㎞ 궤도가 가장 빈번하게 이용되는 곳이라는 점도 우려할 만한 일이라고 덧붙였다. 제임스 오버그와 데이비드 라이트 등 미국 민간 전문가들도 이번 충돌을 "재앙과 같은 사건"이며 위성 궤도에 "산탄총을 쏜 것과 같은" 상황을 만들었다고 지적했다.허블우주망원경지난 1990년 우주에 올려진 허블우주 망원경은 최근 노후증상을 보이면서 올 봄 수리를 앞두고 있었다. 하지만 이번 충돌 여파로 망원경 뿐 아니라 수리임무를 맡은 우주인들의 안전도 장담할 수 없게 되었다.또한 인공위성 충돌 사고로 생긴 파편이 우주왕복선의 목적지인 국제우주정거장(ISS)으로 향하고 있는 것으로 관측돼 한때 미국 우주 당국에 비상이 걸렸다. 미국의 우주왕복선 디스커버리호는 이로 인해 도킹궤도를 수정할 위기에 까지 처해 있었다.파편의 공전궤도( 코스모스2251 이리듐33)3. 결론 및 분석여러 가지 기사 및 자료를 통하여 위성 충돌에 대해 처음으로 접했고 정말 흥미롭고 놀라운 사실들을 많이 알게 된 것 같습니다. 그리고 위성충돌은 위성자체가 충돌에 의한 폭발로 더 이상 쓸 수가 없게 된다는 문제도 있지만 더 중요한 문제는 충돌이후 폭발한 위성의 파편으로 인한 위협인 것을 잘 알게 되었습니다.유럽우주국의 2009년 보고서에 따르면 현재 지구 궤도를 도는 인공물 3만6000여개 가운데 6%만이 제 기능을 하며 나머지 94%는 수명을 다했거나 부서진 것으로 파악된다고 합니다. 대부분의 인공위성은 희박한 대기와의 마찰로인해 서서히 지구로 추락하지만 이렇게 자연적인 추락을 기대하기에 지구 주위가 너무 포화상태가 되어있지 않나 하는게 제 생각입니다. 또한 이 중에는 역사적 가치로 인하여 수거를 하지 않는 경우도 있다고 합니다.따라서 인공위성을 발사하는 것에만 집중할 것이 아니라 수거에 대한 방안도 충분히 논의하고 앞으로 또 다시 인공위성이 충돌하는 일은 없도록 해야할 것 같습니다.4. 참고 자료http://blog.daum.net/818821/16101292http://blog.daum.net/bigcrunch/12345621http://wizysl.tistory.com/1953

자연과학| 2010.09.03| 4페이지| 1,000원| 조회(828)

최초, 800, 위성충돌, 우주파편, 코스모스2251, 이리듐 33

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Vortex Lattice Method

Vortex Lattice Method Report1. 프로그램에 대한 설명VLM을 이용해 프로그램을 작성하기 위해 평판 에어포일 날개의 양력곡선 기울기를 계산할 때 필요한 변수들을 먼저 설정한다. 이를 토대로 입력된 값을 가지고 순서도에 따라 프로그램의 작업을 진행해 나간다. 이 프로그램에서는 전체 날개를 12개의 패널로 나눠 각 컨트롤 포인트에서 각 패널의 Gamma 에 의한 영향을 계산하여 양력과 기울기를 구하였다. 12개의 패널로 나눠진 날개에 의해 좌표값을 x=zeros(2,12), y=zeros(2,12)의 매트릭스를 이용해 1행은 좌측좌표값, 2행은 우측좌표값을 넣고 열은 각 패널의 위치를 나타내도록 하였다. 컨트롤 포인트는 Xc=zeros(1,12) , Yc=zeros(1,12) 의 매트릭스를 설정하여 각 패널에서의 좌표값을 입력하도록 하였다. 이와 함께 Gamma 값과 W 값을 위해 각각 12x1 매트릭스를 만들어 값을 대입하고 S 매트릭스는 12x12 의 크기를 갖도록 하였다.S 매트릭스는 Biot-savart 공식을 이용, 각 컨트롤 포인트에서의 horseshoe vortex line 의 좌우 좌표값을 가지고 그에 의한 영향을 계산해 각 entry를 구성하였다.위에서 구해진 S 매트릭스를 이용해 inverse S 매트릭스를 구하고 이를 W 매트릭스에 곱해 Gamma 매트릭스의 값을 구하였다. 이것을 토대로 각 패널에서의 양력을 계산하여 모두 더한 후 양력계수를 계산해 양력곡선의 기울기를 결정하였다. 데이터 산출후 gamma값이 모두 양수이며 중심축에 대해 대칭으로 분포하는 것을 토대도 데이터를 점검하였다.패널의 위치는 아래 그림1 과 같다.그림 . 평판 에어포일의 날개 형상(1) 프로그램에 사용된 변수들의 이름과 그 역할프로그램에 사용된 변수들은 아래 표 1과 같다.변 수 명역 할초기 입력값ARAspect RatiovariableBSpan10CChordB/ARVVelocity50dDensity1angleSweepback angle(Dgr)variableSaSweepback angle(Rad)variableaoaAngle of attack2m한쪽 날개 패널수의 행2n한쪽 날개 패널수의 열3표 각 변수의 역할과 초기값(2) 입,출력 데이터의 이름◎ 입력데이터1. AR ={3,7}2. angle ={20 , 45}3. aoa={3}◎ 출력데이터1. Cl =양력계수2.=양력곡선 기울기(3) 프로그램 코드(MATLAB 7.0)clearAR=3; %Aspect RatioB=10; % spanC=B/AR; %chordV=50;% velocityd=1; %densityangle=0; %sweepback angleSa=angle/180*pi;aoa=2/180*pi; %받음각 2도m=2; % 한쪽 날개 패널수의 행n=3; % 한쪽 날개 패널수의 열% 각 matrix의 크기를 설정w=zeros(12,1);g=zeros(12,1);x=zeros(2,12);y=zeros(2,12);w(:,1)=-V*aoa; % 받음각이 아주 작은 경우 sin(aoa)=aoa 로 근사할 수 있다.% 각 패널에 대한 좌우측 vortex line의 좌표를 구함% x,y 매트릭스의 1행(i)은 좌측값, 2행은 우측값을 나타내고 각 열(j)은 패널의 위치를 나타낸다.for(i=1:2)for(j=1:3)x(i,j) = B/2*tan(Sa)-(B/(2*n))*tan(Sa)*(i+j-2)+ C/(4*m);y(i,j) = -B/2 + B/(2*n)*(i+j-2);endfor(j=4:6)x(i,j) = B/2*tan(Sa)-(B/(2*n))*tan(Sa)*(i+j-5)+ 5*C/(4*m);y(i,j) = -B/2 + B/(2*n)*(i+j-5);endfor(j=7:9)x(i,j) = B/(2*n)*tan(Sa)+(B/(2*n))*tan(Sa)*(i+j-8)+ C/(4*m);y(i,j) = 0 + B/(2*n)*(i+j-8);endfor(j=10:12)x(i,j) = B/(2*n)*tan(Sa)+(B/(2*n))*tan(Sa)*(i+j-11)+ 5*C/(4*m);y(i,j) = 0 + B/(2*n)*(i+j-11);endend% 각 패널에서의 control point 의 좌표를 계산한다.% Xc와 Yc는 1*12 matrix 로서 열은 각 패널의 위치를 나타낸다.for(j=1:12)Xc(1,j)=(x(1,j)+x(2,j))/2 + C/(2*m);Yc(1,j)=(y(1,j)+y(2,j))/2;end% 위에서 계산된 좌표들을 이용해 S matrix 계산한다.% i = > control point panel 수 제어% j = > vortex line 의 좌표 제어for(i=1:12)for(j=1:12)den1=((x(2,j)-Xc(1,i))*(y(1,j)-Yc(1,i)))-((x(1,j)-Xc(1,i))*(y(2,j)-Yc(1,i)));den2=sqrt((x(1,j)-Xc(1,i))^2+(y(1,j)-Yc(1,i))^2);den3=sqrt((x(2,j)-Xc(1,i))^2+(y(2,j)-Yc(1,i))^2);num1=(((x(2,j)-x(1,j))*(x(1,j)-Xc(1,i)))+((y(2,j)-y(1,j))*(y(1,j)-Yc(1,i))));num2=(((x(2,j)-x(1,j))*(x(2,j)-Xc(1,i)))+((y(2,j)-y(1,j))*(y(2,j)-Yc(1,i))));eqn1=1/(y(1,j)-Yc(1,i))*(1-((x(1,j)-Xc(1,i))/den2));eqn2=1/(y(2,j)-Yc(1,i))*(1-((x(2,j)-Xc(1,i))/den3));s(i,j)=(((1/den1)*((num1/den2)-(num2/den3)))+(eqn1-eqn2))/(4*pi);endend% s matrix의 inverse를 구한다.si=inv(s);% g => gamma 값을 계산한다.g=si*w;%Lift 의 초기치를 0으로 설정%total Lift를 계산한다.L=0;for(i=1:12)L=L+(g(i,1)*d*V*(B/2)*(1/n));end% 위에서 계산된 값을 가지고 Cl과 양력곡선의 기울기를 구한다.% a0 => 기울기cl=2*L/(d*V^2*B*C);a0=cl/aoa2. 프로그램을 돌린 case 결과(1) Aspect ratio 의 비교직사각형 날개(sweepback angle = 0, velocity = 50)에서 AR=3, 7 일때의 Cl과의 값을 비교한 데이터는 아래 표2와 같다.A R DataClAR=30.12233.5030AR=70.16754.7972표 . AR 에 따른 데이터 비교위의 표2 에서 알 수 있듯이 AR이 증가함에 따라 양력계수는 커지고 양력곡선의 기울기는 커진다. 이는 실질적으로 AR 이 큰 비행체인 글라이더와 AR이 작은 전투기의 경우를 보면 쉽게 추측할 수 있는데 위의 데이터는 이를 잘 보여주고 있다.(2) Sweepback angle 의 비교AR=3인 경우와 AR=7인 경우 모두 Sweepback 각도를 각각 20, 45도를 주어를 구해본다. 그리고 위의 (1)에서 얻은 결과와 비교해 본다.ARsweepback angleClAR=3S.A = 200.11953.4221S.A = 450.10282.9461AR=7S.A = 200.16044.5946S.A = 450.12803.6681표 . 각 AR 에 대한 Sweepback angle의 데이터 비교위의 표3에서 알 수 있듯이 같은 AR 에서 Sweepback angle (0-45dgr)이 커질수록 양력계수와 양력곡선의 기울기는 감소하며 감소하는 정도는 AR이 클수록 더 크게 감소하는 것을 알 수 있다.3. 결 론위에서 비교한 결과 직사각형의 날개에서는 가로세로비가 커질수록 양력곡선의 기울기가 커짐을 알 수 있다. 이 결과를 대칭 평판 에어포일에서의 기울기를 토대로 위 조건에서의 기울기를 계산하면 다음과 같다.위 식을 이용해 AR=3(후퇴각이 없을때) 일때 양력곡선의 기울기는 3.427~ 3.695 , AR=7 일때 기울기는 4.629~4.833의 기울기를 가져야 한다. 위의 결과는 정확히 범위안에 포함되고 이것으로 데이터의 신뢰여부를 점검하였다.각 조건에 따른 비교결과를 보면 가로세로비가 클 경우 양력이 날개 전체에 큰 차이 없이 고르게 분포하는 것이며 이때 날개 끝에서의 vortex에 의한 양력손실이 감소되어 전체적으로 양력곡선 기울기가 증가됨을 알 수 있다. 이는 실제 글라이더와 전투기의 경우를 비교한 경우 쉽게 추정해 볼 수 있다. 후퇴각이 0도에서 45도로 커질 때 양력계수와 양력곡선의 기울기는 감소하는데 후퇴각은 초음속 영역을 비행하는 항공기에 필수적임으로 양력곡선의 기울기가 감소하는 것과 충격파에 의한 영향을 고려하여 설계해야 함을 알 수 있다. 일반적인 아음속 영역에서 비행하는 항공기의 경우 가로세로비가 크고 후퇴각이 없는 항공기가 많은 것을 볼 때 위의 데이터들의 타당함을 뒷받침해주고 있고 세부 설계시 가로세로비가 크고 구조적인 문제를 고려해야 함으로 적절한 범위내에서 가로세로비를 선택해야 할 것이다.

공학/기술| 2010.09.03| 6페이지| 1,000원| 조회(279)

Vortex Lattice, VLM, VortexLatticeMethod

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