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금속의 열팽창 계수

금속의 열팽창 계수 측정물리교육과 2005-12936수요일 4조 권주영1. 실험목적금속에 열을 가하면 원자 진동이 평균진폭이 커져서 원자 간의 평균 거리가 커진다. 이를 실험으로 알아보고 또한 선팽창계수(열팽창계수)를 구하여 본다.2. 배경이론대부분의 물체는 온도가 상승함에 따라 그 물체를 형성하고 있는 분자들의 열 운동에 의해 팽창을 한다. 따라서 금속 막대는 열을 받으면 그 길이가 늘어날 것이다. 여러 개의 금속 막대를 이용하여 열에 의한 선팽창 계수의 값을 측정할 수 있다.어떤 금속 막대의의 길이를라 하면, 온도에 따라 그 길이가 변하므로에서 이 막대의 길이은--- ⓐ으로 나타낼 수 있다. 여기서는 물질의 특성에 관계되는 매우 작은 값의 상수이다. 그러나이하의 항은에 비해 매우 작아서 측정하고자 하는 온도범위 내에서는 무시할 수 있다. 따라서 식 (1)은--- ⓑ또는--- ⓒ이 된다. 이는일 때의 길이를 재는 것이 곤란하기 때문에, 임의의 두 온도일 때의 길이를 측정하여 비교하면,--- ⓓ가 된다.이상의 항을 무시하면--- ⓔ가 된다. 따라서 선팽창계수는 식--- ⓖ으로부터 구할 수 있다.3. DATA 및 분석?: 수증기 발생기를 가열하기 전 온도?: 수증기 발생기를 가열한 후 온도?: 수증기 발생기를 가열하기 전 다이얼게이지 눈금?: 수증기 발생기를 가열한 후 다이얼게이지 눈금?: 열팽창 계수?: 수증기 발생기를 가열하기 전 금속의 길이?: 온도 변화 ()?: 다이얼 게이지 눈금 변화 ()배경이론 식ⓖ을 이용하여값을 구한다.다이얼 게이지는 금속이 가하는 압력을 길이로 나타낸다. 즉, 금속이 수축하여 측정 바늘을 누르면 눈금이 커진다. 측정 바늘이 얼마나 눌려졌는가를 나타내는 눈금이므로가이 아니라임에 주의하고도이 아님을 조심해야한다.실험횟수(1) Al (알루미늄) :123984.983.73751.252.36223904.983.88671.102.33323854.983.98621.002.29423804.984.06570.922.29523754.984.14520.842.29623704.984.23470.752.26723654.984.31420.672.26823604.984.39370.592.26923554.984.47320.512.261023504.984.55270.432.26평균2.29(2) Cu (구리) :125984.924.03730.891.73225904.924.14650.781.70325854.924.21600.711.68425804.924.28550.641.65525754.924.35500.571.62625704.924.41450.511.61725654.924.47400.451.60825604.924.52350.41.62925554.924.58300.341.611025504.924.64250.281.59평균1.64(3) Fe (철) :125984.844.22730.621.20225904.844.23650.611.33325854.844.35600.491.16425804.844.4550.441.13525754.844.44500.41.13625704.844.49450.351.10725654.844.53400.311.20825604.844.58350.261.05925554.844.62300.221.041025504.844.66250.181.02평균1.134. 실험 결과 분석4.1. 결과 정리 [l/℃]알루미늄 (Al)구리 (Cu)철 (Fe)열팽창계수2.291.641.13신뢰구간신뢰수준최대값최소값최대값최소값최대값최소값99%2.252.321.591.691.031.2395%2.262.311.601.681.061.20* 크기 비교 : Al > Cu > Fe4.2. 오차율알루미늄 (Al)구리 (Cu)철 (Fe)이론값)실험값오차위 표와 그래프를 통해 알 수 있듯이 모든 실험값이 이론값보다 작게 나왔다. 그러나 모든 경우에서 신뢰도 95%의 신뢰구간 안에 이론값이 포함되어있으므로 비교적 정확한 결과를 얻었다고 할 수 있다.5. Discussion5.1. 오차원인오차의 원인으로 두 가지를 생각할 수 있다. 첫 번째 가능성은 측정 과정에서의 오차이다. 디지털 온도계는 최소 단위가 1℃이고 약 3~5초마다 1℃가 감소하였다. 그러나 금속의 온도는 연속적으로 감소하기 때문에 실제로 하나의 온도가 다양한 디지털 게이지 눈금 값을 갖게 된다. 하지만 실험 당시에는 그 여러 개의 값 중에 임의대로 선택할 수밖에 없었다. 즉, 온도에 따른 다이얼 게이지 눈금 값을 나타내는 함수를라 했을 때 이상적인 실험은(실수) 이며 1:1대응이 되는 것이지만, 우리 실험에서는(정수) 이며 따라서 하나의값에 많은값이 존재하게 된다. (사실상 이것은 함수라 할 수 없다.)두 번째 오차원인으로 들 수 있는 것은 금속막대에 붙어있는 스테인리스 스틸(추정)이다. 왼쪽 그림을 보면 a는 다이얼 게이지를 압축하는 부분이고 b는 금속을 고정시키는 부분이다. 세 가지의 금속막대에 모두 공통적으로 붙어있는 장치이지만 재질은 스테인리스 스틸이다. 금속 막대의 온도가 상승하면서 팽창함에 따라 스테인리스 스틸도 온도가 상승하고 팽창하게 될 것이다. 하지만 막대와 스테인리스 스틸의 팽창률은 같지 않으므로 오차를 발생시킬 수 있다. 실제로 스테인리스 스틸의 열팽창률은 종류마다 다르지만 대체적으로 큰 편이다.) 예를 들어 SUS 304의 경우이다. 어떤 스텐리스 스틸이 사용되었는지 알 수 없으므로 정확한 값을 알 수는 없지만 b부분보다 다이얼 게이지와 맞닿아있는 a부분이 실험 결과에 더 많은 영향을 미쳤을 것으로 보인다.5.2. 개선방안첫 번째 오차 원인을 개선하기 위해서는 섭씨가 아닌 화씨를 사용하는 것으로 오차를 감소시킬 수 있다. C를 섭씨, F를 화씨라고 했을 때, 두 값은 다음과 같은 관계식을 만족한다.실제로 실험할 당시 디지털 온도계에서 1℃가 변하는 동안 화씨로 더 많은 값들이 기록되었다. 또 다른 방법은 1℃ 동안에 변하는 다이얼 게이지 눈금의 평균값을 구하는 것이다. 온도가 다음 온도로 바뀌는 순간부터 그 다음 온도로 바뀌기 직전까지 다이얼 게이지 값을 몇 회 측정한 후 그 값들의 평균을 낸다면 오차를 줄일 수 있을 것이다.두 번째 오차 원인의 개선 방안은 스테인리스가 아니라 금속막대와 같은 재질의 장치를 사용하는 것이다. 또는 열팽창률이 낮은 재료 예를 들어, 유리나 티타늄을 사용하면 오차를 줄일 수 있을 것이다.5.3. 실험의 응용이번 실험은 금속의 열팽창계수를 구하는 실험이었다. 실생활에서 열팽창을 이용하는 것들이 많다. 특히 온도계와 온도 조절장치는 이중 금속띠 사이의 팽창률 차이를 이용한다. 놋쇠와 강철 조각으로 구성된 이중 금속띠는 같은 온도에서 함께 용접되어 있다. 기준 온도 이상이 되면 놋쇠가 더 많이 팽창하기 때문에 (놋쇠 : 17강철 : 11) 이중띠가 강철 쪽으로 구부러진다. 거꾸로 온도가 기준 온도보다 낮아지면 놋쇠 쪽으로 구부러진다. 잘 알려진 형태의 온도계를 살펴보면 이중 금속띠의 나선형 코일을 이루어 온도변화에 따라 코일이 감기거나 풀리거나 하게 되어 있다. 또 흔히 사용하는 액체를 넣은 유리온도계는 수은이나 알코올과 같은 액체가 유리보다 훨씬 더 크게 팽창한다는 사실을 이용한다.

자연과학| 2006.10.18| 5페이지| 1,000원| 조회(7,853)

물리, 실험, 금속, 열팽창

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