실험 33 정류회로[1] 측정값실험 1200.3730.03731801.7630.1763400.7100.0712001.7630.1763601.0170.10172201.7430.1743801.2550.12552401.6800.1681001.4630.14632601.6600.1661201.5980.15982801.5870.15871401.6910.16913001.5460.15461601.7530.1753공진주파수의 추정 :전류 대 주파수 그래프실험 2공진주파수의 계산 :의 계산 :실험 3[2] 토의1. 질문에 대한 토의1. 실험 2와 3에서 각각 측정한와은 같다고 할 수 있는 가? 다르다면 어떤 값을 더 신뢰 하겠는가?두 값은 0.005의 차이를 보인다. 이 차이는 매우 작은 차이로 두 값이 거의 동일하다고 봐도 무관하다. 두 값 중 어떠한 값을 더 신뢰 하는 가라고 결정한 다면 실험 3의 값을 더 신뢰 한다. 그 이유는 실험 2에서는 공진 주파수를 찾아가며 값을 적고 그래프가 완벽히 부동적이지 못한 상태였기 때문에 어느 정도의 오차가 발생하였다고 생각되고 실험 3의 그래프는 부동적인 상태의 모양에서 측정하였기 때문에 정확한 peak 값을 찾을 수 있었다.2. 전류 대 주파수의 그래프는 공진주파수에 대해 대칭인가 아닌가? 그 이유를 설명하여라.전류 대 주파수의 그래프를 보면 공진 주파수 부근에서 점점 감소하는 모양을 보인다. 이는 거의 대칭의 그래프를 보이고 있다. 공진현상이 일어날 때 저항 R은 일정하기 때문에 전류 I에 영향을 주는 건은 각각의 리액턴스인과이다. 이 두 리액턴스 값은 주파수에 영향을 받아 변한다.과이다. 따라서 주파수가 변함에 따라 전류가 변하고=일 때 전류가 최대로 흐른다.=일 때의 전류 대 주파수의 그래프에서 공진 주파수를 기준으로 대칭을 이루게 된다.3. 공진주파수에서는과가 상쇄하여 회로의 임피던스는 회로의 총 저항과 같다. 실험 3에서 계산한 이 값이 사용한 탄소저항의 오차범위 내에서 같은 가, 같지 않은가? 10과 같지 않다면 그 원인은 무엇인가?공진 주파수에서 두 개의 리액턴스의 임피던스는 서로 상쇄되어 회로의 저항의 값과 총 저항의 값은 동일하게 된다. 이번 실험에서 사용한 저항의 값은 10이다. 위의 실험 3에서 측정한 저항의 값은 16.72이다. 이는 탄소피막 저항의 오차범위인 5%를 크게 벗어나는 수치이다. 같지 않은 이유 중 하나는 육안을 통한 공진주파수의 결정과 전압 값을 읽고 그 저항의 값을 계산하는 데 있다. 이때 이상적인 공진현상이 일어나는 주파수가 결정되지 않은 상태에서 전압과 전류를 측정하였다면 리액턴스 값은 서로 상쇄되지 않고 작용을 하고 있는 상태로 회로의 전체 임피던스 값에 영한을 주어 총 저항의 값에 관여를 하였기 때문이다.2. 실험과정 및 결과에 대한 토의이번 실험은 R-L-C 회로를 구축하여 공진현상에 대해 알아 보았다. 따로 복잡한 식과 과정이 없어 매우 간단히 진행을 할 수 있는 실험이였다. 다만 육안의 관찰을 통해 데이터를 분석하였기 때문에 오차값이 나오리라 기대할 수 있는 실험이였다. 공진 현상은 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스, 즉 인덕터의 저항값과 캐패시터의 저항값이 일치할 때 일어나는 현상이다. 이 현상을 알아보기 위해서는 주파수의 변화에 따른 전압의 변화를 관찰하고 그 값이 최대인 주파수를 찾아 그 주파수를 공진 주파수로 결정하였다. 이 과정에서 육안을 통한 추정이 진행되었기에 완벽히 이상적인 공진 주파수의 값을 찾았다고 볼 수 는 없었지만 그에 근접하는 값을 찾아 공진현상이 생길 경 우 전압과 전류의 추이를 관찰할 수 있었다. 또한 공진 주파수일 때 전체 임피던스 값에서 회로의 저항만이 작용을 하여 회로의 수치에 영한을 준다는 것을 알 수 있었다. 이 부분에서 나온 결과 값이 탄소피막 저항의 오차 범위를 벗어나는 값이 나와 이론적 수치와는 다르게 나왔지만 실험 과정에서의 오차를 생각하면 이론에 대한 증명이 가능한 값을 가질 수 있었다.
실험 31 전자기 유도[1] 측정값실험 1 상호 인덕턴스코일의 특성 :600.1900.0870.0500.5821200.1390.1220.0620.493의 계산 :실험 2 변압기의 전압비와 권선비권선비 :전압비/권선비600.0890.6670.0730.1090.008801200.0600.6290.0720.1140.00921[2] 계산 및 결과실험 160Hz120Hz이번 실험에서과의 측정 값은 이론 값과 매우 큰 오차를 불러오는 수치였다. 따라서과의 수치 해석에 있어서 단자연결이 실험 과정에서 제시한 연결의 반대하였다고 추정을 하고 계산을 한 결과, 이론값과 비슷한 결과 값이 나옴을 볼 수 있다.실험 260Hz120 Hz이 번 실험도 위와 같은 가정 하에 계산을 한 결과, 이론값을 통한 비교에 있어서 나쁘지 않은 결과를 볼 수 있었다.[2] 토의1. 질문에 대한 토의질문 1. 실험 1에서는 주파수 60Hz, 120Hz 일 때 어떻게 서로 다른 가? 그 이유는 무엇인가?실험 1에서주파수가 증가함에 따라 감소하는 값을 보였다.이는 식 (10)번을 보면 주파수와의 곱에 따라 M의 값이 달라진다는 것을 볼 수 있다. 여기서 두 값은 곱을 함으로 M의 값에 대해 반비례의 성질을 가진다는 것을 알 수 있다.질문 2. 실험 1의 결과에서와는 실험 오차 내에서 서로 같다고 할 수 있는가? 이 로부터 어떤 결론을 내릴 수 있는가?위에서 계산 및 결과의 항목에서 정의를 하였듯이 수정한 값으로 보면 두 값은 1.012와 0.97의 비율로 적은 오차율을 보임으로 서로 같다고 할 수 있다. 이는 상호 인덕턴스는 코일이 감긴 횟수와 길이에 의해 찾을 수 있으며 코일의 전압과 전류의 값 그리고 주파수의 값에 의해 나온 측정값에 의해서도 찾을 수 있다는 것을 알 수 있으며 길이에 반비례 함과 전류와 주파수의 상관 관계에 따라 값이 변한 다는 것을 알 수 있었다.질문 3. 실험2의 ‘전압비/권선비’의 결과로부터 1차코일과 2차코일 당 자기선속에 대하여 어떤 설명을 할 수 있는 가?이번 질문 또한 위에서 오차에 대한 정의를 한 대로 값을 살펴보면 매우 정확하게 같은 값을 가지지 않았다. 이는 완벽한 폐회로의 구성이 어려워 누설되는 자기선속이 있다고 가정하고 생각하면 1차 코일의 전압과 2차 코일의 전압은 Faraday의 법칙에 의한 다음 식과 같이 코일이 감긴 횟수에 정비례한다는 것을 알 수 있다.2. 실험 과정 및 결과에 대한 검토이번 실험을 살펴보면, 실험과정에서 측정한 전압을 그대로 사용하여 식에 의한 이론 값과 비교하면 오차가 너무 크게 나왔다. 이러한 오차로는 식의 증명이 어려웠다. 이번 실험은 전압 센서를 A,B 포트 두 개를 사용하였기 때문에 이에서 발생하는 실험 과정의 오류를 생각해 보게 되었다. 이러한 추측을 토대로 두 측정 전압값을 바꾸어 계산을 하고 이론 값과 비교를 해보았다. 그 결과 실험 1에서는 매우 근접한, 오차율을 따져보면 같다고 할 수 있는 결과 값을 얻을 수 있었고 실험 2에서는 어느 정도의 오차가 나왔는 데 이는 실험 도구를 이용한 구성에서 완벽한 폐회로가 구성되지 않으므로 누설되는 자기선속이 발생하여 정확한 값을 가지지 못하기 때문이므로 이론 값과 비교하여 정의 된다는 것을 알 수 있었다.
실험 30 전류와 자기장, Lenz의 법칙[1] 측정값 및 계산실험 1a) 최소 전류 :, 회전각 :전 류 :, N극의 방향 (동, 서...) : 서전류의 방향 (시계, 또는 반시계 방향) : 반시계b) 최소 전류 :, 회전각 :전 류 :, N극의 방향 (동, 서...) : 동전류의 방향 (시계, 또는 반시계 방향) : 시계측정값계산값0.2-32.5764102560.4-55.1528205130.6-77.7292307690.8-1010.305641031.0-1212.882051281.2-1515.458461541.4-1718.034871791.6-2020.611282051.8-2223.187692312.0-2525.76410256실험 2a실험 2b측정값계산값측정값계산값02223.187690-22-23.1876951616.336555-16-16.336551087.88879510-8-7.8887951543.75335115-4-3.7533512021.95110820-2-1.9511082511.11228525-1-1.1122853010.68469330-1-0.6846933500.44810535-1-0.4481054000.307959400-0.307959실험 3N극을 멀리 이동 : 피크의 전압코일, 자석의 그림 (유도기 전력의 방향 표시) :S극을 멀리 이동 : 피크의 전압코일, 자석의 그림(유도기 전력의 방향 표시) :[2] 토의1. 질문에 대한 토의질문 1. 위에서 측정한 자기장의 방향은 전류의 방향으로부터 예측할 수 있는 자기장의 방향과 일치하는 가? 전류의 방향으로부터 자기장의 방향을 기술하는 물리학의 법칙은 어떤 것이 있는가?일치한다. 이는 전류의 방향으로부터 자기장의 방향을 기술한는 물리학의 법칙인 오른손의 법칙으로 말할 수 있다. 코일에서 네 손가락을 전류에 맞추고 오른손의 법칙을 적용하면 엄지손가락이 가리키는 방향이 자기장의 방향으로 적용이 된다. 이때 자기장이 나가는 방향은 N극이다. 위의 실험에서 자기장의 방향과 전류의 방향을 예측한 것과 동일함을 알 수 있다.반대로 자기장의 방향이 주어지면 전류의 방향은 엄지손가락을 기준으로 네손가락을 사용하여 알 수 있다.질문 2. 영점보정을 할 때 자기 센서의 축을 동서방향으로 정렬하는 이유는 무엇인가?그 이유는 자기력이다. 지구의 자기력은 남북 방향으로 흐른다. 따라서 실험에서 지구의 자기력의 영향을 받지 않기 위하여 동서 방향으로 놓고 영점보정을 하는 것이다.질문 3. 위의 그래프에서 이론값의 직선은 실험데이터와 얼마나 잘 일치하는가? 자기장이 전류에 정비례함을 확인하였는가?이 번 실험에서 결과값을 보면 단자의 연결을 잘못하여 극성이 반대로 나와 이론값의 직선과 실험테이터가 반대로 그려졌다. 하여 실험데이터에 음의 부호를 곱하여 관찰한 결과 이론값의 직선과 잘 일치한다는 것을 알 수 있었다. 또한 자기장 대 전류의 그래프로 분석한 결과를 보면 전류에 정비례하여 자기장이 증가한다는 것을 알 수 있다. 이는 공식에서도 알 수 있다. 이 공식에서 전류 I가 증가하면 자기장 B가 증가함을 유추하여 알 수 있다.질문 4.자기장이 원형도선의 중앙의 값에서 5%이하로 감소하는 거리는 대략 얼마인가?동선의 중앙에서 22가 측정 되었다. 이때 5%의 값은이다. 측정값에서일 때 25cm 1G로 근접한 값이 나왔고일 때 25cm 일 때 1G에 근접한 값이 측정 되었다. 이론적으로는이고 거리를 계산하기 위하여 식을 유도하면질문 5. 위의 그림들이 Lenz의 법칙과 일치하는 지 설명하여라.Lenz의 법칙은 유도기전력은 전류를 발생기키는데, 이 전류는 상태의 변화를 방해하는 방향으로 흐른다. N극을 멀리하면 유도기전력은 시계방향으로 흐르고 피크의 전압은 음의 부호를 갖는다. S극을 멀리하면 유도기전력은 반시계 방향으로 흐로고 피크의 전압은 양의 부호를 갖는다. 이는 위의 실험을 통한 결과값과 비교하여 일치한다는 것을 알 수 있다.2. 실험 과정 및 결과에 대한 토의(그래프 첨부)이번 실험은 1번의 실험에서 극성의 연결이 잘못되어 반대부호가 나왔던 것을 제외하면 큰 오류없이 진행되었다. 그래프 또한 이론값과 측정값의 비교에서 좋은 대조를 보였다. 또한 전류의 측정에서 0이 나온 것은 0보다 매우 낮은 값을 가졌기 때문에 0이 나왔을 것이라고 추측한다. 만약 더 작은 값을 DMM을 이용하여 측정을 하거나 가능하였다면 어느 정도의 수치는 찾을 수 있었을 것이다. 실험 2a와 b에서는 좋은 결과가 나와 전류와 전자기력의 관계에 대해서 잘 알 수 있었다. 결과를 통하여 자기장의 세기는 전류가 클수록, 도선과 가까울수록 커진다는 것을 알 수 있다. 실험 3은 전자기 유도기에서 유도기전력의 방향을 알아보는 실험이었다. 이는 이론에서 예측 할 수 있는 데로 전압이 나와서 결론을 내리기 수월했다. 전체적으로 전류가 흐르는 원형도선의 전기장을 관찰하고 외부자기장의 변화가 있을 때 원형도선에 발생하는 유도기 전력을 관할하는 실험으로 원리 파악을 잘 할 수 있는 실험이였다.
실험 29 축전기의 충 방전[1] 측정값충전현상검토1/20.5001.99710.44120.441210.6322.54410.54660.546620.8653.45210.880660.880630.9503.79411.22681.2268방전현상검토10.3681.4705.11700.117020.010.0395.12300.2130시간상수충전 : 0.5466방전 : 0.1170C의 계산 :충전방전표시 값과의 비교 :[토의]1.질문에 대한 토의1.위의 분석으로부터 축전기의 충전, 방전현상이 식 (2)와 (3)의 지수 함수형의 변화라고 인정되는가?실제 측정 값을 통한 계산에서 나온 결과들의 오차율은 방정현상의일 때를 제외하고는 모두 미세한 오차 값을 가진다. 이를 통하여 지수함수형 변화가 인정된다.2.반감기와 시간상수의 관계식는 성립하는가?측정 값 및 계산에서임을 알 수 있다. 여기서 나온 값을 보면 오차율을 본 결과 표시 값과 큰 오차를 보인다는 것을 알 수 있다. 이는 실험의 측정에 있어서 잘 못된 수치를 해석하였거나 실험과정의 오류이다. 따라서 이 질문에 대한 정확한 정의를 내리기 힘들다. 단지 측정 값을 보면 성립하지 않는다.3. 이 축전기에서 충전된 전하의 최대 값는 얼마인가?충전시방전시4. 방전 현상에서가 되는 시간은 시간 상수의 몇 배인가?로부터따라서 측정 값 밑 계산으로부터 8.547 배이라는 것을 알 수 있다.2. 실험 과정 및 결과에 대한 토의이번 실험은 RC 회로에서의 충전과 방전현상을 관찰하고 그 변화가 지수함수를 따르는 지 확인하고 시간 상수의 의미를 이해하는 실험이었다. 실험의 이론이 그렇게 어렵지는 않았지만 실험 값이 예상의 수치를 벗어나는 값이 나왔다. 이 오차 값은에서 발견할 수 있었는 다. 이로 인해 실험 결과의 전반적인 증명에서 이론 값과 많이 벗어 나는 것을 알 수 있다.는 시간 상수로의 값이다. 이는의 값의 계산에서 충전의 경우, 방전의 경우에 적용된다. 시간상수는 전압이 충전의 경우,방전의 경우에 값을 갖는 시간이다. 이를 실험을 통하여 증명을 하였어야 하는 데 앞서 말했듯이의 값의 오차로 인하여 증명은 어려웠다. 시간 상수
실험 28 저항의 연결[1] 측정값실험 1색 코드표시저항허용 오차범위 (%)측정값1주 주 갈3305%3280.610%2--5%8143갈 검 빨15%9960.402%4빨 빨 빨2.25%2.161.852%5녹 검 빨55%50%6황 자 주475%46.80.427%실험 2측정 110.172.52.0942.5625.54측정 225.096.35.166.2413.66실험 3측정 110.2027.112.310.34.7측정 220.0953.524.220.39.3[2] 계산 및 결과실험 1.실험 2.실험 3.[3] 토의1. 질문에 대한 토의1. 측정한 저항 값들은 색 코드로 표시한 값으로부터 허용오차 범위에 들어오는 가?색 코드로 표시한 값에 대한 측정한 저항 값의 오차는 0.610%, 0.402%, 1.852%, 0%, 0.427%로 허용 오차 범위인 5%에 모두 들어 온다.2. 식 (3)과 (6)은 사용한 멀티미터의 오차범위 내에서 성립하는 가?식 (3)식 (6)멀티미터의 오차범위는 1%이다. 위에서 결과 값을 사용한 오차 값은 1%미만의 값들로 오차범위를 벗어나지 않는 다.3. 식 (2)와 식 (5)로 계산한 등가저항은 전압과 전류의 직접 측정으로부터 계산한 저항과 멀티미터의 오차범위 내에서 같다고 할 수 있는 가?식 (2)식 (5)멀티미터의 오차 범위는 1%이다. 위의 값을 보면 직렬 연결된과 병렬 연결된은 2.163%와 1.435%로 오차범위를 벗어났다.4. 담당 조교에게 사용한 저항의 허용 최대 전력 범위를 묻고, 실험 3에서 저항이 심하게 가열되지 않는 안정한 최대 전압은 얼마인가 추정하여라.2. 토의이 번 실험은 저항의 색 코드의 해석과 저항의 연결을 통한 실험으로 저항의 직렬 연결과 병렬 연결에 대하여 알아보았다. 색 코드를 통한 저항의 값의 오차는 5%미만으로 저항기의 허용범위를 만족하는 수치를 얻었다. 그 외 실험을 통해 나온 측정값들을 오차율을 구하는 공식을 사용하여 얼마나 정확한 값을 가지는 지에 대하여 파악하기도 하였다. 파악을 하고 결론을 지은 결과는 옴의 법칙을 통한 각 식의 유도와 적용은 거의 정확한 값을 가지며 이를 통해 회로의 분석에 많은 도움이 된 다는 것을 알 수 있었다. 직렬 연결일 때 전류는 동일하며 전압은 분배되는 데 이는 옴의 법칙을 통하여 유도되는의 전압 분배 법칙에 의하여 결론을 지을 수 있었다. 또한 병렬 연결일 때는 전압이 동일하며 전류는 분배된다. 이 또한 앞서 사용한 방법과 동일하게 적용되어 응용되는 옴의 법칙을 통하여 유도되는을 통하여 결론을 지을 수 있었다.저항의 연결에서 전체 저항은 어떠한 연결이냐에 따라서 계산 방법이 다르다는 것을 증명하였다. 전체 저항을 구하는 공식 또한 옴의 법칙에 의해서 유도되어 결론을 지을 수 있다. 직렬 연결에서는