낙구에 의한 점성측정실험(결과 Report)실 험 일 자 : 2010. 9. 20담당 교수명 :학 과 :학 번 :이 름 :공 동 실 험 :제 출 일 자 : 2010. 10. 4※요약1)실험목적낙구가 유체 속의 일정 수직거리를 낙하하는 데 소요되는 시간을 측정하여 스토크스 법칙(stoke's law)으로부터 유체의 점성을 구할 수 있다. 미지의 점성을 가진 유체를 이용하여 계기의 정수를 구하고 이를 통해 알고자 하는 유체의 점성을 구하는데 본 실험의 목적이 있다.2)실험방법A. 준비작업1. 전원을 연결하기 전 Control Panel의 S/W가 OFF상태에 있는지 확인한다.2. 전원을 단상 AC 110V에 연결한다.3. 투명관 하단에 있는 Ball Basket이 제대로 놓여있는지 확인한다.4. Control Box의 S/W를 On시키면 Timer의 수치가 나타난다.5. Reset S/W를 누른 후 Start S/W를 누르면 Timer의 수치가 00.00을 나타내는 지 확인한다.6. 만약 00.00의 수치가 나타나지 않고, 계속적인 수치 변동이 있으면 Photo Sensor에 이물질이 끼어있거나 고장이므로 침강 측정액을 깨끗한 것을 사용하 여야 한다.B. 본실험1. 침강속도는 관내 일정거리를 구가 낙하하는 데 소요되는 시간을 Automatic timer를 사용하여 측정,계산한다.2. 낙하된 침강구를 들어올리기 위한 바스켓을 측정 관에 넣는다.3. 침강구를 낙하시키기 위하여 침강구 가이드를 측정관 중앙부에 장착한다.4. Reset S/W를 누른 후 Start S/W를 누르면 Timer의 수치가 영점을 가리키는 지 확인한 후 침강구를 낙하시킨다.5. 고비중액에서의 낙하는 서서히 일어나며, 저비중액에서의 낙하는 빨리 일어나 므로 침강구 선정에 참고하여야 한다.6. 측정이 끝나면 침강구 바스켓을 들어올리고 원상태로 깨끗이 정돈한다. 이 때 바스켓이 센서에 걸리지 않도록 주의해야 한다.3)실험결과같은 유체에서는 다른 무게의 다른 크기의 구를 떨어뜨리더라도 같은 값의 점도를 얻을 수 있지만 농도에 따라서는 그 점도가 달라질 수 있다. 그렇게 구해진 점도는 그 유체에서는 그 온도에서의 그 유체의 특징이 될 수 있다라는 것을 알 수 있다.※목차1. 서론 -------------------- 1p2. 이론 -------------------- 2p~3p3. 실험장치 -------------------- 4p~5p및 방법4. 실험결과 -------------------- 6p~9p5. 실험결과에 -------------------- 10p대한 고찰6. 결론 -------------------- 10p7. 참고문헌 -------------------- 10p1. 서론Stoke's law는 영국의 수학자이자 물리학자인 G.G.스토크스(George Gabriel Stokes)가 발견한 유체저항에 관한 법칙, 형광에 대한 법칙 두 가지이다. 유체저항에 관한 법칙은 점성을 가진 기체나 액체 속을 움직이는 구의 레이놀즈수가 작을 경우에 유체로부터 받는 저항에 대한 법칙이다. 형광에 관한 법칙은 형광체, 인광체의 형광, 인광의 파장은 흡수한 빛의 파장과 같거나 길어진다는 법칙이다.? 유체의 저항에 관한 법칙1851년 이론적으로 도입된 법칙으로서, 점성을 가지는 기체나 액체 속을 움직이는 구체(球體: 공모양의 둥근 물체)의 레이놀즈수가 작은 경우에 받는 저항에 대한 법칙을 말한다. 레이놀즈수는 물체에 작용하는 관성력의 크기를 점성력의 크기로 나눈 값이므로 레이놀즈수가 작다는 것은 점성력의 크기가 관성력에 비해서 큰 경우임을 의미한다. 따라서 물체의 크기가 작고 유체가 흐르는 속도가 느리며 유체의 점성계수가 큰 경우에 스토크스의 법칙이 잘 성립한다. 레이놀즈수와 같이 명확한 기준은 아니지만 간단하게 말하면 유체 속을 움직이는 물체가 저항력에 크게 영향을 받지 않을 만큼 작은 저항력의 경우에 해당한다. 예를 들어, 물엿으로 가득 채워진 수조 속에서 달리는 자동차와 공기 중에서 달리는 자동차를 생각하면 후자의 경우가 저항력의 크기가 상대적으로 작은 경우에 해당한다. 구체적으로 스토크스의 법칙은 구체의 반지름을 a, 속도를 v(굵은 글씨체의 기호는 벡터를 뜻한다.), 기체 또는 액체의 점성률을 μ라 하면 F=-6∏μav인 크기의 저항력이 작용한다는 것이다. 힘(F)과 속도(v)는 벡터이고 저항력은 속도의 반대방향으로 작용하기 때문에 음의 부호(-)가 필요하다. 레이놀즈수가 1보다 작을 때 실제로 측정한 값과 잘 일치한다.미국의 R.A.밀리컨은 1909년 이 법칙을 미소하게 대전(帶電)된 기름방울의 낙하에 적용하여 기본 전하량을 정밀 측정한 ‘밀리컨의 기름방울 실험’을 한 것으로 유명하다. 기름방울의 크기가 작고, 공기 중에 떠 있으므로 점성계수도 작다. 또한 외부에서 기름방울에 작용하는 중력을 상쇄시킬 수 있는 전기력이 가해지므로 운동속도도 느리다. 따라서 이 경우의 레이놀즈수는 스토크스의 법칙이 잘 성립할 수 있도록 작은 값을 가지게 된다.2. 이론단일구에 대한 수직방향으로의 힘의 수지는---------------------------------(1)여기서,: 구의 직경 [cm]: 구의 밀도 []: 액체의 밀도 []: 항력(drag force)u : 구의 침강속도 [cm/sec]구가 종말속도(terminal velocity) 또는 침강속도(settling velocity)에 이르면 u는 일정하므로 (du/dt)=0따라서, (1)식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.------------------------------------------(2)drag force를 다음과 같이 정의하면,= 항력계수(drag coefficient)------------------------------------------(3)식(2)와 식(3)으로부터는 침강속도 u값에 따라 영향을 미치며 다음과 같이 구할 수 있다.-------------------------------------------(4)이 식으로부터 실험적으로 정해진 u의 값에서를 구할 수 있다.(Stoke's law) ----------------------------------(5)이것을 식(3)에 대입하면0.1
실험 1. 고체 열전도도 측정※요약1. 실험 목적고체의 열전도 현상에 대한 이론과 열손실의 계산, 화학 장치 등의 보온, 보냉 재료에 따른 선택의 기초 자료로서 상대적인 고체의 열전도도를 이해하고 이에 따른 열전도도의 측정 방법을 습득하고, 정상 상태의 열 이동으로부터 열전도도를 구하고 전도에 의한 열전달 현상을 이해하도록 한다.2. 실험 방법두께가 다른 시험편을 각각 장치에 설치하고 온도조절계와 냉각수로 일정온도를 유지하고 Panel의 온도지시계의 온도를 순서대로 읽고, 정상상태의 값을 시험결과로 기록한다.3. 실험 결과실 측 값기준관 온도 실측 (t1,-t10,) 온도차계산 ?tm, mM계측시간고온측온도저온측온도유량(?ta=T4-T5. ?tb=T6-T7)개시시간℃t11℃t12liter/hrwT1T2T3T4T5T6T7T8T9T10Tm종료시간?t1,2?t2,3?t3,4?t7,8?t8,9?t9,0tm,mMSS80℃7**************************12210100℃8**************************12100Al80℃791**************************010100℃85164069676*************20212001※목차1. 서론 -------------------- 1p2. 이론 -------------------- 2p~6p3. 실험장치 -------------------- 7~8p및 방법4. 실험결과 -------------------- 9~12p5. 실험결과에 -------------------- 12p대한 고찰6. 결론 -------------------- 12p7. 참고문헌 -------------------- 12p1. 서론고체는 열을 전도한다. 일반적으로 가장 좋은 열전도체는 금속이다. 금속 중에서도 가장 좋은 전기 전도체(Ag, Cu, Al, Au)는 또한 가장 좋은 열전도체이다. 금속의 전기 전도도의 근원은 원자가전자의 행동에 있으므로 행동하는 모양이 닮은 점으로 보아서 금속의 열전도도의 대부분도 사용하여 정상상태의 열전달로부터 고체의 열전도도를 측정하고 열전도도 현상에 대한 기초 이론과 측정법을 익히며, 열전도도와 열전달 현상을 이해하고자 한다. 실험 방법은 두께가 다른 시험편을 각각 장치에 설치하고 온도조절계와 냉각수로 일정온도를 유지하고 Panel의 온도지시계의 온도를 순서대로 읽고, 정상상태의 값을 시험결과로 기록한다. 열전달은 온도차이로 인해 발생하는 에너지의 전달로서 전도, 대류, 복사 세 가지의 형태로 구분할 수 있다. 열이 전달되는 양은 3가지 전달방법 모두의 경우에 전달 현상이 일어나고 있는 면적에 비례하여 증감하게 된다. 따라서 전달 중에 있는 열량(즉 단위시간당 전달된 열량의 크기)은 그 자체의 값도 중요하나 단위 면적당 전달되는 열량이 더 큰 의미를 가질 수 있다. 이렇게 전달되는 단위시간당, 단위면적당 열전달량(q)을 열유속(heat flux, q')이라 정의한다. 이 열유속은 열전달이 일어나는 물체간의 계면 면적에 대하여 정의하게 되며 물체의 크기와 상관없이 전달현상이 얼마나 활발하게 일어나는가는 표시하는 물리량이다. 전도 열전달은 고체 또는 정지상태의 유체 내에서 이루어진다. 기체 내에서의 전도는 기체 분자의 불규칙한 운동(random motion of molecules) 에 의해, 액체 내에서의 전도는 기체보다 더 조밀하고 강한 상호영향을 가진 분자의 운동에 의해 이루어진다. 고체 내에서는 격자 진동(lattice waves)의 형태인 원자의 운동(atomic activity)에 의해 이루어진다.2. 이론(1) 실험 원리전도란 같은 물체 중에서나 또는 접촉하고 있는 다른 물체 사이에 온도차가 있으면 정지하고 있는 유체의 경우에는 분자의 운동 또는 고온부에서 저온부로 열전달이 일어나는 현상으로, 분자 자신은 진동만 하고 이동은 하지 않는다. 고체를 통해 일어나는 열전도도식은 Fourier의 법칙에 의하여 적용되면 열흐름의 수직인 면적과 온도구배의 곱에 비례한다는 법칙이다.(2) 전도와 열전도도1) 열흐름 성질서로 다른 온도의 순흐름은 언제나 온도감소 방향으로 있게 된다.2) 전도연속체내에 온도구배가 있게 되면 열은 그 구성물질의 시각적 이동 없이 흐를 수 있다. 이러한 종류의 열흐름을 전도라 한다. 또는 전자의 이동에 의하여 온도가 높은 영역으로부터 낮은 영역으로 에너지 이송되는 열흐름 메커니즘이다. 따라서 전기적으로 양도체인 금속은 또한 열적으로 양도체가 된다. 금속 고체 내에서 열전도는 구속되지 않는 전자의 운동에 기인하고 열전도도와 전기전도도가 거의 일치한다. 불양 전기 전도체인 고체나 대부분의 액체에 있어서 열전도는 온도구배에 따른 개개 분자의 운동량 전달에 기인된다. 열은 고온영역으로부터 저온영역까지 확산된다. 전도의 흔한 예로는 포벽 또는 관벽과 같이 불투명한 고체에서의 열흐름이다. 이러한 전도는 전도 현상이 내재하기 위한 매질이 필요하다.3) 정상상태 전도와 비정상상태 전도정상상태 전도는 일정한 온도조건 하에서의 전도이고 비정상상태 전도 T 가 시간이 위치 두 변수에 의존한다.4) 열전도도?금속은 비금속보다 열전도도가 높다.?열전도도가 높은 물질은 전기전도도도 높다.(열전도도 / 전기전도도 = 일정) at constant T?고체에서 열의 운반체 : 전자, 격자파동(lattice wave, phonons)(그 외, magnetic excitation, electromagentic radiation)?전기전도체의 경우 열은 금속 격자를 통한 자유전자에 의해 전달.?이를 electronic thermal conductivity라고 하며, 전자평균자유경로에 비례한다(perfect crystal :).?고체에서의 열전도 : 온도가 감소하는 방향으로 이웃원자나 분자들 사이의 진동에너지의 전달(vibrational energy).광범위한 주파수를 갖는 격자파의 중첩으로 일어남.?격자기구(lattice mechanism)는 비금속고체를 통한 열전도에서 중요.?magnon의 개념 : 격자내의 자기모멘트간의 상호작용 효과에 의해서 열의 담체로써 작용.?고체가 복사열을 흡수하지 않고 열전도도는 액상금속을 제외하고는 비교적 작다.?기체에서의 열전도는 기체의 random motion(diffusion, collision)으로 설명가능. 확산과 충돌에 의한 운동에너지 전달.?기체에서 열전도도는 기체의 확산의 함수이므로 가벼운 기체는 상대적으로 높은 열전도도를 갖는다.※ 비례상수 k 는 열전도도라 하는 물질의 한 물성. 이것은 뉴톤점도 μ와 같이 소위 한물질의 전달 특성중의 하나이다. 실험에 의해 광범위한 온도구배에서 k 의 독립성이 확증되나 다공성 고체만은 제외된다.이 다공성 고체는 선형 온도법칙에 따르지 않고 입자간 복사가 전체 열흐름량에 중요한 몫을 차지한다.이와 반대로 k는 온도의 함수나 강함수는 아니다. 좁은 범위의 온도에서 k는 일정하다고 생각 할 수 있다. 큰 온도 구간에서 k 는여기서 a와 b는 실험 상수이다.5) 금속들의 열전도값 비교?스테인레스강?은?유리, 비다공성 광물?물?공기(0℃)낮은 k 값을 갖은 고체들은 단열재로 사용하여 열흐름을 감소시킨다.(3) Fourier의 열전도 방정식연속체내의 온도구배가 있게 되면 열은 그 구성성분의 시각적 이동없이 흐를 수 있다. 이러한 열흐름을 전도라 하며, Fourier 법칙에 따르면 열훌럭스(열속, heat flux)는 온도구배에 비례하고 그 구배의 부호는 (-)이다. 일차원적 열흐 름에 대한 Fourier 법칙은 다음과 같다.--------------------------------------------------(5-1)?heat flux = (전도도) × (온도구배)?q = x 방향 열전도속도(J/sec or cal/sec)?A = 열흐름 방향에 수직인 전단면적(㎡)?dT/dx = x 방향 온도기울기(온도구배)?k = 전도체의 열전도도(상수)(kcal/m?hr?℃)?- = 열흐름이 뜨거운 곳으로부터 찬 곳으로 일어나고 또 구배의 부호는 열흐름에 반대하는 물리적 사실을 반영?정상상태 열전달은 q가 시간에 따라 불변함을 의미함.?열전도도(k)는 열매체의 분자상태의 함수임.즉, 단일 ?Fourier식을 고체에서의 열전달에 적용할 때, 주어진 점에서의 열전도도는 그 점 온도, 압력, 조성만의 함수이다.?등방성 물질(isotropic) : 열흐름의 방향과 관계없이 일정한 열전도도를 갖는 물질로 물질 내부에 가상적인 등온면이 존재하여 열은 이면에 수직방향으로 전달된다.열전도도는 좁은 온도범위에서는 일정한 값을 가지며, 큰 온도구간에서는 다음 식에 의해서 추정할 수 있다.----------------------------------------------- (5-2)여기서, a와 b는 실험상수이다.일반적으로 t℃에서의 열전도도 k는 0℃에서의 열전도도와 온도 t의 함수로서 근사적으로 다음 식으로 표시된다.------------------------------------------------(5-3)온도계수 a는 물질에 따라 +(보온재) 또는 -(금속)값을 갖는다.정상상태 열전도에서 식 (5-1)은 다음 식으로 나타낼 수 있다.------------------------------------------------(5-4)식 (5-3)를 식 (5-4)에 대입하고 거리와범위에 대해 적분하면,----------------------- (5-5)여기서, 전열면적 A가 일정하고 온도범위 T1 ~ T2에서 열전도도의 평균값을 k로 표기하면------------------------------------ (5-6)이 식으로부터 대류, 복사에 의한 열전달이 없는 순수한 전도에 의한 고체의 열전도도를 구할 수 있다.본 실험의 경우 열전도도를 알고 있는 기준관에 열전도도를 구하고자 하는 시험편을 삽입하는 방법이므로 기준관은 하첨자 r, 시험편은 하첨자 x로 표기하면식 (5-6)은----------------------------------- (5-7)이 식에서 A는 일정하므로는 다음 식으로부터 구할 수 있다.-------------------------------------------- (5-8)보통의 경우 기준관과 시험편의 접촉면은 아무리 밀착시켜도 공기 등에 의한우에서
실험 9. 흡착실험※요약흡착이란 유체상의 어떤 성분들이 고체 흡착제의 표면으로 전달되는 분리공정으로, 쉽게 말하면, 표면에서 어느 물질의 농도가 높아지는 현상이라고 할 수 있다. 활성탄이라는 흡착제를 이용해서 초산용액이 얼마나 많이 활성탄에 흡착되었는지를 알아보고, Langmuir흡착 등온식을 이용해서 흡착 평형상수를 구해보는 이 실험의 목적은 활성탄(흡착제)에 의한 초산의 흡착 실험을 수행하여 Langmuir흡착 등온선을 이용하여 흡착평형상수를 측정하고 흡착 mechamism을 이해시키는 것이다.실험방법은 1N, 1/2N, 1/4N, 1/8N, 1/16N의 각각의 초산용액 제조 후, 각 초산용액에 활성탄을 2g씩 넣고 교반을 시킨다. 그 후 활성탄을 거름종이로 거르고, 일정량을 취해서 지시약을 한 두방울 넣고 NaOH로 적정하여 적정 부피를 이용해서 Langmuir흡착 등온선을 그리고 흡착평형상수를 구한다.결론은 초산용액의 농도가 낮아질수록 흡착된 흡착질의 양도 작아지는 것으로 볼 때, 초산용액의 농도와 흡착된 흡착질의 양은 서로 비례 관계를 가진다. 또한, 이 실험에서는 흡착제에 초산용액이 많이 흡착되어 평형흡착상수가 음수로 나왔다.※목차1. 서론 -------------------- 1p2. 이론 -------------------- 1p~3p3. 실험장치 -------------------- 4p및 방법4. 실험결과 -------------------- 5p~7p5. 실험결과에 -------------------- 8p대한 고찰6. 결론 -------------------- 8p7. 참고문헌 -------------------- 8p11. 서론흡착이란 유체상의 어떤 성분들이 고체 흡착제의 표면으로 전달되는 분리공정으로 폐가스 흐름에 존재하는 VOC들을 흡착제에 고정시키는 과정이다. 일반적으로 유입가스의 농도가 높을수록 흡착제내의 흡착물질의 농도도 같이 높아진다. 하지만 어느 정도 시간이 지나면 유입농도와 배기농도가 비슷하게 된다. 이것은 흡착제 내부의 한 활성탄 등으로 사용된다. 그 밖에 각종 금속의 산화물, 특히 활성알루미나·실리카·산화타이타늄 등이 있고, 천연적인 것으로는 벤토나이트·산성백토·규조토 등이 알려져 있다.2) 포화농도 및 포화흡착시간대부분의 물질전달 과정은 결국 평형(Equilibrium)에 도달하는데, 그 점에서의 농도를 평형농도 혹은 포화농도라 부른다. 흡착공정에서의 포화농도를 흔히 배출농도가 유입농도의 50%가 되는 시기 (즉, C/C0 = 0.5)를 우리는 포화농도라 정하고 그 때의 시간을 포화흡착시간(t*)라 한다.3) 흡착공정의 마무리포화 흡착시점에서 흡착되는 포화 흡착 량만큼 흡착 시키는 것은 실제불가능하며 경제적이지 못하다. 그래서 실제 흡착중지시간 (=파과시간, Breakthrough time, tb)를 배출농도가 유입농도의 10%(C/C0 = 0.1)가 되는 시기를 파과시간으로 정하고 흡착공정은 마무리된다.2. 흡착제흡착되는 물질은 피흡착질(adsorbate)이라고 한다. 액체나 유리질도 흡착제가 될 수 있으며, 분자들이 고체나 액체의 내부까지 녹아 들어가는 현상인 흡수(absorption)와는 구별된다. 표면이 거칠거나 다공성(porous)인 경우에는 흡착제의 단위부피(또는 단위무게)에 대한 효과적인 표면넓이(비표면적)가 크기 때문에 흡착량이 커져 우수한 흡착제가 된다. 흔히 공업적으로 이용되는 흡착제로는 활성탄·규조토·제올라이트·실리카겔·녹말·벤토나이트·알루미나 등이 있다. 한국에서 전통적인 방법으로 간장을 담글 때 그 속에 띄우는 숯은 불순물을 흡착으로 제거하기 위한 흡착제의 예이다.흡착제를 쓰는 목적은 불순물을 제거하여 물질을 정제하는 것, 색소를 흡착하여 제품으로부터 색을 없애는 탈색, 습기의 제거, 냄새 제거, 물질의 분리 등이며, 화학반응 물질들을 흡착시킴으로서 반응을 빠르게 하는 촉매로서의 용도도 중요하다. 크로마토그래피에서도 흡착제가 서로 다른 분자들을 분리하는 역할을 한다. 흡착을 일으키는 양은 일정한 온도에서는 흡착되는 물질의 농도나 압력에 따라서 증가 상내부 보다는 계면근방의 농도가 작은 경우를 (-) 흡착, 큰 경우는 (+) 흡착이라고 하며 일반적으로 흡착에 있어서는 (+) 흡착을 나타낸다.4. 흡착과정+1단계 피흡착질 분자들이 흡착제(활성탄) 외부 표면으로 이동+2단계 피흡착질이 활성탄의 대세공, 중간세공을 통해 확산+3단계 확산된 피흡착질이 미세세공 내부표면과의 결합 또는 미세 세공에 채워짐5. 활성탄활성탄소는 야자각(Coconut shell)계, 석탄계(Coal)의 원료로 선별하여 400~700℃에서 소회(CHARCOAL) 상태로 제조되며 미세 세공이 잘 발달된 무정형탄소의 집합체로서 부활이라고 하는 고온(900~1200℃) 및 수증기 처리를 하여 제조된 흡착성능이 뛰어난 무색무취의 흑색 분말 또는 입상 물질으로 활성화 공정에서 분자크기 정도의 미세 세공이 형성되어 큰 내부표면적을 갖는 흡착제이다.이 흡착제는 1g당 900~1500m2의 비표면적을 갖는 것이 흡착력을 나타내는 원인이며 기체나 액체 상태의 불순물이 혼합되어 있을 때에도 분자크기에 따른 특정성분만을 흡수하는 선택성을 같게 된다.분말의 경우 부활탄을 분쇄로서 입도를 조절하며, 부활탄에 포함된 금속산화물을 산.수세로서 제거하고 건조시켜 혼합해서 식용인산으로서 수소이온농도 지수(pH)를 맞추어 화학적인 활성을 부가하여 정제품으로 생산.포장한다.입상은 회전로에서 고온증기부활시켜 분쇄, 입도에 따라 선별, 포장한다. 활성탄소는 고품질이 요구되는 모든 생산분야와 환경정화를 위한 필수불가결한 물질이라 할 수 있다.산업체 등 제 산업분야에서 COD, BOD, N-Hexane, 중금속, 유기용매, 악취, 가스제거 등 전 산업에 광범위하게 사용한다.특히 제품의 탈색, 불순물을 흡착 제거하는 용도, 특정물질을 흡착 농축 시켜 회수하는 공정 등에 널리 사용되고 있다.1) 활성탄의 세공구조흡착은 흡착제 표면에 피흡착질 분자가 축적되는 것이며 흡착될 수 물질의 양은 흡착제의 비표면적 크기에 달려있다. 이러한 관계에서 내부 표면적이 흡착이 이루어지는 동안 외부 흡착현상은 물질의 분리법의 하나로 많이 이용되고 있고 대표적인 이론식울 B.E.T, Langmuir등이 많이 사용된다. 본 실험은 Langmuir 흡착 등온식을 이용하여 흡착평형상수를 구하는 것이다.- Langmuir 이론의 가정1) 흡착용액은 흡착제에 균일하게 단층(monolayer)으로 흡착2) 모든 흡착질의 흡착에너지는 균일하며 흡착된 분자간에 상호 인력은 없다.3) 흡착 속도는 흡착질의 농도와 흡착제의 비어 있는 공간에 비례4) 탈착은 흡착된 흡착질의 농도에 비례위 과정을 이용하여 구한 Langmuir 흡착 등온식은 다음과 같다.m over x = α over K SUB ad 1 over C + αm : 흡착제 질량x : 흡착된 흡착질의 양 (초기 흡착질의 농도 - 흡착 후 흡착질의 농도)C : 흡착 후 흡착질 농도α : 상수Kad : 흡착평형상수3. 실험장치 및 실험방법?실험장치-항온 교반조, 삼각 flack, 메스실린더, 뷰렛, 비이커, 깔대기, 여과지, 지시약, NaOH 용액, 초산, 활성탄항온 교반조?실험방법1) 서로 다른 농도의 초산용액 (1N, 1/2 N, 1/4 N, 1/8N, 1/16N) 100ml을 삼각 flask에제조2) 제조된 초산용액이 담겨져 잇는 삼각 flask에 활성탄 (1g~3g)을 주입시킨다.3) 삼각 flask를 밀봉하여 항온 교반조 2시간 정도 방치된다.4) 2시간 후 여과지로 여과한 초산 용액을 20cc 채취하여 NaOH으로 적정하여 흡착 후 남은 용액의 농도를 구한다.5) Langmuir식을 이용하여 흡착 평형 상수를 구한다.4. 실험결과1. 실험 결과값 정리1) 흡착평형상태 후 flask 용액의 초산농도를 측정한다.초산의 농도(N)초기의 흡착질의 농도(mol/L)NaOH 적정부피 (ml)흡착후의 흡착질의 농도 C (mol/L)1172.50.1071/20.5300.0481/40.25170.01751/80.1257.50.00751/160.06253.50.004※ 흡착 후 흡착질의 농도{0.1mol} over {1L} `5-0.085=0.165④ 0.125-0.0375=0.0875⑤ 0.0625-0.0175=0.045초산의 농도(N)흡착된 흡착질의 양(mol/L)10.63751/20.351/40.1651/80.08751/160.045나) Langmuir 흡착 등온식(m = 2g , x = 흡착된 흡착질의 양, C = 흡착 후 흡착질의 농도)초산의 농도(N)m/x흡착후의 흡착질의 농도 C(mol/L)1/C13.1370.36252.7591/25.7140.156.6671/412.1210.08511.7651/822.8570.037526.6671/1644.4440.017557.143{m} over {x} `=` {alpha } over {K _{ad}} ` {1} over {C} ``+` alpha 를 이용하면,alpha =1.7612`,` {alpha } over {K _{ad}} =0.7568`이므로,##K _{ad} =2.327`이`된다.5. 실험결과에 대한 고찰같은 양의 흡착제에 따른 각각 다른 양의 초산을 넣었을 때, 흡착제에 흡착되는 정도를 NaOH로의 적정으로 알아보는 실험이다. 실험값은 대체로 잘 나오는 실험이었다. 오차요인을 분석해보면 해당 노르말 농도의 초산용액을 제조하는데 있어서 그 양을 정확히 맞추지 못해서 생긴 오차를 들 수 있다. 이 때 삼각플라스크를 사용하지 않고 비커를 이용하여 초산용액을 제조했는데 용액 제조 시에 더욱 더 정확한 메스실린더나 대용량 스포이드를 사용했다면 이런 오차를 줄일 수 있을 거라고 생각한다. 또 아주 적은 영향을 미쳤거나 거의 영향을 미치지 않았을 것이라고 생각되지만 오랜 실험과정에 따른 초산 용액의 증발이라고 생각한다. 마지막으로 적정시의 문제점을 들 수 있다. 적정시에 삼각 플라스크를 돌려가며 NaOH용액을 뷰렛으로 떨어뜨리면 어느 순간 용액이 붉은색으로 변하는 점이 있는데 우리가 실험했던 각 농도의 적정시마다 그 색이 다 다른 것을 볼 수 있었는데 이는 적정자체를 사람의 시각을 이용해서 하다 보니 정밀한 적정점을 찾는데 어려움이다.
1. 요 약확산이란 하나의 개별 성분이 물리적인 영향을 받아 혼합물을 통해 움직이는 것을 말한다. 동일 상에서 물질 이동은 분자 확산에 의해 이루어지는데 이 크기를 나타내는 것을 확산 계수라 부르며 이 값은 물질 고유의 값이다.실험 목적은 대기 중에 아세톤의 확산 계수를 측정하여 확산 이론을 이해하는데 있다.본 실험은 Capillary Tube에는 아세톤을, 항온조에는 물을 채워 40℃를 기준 온도로 설정하여 행한다.실험 결과 여러 가지 요인으로 오차가 많이 나 물질의 확산 현상에 대해서는 알 수 있었지만 확산 계수의 값이 일정한지에 대해서는 이번 실험을 통해 알아보기는 어려웠다.2. 목 차1. 요 약 ............ p.12. 목 차 ............ p.23. 서 론 ............ p.34. 원 리 ............ p.3~p.75. 실험 장치 및 방법 .............. p.7~p.86. 실험 결과 및 고찰 .............. p.8~p.107. 결 론 ............ p.118. 참고 문헌 ......... p.113. 서 론확산이란 혼합물을 통해 각 성분이 물리적 자극에 영향을 받아 이동하는 것을 말하는데, 확산의 가장 보편적인 원인은 확산성분의 농도기울기이고, 농도기울기는 농도가 같아질 때까지 농도기울기를 없애는 방향으로 성분을 이동시킨다. 확산 성분은 정상상태의 흐름을 갖게 되는데 이것은 여러 물질전달 조작의 특성이라 할 수 있다. 두 물질이 서로 물질을 전달하는 확산에서 확산계수는 물질의 이동속도를 지배하는 중요한 인자이며 정확한 확산계수의 측정은 물질 이동 조작에서 대단히 중요하다.예를 들어 물과 접촉하고 있는 소금 결정은 물과 소금의 계면에서는 소금의 농도가 높고, 계면에서 멀어지면 소금의 농도가 낮아지는 걸 알 수 있다. 또 암모니아 수가 들어있는 암모니아수 병뚜껑을 공기 중에 열어두면, 그 주변에서는 암모니아 수가 발생하여 냄새가 고약하나 멀리 떨어질수록 냄새가 덜 나고, 시간이 지나면 거의 모든 지역에서 거의 같은 정도의 냄새가 나는 것을 확인할 수 있는데, 이런 것들이 모두 확산에 의한 현상이다. 모든 물질들은 자연적인 상태에서 우리 눈에는 보이지 않지만 서로 끊임없이 물질을 서로 전달하고 있다. 이만큼 확산은 우리 생활과 밀접한 관련이 있다고 할 수 있겠다.아세톤은 CH3COCH3의 화학식을 갖는 가장 간단한 케톤(ketone)으로, 분자량은 58.08로써 향기가 있는 무색의 액체인데, 2차 알코올인 이소프로판올을 산화시켜 생성하며, 물에 잘 녹으며 유기용매로서 다른 유기물질과 잘 섞여 물로 세척이 되지 않는 물질을 쉽게 세척할 수 있어 일상생활에 많이 사용되나 폭발의 위험이 있다.아세톤의 끓는점은 56.5℃이므로, 본 실험에서는 56.5℃가 넘지 않는 온도 조건에서 아세톤의 확산계수를 측정하는 실험을 하였다.4. 원 리1) 기본이론공기 중에서 휘발성액체의 증발 열확산성은 액체가 차있는 narrow diameter vertical tube에서 일정온도로 유지될 때, Winklemann's method에 의하여 편리하게 결정된다.질량이동 속도는 다음과 같이 주어진다.NA = Diffusion flux(kgmol/m2s) A = acetoneD = Diffusivity () B = air= Saturation concentration at interface ()L = Effective distance of mass transfer (mm)= Logarithmic mean molecular concentration of air fromand= Total molar concentration =액체의 증기압을 고려하면,L=0 일 때이라고 하고 적분하면,과은 측정할 수 없다. 하지만은 현미경을 이용하여 정확하게 측정이 가능하다.orM = molecular weightt = time(s)(기울기)READINGS TO BE TAKEN :Note : 아세톤의 휘발을 예방하기 위하여 온도조절기를 50℃이상으로 설정하지 않는다.아세톤을 capillary tube에 약 35mm정도의 깊이로 채운다. 금속부품 위의 너트를 제거한다. 현미경을 보이도록 세팅하고, 대물렌즈를 탱크로부터 20-30mm 이내로 조절한다.현미경의 수직높이를 capillary tube가 보일 때까지 조절한다. 만약 capillary tube가 보이지 않으면 잘 보일 때까지 탱크의 대물렌즈로부터 거리를 조절한다. capillary tube안에 메니스커스가 명백하게 잘 보이면 현미경 본체를 안 또는 밖으로 viewing 렌즈의 위치를 조절한다. capillary tube의 상이 보일 때, 윗부분은 아래가 될 것을 주의해라. 그래서 관의 아래가 상의 윗부분이 된다. 메니스커스가 결정되었을 때, sliding vernier scale은 fixed scale에서 적합한 등급으로 배열되어져야 한다. air pump의 스위치를 켠다. capillary tube안에 수위를 기록한다. water bath를 끄고 capillary tube안에 수위의 변화를 기록한다. bath를 켜고 약 60분간 이 절차를 반복한다.2) 물질전달단위조작에서의 기본적인 세 가지 전달과정은 열, 운동량, 물질전달이다. 열전달은 전도나 복사와 같은 열의 흐름인데 건조, 증발, 증류 등이 이에 속한다. 운동량전달 과정에는 교반, 유체의 흐름, 침전, 여과 등이 있다. 물질전달은 증류, 흡수, 건조, 또는 액체-액체 사이의 추출 등을 들 수 있는데, 한 가지 상에서 다른 상 또는 단일상을 통한 물질전달은 그 상태가 기체, 액체, 고체이든 간에 기본 메카니즘은 같다.위에서의 세 가지 전달과정에 대한 일반적인 형태의 식의 특징은으로 나타낼 수 있다 .전달과정의종류기본법칙기 본 식비 고DrivingForce운동량전달Newton법칙μ:점도속도차열전달Fourier법칙k:열전도도온도차물질전달Fick법칙DAB:분자확산계수농도차3) 확산확산 (diffusion) : 혼합성분에서 각 성분이 물리적 자극에 영향을 받아 다른 상 으로 이동하는 현상.확산의 원인 : 2개의 다른 상에서 확산될 성분의 농도 차 또는 농도기울기.열확산 (thermal diffusion) : 온도에 의하여 생긴 분자 확산.강제확산 (forced diffusion) : 원심력 등과 같은 외력 장에 의한 것.분자확산 (molecular diffusion) : 고체나 유체의 정제 층을 통한 분자이동.와류확산 (eddy diffusion) : 유체에서의 열 이동이 대류에 의해 일어나는 것과 마찬가지로 확산 또한 물리적 혼합과 난류의 와류 에 의해 유체 상에서 일어나 이동.농도기울기 : 두 상의 조성이 평형에 이르도록 하여 농도기울기를 없애는 방향으로 성분을 이동.5. 실험장치 및 방법실험 장치확산 실험장치, 아세톤실험 방법① 항온조에 물을 채운다. (통 높이의 25mm 아래)② Capillary Tube에 대략 35mm 깊이로 아세톤을 채운다.③ Capillary Tube를 항온조의 윗부분에 조심스럽게 고정한다.④ Capillary Tube를 망원경에서 보기에 “T”가 되도록 고정한 후 “T”의 한쪽을 진공 Tube와 연결한다.⑤ 망원경을 설치하고 대물렌즈를 항온조와 20-30mm 범위에서 조정한다.⑥ Capillary Tube 내의 수면이 정확히 보일 때까지 접안렌즈의 위치를 적절히 조정한다.* 이때 렌즈를 통해 보이는 상은 거꾸로 되어진다.⑦ Slide Vernier Scale을 적절한 눈금으로 조절한다.⑧ 펌프를 작동 시킨다.6. 실험 결과 및 고찰실험 결과1) 시간에 따른 아세톤의 액면 높이차를 측정한다.Time from commencementof ExperimentLiquid Level(L - L0)t / (L - L0)ksmmks / mm0.00.00.0000.60.80.7501.21.30.9231.81.61.1252.41.91.2633.02.21.3643.62.51.4404.22.71.5564.83.01.6005.43.21.6882) 액면높이차(=)를 x좌표,를 y좌표로 놓아 기울기를 구한다.기울기 = 0.11373) (2)에서 구한 기울기로부터 확산계수를 계산한다.Pa = 101.3 KN/m2Pv = 56 KN/m2M = 58.08 kg/kmols = 0.1137 ks/mm2 = 1.137 x 108 s/m2= 0.0389 kmol/m3= 0.0215 kmol/m3L = 790 kg/m3= 0.0389 kmol/m3= 0.0174 kmol/m3= 0.0267 kmol/m3= 4.7918×10-6 m2/s실험 고찰이번 실험은 아세톤의 확산계수를 구해서 이론값과 비교하고 그 오차를 측정하여 오차의 원인을 알아보았다. 우리의 실험 결과값을 보면 일정시간 간격에 따른 아세톤의 증발량은 약 0.3mm정도였다.오차를 확인해보면, 온도가 일정하면 확산계수값도 일정할것이라는 예상과는 달리 본 실험의 결과로 구한 확산계수 값은 4.7918×10-6 m2/s로 이론값인 12.4×10-6 m2/s 보다 약 2.6배정도 작은 값을 얻은 것을 보아 예상보다 더 큰 오차값이 생겼음을 알 수 있다.
목 차◎ Data sheet ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1◎ 요 약 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1Ⅰ. 서 론 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2Ⅱ. 원 리 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3Ⅲ. 실험장치 및 방법 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6Ⅳ. 실험결과 및 고찰 ? ? ? ? ? ? ? ? 8Ⅴ. 결 론 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10Ⅵ. 기 호 설 명 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 13Ⅶ. 참 고 문 헌 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 13◎ 요 약목적 : 둘 이상의 성분이 포함된 계에서 각 성분 농도는 계의 지점마다 달라지며, 따라서 각 성분의 농도차를 감소시키는 방향으로 물질이 이동하게 된다. 어떤 성분이 고농도 영역에서 저농도 영역으로 농도 차를 감소시키는 방향으로 이동하는 현상을 물질 전달이라 부른다.물질 전달의 예는 많은 현상에서 찾아 볼 수 있다. 통에 있는 액체가 대기로 증발되는 것도 액체 표면과 대기 공기사이에 농도 차이가 있기 때문이다. 즉 액체 표면과 공기사이에 농도 구배가 있기 때문이다. 동일 상에서 물질이동은 분자확산에 의해 이루어지는데 이 크기를 나타내는 것을 확산 계수라 부르는데 이 값은 물질 고유의 값이다. 본 실험은 대기 중에 아세톤의 확산 계수를 측정하여 확산이론을 이해시키는 것이 목적이다.데이터 값Time from commencementof ExperimentLiquid Level(L - L0)t / (L - L0)ksmmks / mm0.00.000.60.51.2001.21.01.2001.81.31.3852.41.61.5003.02.01.5003.62.21.6364.22.51.6804.82.81.7145.43.11.742[Table.1 시간에 따른 아세톤의 액면 높이차 측정]Ⅰ. 서론확산이란 혼합물을 통해 각 성분이 물리적 자극에 영향을 받아 이동하는 것이다. 확산의 가장 보편적인 원인은 확산 성분의 차이가 있기 때문이다. 즉 액체 표면과 공기사이에 농도 구배가 있기 때문이라 할 수 있다. 동일 상에서 물질이동은 분자확산에 의해 이루어지는데 이 크기를 나타내는 것을 확산 계수라 부르는데 확산계수는 물질의 이동속도를 지배하는 중요한 인자이며, 온도, 압력, 조성의 영향을 받는다. 기상에서 조성의 영향은 적고 절대온도의 n승에 비례하며 압력에는 반비례한다. 이는 물질 고유의 값이다.용질과 용매가 조합시킨 경우 액상 내 확산계수는 온도에 따라 변하고 기상 내 확산계수와는 달리 용질의 농도에 의하여 변한다. 액체 확산계수 측정장치를 이용하여 액체와 액체간의 확산을 관찰하고 이에 대한 액체 확산계수을 측정하고 게산하는데 있다.따라서 본 실험은 대기 중에 아세톤의 확산 계수를 측정하여 확산이론을 이해시키는 것이 목적이다.Ⅱ.원리1. 물질전달1-1 원리물질전달은 상 사이의 경계면에서 물질이 서로 이동하는 것을 말하는 것으로 이동 원리는 확산에 의하여 일어나며, 물질 자신의 분자운동에 의해 일어나는 분자확산과 교반이나 빠른 유속 등에 의한 난류상태에서 일어나는 난류확산이 있다. 그러나 실제의 조작에서는 두 가지의 확산이 같이 일어나는 경우가 많으며 대부분 난류확산에 의해 물질이동이 일어나게 된다.1-2 대표적인 물질전달의 종류(1) 추출(extraction)침출(leaching) 또는 고체추출(solid extraction)은 불용성 고체와 섞여 있는 혼합물에서 용질을 용해시키는데 이용되며 액체 추출(liquid extraction)은 용매를 사용해서 두 혼합성 액체를 분리하는데 이용된다. 이 때 용매는 한 성분만을 용해시킬 수 있어야 한다.(2) 증류(distillation)용액을 부분 증발시켜서 증기를 회수하여 잔류액과 나눔으로서 분리하는 조작으로 용액 속의 보다 휘발성이 큰 성분이 증기 속에서 증가하고, 비휘발성인 성분이 용액 속에서 증가하게 된다. 분리의 정도는 포함된 성질과 증류 장치의 배치에 따라 정해진다. 휘발 성분이 2종 이상 들어있을 때는 특히 분별 증이나 다른 액체를 제거하여 잔류 액체의 함량을 받아들일 수 있는 낮은 값까지 감소시키는 것을 뜻한다. 건조는 일련 조작 중 마지막 단계로 취급된다.1-3 물질전달의 예물질전달의 Driving Force물질전달은 혼합성분에서 두 지점의 농도차이가 있을 때 일어난다. 따라서 두 개의 상 사이에서 농도의 차이가 크면 클수록 물질전달은 활발히 일어나게 된다.물질전달 현상은 여러 경우에서 찾아 볼 수 있다. 대기로의 물의 증발은 물 표면과 공기사이의 농도차이로 인해 물 표면에서 공기 속으로 "추진력"이 작용하여 일어나는 현상이다. 대기에 노출된 나무속의 습기가 빠져 나와 말라버리는 현상. 발효시 질소나 산소가 용해되어 미생물로 운반되는 경우 반응물이 촉매표면으로 확산되는 경우 등이 이에 속한다. 물질전달은 정제공정에서도 볼 수 있는데 우라늄염이 녹아 있는 용액에서 유기용매에 의한 추출이 그 대표적인 예가 된다. 또한 물과 알콜의 혼합물에서 알콜증류도 물질전달의 한 예이다. 그리고 연소가스로부터 SO2를 제거하는 것도 액체용매의 흡수에 의해 가능하다.2. 확산확산이란 어떤 물질 속에 이종의 물질이 점차 섞여 들어가는 현상이다. 즉, 하나의 개별 성분이 물리적인 영향을 받아 혼합물을 통해 움직이는 것을 말한다. 확산이 일어나는 주된 원인은 확산되는 물질의 농도차이며, 이것은 거리에 따라 농도가 달라지기 때문에 이를 농도 기울기라고 한다. 확산의 일반적인 원인은 농도구배에 있지만, 이밖에 압력 차에 의한 압력 기울기, 온도체이 의한 온도기울기, EH는 원심력과 같은 외부의 힘에 의해서 확산되기도 하는데, 이러한 확산을 압력확산, 열 확산 및 강제확산이라고 한다. 확산은 분자이동에만 국한되는 것은 아니며, 유체 내의 열 흐름이 대류에 의하여 일어나는 것과 마찬가지로 와류나 물리적 혼합에 의하여 유체상에서도 일어날 수가 있다. 이러한 경우를 와류확산이라고 한다.농도구배에 의한 확산의 경우 농도가 높은 끝 쪽에서는 확산성분을 계속 공급하고 농도가 낮은 끝 쪽에서는 이를 제거하여 고, 혹은 두 상에서 동시에 일어날 수도 있다. 액체가 증류탑에서 증발할 때 증기 농도 구배에 의해 액체 표면으로부터 기상으로 옮겨진다. 그 과정은 액체 전체가 증발할 때까지 계속되거나 기체가 포화될 때까지 계속된다. 그리고 농도구배는 0으로 가까워진다.두 성분 A와 B의 혼합물에서 A의 전달 속도는A의 확산속도 뿐만이 아니라B의 행동에 의해서도 결정된다.3. Fick의 확산법칙분자확산은 각 분자가 무질서한 개별운동에 의해 유체 속을 운동 또는 이동해 나가는 것이다. 각 분자는 직선운동을 하지만 다른 분자와의 충돌에 의해서 방향이 임의로 바뀌는 무질서한 경로를 가지고 이동한다.분자 A가 (1)지점에서 (2)지점까지 B분자들 사이에서 확산해 나가는 무질서한 경로를 보여준다. 만일 A, B두 성분 혼합물이 z방향으로 농도차가 있을 때는 여기에 직각인 단위면적에 대해 단위시간당 A성분이 확산하는 속도는 단면에서의 농도 기울기에 비례한다. 즉,여기서 비례상수를 분자 확산계수라고 한다. 또는 A성분의 몰농도, z는 확산거리이다. 이식을 Fick의 법칙이라고 하며, 확산의 기본식이다. 정상상태에서 위 식을 적분 분리하여 적분하면,이다. 이상기체법칙으로부터이다.Ⅲ. 실험 장치 및 방법1. 본 실험 장치에 관한 이론공기 중에서 휘발성액체의 증발 열 확산성은 액체가 차있는 narrow diameter vertical tube에서 일정온도로 유지될 때, Winklemann's method에 의하여 편리하게 결정된다.질량이동 속도는 다음과 같이 주어진다.NA = Diffusion flux(kgmol/m2?s) A = acetoneD = Diffusivity () B = air= Saturation concentration at interface ()L = Effective distance of mass transfer (mm)= Logarithmic mean molecular concentration of air fromand= Total molar concentration =액(통 높이의 25mm 아래)② Capillary Tube에 대략 35mm 깊이로 아세톤을 채운다.③ Capillary Tube를 항온조의 윗부분에 조심스럽게 고정한다.④ Capillary Tube를 망원경에서 보기에 “T”가 되도록 고정한 후“T”의 한쪽을 진공튜브와 연결한다.⑤ 망원경을 설치하고 대물렌즈를 항온조와 20·30mm범위에서 조정한다.⑥ Capillary Tube 내의 수면이 정확히 보일 때까지 접안렌즈의 위치를 적절히 조정한다. 이때 렌즈를 통해 보이는 상은 거꾸로 되어진다.⑦ Slide Vernier Scale을 적절한 눈금으로 조절한다.⑧ 펌프를 작동시킨다.⑨ 항온조의 온도 Controller를 작동하여 40℃로 유지시킨다.(아세톤의 끓는점.56℃)⑩ Capillary Tube 내에 들어있는 아세톤의 수면 높이를 기록한다.⑪ 매 10분마다 항온조의 전원을 끄고 Capillary내 아세톤의 수면을 기록한다.주의사항①Capillary Tube 내에는 항상 청결하게 유지시켜야 한다.②주사바늘을 Capillary Tube에 넣고 천천히 아세톤을 주입시킨다. 용액이 Capillary Tube내에 다 흘러간 후 수면 아래에 기포가 생기면 튜브 외벽을 손가락으로 가볍게 두드려준다.Ⅳ실험 결과 및 고찰4-1 실험결과1-1 시간에 따른 아세톤의 액면 높이차 측정Time from commencementof ExperimentLiquid Level(L - L0)t / (L - L0)ksmmks / mm0.00.000.60.51.2001.21.01.2001.81.31.3852.41.61.5003.02.01.5003.62.21.6364.22.51.6804.82.81.7145.43.11.742[Table.1 시간에 따른 아세톤의 액면 높이차 측정]1-2 (L-L0)와 t/(L-L0)의 그래프[Fig.1 이론값에 의한 그래프][Fig.2 실험값에 의한 그래프]1-3 확산계수 계산위의 실험값에 의한 그래프의 추세선의 식이 'y=0.074x + 1.1365' 이므로기울기 .