*원*
Bronze개인
팔로워0 팔로우
소개
등록된 소개글이 없습니다.
전문분야 등록된 전문분야가 없습니다.
판매자 정보
학교정보
입력된 정보가 없습니다.
직장정보
입력된 정보가 없습니다.
자격증
  • 입력된 정보가 없습니다.
판매지수
전체자료 2개
검색어 입력폼
  • inverted pendulum
    inverted pendulum
    MAE360B Modeling and Control of Engineering Systems시스템 모델링및 제어Term Project Report #2< A Rotary Single Inverted Pendulumand Tele-Operation System >1. Mathematical Models1.1 IntroductionInverted Pendulum System이란 Motor를 구동하여 생기는 Linkage의 Rotational Energy를 이용하여, 주위에서 Disturbance와 Error가 가해졌을 때에도 똑바로 선 상태를 유지할 수 있도록 제어하는 시스템이다.Tele-operation System이란 Master와 Slave, 2개의 Manipulator로 구성되어 있는 시스템으로 인간이 가하는 동작 명령이 Slave로 전달되어 원하는 동작을 하도록 제어하는 시스템이다.Pendulum System과 Tele-operation System을 제대로 제어하기 위해서는 뉴턴역학에 기초한 수학적 모델링을 거쳐야 한다. 가능한 한 정확한 모델링이 될 수 있도록 하면, 제어를 하기가 더 수월해진다. 수식으로 나타내어진 지배방정식들은 MATLAB, LabVIEW와 같은 컴퓨터 프로그램을 통하여 컨트롤러를 디자인하는데 이용된다.1.2 Mathematical Modeling of the Rotational Inverted Pendulum SystemFig. 1. F.B.D. of horizontal Link 1Fig.2. F.B.D. of pendulum Link 2회전중심에서의 모멘트 방정식은 다음과 같이 표현된다.(1)여기서 각 변수들은 다음과 같이 정의된다.M: 모멘트. (시계반대방향을 양수로 잡음)Link i의 회전관성.Link i의 각가속도.Link i의 각속도.Link i의 각도.Link i의 Pivot에 의한 Viscous Damping.n : Normal Force as shown in Fig. 1.Fig. 2에서 나타난 Pendulum Lin 돌린 각도와 돌아간를 비교하여 그 차이 값을 적당한 컨트롤러로 제어하여 가하여 준다. PID Controller를 이용한다고 가정할 경우,는 아래와 같이 표현된다.(14)여기서 (14)식을 (13)식에 대입해 Laplace Transform을 수행한다.(15)E(s)를 구해볼 경우,(16)2. MATLAB Simulation2.1 Introduction실제로 시스템을 제작하여 그 동작을 살펴보기에 앞서서, 위에서 모델링한 식을 가지고 시스템의 특성을 해석해보기로 한다. 이를 쉽고, 효율적으로 하기 위해 MATLAB Software를 이용한다.우리가 다루는 Inverted Pendulum System과 Tele-operation System은 Feedback Controller를 이용하여 원하는 응답을 얻어내려고 할 것이다. 이러한 제어기 설계에 이용되는 방법으로 PID(Proportional, Integral, and Derivative) Method를 택하였다.PID Controller란, 앞의 수학적 모델링에서 잠깐 언급하였듯이 우리가 바라는 응답과 실제 응답의 차이, 즉 에러를 조작하게 된다. 에러는 미분, 적분, 상수배의 산술적 덧셈 형태로 각 Gain 값에 따라 스케일링되어 전압의 형태로 Feedback된다.2.2 Block Diagram and Transfer Function Analysis of the Rotational Inverted Pendulum SystemFeedback Control 시스템의 Block Diagram은 일반적으로 Controller, Plant(Actuator+Process), Sensor Dynamics 등으로 구성된다. 문제를 간단히 하기 위해서 Sensor Dynamics는 무시할 수 있다고 가정한다. (즉, 센서의 Time Constant를 0으로 생각한다.) 이때에 대략적인 그림은 아래처럼 나타난다.Fig. 3. Block Diagram of Inverted Pendulum SystemSection 1.2의 전o :( Preferred Choice )(23)그런데, (22)식의 분모는 3차식으로 위의 Design Specification을 만족하기 위해선 (23)식의 조건을 만족하는 "Dominant Root Pair"와 시스템에 영향을 거의 주지 않는 근(Small Time Constant)을 하나 설정하여 그것을 토대로 특성방정식을 재구성한다.Settling Time을 2초로 하였으므로, Time Constant는 0.5s가 되며, 이에 대응하는 Dominant Root는 s=-22j가 된다. 그리고 시스템에 영향을 주지 않는 또 하나의 근을 s=-20()에 위치시킨다.이에 상응하는 Characteristic Equation은(24)(24)식을 (22)식의 분모와 비교하게 되면, 이론적으로(25)(25)식의 Gain을 (22)에 대입하여, 초기 Pendulum의 각도에 따른 자유 응답을 MATLAB Graph 출력으로 확인하여 본다. 이때에 초기 각도은 0.1(rad)로 가정한다.Fig. 4를 보게 되면, 실제 Performance가 디자인한 것과 같이 약 2s 이내에 Steady-state Value의 2% 이내로 들어오는 것을 육안으로 확인할 수 있다. 정도로 나타나는 것을 알 수 있었다. Settling Time이 조금 줄어든 이유는 3차 특성방정식을 2차로 근사함으로써 발생하는 오차, 분자에 나타나는 "Numerator Dynamics" 때문으로 해석된다.만약 Settling Time을 더 감소시키는 경우(), Pendulum의 동특성이 어떻게 달라지는지 살펴보았다. 그 때의 Gain은이다. Fig. 5가 해당되는 그래프인데 Fig. 4와 비교했을 때 확실히 Settling Time이 감소하는 것을 확인할 수 있다.Fig. 4. Pendulum Angle PlotLarger Settling TimeFig. 5. Pendulum Angle Plot (Improved)Smaller Settling TimeSection 1.2의 전달함수 관계식에 의해 Pend 이처럼 주어진 시스템은 Disturbance에 대해 "Type 1 System"이 된다.2.3 Block Diagram and Transfer Function Analysis of the Tele-Operation SystemFig. 8. Block Diagram of Tele-Operation SystemSection 2.2에서 논의한 것처럼, 같은 방법으로 Tele-Operation System을 해석한다. 즉, Plant에 해당하는 Transfer Function은(29)마찬가지로 PID Controller를 사용한다.(30)따라서 (19)식에 따라의 Transfer Function을 구하면, (15)식과 같아진다.(15)실제 제작된 Tele-Operation System의 Parameter 값은 다음과 같다.그러면, (15)식은 다음과 같은 형태를 가진다.(31)(31)식의 분모가 Tele-Operation System의 Characteristic Equation이 되며, Section 2.2와 마찬가지로 3차 시스템이다. 따라서 Slave가 Master의 자취를 잘 따라갈 수 있도록 Design Specification을 정확하게 설정해야 한다. Error를 구해보면,(32)Master의 Input Angle이 일반적인 다항함수 형태로 가해진다고 생각하고,와 함께 (32)식에 Final Value Theorem을 적용해본다.(33)따라서 Steady-State Error가 유한한 값을 갖기 위해서는 k는 3 이하여야 한다. 즉, 이 시스템은 “Type 3 System”으로 Step, Ramp, Parabolic Input에 대한 Error는 0이다. 그리고 Cubic Input이 가해지는 경우, Steady-State Error 값은따라서Gain을 증가시킬수록 Error가 줄어든다. 일반적으로 각도를 증가시키는 Input의 형태는 속도를 일정하게 증가시키는 경우(Ramp,) 혹은 가속도가 일정한 경우(Parabolic,)가 많으므로, 실제 실험 시 근사할 수 있다. 이때 정해주는 Design Specification (Settling Time, Rising Time, Overshoot 등)에 따라 각 PID Gain이 결정되며, Slave가 Master의 자취를 얼마나 잘 따라갈 것인지에 대해 구체적으로 말해주게 된다.만약, Overshoot를 1%로 하고 싶다면 이에 대응하는 Damping Ratio를 계산하여 Design Factor로 둔다.즉,로 정하고, Time Constant를 2s로 하는 경우, "Dominant Root Pair" 방법에 의해 근 2개는가 되고, 나머지 한 근은 시스템에 영향을 주지 않도록 y축에서 먼 곳에 배치한다.(s=-5로 가정한다.) 그러면,(35)(35)식에 0.02를 곱해서 (31)식의 분모와 비교를 하면,위의 Gain 값을 가지고 Unit Step Input에 대한 Slave의 응답곡선을 구하면,그래프를 보게 되면 Settling Time(4*2=8s)는 비교적 잘 만족시키고 있지만 1%의 Overshoot를 기대한 것과는 달리 약 10%의 Overshoot를 기록하였다. 이유인즉슨 3차 시스템을 2차로 근사하는 데에서 오는 오차와 더불어, (31)식의 분자에 "Numerator Dynamics"가 있기 때문이다.3. LabVIEW programming3.1 IntroductionLabview 프로그램을 통해 시스템을 구현하기 위해서는 크게 세 가지 파트를 구성해야 하는 데 크게 입력 파트와 데이터 처리 파트 그리고 출력 파트로 나뉜다. 입력파트는 엔코더 센서를 통해 입력어 DAQ 보드를 통해 digital화된 값을 받아주는 역할을 하고 다음과 같이 코딩해야 한다.counter에 엔코더가 회전하는 값을 하나하나 읽은 digital값이 들어오고 이 값은 CI 각 엔코더 안에 넣어준다. 이때 전체 한 바퀴 회전을 3000 counting으로 지정해준다. 그 후 이 값을 DAQmx 함수를 통해 while loop안으로 넣어준다.데이터 처리 파트는 PID control이다.
    공학/기술| 2007.11.08| 24페이지| 2,000원| 조회(1,697)
    태그 모멘트, FORCE, Link, Fig, pendulum
    미리보기
  • 다구치 실험 계획 분석 및 발표 자료
    다구치 실험 계획 분석 및 발표 자료
    Taguchi method20040301 안상만 20040513 정원석Definition Basic concept Theoretical explain Application(example) ConclusionContents+ 상만이 -원석이와 떠나는 taguchi 이론여행1. DefinitionEngineering method -High quality -Low cost -Fast production+ 상만이 -원석이와 떠나는 taguchi 이론여행2. Basic conceptQuality: loss caused to societyImprove quality, cut-down expensesMinimize Performance VariationIntroduction concept of “loss function”Minimize defects producing processDesign parameter Source of Noise+ 상만이 -원석이와 떠나는 taguchi 이론여행2. Basic conceptQuality: loss caused to society - existing concet “comfortable to use” - In aspect of society, total loss should be cut-down - find new technology+ 상만이 -원석이와 떠나는 taguchi 이론여행2. Basic conceptImprove quality, cut-down expenses - To win in market supply high quality product with low costMinimize Performance Variation - Reduce variation as small as possible. - specification of product should be measurable+ 상만이 -원석이와 떠나는 taguchi 이론여행2. Basic conceptIntroduction concept of “loss function” - Value of Ideal specification - Quadratic equation+ 상만이 -원석이와 떠나는 taguchi 이론여행2. Basic conceptMinimize defects producing process - product design process design produce - Factors that affect efficiency+ 상만이 -원석이와 떠나는 taguchi 이론여행2. Basic conceptDesign parameter Source of Noise - Organic change of parameters - Comparison of affect of noise+ 상만이 -원석이와 떠나는 taguchi 이론여행Am-∆mm+∆y(특성치)3. Theoretical explainLoss function (1) the-Norminal-the Best L(y)=k(y-m)^2+ 상만이 -원석이와 떠나는 taguchi 이론여행3. Theoretical explainLoss function (2) the-Smaller-the Better L(y)=ky^2+ 상만이 -원석이와 떠나는 taguchi 이론여행3. Theoretical explainLoss function (3) the-lager-the Better L(y)=k(1/y)^2+ 상만이 -원석이와 떠나는 taguchi 이론여행- General systemSN ratio (signal-to noise ratio)+ 상만이 -원석이와 떠나는 taguchi 이론여행Noise : ① External : Temperature or Humidity ② Internal : Friction - Abrasion ③ Between Product+ 상만이 -원석이와 떠나는 taguchi 이론여행SN ratio (signal-to noise ratio)(1) The Norminal - The Best- Length, Weight, Thickness+ 상만이 -원석이와 떠나는 taguchi 이론여행SN ratio (signal-to noise ratio)(2) The Smaller - The Better- Adhesion, Noise, Vibration, Inferior rate(3) The Lager - The Better- Life time, Fuel efficiency+ 상만이 -원석이와 떠나는 taguchi 이론여행Orthogonal ArrayFull factorial experimentIf Factor = 13, Level = 3-Orthogonal ArrayOne factor at a time experimentOrthogonal ArrayOne factor at a time experiment문제점 : 반응치(y) 측정의 불확실성, 수준의 변동성장점 : 단순한 실험계획- 비효율적, 비체계적Orthogonal Array 사용Orthogonal Array실험의 횟수를 적지만, 모든 인자를 포함한 부분실시법(Fractional Fact orial Experiment ) 하나의 효과에 대해 다른인자의 치우침이 없음 변동과 분산분석표 계산이 쉬움Orthogonal ArrayEx-1 Plastic Forming ProcessEx-1 Plastic Forming ProcessC.압출 시간B.금형 온도A.압출 압력Level-2Level-1FactorEx-1 Plastic Forming Process실험ABC반복측정Orthogonal arrayEx-1 Plastic Forming Process압출시간압출시간금형온도금형온도압출압력4압출압력2압출시간압출시간금형온도금형온도압출압력3압출압력1C.DFactorNumC.DFactorNumEx-1 Plastic Forming ProcessPurpose of AnalysisWhat kind of conditions are needed to optimize? Effect of result affected by each factor. Expected value in optimized condition.Ex-1 Plastic Forming ProcessMeasurementMean of FactorEx-1 Plastic Forming ProcessMean of FactorEx-1 Plastic Forming ProcessMean of Factor평균 반응치 영향Ex-1 Plastic Forming ProcessAssumptionThe Better, The high StrengthConcludeEx-2 Optimization Of Adhesion Strength about IC - ChipEx-2 Optimization Of Adhesion StrengthEx-2 Optimization Of Adhesion StrengthEx-2 Optimization Of Adhesion StrengthEx-2 Optimization Of Adhesion StrengthResistance : smaller-the-better characteristicsAdhesion Strength : lager-the-better characteristics수준별 저항과 접착강도의 평균값과 SN비5. ConclusionHigh degree of efficiency of Taguchi method.Expand to theory “Robust Design”+ 상만이 -원석이와 떠나는 taguchi 이론여행THANK YOU (Merci beaucoup){nameOfApplication=Show}
    공학/기술| 2007.11.08| 38페이지| 2,000원| 조회(409)
    태그 Application, Conclusion, definition, 다구치, Ta..
    미리보기
전체보기
해캠 AI 챗봇과 대화하기
챗봇으로 간편하게 상담해보세요.
2026년 06월 04일 목요일
AI 챗봇
안녕하세요. 해피캠퍼스 AI 챗봇입니다. 무엇이 궁금하신가요?
2:47 오전
문서 초안을 생성해주는 EasyAI
안녕하세요 해피캠퍼스의 20년의 운영 노하우를 이용하여 당신만의 초안을 만들어주는 EasyAI 입니다.
저는 아래와 같이 작업을 도와드립니다.
- 주제만 입력하면 AI가 방대한 정보를 재가공하여, 최적의 목차와 내용을 자동으로 만들어 드립니다.
- 장문의 콘텐츠를 쉽고 빠르게 작성해 드립니다.
- 스토어에서 무료 이용권를 계정별로 1회 발급 받을 수 있습니다. 지금 바로 체험해 보세요!
이런 주제들을 입력해 보세요.
- 유아에게 적합한 문학작품의 기준과 특성
- 한국인의 가치관 중에서 정신적 가치관을 이루는 것들을 문화적 문법으로 정리하고, 현대한국사회에서 일어나는 사건과 사고를 비교하여 자신의 의견으로 기술하세요
- 작별인사 독후감
“EasyAI 가 작성한 문서 초안은 완벽하지 않을 수 있습니다"
EasyAI 이동하기