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  • 쿨롱의 법칙
    쿨롱의 법칙1. 실험 이론Coulomb뭩 law는 전기력 및 자기력에 관한 법칙으로서 r인 거리를 두고 움직이지 않는 두점전하 1 q , 2 q 사이에 작용하는 힘 F 는 이들의 결합선의 방향으로 향하고 그 크기는이라고 하는 법칙을 말한다. 전하가 같은 부호이면 반발력, 다른 부호이면 인력이 발생하는데 (1785년 C.Coulomb에 의해 발견되었음), 만유인력과 다른 점은 바로 만유인력은 인력만 있는 반면에 Coulomb뭩 law 같은 경우는 인력, 반발력 두 가지가 있다는 것이다. 이는질량에는 한 가지만 있고 전하는 극성이 두 가지가 있기 때문이다. 전기에 관해서는Coulomb보다 Priestley가 속이 빈 도체의 내부표면에 전기가 존재하지 않는다는 실험 결과를 바탕으로 하여 역제곱의 법칙이 성립함을 밝힌 바 있으나(1773), 학계에는 잘 알려지지않았다. 그러나 Coulomb은 처음으로 전기적 인력과 반발력을 정량적으로 측정하여 그들 힘을 지배하는 법칙을 세웠다. Coulomb은 아래 그림과 같은 비틀림 저울을 이용하여 위의(1)식과 같은 실험 결과를 발표했는데 엄밀하게 가까운 곳에서는 항상 성립하는 것은 아니다. 그 후에는 Coulomh뭩 law의 분모의 거리의 지수가 정확히 “2”가 되는지 관심을 갖게되어 여러 사람들이 실험을 하게 되었다.아래 그림은 비틀림 저울을 사용했을 때 힘과 각도간의 calibration을 통해 graph로 나타낸것이다.힘과 Torsion angle 은 서로 비례함을 이용하여 힘을 직접 측정하는 대신 각도를 측정함으로써 Coulomb뭩 Law를 확인할 수가 있다.아래 그림은 Torsion angle Vs R2 간의 관계를 나타낸 것이다.2. 실험방법① 먼저 Fig.1 에서 degree scale의 윗 손잡이인 torsion knob을 돌려 각도가 0이 되도록맞춘다.② 바닥에 있는 torsion wire retainer를 회전 시켜 가면서 Fig.2 처럼 counterweight vane에 그어져 있는 실선과 index arm에 그어져 있는 실선을 일치 시킨다.③ 위에서 설치한 torsion balance 와 side assembly를 Fig.3 과 같이 plate 와 나사를 이용하여 결합시킨다.④ Torsion balance의 전하구와 slide assemble의 전하구가 거의 닿을 정도로 track을 따라 slide assembly의 지지대를 움직여 가면서 조정한다. 그리고 바닥에 있는 눈금이 3.8cm 가 되도록 , slide assembly의 전하구를 고정시키고 있는 나사를 풀어 전하구에 붙어있는 가느다란 관을 조정하면서 이를 맞추도록 한다. 이 때 3.8 cm 이란 전하구의 직경을 말한다.⑤ 그러면 이제 degree scale 은 0을 가리키고 있고 index line(위에서 말한 실선)은 일치하고 전하구들은 서로 거의 닿을 정도로 붙어있을 것이다. 또한 눈금자는 3.8 cm 를 가리키고이것은 두 전하구의 중심 사이의 거리를 말한다.⑥ Fig.4 처럼 장치를 구성한다.⑦ suspended sphere를 가능한 멀리 떨어지게 하여도 index line 들이 일치하는지 확인하여라. 만약 일치하지 않다면 다시 Torsion wire retainer를 회전시켜서 조정하라.⑧ sliding sphere 를 20cm 에 위치시키고 난 후 van de graff를 작동시켜 charge probe의 끝을 van de graff에 갖다 대고 나머지 한 쪽인 침을 sliding sphere 에 갖다 대어 대전 시킨다. ( 주의사항 : van de graff는 순간적으로 수 만 Volts 의 전압을 형성하므로 van de graff에 직접적으로 손을 대는 일이 없도록 한다. 그리고 실험 할 때는 반드시 석면 장갑을 착용한 채 사용하도록 한다. 그리고 실험이 다 끝난 후에는 반드시 금속과 같은 물체에 손을 몇 초 동안 대고 있으면서 손에 대전되었던 전하를 방전시킨다.)⑨ sliding sphere를 대전시키면 suspended sphere는 전기력으로 인해 반발하게 되어 회전하게 될 것이다. 이 때 torsion balance 장치 위에 있는 torsion knob을 회전시켜suspended sphere 의 index line이 일치하도록 하고 그 때의 회전한 각도 θ , 거리 R을 기록한다.⑩ 다시 두 전하구를 멀리 떨어뜨려 방전 시킨 후 다시 10cm 에 위치시키고 ⑧의 과정을반복한다. 이런 식으로 ⑧의 과정을 몇 번 반복하여 θ 의 값이 ±1의 오차가 나는 θ 의 값만 채택하여 이 값을 따로 기록한다.⑪ 거리 R이 9.5 , 9 , 8.5 ,..., 5cm 일 때 각각에 대하여 ⑧~⑩의 과정을 반복하여 Table 1. 에 기록한다.⑫ 이 실험에서 우리는 이론에서 언급했듯이 force가 torsion angle 에 비례한다고 가정하고 있다. 이제 ⑪에서 얻은 data 로부터 θ 와 R의 관계를 구할 수가 있다. θ 와 R2 의 관계를 도식화하여라. 그러나 R이 작을 때는 이 관계가 유효하지 않음을 발견하게 될 것이다.⑬ θ를 보정인자 로 나누어준 corrected θ 와 R2 사이의 관계를 도식화 하여라.앞에서 그린 graph와 어떻게 달라졌는지 비교 분석하라. ( a(구의반경)=1.9cm )3. 실험 결과a = 구의반경 (1.9cm)R = Torsion balance의 전하구와 slide assemble의 전하사이의거리Theta()Theta()Theta()Theta()0000204000.002500.99623212623.33101000.01240.97229273028.679.590.250.00029.610.*************10.012337.420.96242454042.338.572.250.013844.320.955454947478640.015649.680.94646484947.677.556.250.017851.040.93450525351.67
    자연과학| 2007.03.12| 5페이지| 1,500원| 조회(464)
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  • 마이크로파 실험 평가A좋아요
    실험1 : 마이크로파 광학실험 11. 목적광학에서 다루는 빛은 좁은 의미에서 대략 0.4μm~0.78μm 영역의 파장을 갖는 가시광 영역의 전자기파를 의미한다. 이 보다 긴 파장을 갖는 전자기파는 적외선 (0.78μm~1mm), 마이크로파(1mm~30cm),라디오파(30cm이상) 등으로 부른다. 하지만 이들은 모두 전자기파이기 때문에 근본적으로 가시광과 동일한 파동적 성질을 가지도 있다. 한편 빛의 파동성에 기인하는 광학적 현상, 즉 반사, 굴절, 간섭, 회절등은 광학계의 크기가 파장과 비슷한 정도일 때 두드러지게 나타나므로, 본 실험에서와 같이 Gunn Diode에서 발생하는 파장 2.85cm의 마이크로파를 사용하면, 작고 정교한 광학계를 사용하지 않고 충분히 큰 광학계로도 손쉽게 실험할 수 있는 장점이 있다.이 실험에서는 파장 2.85cm의 마이크로파를 사용하여 정상파에 의한 파장 측정, 프리즘을 통한 굴절, 편광에 관한 Malus의 법칙 등에 관한 실험을 할 수 있다.2. 기본원리빛의 파동적인 현상을 잘 이해하기 위하여 는 빛(가시광선)보다 파장이 훨씬 길어 수 cm정도의 파장을 갖고 있는 마이크로파를 이용한다. 마이크로파도 빛과 마찬가지로 전자기파의 일종이기 때문에 빛이 가지고 있는 거의 대부분의 현상을 나타내는데, 파동으로서의 여러 성질들은 가시광선의 빛인 경우 파장이 작아서 보통의 경우에는 잘 나타나지 않는 반면 마이크로파의 경우에는 파장이 적당하여 실험실에서 그 효과를 쉽게 관측할 수 있다.일반적으로 파동은 어떤 물리량이 주기적으로 변하면서 그 변화가 공간을 따라 전파되어 나가는 것을 말한다. 그 물리량이 기체의 압력일 때는 보통 소리라고 하는 음파가 되고, 평형위치에서 수면의 변위일 때는 수면파가 된다. 그 외에도 지진파, 줄의 진동 등이 있다. 보통 파동으로 되는 물리량은 서로 공간적으로 영향을 주고 받을 수 있어 유기적으로 연결되어 있어야 하고 또한 평형상태로 되돌아 가려고 하는 탄성이 있어야 한다. 자연현상에서는 여러 가지 종류의 파동이 있 가는 철망이 유리 뒷편에 있어서 마이크로파는 내부로 반사되어 밖으로 잘 나오지 못한다.)두 파가 만나서 정상파가 만들어지는 경우는 파가 매질의 경계로 입사하여 그 파와 동일한 진동수, 진폭의 반사파가 만들어지는 경우에도 관측할 수 있다. 줄을 벽에 매달고 한쪽 끝을 흔들어주면 벽에서 반사되는 줄의 진동과 만나서 결과적으로 머무른채 진동하는 것을 관측해보자.두 파동이 동일한 진동수 파장을 가지고 있으면서 반대방향으로 진행하고 있을 때 이를 합성하면 아래의 수식으로 보인 바와 같이 시간에 따라 진동하는 함수부분과 공간의 함수부분 두 개의 곱으로 나타내어 진다. 즉 공간에 고정된 형태를 하고 있는 것을 알 수 있다.두 파의 진폭이 같은 경우에는 파동의 모든 부분은 같은 형식, 즉 같은 진동수와 위상으로 진동을 하는데 그 진폭은 위치에 따라 다른 값을 유지하게 된다. 진폭이 가장 큰 부분을 배 라하고, 진동이 없어서 진폭이 0인 부분을 마디 라 한다. 인접한 마디와 마디사이, 배와 배사이의 거리는 파장의 반 이 된다. 위 그림처럼 정상파는 시간이 흐름에 따라 파가 진행하는 것이 아니고 그 자리에서 진동을 하는 것이어서 멈추어 선 파동이라 할 수 있다.3. 실험 기구Microwave 송신기 (Gunn Diode, Transmitter)Microwave 수신기 (Reciver)회전각도계 (Goniometer)회전대 (Rotating Table)4. 실험 방법및 결과① 그림 1과 같이 실험 장치를 배치한다.② Microwave 송신기와 수신기가 가능한 한 가장 가까이 놓인 상태에서 수신기의 지침이 최대눈금을 가리키도록 수신기를 조정한다.③수신기를 송신기로부터 멀어지는 방향으로 천천히 움직이면서 수신기의 지침이 어떻게 움직이는지를 관찰하고 기술한다.⇒수신기를 멀리 할수록 지침이 0쪽으로 가까이 갔다 더 멀리하면 1쪽으로 갔다가 이렇게 반복된다.④눈금자를 따라 수신기를 1~2cm정도 이동시켜 수신기의 지침이 최대를 가리키는 위치를 찾는다. 이때의 수신기 위치 x₁을 읽어 기킨다.(편광방향이 연직이 되도록 맞추는 과정임.)③검출기의 Intensity setting을 최소로 하고 감도를 조절하여 검출기의 meter지침이 full scale을 가리키도록 감도(sensitivity)를 조절한다.④Goniometer arm을 천천히 회전시키면서 검출기 지침의 움직임을 관찰하라.⑤Goniometer arm을 다시 회전시켜 발생기와 검출기가 마주보도록 한 후 검출기를 조정하여 지침이 1.0을 가리키도록 한다.⑥Goniometer arm을 2.5°씩 회전시키면서 지침이 가리키는 값을 기록한다. 최대 값, 또는 최소 값이 측정하는 각도들 사이에서 나타난다면 그 각도에서도 측정하여 최대 최소의 위치를 정확하게 파악하라. 또한 두 측정각도 사이에서 측정값의 변화가 크면 그 사이의 각도에서도 측정한다.⑦슬릿의 폭이 13cm가 되도록 한다. 마이크로파 발생기를 슬릿으로부터 더 멀어지도록 한 후 위의 실험 과정을 반복한다.⑧측정결과를 그래프로 그리고 최대, 최소가 되는 각도들을 정확히 기록하라. 이 각도들이 회절이론으로 예측되는 각도들과 일치하는지 검토하라.실험5 : 이중 슬릿에 의한 회절 패턴1. 실험 방법① 그림 12와 같이 실험 장치를 배치한다. Slit Extender Arm 과 알루미늄 판 2장, Slit Spacer를 이용하여 연직 이중슬릿을 만든다. 두 슬릿의 폭은 각각 1.5cm로 하고 가능한 한 대칭이 되게 한다.②편광방향이 연직이 되도록 마이크로파 송신기와 수신기의 뒷면에 있는 각도 판이 0°을 가리키도록 송신기와 수신기를 회전시킨다.③수신기의 INTENSITY setting을 최소로 하고 감도를 조절하여 수신기의 meter 지침이 full scale을 가리키도록 감도(sensitivity)를 조절한다.④Goniometer arm을 천천히 회전시키면서 수신기 지침의 움직임을 관찰하라.⑤Goniometer arm을 다시 회전시켜 수신기와 송신기가 마주보도록 한 후 수신기를 조정하여 지침이 1.0을 가리키도록 한다.⑥Goniometer a는 모두 홀수인 비혼합 지수이면4) 다이아몬드(Diamond)구조다이아몬드구조는 입방정계이고, 그림 15의 (라)처럼 단위세포당 8개의 탄소원자가 000,위치에 존재한다.3. 실험 기구Microwave 송신기 (Gunn Diode, Transmitter)Microwave 수신기 (Reciver)회전각도계 (Goniometer)회전대 (Rotating Table)스티로폴 격자 조립4. 실험 방법1)격자의 제작A면 : 강체구 간격을 가로X세로로 규칙적으로 배열B면 : 강체구를 각변의 중심에 규칙적으로 배열①단순격자(SC) : A 면을 규칙적으로 쌓는다.②체심격자(BCC) : A와 B면을 교대로 쌓는다.2)회절각과 회절강도의 측정① 단순격자를 회전대 위에 올려놓고 송신기와 수신기를 마주보게 한다. 처음 회전각도계는 180 ?이고, 격자의 [100]며에서 회절강고가 극대치를 나타내는 회절각을 찾기 위하여 [100]방향이 송신기와 수신기를 잇는 축선과 90 ?를 항하게 한다.②수신기의 초기눈금이 최대눈금을 넘지 않도록 조정한다.③[100][110][111][210]면에서 회절되는 회절각 2θ를 5 ?간격으로 측정한다. 다른 격자를 이용하여 위의 실험을 반복, 측정한다.※참고 사항 : 수신기의 다양한 각으로부터 값을 측정할 때, 반사파와 송신기로부터 바로 직접오는파 이 두 가지 경우가 존재할수 있다. 그것으로 인해 실험결과가 틀려질수 있다. 실제 측정해보면 알 수 있는데, 이러한 가장 값에는 별표를 붙이도록 하자.“*”※참고 사항 : 이 실험을 위해서 Pasco Microwave Detector Probe (Model ME-9319)을 사용하라. 이 경우 A 방법을 이용하여 실험을 할수 있도록 하고, Probe 가 없을 경우 B 방법을 이용하여 실험을 할수 있도록 하여라. 하지만 이 방법을 통해서는 직접적인 정상파의 패턴을 측정할 수는 없을 것이다.※참고 사항 : 마이크로파의 복사를 나팔관이 완벽하게 수집하지를 못한다. 대신에 그 행동은 부분적으로 복사하고 그래서 송신기°170°0.28130°0.7020°0.9880°0.04140°0.8430°0.9390°0.02150°0.9140°0.84100°0.06160°0.9750°0.72110°0.26170°1180°1● Signal Distribution (R=40㎝)※ 기본 설정 : 각도측정기의 팔을 회전하면서 M(Meter Reading) 값을 측정하였는데, 이때 거리는 40 Cm가 유지 되도록 하였고, 송신기를 각도측정기의 중심까지 최대한 이동시킨후 실험을 하였다.AngleMeter ReadingAngleMeter Reading-50°010°0.835-40°0.0220°0.325-30°0.130°0.15-20°0.31540°0.025-10°0.7150°0.010°160°0.00570°0 반사 (Reflection)※ 기본 설정 : R = 50㎝ 일 때, M = 1Angle of IncidenceAngle of Reflection20°24°30°29°40°40°50°51°60°61°70°86°*80°77°*90°68°* 정상파( Standing Wave) - 파장의 측정 (Measuring Wavelengths)● Method B최초 수신기의 위치(Initial Position of Receiver) = 72최소값 (Minima Traversed) = 10최종 수신기의 위치 = 88.1λ = 2 X 1.61(평균거리) = 3.22○ 반복 실험 결과최초 수신기의 위치(Initial Position of Receiver) = 72최소값 (Minima Traversed) = 15최종 수신기의 위치 = 95.9λ = 2 X 1.593(평균거리) = 3.186첫 번째 실험두 번째 실험λ의 평균값( 3.203 )최초 수신기의 위치( Cm )7272최종 수신기의 위치( Cm )88.195.9수신기가 움직인 거리( Cm )16.123.9최소값 (Minima Traversed)1015평균 거리 ( Cm )1.611.593λ3.223.186※ 최초 송신기의 위치 ( Initial Position었다.
    자연과학| 2007.03.12| 29페이지| 2,000원| 조회(1,270)
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  • 회절격자
    회절격자실험-분광기를 이용한 스펙트럼 측정-1)실험 목적회절격자 분광기(diffraction grating spectrometer)를 이용하여 기체 방전관에서 나오는빛의 스펙트럼(spectrum)을 관측하고 각 휘선의 파장을 구한다. 이 측정으로부터 빛의파동성을 이해하고 파동의 대표적인 현상인 간섭효과를 관찰할 수 있다. 또한 여러 가지의광원에서 나오는 빛들이 포함하고 있는 성분들을 파장 별로 분간하여 빛이 발생하는 원리를이해한다.2)이론빛은 우리가 사물을 인식하는데 직접적인 매개가 되기 때문에 일찍부터 자연과학자들 뿐만아니라 철학자들에게도 주요한 연구 대상이었다. 태양으로부터 발생되어 나온 빛은 우리앞에 있는 물체에서 반사되어 눈으로 들어오게 되어 우리는 그 빛의 눈부신 정도(밝기,强度 : intensity), 색깔, 빛의 범위 등으로부터 그 물체를 분간할 수 있었고, 그것을지적하기 위하여 이름을 매기게 되었던 것이다.빛의 본성이 무엇이냐에 대하여 소위 입자설과 파동설이 각각 한 세기 정도를 지배하는이론으로 되어 있었으나, 지금의 입장에서는 두 성질이 공존한다는 약간은 애매모호하고타협적인 결론에 도달해 있다고 말할 수 있다. 즉 맥스웰(Maxwell)의 전기학, 자기학의통합이론에서 유도되는 전자기파중의 특정한 범위의 파장을 갖는 파동이라는 입장과 또한아인슈타인(Einstein)의 광전효과의 해석에서처럼 물질(matter)과 상호작용(interaction)을에너지의 덩어리 형태로 한다는 量子(quanta:입자)라는 입장이 공존하고 있다는 말이 된다.이러한 점을 빛의 이중성(duality)이라고 일컫는데 이 두가지 성질은 측정하는 기구의 구조에 따라각각 따로 나타나게 된다. 파동적인 입장에서는 빛이 가지고 있는 파장에 따라 빛을 구분하여 파장이긴쪽으로부터 장파, 중파, 단파, ..., 적외선, 가시광선, 자외선, X선, Y선이라 한다. 이중 우리가통상적으로 빛이라 하는 것은 우리 눈으로 감지할 수 있는 가시광선을 보통 이야기 한다.가시광선은 300nm∼700nm고, 네온사인이나 레이저에서 나오는 영롱한 빛처럼 몇개의 불연속적인 단일파장으로 구성되어 있는 빛도 있다. 후자의 경우, 파장에 대해 그 섞여 있는 정도를스펙트럼(spectrum)이라고 한다. 스펙트럼을 측정하는 초보적인 방법은 프리즘으로 빛을굴절시켜 보는 것이다. 유리의 굴절율이 파장에 따라 다르기 때문에 굴절된 빛은 색깔 별로분리되는데 이 방법으로는 측정 정밀도(분해능이라 함)에 한계가 있다. 분해능을 높이기위해서 회절격자를 이용하는데 이는 빛의 간섭현상을 이용한 것이다.초창기에는 평행하게 놓여진 두개의 미세 나사에 가느다란 철사를 감아서 만들어지던 회절격자는,요즘에는 λ/10 이하의 평평도(flatness)로 연마된 유리면 위에 알루미늄 또는 금을 진공 증착한 후다이아몬드 날로 금을 그어서 제작되고 있다.빛을 비추면 투과 또는 반사된 빛이 파장 별로 나뉘어서 그 스펙트럼을 얻을 수 있다. 이회절격자(평면유리로 만들어진)에 평행으로 입사한 빛들은 금이 그어진 곳에서는 흡수가되거나 산란하여 버리고 금이 그어지지 않은 좁은 틈으로 들어오는 빛은 통과한다. 그러나통과한 빛은 그대로 직진하지 않고 호이겐스 원리에 의하여 회절되어 원기둥 형태로 퍼져나간다. 이때 이웃하는 틈으로 통과한 빛과의 광로 차이가 파장의 정수배가 되는조건이라면 서로 보강간섭이 일어나서 빛이 강해지나, 광로차이가 파장의 정수배가 아닐때에는 소멸하여 버린다. 따라서 보강간섭이 일어나는 조건이 성립하는 어떤 특정한방향으로만 빛이 밝게 비추어지고, 그 조건은 그 빛의 파장에 따라 달라지기 때문에, 여러파장의 빛이 섞여 있을 때에는 프리즘에서처럼 파장 별로 분리가 되는 것이다.분광기에서 프리즘 대신에 투과형 격자가 사용될 수 있다. 이기기는 격자에 입사된빛을 실텀과평행하게 갈라놓음으로서 광원의 빛띠를 직접 눈으로 관측할 수 있게 하는 장비이다. 이보다 더 정밀한실험에 사용되는 장치로는 사진 건판에 빛띠를 기록하는 분광사진술(spectrophotography)과 격자를 회전시켜 빛띠를 훑으면서 이 빛띠에 홈통의 줄을 그어서 만든다. 이러한 회절 격자판을 이용하면 입사광원이 Δλ만큼 다른 두 스펙트럼 선들사이의 분리각을 얻을수 있다.그림1. 회절격자에서 θ로 산란된 빛회절격자에서 평행선의 간격을 a 라 할 때 보강간섭이 일어나는 조건은?이다 (여기서 n 은 -2,-1,0,1,2..등 정수이고 λ는 빛의 파장, θ 는 회절각임).그림 2. 분광기의 구조. 그림에서 왼쪽에 광원이 있고 광원에서 나온 빛은 슬릿을 통과하여콜리메이터를 통하여 평행광선이 된다. 가운데 원형의 지지대 위에 회절격자가 놓여 있어서색깔(파장)별로 분리되어 망원경으로 들어간다. 여러가지 색깔을 포함한 광원일 때는회절각도 θ 가 각각의 색깔에 따라 달라져서 망원경을 조절함에 따라 각각을 볼 수 있다.위 그림은 한가지 색깔에 대해서만 그린 것이다(1) 회절격자(diffraction Grating) : 1mm 에 500∼600 개 정도의 미세한 금이 그어져 있는투과형 회절격자.(2) 분광기(Spectrometer)ⓐ 콜리메이터(Collimator) : 콜리메이터 렌즈의 초점위치에 있는 좁은 슬릿을 통하여분석될 빛이 콜리메이터로 들어간다. 슬릿을 통하여 들어온 모든 빛은 렌즈에 의해평행광선이 되어서 회절격자에 수직으로 입사하도록 해준다.ⓑ 망원경 : 회절격자에서 회절된 평행광선을 선명하게 관측할 수 있다. 대안렌즈의내부에는 십자로 금이 그어진 기준선이 있어서 콜리메이터의 슬릿의 허상과 일치시킬 수있게 되어 있다. 받침에 각도눈금이 붙어 있어 망원경에서 관측되는 빛이 회절격자로부터회절된 각도를 측정할 수 있다.ⓒ 각도 측정용 버어니어(Vernier) : 분광기의 기저에 원형으로 각도 눈금이 새겨져 있다.또한 회전할 수 있는 망원경에도 기저에 접한 쪽에 버어니어가 붙어 있어 망원경의회전각도를 1 분까지 측정할 수 있다.ⓓ 기타 부속품들 : 회절격자, 지지대등(3) 광원 : 기체방전관 (수소, 헬륨, 네온, 수은 등), 고압전원3)실험방법< 버어니어 눈금 읽는 법 >(1) 버어니어의 0 점이 가르키는 각 찾아서 버어니어의 수치를 읽는다(그림에서는 버어니어의 14 눈금과 각도계의 172˚가 일치하고 있다).(3) (1)에서 읽어 준 각도의 분 단위에 (2)에서 측정한 버어니어의 눈금을 더하면 바로망원경의 각도가 된다 (위 그림에서는 178˚30' + 14' = 178˚44' 로 측정된다).(4) 여기서의 각도 측정은 60 진법이나, 보통 각도 단위로 10 진법을 써서 여러가지 계산을하므로 이를 환산한다 (178˚44'=178.733).그림 3. 망원경과 같이 움직이는 버어니어와 기저의 각도눈금< 분광기 정렬 >(1) 분광기를 평평하고 안정된 실험대 위에 설치한다. 이때 분광기 밑에 있는 높이조절나사들을 조절하여 분광기가 수평이 되도록 한다.(2) 망원경과 콜리메이터를 받치고 있는 지렛대의 양쪽에 두개의 조절나사를 잘 조절하여수평이 되도록 한다 (미리 맞추어져 있을 것이므로 필요한 경우에만 조절한다).(3) 망원경이 분광기에 수직인 회전축을 중심으로 잘 회전할 수 있도록 해둔다.(망원경을회전하지 못하도록 붙잡아두는 나사를 느슨하게 해둔다.)(4) 망원경을 들여다 보아서 가운데 십자선이 명확하게 보이도록 대안렌즈를 앞뒤로조절한다. 그리고 십자선의 한 선이 수직이 되도록 돌려준다.(5) 망원경을 들여다 보면서 오른쪽의 조절 손잡이를 조절하여 무한대에 초점을 맞춘다.(망원경을 먼 곳으로 향하게 하고 물체가 명확하게 보이도록 한다.)(6) 콜리메이터 끝에 붙어 있는 슬릿을 조금 열고 콜리메이터와 망원경을 나란하게 한다.(7) 망원경을 들여다 보아 슬릿을 통해 들어오는 밝은 빛을 화면 가운데 오도록 한다.(8) 콜리메이터에 붙어 있는 초점조절 나사를 조절하여 망원경으로 슬릿의 선명한 상을 볼수 있도록 한다. 그리고 슬릿의 폭을 최대한 줄여 상을 가느다라하게 하고 이 선과십자선의 수직선과 일치시킨다.(9) 망원경의 고정 나사를 조여준다.< 회절격자를 설치하는 법 >(1) 가운데 있는 회전대의 밑부분을 회전시켜서 그 회전대 양쪽의 버어니어 눈금이 0o 와180o 를 가르키도방향을 알아내고, 그 격자선이 정확하게 수직이 되도록설치대에 끼운다.)(3) 콜리메이터의 슬릿 앞에 광원(백색광원 가능)을 설치한 후, 망원경을 들여다보아 슬릿을통해서 들어오는 가는 불빛이 선명하게 보이도록 에서처럼 조절을 다시 한다.(4) 망원경을 회전시켜서 어느 각도에 이르러 회절된 무지개 색깔의 스펙트럼 이 화면의 중앙에 배치되어 있는지 확인한다. 그렇지 않다면 회절격자가 수직으로 잘 놓이지못한 경우일 것이다. 회절격자를 미세하게 기울여서 스펙트럼을 화면의 중앙에 오도록 한다.(5) 망원경을 콜리메이터와 다시 나란하게 하여서 이때의 망원경의 각도가 0 을 가르키도록적당히 조절한다. (잘 조절한 후에는 나사들을 조여서 망원경을 제외하고는 더 이상움지이지 않도록 한다.)(1) 스펙트럼을 측정하고자 하는 광원을 켜서 슬릿에 밀착하여 슬릿 속으로 불빛이들어가도록 한다. (기체방전관의 경우 고전압 발생장치에서 나오는 전압이 5000V정도이므로 감전을 조심하여야 한다.)(2) 망원경을 들여다 보아서 광원에서 슬릿을 통과한 빛을 관측한다. 잘 되어 있지 않으면에서의 방법을 되풀이 한다.(3) 망원경을 회전시키면 색깔 별로 분리된 스펙트럼들을 볼 수 있을 것이다. 각각의색깔에 대하여 화면속의 십자선의 수직선에 일치 시키고 그때의 각도를 기록해 둔다 ( 각도측정은 참고).(4) 이때 각각의 무늬들의 색깔을 같이 적어두어 참고하도록 한다. 그리고 광원에 따라서너무 많은 색으로 분리 되는 경우가 있는데, 그중 밝은 것들 10 개정도만 측정하여도 좋다.(5) 측정한 각도들로부터 파장을 계산하여 기존의 알려진 값과 비교한다.(6) 광원을 바꾸어서 (1)∼(5)의 과정을 되풀이 한다.(1) 실험에서 사용하는 회절 격자의 분해능은 얼마인가 ?-(2) 회절격자를 사용하지 않고 그 위치에 프리즘을 놓고 굴절각으로 파장을 측정하기도한다. 그렇게 측정하는 것을 시도해 보라. 이 방법의 단점은 무엇일까 ?(3) 회절격자를 통해서 형광등이나 다른 밝은 물체를 들여다 보자. 어떤 것을 볼 수 대하여
    자연과학| 2006.09.30| 7페이지| 1,500원| 조회(372)
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  • [자연과학]렌즈 초점거리 측정
    실험 레포트-렌즈 초점거리 측정실험1. 렌즈 초점 거리 측정 및 결상 결합(1) 목적볼록렌즈의 초점거리를 곡률반경으로 으로 알아보고 직접 실험으로 초점거리 알아보아 비교해본다.(2) 이론①곡률반경 측정링 페로미터를 이용해 렌즈의 곡률반경을 측정한다.R : 곡률반경D : 링의 내경(40mm)h : 렌즈의 정점까지의 위치식1.이 식1.로 R을 측정한다.식2.n : 유리의 굴절률(1.523)n0 : 공기의 굴절률(1)RF : 전면의 곡률반경RB : 후면의 곡률반경이 식2.로 초점거리 측정한다.②얇은 렌즈로 초점거리 측정 (결상 결합)결상이란 물체의 각 점에서 나가는 빛살을 모아 다시 다른점에 모이게 하는 것이다.초점은 광축에 나라히 들어온 빗살이 모이는 점이다. 볼록렌즈는 렌즈 중심부분이 가장자리 보다 두꺼운 것을 말하는데 평행광선을 한곳에 모은다. 따라서 볼록렌즈에서 평행광선이 모인곳을 초점이라고 한다. 얇은 렌즈 초점거리 측정은 빛, 사물, 렌즈, 스크린순으로 놓고 측정한다.ⅰ) 렌즈 1개일때공식은식3.f : 초점거리so : 사물에서 렌즈까지 거리si : 렌즈에서 스크린까지 거리여기서 si 가 양의 값이면 상은 실상이고 스크린에 상이 맺힌다. 음의 값이면 상은 허상이고 렌즈를 통과한 빛은 발산하게 되면 눈으로 보았을때 렌즈의 뒤쪽에 있는 상을 볼수 있다.광축과 평행한 광선이 렌즈를 통과하여 광축과 한점에서 만날 때 이점을 주초점이라고 하고, 렌즈의 중심으로부터 주초점까지의 거리를 초점거리라고 한다. 볼록렌즈의 초점거리는 양의 값이다.ⅱ)렌즈 2개일때공식은식3.f : 초점거리s1 : 사물에서 첫 번째 렌즈까지 거리s2 : 첫 번째 렌즈에서 두 번째 렌즈까지 거리s3 : 두 번째 렌즈에서 스크린까지 거리렌즈가 1개있을때는 상이 거꾸로 보이는데 렌즈가 두개가 되면서 다시 뒤집혀서상이 그대로 보인다.(3) 실험 기구얇은 렌즈 (한쪽만 오목인 렌즈 1개)얇은 렌즈 (볼록렌즈 2개)광학대광원스크린십자눈금판스크린 홀더자링 페로미터(4) 실험 방법 및 자료①곡률반경-오목렌즈에서 평평한 면의 곡률반경을 잰다.-볼록렌즈1의 전면 곡률반경을 잰다. (전면 곡률반경에서 평평한 면의 곡률반경을 뺀다.)-볼록렌즈1의 후면 곡률반경을 잰다. (후면 곡률반경에서 평평한 면의 곡률반경을 뺀다.)-볼록렌즈2도 위와 같이 한다.-공식에 수치들을 넣어서 계산한다.②얇은 렌즈로 초점거리 (결상 결합)ⅰ) 렌즈 1개일때-광학대의 양 끝에 스크린과 십자 눈금판을 두고, 십자눈금판의 뒤편에서 스크린을 향하여 광원으로 비춘다.-십자눈금판과 스크린을 고정시킨 다음 그 사이의 거리를 측정한다.-렌즈를 십자눈금판과 가까이에 놓고 스크린에 확대된 상을 관찰하면서 렌즈를 좌우로 조금씩 움직여 스크린에 가장 선명한 상이 나타나도록 렌즈를 조정한다. 십자눈금판과 렌즈, 스크린 등의 중심이 일직선상에 있도록 하고(광축), 광축에 수직하도록 한다.-렌즈로부터 물체와의 거리와 스크린까지의 거리를 측정하여 기록한다.-이와같은 것을 물체와의 거리가 다르게 하여 선명한 상이 맻히도록 한후, 거리를 측정하여 기록하는 것을 계속 반복하여 6번을 한다.ⅱ)렌즈 2개일때=+-식에 대입 (공기중일때, d 값은 평균값 69.7mm로 지정): 0.0062, 161.29mm: 0.0062, 161.29mmd : 69.7mm f = 103.09mm 약 10.31Cmㆍ 링 페로미터로 구한 이론값볼록 렌즈 1개 경우 : f = 161.29mm 약 16Cm볼록 렌즈 2개 경우 : f = 103.09mm 약 10.31Cmㆍ 볼록 렌즈 1개 경우의 초점거리 측정+=식을 이용볼록 렌즈 1개일 경우 실험값 (단위 : Cm)횟수sosi1/so1/si1/ff121771/211/7798/161716.522359.51/231/59.582.5/1368.516.6325.546.51/25.51/46.572/1185.7516.443133.71/311/33.768/114716.9532361/321/3668/115216.9632.333.71/32.31/33.766/1088.5116.5평균 f16.63Cm (166.3mm)평균오차5.01mmf : 초점거리so : 사물에서 렌즈까지 거리si : 렌즈에서 스크린까지 거리ㆍ 볼록 렌즈 2개 경우의 초점거리 측정++=식을 이용볼록렌즈 2개일 경우 실험값 (단위 : Cm)횟수s1s2s31/s11/s21/s31/ff12671.5511/261/71.51/516831.5/9480913.8922668.552.51/261/68.51/52.56742.25/93502.513.873267051.51/261/701/51.56764/9373013.854267150.51/261/711/50.56744.5/9322313.83526.569521/26.51/691/526794.5/9508213.986276852.51/271/681/52.56823.5/9639014.14평균 f13.93Cm (139.3mm)평균오차36.21mmf : 초점거리s1 : 사물에서 첫 번째 렌즈까지 거리s2 : 첫 번째 렌즈에서 두 번째 렌즈까지 거리s3 : 두 번째 렌즈에서 스크린까지 거리(5)분석위에서 보면 실험값과 이론값이 렌즈가 한 개일때와 두 개일때와 모두 오차가 난다. 그것은 사람이 실험하는것이라 세밀하게 정확히 하지 못하는 점 때문에 난다. 우선 실험을 하면서 실상이 선명한지 안선명한지를 눈으로 측정하기 때문에 실험값과 이론값이 차이가 생긴다. 두 번째로 실험에서 거리를 측정할 때 렌즈의 가운데서부터 재야하지만 그것도 가운데를 측정할수 없기에 렌즈의 받침대의 처음을 기준으로 재서 차이가 생기게 한다. 그다음으로 렌즈두개를 측정할 때는 광학대가 1m밖에 되지않아서 줄자를 이용하여 재게됬는데 이것 또한 오차가 나게 하는 원인이 돼었다. 우선 줄자가 평행하지 못하거나 기준을 삼는것도 줄자의 처음과 광학대의 끝이 맞게 한다고 했지만 그것이 사람이 하는것 이 정확히 안맞을수도 있기 때문에 오차가 났다. 특히 여기서도 실상의 크기가 렌즈 한 개일때보다 크기 때문에 스크린에 다 안들어가서 이게 정말 선명한거지 아님 선명하지 않은 것인지를 판단하는데 큰어려움이 있었고 오차가 나는데 주원인이 됐다. 이실험을 하는데 의문점이 들었던 첫 번째가
    자연과학| 2007.03.12| 6페이지| 1,500원| 조회(1,973)
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  • [간섭이론]영의 이중슬릿실험 평가A+최고예요
    1)실험 목적2중슬릿 및 단일슬릿에 의한 빛의 간섭과 회절현상을 관찰하고 빛의 파장을 구한다.2)실험 이론빛의 파동성으로 쉽게 설명할 수 있는 현상중의 하나가 간섭이다. 간섭이란 어떤 조건 하에서 광파들이 서로를 강하게 또는 약하게 만들 수 있음을 의미한다. 영의 이중슬릿 실험이 좋은 예이다. 영(Thomas Young)은 최초로 빛의 간섭을 실험한 사람이다. 영은 처음에는 두개의 바늘구멍을 사용하여 이 실험을 시도하였으나 두개의 실틈을 사용함으로서 더욱 밝고 확실한 간섭무늬를 얻을수 있었다.1) 이중슬릿에 의한 간섭효과영은 바늘구멍 S1 과 S2로부터 오는 회절파가 중복되도록 하여서 스크린 상에 간섭모양을 만들었다. 이 실험은 호이겐스가 제안했던 빛의 파동적인 성질을 확실히 보여준 것이다. 오늘날은 작은 두 개의 슬릿을 사용하는데 그 무늬는 직선 형태로 나타난다. 이중 슬릿 앞의 단일슬릿은 이중슬릿을 통과하는 두 줄기의 빛이 가간섭성을 지니도록 하기 위해서 설치되었다. 오늘날은 레이저 광선으로 실험을 하므로 단일슬릿이 필요하지 않다.그림에서 Max인 곳 즉 밝은 곳은 두 슬릿에서 오는 파들의 위상이 같을 때 생기는 것이고(보강간섭) 그리고 그 사이의 어두운 부분은 두 슬릿에서 오는 파들의 위상이 반대일 때 생기는 것이다(상쇄간섭).경로차에 대해서,이 성립한다.간섭에서 간섭 무늬의 진폭 및 세기는 파동의 중첩에 의해 다음과 같이 나타난다.이다. 새로운 진폭과 위상을 이용하여 나타내면, 파동의 세기는,이다. 광파의 경우 그 파장에 비해 스크린이 무한히 먼 곳에 위치하므로로 근사할 수 있다. 이상의 내용을 종합하면이다. 이것을 그래프로 보면밝은 무늬 사이의 간격은이므로, 파장이 길수록, 슬릿과 스크린 사이의 거리가 멀수록, 슬릿 사이의 간격이 좁을수록 무늬 간격이 넓어지게 된다.2) 각 슬릿에서의 회절 효과① 단일슬릿위 그래프에서 알 수 있듯이 간섭효과만 고려한다면 간섭무늬의 중심에서 멀어지더라도 보강간섭이 일어난 곳에서의 밝기는 일정해야 한다. 그러나 실제 실험결과는 중심에서 멀어질수록 밝기가 어두워지는데, 이는 각각의 슬릿에서 회절이 일어나기 때문이다.단일 슬릿에 의해 스크린 위 관측점 P에 생기는 무늬의 밝기는 다음 식과 같이 주어진다.여기서, I(0)는 θ=0 방향에서의 빛의 광도이며, β는 다음과 같이 슬릿 폭 b와 관련된 변수이다.?보강간섭(극대값) : βcosβ-sinβ=0 ⇒ β=tanβ?상쇄간섭(극소값) : sinβ=0 ⇒ β=±π, ±2π, ±3π, ...상쇄간섭일 때 β=mπ를식에 대입하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.그리고, β에 관한 관계식을 이용하면, 슬릿 폭 b와 파장 λ에 의한 회절무늬의 변화를 이해할 수 있다.식에서 동일한 β값에 대해, 슬릿 폭 b를 증가시키면 θ는 감소해야 한다. 이 때, 회절무늬는 θ=0 방향을 중심으로 수축하게 된다. λ를 감소시켜도 동일한 현상을 볼 수 있다.단일슬릿에 의한 스크린에서의 광도분포곡선② 이중슬릿이중 슬릿에서 각 θ에 따른 빛의 광도는 다음과 같다.,상쇄 간섭은 sinβ= 0, (즉, β=±π, ±2π, ±3π, ..), 또는 cosα= 0 , (즉, ±π/2, ±3π/2, ±5π/2, ..) 인 부분에서 일어난다. 앞의 조건은 회절에 의해 빛의 광도가 0이 됨을 뜻하고, 뒤의 조건은 파들의 위상이 완전히 어긋나서 상쇄간섭을 일으키게 됨을 뜻한다.밝은 무늬어두운 무늬슬릿 폭 b가 아주 작은 이상적 경우, (sinβ/β) → 1 이 된다. 즉, 스크린에서의 광도는이 된다. 반면, a=0일 때, 즉 두 슬릿이 하나가 될 때, 스크린에서의 광도는가 되며, 이것은 광원의 세기가 2배인 단일슬릿에 의한 회절과 일치한다..⒜ b→0 ⒝ a→0그러므로, 이중슬릿에 의한 광도분포는 위의 두 경우를 합성한 것과 같게 되며, 위 그림을 통해 쉽게 위 식의 관계들을 이해할 수 있다. 결국, 이중슬릿에 의한 회절무늬에서는 다음 그림과 같이 주요최대무늬 안에 여러 개의 보조최대가 있게 된다.③ 다중슬릿다중 슬릿이란 슬릿이 일정한 간격으로 여러 개 있는 경우를 말한다. 다음 그림은 슬릿 폭이 b인 슬릿을 각 슬릿 중심사이의 간격이 a가 되도록 배열한 그림이다.각 θ에 따른 빛의 광도는 다음과 같다.,,I(0)를 θ=0 방향에서의 빛의 광도라고 할 때, 어느 한 개의 슬릿에 의해 θ=0 인 방향으로 방출된 빛의 광도 I0와는의 관계가 있다.슬릿폭 b가 아주 작다면 (sinβ/β) → 1 이 된다. 즉, 스크린에서의 광도는이 되며, 이 함수는 다음과 같은 형태가 된다.이 때,= 1, 즉, α=0, ±π, ±2π, ... 인 경우 주요 최대 값을 갖게 된다. 그리고,= 0, 즉,인 경우 최소 값을 갖게 된다. 그러므로, 인접한 두 개의 주요 최대 값 사이에 N-1개의 최소 값을 가지게 되고, 한 쌍의 최소 값 사이에 보조 최대 값이 존재하게 된다. 그 보조 최대 값은 근사적으로가 최대가 되는 곳, 즉,에 해당한다. 인접한 두 개의 주요 최대 값 사이에 N-2개의 보조 최대 값이 존재하게 된다.다중 슬릿에 의한 광도분포는그래프와 단일슬릿 그래프를 합성시킨 모양이 된다.④ 위상자 방법영의 실험 - 두 점광원에 의한 회절이상적인 경우에 영의 실험은 위 그림과 같이 두 점광원에 의한 회절현상으로 생각할 수 있다. 이 두 점광원에 의한 관측점 P에서의 전기장의 세기는 다음과 같이 주어진다.두 점광원 앞쪽에 놓인 단일슬릿에 의해 회절면에서의 두 빛의 위상차도 동일하다. 그리고, 이 두 빛이 그림과 같은 경로를 진행하는 동안의 경로차가 발생하게 된다. 이 두 전기장 사이의 위상차 ø는 두 빛의 경로차에 의해 발생하고(위상차 = k×경로차), 이 경로차는 시간에 따라 변하지 않으므로 위상차 ø도 시간에 따라 일정하게 유지된다. 위 두 전기장을 위상자의 형태로 나타내면 다음 그림과 같다.여기서 관측점 P에서의 결과적인 전기장을 구하기 위해서는 두 위상자의 벡터 합을 구하기만 하면 된다.두 점광원에 의한 위상자두 위상자의 합성3)실험 기구? 광학대? 광학용 10종 슬릿? 스크린? 볼록렌즈? 지지대? 광원장치(Laser)4)실험 방법① 광학대 위에 광원, 슬릿, 및 스크린을 위 그림 같이 배열한다.② 광원과 2중슬릿 사이에 단일 슬릿을 두거나, 렌즈를 이용하여 2중슬릿에 평행광선이 입사되도록 한다. (레이저를 사용할 경우에는 레이저 자체에서 평행광선이 방출되기 때문에 이과정이 필요없다.)③ 10종 슬릿중 하나의 2중슬릿을 선택하고(D,E,F), 그 부분으로 레이저 빛이 입사되도록 맞춘다. (정확히 맞추게 되면 스크린에 밝고 어두운 무늬가 반복적으로 보인다.)④ 2중 슬릿과 스크린 사이의 거리 D를 측정한다.⑤ 스크린상의 가장 밝은 간섭무늬의 중심으로부터 n번째 밝은 무늬의 중심까지의 거리(y)를 측정한다.⑥ 다음 식으로부터 사용한 광원의 파장을 구하라.⑦ 사용한 광원의 주어진 파장과 식(4)을 이용하여 구한 값을 비교하라.⑧ 다른 슬릿 간격을 이용하여 위의 과정을 되풀이 한다.⑨ 위 실험의 결과로부터 간섭현상을 이해하고, 10종 슬릿의 다른무늬에 LASER 빛을 입사시켰을 때, 어떤무늬가 생길지 예상해보자. 또한 실험을 통해 예상했던 무늬가 생기는지 확인하여 보자.5)실험 자료① 측정값슬릿의 간격(d) : 0.125mm 광원의 파장 : 632.8nm실험회수D(cm)y(cm)n(번)I1723.09mm2773.29mm371.92.99mm4712.89mm5813.39mm677.43.59mm781.43.49mm8743.29mm9702.99mm10632.79mm평 균 파 장mm슬릿의 간격(d) : 0.25mm 광원의 파장 : 632.8nm실험회수D(cm)y(cm)n(번)I179.73.516mm276.53.416mm379.13.516mm4753.316mm567.92.916mm672.33.116mm772.83.116mm8763.316mm968.13.016mm1066.52.816mm평 균 파 장mm슬릿의 간격(d) : 0.25mm 광원의 파장 : 632.8nm실험회수D(cm)y(cm)n(번)I171.41.16mm280.41.26mm387.41.36mm474.11.26mm577.81.26mm681.21.26mm779.31.36mm878.21.26mm977.61.26mm1072.31.16mm평 균 파 장mm※ 오차값 =슬릿 D의 오차값 →슬릿 E의 오차값 →슬릿 F의 오차값 →6)실험 토의이 실험을 하게 되면서 고등학교 때부터 배운 이론을 바탕으로 실험을 하면서 직접 눈으로 확인 할 수 있게 되어 좋았다. 우선 이 실험은 앞에서 했던 실험과 동일한 결과를 볼 수 있는 실험임에도 결과 값이 오차가 심하게 났다. 우선 우리가 사람이라 눈으로 밝기를 판단하여 했어야 됐는데 이것은 쉽지 않았다. 그리고 n의 개수를 세는 것에서도 두 번째 것 에서는 너무 스펙트럼이 연속해서 나온 것 같은 느낌을 주어 어디서부터 끊어 읽어야 될지 무척이나 애매했다. 그래서 아무래도 오차가 났던 것 같다. 그리고 y의 길이도 첫 번째 간섭무늬에서 n번째 간섭무늬 사이 길이를 재는데 중심에서 중심을 측정하는 것이라 정확하게 측정을 할 수 없었다. 그래서 오차가 났던 것 같고 측정을 하는 자가 평행이 잘 안 되서 길이의 작은 오차가 났을지도 모른다. 사실 파장은 nm로 작은 단위인데 우리가 측정한 단위는 cm로 106개가 차이가 난다. 이렇게 우리는 대략적인 거리라서 많은 오차가 났던 것 같다. 앞에 실험은 그나마 측정하는 것과 파장의 단위가 똑같았지만 이번 것은 그렇지 못해서 아무래도 오차가 더 크게 난 것 같다.
    자연과학| 2006.06.07| 10페이지| 2,500원| 조회(5,913)
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