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gaussian elimination 프로그램 코딩 소스

#include int main(void){int n,j,k,p;double a[30][31], b[30], sum, factor;printf("n연립방정식의 미지수의 갯수:");scanf("%d", &n);printf("n첨가 행렬의 성분들을 입력하시오.n");for(j=0; j

프로그램소스| 2009.03.21| 1,000원| 조회(929)

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키르히호프의 법칙 실험

일반 물리 실험(2)실험제목: 키르히호프의 법칙 실험실험일자: 2007년 10월 8일 월요일 1,2교시1. 목적복잡한 회로를 구성하여 그 회로에 흐르는 미지 전류를 측정하고, 이 결과를 회로에 키르히호프의 법칙을 적용하여 구한 전류값과 비교하여 본다. 그리고 그 과정으로부터 키르히호프의 법칙을 이해한다.2. 실험 개요◑ 키르히호프의 두 법칙인 분기점의 법칙과 폐회로의 법칙을 이해하고, 이를 이용하여 복잡한 회로를 해석하는 방법을 익힌다.◑ 복잡한 회로를 구성하여 회로내의 전류를 측정하고, 또한 같은 회로를 키르히호프의 법칙을 적용하여 구한 전류의 이론값과 비교하여 본다.◑ 전압계와 전류계의 원리를 이해하고, 멀티테스터를 이용하여 회로의 전압과 전류를 측정하는 방법을 익힌다.3. 기본 원리어떤 회로를 분석하기 위하여 맨 처음에 할 일은 회로 안의 소자들의 직렬연결 또는 병렬연결에 대한 규칙을 사용하여 회로를 다루기 좋은 등가회로 형태로 단순화하는 것이다. 그러나 많은 경우에 있어서 회로 소자들이 직렬도 병렬도 아닌 형태로 연결되어 있어서 등가회로로 간단하게 나타낼 수가 없다. 이와 같이 복잡한 회로를 흔히 회로망이라고 하는데, 이 회로망의 분석은 키르히호프 (Kirchhoff, 1824~1887)가 제안한 2개의 법칙으로써 매우 간단하게 해석될 있다. 이 키르히호프의 법칙은 다음과 같다.제 1 법칙(분기점의 법칙): 어떤 회로에서 임의의 분기점(갈림점)으로 흘러들어가는 전류의 양은 그 분기점에서 흘러나오는 전류의 양과 같다. 즉,이다.제 2 법칙(폐회로의 법칙): 어떤 회로내의 임의의 닫힌 경로를 따라서 겪게 되는 전압 강하의 합은 회로내의 기전력의 합과 같아야 한다. 즉,이다.4. 결과[1] 실험값(1) 전류 측정 - 회로1◑ 저항의 측정값저항측정값(Ω)98.6197.998.699.098.6◑ 전지의 전압 측정값전지측정값(V)1.6163.1536.18◑ 회로에 흐르는 전류의 측정값과 이론값전류측정값(mA)이론값(mA)-9.87-10.3074.428-12.30-12.8114.1542.412.5043.900평균4.161(2) 전류 측정 - 회로2◑ 저항의 측정값저항측정값(Ω)98.6197.998.699.098.6◑ 전지의 전압 측정값전지측정값(V)1.6163.153-6.18◑ 회로에 흐르는 전류의 측정값과 이론값전류측정값(mA)이론값(mA)10.1810.5823.94927.9928.8933.226-17.79-18.3112.929평균3.368(2) 전류 측정 - 회로3◑ 저항의 측정값저항측정값(Ω)98.6197.998.649.549.3◑ 전지의 전압 측정값전지측정값(V)1.6163.1536.18◑ 회로에 흐르는 전류의 측정값과 이론값전류측정값(mA)이론값(mA)-12.62-13.5167.100-18.01-19.2176.7025.485.7024.051평균5.951[2] 결과 분석이번 실험은 측정값과 이론값의 차이가 평균적으로 4%정도가 나왔다. 각 수치마다 대략 0.5정도씩의 오차가 발생된 것이다. 키르히호프의 제 1법칙에 의하면=+를 만족해야 한다. 세 번의 실험에서 얻은 측정값들은 0.02정도의 오차를 보이며 제 1법칙을 만족하므로, 폐회로에서 키르히호프의 제 1법칙이 성립함을 확인 할 수 있었다. 제 1 법칙과 제 2 법칙을 통해 방정식을 품으로써 얻은 이론값들과 측정값들이 일치한다는 것은 제 2 법칙 역시도 성립한다는 것을 확인 할 수 있었다. 회로 1의 실험과는 반대로 회로 2 의 실험에서는 세 번째 기전력의 부호를 반대로 하고 실험을 하였다. 그랬더니 회로 2의 전류의 방향이 회로 1에서 측정된 전류의 방향과 정 반대로 흘렀고 크기 또한 변했음을 확인 할 수 있었다. 회로 1의 실험과 회로 2의 실험을 비교해 봄으로써 회로에서 기전력의 방향등으로 인해서 전류의 흐름과 크기에 영향을 준다는 것을 확인 할 수 있었다. 회로 3의 실험에서는 기전력의 방향은 그대로 둔 채와의 크기를 1/2로 변화 시켰다. 그 결과로 전류의 방향은 회로 1의 실험과 같았지만 그 크기에서 차이를 보였다.[3] 오차 논의 및 검토이번 실험은 대체로 오차율이 적었던 것 같다. 역학 실험에 비해서 오차가 날 수 있는 여건이 훨씬 적었기 때문이었다. 실험기구를 역학 실험 때처럼 미세하게 조정할 필요가 없었기 때문에 적은 오차율을 기록할 수 있었다. 그러나 오차가 전혀 없었던 것은 아니었는데, 이것은 회로를 구성함에 있어서 전선자체의 미세한 저항이나 전지 자체의 내부저항 등으로 인해서 완벽하게 측정값과 이론값이 일치한 것은 아니었다. 또한 멀티 테스터기가1.5%의 오차범위를 가지고 있었으므로 정확한 전류 값을 얻은 것이 아니었기 때문에 키르히호프의 1법칙에 의한=+를 완벽하게 성립하지는 못하였다. 대략 0.02정도의 오차를 보였고, 이것은 앞서 말했던 요인들이 원인이라고 생각된다. 이것을 제외한다면 크게 어려운 부분은 없었지만, 50Ω의 저항이 없었기 때문에 100Ω의 저항 두 개를 병렬 연결하여서 만드는 과정에서 약간의 어려움을 겪었고, 멀티테스터기를 사용할 때 사용법을 잘 몰라서 처음에 어려움을 겪었으며, 회로를 구성할 때 회로기판과 전선이 헐렁하여서 실험할 때 전선이 빠지는 어려움이 있었다.[4] 결론이번 실험을 통해서 복잡한 회로에서 키르히호프의 법칙을 적용하는 법과 실제로 키르히호프의 법칙을 통해 구한 이론값과 실제 회로의 전류를 측정한 값과 비교해 봄으로써 키르히호프의 법칙을 눈으로 확인해 볼 수 있었다. 3번에 걸친 실험을 통해서 분기점의 법칙과 폐회로의 법칙을 적용하는 법을 배웠다. 회로 1과 회로 2를 비교해 봄으로써 기전력의 방향차이로 인한 변화와 회로 1과 회로 3을 비교해 봄으로써 회로의 저항이 전류에 미치는 영향을 알아 볼 수 있었다. 그리고 또한 전압을 측정할 땐 병렬로 측정하고 전류를 측정할 때는 직렬로 측정해야 한다는 것을 알았다.5. 실험 후기●조태근처음 메뉴얼을 읽었을 때 내용이 어려워서 걱정을 많이 했었는데, 실험을 하면서 키르히호프법칙을 이해 할 수 있게 되었다. 실험중에 어려웠던 점이 있다면 50옴짜리의 저항을 만들때 100옴짜리 저항 두개를 병렬연결하는 과정에서 하나의 저항이 연결된 상태에서 다른 하나의 저항을 디귿자 형태로 구부려 끝을 갈고리 모양으로 만들어서 연결되있던 저항에 올려놓으면 될 줄 알았다. 하지만 그 저항은 거의 50옴보다 훨씬 큰값이 나왔다. 그래서 디귿자 형태의 저항을 곧게펴서 원래의 저항과 같은 방법으로 연결하였더니 제대로된 저항이 나왔다. 조금의 편리를 위한 편법으로인해 실험에 차질이 생길뻔한 것에 대해 반성하고 이런일이 앞으로 없어야겠다.●정기명키르히호프 실험은 알아야 할 게 많은 실험이었다. 멀티테스터의 사용법을 알아야 하며, 전선을 제대로 연결하여 실험하는 것도 매우 어려워 보였다. 각각 단자에 있는 구멍에 저항을 끼운 뒤에 돌려서 고정시키는 식이었는데, 설치하는 데에도 꽤나 많은 시간이 걸렸다. 특히 전선들이 매우 많다보니 그 전선들 중에서 하나만 집게가 빠져도 전류측정이 되지 않는 등, 어려움을 겪었다. 회로2의 전류측정 실험에서는 검류봉의 부호는 바꾸지 않고, 전지 부호만 바꾸어야 하는 것에 주의를 요하였다. 만약에 전지부호도 바꾸고 검류 봉마저도 부호를 바꾸어 버린다면 결국 부호를 바꾸지 않은 것과 같은 결과를 얻을 것이기 때문이었다. 회로3의 전류측정 실험에서는 50옴의 저항을 얻기 위하여 100옴짜리 저항 두개를 병렬로 연결해야 했는데, 우리는 나사를 풀어서 연결하는 것이 아니고 본 회로위에 50옴의 저항 하나를 간이로 더 연결하는 식으로 실험을 하였었다. 그러자 접촉 불량이 발생하여 어떤 때에는 100옴에 가까운 99옴으로 측정되는가 하면 어떤 때에는 원하는 값인 50옴으로 측정되는 바람에 결국 저항을 병렬로 제대로 연결 후 실험했던 것이 기억에 남는다.

자연과학| 2009.03.21| 6페이지| 1,000원| 조회(3,687)

물리, 키르히호프, 키르히호프의법칙

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Young의 빛의 간섭 실험

일반 물리 실험(2)실험제목: Young의 이중 슬릿에 의한 간섭을 이용한레이저의 파장 측정실험일자: 2007년 11월 26일 월요일 1,2교시1. 목적단색광인 레이저(Laser)를 이중 슬릿에 비췄을 때 나타나는 빛의 파동 성질인 회절과 간섭현상을 관찰하고, 이를 이용하여 레이저의 파장을 측정한다.2. 실험 개요◑ 빛의 파동 성질인 회절현상과 간섭현상을 관찰하고 이해한다.◑ 이중슬릿에 의한 광선의 경로도로부터, 보강간섭과 상쇄간섭의 조건을 이해한다.◑ 실험에서 슬릿과 스크린 사이의 거리는 상당히 멀리 둔다. 왜 그럴까? 생각해 본다.◑ 이중슬릿에 의한 간섭을 이용한 레이저의 파장 측정의 결과와 레이저의 파장의 참값을 비교하여 본다.◑ 슬릿 D와 E는 슬릿의 폭(빛이 통과 하는 구멍의 너비)은 같고 슬릿의 간격은 다른 슬릿이다. 이 두 슬릿을 이용한 실험 결과를 통해서 슬릿의 간격이 레이저의 파장 측정에 영향을 주는지를 생각해 본다.◑ 슬릿 E와 F는 슬릿 간격은 같고, 슬릿의 폭이 다른 슬릿이다. 이 두 슬릿을 이용한 실험 결과를 통해서 슬릿의 폭이 레이저의 파장 측정에 영향을 주는지를 생각해 본다.◑ 슬릿 D와 E를 이용한 두 실험에서 각각 스크린에 나타나는 간섭무늬의 모양을 비교해 본다.◑ 슬릿 E와 F를 이용한 두 실험에서 각각 스크린에 나타나는 간섭무늬의 모양을 비교하여 본다.◑ 슬릿 E와 F를 이용한 두 실험 중에서 어느 슬릿을 사용한 실험에서의 간섭무늬가 더 선명한지를 알아본다. 그리고 그와 같은 형상을 보이는 이유를 회절현상과 관련하여 생각해 본다.3. 기본 원리●Young의 이중슬릿에 의한 간섭1801년 토마스 영에 의하여 처음으로 실행된 실험으로써 두 광원에 의해서 일어나는 광파의 간섭에 대한 실험이다. 빛을 단일 슬릿에 입사시키면, 슬릿을 통과한 광파는 이중슬릿을 통과하게 된다. 이때 두 빛의 파동은 같은 파면에서 시작하여 같은 위상을 가지고 있으며 이렇게 만들어진 걸맞는 두 광원은 스크린에 일련의 밝고 어두운 나란한 띠를 반복적으로 만들게 된다. 두 빛이 보강간섭을 일으키면 밝은 띠로 나타나고, 상쇄간섭을 일으키면 어두운 띠로 나타나게 된다.4. 결과[1] 실험값◑ 실험에 사용된 레이저의 파장 (참값)▷ 반도체 레이저 : 65nm (1nm=m)(1) 실험 1◑ 이중 슬릿(D)의 간격 d= 1.25 xm회my (cm)L (m)(nm)111.42.61670211.42.61670322.82.61670434.12.61654545.52.61658평균664.4(2) 실험 2◑ 이중 슬릿(E)의 간격 d= 2.5 xm회my (cm)L (m)(nm)110.72.61670221.32.616233322.61639442.72.61647553.32.61632평균642.2(3) 실험 3◑ 이중 슬릿(F)의 간격 d= 2.5 xm회my (cm)L (m)(nm)110.752.61718221.32.61623331.952.61623442.72.61647553.32.61632평균648.6(4) 실험 4 - 이중슬릿을 제외한 여러 모양의 슬릿에 의한 간섭무늬의 관찰 결과* 슬릿의 모양에 따라 어떠한 간섭무늬가 나타나는지를 간략히 기술 한다.◑ 십자 모양 슬릿이중슬릿으로 으로 실험을 했을 때는 한쪽 방향으로 길게 밝은 무늬와 어두운 무늬가 번갈아 가면서 나타났지만 십자 모양 슬릿에 레이저는 통과시켰을 때는 십자 모양으로 밝은 무늬와 어두운 무늬가 번갈아 가면서 나타 났다.◑ 225개 원무늬 랜덤 배열 슬릿원무늬 슬릿에 레이저를 통과 시켰을 때는 불규칙하게 조그만 점들이 원모양으로 나타났다. 슬릿의 무늬 자체도 불규칙하기 때문에 이중 슬릿처럼 일정한 간섭무늬를 관찰 할 수가 없었고 불규칙한 점들만 관찰 할 수 있었다.◑ 원무늬 격자 배열 슬릿위의 랜덤하게 배열한 슬릿과는 다르게 일정한 격자무늬로 배열한 슬릿에 경우에는 레이저를 통과 시켰을 때 조그만 원모양 점들이 일정한 간격을 두고 격자무늬로 배열 된것을 관찰 할 수 있었다.[2] 결과 분석이중 슬릿 D에 경우에 간섭무늬가 4번째 이후로는 잘 관찰 할 수가 없었기 때문에 m=4 이후로는 관찰 할 수가 없었다. 사용한 반도체 레이저의 파장은 650nm엇고 이중 슬릿에 의한 간섭 현상으로부터 구한 파장의 값은 평균 664nm 로 2%의 오차율이 발생 하였다. 2%의 오차율 밖에 발생하지 않았기 때문에 대체적으로 정밀한 실험을 하였다고 판단이 된다. 실험 결과를 통해서 m값과 y값이 서로 정비례 관계에 있음을 확인하였다.이중 슬릿 E의 경우는 슬릿 D 보다는 좀 더 선명한 간섭무늬를 얻을 수가 있었다. 슬릿 E는 슬릿 D보다 간격이 2배 넓었기 때문에 y값이 슬릿 D의 1/2의 값으로 나타났다. 슬릿 D의 측정값으로 실험값을 구한 결과 평균 642.2nm 로 1.2 %의 오차율이 발생 하였다. 슬릿 D의 관찰 결과보다 더 정밀한 결과를 얻을 수 있었다.이중 슬릿 F는 슬릿 E보다 슬릿의 폭이 더 넓었다. 실험값은 슬릿의 간격이 E와 같았기 때문에 y값은 E와 거의 차이가 없었지만, 슬릿 F의 경우에 슬릿 E보다 약간 더 선명한 간섭무늬를 얻을 수 있었다. 실험값은 평균 648.6nm로 0.3%의 매우 근소한 오차만 발생하였으며 3가지 슬릿 실험 중에 가장 정확한 실험값을 얻을 수 있었다.[3] 오차 논의 및 검토이번 실험은 매우 적은 오차만 발생한 실험으로서, 매우 성공적이었다고 생각 한다. 그 이유 중에는 스크린과 이중 슬릿 사이의 간격을 2.61m로 크게 함으로써 이중 슬릿에 의한 레이저 파장 측정 공식을 유도하는 과정에서를로 대체 하는 과정이 있는데,를 매우 작게 만들 수 있었기 때문에로 근사 시켜도 오차가 덜 발생 할 수 있는 요인이 되었던 것 같다. 그러나 0.3%의 오차율은 평균으로 계산한 오차율이며 각각의 실험값을 살펴보면 대체로 10~20nm 사이의 오차가 존재 하였다. 이 오차가 생기게 된 원인 중에는 우선 스크린과 광학대와 레이저가 정확하게 같은 수직선상에 있지 못한 것이 있었다. 실험기구를 설치하는 과정에서 정밀한 기계로 정학하게 수직선상에 기구를 배치하지 못했기 때문에 스크린과 이중슬릿 사이의 거리를 측정하는 과정에서 오차가 발생 하게 되었던 것 같다. 그리고 무늬 사이에 간격을 재는 과정에서도 오차가 발생하였는데, 스크린에 자를 대서 간격을 재다 보니깐 스크린에 자가 접촉이 되면서 스크린이 흔들리게 되었다. 그 결과 무늬 사이에 간격이 일정하지 않았고 미세하게 흔들리는 바람에 간격을 측정하는 과정에서 오차가 발생 할 수 있었다. 그리고 레이저발생기 역시도 항상 일정한 파장의 레이저를 출력할 수는 없기 때문에 레이저 자체의 파장이 변하면서 생기는 오차가 있을 수 있다. 하지만 이런 변수 에도 불구하고 대체로 정확한 실험값을 얻을 수 있었다.[4] 결론이번 실험을 통해서 Young의 이중 슬릿 간섭에 의한 간섭무늬 사이의 거리를 통해서 빛의 파장을 측정할 수 있었고, 빛이 이중 슬릿을 통과하면서 발생하는 회절 현상을 통해서 빛의 파동성을 실제로 느낄 수 있었다. 이 실험에서 세 가지 종류의 슬릿을 사용해서 레이저의 파장을 측정 하였는데, 먼저 슬릿 D와 E는 슬릿의 폭은 같고 슬릿의 간격이 E가 D에 2배이다. 이 두 슬릿을 통한 실험값을 비교 해 보면 슬릿 E의 무늬 사이의 간격이 같은 m값의 슬릿 D의 무늬 보다 2배가 작았다. 이것은 식와 일치하는 결과였다. 슬릿 E의 이중 슬릿 간격이 D보다 2배 넓었기 때문에 y값이 2배 작았던 것이었다. 따라서 이중 슬릿의 간격이 다르더라도 레이저의 파장 측정에 영향을 주지 않음을 확인하였다. 그리고 또 한 가지 확인 할 수 있었던 사실은 빛의 회절과 관련된 성질인데, 슬릿 E와 F는 이중 슬릿 사이에 간격은 같지만 슬릿의 폭이 슬릿 F가 슬릿 E의 2배였다. 그리고 실제로 실험을 한 결과 슬릿 F의 무늬가 슬릿 E보다 좀 더 선명하였는데 그 이유는 회절은 폭이 좁을수록 잘 된다. 따라서 슬릿 F의 폭이 더 넓었기 때문에 슬릿 E보다 회절이 잘 안되었고 따라서 슬릿 E보다 더 넓게 퍼지지 않았다. 그 결과 에너지가 슬릿 E보다 더 집중이 되어서 슬릿 E보다 선명한 무늬를 관찰 할 수 있었다. Young의 실험은 파동의 성질인 회절과 간섭을 동시에 관찰 할 수 있었던 실험이었고, 여러 가지 슬릿의 조건에 따라서 각기 다른 모양을 관찰 할 수 있지만 빛의 파장은 같기 때문에 결과 값은 일정하다는 것도 확인 할 수 있는 실험이었다.[5] 실험 후기● 정대희

자연과학| 2009.03.21| 6페이지| 1,000원| 조회(706)

빛, 빛의 간섭, young의 실험

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[자연과학]오차론 평가A좋아요

목차1.오차의 정의2.측정용어와 측정법3.오차의 종류4.측정값과 유효숫자5.오차의 분포와 신뢰구간6.최소자승법7.참고문헌1. 오차의 정의우선 오차론이란 측정치로부터 계산한 결과에 포함되는 오차의 추정에 관한 이론인데, 오차론을 정확하게 알기 위해선 오차의 정의부터 살펴보는 것이 필요하다.어떤 양을 측정하게 되면, 측정값은 참값과 차이가 생기는데 이 차이를 ‘오차’라 하며 측정오차를측정오차(?) = 측정값(x) - 참값(X)로 정의한다. 진실치 즉 참값은 정확히 알 수 없는 양이므로 오차도 정확히 알수는 없고 단지 추측할 수 있는 수치일 뿐이다.계산된 측정오차의 절대값을 오차의 크기라고 정의하고 얻어진 값의 오차의 크기가 작을수록 보다더 정확한 측정을 했다고 할 수 있다. 참값(X)을 알고있 는 경우에 측정의 정밀도 정도를상대오차 =를 이용하여 표현하는데 여기서 상대오차는 퍼센트(%)로 표시한다.2. 측정용어와 측정법(1)조정(adjustment)오차가 작은 측정치를 구하기 위해서, 측정하기 전에 반드시 측정기를 조정해야 하는데, 이 계기의 상태를 바르게 조작하는 것이다.(2)보정(correction)계기의 지시치 그대로는 일반적으로 옳은 값을 지시할 수 없으므로, 이 지시 치에 환경에 의한 오차, 측정조건에 의한 오차, 계기자체의 오차등을 종합한 오차를 가해서 참값에 근접되게 하는 것과 그리고 교정(비교하여 바르게 하는 것)은 실험장치와 계기에 대한 조정이 끝나면, 물체의 상태의 양을 다른 방법으로 측정하여 그 값과 계기의 지시치를 비교하는 것이다.(3)분해(resolution)기기(한 양의 값 또는 크기 및 변수를 결정키 위한 장치)가 반응할 수 있는 측정치로부터의 최소변화를 의미하며, 그리고 오차는 측정변수의 참값으로부터의 편차를 뜻한다.(4)측정법측정법에는 두 가지 방법이 있다. 첫 번째의 것은 직접측정법이다. 이것은 기준에 되는 양과 직접 비교해서 값을 구하는 것인데, 실험대상물이 정적인 경우에 많이 사용되며, 두 번째의 것은 간접측정법인데, 이것은 일정한 관계를 유지하는 다른 물리학적량으로 치환해서, 이 치환량을 측정한 다음, 환산해서 목적량의 값을 측정하는 것이다.3.오차의 종류오차는 크게 세가지로 계통오차, 과실오차, 우연오차로 분류할 수 있으며 오차의 종류와 원인을 규명함으로써 오차를 줄일 수 있다.1) 계통오차(systematic error)계통오차는 대략 세 가지로 분류되며 오차의 크기와 부호를 추정할 수 있고 보정할 수 있는 오차이다.①기기오차(instrumental errors) : 측정계기의 불완전성 때문에 생기는 오차.예) 자, 온도계, 계기판 등의 눈금이 정확하지 않거나 영점보정이 안된 경우.②환경오차(environmental errors) : 측정할 때 온도, 습도, 압력, 전자기장의 변화등 외부환경의 영향으로 생기는 오차.예) 측정기구의 온도에 따른 팽창과 수축으로 인한 눈금의 변화, 질량측정시공기의 부력에 의한 영향등③개인오차(persnal error) : 개인이 가지고 있는 습관이나 선입관이 작용하여 생기는 오차.예) 시간을 측정할때 한 현상이 일어나는 시간을 인식하는 정도가 사람마다다르다.2) 과실오차(erratic error)계기의 취급부주의로 생기는 오차를 말한다. 예를 들면 척도의 숫자를 잘못 읽었다든지 계산을 틀리게 하여 생기는 오차이며 실험자가 충분히 주의하여 제거하여야하는 오차이다.3) 우연오차(random error)주위의 사정으로 측정자가 주의해도 피할 수 없는 불규칙적이고 우발적인 원인에 의해 발생하는 오차를 말하며, 계통오차와 달리 제거할 수 없고 보정할 수도 없지만 측정의 회수를 될 수 있는 대로 많이 하여 오차의 분포를 살펴 가장 확실성 있는 값, 즉 최확치를 추정할 수 있다. 일반적으로 계통오차가 없을 때는 측정결과가 정확하다고 말하고, 우발오차가 작을 때는 정밀하다고 말한다.예) 측정시 갑자기 주위환경이 불규칙하게 변하여 측정계기에 영향을 주는 경우4. 측정값과 유효숫자측정값에서 자리만을 나타내기 위하여 사용하고 있는 0을 자리수라 하며, 자리수가 아닌 모든 숫자를 유효숫자라 한다. 예를 들면 어떤 측정값이 0.0067이면 6앞에 있는 0들은 자리수 이고 6와 7이 유효숫자이다. 67.4는 유효숫자가 3자리이고 소수점 첫째 자리는 어림한 값을 가진다는 뜻이고, 67.40의 유효숫자는 4자리이고 소수점 첫째 자리는 정확한 값이고 둘째 자리는 어림한 값을 가진다는 의미이다. 유효숫자가 많은 측정값의 정밀도가 높고, 측정또 측정값이 5000 이라면 5뒤에 있는 0들은 자리수인지 유효숫자인지 알 수가 없다. 그래서 유효숫자를 정확하게 나타내기 위해서 과학적인 표시법을 쓰는데 0.0067은 6.7 * 10-3으로, 5000에서 유효숫자가 5이라면 5 * 103 으로 적으면 유효숫자를 정확하게 측정할 수 있다.*유효숫자 식별 규칙1. 0이 아닌 숫자는 모두 유효숫자이다.2. 수수점의 오른쪽 끝부분의 0들은 유효숫자이다.3. 소수점의 위치를 표시하기 위해 소수점 위치 주변에 있는 0은 유효숫자가 아니다.4. 유효숫자 사이에 0은 유효숫자이다.*유효숫자의 유리한 점1.불확실성의 존재를 쉽게 알려준다.2.곱셈과 나눗셈을 통해 생기는 불확실성을 있는 그대로 평가하기 쉬운 기초를 마련해 준다.*유효숫자의 불리한 점1.불확실성을 어림셈만을 준다.2.데이터가 결합될 때 불확실성의 축적에 관한 관계를 생략한다.3.곱하기에 쓰일 유효숫자와 관련하고 있는 규칙을 다른 셈들, 특히 더하기나 빼기에는 적용되지 않는다.4.곱셈에서조차도 유효숫자의 보통 규칙들은 불확실성을 잘못 지시할 수 있다.1) 근사값의 덧셈과 뺄셈근사값의 덧셈과 뺄셈에서는 반올림하여 유효숫자의 끝자리들 중에서 가장 높은 자리에 자리수를 맞춘 다음 계산한다.예) a) 514.0 + 3.75 ≒ 514.0 + 3.8 = 517.8(밑줄친 숫자 5는 유효숫자의 자리수를 맞추기 위해 반올림)b) 3.52 * 103 - 2.3 * 102 = (3.52 - 0.23) * 103 = 3.29 * 103(유효숫자의 자리수가 같음)2) 근사값의 곱셈과 나눗셈근사값의 곱셈과 나눗셈에서는 유효숫자의 개수가 적은 쪽에 맞추어 계산하고, 그 결과도 반올림하여 유효숫자의 개수가 적은 쪽에 맞춘다.예) a) 5.2016 * 7.14 ≒ 5.20 * 7.14 = 37.128 ≒ 37.1(밑줄친 부분은 반올림)b) 8.246 / 3.2 ≒ 8.2 / 3.2 = 2.5625 ≒ 2.6(밑줄친 부분은 반올림)5. 오차의 분포와 신뢰구간오차로 인해서 측정값들은 매번 측정할 때마다 다른 값들을 가지게 마련인데, 이들은 어떤 분포를 가진게된다. 이러한 측정값들이 어떤 분포를 가지게 되면 분포특성을 대표하는 값을 정할 필요가 있게 된다. 분포특성을 대표하는 값들 중에는 평균값(mean), 최확값(most probable value), 중앙값(median)들이 있으며 가장 흔하게 사용되는 것들이다.평균값(산술평균) : N번 측정한 측정값 x1,x2,x3.....xN의 평균 은 다음과 같이 정의.=중앙값 : 측정한값이 비슷한 빈도로 서로 다른 값 a,b 로 나타날 때 이 두 값의 중앙값 즉 ( a+b ) / 2 로 정의한다.최확값 : 측정값들 중 가장 빈도가 높은 측정값을 최확값이라 정의한다.또 측정값들의 분포된 정도를 측정하기 위해서 표준편차가 필요하게 되는데, 표준편차는 무작위오차의 통계학적분석에 있어서 평방근평균자승편차를 뜻한다. 이것은 다음과 같이 주어진다6. 최소자승법최소제곱법 [ 最小-法, method of least squares ](요약) 측정값을 기초로 해서 적당한 제곱합을 만들고 그것을 최소로 하는 값을 구하여 측정결과를 처리하는 방법.

자연과학| 2007.05.12| 6페이지| 1,000원| 조회(2,572)

물리, 오차론, 측정값, 절대값, 참값

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