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Op-amp 실험

전자 전기 컴퓨터설계 실험 1(제5주차 - OP_Amp)담당교수:담당조교:Ⅰ. 실험요약 및 목적Ⅱ. 배경이론 및 사전조사 자료Ⅲ. 실험방법Ⅳ. 실험 결과 및 분석Ⅴ. 결론Ⅵ. 참고자료Ⅰ. 실험요약 및 목적OP-Amp의 원리를 익혀 실험을 통해 미분회로, 적분회로를 구현해 본다.Ⅱ. 배경이론 및 사전조사 자료연산 증폭기(Op-Amp, operational amplifier)는 아날로그 전압신호의 증폭 및 신호처리에 광범위하게 사용되고 있으며 용도에 따라 매우 다양한 종류가 있다. 연산 증폭기는 주로 전압 신호를 처리하는 회로에 응용된다. 대표적인 예로는 전압으로 출력되는 다양한 종류의 센서신호를 처리하는 회로에 사용되는 저주파통과필터(low-pass filter), 고주파통과필터(high-pass filter), 대역통과필터(band-pass filter) 등이 있으며 제어이론을 적용하여 설계된 제어기의 전달함수를 아날로그 회로로 구현하는 경우에도 사용된다.0 이상적인 Op-Amp의 기본 특성(1) 연산증폭기의 단자기능연산증폭기는 응용분야(특히, 음향 신호를 처리하는 오디오 기기)에 따라 매우다양한 중류가 있으며 일반적인 신호처리에 가장 많이 사용되는 범용의 대표적인연산증폭기 품명은 741이다.(a) 회로표시 기호 (b) Op-Amp의 외부연결단자1) offset null(1,5) : 제조과정, 또는 오래 사용한 연산증폭기에서 발생될 수 있는성능저하를 보상하기 위한 단자(보통은 사용하지 않는다.)2) NC(8) : no connection으로 사용하지 않는 단자3) Inverting input(2) : 반전입력신호 단자4) Non-inverting input(3) : 비 반전입력신호 단자5) Output(6) : 연산증폭기 출력신호 단자 6) -Vcc(4), +Vcc(7) : 외부 공급전원)의 연결단자로 연산증폭기는 외부로부터전원이 공급되어야 작동되며 6번 단자의 출력신호는 -Vcc와 +Vcc사이에서포화된다.즉, 이론식에 의하여 계산된 출력전압 Vo가 -Vcc보c보다 크면-Vcc 또는 +Vcc의 값이 출력된다.(2) 이상적인 연산증폭기의 특성1) vo는 v2-v1전압을 A배만큼 크게 증폭하여 출력한다.vo=A(v2-v1), -Vcc≤vo≤+Vcc(v2:비 반전 입력단자 전압v1:반전입력단자 전압A:개루프 전압이득(open-loop voltage gain)이며 보통 106이상의 큰 값을 갖는다.)2) 연산증폭기의 개루프 전압이득은 무한대이다.(A=∞) 따라서 출력전압이 포화되지 않는 정상작동상태에서는 반전입력단자와 비반전입력단자의 전압은 같다. 즉, -Vcc≤vo≤+Vcc이면 v2=v1(가상단락상태)이다.3) 연산증폭기의 입력단자의 저항은 무한대이다.따라서 반전입력단자와 비반전입력단자로 흐르는 전류는 발생되지 않는다.4) 연산증폭기 출력단자의 저항은 영이다.0 증폭회로(1) 반전증폭기(inverting amplifier circuit)- 가상단락 상태를 가정하면 v1=v2=0(∵-Vcc≤vo≤+Vcc)이고 i1=0(∵Ri=∞)이다.- 반전입력단자에 대하여 Kirchhoff's law을 적용하면is+if =0 ---------- ①is=, if=---------- ②②를 ①에 대입하면,+=0, vo=--- ③③으로부터 반전증폭기의 출력전압 vo는 입력전압 vs와 반대의 부호를 가지므로반전회로이며만큼 증폭된다. 단, ③의 입출력 전압관계식은 출력전압이 포 화 되지 않는 경우()에만 유효하다.- Rf는 출력전압을 반전입력단자로 피드백 시키는 역할을 하므로 피드백 저항이 이라고한다. 연산증폭기를 이용한 대부분의 회로는 출력단자의 신호를 입력단자로피드백 시키는 형태로 구성되며 피드백 신호는 항상 반전입력단자에 연결되어야한다. (negative feedback connection)(2) 비반전증폭기(non-inverting amplifier circuit)- v2=vg(∵i2=0)이고 가상단락상태를 가정하면 v1=v2=vg이다.- i1=0을 고려하여 반전입력단자에 대하여 Kirchhoff's current law을 적용하면is+------- ④is=-, if=---------- ⑤⑤를 ④에 대입하면,-+=0,vo=---------- ⑥- ⑥에서 비반전증폭기의 출력전압 vo는 입력전압 vg와 동일한 부호를 가지므로비반전회로이며 1+만큼 증폭된다.- 비반전증폭기의 증폭 비는 항상 1보다 크다.0 Op-amp 미분증폭기반전입력 단자에 대하여 키르히호프의 전류법칙을 적용하면,-------------- ①-------------- ②식 ②을 식 ①에 대입하면-------------- ③여기에서 출력전압이 입력전압의 미분에 비례함을 알 수 있다.는 미분시간상수, 미분기 이득으로 1V/s의 입력 신호 변화에 대해 출력 전압이 몇 V인가를 나타낸다.0 Op-amp 적분증폭기반전입력 단자에 대하여 키르히호프의 전류법칙을 적용하면,--------------①--------------②식 ②을 식 ①에 대입하면----------③여기서,는인 순간에 출력전압을 나타내며 비 반전 입력단자가 접지와연결되어 항상 v1=0이므로 피드백 캐패시터에 걸리는 초기전압과 동일하다.적분증폭기의 출력은 시간에 대한 입력전압의 적분으로 나타나므로 출력신호가 일정한전압상태에서 변화되지 않으려면 입력전압 vs=0이어야 한다. 그러나 실제 회로에서는전압신호에 항상 어느 정도 잡음이 존재하며 이러한 잡음의 평균값은 엄밀하게 영이되지 않는다. 따라서 실제로 구성된 적분증폭기 회로에서는 vs 전압신호를 접지에 연결하여도 잡음이 시간에 따라 적분되므로 출력전압은 양의 전압, 또는 음의 전압으로증가하게 되며 어느 정도 시간이 지나고 나면 연산증폭기의 전원전압으로 포화되게된다.이와 같은 현상을 드리프트(drift)라 하며 아날로그 신호에 대한 적분회로뿐만 아니라디지털 컴퓨터를 이용한 수치적분에서도 수치적분오차에 의하여 발생될 수 있다.따라서 적분증폭기 회로는 입력전압을 단순히 적분하는 개루프 방식으로 사용되지 않고보통 출력전압이 다시 입력으로 피드백 되는 폐루프 회로를 사용된다.실용적인 적분회로는 위와 같이 C에 병렬로 방전저항 Rf를 연없을 때,입력 Vs에 DC offset 전압이 조금이라도 있다면 적분기능에 의해 C에 축적되는 전압은포화되어 버린다. 즉, 출력전압이 +Vcc나 -Vcc에 도달한다. 적분기가 포화 상태에도달하면 더 이상 적분기능을 수행할 수 없다. 따라서 입력 Vs에 실린 미세한 직류전압또는 저주파 신호에 의한 충전전압을 Rf를 통해 방전시킬 필요가 있다. Rf는 적분기능에영향을 미치지 않기 위해 되도록 큰 값을 선정해야 해야 한다. Filter의 관점에서 보면Rf와 C는 저주파 신호를 차단시키는 High Pass Filter 기능을 수행한다.Ⅳ. 실험 결과 및 분석실험Ⅰ.[1-1] 실험을 통해 Vo와 Io를 측정해보고, 이론치와 simulation 결과를 비교해본다.()측정값simulation 결과상대오차율-8V-7.997V0.13%0.0022A0.002199A0.05%[1-2] 오차율을 구하고 오차 원인에 대해 고찰해본다.이번 실험에서는 매우 작은 오차가 발생하였으며 이는 측정 시에 눈금을 읽는데에서 생긴 오차이다.실험Ⅳ. Op-Amp 적분기[4-1] 실험을 통해 Vo파형을 측정하여보고, simulation 결과와 비교해 본다.(사진1) (사진2)사진 1에서 보듯이 삼각파가 Output으로 나왔는데 입력파가 사각파이고 이를 적분하면 삼각파가 나오게 된다.또한 (사진2)는 input과 output을 오실로스코프에 동시에 출력한 모습이다.[4-2] Rf를 20k로(또는 2M로) 교체한 후 실험을 해보고, Vo 파형을 확인한다.(사진1) (사진2: input과 ouput을 동시에 출력)Rf는 AC전원이 DC로 유입되는 것을 방지하기 위해 사용하는데 Rf의 값에 따라 적분 기능에 영향을 미치게된다. 이번 실험에서 Rf값을 200k에서 20k로 줄였을 때 삼각파가 둥글게 변했는데 이것은 줄어든 Rf 값에 의해 적분기능이 영향을 받았기 때문이다.[4-3] Rf를 제거하고 실험을 해보고, Vo 파형을 확인한다.(사진1) (사진2)Vo의 파형은 삼각파를 이루어 적분기능을 수행 하였으나 높게 출력되었다.방전저항(Rf)을 연결하는 이유는 Rf가 없을 때, 입력 Vs에 DC offset 전압이 조금이라도 생기면 출력전압이 +Vcc나 -Vcc에 도달해버리기 때문이다. DC offset 전압은 입력 Vs에서 미세한 직류전압이나 저주파 신호등에 의해서 발생할 수 있으므로 이러한 방전저항이 필요한 것이다. 실제로 Rf를 제거하고 처음를 측정했을 때는 이러한 DC offset 전압 때문에 완전한 삼각파의 모양을 얻을 수 없었다. 함수발생기를 조절하여 DC offset 전압을 최소한으로 줄인 이후에야 위의 (사진2)와 같은 완전한 형태의 삼각파 output 형태를 얻을 수 있었던 것이다.Ⅴ. 결론적분기 실험에서 중요하게 다루어진 것은 방전저항(Rf)이다. 이 방전저항은 Vs에서 발생할 수 있는 DC offset 전압의 영향을 최소한으로 줄이기 위해서 필요한 것이다. 이러한 방전저항이 없을 경우 DC offset 전압에 의해서 출력전압이 +Vcc나 -Vcc에 도달하여 올바른 측정값을 얻을 수 없다. 그런데 이 방전저항이 작을 경우 이 방전저항이 출력값에 영향을 주기 때문에 방전저항은 가능한 큰 저항값을 가져야 한다.실험에서 사용되는 실제의 OP-Amp는 이상적인 OP-Amp와 몇 가지 다른 점이 있다. 이상적인 OP-Amp의 경우 입력단자의 저항은 무한대이며, 이 때문에 반전입력단자와 비반전입력단자로 흐르는 전류는 발생되지 않는다. 또한 OP-Amp 출력단자의 저항은 영이다. 하지만 실제의 OP-Amp의 경우 이와 같지 않다. 아래는 실험에서 사용된 μA741의 Data sheet에서 발췌한 내용이다. 여기서 Input resistance와 Output resistance를 확인해보면 각각 300000Ω~2000000Ω, 75Ω으로 이상적인 값과 같지 않음을 확인할 수 있다. 즉 Input resistance가 큰 저항값이고, Output resistance가 작은 저항값이기는 하나 이상적인 OP-Amp의 값은 아닌 것이다. 이러한 점은 실험에서 오차를 발된다.

공학/기술| 2010.10.16| 14페이지| 2,000원| 조회(249)

opamp, 연산 증폭기, 방전저항

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