러닝스타일과 두뇌의 에너지 분배구조목차뇌 선호도 해설뇌 선호도 설문지7. 러닝스타일을 넘어서6. 러닝스타일과 학습장애아5. 러닝스타일의 종류4. Major Brain vs. Minor Brain2. learning style의 원인?3. 두뇌의 구조와 역할1. learning style이란?learning style이란?무엇인가 새로 배울 땐 그 사람의 두뇌에서 해야만 쉽고 빠르게 배울 수 있다는 학습이론이다.가장 발달된 감각을 이용learning style의 원인?에 의해 특정 감각과 두뇌를 더 많이 사용 한다. 이 과정 중에 자주 사용하는 감각과 두뇌가 더 개발되고 각자의 러닝 스타일이 형성된다.태어날 때의 유전적 특성성인이 되기까지 자라온 환경자신이 사는 문화와 직업두뇌의 구조와 역할대뇌 피질은 좌뇌와 우뇌, 두 개의 파트로 조립됨. 분리된 두 개의 뇌는 우리의 몸을 반씩 나누어서 관리. 좌뇌: 몸의 을 지배 우뇌: 몸의 을 지배 두 뇌 사이에는 뇌 량 이라 불리 는 수백만 개의 유수신경이 있어 양 뇌 사이의 정보를 교환한다. 또한 우뇌와 좌뇌는 하는 역할과 성질이 다르다. 그리고 양 뇌중 어떤 뇌가 더 발달 했느냐에 따라서 그 사람의 특성도 달라진다.두뇌의 구조오른쪽왼쪽두뇌의 역할우뇌 . 비 언어 적 정보 . 시 공간 인식 . 창의적 . 직관적 . 감성적좌뇌 ․ 수리적 ․ 분석적 ․ 논리적 ․ 이성적좌뇌는 : 이미지 뇌라고 하며 전체를 한눈에 파악하는 직관과 패턴 인식 능력을 담당한다. 우뇌가 발달한 사람은 감각적이고 감성적이며 무엇이든 이미지화해서 기억하고 상상력이 풍부한 특성을 보인다.우뇌는 : 언어의 뇌라고도 하며 그 안에 언어 중추가 자리잡고 있다. 좌뇌가 발달한 사람은 언어 구사력과 문자, 숫자의 이해가 좋고 분석적, 논리적, 계획적, 합리적인 특성을 보인다.Major Brain vs. Minor Brain사람마다 좌뇌/우뇌 중 어느 한 쪽이 더 발달해 있다는 것은 이미 잘 알려진 사실이다. 어떤 뇌가 더 발달되어 Major 역할을 하는지가 러 Eye다.왼쪽 눈을 감고 오른쪽 눈을 떴을 때 사물이 보인다면, Major Eye는 오른쪽 눈이다.Major Ear의 판별법옆방에서 이상한 소리가 들를 때 무슨 소리인지 들으려고 자연스레 벽에 갖다 대는 귀, 혹은 전화가 잘 안 들릴 때 무의식적으로 바꿔대는 귀, 바로 그 귀가 이다.Major EarExample우등생의 러닝 스타일*** 테스트 결과열등생의 러닝 스타일예) 우등생의 러닝 스타일 Major Brain이 좌뇌인 사람이 오른쪽 눈, 오른쪽 귀, 오른손, 오른발을 Major로 사용 하 고 있다면 전형적인 우등생 스타일이 된다. 좌뇌가 발달해 언어와 수리 능력이 뛰어 나고, 좌뇌 지배영역의 눈, 귀가 발달되어 새로 배울 때 잘 듣고 읽으며 이해도 빠르다. 또 좌뇌가 지배하는 오른손, 오른발이 발달하여 글씨도 잘 쓰고 피아노 같은 악기도 잘 다루며 그림도 곧잘 그린다. 손으로 하는 농구나 발로 하는 축구도 남들 못지않게 잘한다. 예) 열등생 러닝 스타일 우등생 스타일과 정반대의 러닝 스타일이다. Major Brain은 우뇌이지만, Major Eye, Ear, Hand, Foot 모두 좌가 통제하는 우 반신에 있는 경우가 그런 경우 이다.예) *** 테스트 결과 우뇌가 Major Brain이고, 좌뇌가 Minor Brain이다. 손과 발의 경우에는 오른손과 오른발이 Major의 역할을 한다. 하지만 눈과 귀의 경우에는 우뇌의 지배 영역인 왼쪽 눈과 왼쪽 귀를 Major로 사용하고 있다. - 그래서 나의 경우 당황하거나 화가 나면 말문이 그냥 막힌다. 언어를 담당하는 좌뇌가 다운 되어버리기 때문이다. 또 Minor Brain이 지배하는 오른손을 주로 사용하다 보니 손재주가 없고 글씨도 악필인 데다 그림도 못 그린다. 발도 마찬가지로 Minor의 영역인 오른발잡이 라 축구, 족구를 배우는 속도도 느렸고 잘하지도 못하는 편이다. 대신 Major Brain인 우뇌의 지배를 받는 왼쪽 눈과 왼쪽 귀가 Major역할을 해서 다운 되는 일이 없다. 그래서 다른 사람의 청각형 러닝 스타일을 자신의 발달된 두뇌에 따라 조합좌뇌- 시각형, 좌뇌- 청각형, 좌뇌-시/ 청각형 우뇌- 시각형, 우뇌- 청각형, 우뇌-시/ 청각형 드물지만 좌,우뇌가 고루 발달된 사람결과시각형 러닝 스타일눈이 빠르다. 격투기 게임, 탁구, 농구 같은 스피디한 운동을 좋아한다. 머릿속에 그림이 잘 그려진다. 공상을 잘한다. 글로 읽으면 자연스레 내용에 대한 이미지가 떠오른다. 무엇을 이해하거나 중요한 문제를 결정할 때, 말로 하지 말고 써줄래? 라고 말한다. 읽는 속도가 빠르다, 설명을 듣는 것보다 읽는 것이 이해가 된다.청각형 러닝 스타일음악을 많이 듣는다. 남들보다 노래를 쉽게 따라 부른다. 대화와 토론을 즐기는 편이다. 무엇을 이해하거나 중요한 문제를 결정할 때 '다시 한 번 천천히 말해줄래? 라고 말한다. 글을 읽고 이해하는 것보다. 듣고 이해하는 것이 빠르다. 글을 속으로 읽고, 그 소리를 들어서 이해한다. 속으로 소리를 내어 읽기 때문에 읽는 속도가 느리다. 수업시간에 앞줄에 앉아서 강의를 경청한다. 토론하거나 발표하는 데 능하다.여러분들은 시각형 인가요? 청각형 인가요?“ 세상에는 읽는 자도 있고, 듣는 자도 있으며 모두 겸한 사람은 거의 없다는 사실을 아는 사람은 매우 드물다. 자신이 읽는 자인지 듣는 자인지 모르는 것은 매우 치명적이다. 자신이 어떻게 성과를 올리는지 알기 위한 첫 번째 방법은 읽는 자인지 듣는 자인지 파악하는 것이다.”사회생활에서는 자신의 러닝 스타일을 아는 것만큼이나 타인(특히 상사)의 러닝 스타일을 이해하는 것도 매우 중요하다.피터 드러커 (Peter Drucker)러닝스타일과 학습장애아학교 교육의 중심인 교사들은 대부분 좌뇌-시각형이기 때문에 자신과 다른 러닝 스타일을 가진 학생들을 이해하고 가르치기가 매우 힘들다교사는 러닝 스타일이 다른 학생의 공부 방식을 자신의 기준에 맞춰 일방적으로 고치려고만 한다. 또 독특한 러닝 스타일을 가진 학생에게 ' 넌 집중력이 부족하고 산만하구나. 공부에 재능이 없어'라는 말을 - 적응하기가 어려움러닝스타일을 넘어서그 대표적인 예가 아인슈타인이다. 물리학자에게 가장 필요한 것은 상상력이라고 말하곤 했던 그는, 언제나 연구가 막히면 책에서 눈을 떼고 바이올린을 연주하며 사색에 잠겼다고 한다.』 평범한 수준을 넘어서 연봉 10만 달러 이상, 즉 고급 지식근로자가 되기 원한다면, 그때부터 자신의 러닝 스타일을 뛰어 넘어야 한다. 즉 자신이 타고난 러닝 스타일뿐 아니라, 시각/청각 을 모두 개발하고 좌뇌/우뇌를 모두 사용할 줄 알아야 한다는 것이다.자신의 운명자신의 두뇌 구조와 러닝 스타일에 따라 그사람의 성격, 업무처리 스타일, 세상을 이해하고 해석하는 방식 등이 나오게 된다.철저한 좌뇌중심『수학자나 과학자는 철저히 좌뇌 중심이지만, 세계 수준의 저명한 수학자와 과학자들은 상상과 음악을 통해 우뇌도 개발한다.아인슈타인의 뇌뇌 선호도 설문지1. 양손 모두 자연스럽게 깍지를 껴보자. 어느 쪽 엄지 손가락이 위로 가는가? a. 오른손 엄지손가락이 위로 간다. ( 0 점 ) b. 왼손 엄지손가락이 위로 간다. ( 20 점 ) 2. 평소 자신의 자는 모습을 떠올려 보자. 어느 쪽 머리를 바닥에 대고 자는 편이 기분상 더 편안하게 느껴지는가? a. 오른쪽을 아래로 하는 편이 좋다. ( 0 점 ) b. 왼쪽을 아래로 하는 편이 좋다. ( 10 점 ) 3. 테이블에 커버를 씌우려고 한다. 당신이라면 다음 중 어느 쪽 무늬를 선택하겠는가? a. 샤프한 스트 라이프 무늬 ( 0 점 ) b. 예쁜 꽃무늬 ( 20 점 ) 4. 뭔가를 생각할 때 오른쪽 방향을 보고 생각하는가? 아니면 왼쪽 방향을 보는 경우가 많은가? a. 오른쪽을 보고 생각한다. ( 20 점 ) b. 왼쪽을 보고 생각한다. ( 0 점 ) 5. 의식하지 말고 가능한 한 자연스럽게 팔짱을 껴보자. 어느 쪽 팔이 위로 가는가 ? a. 오른쪽이 위로 간다. ( 0 점 ) b. 왼쪽이 위로 간다. ( 30 점 ) 6. 집에서 입을 줄무늬 티셔츠를 고른다면 당신은 어떤 색 배합을 선택할 것인가? a. 핑드는 타입. 예술적인 센스도 타고났으므로 음악가나 아티스트를 노리면 대성할 가능성도 있다. 하지만 뭔가 집중하면 주위가 보이지 않게 되어 버리는 것이 결점이므로 도박 등 이상한 것에 빠지면 모든 것을 내던져 인생을 망칠 위험성도.. 2. 60 ~ 80 점, 중간파 우뇌 우세 타입 언뜻 보기에 냉정하지만 내면은 의외로 독창적인 당신. 그러나 꿈꾸는 몽상가로 끝나버릴 수도. 우뇌로 강하게 영향을 받으면서도, 좌뇌적인 일면도 갖고 있는 당신은 자신의 감정이나 직감에 예민하게 반응하는 반면, 이성으로 그것을 컨트롤 할 수 있는 힘을 가지고 있어 남에게 냉정해 보이기 쉽다. 그러나 풍부한 상상력과 자유로운 생각을 가지고 있어 친구들로부터 놀라움을 사기도 한다. 이런 독창적인 점이 당신의 매력으로 유행이나 남의 의견에 흔들리는 일 없이 당당히 자신의 세계를 키워가게 될 것이다. 하지만 당신은 큰 꿈을 갖고 있는 반면, 그것에 돌진해 가는 뭔가가 부족한 경향이 있다. 자칫하면 일생을 꿈꾸는 몽상가로 끝낼 가능성이 있으니 주의할 것 .3. 30 ~ 50 점, 중간파 좌뇌 우세 타입 이론적이며 현실적인 안정 지향파. 그러나 자신의 감정에 솔직하지 못한 점이 결점. 우뇌적인 부분을 가지면서 좌뇌로 깊이 영향을 받고 있는 당신은 로맨틱하여 다소 공상적이긴 하지만 평소에는 무척 이론적이며 현실적이다. 게다가 협동심도 뛰어나 바로 모범생 타입. 이런 착실함 때문에 친구들로 부 터 성실하다는 말을 듣겠지만, 너무 안전한 길만 고집해서 재미는 없을 듯, 하지만 자신의 감정보다 남을 우선시 함으로써 균형 잡힌 인간관계를 쌓아갈 것이다. 단, 안정지향성이 너무 강해 만일의 경우 자신의 감정에 솔직해지지 못할 경우가 생길 수도.. 또한 위험을 피해 다니고만 있으면 그저 겁쟁이로 주저앉아 버릴 수 도 있으니 조심할 것. 4. 0 ~ 20 점 , 완전 좌뇌 우세 타입 분석적이며 자신의 손익에 민감한 당신. 그러나 이해 타산적인 면이 반감을 사게 될 수도. 좌뇌로 강하게 지배 받고 있는 당신은 분how}
어린이 광고advertising by children´s목차서론 연구배경 연구문제 연구 방법 연구 결과 참고문헌서론어린이 소비자 파워의 막강한 성장과 직접적 구매력의 증가어린이 마케팅의 활황어린이 입맛에 맞춘 새롭고도 다양한 상품들의 추가순간적인 외부의 자극에 따라 판단을 내리기 쉽다는 특징을 가짐어린이들을 위한 광고는 높은 윤리의식과 책임성이 요구연구 배경미국한국1961년 어린이를 타겟으로 한 TV 장난감 광고를 규제하기로 했을 때부터 어린이에게 미치는 광고의 영향에 대한 관심이 급증1980년대 이후 이와 유사한 연구들이 진행되었으며 그 중 대부분이 TV 광고의 효과와 관련된 것어린이용 상품광고 분석소비자 정보의 유형어린이 시간대에 방영된 광고 모니터과자류 가공식품 일상잡화 장난감 음료수 맛, 향기, 냄새 어린이의 영양 및 건강, 제품의 품질광고가 판매 상품보다 오히려 미끼 상품과 경품 제공에 치우친 경우가 많음. 어린이에게 인기 있는 캐릭터나 연예인의 스티커를 제품 안에 넣어 제품보다는 스티커에 더 관심을 갖게 하고 그에 더 집중시키는 경향이 있음2005년 패스트푸드 광고장난감과 같은 각종 미끼 상품 및 이벤트 등으로 제품 자체보다는 그 외의 요소에 더 관심을 갖게 하고 인기 연예인이나 스포츠스타가 광고에 등장함으로써 패스트푸드 과다섭취를 부추기게 됨X가격정보, 시장정보, 안전성, A/S와 같은 서비스 정보유형45.5%사용방법이나 사용시기를 보여주는 사용정보유형74.5%내용물이나 재료/원료에 대한 상품 정보92.7%상품의 포장이나 외형, 디자인을 나타내는 정보모든광고상표명이나 회사명의 상품소속정보연구 배경어린이 동심 해치는 '광고들', (환경정의 다음을 지키는사람들)1) 시각화중심의 성적자극 통해 제품 및 광고 연상 2) 자극적인 색채 3) 과장되고 자극적인 표현 4) 과장되고 잘못된 사랑 표현 5) 빅 모델을 통한 스타마케팅연구 배경연구문제어린이 스낵 류 식품광고 속에서 인물이 어떻게 표현되고 있는가 1-1 등장인물은 누가 나오는가? 1-2 등장인물의 체형이나 체중은 어떠한가?광고 속에서 문제시 되는 것은 무엇인가 1-1 광고의 도구로써 문제가 되는 것은 무엇인가? 1-2 광고의 내용에서 문제가 되는 것은 무엇인가? 1-3 광고에서 사용하는 언어가 적절한가?연구문제 1연구문제 2연구방법첫째, 적어도 수용자의 절반 이상이 어린이인 프로그램에 나타나는 광고 둘째, 주된 요구의 대상이 어린이인 광고 셋째, 어린이에게 특히 매력적인 시청 시간대에 나타나는 광고 넷째, 어린이가 보는 광고 다섯째, 어린이를 통해 어른에게 전달되는 것을 목적으로 하는 광고지난 3년간의 어린이광고 중에서 스낵 류 식품군의 광고 분석 어린이의 나이 : 식습관이 형성되는 4세-12세1-1 어린이 식품광고에서 주로 사용되는 도구의 문제점의 영향에 대해서 알아봄 1-2 광고를 통해 전달되는 정보나 내용에 있어서 부정적인 특징을 기준으로 광고를 분류함 1-3 광고에서 사용된 언어에 있어서 각각의 문제점을 기준으로 삼아 광고들을 분류하게 됨.체중의 판단:BROCA공식에 의한 표준체중 계산법인 (신장cm-100)*0.9를 적용 시각적으로 그 이상일 경우 과 체중 그 이하일 경우 저체중연구문제 1연구문제 2연구 방법분석틀 제시등장 인물 없음외국인일반인어린이유명인 - 연예인, 스포츠 스타만화캐릭터: 2007년 1월부터 2009년 11월까지 우리나라 TV에 집행된 개별광고 100편연구문제 1-1 (복수카운트)연구문제 1-2 (복수카운트)만화 캐릭터의 경우판단불가(신장cm-100)*0.9 이하인 경우저체중(신장cm-100)*0.9 인 경우정상체중(신장cm-100)*0.9 이상인 경우과체중*연구문제1-2의 경우 시각적으로 판단했을 때 부합하는 항목을 기준으로 한다분석단위분석 유목연구문제 2-1 (복수카운트)경품이나 제품에 포함된 부수적 상품에 초점이 맞춰져 있는 경우이벤트나 행사에 초점이 맞춰져 있는 경우제품 외적 요소인종이나 문화에 대한 고정관념을 유발하는 경우여성, 어린이, 노인에 대한 고정관념을 유발하는 경우고정관념 유발선정적인 행위가 노출된 경우상황 표현에 있어서 선정적인 분위기가 표현된 경우선정적인 의상이 보여지는 경우선정적비도덕적 행동에 대한 모방심리를 자극하는 경우위험한 행동에 대한 모방심리를 자극하는 경우모방심리자극제품이 너무 이상적으로 표현된 경우제품의 사이즈가 실제보다 크게 표현된 경우과장된 영상실제 TV 프로그램과 동일한 상황을 제시한 경우실제 TV 프로그램과 동일한 캐릭터를 사용한 경우혼란야기분석틀 제시연구문제 2-2 (복수카운트)아이들에게 현실에서 불가능한 것을 가능한 것으로 표현하는 경우비현실적인 내용제품에 대한 정보가 부족한 경우어린이가 처리하기에는 너무 많은 양의 정보를 담은 경우어린이에게 너무 어려운 정보를 담은 경우부적절한 정보연구문제 2-3 (복수카운트)출현하는 목소리가 남녀 성역할에 대한 고정관념을 강화시키는 경우남녀 차별을 내포하는 언어적 표현이 사용된 경우성역할 고착화최상급의 표현(최고, 최대, 최초 등)을 남발하는 경우과장된 표현옳지 않은 외래어 표현을 하는 경우옳지 않은 외국어 표현을 하는 경우옳지 않은 국어 표현을 하는 경우잘못된 표현분석틀 제시연구결과1-1 연구결과어린이 광고에 연예인의 출현이 어린이가 많은 아이 돌 스타에 열광하는 추세를 반영하고 있거나, 일반인보다는 얼굴이 익어 더욱 친숙하게 느껴지는 모델을 통해 제품을 어필하려는 의도로 보인다.결과1-2 연구결과마른 몸매를 선호하는 현재 우리사회의 트랜드를 반영한 것으로 보인다.결과10경품이나 제품에 포함된 부수적 상품에 초점이 맞춰져 있는 경우9이벤트나 행사에 초점이 맞춰져 있는 경우제품외적 요소7인종이나 문화에 대한 고정관념을 유발하는 경우17여성, 어린이, 노인에 대한 고정관념을 유발하는 경우고정관념 유발5선정적인 행위가 보여지는 경우7상황 표현에 있어서 선정적인 분위기가 표현된 경우16노출이 많은 의상이 보여지는 경우선정적9비도덕적 행동에 대한 모방심리를 자극하는 경우7위험한 행동에 대한 모방심리를 자극하는 경우모방심리 자극28제품이 너무 이상적으로 표현된 경우12제품의 사이즈가 실제보다 크게 표현된 경우과장된 영상13실제 TV 프로그램과 동일한 상황을 제시한 경우19실제 TV 프로그램과 동일한 캐릭터를 사용한 경우혼란야기개수해당사항유목2-1 연구결과2-1 연구결과2-2 연구결과내용과는 연관성을 찾기 힘든 내용이 나오는 경우가 많음 성인은 이러한 현상을 쉽게 발견할 수 있지만, 아이들은 깊이 있는 비판적 사고를 하기에는 아직 어리기 때문에 무작정 자극적인 아무 내용을 보여줌으로써 제품을 각인 시키는 것에 대해 경각심을 불러 일으킬 만한 결과이다.결과4출현하는 목소리가 남녀 성 역할에 대한 고정관념을 강화시키는 경우3남녀 차별을 내포하는 언어적 표현이 사용된 경우성 역할 고착화2최상급의 표현(최고, 최대, 최초 등)을 남발하는 경우과장된 표현3옳지 않은 외국어 표현을 하는 경우3옳지 않은 국어 표현을 하는 경우잘못된 표현개수해당사항유목2-3 연구결과* 100개의 표본으로 연구한 결과이므로 %와 표기결과 같음어린이들이 쉽게 기억할 수 있도록 계속적인 강조를 함으로써 도출된 결과라고 볼 수 있다결과참고문헌광고소비자시민연대 모니터 팀 (n.d.). 어린이 시청자 좀 더 배려하길. 김인숙 (2001). 어린이 대상 광고: 비만•충치 유발하거나 사행심 조장 우려 있다. 소비자시대, 32-33. 김희정 (2003). 어린이 TV 광고에 나타나는 소비자 정보에 관한 연구. 한국방송학보, 제 17-1호, 39-74. 나은영 (2006). 광고 커뮤니케이션 수용자로서의 어린이와 청소년: 그 특성과 규제의 필요성. 한국심리학회지: 소비자·광고, 7(1), 131-163. 윤지영 (2007). 방송 광고가 아동 소비자의 구매행동에 미치는 영향. 이귀옥 (n.d.). 어린이 대상 식품광고의 규제변화와 광고메시지 전략. 이귀옥 (n.d.). 텔레비전 식품광고의 메시지 분석. 이용우 (2006). 캐릭터애니메이션 TV 광고의 표현유형 분석 연구. 디자인학연구 Journal of Korean Society of Design Science, 제67호, 85-94. (2005). 식품안전, 미디어로부터의 어린이 안전. 안전교육교사연수 – 유아기에서 여든 살까지의 행복, 211-230.참고 사이트국민일보. (2009년 12월 5일 검색.) http://news.kukinews.com/article/view.asp?page=1 gCode=all arcid=0921215035 cp=nv. 내일신문, 성장을 방해하는 '소아비만' 조절 필요. 카인즈. http://www.kinds.or.kr/. (2009년 12월 5일 검색.) 동아일보. (2009년 12월 5일 검색.) http://www.donga.com/fbin/output?n=200907170125. 서울신문. (2009년 12월 5일 검색.) http://www.seoul.co.kr/news/newsView.php?id=20090909010016. 세계일보. (2009년 12월 5일 검색.) http://www.segye.com/Articles/NEWS/SOCIETY/Article.asp?aid=*************0 subctg1= subctg2=. 이투뉴스. (2009년 11월 25일 검색.) http://www.hani.co.kr/arti/economy/marketing/79406.html. 한겨레. (2009년 11월 25일 검색.) http://www.hani.co.kr/arti/economy/marketing/79406.html. 한국일보. (2009년 12월 5일 검색.) http://news.hankooki.com/lpage/culture/200907/h*************884340.htm.{nameOfApplication=Show}
현대사회화 심리차 례1. 사진이란?2. 사진의 특성3. 사진의 분야4. 사진 분야에서의 직업5. 현 사진의 사진의 경향6. 사진의 발달 (교육)사진이란?사진(photograph)은 빛(photo)와 그림(graph)의 합성어로 빛으로 그린 그림 이라는 뜻을 가지고 있다. 이렇게 빛으로 그린 그림이라는 뜻의 사진은 카메라를 이용하여 현실의 세계를 영상으로 재현한 것으로, 실물 그 자체가 아니라 실물을 재현한 것이다. 이러한 사진은 의미를 전달하는 성질을 가지고 있으며, 실물 또는 사실과 관계하지 않고는 존재하지 않기 때문에 실물을 정확하게 표현해 낼 수 있다.“빛으로 그린그림 사진”사진 : 여러 형태의 카메라 옵 스 큐라 카메라 옵 스 큐라(Camera Obscura) : '어두운 방'이라는 뜻의 라틴어 빛이 없는 어두운 방(상자)의 벽면에 작은 구멍을 뚫고, 이 구멍을 통해 들어온 외부 화상을 반대 편 벽면에 그려내는 장치로 우리가 쓰고 있는 현대 카메라의 초기 모델이라고 할 수 있다.사진의 특성사진은 실물이나 현장 그리고 사실을 생생하게 기록한다. 그렇기 때문에 전달되는 정보가 이다. 모든 사진이 그렇다는 것은 아니다. 특히 예술사진의 경우에는 작가의 의도에 따라 추상적이고 간접적으로 정보를 전달하기도 한다. 하지만 가장 객관적인 사실을 전달하는 보도매체(신문, 잡지)에서는 사진 사용률은 굉장히 많다. 이처럼 사진에서 표현된 모든 것은 전부 언어로서의 기능을 지니고 있다. 사진은 어느 시각 매체보다도 이 강하다.또, 표현된 모든 것은 전부 언어로서의 기능을 지니기도 한다.직접적지시적 기능사진은 언어다. 이 말 속에 포함된 뜻은 참으로 중요하다. 이 말은 여러 가지 표현 매체 중의 하나인 사진의 범위와 그 힘을 이해하는데 매운 큰 도움이 될 것이다.앤 셀 아 담 스 / Ansel Adams : Mountains① 내적 특성 (사진작가의 의식) 사진의 내용에서 나타나는 특성으로, 사진의 특성이라는 말도 실은 이 내용상의 특성을 가리키는 말이라 할 수 있다. 따지고 보면 사진에 관한 모든 논의는 결국 이사진의 내용에 관한 것이다. ② 외적 특성 (사전 영상 형성) 사진의 영상 형성 과정에서 생기는 메커니즘상의 특성으로, 사진의 내용과 별로 관계되는 것이 없어 보이지만 여러모로 영향을 미치고 있다.사진의 내적 특성과 외적 특성사진은 현장을 기록한다.사진은 현장에 있는 것들을 기록한다는 데에 있어 현실성을 가진다. 이런 현실성은 현실을 '기록'한다는 것을 기초로 하고 있다. 사진은 현실․현장에 대한 기록으로 설득력을 가지게 되고 지시적인 기능이 강하다. 그렇기 때문에 사진으로 표현되는 모든 것은 언어로서의 기능을 지니기도 한다. 사진의 현실성은 단순히 현실은 찍는다는 사실만이 아니라, 사진가가 그 현실에 있었다는 뜻을 가지게 된다. 이것은 사진의 현장성을 말하는 것이데, 사진가가 그 현장에 있었다는 사실이 사진에 설득력을 더해주는 것이다.“현실성=현장의 기록”- 찰나의 순간을 포착하는 사진사진을 촬영하는데 있어 우연은 늘 존재한다. 하지만 이런 우연에 의존하는 것은 좋지 못하다. 우연에 의존하는 것이 아니라, 미리 계산해 두었다가 원하는 상황이 벌어졌을 때 찍을 수 있어야 한다. 알프레드 스티글리츠가 인내를 강조한 것도, 앙리 까르띠에-브레송의 '결정적 순간'에서도 알 수 있듯이 피사체(대상)과 작가의 호흡 외적 조건과 일치되는 극적인 한 순간을 놓치지 않음으로써 작가는 우연성을 극복할 수 있고, 우연성을 극복해야 작가의 역량을 인정받을 수 있다.- 네모 상자 속의 사진시간적으로 한 순간이 잡힐 뿐이며 공간적으로 일부분이 찍히게 되는 것이다. 프레임(frame)이라고 하는 네모난 틀 속에는 들어가 있는 사진은 평면적인 화면으로 이루어져 있다. 이러한 사진은 선과 형태로 배열을 이룬다.“사진은 하나의 고립된 이미지다”☞- 세상의 복제와 사진의 복제3차원의 입체가 2차원의 평면으로 바뀌기는 하지만 현실적 사물을 그대로 재현한다. 이렇게 세상을 그래도 복사하는 것은 사진의 외형적 특성 중 가장 근본적인 특성이라고 할 수 있다. 또, 사진은 메커니즘상의 특성으로 발생되는 복제성도 가지고 있다. 사진이 발명되던 초의 다게레오 타입(Daguerreotype)은 단 한 장만을 생산할 수 있었지만 칼로 타입(Calotype) 이후에는 원본(필름)을 지니게 되면서 무한히 복제할 수 있는 특성을 지니게 되었다. 현대에 와서 사진은 원판 하나만 있으면 수백 수천의 사진을 만들 수 있게 된 것이다.“사진은 현실, 현상을 그대로 복사 재현시켜준다”사진의 분야사진은 크게 네 가지 분야로 나뉠 수 있다.광고사진 (commercial)포토 저널리즘 (journalism + documentary)디지털 사진 (Digital)순수사진 (Fine Arts)사진분야에서의 직업- 패션사진가, 건축사진가, 음식사진가, 제품사진가 등 - 신문사진기자, 다큐멘터리사진가, 프리랜서작가, 전업작가, 공무원 등 - 전업작가 - 리터쳐 , 프린터, 과학사진, 범죄사진디지털 사진광고 사진포토 저널리즘순수 사진현 사진의 사진의 경향과거사진의 경향과 흐름 ① 회화를 그리기 위한 수단으로서의 사진 ② 초상사진 ③ 전쟁사진 ④ 픽토리얼리즘 ⑤ 포토캠페인 ⑥ 뉴컬러 포토그라피 ⑦ 예술사진 사람들에게 사진은 일상이 되어버렸다. 취미로서의 사진의 영역을 점점 더 커지고 있고 '사진'이라는 장르가 회화를 넘어서 독립적인 예술의 분야로 인정받기 시작하였다.“현대사회에서 사진은 필수 불가결한 존재”최근 우리에게 있어 사진은 아주 친근한 존재가 되었다. 그래서 사진기를 가방 안에 넣어 다니는 사람들 또한 늘어나고 있다. 이렇게 사진은 누구나 이용할 수 있게 되었다. 이는 디지털의 발달에 의해 영향으로 볼 수 있다. 우리 생활에 사진이 한 부분으로 자리 잡게 되면서 최근 현대 사진은 좀 더 다양한 방법으로 작품화되는 경향을 볼 수 있다. 다시 말해 최근 현대 사진은 특정한 경향이 주류를 이루기보다는 지금까지 나타나는 모든 경향의 공존이라고 말할 수 있다. 예술에 있어서 특정 표현영역의 경계가 사라지고 사진의 원리를 이용하여 예술작업을 확장시키는 작가들의 등장하고 있다. 그리고 사진을 프린트하지 않고 동영상으로 제작하기도 한다. 또한 사진의 프린트에 있어서도 다양한 기법의 프린트들이 등장하면서 프린트의 중요성이 대두되고 있다. 사진의 소재에 있어서도 예전에 비해 매우 자유롭고 다양해지고 있다. 이전에는 예술로 받아들일 수 없었던 부분까지도 이제는 예술로 받아들이고 있으며, 생각지 못했던 기법들이 계속해서 등장하고 있다. 이렇게 최근의 사진은 디지털의 발달과 함께 우리의 생활에 한 부분처럼 되면서 작가들의 작품에 있어서도 일반사진과는 다른 좀 더 새롭고 다양한 예술작품으로 발전되고 있는 경향을 보이고 있다.사진의 발달 (교육)예술작품을 통한 청소년들의 심리치료 ① 초등학교 사진교육 ② 시각장애인 사진교육사진 심리 치료사진 교육{nameOfApplication=Show}
Ⅰ. 방정식과 부등식단원지도상의 유의점① 분수 방정식과 무리 방정식을 풀 때 무연근이 나올 수 있는 이유를 이해하도록 지도한다.②무리 방정식의 근은 실수의 집합에서만 생각함에 유의하게 한다.③분수 방정식에서 근이 없는 경우도 있음을 이해하게 한다.④부등식은 인수 분해가 가능한 간단한 경우만 다루도록 한다.1. 방정식1> 분수 방정식★분수 방정식 : 분모에 미지수를 포함한 분수식이 들어있는 방정식★유리방정식 : 다항식 만으로 이루어진 방정식과 분수 방정식을 통틀어 유리 방정식이라 한다.★무연근 : 주어진 방정식과 인연이 없는 근? 분수방정식의 해법① 양변에 분모의 최소공배수를 곱하여 정방정식으로 고친다.② 위에서 얻은 정방정식의 근을 구한다.③ 정방정식의 근 중에서 무연근을 버리고, 처음 방정식의 분모를 0으로 하지 않는 것만을 근으로 한다.◈ 무연근이 생기는 이유분수방정식bold{Q(x)=0} ``에 분모의 최소공배수bold{L(x)}``를 곱하면bold{L(x) CDOT Q(x)=0}``인 정방정식을 얻는다. 그런데bold{Q(x) =0 ~ = >~ L(x) Q(x) =0 ~ }``bold{= > ~ L(x) =0 ~또는 ~ Q(x) =0}``이므로분수방정식의 근은 모두 정방정식의 근이지만 정방정식의 근 중에는 분수방정식의 근이 아닌bold{L(x)=0}``의 근이 포함되어 있을 수 있다.2> 무리 방정식무리방정식 : 무리식에 미지수를 포함하는 방정식을 무리방정식이라 한다.? 무리방정식의 해법① 무리방정식의 각항을 적당히 이항하고 양변을 제곱하여 정방정식으로 고친다.② 위에서 얻은 정방정식의 근을 구한다.③ 정방정식의 근 중에서 무연근을 버리고 주어진 무리방정식을 만족시키는 것만을 취한다.☞【주의】무연근은 등호가 성립하지 않을 경우나 또는 근호 안이 음수일 때이다.◈ 무연근이 생기는 이유무리방정식bold{A(x) = B(x) }``…①의 양변을제곱하면bold{left{ A(x) right} ^2 = left{ B(x) right} ^2 }``…②인 방정식을 (단,g(x) !=0`)(2)다항함수f(x)=a_n x^n +a_n-1 x^n-1 +` …` + a_1 x+a_0 ```(a_n !=0)`은 임의의 실수x`에서 연속이다.(3) 유리함수P(x) over Q(x)` (P(x),``Q(x)`는 다항식)는Q(x)!=0`인 모든 실수x`에서 연속이다.★. 최대?최소의 정리함수f(x)`가 폐구간[a,```b]`에서 연속이면f(x)`는 이 구간에서 반드시 최대값과 최소값을 가진다.★ 중간값의 정리(1) 함수f(x)`가 폐구간[`a`,``b`]`에서 연속이고f(a)!=f(b)`이면f(a)`와f(b)`사이의 임의의 값k`에 대하여f(c)=k````(a0} {{f(x+h)-f(x)} over {h} `=` lim_{DELTA x-> 0} {{f(x+DELTA x)-f(x)} over {DELTA x}함수y=f(x)`의 도함수를 나타낼 때,f`'(x)`, ~``y'`,~ dy over dx `,````` d over dx f(x)`의 기호를 사용하기도 한다.(2)y=x^n`의 도함수①y=c(단,c`는 상수)⇒y'=0 ②y=x^n (단,n`은 자연수)⇒y'=n`x^n-14> 도함수의 계산★두 함수f(x),~g(x)`가 미분가능할 때(1)y=cf(x) (단,c는 함수)⇒y prime =cf `prime (x)(2)y=f(x)+g(x)⇒y'=f`'(x)+g`'(x)(3)y=f(x)-g(x)⇒y'=f`'(x)-g`'(x)(4)y=f(x)`g(x)⇒y'=f`'(x)`g(x)+f(x)`g'(x)2. 도함수의 활용1>접선의 방정식★곡선y=f(x)` 위의 점rmP( it` a,```f(a))`에서 그은 접선의 기울기는미분계수f`' (a)`와 같다.따라서, 곡선y=f(x)`위의 점rm P`에서 그은 접선은 점rmP(it `a,```f(a))`을 지나고 기울기가f``' (a)`인 직선이므로 접선의 방정식은y-f(a)=f`'(a)(x-a)`2> 함수의 증가와 감소(1) 함수f(x)`가 어떤 구간의 임의의 두 수x_1 ``, ``x_2`에 대하여x_ _{n} `=`b라 하고, 각 구간의 길이는DELTA x = b-a over n `라 하면극한값lim_{n->inf} sum _{k=1} ^n `f(x_k )DELTA x`이 존재한다. 이 극한값을 함수f(x)`의a`에서b`까지의 정적분이라고 하며, 이것을 기호int _{ a} ^{b } { } `f(x)dx`로 나타낸다.5>정적분과 부정 적분의 관계(1) 정적분과 미분의 관계함수y=f(t)`가 폐구간[a, ~b]``에서 연속일 때d over dx int _a ^x ` f(t)dt = f(x)(2) 정적분의 기본 정리함수f(x)`가 폐구간[a,~b]``에서 연속이고,f(x)`의 한 부정적분을F``(x)`라고 할 때int _a ^ b`f(x)dx= [`F``(x)``]_a ^b =F``(b)-F``(a)(3)a=b ` 또는a>b`일 때의 정적분은int _a ^ a`f(x)dx=0`,~`` int _a ^ b f(x)dx = ``- `` int _b ^ a ` f(x)dx6> 정적분의 계산(1)int _a ^b {kf(x)dx=k `int _a ^b {f(x)dx}(2)int _a ^b {left {f(x)+g(x) right }dx `=` int _a ^b {f(x)dx``+ int _a ^b {g(x)dx} (3)int _a ^b {left {f(x)-g(x) right }dx `=` int _a ^b {f(x)dx``- int _a ^b {g(x)dx} (4)int _a ^b {f(x)dx `= ` int _a ^c {f(x)dx ``+ int _c ^b {f(x)dx(5)n`이 자연수 일 때int _-a ^a {x^2n dx `= ` 2 int _0 ^a {x^2n dx ``, `~```` int _a ^a {x^2n-1 dx=02. 정적분의 활용1> 넓이★곡선과 좌표축 사이의 넓이(1) 곡선과x`축 사이의 넓이폐구간[`a,~b`]``에서 연속인 곡선y=f(x)``와x``축 및 두 직선x=a,~x=b``로 둘러싸인 도형의 넓이S``는S= int _{b} 있지 않은 세 점⑵ 한 직선과 그 위에 있지 않은 한점⑶ 만나는 두 직선⑷ 평행한 두 직선두 직선의 위치 관계1. 만난다.한 평면위에 있다.2. 평행하다.3. 꼬인 위치에 있다. - 한 평면위에 있지 않다.★평면과 직선의 위치 관계1. 한 점에서 만난다.2. 평행하다. - 만나지 않는다3. 평면이 직선을 포함한다.☞ 직선l`이 평면alpha`위의 평행하지 않은 두 직선a`,b`와 수직이면l⊥alpha`이다.★두 평면의 위치 관계1. 한 직선을 공유한다. - 만난다.2. 평행하다. - 만나지 않는다.2> 평행과 수직★삼수선의 정리평면alpha`위에 있지 않은 한 점P`, 평면alpha`위의 두 점O`,A`와 점A`를 지나는 평면alpha`위의 직선l`에 대하여DYADOP ⊥alpha`,DYADOA ⊥l`⇒DYAD PA`⊥`l`DYADOP ⊥alpha`,DYAD PA`⊥`l`⇒DYADOA ⊥l`DYAD PA`⊥`l`,DYAD OA`⊥`l`,DYADOP ⊥DYAD OA`⇒DYADOP ⊥alpha`3> 정사영★정사영의 길이와 면적1. 평면alpha`밖의 한점P`에서 평면alpha`에 내린 수선의 발을P`` prime`이라 할 때,P`` prime`을P`의 평면alpha`위로의 정사영이라 한다.2. 선분bar AB`의 평면alpha`위로의 정사영을 선분bar {A `prime B ``prime}`라 하고,선분bar AB`와 평면alpha`가 이루는 각을theta·라 하면,bar {A `prime B ``prime}`=bar AB`cos theta`? ①3. 넓이가S`인 다각형의 평면alpha`위로의 정사영의 넓이가S`` prime`이고, 이 다각형과 평면alpha`가 이루는 예각을theta·라 할 때,S`` prime`=S`cos theta`? ②2. 공간좌표1> 점의 좌표★공간좌표공간의 한점O`(원점)에서 서로 직각으로 만나는 세 수직선Ox,```Oy,```Oz`을x`축,y`축,z`축이라 한다.x`축과y`축을 포함하는 평면을xy평면,y`축과z`축을 포함하는 평면을yzc a ``)``=vec 0`⑶교환법칙vec a + vec b ``=vec b + vec a`⑷결합법칙(vec a + vec b ``) + vec c ``=vec a + (vec b + vec c ``)`1. 벡터의 스칼라배 (단,k`는 실수)⑴vecb ```=``k vec a`ⅰ)k>0`:vec b`는vec a`와 같은 방향,|vecb``|=k``| vec a``|`ⅱ)k=0`:vec b = vec 0`ⅲ)k<0`:vec b`는vec a`와 반대 방향,|vecb``|=-k``| vec a``|`⑵vec b = k vec a ``~ buildrel ⇔ ``~~~~ vec a ``//` vec b`(단,k neq 0,``vec a `neq vec 0 ,``vec b `neq vec 0`)2. 벡터의 스칼라배의 연산법칙 (단,k,``l`은 실수)⑴ 결합법칙k(l vec a )= (kl) vec a`⑵ 분배법칙①(k+l`) vec a = k vec a + l vec a`②k( vec a + vec b `) = k vec a + k vec b`2. 벡터의 내적1> 위치벡터★평면 또는 공간에서 선분bar AB`를m``:``n``(m,``n>0)`으로 내분한 점을P`, 외분한점을Q`, 선분bar AB`의 중점을M`,?ABC의 무게중심을G`라 할 때,vec a = vec OA`,vec b`=vec OB`,vec c`=vec OC`,vec p`=vec OP`,vec q`=vec OQ`,vec m`=vec OM`,vec g`=vec OG`라 하면⑴vec p`=`{m vec b`+ n vec a} over m+n`⑵vec q`=`{m vec b`- n vec a} over m-n`⑶vec m`=`{vec a`+vec b} over 2`⑷vec g`=`{vec a`+vec b`+ vec c } over 3`2> 벡터의 성분★ 벡터의 성분표시점A`(a_1 ,``a_2`)`라 하면 위치벡터vec a =vec OA`는vec a = (a_1 ,``a_2`)`? ①a_1 ,``a_2`를 은
NCTM수학 운동과 기본으로 돌아가기 운동 이후 미국 수학교육계는 문제해결에 주목하기 시작했으며, NCTM은 「1980년대의 학교수학을 위한 권고에서」 문제해결이 1980년대 수학교육의 초점이 되어야 한다고 권고하였다. 이와 더불어 수학 교육과정과 평가에 관한 국가적인 표준을 설정하려는 노력이 이루어졌다.미국은 국가 수준의 교육과정을 제정하지 않고 각 주별로 자율적인 교육과정을 만든다. 교과의 범위와 수준의 차이가 지역마다 차이가 많이 나는 것에 문제의식을 느끼고 공통적인 기준을 만들려고 노력한 결과 NCTM에서 1989년 「학교 수학의 교육과정과 평가 규준 The Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics」을 출발점으로 1991년 「교사 전문성 규준 Professional Development Sandards」, 1995년 「평가 규준 Assessment Standards」을 발행하게 되었고 2000년에는 「학교 수학의 원리와 규준 Principle and Standards for School Mathematics」을 발행했다.1989년도2000년도교육과정평가교육과정 및 평가K-45-89-12K-12Pre K-23-56-89-12* 평등의 원리* 교육과정의 원리* 교수의 원리* 학습의 원리* 평가의 원리* 테크놀로지의 원리① 문제해결로서의 수학② 의사소통으로서의 수학③ 추론으로서의 수학④ 수학적 연결성일관성정보의 다양한 출처적절한 평가방법 사용수학적 힘문제해결의사소통추론수학적 개념수학적 절차수학적 성향프로그램 평가의 지표교육과정과 수업자원수업평가팀수와 연산대수기하측정자료분석과 확률-----------------문제해결추론과 증명의사소통연결성(연계성)표현(표상)어림수감각과 수개념범자연수 연산 개념범자연수의 계산기하와 공간감각측정확률과 통계분수와 소수규칙성의 관계수와 수 관계수체계와 수론계산과 어림규칙성과 함수대수통계확률기하측정대수함수종합적 기하학대수적 기하학삼각법통계확률이산수학미적분의 개념적 토대수학의 구조1989년과 2000년도 미국 교육과정과 규준 비교2000년도 교육과정( 및 평가) 기준 개요Pre K - 12수와 연산* 수, 수의 표현 방법, 수 사이의 관계, 수체계를 이해한다.* 연산의 의미와 연산들의 관계를 이해한다.* 계산을 능숙하게 하고 합리적으로 어림한다.대수* 패턴, 관계, 함수를 이해한다.* 대수적 기호를 사용하여 수학적 상황과 구조를 표현하고 분석한다.* 수량적 관계를 표현하고 이해하는 데 수학적 모델을 사용한다.* 다양한 상황이나 맥락에서 변화를 분석한다.기하* 2, 3차원 기하 도형의 특징과 성질을 분석하고, 기하 관계에 대한 수학적 논의를 전개한다.* 좌표 기하와 다른 표현 체계를 사용하여 위치를 나타내고 공간적인 관계를 기술한다.* 수학적 상황을 분석하기 위하여 변환을 적용하고 대칭을 사용한다.* 문제해결을 위해 시각화, 공간적 추론, 기하 모델을 사용한다.측정* 사물의 측정 가능한 속성과 측정의 단위, 체계, 과정을 이해한다.* 적절한 기법, 공학적 도구, 공식을 사용하여 측정값을 결정한다.자료의 분석과 확률* 자료로부터 다룰 수 있는 문제를 명확히 하고 이를 해결하기 위해 관련된 자료를 수집, 조직, 표현한다.* 자료를 분석하는 적절한 통계적 방법을 선택하여 사용한다.* 자료에 기초하여 추론과 예상을 개발하고 평가한다.* 확률의 기초적인 개념을 이해하고 적용한다.문제해결* 문제해결을 통하여 새로운 수학적 지식을 형성한다.* 수학 및 다른 상황에서 일어나는 문제를 해결한다.* 문제를 해결하는 다양하고 적절한 전략을 적용한다.* 수학적 문제해결 과정을 모니터하고 반성한다.추론과 증명* 추론과 증명을 수학의 기본적인 측면으로 인식한다.* 수학적인 가설을 세우고 조사한다.* 수학적인 주장과 증명을 개발하고 평가한다.* 다양한 형태의 추론과 증명 방법을 선택하고 사용한다.의사소통* 의사소통을 통하여 수학적 사고를 조직하고 강화한다.* 자신의 수학적 사고를 조리 있고 명확하게 동료, 교사, 다른 사람들과 의사소통한다.* 다른 사람들의 수학적 사고와 전략을 분석하고 평가한다.* 수학적 아이디어를 명확히 표현하기 위해 수학적인 언어를 사용한다.연결성* 수학적 아이디어 사이의 연결성을 인식하고 사용한다.* 수학적 아이디어들의 상호관계와 이것들이 어떻게 결합하여 일관된 전체를 이루는지를 이해한다.* 수학 이외의 맥락에서 수학을 인식하고 적용한다.표현* 수학적 아이디어를 조직하고 기록하고 의사소통하는 데 표현을 창조하여 사용한다.* 문제를 해결하기 위해 수학적 표현을 선택하고 적용하고 변환한다.* 물리적, 사회적, 수학적 현상을 모델링하고 해석하는 데 수학적 표현을 사용한다.1989년 「학교 수학의 교육과정과 평가 규준」에서 학생들을 위한 수학 학습의 새로운 목적으로 ‘수학적 소양 mathematical literacy’의 중요성을 반영하는 다음 5가지를 제시하였다.* 학생들은 수학의 가치 있다는 것을 배워야 한다.* 학생들은 수학을 하는 자신의 능력에 확신을 가져야 한다.* 학생들은 수학 문제의 해결자가 되어야 한다.* 학생들은 수학적으로 의사소통하는 것을 배워야 한다. * 학생들은 수학적으로 추론하는 것을 배워야 한다.그리고 유치원(K)-4학년, 5-8학년, 9-12학년으로 나누어 교육과정 규준을 제시했다. K-4는 10개 내용 규준, 5-8은 9개 내용 규준, 9-12는 11개 내용 규준으로 구성되어 있고, K-12 모두 아래와 같은 4개의 과정 규준이 공통으로 들어있다( 참조)* 문제해결로서의 수학* 의사소통으로서의 수학* 추론으로서의 수학* 수학적 연결성반면에 2000년에 발행된 「학교 수학의 원리와 규준」에서는 유아(Pre K)-2학년, 3-5학년, 6-8학년, 9-12학년의 4개 학년급으로 좀 더 세분화 했다. 또, 학년급에 따라 제시된 내용 영역의 차이를 없애고 모두 10가지 내용 규준에 대해 기술하고 있다( 참조).또한 2000년 규준집에서는 학교 수학의 원리를 다음과 같이 6가지를 제시하고 있다.① 평등의 원리 The Equity Principle모든 학생들은 그들의 개성, 배경, 신체적 조건에 관계없이 수학을 학습할 기회와 여건을 가져야 한다. 모든 학생들은 우수한 수학 교사의 지도하에 잘 짜여진 도전할 만한 수학을 배울 수 있어야 한다. 수학 공부에 어려움을 겪는 학생들은 방과 후 프로그램이나 개별적인 지도와 같은 추가적인 도움을 지원받을 수 있어야 한다. 수학에 특별한 재능이나 관심을 가진 학생들도 그들에게 맞는 도전적인 풍부한 프로그램의 지원을 받을 수 있어야 한다. 또한 다른 학생들의 학습을 방해하지 않으면서 몇몇 학생들의 특별한 요구가 조화되도록 해야 한다.② 교육과정의 원리 The Curriculum Principle수학과 교육과정은 전 학년에 걸쳐 일관성을 유지해야 한다. 일관성 있는 교육과정은 중요한 수학적 아이디어들을 효과적으로 조직하고 통합한다. 수학을 관련성 없는 주제들의 모임으로 보지 않고 중요한 수학적 개념들 사이의 관련성을 인식할 수 있도록 해야 한다. 교육과정은 위계에 따라 잘 조직되어야 한다. 교육과정은 중요한 수학만이 아니라 앞으로의 학습이나 가정 및 직장에서의 문제 해결을 준비하는 수학에 초점을 맞추어야 한다. 수학 교육과정은 모든 학년에 걸쳐서 명료화되어야 한다.③ 교수의 원리 The Teaching Principle수학을 효과적으로 가르치려면 학생들이 무엇을 알고 있으며 무엇을 학습할 필요가 있는지를 이해해야 한다. 교사는 가르치는 수학에 대해 깊이 이해해야 한다. 교사는 적절한 교수-학습 보조 자료와 교수 방법을 잘 알고 사용해야 한다. 효과적으로 가르치려면 사고하고 학습하는 교실 환경을 만들어야 한다. 교사는 교육 경험을 지속적으로 반성하며 개선해야 한다.④ 학습의 원리 The Learning Principle