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1장 전자기학 레포트.hwp 평가A+최고예요

【응용예제 1.2】벡터계 S는 직각좌표계로서 S = {125/[(x － 1)＋ (y － 2)＋ (z ＋ 1)]}{(x － 1)a＋ (y － 2)a＋ (z ＋ 1)a}로 표시된다. () P(2, 4, 3)에서 S를 구하라. (b) P에서 S의 방향을 결정하는 단위벡터를 구하라. (c) ｜S｜ = 1이 되는 표면(x, y, z)를 구하라.() P(2, 4, 3)에서 S를 구하라점 P대입 S =(a+2a+4a)= 5.95a+11.90a+23.8a(b) P에서 S의 방향을 결정하는 단위벡터를 구하라== 27.3a=(5.95a+11.9a+23.8a)= 0.218a+ 0.436a+ 0.873a(c) ｜S｜ = 1이 되는 표면(x, y, z)를 구하라S ===→= 1== 125【응용예제 1.4】삼각형의 세 벡터는 A(6, -1, 2), B(-2, 3, -4), C(-3, 1, 5)에 놓여 있다. 다음을 구하라 : () R× B; (b) 삼각형의 면적 ; (c) 삼각형의 놓여있는 평면에 수직인 단위벡터.() R× B= (-2, 3, -4) - (6, -1, 2) = (-8, 4, -6)= (-3, 1, 5) - (6, -1, 2) = (-9, 2, 3)= a(12 ＋ 12) － a(-24 － 54) ＋ a(-16 ＋ 36)∴ 24a＋ 78a＋ 20a(b) 삼각형의 면적== 42.0(c) 삼각형의 놓여있는 평면에 수직인 단위벡터= 84단위 Vector =a＋ 78a＋ 20a)= 0.286a＋ 0.928a＋ 0.238a【응용예제 1.6】다음을 원통좌표계로 변환하라: () 점 P(10, -8, 6)에서 F = 10a－ 8a＋ 6a; (b) 점 Q(,, z)에서 G = (2x ＋ y)a－ (y － 4x)a(c) 점 P(x = 5, y = 2, z = -1)에서 벡터 H = 20a－ 10a＋ 3a의 직각좌표성분을 구하라.() 점 P(10, -8, 6)에서 F = 10a－ 8a＋ 6a12.81a+6a(b) 점 Q(,, z)에서 G = (2x ＋ y)a－ (y － 4x)aG= G ? a= (2x ＋ y)cos－ (y－4x)sinG= G ? a= －(2x ＋ 4)sin－ (y－4x)cos여기서 x =cos, y =sin을 대입G= 2＋sincos－＋ 4cossinG= -2cossin－－sincos＋ 4∴ (2cos－sin＋ 5sincos)a＋ (4cos－sin－ 3sincos)a(c) 점 P(x = 5, y = 2, z = -1)에서 벡터 H = 20a－ 10a＋ 3a의 직각좌표성분을 구하라H= H ? a= ( 20a－ 10a＋ 3a) a= 20cos＋ 10sinH= H ? a= ( 20a－ 10a＋ 3a) a= 20sin－ 10cosH= H ? a= 3aH = 22.3a－ 1.857a＋ 3a따라서 H= 22.3, H= -1.857, H= 3【응용예제 1.8】다음 벡터들을 주어진 점에서 구좌표계로 변환하라 : () 점 P(x = -3, y = 2, z = 4)에서 10a; (b) 점 Q(= 5,= 30, z = 4)에서 10a; (c) 점 M(r = 4,= 110,= 120)에서 10a() 점 P(x = -3, y = 2, z = 4)에서 10aA = 10a라 하면,A= 10aa= 10= 5.57A= 10aa= 10= 6.18A= 10aa= -10= 5.555.57a+ 6.18a+ 5.55a(b) 점 Q(= 5,= 30, z = 4)에서 10a점를 구좌표로 변환=＞ x = 4.32 y = 2.50 z = 4.00A = 10a라 하면A= 10aa= 10= 3.90A= 10aa= 10= 3.12A= 10aa= 10= 8.663.90a+ 3.12a+ 8.66a(c) 점 M(r = 4,= 110,= 120)에서 10aA = 10a라 하면A= 10aa= 10= -3.42A= 10aa= -10= -9.40-3.42a+ -9.40a

공학/기술| 2007.05.15| 3페이지| 1,000원| 조회(1,491)

전자기학, 벡터, 좌표계, hwp, 응용예

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