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힘의 평형 에비레포트

실험 제목 : 힘의 평형Ⅰ. 실험 목적힘의 합성대를 이용하여 물체에 동시에 작용하는 힘들의 합성을 이해하고 그 물체가평형 상태에 있는 조건을 탐구하고 분석한다.Ⅱ. 실험 이론힘의 평형이란 두 힘을 봤을 때 힘의 크기는 같고 방향은 반대인 것을 평형이라 한다.정지해 있는 물체는 모두 힘의 평형 때문에 그런 것이다. 일상생활에서 어떤 물체에 힘이 가해지지 않다고 생각하기 쉬운데 지금 그 물체에는 지구가 끌어당기는 중력이라는 힘이 가해지고 있다. 이때 지구가 당기는 힘과 어떤 물체가 당겨지지 않으려는 힘이 같기 때문에 이 물체가 움직이지 않고 이때 힘의 평형이 이루어진다.그리고 또 줄다리기를 할 때 양쪽에서 동시에 당기는 데 줄의 이동이 없을 때 이도 힘의 평형이라 할 수 있다. 또 시소를 탈 때 두 명의 사람이 평행한 상태를 계속 유지한다면 그것도 힘의 평형이라 할 수 있다.또 다르게 말하자면, 어떤 물체가 외부로부터 힘을 받지 않아서 원래의 상태를 유지하고 있을 때 그 물체는 알짜 힘이 0 이 되고 이러한 경우, 가속도가 0이 되므로 물체는 관성에 의한 정지 상태, 등속 직선 운동 상태등 힘이 작용하지 않는 상태에 있는 것이다.1. 힘의 평형① 한 물체에 작용하는 여러 힘의 합이 ‘0’이되었을 때를 말한다.② 평형상태에는 정지상태와 등속도 운동의 상태가있다.③ 운동상태가 변하지 않는다.④ 평형의 표현 :2. 힘의 3요소① 힘의 3요소 : 작용점, 크기, 방향② 힘은 벡터로 표현할 수 있고 일반적으로 화살표로 나타낼 수 있다.화살표가 시작되는 지점 = 힘의 작용점화살표의 길이 = 힘의 크기화살표가 가리키는 방향 = 힘의 방향cf) 점선은 작용선을 의미한다.3. 두 힘의 평형① 동일 작용선상에서 두 힘() 이 크기가 같고 방향이 반대이면 평형을 이룬다.② 이렇게 평형을 이루면 힘의 합력은 0이다③ 물체에 대한 힘의 효과는 물체에 힘이 작용하지 않는 것과 같다.④ 이때 두 힘의 작용점이 일치하지 않아도 작용선만 일치해도 평형 상태는 유지된다. 즉 두 힘의 작용점을 작용선 위에서 아무 곳에나 이동시켜도 된다.4. 세 힘의 평형① 물체의 한 점에 세 힘 ()이 작용하여 합력이 0이 될 때 세 힘은 평형을 이룬다.② 평형을 이룰 때 두 힘의 합이 나머지 한 힘과 크기가같고, 방향이 정반대이며 같은 작용선상에 있는 경우③ 세 힘을 평행이동 했을 때 폐삼각형이되는 경우5. 여러 힘의 평형① 물체의 한 점에 작용하는 힘들의 합력이 0일때 평형일 이룬다② 이 힘들의방향으로 분해해서 합력을 구해도 된다.즉, 각 성분의 힘의 합력이 0일 때 평형이 된다.◇ 일반적으로, 물체가 평형 상태에 있다는 것은 물체의 운동이 시간에 따라 변하지 않는것을 의미한다. 구체적으로, 병진운동의 경우에는 정지 상태를 포함하여 일정한 속도로움직이는 상태이며, 회전운동의 경우에는 일정한 각속도로 회전하고 있는 경우이다.여러 가지 힘을 받는 물체가 평형상태에 있으려면 다음의 두 가지 조건이 만족되어야한다.제 1조건: 병진운동의 평형 상태를 유지하기 위해서는 모든 외력의 합이 0 이 되어야 한다.제 2조건: 회전운동의 평형 상태를 유지하기 위해서는 모든 토크의 합이 0 이 되어야 한다.벡터의 합성을 탐구하려면 벡터를 합성하는 작도법과 해석법을 활용할 수 있어야 한다.6. 벡터의 작도법두 개의 힘와의 합성 힘을 찾기 위하여 과 같이 두 힘을 각각 평행 이동하여 시작점을 일치시킨다.-평행사변형법이들의 합성 힘은 와 같이 두 힘 벡터를 한 쌍의 변으로 하는 평행사변형을 그린 후, 평행사변형의 대각선을 그어서 구한다.이때 대각선의 길이는의 크기대각선의 방향은의 방향-삼각형법이 과정을 다르게 표현하면 과 같이의 끝점에의 시작점이 오도록를 평행 이동한 후의 시작점에서의 끝점 방향으로 직선을 이은 것은과 같다.세 개 이상의 힘들의 합을 구할 때도 같은 방법으로 진행하면 된다. 은 세 힘의 합성의 예를보여주고 있다.7. 벡터의 해석법◇◇Ⅲ. 실험 장비① 힘의 합성대② 추③ 수준기④ 그래프 용지Ⅳ. 실험 방법※ 우리 실험에서는 가락지에 세 개의 힘 (추의 중력)을 가해주어 가락지의병진운동의 평형조건을 검사한다.① 합성대 윗면이 수평이 되도록 수준기를 이용하여 조절나사를 잘 조절한다.② 30cm 정도 길이의 실을 세 가닥 준비하여, 각각의 한쪽 끝은 가락지에, 반대쪽끝은 추걸이에 연결한다.③ 먼저 임의의 질량을 추걸이 A 에 올려놓고 나머지 추걸이 B, C 에도 적당한 추를달고 각도를 조절하여 중앙에 있는 가락지의 중심이 합성대의 중심에 있으면서

공학/기술| 2009.05.12| 5페이지| 1,000원| 조회(1,537)

물리실험, 힘, 힘의평형, 예비레포트

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포사체 운동 결과 레포트 평가D별로예요

포사체 운동1. 실험 목적이 실험의 목적은 발사 각도에 따라 공이 이동하는 거리의 변화를 알아보는 것이다. 이를 위하여, 발사 지점의 높이와 떨어지는 지점의 높이가 같은 경우와 다른 경우에 대해서 실험한다.2. 실험 결과◇ 발사 지점의 높이와 떨어지는 지점의 높이가 같은 경우 (1단)(단위:cm)30˚35˚40˚45˚50˚55˚60˚1회44.150.152.252.351.949.645.82회44.650.052.152.651.949.945.83회44.350.552.152.851.950.246.0평균44.350.252.152.651.949.945.9◇ 발사 지점의 높이와 떨어지는 지점의 높이가 같은 경우 (2단)(단위:cm)30˚35˚40˚45˚50˚55˚60˚1회118.7126.2132.0133.5131.1124.1117.22회118.3126.8132.2133.5131.0124.1117.53회118.9127.1132.1133.9130.9124.3117.9평균118.6126.7132.1133.6131.0124.2117.5◇ 발사 지점의 높이와 떨어지는 지점의 높이가 다른 경우 (1단)(단위:cm)30˚35˚40˚45˚50˚55˚60˚1회71.071.671.270.166.761.955.12회71.272.171.470.266.762.055.23회71.272.371.470.466.762.155.4평균71.172.071.370.266.762.055.23. 결과 분석◆ 발사 지점의 높이와 떨어지는 지점의 높이가 같은 경우 (1단)① 발사 각도에 따른 수평 이동거리 그래프②에서 거리와표degree30°35°40°45°50°55°60°radian0.5235990.6108650.6981320.7853980.8726650.9599311.047198sin2θ0.8660250.9396930.98480810.9848080.9396930.866025거리44.350.252.152.651.949.945.9③에서 거리와그래프④에서 거리와그래프⑤ 발사각과 거리와의 관계에서 알 수 있듯이 발사각이 45°일때 수평 이동거리는 최대가 된다.⑥ 와 의 의미와 초기속도 ()이므로는와 비례관계임을 알 수 있다. 그래프에서도 약간의 오차는 있지만 데이터의 추세 선을 통해와의 관계가 선형적임을 볼 수 있다.그리고 ⑤번 물음에서 45° 일때 이동거리가 최대인 이유도 45°일때= 1 로 최대이기 때문이다.이므로 에서 기울기는를 나타낸다.이때,이므로 기울기를 통해서 초기속도를 알 수 있다.(이때 a= 그래프의 기울기)그래프 상에서일때 기울기= 62.486 이므로일때 기울기= 50.073 이므로◆ 발사 지점의 높이와 떨어지는 지점의 높이가 같은 경우 (2단)① 발사 각도에 따른 수평 이동거리 그래프②에서 거리와표degree3*************radian0.5235990.6108650.6981320.7853980.8726650.9599311.047198sin2θ0.8660250.9396930.98480810.9848080.9396930.866025거리118.6126.7132.1133.6131.0124.2117.5③에서 거리와그래프④에서 거리와그래프⑤ 발사각과 거리와의 관계에서 알 수 있듯이 발사각이 45°일때 수평 이동거리는 최대가 된다.⑥ 와 의 의미와 초기속도()앞의 내용과 동일하다.(이때 a= 그래프의 기울기)그래프 상에서일때 기울기= 112.67 이므로일때 기울기= 119.03 이므로⑦ 오차의 원인같은 각도로 3회 실험할 때마다 결과가 조금씩 달랐다.때와때의가 조금씩 다르다.1. 발사기 내부에서 쇠구슬과의 마찰력이 생겨 조금씩 초기속도가 다를 수 있다.2. 발사기가 항상 같은 초기속력으로 쏘지 않을 수도 있다.3. 쇠구슬이 떨어지면서 바닥 나무판이 흔들린다. 이로인해 약간의 거리 오차 생길 수 있다.4. 쉬구슬이 떨어진 위치는 먹지가 찍힌 부분으로 확인하는데 먹지가 찍힌 점이 1-2mm내 외로 꽤 크기 때문에 미세한 오차가 생길 수 있다.5. 줄자로 잰 거리가 정확하지 않을 수 있다.6. 공기의 저항으로 인한 이론과의 오차가 생길 수 있다.◆ 발사 지점의 높이와 떨어지는 지점의 높이가 다른 경우 (1단)① 발사 각도에 따른 수평 이동거리 그래프② 발사각과 거리와의 관계발사각이 35° 일때 수평 이동거리는 최대가 된다.(공식에서는 높이가 다를때도는와 비례한다고 볼수 있다.그러면 왜 높이가 같을 때 처럼 45°에서 가장 멀리 날아가지 않을까?그 이유는높이가 다른경우의 공식에는 미지수가 두 번 들어간다.와 비례해서도 한 번 들어가지만,와 반비례하게안에서도 한 번 들어간다.분자에 있는 sin2가 최대일때가 최대이기도 하지만분모에 있는 sin가 최대일땐가 최소가 되기도 하기 때문이다.이러한 이유로 높이가 다른 경우 45°가 아닌 그보다 작은 각도에서 수평이동거리가 더 긴 것으로 생각된다.퀴즈; 날아간 거리는에 비례하므로일 때 날아간 거리는 같아야한다. 다른 이유는?60˚45.845.846.045.930˚44.144.644.344.360˚117.2117.5117.9117.530˚118.7118.3118.9118.61단 실험에서는 45.9 cm - 44.3 cm = 1.6 cm2단 실험에서는 118.6 cm - 117.5 cm = 1.1 cm 의 오차를 보였다.그 이유는 이 실험의 오차의 원인과 같다고 생각된다.1. 발사기 내부에서 쇠구슬과의 마찰력이 생겨 조금씩 초기속도가 다를 수 있다.2. 포사체를 쏘는 기계가 계속해서 같은 힘으로 쏘지 않을 수도 있다.3. 쇠구슬이 떨어지면서 바닥 나무판이 흔들린다. 이로인해 약간의 거리 오차 생길 수 있다.4. 쉬구슬이 떨어진 위치는 먹지가 찍힌 부분으로 확인하는데 먹지가 찍힌 점이 2-3mm내 외로 꽤 크기 때문에 미세한 오차가 생길 수 있다.5. 줄자로 잰 거리가 정확하지 않을 수 있다.

공학/기술| 2009.05.12| 8페이지| 1,000원| 조회(6,359)

물리실험, 포사체, 포사체운동, 결과레포트

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포사체 운동 예비 레포트

포사체 운동1. 실험 목적이 실험의 목적은 발사 각도에 따라 공이 이동하는 거리의 변화를 알아보는 것이다. 이를 위하여, 발사 지점의 높이와 떨어지는 지점의 높이가 같은 경우와 다른 경우에 대해서 실험한다.2. 실험 이론◇ 포사체 운동 : 물체가 자유낙하 가속도 g를 받는 등가속운동◇ 포사체의 속도와 가속도ⓐ처음위치:처음속도:가속도 ;ⓑ 가속도: 중력가속도수평방향:(등속운동)수직방향:(등가속도운동)ⓒ 속도벡터: 수평방향:수직방향:∴그림1. 포사체의 속도, 가속도의 변화◇ 포사체의 수평, 수직 방향의 운동과 궤적의 방정식ⓐ 위치벡터 수평방향:수직방향:∴ⓑ 궤적의방정식:수평방향의 식에서 t를 쓰면수직방향의 식에 넣으면그림 2. 포사체의 궤적 및 속도변화ⓒ 사정거리 (Range)∴ 사정거리의 최대값:사정거리는 초기속도의 제곱에 비례, 중력에 반비례, 발사각의 2배의 사인값에 비례한다.◇포사체 운동속력의 빠르기로 수평면과의 각을 이루며 공을 발사한다고 하자. 공은 수평방향으로는 등속도 운동, 연직방향으로는 등가속도 운동을 하면서 이동한다. 공이 발사된 후 시간 t 가 흐르면, 공이 수평방향으로 이동한 거리 x는(1)그때의 연직 방향의 속도는(2)여기서, 중력 가속도의 크기는 g로 표기하였다.◇공이 출발점과 같은 높이에 도착한 경우공의 비행시간은 공이 궤도의 최고점에 도달하는 데 걸리는 시간의 두배이다. 최고점에서, 연직방향의 공의 속도는 0 이므로 식 (2)에서(3)이다. 따라서 총 비행시간은(4)에서 공의 수평 도달 거리은 식(1)을 쓰면(5)그림 3. 출발점과 도착점의 높이가 같은 경우◇ 공이 출발점보다 낮은 곳에 도달하는 경우도착점의 높이를 0으로 잡고, 출발점의 높이를라 하면, 출발 후 시간 t가 지났을 때의 공의 높이 y는,(6)이다. 높이 0에 도달하는 데 걸린 시간는 식(6)에서 좌변을 0으로 두고 근의 공식을 써서 구할 수 있다.(7)이다. 에서 수평 도달 거리를 구하기 위해 식 (1)의 t에를 넣으면(8)이다.그림 4. 출발점이 도착점보다 높은 경우3. 실험 장비ⓐ 발사기와 금속 공ⓑ 높이를 조절할 수 있는 랩 잭(laboratory Jack)ⓒ C형 클램프 (죔틀)그림 5. 발사기 입구과 같은 높이에 공이 떨어지도록 설치한 개략도-발사기 설명: 발사기는 저속, 중속, 고속의 삼 단계 속력으로 발사 할 수 있고, 발사기의 각도를 조절하여 발사 방향을 변화시킬 수 있다.그림 6. 발사기 부분 명칭4. 실험 방법(1) 발사기의 입구와 떨어지는 표면의 높이가 같은 실험ⓐ 발사기의 뒷부분을 기울여, 탁자 면과 이루는 발사기의 각을 25‘가 되도록 한다.ⓑ 누르개를 이용하여 발사기 안에 공을 넣고 저속 또는 중속으로 발사할 때 공이 떨어지는 위치를 대략적으로 구하여 그 위치에 랩 잭을 둔다.ⓒ 랩 잭 위의 나무 판이 발사기와 같은 높이에 오도록 랩 잭을 조절한다.ⓓ 랩 잭 위의 나무 판에 흰 종이를 붙이고, 그 위에 멀지를 놓는다.ⓔ 다섯 번 이상 공을 발사한다.ⓕ 발사기 입구에서부터 공이 떨어진 점들까지 수평거리를 각각 줄자로 측정하여 결과보고서 에 기록한다.

공학/기술| 2009.05.12| 6페이지| 1,000원| 조회(896)

물리실험, 포사체, 포사체운동, 예비레포트

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자유낙하 예비 레포트

자유낙하 실험Ⅰ. 실험 목적지구 표면에서 자유 낙하하는 물체의 가속도를 측정한다.Ⅱ. 실험 이론공기 중에서 저항을 무시하면 자유낙하는 물체는 가속도가 일정한 운동을 한다. 낙하를 시작하여 시간 t만큼 지날 때, 물체의 속력은 t에 비례하고 그 비례상수는 중력가속도로서 크기는이다. 또한 그 때까지 낙하거리는에 비례한다.2천년전 아리스토텔레스는 무거운 물체가 가벼운 물체보다 더 빨리 떨어진다고 말했다. 그리고 이 말은 갈릴레이가 등장하기 전까지 사람들의 고정된 상식으로 자리잡았다. 이말에 대해 유일하게 의문을 가진 갈릴레이는 피사의 사탑에서 무거운 쇠공과 가벼운 쇠공을 떨어뜨렸다. 갈릴레이의 실험이 있은 후, 뉴턴의 출현으로 지표에서의 연직운동은 새롭게 해석된다. 모든 물체가 지면에 떨이지는 것은 물체가 지구의 중심 방향으로 일정한 힘을 받기 때문이며. 이 힘을 중력이라고 한다. 뉴턴은 더 나아가 질량을 가진 모든 물체 사이에는 서로 끌어당기는 힘이 존재한다는 것을 발견하였으며, 이것이 만유인력법칙이다.지표에서 모든 물체는 지구 중심 방향으로의 일정한 가속도를 가지고 떨어지는데, 이를 중력가속도라고 한다. 즉 지표에서 떨어지는 운동은 일정한 g를 가진 등가속도 운동과 같은 맥락이다.“공기 중에서 깃털과 쇠구슬을 동시에 떨어뜨리면 깃털은 쇠구슬보다 공기 저항을 크게 받는다. 따라서 중력이 일정하게 작용하더라도 공기의 저항 때문에 깃털이 더 늦게 떨어진다. 러나 공기의 저항이 없는 곳에서 깃털과 쇠구슬은 같은 속력으로 떨어진다.”[출처] 아리스토텔레스가 쓴 교과서1|작성자 고바리안등가속도 운동 기본식은 증명은 다음과 같다.지표면 근처의 모든 물체는 아래쪽에서 받쳐주지 않으면, (공기저항을 무시할 때) 등가속도로 수직으로 떨어진다. 만일 입자가 등가속도 a (자유낙하의 경우 :) 를 가지면, 어떤 시간 간격에 대해서도 평균 가속도는 역시 a이다. 그러므로만일 t=0에서의 속도가이고, 나중 시각 t의 속도가라면, 가속도는로 주어진다. 이 식을 정리하면는 사간의 함수로-식①가 된다. 이것은대 t의 그래프에 있는 직선의 방정식이다. 직선의 기울기는 가속도 a 이고절편은 초기속도이다.시간간격동안의 변위는 다음과 같다.등가속도의 경우 속도는 시간에 대해 선형적으로 변하므로, 평균속도는 초기속도와 최종 속도의 평균값이 된다. 만일가 초기속도이고,가 최종속도이면 평균속도는-식②가 된다 그러면 변위는가 된다. 이제 위의 식-①로 부터를 대입하여를 소거시킬 수 있다.그러므로 변위는-식③가 된다. 우변의 첫째 항는 a가 0인 경우의 변위이고, 둘째 항은 등가속도 때문에 생기는 변위이다.식-① 과 식-②에서 t를 소거시켜그리고간의 관계를 살펴보자. 식-①로부터

공학/기술| 2009.05.12| 4페이지| 1,000원| 조회(935)

물리실험, 자유낙하, 예비레포트, 쇠공

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운동량 보존 실험 예비 레포트

운동량 보존 실험1. 실험 목적탄동진자(ballistic pendulum)를 사용하여 운동량 보존 법칙을 확인한다.2. 실험 이론탄동진자는 발사체의 속도를 측정하고자 하는 목적으로 오래 전부터 사용되고 있다. 발사체(쇠구슬)을 진자 쪽으로 발사하면 쇠구슬과 비탄성적으로 충돌한 진자는 위쪽으로 올라간다. 진자의 최고점의 높이를 측정하여 퍼텐셜 에너지를 구할 수 있는데 이것은 쇠구슬과 진자가 충독 직후에 최저점에서 가지고 있던 운동에너지와 같다. 쇠구슬과 진자의 충돌 전후에 운동량이 보존되어야 하므로 쇠구슬의 운동량과 질량을 알면 충돌 직전에 쇠구슬의 속도를 구할 수 있다.진자와 쇠구슬을 근사하여 질점으로 취급하면 다음과 같은 단계를 거쳐 쇠구슬의 속도를 결정할 수 있다. 쇠구슬이 박히면 진자가 속도로 흔들려 위로 올라가서, 쇠구슬과 진자를 합한 질량중심이 최대 높이 h가 될 때에는 그 운동 에너지는 완전히 위치 에너지로 변하게 될 것이므로여기서, M은 진자와 쇠구슬을 합한 질량이고, g는 중력가속도이다. 식 (1)을 정리하면최고점일 때 진자가 연직 방향과 이루는 각도가이면이므로,이다. 여기서 R은 진자의 회전축에서 질량중심까지의 거리이다. 질량 m인 쇠구슬이의 속력으로 충돌한다면, 운동량 보존 법칙에 따라가 된다. 이 식(3)과 (4)에서즉, 최고점에 도달할 때 연직방향과 이루는 각도를 측정하면 공의 속력을 알 수 이TEk.3. 실험 장비-탄동진자-발사 장치 -쇠구슬-자-연직 추 -백지와 먹지4. 실험 방법탄동진자를 사용하여 쇠구슬의 속도를 구하는 실험을 하고, 그 후 같은 발사장치를 써서 쇠구슬을 자유 낙하시켜 쇠구슬의 속도를 구하여, 두 개의 값을 비교한다. 먼저 쇠구슬을 발사하여 탄동진자와 충돌시킨 후 진자가 최고점에 도달할 때 연직 방향과의 각도를 측정하여 식(5)에 따라 쇠구슬의 발사 속도를 추정한다. 그리고 탄동진자 없이 동일한 발사장치에서 수평으로 쇠구슬을 발사하여 자유 낙하한 쇠구슬이 떨어진 높이와 수평으로 이동한 거리를 측정하여 쇠구슬의 발사 속도를 구한다.4.1 장비 준비① 연진방향으로 자연스럽게 늘어뜨려진 진자의 끝과 발사장치가 서로 닿지 않을 만큼 가까운 위치에 있도록 발사장치를 기판에 고정시킨다. 발사장치에서 구슬이 발사되는 구멍과 구슬을 받는 진자의 구멍은 같은 높이에 있음을 확인한다.4.2 데이터 수집A. 탄동진자를 사용하여 속도를 측정하는 실험① 진자를 90도가 되게 들어올려 걸쇠에 끼워 고정시키고, 발사장치의 세기를 누르개를 이용하여 1단으로 조절한 후 쇠구슬을 조심스레 발사 장치 안으로 넣는다.② 진자가 자연스럽게 운동할 수 있도록 하고, 진자가 연직방향을 향하게 한 후 각도 지시침을 0도로 맞춘다.③ 방아쇠 줄을 살짝 잡아당겨 쇠구슬을 발사하고, 진자가 최고 위치에 도달한 각도를 읽어 기록한다.④ 위 1-3과정을 총 5회 반복한다. 주위할 것은 2번과정을 반복할 때, 지시침을 0도에 두지 말고, 그 전 실험에서 진자가 최고 위치에 도달 했을 때 지시침이 표시간 각도보다 1-2도 정도 작은 지시침을 두는 것이 더 정확한 측정이 된다.⑤ 발사장치의 세기를 2단으로 하여 반복한다.⑥ 발사장치의 세기를 3단으로 하여 반복한다.⑦ 쇠구슬이 진자에 박힌 상태에서 진자 걸이 못을 빼서 진자를 떼어낸 후 쇠구슬과 진자를 합한 질량 M을 측정하고 기록한다.⑧ 쇠구슬이 진자에 박힌 상태에서 진자의 끝에서 질량중심까지 거리 R을 측정한다. 진자를 수평으로 놓은 다음 적당한 받침대를 사용하거나 진자를 실에 걸어서 수평상태가 되도록 만들어 질량 중심의 위치를 정한다.

공학/기술| 2009.05.12| 4페이지| 1,000원| 조회(348)

물리실험, 운동량, 예비레포트, 운동량 보존 실험

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