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필터를 이용한 주파수 특성

예 비 레 포 트필 터1. 목적- ⑴ 저역 통과 필터의 주파수 특성을 측정한다.⑵ 고역 통과 필터의 주파수 특성을 측정한다.2. 이론- 필터의 종류에는 여러 가지가 있다. 단지 단일 주파수 또는 좁은 주파수대만 통과시키는 협대역필터와 넓은 주파수대를 통과시키는 광대역필터가 있다. 이외에도 저대역 필터와 고대역 필터로 분류하며 여기서는 이 필터에 대하여 알아보겠다.고대역 필터- 필터 회로는 커패시터, 인덕터, 저항으로 구성하며 전 실험에서 취급한 LC 직렬 회로는 공진주파수만 통과시킬수 있는 필터의 한 예이다. 이론적으로 커패시터는 직류류 즉, 주파수가 0인 전류에서 무한대의 리액턴스값을 값는다 그러므로 캐패시터가 부하저항과 직열로 연결되어 있을 때 직류성분은 차단하고 교류성분만 통과시킨다. 상단의 그림 (a)는 직류 5V와 교류 6을 조합한 신호이다. 결과적으로 +8V에서 +2V 사이를 변화한다. 그림(b)는 직류성분을 차단하고 교류성분을 통과시키기 위한 캐패시터와 저항의 연결상태를 도시한 회로이다. 그림 (c)는에서 측정한 교류성분의 정현파이다. 직류성분 +5V는 커패시터에 의하여 제거되었다.커패시터의 리액턴스는 주파수에 역비례한다. 왼족 그림 (a)회로에서 커패시터에 의하여 필터링된 후, 저항에 걸린 교류전압은이며 위상각은이다. 위상각는 C와 R의 상대적인 크기 및 인가 전압의 주파수에 따라 변한다. 즉 고주파수의 신호는 거의 대부분 커패시터를 통하여 저항에 전달되며 저주파의 경우는 거의 제거되고 저항에 전달되지 않는다. 이와 같은 회로를 고대역 필터라 한다.그림 (a)에 인덕터 L을 첨가시키면 그림 (b)와 같은 회로가 구성된다. 이는 다른 형태의 고대역필터를 형성한다. 인덕터는 저주파에서 리액턴스가 작으므로이보다 작은 주파수에서에 걸리는 전압을 감소시킨다. 고주파에서의 크기는 증가하며이 10에 접근하여 전체 부하를 거의로 조정한다. 인덕터 L을 첨가함으로써 회로의 응답특성이 변화한다.저대역 필터- 인덕터의 리액턴스는 주파수에 따라 변화한다. 그림에서 이와같은 인덕터의 특성을 이용하여 R에 저주파신호를 전달한다. 입력신호가 저주파와 고주파의 조합신호로 구성되어 있다면 고주파신호는 차단되어 저항에 전달되지 않는다. 고대역 필터에서와 마찬가지로 이 회로의 RL 회로도 전압분배 회로이다. 인가전압 V가에 전달되는 비율은 인덕터 L, 저항, 주파수 등에 의존한다. 즉, 주파수가 증가할 때이 증가하며에 걸린 전압은 감소한다. 이 회로를 저대역 필터라 한다.왼쪽 그림 (a)는 저대역 필터의 예이다. 커패시터 C를 첨가시킴으로써 고주파차단효과를 증가시킨다. 입력신호의 주파수가 증가할 때이 증가하여을 감소시킬뿐만 아니라가 감소하여 고주파신호의 대부분을 커패시터로 흐르게 한다. 즉, 출력 임피던스를 더욱 가소시켜을 감소시킨다.그림 (b)와 같이 인덕터 L을 R로 대치하여도 커패시터의 고주파신호통과에 의하여 저대역필터로 동작한다.차단주파수- 필터에 의하여 정해진 주파수대를 차단하고 통과시키지만 불필요한 신호를 0으로 만들 필요는 없다. 신호를 일정한 크기까지 감소시키는 한계주파수를 차단주파수라 한다. 차단주파수는 출력이 최대출력의 70.7%일대의 주파수로 정의한다. 즉 차단주파수에서 29.3%만큼 출력이 감소된다. 간단한 RC 저대역 필터의 경우,이 되는 입력주파수에서 출력신호는 입력신호에 비하여 70.7%가 감쇄 될 것이다. 차단주파수는 식에 의하여 게산할 수 있다. 일반적으로 차단주파수는 테스트장비나 전자회로의 주파수응답을 나타내기 위하여 사용된다. 차단주파수는 1/2전력점이라고도 말한다. 이는 출력전압이 70.7%일 때 출력 전류도 거의 70.7%정도이며 전력는 50%정도이기 때문이다.3. 예상 결과[실험 1 : 고역통과 필터실험]⑴ 신호 발생기의 전원을 차단하고 그림의 고역통과 필터 실험 회로를 구성하라.⑵ 신호 발생기의 전원을 연결하라. 신호 발생기의 전압을 1, 주파수를 60Hz로 맞추어라. 실험 중 이전압이 유지 되도록하라.⑶ 표 20.1의 각 주파수에 대한 저항 양단의 전압를 측정하여 표 20.1의 인덕턴스 난에 기록하라. 측정을 마친 후 신호 발생기의 전원을 차단하라.⑷ 그림에서 인덕터를 제거하라.⑸ 신호 발생기의 전원을 연결하라. 신호 발생기의 전압을 1로 맞추어라. 실험 중 이전압이 유지되도록 하라. 표 20.1의 각 주파수에 대한 저항 양단의 전압을 측정하여 표 20.1의무인덕턴스 난에 기록하라. 측정을 마친 후 신호 발생기의 전원을 차단하라.[실험 2 : 저역 통과 필터 실험]⑹ 신호 발생기의 전원을 차단하고 그림의 저역통과 필터 실험 회로를 구성하라.

공학/기술| 2010.06.23| 4페이지| 1,000원| 조회(240)

필터, LPF, 주파수 특성, 고역, 저역

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비교기 회로 동작

비교기 회로 동작1. 실험목적비교기 IC 회로를 이용하여 DC와 AC동작을 측정한다.2. 이론비교기란 기준전압에 대해서 입력전압의 크기에 따라 출력값이 조절되는 매우 높은 이득의 연산 증폭기 이다. 비교기의 출력은(+)입력 전압이 (-)입력보다 크거나 작을 때의 지시를 제공하는 논리레벨로 나타 낼 수 있다. 비록 연산 증폭기가 이러한 목적에 사용될 수 있지만, 특별한 비교기 ICs는 이 동작에 대해 더 적합하다. 그림 30-1은 레벨 탐지기로서 사용된 741 연산 증폭기를 보여준다. 기준레벨 전압는 +5V에 놓는다. 표시기 LED는 입력가아래에서는 언제나 온되고,가이상일 때는 언제나 오프된다. 그림 30-2는 339 비교기 IC를 이용한 유사한 동작을 나타낸 것이다.그림 30-1그림 30-2그림 30-3은 입력전압이 규정된 전압범위 안에 있을 때의 지시를 제공하는 회로인 윈도우 디렉터로써 연결된 두 비교기를 보여준다.그림 30-33. 사용기기 및 부품(1) 계측장비오실로스코프DMM함수 발생기직류전원 공급기(2) 부품◇ 저 항◇ 트랜지스터, ICs◇ 커패시터1kΩ (1개)3.3kΩ (1개)10kΩ (1개)20kΩ (1개)100kΩ (1개)50kΩ 전위차계(1개)2N3904 (1개)741연산증폭기 IC (1개)339 비교기 IC (1개)LED (20mA) (1개)15μF (1개)100μF (1개)※ 339 비교기 데이터 시트4. 실험순서1) 비교기 IC비교기에 대한 pspice는 회로를 꾸밀때에 가변저항을 pspice에서 어떻게 이용하는지 몰라 가변저항대신의 입력을직접 직류전압을 공급해 비교기 동작을 확인해 보았습니다.1)일 때이 때 pspice를 돌려 측정한값은 4.999V로 원래 계산한 5V와 같은 것을 알 수 있었다. 그리고에 4V의 전압을 인가하면가 되어 레벨이 high 즉,전압인 10V에 가까운 9.816V가 나타나 LED가 on되고,에보다 큰 전압인 6V를 인가하면가 되어 레벨이 low 즉,의 전압인 0V에 가까운 값이 출력되 LED가 off되는 것을 확인할 수 있었다.2)일 때의 크기를으로 늘렸을 때는 기준전압이 6.666V로 커지고 앞에서와 마찬가지로일 때 LED가 on되고일 때 LED가 off된다는 것을 알 수 있었다.2) 레벨 탐지기로서 이용된 비교기 IC1)일 때두 번째 실험은 339비교기 IC를 이용해 비교기 회로를 만드는 것이었다. 역시 앞의 연산증폭기 비교기와 마찬가지로값은 5V로 계산치와 같은 것을 알 수 있었다. 그리고에 4V의 전압을 인가했을 때가 되어 레벨이 high 즉,전압인 10V가 나타나 LED가 on되고,에보다 큰 전압인 6V를 인가하면가 되어 레벨이 low 즉,의 전압인 0V에 가까운 값이 출력되어 LED가 off되는 것을 확인할 수 있었다.2)일 때의 크기를으로 늘렸을 때는 기준전압이 6.67V로 커지고 앞에서와 마찬가지로일 때 LED가 on되고일 때 LED가 off된다는 것을 알 수 있었다.3) 4핀과 5핀을 바꾸었을 때4핀과 5핀을 바꾸었을 때는 앞의 결과와는 반대로 (+)가가 되고, (-)가이 된다. 이 때,일 때 LED가 off되고,일 때 LED가 on되는 것을 확인 할 수 있었다. 이는 (+)와 (-)가 바뀌어 반전되어 나타난다는 것을 나타내는 것이다.

공학/기술| 2010.06.23| 7페이지| 1,000원| 조회(919)

LED, 전자회로실험, pspice, 비교기, 비교기 IC 회로

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AND, OR, NOT GATE

실험 2 AND, OR, NOT GATE1. 목적1) 기본 게이트인 AND, OR, 그리고 NOT의 동작원리를 이해한다.2) AND, OR, 그리고 NOT 게이트 T시 소자의 사용법을 이해한다.3) 브레드보드와 TTL을 사용하여 기본회로를 구성하고 동작을 평가한다.4) 전원 공급기, 오실로스코프, 그리고 로직 프로브 등 각종 실험 장비의 조작법을 익힌다.2. 이론논리 게이트는 디지털 회로를 구성하는 기본 요소이다. 논리 게이트는 입력 신호의 상태에 따라 특정한 출력을 가진다. 입력과 출력의 상태는 전압이 +5V에 가까운 상태인 HIGH 또는 전압이 0V에 가까운 상태인 LOW 로 구분된다. 기본 논리 게이트는 AND, OR, NOT, XOR, NAND, 그리고 NOR 등이 있으며, 각각의 특성은 다음과 같다.1) AND 게이트AND 게이트는 모든 입력이 1일 경우에만 1을 출력한다. 그렇지 않을 경우 에는 0을 출력한다.(1)AND 게이트의 기호(2)AND 게이트의 진리표입력출력ABY*************) OR 게이트OR 게이트는 입력 신호 중에 하나 이상이 1이면 1을 출력한다. 그리고 모든 입력이 0일 때에는 0을 출력한다.(1)OR 게이트의 기호(2)OR 게이트의 진리표입력출력ABY1X1X110003) NOT 게이트NOT 게이트는 입력 신호의 상태를 반전시켜서 출력한다. 예를 들어 1을 입력하면 0을 출력하고, 0을 입력하면 1을 출력한다.(1) NOT 게이트 기호(2) NOT 게이트의 진리표입력 A출력 Y01103. 실험 방법1) AND 게이트의 동작 확인7408 TTL을 사용하여 5V에 직렬로 연결된 10kΩ 저항은 7408에 과도한 전류가 흐르는 것을 막기 위해 사용하였다. 스위치 A, B, C, 그리고 D를 VCC(5V)나 GND에 연결하였을때 E, F, G점에서 AND게이트의 출력값을 예측하고 오실로스코프를 사용하여 값을 측정하라.2) OR 게이트의 동작 확인7432 TTL을 사용하여 스위치 A, B, C, 그리고 D를 VCC(5V)나 GND에 연결하였을때 E, F, G점에서 OR 게이트의 출력값을 예측하고 오실로스코프를 사용하여 값을 측정하라.3) NOT 게이트 동작확인7404 TTL을 사용하여 스위치 A를 VCC 또는 GND에 연결하였을때 B, C, 그리고 D점에서 NOT 게이트의 출력값을 예측하고, 로직 프로브를 사용하여 출력의 상태를 판정하라.4) 응용 회로 동작 확인일반적인 논리회로의 기능을 곱의 합(sum of product) 형태로 나타낼 수 있으며, AND, OR, 그리고 NOT 게이트를 사용하여 모든 논리 함수를 구현할 수 있다. 디지털 논리 함수f = x'y + xy' + xz는 3개의 AND 게이트와 2개의 2-입력 OR 게이트로 구성될 수 있다.7408 TTL과 7432 TTL을 사용하여 다음 회로를 구성하고 모든 입력 조합에 대한 출력 f를 로직 프로브를 사용하여 확인하라.#### 예비 보고서 ####1. AND, OR, 그리고 NOT 게이트의 진리표를 그리고, 동작 원리를 설명하라.진리표는 위에 표를 참조.동작원리AND 게이트+V에 5V 가 인가되고 A, B에 동시에 5V가 인가되어야 다이오드 특성상 출력 Z에 전압5V가 인가된다. 다이오드 특성(한쪽 방향으로만 통과시키는 정류작용을 함)

공학/기술| 2010.06.23| 5페이지| 1,000원| 조회(416)

AND, 오실로스코프, or, 게이트, 디지털회로실험, NOT

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IIR Filter using MATLAB & DSP2000 평가A+최고예요

IIR Filter using MATLAB & DSP2000MATLAB을 이용한 IIR filter (Butterworth) 계수 산출1.실험결과실험 1) 표본화 주파수가 20kHz이고 차단 주파수가 1kHz 인 IIR Butterworth LPF의 주파수 응답 곡선과 pole-zero diagram을 plot하여 보고서에 첨부하라. (차수를 2, 5, 10, 20로 변화시키면서)f=[0 .1 .1 .1 1]; %이상적인 필터의 모양 나타냄H=[1 1 1 0 0];fs=20000; %sampling 주파수는 20Khzfhz=f*fs/2;n=256;ff=fs/(2*n)*(0:n-1);N=2; %필터의 차수는 2[b, a] = butter(N, 0.1); %필터의 X, Y의 계수subplot(4,2,1); plot(fhz, H, ff, abs(freqz(b, a, n)));legend('IIR N=2');subplot(4,2,2); zplane(b, a); % z영역에서 필터의 pole과 zero점을 나타내줌실험 4) Lab5의 FIR 결과와 IIR 필터의 결과와 비교하라.fs=20000; %샘플링 주파수 20Khzn=256;ff=fs/(2*n)*(0:n-1);f=[0 .1 .1 .1 1]; %이상적인 LPF의 모양H=[1 1 1 0 0 ];fhz=f*fs/2;N=2; %차수를 2, 5, 10, 20으로 바꿔 줌b = fir1(N, 0.1);subplot(4,3,1); plot(fhz, H, ff, abs(freqz(b, 1, n))); %FIR 필터 주파수 응답legend('FIR LPF N=2');[b, a] = butter(N, 0.1);subplot(4,3,2); plot(fhz, H, ff, abs(freqz(b, a, n))); %IIR 필터 주파수 응답legend('IIR N=2');subplot(4,3,3); zplane(b, a);FIR 필터의 주파수응답 IIR필터의 주파수응답 Z영역에서zero&pole필터의 차수가 20인 IIR필터에서의 주파수 응답곡선이 다른 필터들보다 특별함을 볼 수 있는데 이 필터의 특성을 비교하기 위하여 필터의 차수가 10인 IIR필터와 차수가 20인 IIR필터에 임의의 신호를 넣어 비교해 보았다.s=sin(2*pi*t*100)+sin(2*pi*t*300)+sin(2*pi*t*400)+sin(2*pi*t*500)+sin(2*pi*t*600)+sin(2*pi*t*700)+sin(2*pi*t*800)+sin(2*pi*t*900)+sin(2*pi*t*1000)+sin(2*pi*t*1100)+sin(2*pi*t*1200)+sin(2*pi*t*1300)+sin(2*pi*t*1400)+sin(2*pi*t*3000);N=10 N=202.실험고찰실험1) 에서는 IIR필터의 차수의 변화에 따른 필터의 주파수 응답의 특성을 알아보았다.차수가 높아질수록 이상적인 필터에 가까워짐을 볼 수 있었다. 그리고 Z영역에서 제로점과 폴점을 보면 차수의 숫자와 같은 제로점과 폴점을 갖는 다는 것을 부가 적으로 알 수 있다.실험4) 에서는 FIR과 IIR필터를 MATLAB을 통해 비교하는 실험을 하였다. 같은 Smpling주파수와 같은 차수에서 주파수 응답곡선이 어떤식으로 나오는지 비교하였는데 FIR필터보다 IIR필터가 적은 차수에서도 훨씬 이상적인 필터에 가까운 모양을 나타냄을 알 수 있다.FIR의 차수가 10일 때와 IIR의 차수가 2일 때를 비교해 보아도 IIR의 차수가 2일때 오히려 이상적인 응답곡선에 가까움을 볼 수 있다. 이것은 IIR필터가 피드백 시스템이기 때문에 FIR필터보다 더 좋은 주파수 응답곡선을 보이는 것이다. Z영역에서 제로점과 폴점을 보면 제로점은 주파수응답곡선을 감소시키는 역할을 하고 폴점은 주파수응답곡선을 증폭시켜주는 역할을 한다. 그러니까 IIR필터에서는 폴점이 차단주파수 1000hz가까이에서 증폭을 시켜주고 제로점이 그다음에 감쇠를 시켜 주기 때문에 이상적인 필터의 모양에 가깝게 각진모양을 만들어 줄 수 있는 것이다. 그러나 어느 필터가 더 좋은 필터라고 할 수는 없다, 시스템이나 처리하고자 하는 신호에 따라 성능이 달라질 것이다.. 예를 들어 두 가지 필터로 LPF 설계시 FIR필터가 계수는 많지만 구성이 편한반면 IIR필터는 같은 성능을 발휘하는데 있어 계수는 적지만 구성이 복잡하며 성능상 FIR필터는 fp~fs의 시간이 긴 반면 고주파에서 안정되며 IIR필터는 fp~fs시간이 짧은 반면 고주파에서 불안정한 성능을 보인다.여기서 한 가지 특이점은 IIR필터의 차수가 20일때이다. 예상대로라면 IIR필터의 차수가 10일때 보다 더 이상적인 필터의 모양과 가깝게 나와야 하나 0~1khz의 구간에서 반듯한 모양이 아닌 불규칙한 파형의 주파수 응답을 보인다. 그래서 나는 FIR필터와 IIR필터의 차수가 10일 때와 20일 때를 임의의 신호를 인가하여 출력파형을 비교해 보았다. FIR필터의 주파수 응답곡선과 출력파형을 보면 차수가 20일때 확실히 고주파 성분이 사라져서 필터의 성능이 더 좋은 것을 볼 수 있다. 그러나 IIR필터에서는 차수가 20일때 10일때 보다 더 좋지 않은 성능을 보이는 것을 출력파형을 비교해 봄으로써 알 수 있다. 이것의 원인은 Z영역에서의 제로점과 폴점을 비교해 봄으로써 알 수 있다. IIR필터의 폴점은 시스템의 안정화를 위하여 항상 단위원 안에 존재해야 한다. 그러나 차수가 20일때의 IIR 필터를 보면 단위원 안이 아니라 정확히 단위원상에 위치한 여러 개의 폴점 들을 볼 수 있다. 안정된 시스템을 이루기 위해서는 폴점이 단위원 내부에 위치해야하는데 차수가 높아지면서 단위원상까지 확대된 것으로 보인다. 폴점이 단위원 밖으로 벗어난 것이 아니기 때문에 불안정한 시스템이라고 할 수는 없다. 하지만 신호를 제대로 걸러 내는 것도 아니다. 이것으로 보아 차수가 높다고 해서 좋은 성능을 가지는 것은 아니라는 것을 알 수 있다.

공학/기술| 2010.06.23| 4페이지| 1,000원| 조회(317)

MatLab, 실험결과, filter, IIR, Butterworth

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IIR Filter Design Using MATLAB

IIR Filter Design Using MATLAB1 다음과 같은 스펙을 갖는 IIR LPF를 MATRAB을 이용하여 Design 하라.(단, Butterworth Filter Type1 이용)IIR LPF (Butterworth)IIR LPF를 매틀랩을 이용하여 Design한 코드와 주파수 특성Butterworth를 이용하여 IIR LPF를 구성하는 실험 이었다. 우선 LPF는 전에도 하였던 실험이었고 대충은 파형이 어떻게 나오는지도 알고 있었기 때문에 코드를 짜고 매틀랩을 실행 하였을 때 잘 나온 것인지 아닌지를 쉽게 알 수 있었다. 위의 파형을 보면 가장먼저 이야기해야 할 것은 바로 3dB주파수 이다. 위의 파형을 살펴보면 약 2kHz까지는 1로 일정한 값을 갖는 다는 것을 알 수 있다. 위의 파형을 본다면 ripple이 발생하지 않았다는 것을 바로 알 수 있다. 하지만 스커트의 경사가 완만하다는 것도 알 수 있다. 밑의 Chebyshev Filter 를 보면 알 수 있지만 ripple 과 스커트의 경사는 서로 trade-off 가 필요한 것을 알 수 있는 것이다. 그리고 2kHz까지는 일정한 값을 갖고 그 값을 지나면 스커트가 생기는 것을 보면 바로 2kHz가 LPF에서 3dB 주파수라는 것을 의미하는 것이다. 그리고 중요한 것은 Butterworth Filter 라는 것이다. Butterworth Filter는 20dB/decade의 기울기를 갖는 필터이기 때문이다. 그리고 3kHz는 도 주목하였다. 20dB/decade의 기울기로 감소하다가 0이 되었기 때문이다. 바로 3kHz가 stopband 임을 의미하는 것이었다.IIR LPF (chebyshev)Chebyshev Filter의 LPF를 매틀랩을 이용하여 Design한 코드와 주파수 특성위에서 잠깐 언급 했듯이 Chebyshev Filter는 Butterworth Filter와는 다르게 스커트는 무지 가파르지만 ripple이 나타났다는 것을 알 수 있을 것이다. ripple이 발생한 필터를 통과 한다면 정확한 신호가 아닌 조금이라도 잡음이 섞인 신호가 나올 수밖에 없기 때문에 ripple이 없는 신호가 좋은 것이지만 또 스커트에 문제가 있기 때문에 서로 trade-off 가 필요한 것이다.2 다음과 같은 스펙을 갖는 IIR BPF를 MATLAB를 이용하여 Design 하여라.(단, Chebyshev Filter Type1 이용)IIR BPFIIR BPF를 매틀랩을 이용하여 Design한 코드와 주파수 특성위의 파형을 살펴 본다면 가장 중요한 것은 4kHz에서 5kHz만 통과시키는 BPF인 것을 알 수 있다. 하지만 그냥 그 부분만 그대로 통과시키는 필터가 아니라 위의 파형에 나타났듯이 잡음이 섞이는 것을 알 수 있다. 4kHz에서 5kHz부분에 나타난 ripple이 나타난 것을 알 수 있다. Chebyshev Fiter는 스커트 특성이 매우 좋지만, 통과대역이 평평하지 못하고 ripple이 생성되게 된다. 이러한 ripple은 신호에서는 나타날 수밖에 없는 것인데 스커트 특성이 좋을수록 ripple은 심해진다. 그래서 trade-off 가 필요한 것이다.

공학/기술| 2010.06.23| 3페이지| 1,000원| 조회(426)

MatLab, 매트랩, IIR Filter, IIR, DSP 실험, 성능확인

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