1. 서론1.1 실험 의의용존산소는 수중의 호기성 생태계를 유지하는 가장 필수적인 요소의 하나이다. 그러나 산소는 20℃ 1기압에서의 용해도가 9.2mg/L에 불과하여 산소가 소모되어 혐기성 상태가 됨에 따라 수중의 생태계가 파괴된다. 이 때문에 물의 등급을 판정하는 기준으로 용존산소의 농도를 사용하는데 용존 산소량이 많을 경우 깨끗한 물로 판정하고 있다.수중의 미생물을 이용한 하폐수처리 공정에서 오염물질을 분해하기 위해서는 필요한 산소를 공급하여야 하는데 이 때 설계 기준이 산소전달계수이다. 이 실험을 통해 시간이 따른 농도변화를 측정하고 산소전달계수를 구할 수 있다. ¹1.2 실험 이론? 이중막이론(tow-film theory)기체와 액체 사이에는 기체막과 액체막이 존재하며 이 두개의 막은 기체분자의 통과를 방해한다. 기체 상태로부터 액체 상태로 기체분자가 이동할 때 용해도가 작은 기체는 액체 막으로부터, 용해도가 큰 기체는 기체막으로부터 주된 저항을 받게 된다. 중간정도의 용해도를 가진 기체는 두 개의 막으로부터 저항을 받게 된다. ¹? 총괄산소전달계수(KLa)KLa는 실험실에서 폭기 장치가 설치된 폭기조에 수돗물을 넣어 채우고 폭기 시키면서 시간에 따른 용존산소의 증가속도를 평가함으로써 구할 수 있다. 먼저 수중의 용존산소를 환원제인 아황산나트륨과 촉매제인 염화코발트를 투입하여 탈산소시켜 용존산소농도가 없는 무산소 상태로 만든다.이론적으로 DO 1.0mg/L를 제거하는데가 7.9mg/L이 필요하다. 그러나 수돗물의 DO를 기초로 한 실험할 때에는 위 이론값에서 10~20%정도 더 많이 투입한다. 코발트 농도 또한 최소 1.5mg/L이 유지될 수 있도록 충분히 첨가하여야 한다.DO가 모두 제거된 후 폭기 장치를 사용하여 공기를 공급하고 일정한 시간간격으로 DO농도의 증가를 측정한다. DO농도는 폭기 시간 경과에 따라 증가되기 때문에 이 방법을 비정상상태 폭기라 한다. semi log 그래프 용지에 시간 t에 대한 Cs-C를 도시하면 직선이 되고 그 기울기가 산소전달계수()가 된다.가 시료채취시간에 대하여 독립적이라 하면 다음이 성립한다.또 시간 t₁, t₂에서의 산소농도가 C₁, C₂일 때 산소전달계수를 구하는 이론식은 다음과 같다.¹1.3 실험 결과 요약실험 결과 산소전달계수()는 그래프의 평균 기울기를 통해 구한 값이 0.0017, 이론식을 통해 구한 값이 0.0019였다.2. 실험방법2.1 실험도구?시약수조(water tank), 용존산소 측정기(DO meter), 교반기, 폭기장치(aerator), 온도계Na2SO3, COCl22.2 실험방법① 일정량의 시료를 수조에 넣고 수온을 측정한 후 포화 농도(Cs)를 구한다.② 시료수 중의 용존산소농도가 포화농도라고 가정하여 시료량에 대한 Na2SO3의 소요량 수조에 넣는다.③ 촉매제로 소량의 CoCl₂를 넣고 혼합한다. - 수조 중의 용존산소농도는 0이 되어야한다.④ 폭기 장치의 전원을 연결하여 공기를 넣기 시작함으로써 실험을 시작한다.⑤ DO농도와 시간을 기록한다. 최초 5분은 매 30초마다, 다음 15분은 매 1분마다. 그 후 포화 상태에 도달할 때까지(사실상 70~80%) 매 5분마다 DO를 기록한다.⑥ 수조내의 수온을 기록한다.⑦ 위화 같은 실험을 교반기의 속도를 절반으로 낮추어 반복한다.Temp(℃)Cs(mg/L)014.6512.81011.31510.2209.2258,4그림1. 휴대용 DO meter 표1. 표준상태에서 증류수에 대한 포화산소농도3. 결과 및 분석3.1 실험결과표2. 시간에 따른 용존산소농도시간(s)용존산소농도 C (mg/L)Cs-C (mg/L)ln(Cs-C)301.28.002.08601.797.412.00901.967.241.981202.296.911.931502.646.561.881802.926.281.842103.305.901.772403.665.541.712704.075.131.64300(5min)4.314.891.59360(6min)4.924.281.45420(7min)5.423.781.33480(8min)5.853.351.21540(9min)6.212.991.10600(10min)6.542.660.98660(11min)6.832.370.86720(12min)7.032.170.77780(13min)7.261.940.66840(14min)7.621.580.46900(15min)7.721.480.39960(16min)7.811.390.331020(17min)7.891.310.271080(18min)7.921.280.251140(19min)8.021.180.171200(20min)8.061.140.13수온 : 21.9℃ → Cs = 9.2mg/L평균기울기시간(min)ln(Cs-C)그림2. 시간에 따른 ln(Cs-C) 그래프이론식을 이용하여 산소전달계수 구하기t₁=600, t₂=660, C₁=6.54, C₂=6.83 일 때3.2 결과분석그림.2의 시간에 따른 ln(Cs-C) 그래프에서 그래프의 기울기가가 되므로 기울기를 구하기 위해 추계선을 그어보면 그 기울기가 -0.091이고 평균기울기를 구해보면 -0.0017임을 알 수 있다. 따라서 그래프를 통해를 구한 산소전달계수는 0.091과 0.0017이다. 그리고 이론식ⓑ를 통해 구한값이 0.0019인 것을 보았을 때 추계선의 기울기 값보다는 평균기울기로 구한값이 더 정확하다 할 수 있다. 추계선의 기울기가 정확하지 않은 것은 산소농도를 측정하는 시간을 늘리거나 산소측정 시 구간 간의 편차를 줄이면 더 정확한 기울기를 얻을 수 있을 것이다.그래프의 평균 기울기와 이론식을 통한값에 오차가 있는데 이 원인은 DO meter와 같은 기구나 주변 환경에 의한 우연오차와
정확도와 정밀도이 름 : 최민귀학 번 : 200933571강의일 : 3월 22일1. 서론1.1 실험의의정확도(accuracy)와 정밀도(precision)에 대한 개념을 이해하는데 주목적이 있으며 이와 함께 측정값을 기록, 정리하면서 유효숫자에 대한 개념을 확실히 할 수 있다. 또 간단한 방법을 계속 반복하며 피펫의 사용방법과 실험에 익숙해지는 것을 목표로 한다. ¹1.2 실험이론?정확도(accuracy); 측정값이 참값과 얼마나 일치하는지 표시하는 척도로서 관측의 정교성이나 균질성과는 무관하며 계통오차나 관측자의 미숙이나 부주의에 의한 오차에 영향을 받는다. ²?정밀도(precision); 재현성(reproducibility)이라고도 하며 여러 번 측정하거나 계산한 결과가 서로 얼마나 가까운지를 나타내는 기준이다. 관측의 균질성을 말해주며 값의 편차가 적을수록 정밀하다고 할 수 있다. 정밀도는 관측과정과 우연오차와 밀접한 관계에 있고 장비와 방법에 크게 영향을 받는다. ²1.3 실험결과 요약실험결과 측정한 값은 매스플라스크, 매스실린더, 삼각플라스크, 비커 순으로 정확하였으며 또 매스실린더, 매스플라스크, 삼각플라스크, 비커 순으로 정밀한 값을 얻었다.2. 실험방법2.1 실험도구?시약매스플라스크 100㎖ , 매스실린더 100㎖, 비커 100㎖, 삼각플라스크 100㎖ 각 5개온도계, 피펫 벌브, squeeze bottle2.2 실험방법1) 증류수 200㎖ (2L)에 온도계를 넣어두고 온도를 측정한다.2) 물기가 없는 각각의 초자기구에 번호를 매긴 후 무게를 단다.3) 각각의 초자기구에 있는 100㎖의 눈금에 맞추어 증류수를 부어준다. 이 때 수면의 오목한 부분의 하단이 눈금과 동일선상에 있도록 한다.여기서 매스실린더의 경우 피펫의 사용법을 익히기 위해 10㎖씩 나누어서 맞추어준다.4) 100㎖의 눈금에 맞춰 물을 넣은 초자기구의 무게를 단다.5) 물을 넣기 전과 물을 넣은 후의 각 초자기구의 무게의 차를 구한다.6) 물의 밀도표에서 측정한 물의 온도를 이용하여 실험에 사용한 물의 밀도를 구한다.7) 위의 두 값에서 각 초자기구의 부피의 정확도를 계산할 수 있다.8) 강의내용을 이용하여 실험보고서를 작성한다. 실험보고서에서는 각 초자기구의 정확도를 실험 결과값과 분석한 다음 작성한다. 이 때, 그래프로 정확도 등을 비교하는 그림을 그리면 명확하게 비교할 수 있다.사진1. 피펫펌프표1. 물의 밀도표사진2. 피펫벌브3. 결과 및 분석3.1 실험결과표2. 정확도/정밀도 Worksheet용기 및 번호무게차(g)물 부피 환산정확도정확도 평균부피평균±표준편차beaker198.64798.9941.0562.47999.445±3.1072103.684103.9963.9963100.512100.8140.814497.18897.4802.520595.70495.9924.008masscylinder198.05098.3451.6551.24798.753±0.537298.59098.8871.113399.06499.3620.638497.77298.0661.934598.80799.1040.896massflask199.01299.3100.6900.50799.493±0.173299.23299.5310.469399.38199.6800.320499.01999.3170.683599.32899.6270.373erlenme-yer flask1104.006104.3194.3192.240102.24±1.3862100.406100.7080.7083102.527102.8362.8364101.284101.5891.5895101.441100.7461.746물의 온도 23.5℃ → 물의 밀도 : 0.997 g/㎤그림3. 정밀도 그래프3.2 결과분석표에서 물을 넣기 전과 물을 넣은 후 측정한 무게차를 물의 온도(21.6℃)에 맞는 비중을 이용하여 부피로 환산한 뒤 이 값들의 정확도의 평균을 구하면 매스플라스크(0.507), 매스실린더(1.247), 삼각플라스크(2.240), 비커(2.479)순으로 작은 것을 볼 수 있다. 정확도가 적은만큼 참값(100㎖)과 일치하는 것이므로 위의 순서대로 정확도가 높다고 할 수 있다. 또 마찬가지로 표에서 부피평균과 표준편차를 보면 매스플라스크(0.173), 매스실린더(0.537), 삼각플라스크(1.386), 비커(3.107)순으로 편차가 적은 것을 알 수 있다. 이는 그림3을 통해서도 쉽게 한 눈에 알 수 있다. 편차가 적을수록 정밀하다고 할 수 있으므로 위의 순서대로 정밀한 값이라 할 수 있다. 이처럼 정확도나 정밀도가 차이가 난 것은 초자기구 자체나 주변 환경에 의한 우연오차 외에도 피펫의 사용법이 익숙하지 못했었던 점과 눈금 측정 시의 부주의, 그리고 무게 측정 시의 영점조절 등에서처럼 실험방법이나 과정에서 우리의 미숙함이나 부주의가 있었기 때문이다.4. 결론이번 실험을 통하여 정확도와 정밀도에 대한 개념을 충분히 이해할 수 있었으며 더불어 피펫을 사용하는 방법에도 익숙해질 수 있었다. 실험 결과 부피로 환산한 값의 정확도가 매스플라스크(0.507), 매스실린더(1.247), 삼각플라스크(2.240), 비커(2.479)순으로 측정값이 참값(100㎖)과 일치하여 정확도가 높았으며 또 매스플라스크(0.173), 매스실린더(0.537), 삼각플라스크(1.386), 비커(3.107)순으로 편차가 적은 것으로 보아 이 순서대로 정밀한 값을 얻었다.
1. 서론1.1 실험 의의수중에 존재하는 총고형물은 현탁 고형물과 용존 고형물로 크게 구분된다. 고형물이 많을 경우 여러 가지 측면에서 생태계에 악영향을 준다. 이번 실험에서는 수질환경의 기준물질의 하나인 고형물의 양을 측정하는 방법을 배우고 그 원리를 이해하는데 목적이 있다. ¹1.2 실험 이론물속의 불순물 입자는 크기에 따라서 현탁 혹은 여과성 입자, 콜로이드, 용존성 물질로 존재한다. 입자의 크기에 대한 분류는 다음과 같다.-용존성 물질 : d < 10?³ (0.001) ㎛-콜로이드 : 10?³ (0.001) < d < 0.1 ㎛-현탁 혹은 여과성 입자 : 0.1㎛ < d ¹? 총 부유 고형물(TSS, total suspended solids)해당시료를 여과지에 걸러 105℃에서 건조한 후에 남아있는 잔류물을 말하며 현탁 고형물(suspended solids, SS)과 용존 고형물(dissolved solids, DS)을 합한 전체 고형물의 양을 나타낸다. 물속의 총고형물이 500mg/L 이하일 경우 식수로 가능하며 가정하수에는 총고형물의 측정이 굳이 필요치 않다. TSS측정은 오염된 물의 측정에 가장 중요하게 취급되며 가정하수의 강도와 하수처리장치의 효율을 구하는데 이용되고 있다. ²? 휘발성 고형물(Volatile solid, VSS)총 고형물을 600℃로 강열시켰을 때 휘발되는 유기성분으로 강열감량이라고도 한다. 또한 타고 남은 무기성분의 잔류물을 강열잔류 부유 고형물(Fixed solid, FSS)이라고 한다. 따라서 총 부유 고형물(TSS)을 휘발성 부유 고형물(VSS)과 강열잔류 부유 고형물(FSS)의 합으로 표현할 수도 있다. ²TS (총 고형물)TSS (부유 고형물)TFS (여과성 고형물)VSS (휘발성 부유 고형물)FSS (강열잔류 부유 고형물)VFS (휘발성 여과 고형물)FFS (강열잔류 여과 고형물)TS=TVS+TFS∥ ∥ ∥TSS=VSS+FSS+ + +TFS=VFS+FFS그림1. 고형물질 간의 상호 관계1.3 실험 원리증발접시에 시료를 취하여 건조기에 건조시킨 다음 증발접시에 남은 잔류물의 양을 측정하는 무게분석법이다. 유기물질은 총 고형물을 가열 한 후 남은 것을 측정한 무게가 강열 잔류 고형물(FFS)이며 이때 감소된 량, 즉 총 고형물(TSS)의 중량에서 총 강열 잔류 고형물의 중량을 감한 차가 총 휘발성 고형물(VSS)이 된다.1.3 실험 결과 요약결론 한 문장 ( DDD실험을 했는데 결과가 324였다.)2. 실험방법2.1 실험도구?시약여과기, 고정 집게, 핀셋, 진공펌프, 유리섬유 거름종이(GF/C), 전기 오븐, 건조용기, 피펫, 분석 저울, 시료2.2 실험방법1. 시료의 준비1L 비커에 증류수 500mL을 정량하여 넣고, NaCl 20g과 글루코즈 20g을 각각 정량하여 차례로 넣은 다음 자석교반기와 교반막대(Stir bar)를 이용하여 모두 녹인다. 그 후 200번체를 통과한 토사 20g을 넣고 잘 섞어 준다.2. 여과지 및 알루미늄 접시 준비미리 건조한 직경 47mm, 공극크기 0.45?m의 유리섬유 여과지를 데시케이터에서 꺼내어 연필로 여과지의 끝부분에 번호를 표시한 다음, 무게를 정확히 단다. (W1) 알루미늄 접시의 손잡이부분에 뾰족한 물체로 번호를 표시한 다음 무게를 정확히 단다.(W2)3.여과 및 건조1) 시료의 여과: 무게를 측정한 여과지를 여과장치에 장착하고, 시료 20mL을 피펫으로 여과장치 윗부분에 넣는다. 진공펌프를 작동하여 시료를 여과한다. 여과된 여액(filtrate)은 여과장치안에 시험관을 넣고 이곳에 모이도록 한다.2) 여과가 끝나면 진공펌프를 끄고, 시험관을 꺼낸 후 여과장치를 다시 조립한 다음, 여과장치 윗부분의 초자기구 벽면에 있는 토사를 squeeze bottle로 증류수 20mL을 뿌려 여과지위로 흘러내리게 한다. 다시 진공펌프를 작동하여 완벽하게 여과한다.3) 여과가 끝나면 여과지를 여과장치로부터 떼어내고, 알루미늄 호일에 올려서 건조기(105℃)에서 1시간 건조한 다음, 데시케이터에서 냉방한 다음, 여과지의 무게를 측정한다. (W3) 여과된 여액(filtrate) 10mL을 정확히 측정하여 알루미늄 접시에 넣고 110℃에서 건조시킨 다음 냉방하여 무게를 측정한다.(W4)4) 무게(W3)를 측정한 여과지와 알루미늄 접시(W4)를 550℃의 Muffle furnace에 넣어 1시간 소각한다. 소각 후 데시케이터에서 냉방한 다음, 여과지 무게(W5)와 알루미늄 접시 무게(W6)을 측정한다.
1. 서론1.1 실험 의의하천, 호수, 해역 등의 자연수역에 도시폐수나 공장폐수가 방류되면 그 속에 산화되기 쉬운 유기물질이 있어서 자연수질이 오염된다. 이렇게 유기물질을 함유한 물에나의 수용액을 산화제로서 투입하면 유기물질이 산화된다. 이때 소비된 산화제의 양에 상당하는 산소의 양을 mg/L 또는 ppm 으로 나타낸 것이 COD(Chemical Oxygen Demand)이며 값은 산화제의 종류에 따라 달라진다. 이처럼 COD 실험은 오염물질을 분해하기 위해 강한 산화력을 지닌 약품을 어떤 조건에서 유기물을 분해할 수 있도록 하여 소모된 산소의 양을 측정하는 방법이다. 단시간(3시간 정도)에 측정이 가능하며 독성물질이 많은 공장폐수 측정에 적용할 수 있다. 이번 실험에서는 표준물질로 검량선을 작성 후 측정하려는 시료의 흡광도를 측정함으로서 그 물질의 산소농도를 알 수 있다. ²1.2 실험 이론? ThOD(Theoretical Oxygen Demand) : 어떤 화합물을 화학 양론적으로 완전히 산화시키는데 필요한 산소의 양을 말하며 1L당 요구되는 산소의 mg수로 표시한다. ¹lactoes의 Thod? COD(Chemical Oxygen Demand) : 산성용액에서나에 의해 폐수중의 유기 성분이 산화하는데 필요한 산소의 요구량을 말한다.-standard COD 측정법에 의하면 ThOD의 80~ 85%가 COD이다.-신속COD 측정법에 의하면 ThOD의 70%가 COD이다. ¹1.3 실험 결과 요약KHP(표준용액)의 흡광도를 측정하여 구한 검량선을 통하여 구한 COD의 값은 글루코즈가 140mg/L, 페놀이 213mg/L, 아세트산이 -50mg/L으로 나왔으며 반응식으로부터 구한 ThOD 값들과 비교해보면 글루코즈가 13.1%, 페놀이 8.9%, 아세트산이 -4.7%로 나타났다.2. 실험방법2.1 실험도구?시약교반기, 피펫, Digestion Vessel(16 × 100mm)Digestion solution, KHP(표준용액), 페놀, 아세트산, 글루코즈2.2 실험방법① Digestion solution: {10.216g(dried at 103℃ for 2hrs) + D.W. = 500ml } +167ml+33.3g + D.W. = 1.000ml② Sulfuric acid : At 속 rate of 5.5g(하루정도 방치)③ Digestion Vessel(16 × 100mm)를 6개 준비하여 표와 같이 준비한다.Digestion Vesselsample(mL)Digestion solutionSulfuric acidtotal final volume16 × 100mm2.51.53.57.5표1COD conc (mg/L)KHP(ml)DIW(ml)02.50.01002.00.52001.51.03001.01.54000.52.050002.5표2④ 페놀, 아세트산, 글루코즈를 Digestion Vessel(16 × 100mm)에 1.5ml씩 넣는다.⑤ Digestion Vessel(16 × 100mm) 6개에 Digestion solution(산화제)를 2.5ml 넣고 그 뒤 황산(Sulfuric acid)을 각 용기에 3.5ml을 천천히 넣는다.⑥ 가열로에 150℃정도로 맞춘 뒤 2시간 정도 방치한다.⑦ 2시간이 지난 후 상온과 같은 온도가 될 때까지 냉각한다.⑧ 냉각 후 흡광도기로 흡광도를 측정하고 검량선을 이용하여 3가지 시료(페놀, 아세트산, 글루코즈)의 COD를 알 수 있다.그림1. 흡광도 측정 기계그림2. Digestion Vessel3. 결과 및 분석3.1 실험결과표3. COD 검량선 선출을 위한 KHP 용액(흡광도 : 600nm)COD conc (mg/L)증류수(ml)KHP (ml)흡광도02.50.00.0711002.00.50.0772001.51.00.1303001.01.50.1574000.52.00.19650002.50.237그림 3. 표3을 통해 구한 COD의 검량선흡광도COD표4. 각 sample 용액으로 흡광도 측정sample(ml)DigestionsolutionSulfuric acidtotal final volume흡광도glucose2.51.53.57.50.100phenol2.51.53.57.50.122acetic acid2.51.53.57.50.043※주의 : sample → Digestion solution → Sulfuric acid 순서로 조십스럽게 주입하여 측정.◎ 검량선을 통한 시료들의 COD 구하기→ 검량선의 추세식 : y = 0.0003x +0.058 (여기서 y값이 흡광도임을 이용하여 계산)- glucose :- phenol :- acetic acid :◎ 실험식을 통한 시료들의 ThOD 구하기①glucose②phenol③acetic acid3.2 결과분석표준용액의 흡광도를 측정하여 구한 검량선을 통하여 구한 COD의 값은 글루코즈가 140mg/L, 페놀이 213mg/L, 아세트산이 -50mg/L으로 나왔다. 이 COD값들을 반응식으로부터 구한 ThOD 값을 비교해보면 글루코즈가 13.1%, 페놀이 8.9%, 아세트산이 -4.7%로 나타났다. 이는 이론상 신속COD 측정법에 의하면 COD값이 ThOD의 70%정도여야 하는데 이 값에 한참 못 미친다는 것을 알 수 있다. 특히 아세트산의 경우 음수가 나옴으로 오히려 감소했다는 결과가 나오는데 이는 아세트산의 흡광도가 0.043으로 KHP(표준용액)의 COD가 0일 때 측정된 흡광도인 0.071보다 적게 측정되어 측정범위를 완전히 벗어났기 때문이라 생각되어진다.이렇게 오차가 큰 것으로 미루어 이번 실험에서 얻은 실험 결과가 이상적이라고 말하기에는 어려움이 있다고 생각한다. 이렇게 오차가 발생하게 된 원인으로는 가장 먼저 피펫 사용이 미숙하였거나 눈금을 잘못 읽은 경우의 오차를 생각할 수 있다. 이로 인하여 시료의 양을 적게 또는 많게 사용하였을 수 있으며 시료 혼합 시 모두 정해진 일정량을 넣어주어야 하는데 반해 서로 다른 양을 첨가해주었을 수도 있다. 또, Digestion solution과 각 시료들의 혼합이 잘 이뤄지지 않아서 빛의 투과가 제대로 이뤄지지 않아 흡광도를 측정할 때의 오차도 생각해볼 수 있다. 흡광도 측정 시, Digestion Vessel에 흠집이 있거나 이물질이 묻어있어 측정의 오차가 있었을 수도 있다. 특히 이번 실험에서 오차가 많이 발생한 원인( 특히 아세트산의 경우 측정 범위를 벗어났다.)으로 흡광도 측정 기계의 사용 미숙과 실험 과정 상 잘못한 부분이 있어 여러 번 반복했던 점을 봤을 때 실험 과정에서의 미숙함과 부주의가 가장 많은 영향을 미쳤다고 생각한다.4. 결론이번 실험을 통해 ThOD와 COD에 대한 개념을 확실히 숙지할 수 있었으며 이 값들을 구해내는 방법 또한 익힐 수 있었다. 실험에서 KHP(표준용액)의 흡광도를 측정하여 구한 검량선의 추세선을 이용하여 COD의 값을 구한 결과, 글루코즈가 140mg/L, 페놀이 213mg/L, 아세트산이 -50mg/L으로 나왔다. 이론상 신속COD 측정법에 의하면 COD값이 ThOD의 70%정도여야 하는데 실험 결과 값들의 경우 반응식으로부터 구한 ThOD 값을 비교해본 결과 글루코즈가 13.1%, 페놀이 8.9%, 아세트산이 -4.7%로 한참 못 미치는 것으로 나와 이번 실험에서는 이상적인 결과를 얻지 못하였다.