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Reynolds Number (레이놀즈 수) 평가D별로예요

- Abstract -이번 실험은 Reynolds Number(레이놀즈 수)를 측정하는 실험으로, 관을 통해 흐르는 유체를 관찰함으로써 유체의 흐름에 대한 층류와 난류의 개념을 이해하고, 이때 층류와 난류를 지배하는 인자가 무엇인지 알아보고 무차원 수인 Reynolds Number에 대한 개념과 물리적 성질을 대표하는 양들에 대한 개념을 제대로 이해하도록 하는 것이었다. 또한 층류와 난류를 구분하는 무차원 수인 Reynolds Number를 유량측정을 통하여 구하여 보고 이때, 유체의 흐름을 가시적으로 관찰해 보는 실험이었다.이번 실험에서는 메스실린더와 stop watch 메틸렌블루 용액 그리고 실험장치 Reynolds Number Experimental APP'를 주로 사용하여 실험을 진행하였다. 실험방법 및 순서에 나와 있는 그대로를 진행하였고, 중간에 색소액이 나오는 잉크바늘이 막히는 바람에 뜨거운 물로 잉크바늘을 뚫어주는 작업 때문에 시간이 지체되었다. 그다음 색소통의 밸브를 조금씩 열어 색소액의 흐름을 관찰하였다. 이때 물의 유속을 조절하면서 색소의 유선을 관찰하였다. 난류, 층류, 상임계 레이놀드 수, 하임계 레이놀드수, 이 4가지를 측정하였다. 측정시 시간을 10초로 정해놓고, 물의 유속을 달리하여 방출되는 물의 양을 측정함으로써 레이놀드 수를 구하였다. 실험 시 주의 사항중 1)번에 해당하는 잉크바늘이 막히는 것을 방지하기 위해, 실험이 종료된 후 색소를 모두 배출시키고 증류수로 깨끗이 씻어 잉크바늘이 막히는 것을 예방하는 것으로써 이번 실험을 마쳤다.결과, 층류, 전이구역, 난류, 하임계 레이놀즈수, 상임계 레이놀즈수를 확인 할 수 있었다. 유량에 따라 변하는 잉크의 흐름이 변하여 거시적인 관찰이 가능했다. 비록 오차가 심한 데이터 하나(11654.8685)가 있었지만, 나머지는 괜찮은 실험이었다고 생각한다. 이번 실험에서는 오차를 많이 줄이려고 했으나, 오차가 심한 데이터 하나가 치명적이었다. 우리의 잘못이니 다음에는 이런 실수를 하지 않도록 조심해야겠다. 유체의 흐름에 따른 데이터는 Result에 자세히 표시해 놓았다. 평소 그냥 넘기기 쉬운 유체의 흐름에 대해 알 수 있는 좋은 계기가 된 것 같다.- Table of Contents -1. 서론 (Introduction) -1-1) 역사적 배경 -1-2) 실험동기 -1-2. 이론 (Theory) -2-1) Reynolds Number -2-2) 레이놀즈의 닮음법칙 -5-3) 층류와 난류 -6-? 층류 -6-? 난류 -6-※Reynolds Number 보충설명 -6-3. 실험장치 및 방법 (Experimental Conditions) -8-1) 실험장치 -8-2) 실험방법 -9-◆ 실험시 주의 사항 -11-4. 실험결과 (Results) -5. 실험결과에 대한 고찰 (토론, Discussion) -6. 결론 (Conclusion) -7. 인용문헌 (Reference) -8. 부록 (Appendix) -- Introduction -1) 역사적 배경1883년 레이놀드는 아래의 그림과 같이 색을 들인 물이 담긴 둥글고 가는 유리관을 무색 투명한 물의 흐름과 나란하게 위치시킨 후 관의 끝을 통해 색물을 계속하여 조금씩 흘려주었다. 유체의 흐름속도가 작을 때는 (a)와 같이 색물의 흐름 방향으로 일직선을 그었다. 즉 색물이 유체의 흐름 중 나란한 여러 개의 층들에 집중되어 있어 층들 사이에 유체의 섞임이 없음을 관측하였다. 이 흐름은 층흐름 혹은 층류라 불린다. 유체의 흐름속도를 증가시켰을 때 특정한 속도 이상부터는 (b)에서 보이듯이 색물의 문양이 짧은 시간 동안만 일직선이다가 불안정하게 되어 유체의 흐름이 복잡해져서 다른 층들 사이에 흐르던 유체들이 서로 섞이는 현상을 발견했다. 이렇게 유체의 흐름에 수직한 방향으로 유체입자들이 거시적으로 섞이는 흐름을 막흐름 혹은 난류라 부른다. 좀더 자세한 관측 후에 레이놀드는 유체의 흐름이층흐름에서 막흐름으로 전이하는 점이 항상 유체의 점성계수(μ)와 밀도(ρ), 그리고 유체의 속도(U)와 관의 반경(R)에 관계되는임을 관측하였다. 후에 좀머펠드(Arnold Sommerfeld)와 웨버(Moritz Wever)는 레이놀드의 업적을 기려 위의 비를 레이놀드 수라 불렀다.[유체의 흐름에 따른 층류(a)와 난류(b)]2) 실험동기이번 실험은 액체의 유동에 대하여 우리가 눈으로 확인 할 수 있는 좋은 기회였다. 유체가 흐를 때 그냥 유체니까 흐르는 구나 했었는데, 유체가 유량에 따라 어떻게 변화하는지, 즉, 층류와 난류, 상임계 레이놀즈 수와 하임계 레이놀즈수 에 대한 것을 직접 눈으로 볼 수 있는 실험이다. 또한 이번 실험을 통해서 레이놀즈 수의 유동에 관한 이론을 제대로 파악하고 레이놀즈 수를 구해 보는 과정이 흥미로웠다.- Theory -1) Reynolds Number영국의 유체역학자 O.레이놀즈가 발견하였다. 유체의 점성률을 μ , 밀도를 ρ , 유속을 v, 물체의 모양을 정하는 길이, 즉 구나 원관이면 반지름, 육면체면 변의 길이를 l이라 할 때, Re＝ρlv/ν구해지는 무차원수를 말한다. 흐름을 연구하는 데 중요한 것으로, 이 값이 작을 때는 흐름이 규칙적인 층류가 되지만, 어떤 값 이상이 되면 난류가 된다. 일반적으로 이와 같은 난류와 층류의 경계가 되는 R의 값을 임계레이놀즈수라 한다. 그 값은 원관 내의 물의 흐름에서 약 2,300이다. 경계의 모양이 닮은 두 물체를 서로 다른 흐름 속에 놓았을 때 각각 레이놀즈수가 같다면, 길이와 시간의 단위를 적당히 잡으면 두 흐름의 상태는 완전히 일치한다(레이놀즈의 닮음법칙).채널흐름을 기술하는데 있어 가능한 흐름의 종류는 거의 무한대이다. 이렇게 다양한 채널흐름을 구별하기 위해 각각의 채널흐름을 특성별로 나누어야 한다. 채널흐름을 특성지울 수 있는 6개의 측정 가능한 변수가 있다.크기를 기술하는 채널의 직경 d=(2a)와 채널의 길이 l,유체의 속도를 대표하는 평균속도 uave,유체의 흐름을 주는 채널 양단의 평균 압력구배, 그리고유체의 물리적 성질을 대표하는 유체의 밀도 ρ와 유체의 점성계수 μ이다.그러나 채널의 길이 l에 관계없이 유체가 채널의 끝에 도달하기 전에 흐름의 형태가 이미 결정지워지기 때문에, 또한 압력구배에 l이 포함되어 있기 때문에, 채널의 길이는 중요하지 않다. 그리고 채널 양단의 평균 압력구배의 값은 평균속도 uave에 관계하고, 따라서 나머지 변수들에 의존하므로 빼어도 된다. 그러므로 채널흐름을 특성지우기 위해서는 d, uave, ρ,와 μ의 4개 정보만 필요하다.어떤 성질의 채널 흐름인가는 무차원의 양이지만, 위의 4개의 값은 차원이 있는 양들이다. 그러므로 이들 4개의 차원이 있는 값들을 적당히 조합해서 채널의 흐름을 특성지우는 무차원변수를 찾는 차원 분석법을 생각해보자. 차원을 이야기하려면 기본적인 차원단위, 즉 질량[M], 길이[L], 시간[T], 온도[θ]를 이용해야 한다.그러므로 4개의 양에 해당하는 차원은[d]=[L][uave]=[L][T]-1[ρ]=[M][L]-3[μ]=[M][L]-1[T]-1이다. 이들의 조합으로 만들 수 있는 가장 간단한 무차원 변수를 찾기 위해[d]a[uave]b[ρ]c[μ]d=[L]0[M]0[T]0의 방정식을 풀면 a=b=c=-d=-1이다. 그러므로이고, 이 무차원 변수의 값을 채널흐름의 레이놀드 수 라 한다. 다른 특성의 채널흐름은 각기 다른 값의 레이놀드 수를 가진다.레이놀드 수의 일반적인 정의는이다. 여기서 U는 유체의 흐름을 대표하는 속도의 크기이고, L은 계의 크기를 대표하는 양이다. 여기서 점성계수와 밀도의 비는 운동점성계수로 불리며, 유체의 물리적 성질을 대표하는 양들 가운데 하나이다. 만일 관심 있는 유체가 비압축성인 경우에는 액체의 흐름과 기체의 흐름을 구별할 수 있는 방법은 운동점성계수뿐이다. 운동점성계수의 단위는 cm2/sec로서 스토크스의 이름을 따서 센티스토크스로 부르며 질량과 무관하다. 그러므로 운동점성계수는 흐름속도의 확산을 특징짓는 양이다. 이에 반해서 점성계수 μ는 흐름을 반대하는 유체의 물리적 성질을 대표하는 양으로 흐름의 운동 에너지를 열에너지로 바꾸는 성질을 특징짓는다. 점성계수의 크기가 클수록, 그리고 밀도가 작을수록(관성의 크기가 작을수록) 점성에 의해 주변 유체의 흐름속도를 변화시키는 운동이 짧게 걸린다. 그러므로 운동점성계수로 유체의 점성을 볼 때는 수은보다 물이 점성이 크고, 물보다 공기가 점성이 더 크다. 다시 말하면 흐름 속도의 확산은 물에서보다 공기 중에서 잘 일어나지만, 이로 인해 임의의 가상 표면에 점성력이 미치는 영향은 물이 공기보다 훨씬 크다. 흐름속도에 밀도를 곱하면 단위체적당 운동량이 되므로 운동점성계수를 운동량의 확산을 특징짓는 양이라고도 말한다. 아래의 표는 288K에서 몇 가지 중요한 유체의 점성계수와 운동점성계수이다.μ(g/cm·sec)ν(cm2/sec)공기0.000180.15물0.0110.011수은0.0160.0012글리세린23.318※ 공기의 경우에 압력을 가하거나 진공상태로 만들어서 공기의 밀도를 변화시키면 운동점성계수를 수천 배 까지 쉽게 변화시킬 수 있다. 물의 경우에는 밀도가 변하지 않기 때문에 글리세린을 섞는 방법을 일반적으로 사용한다. 글리세린은 물에 잘 녹기 때문에 물과 글리세린의 비율에 따라 물의 운동점성계수의 크기를 1500배 까지 변화시킬 수 있다.Reynolds는 유속Q, 동점성 계수ν, 관의 직경 d 로서 층류와 난류를 구분하기 위하여 다음과 같이 무차원수인 Reynolds수를 제안하였다.여기서, Q : 유량(cm3/s)NRe : Reynolds 수ρ : 유체의 밀도(g/cm3)(kg·sec2/m4)Ｖ : 유체의 평균 속도(cm/s)ｄ : 관의 직경(cm)μ : 점성계수(g/cm·s)(kg·sec/m2)ν : 동점성계수(cm2/sec)(m2/sec)또한,층 류 : Re

공학/기술| 2009.10.25| 30페이지| 1,500원| 조회(426)

레이놀즈, 레이놀즈수, 레이놀드, 레이놀즈넘버

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뉴튼 유체의 점도

- Abstract -이 실험은 뉴튼 유체의 점도를 측정하는 실험으로, 유체의 점도를 간단하게 측정할 수 있도록 만들어진 피펫형의 점도계를 사용하여 점도를 측정하는 방법으로 이루어진다. 이 실험에서 사용하는 점도계는 ostwald점도계로써, 시료의 온도와 농도를 변화시키면서 이들 사이에 어떠한 관계가 있는지 알아보는 실험이다.이 실험에서는 ostwald점도계, 항온조, stop watch 등을 사용되었다. 벤젠-메탄올 용액으로 씻어 말린 ostwald점도계에 우리가 미리 만들어 놓은 시료(5, 10, 20% NaCl 수용액 & 20, 40, 60% 에탄올 수용액) 6.5ml를 점도계의 구 c에 넣고, 약 10분동안 항온조에 넣어 같은 온도가 되도록 한다. 이때 주의할 점은 항온조의 수면이 구A보다 적어도 1cm 높아야 한다는 것이다. 온도가 같아지면, 점도계를 수직으로 놓고, 시료가 관을 통해 흘러내리도록 하기위한 준비를 한다. 그리고 액면이 구의 상하에 새겨진 금 사이를 통과하는데 걸리는 시간을 측정한다. 이 측정된 시간자료로 점도의 온도변화에 대한 영향, 또는 조성의 차이에 대한 영향을 얻을 수 있다. 이렇게 얻어진 자료들로 점도계 정수 c를 구할 수 있으며, 점도계 정수 c를 구하는 과정에서 Hagen-Polseuille식이 어떻게 응용되는 지도 알 수 있다.결과, 유체의 점도는 온도와 농도의 영향을 받았는데, 온도가 높을수록 점도가 낮고, 농도가 높을수록 점도가 낮아짐을 알 수 있었다.- Table of Contents -1. 서론 (Introduction) -1-1) 역사적 배경 -1-2) 실험동기 -1-2. 이론 (Theory) -2-1) 점도 -2-? 절대점도 -3-? 비점도 -3-? 동점도 -3-? 상대점도 -3-2) viscosity coefficient에 영향을 미치는 인자와 이유 -3-3) Newton의 법칙과 점도. -4-4) 유체 -5-? 유체와 고체의 공통점과 차이점 -7-? 유체의 분류 -7-5) Hagen-Poiseuille의 법칙를 설명하였다. 면적 A가 dx만큼 떨어져 있는 평행한 두 평판 사이에 유체를 채우고 각각 v1, v2의 속도로 평판을 당겼을 때 일정한 속도차를 유지하는데 필요한 힘은 거리 dx에 따른 속도의 변화율에 비례한다.이며, 이때 비례상수는 주어진 물질에 따라 다른 상수 값을 나타내며 이를 점도라 한다. 위 식에서 속도 변화율을 shear rate, 단위 면적당 필요한 힘를 shear stress라 한다. 즉, 점도는이다. 이 때, 점도의 단위는이다.점도는 절대점도 동점도 상대점도로 나뉘며, 절대점도란 중력에 관계없이 측정되는 점도를 말하며 단위는 poise나 centipoise를 사용한다. 동점도는 중력의 영향 하에서 측정되는 점도 값으로 움직이는 유체의 점도를 말한다. 일반적으로 모세관(capillary)를 이용하여 유체를 떨어뜨려 점도를 측정하는 방법으로 단위는 stoke나 centistoke를 사용한다.(stokes=poise/density) 상대점도란 비뉴튼성유체의 single shear rate나 single point에서 측정되는 점도 값으로, 단위는 poise나 centipoise를 사용한다.? 절대점도유체 역학에서, 점성의 크기를 나타내는 양. 그 크기는 경계면의 면적 및 면에 수직 방향인 속도와 비례하며, 그 사이의 비례 계수로서 정의된다. 온도에 따라 현저하게 변화한다.? 비점도순수한 용매의 점도에 대한 용액의 점도 증가 비율로, 고분자 용액의 점도를 나타내는 척도이다.? 동점도점성도를 밀도로 나눈 값으로 단위는 MKSA 단위계에서는 m2/s이고, CGS 단위계의 스토크스(St)도 사용되며, 1St=1cm2/s이다.동점도 ·동점성률 ·운동점성계수라고도 한다. 점성유체의 운동은 점성도 η와 밀도 ρ의 비에 의해서 지배되는데, 이 ν가 동적 점성도이다. 단위는 MKSA 단위계에서는 m2/s이고, CGS 단위계의 스토크스(St)도 사용되며, 1St=1cm2/s이다. 확산계수의 차원과 같으며, ν를 속도의 확산계수라고 할 수 있다. 몇 가지 물질에 대하성계수 μ와 밀도 ρ에 의해 나타낼 수 있는 동점성계수 가 있다.이들 점성계수는 주로 CGS 단위나 실용 단위로 나타낸다.4) 유체유체는 일반적으로 고체, 액체, 및 기체의 세가지 상으로 분류된다. 이들 중 액체와 기체를 총칭하여 유체라 부르며, 이것들은 일정한 형태를 갖지 않고 비교적 유동하기 쉬운 물질이다. 유체의 대표적으로 공기(기체)와 물(액체)이 있으며 전단력 및 자유표면과 체적변화와 같은 성질을 가지고 있다.유체의 분류 및 특성전단응력 하에서 유체의 다른 부분에 대한 한 부분의 위치가 계속해서 비가역적으로 변화하는 것이 유체의 독특한 성질인 흐름이다. 이와는 대조적으로 고체 내의 전단력은 뒤틀림과 변형의 형태로 유지된다. 고체는 유동성이 없으며 원래의 모양으로 돌아온다. 압축된 유체 역시 원래 모양으로 돌아오지만 압축 상태가 유지될 때 유체와 용기 사이에 작용하는 유체 내의 힘은 전단력이 아니다. 유체는 유압이라고 하는 외압을 나타내는데 이것은 어디에서나 용기의 표면에 수직이다.유체의 흐름을 분석하기 위해 유체에 관한 여러 가지 단순화된 모형이 고안되었는데 이상유체라고 하는 가장 단순한 모형은 열을 전도시키지 않으며 관의 벽에 의해 끌려지지 않고 한 부분이 다른 곳으로 흐를 때 내부저항을 받지 않는 것이다. 따라서 이상유체는 비록 흐르더라도 접선력을 견딜 수 없게 된다. 이러한 유체는 점성이 없기 때문에 종종 비점성 유체라고도 한다.이처럼 유체는 고체에 비해 변형하기 쉽고 어떤 형상으로나 될 수 있으며, 자유로이 흐르는 특성을 지닌다. 유체의 운동을 다루는 분야를 유체역학이라 하는데, 여기서 특히 문제가 되는 것은 점성과 압축성이다.반경이 R cm인 관 속을 점도가 μ g/㎝·sec인 유체가 흐를 때 Hagen-Poiseuille식은 다음과 같다.여기서 Q = 유속, ㎤/secΔP = 관의 양편에 걸리는 압력차, g/㎠L = 관의 길이, ㎝= 중력 환산계수, g·㎝/g중·sec2이 식을 다시 쓰면이 된다.어느 특정한 측정 장치에서 관을 흐르는 약체의 따르는 유체. 예) 공기, 물, 기름 등비뉴턴유체뉴턴의 점성법칙에 따르지 않는 유체. 예) 잉크, 우유, 혈액, 타르, 페인트 등5) Hagen-Poiseuille의 법칙관을 흐르는 점성 유체의 유량에 관한 법칙을 말하며 가는 원관을 통하여 단위시간에 흐르는 유체의 양 Q는 관의 반지름 r의 4제곱과 관 두 끝의 압력차 (p1－p2)에 비례하고 길이 l과 유체 점성도 n에 반비례한다.1840년 J.L.M.Poiseuille가 실험적으로 발견한 법칙이지만, 1839년 G.Hagen이 먼저 발견하였기 때문에 Hagen-Poiseuille의 법칙이라고도 한다. 가는 원관을 통하여 단위시간에 흐르는 유체의 양 Q는 관의 반지름 r의 4제곱과 관 두 끝의 압력차 (p1－p2)에 비례한다. 또한 관의 길이 l과 유체 점성도 n에 반비례하기 때문에 Q=πr4(p1－p2)/8ηl 라고 표시한다. 점도계 중 세관식 점도계는 세관을 사용하는데, 이 법칙을 이용하여 유체의 점성도를 알 수 있도록 고안되어 있다.- Experimental Conditions -1). 실험장치? ostwald viscometer? 항온조< 원래는 왼쪽의 항온조를 사용하여 실험을 하는 것이었으나,왼쪽 항온조의 고장으로 인해 오른쪽 항온조를 이용하였음 >? stop watch2). 시약? NaCl? Ethanol< NaCl > < Ethyl Alcohol = Ethanol >3) 실험방법? 점도계를 세척액 벤젠-메탄올 용액으로 씻고 말린다.* 시료 : 5, 10, 20%의 NaCl 수용액과 20, 40, 60% 에탄올 수용액을 만든다NaCl 5% NaCl 10% NaCl 20%ethanol 20% ethanol 40% ethanol 60%[5, 10, 20%의 NaCl 수용액과 20, 40, 60% 에탄올 수용액 각각 제조]? 시료 6.5ml를 피펫으로 점도계의 구 C에 넣는다.구 A구 B구 C? 점도계를 항온조에 넣는다. 이 때 항온조의 수면이 구 A보다 적어도 1㎝ 높아야 되며, 약 10분간 기다려17.484545℃17.411316.005011.51833) 용액의 조성변화에 따른 영향 (Graph)◆ 온도에 따른 증류수 점도 변화◆ 온도에 따른 5% NaCl 수용액의 점도 변화◆ 온도에 따른 10% NaCl 수용액의 점도 변화◆ 온도에 따른 20% NaCl 수용액의 점도 변화◆ 온도에 따른 NaCl 수용액의 점도 변화◆ 농도에 따른 NaCl 수용액의 점도 변화◆ 온도에 따른 20% Ethanol 수용액의 점도 변화◆ 온도에 따른 40% Ethanol 수용액의 점도 변화◆ 온도에 따른 60% Ethanol 수용액의 점도 변화◆ 온도에 따른 Ethanol 수용액의 점도 변화◆ 농도에 따른 Ethanol 수용액의 점도 변화4 ) 이번 실험의 오차 원인① 점도계로 한 번 실험 후 세척하기 힘들어 물로 헹구어 내어, 내부에 잔류물이 남아있어 다음 실험에 영향을 미쳤을 가능성이 높다. 그리고, 남아있던 잔류물을 다 제거하지 못했기 때문에 우리가 주입하였던 6.5ml의 용액이 정확히 6.5ml가 아니라 이보다 조금 더 많은 양이었기 때문에 오차발생의 원인이 되었다.② NaCl 용액 제조시 저울의 소숫점 둘째자리까지 정확한 질량을 잴 수 없었고, Ethanol 용액 제조시 뷰렛으로 용액을 만들었는데, 이는 정확한 값이라기보다는 우리의 눈대중이 크게 작용하므로 오차발생의 원인이 되었다고 하겠다.③ 항온조에서 6.5ml의 용액을 넣은 점도계를 항온조의 온도와 같은 온도로 맞추고 10분 뒤 꺼낸다음 점도측정 시 빠른 시간 내에 점도 측정이 이루어지지 않아서, 점도계 내부 용액의 온도가 떨어지면서 급속히 식어버렸다. 이 또한 이번 실험의 오차 원인이라 하겠다.④ 만약 항온조의 온도를 35℃로 유지시켜 실험을 해야 했다고 할 때, 항온조의 온도가 35℃를 유지했어야 하는 실험이었는데, 항온조의 특성상인지, 무슨 이유에서인지 조작은 35℃로 했지만, 39℃까지 올라가는 바람에 여기서도 오차가 발생할 수 있었던 것 같다.5 ) 다른 형식의 점도계에는 어떤 것이 있는가를 알아보아라

공학/기술| 2009.10.25| 27페이지| 1,500원| 조회(1,051)

유체의 점도, 화공/뉴튼/유체/점도/, 뉴튼 유체의 점도

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