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(예비)등전위선

1.제목 : 등전위선2.조, 조원 :3.실험 목적도체판(또는 전해질)에 전류를 흐르게 하여 그 위에 등전위선을 그리고, 전기장과 등전위선에 관한 성질을 이해한다.4.실험원리 ;전위차를 가진 두 전극(전극) 사이에는 항상 전기장이 존재한다. 전하량q의 하전입자가 전기장 내에서 힘 F를 받을 때, 그 점에서의 전기장은 E=F/q로 정의된다. 한편, 그 점의 전위 V는 단위전하당의 위치에너지로 정의된다. 전기장 내에는 같은 전위를 갖는 점들이 존재한다. 이 점들을 연결하면 3차원에서는 등전위면을, 2차원에서는 등전위선을 이룬다. 전기력선이나 등전위면은 전기장 내에서 무수히 많이 그릴 수 있다. 하나의 점전하 Q가 만드는 전기장의 전기력선은 Q가 있는 점을 중심으로 하는 방사선으로 2.1.(a)와 같으며, 등전위면은 Q점을 중심으로 하는 동심구면이 된다. +Q의 점전하와 -Q의 점전하가 공간에 놓여 있을 때는 그림 2.1.1(b)와 같은 전기력선과 등전위면을 그릴 수 있다.등전위선전기력선+Q(a) (b)그림 2.1.1 전기력선과 등전위선등전위면 위에서 전하를 이동시키는 데 필요한 일(W=qΔV)은 영(0)이므로, 그 면에 접한 방향에는 전기장의 값이 없다. 따라서, 전기장의 방향은 그 면에 수직이다. 전기장이 일을 한다는 것은 점전하가 전위의 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동해가는 경우이므로 전기력선은 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 향한다. 따라서, 전기장 E의 방향은 그 점에서 전위 V가 가장 급격히 감소하는 방향이며, 그 방향으로서의 미소변위를 dl이라 하면, E와 V사이의 관계식은-------------------- (1)또는 --------------------- (2)이다. 따라서, 전기장 E는 등전위선(면)에 수직이 된다. 은 등전위면(선)에 수직인 단위 벡터이다. 편의상 2차원 평면에 대해서 실험적인 이론을 생각해 보자. 즉, 어느 도체판의 두 단자를 통해서 전류를 흘릴 때, 도체판 내에서의 전류는 포물선의 방향으로 전기장의 방향을 나타낸다. 이 포물선에 수직인 방향에는 전류가 흐르지 않으므로 전위차도 없다. 이와 같은 점을 이은 선은 등전위선이 된다. 따라서, 도체판 상의 두 점 사이에서 전류가 흐르지 않는다면, 이 두 점은 등전위선상에 있는 점이다.5.실험 장비① 얇은 도체판, 또는 바닥에 얇은 철사망이 있는 물접시② 검류계 또는 오실로스코프③ 전원(6V, DC전원, AC전원)④ 세 개의 고정전극과 한 개의 이동단자⑤ 여러 모양의 전극6.실험 방법(1)도체판 또는 전해질을 그림 2.1.2와 같은 사각접시의 바닥에 놓는다.(2)그림 2.1.2와 같이 고정전극 a와 b전극에 전원을 연결하여 전류가 0.1~0.5A 정도로 흐 르게 전원조정을 하고 전원을 off로 놓는다.(3)검류계 또는 오실로스코프의 단자에 전극 c와 d를 연결한다. 검류계의 영점 또는 오실 로스코프의 조정을 마친 수 사용한다.그림 2.1.2 도전판(4)전원을 on으로 하고 전류계에 전류가 흐르는 것을 확인한 다음, c전극 끝을 적당한 곳 에 고정시킨다.(5)이동당자d의 끝점을 적당히 이동하면서 검류계의 바늘의 이동상태를 본다. 바늘이 심하 게 이동하지 않는 곳은 c점의 등전위점에 rkRK이 왔음을 의미한다. 다시 정밀하게 그 근처에서 d를 움직여 가며 검류계의 바늘이 영점이 되는 위치를 찾는다. 그래프 용지 에 잘 표시해 가면서 하나의 등전위선을 그린다.

자연과학| 2009.07.05| 3페이지| 1,000원| 조회(197)

실험, 등전위선, 전기장, 전기력

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(예비)헬름홀츠 코일에서의 자기장 측정

1. 제목 : 헬름홀츠 코일에서의 자기장 측정2. 조, 조원 : 7조 ( 이진호, 이중호, 최성준, 유승원, 임광현 )3. 실험 목표 : 헬름홀츠 코일 배치에서의 자기장의 공간적 분포상태를 디지털 가우스 메터 를 사용하여 측정한다.4. 실험 원리다음의 맥스웰 방정식으로부터(1)여기서 c는 영역 s중위의 닫혀진 곡선이며, 직류전류에서는 D=0이므로, 자기밀도 법칙은(2)이것은 비오-사바르 법칙으로부터 특별한 목적으로 다음과 같이 쓰여지기도 한다.그림.1 원형 도선의 축을 따라 자기장의 세기(3)여기서는 전도성분의 요소 dl에서 측정 점까지의 벡터이고, dH는 이들 두 벡터에 모두 수직이다.원형 도체의 중심축을 따라 자기장의 세기는 식(3)으로부터 계산할 수 있다.벡터 dl은 r과 dH가 놓여있는 면에 수직이고, 그래서dH은 반경 성분과 축 성분으로 해석된다.성분은 모든 dl에 대해서 같은 방향을 가지고 양이 더해진다.은 쌍에서 서로 상쇄되어 없어진다.그래서원형 고리의 축을 따라 자기장 밀도는편평한 코일의 자기장은 감은 횟수 N에 (6)를 곱함으로 얻을 수 있다.따라서, 거리 a 떨어진 두 개의 동일한 코일의 축을 따라 얻어진 자기장 밀도는여기서일 때 자기 밀도는 a R일 때 최소값을 가진다.측정으로부터 알 수 있는 결과는일 때 아래의 영역에서 균일한 자기장 밀도를 보여준다.중간점에서의 자기밀도 세기는그림 2. 설치 모습5. 실험 장비①실험 받침대②헬름홀츠 코일③전원 장치 (전류 공급모드)④가우스 메터⑤측정용 프로브⑥프로브 클램프⑦지지대 및 이동장치⑧연결선6. 실험 방법실험 1. 코일의 간격이일 때 코일들의 중심 축에서 전류의 함수로 자기장의 밀도 를 측정한다. (여기서 R은 코일의 반경, a는 두 코일사이의 거리)(1) 헬름홀츠 코일을 측정용 판 위에 설치한다. 코일 간격을로 설치한다.전원과 각 코일이 직렬로 연결되도록 한다.(2) 코일을 설치할 때지지 레일에 코일 받침대가 맞닿도록 밀어 설치한다.수평 프로브를 지지대와 이동장치에 설치한다. 이때 프로브의 면이 수직으로 놓이도록 조절한다.(3) 전원장치의 스위치를 켜고 전류를 증가시키면서 가우스 메터의 측정치를 기록한다. (이때 전류의 방향에 의해 측정치 값이 다르므로 측정치가 크게 나오는 방향으로 설치 하여 측정한다. 전류의 방향을 바꾸려면 전원의 양 단자를 바꾸어 연결시킨다. -전원 단자를 바꾸어 연결할 때 반드시 전류를 최소로 한 다음에 단자를 바꾼다.)(4) 전류 대 자기장의 함수로 그래프를 그리고 기울기로부터 진공 중의 투자율을 계산한 다.실험 2. 코일의 간격이일 때 z축을 따라 자기장 밀도를 측정한다.(1) 코일을 측정용 판 위에 설치하고 연결선을 이용하여 전원장치와 연결한다. 이때 코일 이 직렬로 연결되도록 한다.(2) 수평 프로브를 양 코일의 중앙에 오도록 설치한다.(3) 전원 장치와 가우스 메터의 스위치를 켠다.(4) 전원 장치의 전류를 5A로 설정한 다음 프로브를 축 방향으로 이동하면서 측정 위치에 따른 가우스 메터의 측정치를 기록한다. (측정 전에 프로브의 측정치가 크게 나오는 방 향을 잡기 위하여 전류의 방향을 바꾸어 가면서 자기장 밀도를 측정하여 측정치가 크게 나오는 방향으로 전류가 흐르게 하여 설치한다.)그림.3 코일 간격이 a=R의 경우의 양 코일의 중심에서의 자기장 측정실험 3. 코일 간의 위치에 따른 축 방향에 따른 자기장 밀도 측정(1) 코일 간의 간격이의 위치에 설치한다.(2) 전원을 연결하고, 수평 방향 프로브를 양 코일의 중앙에 오도록 위치시킨다. (이때 전 류의 방향을 바꾸어 보아 큰 측정치가 나오는 방향으로 전류가 흐르도록 하여 설치한 다.)그림.4 코일간의 간격을 이동하면서 측정(3) 프로브의 위치를 10mm씩 이동시키면서 측정한다.(4) 코일 간의 간격을로 설정하고 축 방향으로의 자기장 밀도를 위와 같은 방법으 로 측정한다. (실험2에서 실시한 경우에는 생략한다.)(5) 코일 간의 간격을로 설정하고 위와 같은 방법으로 측정한다. (이때 측정판의 크기가 한정되어 있으므로 측정폭이 크지 않음을 유의해야한다.)실험 4.의 헬름홀츠 코일 배치에서 코일 내의 공간적인 자기장 분포를 측정한다. ① 자기장의 축 성분② 자기장의 반경 성분(1) 코일간의 간격이이 되도록 설치한다.(2) 그림 2.5.5처럼 양 코일의 중심에서 거리 r만큼 벗어난 상태에서 각각 축 방향으로의 자기장 밀도를 측정한다. (이때 전류는 5A로 고정시킨 상태에서 실시한다. 이때도 측 정치가 크게 나오는 방향으로 전류가 흐르게 하여 측정한다.)(3) 위의 배치상태에서 프로브를 수직방향 프로브로 대치한 다음 위의 과정을 되풀이하여 반경방향의 자기장 밀도를 측정한다.이때 원점에서 한 쪽 방향을 선택하여 측정하게 되는데 반대 방향은 대칭에 의하여 그 릴 수 있다. 이때도 축정치가 크게 나오는 방향으로 하고 측정을 실시한다.그림.5 코일간의 간격이 a=R에서의 축 상의 자기장 성분과 반경 성분 측정

자연과학| 2009.07.05| 6페이지| 1,000원| 조회(578)

대학물리학, 헬름홀츠, 헬름홀츠 코일, 코일

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(결과)마찰력과마찰계수 평가A+최고예요

1. 실험목표마찰력의 종류를 알고 마찰력의 크기를 다르게 하는 원인을 분석하고, 마찰계수를 구할 수 있다.2. 실험원리(1) 마찰력의 근원: 마찰력은 이웃한 중성 분자나 원자에서 상쇄되지 않고 남아있는 전자기력으로 두 물체가 접촉한 표면에서 분자들 사이의 인력 때문에 운동을 방해하는 힘이다. 다만 마찰력은 자연의 기본적인 힘이 아니고 수많은 분자(원자)들이 작용하는 힘을 평균한 것이기 때문에 몇가지 이상한 성질을 갖고 있다.(2) 정지 마찰력: 질량이 m인 물체를 다른 물체 위에 올려 놓고 끌어당기지만 그 물체가 움직이지 않는 상황을 생각하자.뉴턴의 제2법칙에서 물체에 힘 F가 홀로 작용한다면 물체는 힘의 방향으로 가속도 a = F / m를 겪으며 운동하게 된다. 그런데 물체가 움직이지 않고 있으므로 그 물체에는 힘 F 이외에 수평 방향으로 힘 f를 받고 있는 것이다. f는 F와 정확히 크기가 같으며 방향은 반대이다. 이 힘 f를 정지 마찰력이라 한다. 즉 물체가 움직이지 않는 한, F가 1 N이면 f도 1 N이고, F가 5 N이면 f도 5 N이다(이것이 첫 번째 이상한 성질이다). 그리고 어느 힘 F가 작용할 때 비로소 물체가 움직였다면 그 때의 힘을 최대 정지 마찰력이라 한다.(3) 운동 마찰력: 운동 상태에 있는 물체의 운동을 방해하려는 마찰력을 운동 마찰력이라 부른다. 운동 마찰력은 외력의 크기에 상관없이 일정한 값이며 최대 정지 마찰력보다 작다. 왜 운동 마찰력은 최대 정지 마찰력보다 작은 것일까?(이것이 두 번째 이상한 성질이다) 파인만의 설명에 따르면 물체를 움직일 때 위아래로 진동하는 현상없이 물체가 움직이는 것은 불가능하다. 즉, 물체가 움직일 때 위아래로 덜컹거리고 그럴 경우 물체와 물체 사이의 접점 수가 줄어들어 그만큼 마찰력도 줄어드는 것이다.(4) 마찰력의 크기: 실험에 따르면 마찰력은 항상 물체를 떠받치는 수직 항력 N에 비례한다(이것이 세 번째 이상한 성질이다). 이러한 사실은 물체가 정지해 있거나 운동하고 있거나간에 성립한다. 마찰력과 수직 항력 사이의 비례 계수를 마찰계수라고 부른다.① 정지하고 있는 물체의 경우-f = μ N (μ는 정지마찰계수)여기서 μ는 일정하지 않고 외력 F가 증가하면 커지는 값을 가진다. 움직이기 직전의 정지마찰계수는 가장 큰 값을 가지며 최대정지마찰계수라고 부르고 μS로 쓴다.② 움직이고 있는 (미끄러지는) 물체의 경우-f = μKN (μK는 운동마찰계수)여기서 μK는 일정한 값이고 최대정지마찰계수 μS보다 작다.③ 바퀴처럼 회전하는 경우-f = μrN (μr은 굴림마찰계수)여기서 μr은 일정한 값이고 운동마찰계수보다 작다.접촉하는 물체에 따라 큰 차이가 있기는 하지만 고무와 아스팔트의 경우와 같이 최대정지마찰계수는 약 0.6, 운동마찰계수는 약 0.4, 굴림마찰계수는 약 0.01 정도이다. 다음 그림은 정지해 있다 미끄러지는 물체에 대해 외력과마찰력의 관계를 정리한 것이다.(5) 최대정지마찰력을 구하는 방법: 빗면을 이용해서 두 면 사이의 최대정지마찰력을 구하는 방법은 다음과 같다. 빗면 위에 질량 m인 물체를 올려놓고 빗면의 각도θ를 점점 증가시킨다. 물체가 미끄러지기 직전의 각도를 θ라 하면 물체에 작용하는 중력 mg는 빗면에 평행한 성분 mg sinθ와 수직한 성분 mg cosθ로 나뉠 수 있다.수직 항력은 mg cosθ 이므로 최대정지마찰력은 중력의 빗면 성분과 같다는 것으로부터μSN = μSmg cosθ = mg sinθ를 얻는다. 따라서μS= tanθ3. 실험기구 및 장치⑴마찰계수 측정장치⑵물체(각기 다른 면)⑶추걸이와 추4. 실험결과1) 미끄러져 내리는 경우(추를 달지 않은 경우)조원 구분사포유무/각WNF이진호O(33°)116g97.2101g0.649X(17°)116g110.9101g0.305이중호O(31°)116g99.4101g0.600X(16°)116g111.5101g0.286김준영O(32°)116g98.3101g0.624X(19°)116g109.6101g0.344평균O(32°)116g98.3101g0.624X(17.3°)116g110.7101g0.3112) 끌어올리는 경우(추를 단 경우)조원 구분

자연과학| 2009.07.05| 3페이지| 1,000원| 조회(962)

대학물리학, 마찰력, 마찰계수, 마찰력과마찰계수

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