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기초회로실험 테브냉 등가회로 예비 및 결과

기초회로실험I : 실험6. 테브난 등가회로(Thevenin Equivalent Circuits)- -테브난 등가회로1. 실험목적? 단일 전압원을 갖는 직류회로의 테븝닌 등가전압과 등가저항을 결정한다.? 직-병렬회로의 해석에 있어서 등가전압과 등가저항의 값을 실험적으로 입증한다.2. 이론1. 테브난 정리(Thevenin Theorem)- 임의의 2 터미널 전기회로는의 전압을 인가할 수 있는 전압원과 내부저항가 직렬연결된 등가회로로 대체 가능하다.⇒ 복잡한 전기회로를 매우 단순화시키는 유용한 방법- 테브난 정리의 적용법① 부하저항을 개방(open)하고 개방된 2 터미널의 양단에 걸리는 개방회로 전압(open circuit voltage)를 테브난 전압원로 한다.② 부하저항을 개방하고 전압원을 단락(short)시킨 상태에서 개방된 2 터미널 양단의 저항을 테브난 저항로 한다.- 예를 들어, 다음의 전기회로에 대한 테브난 등가회로를 구하여 보자.그림 1. 테브난 등가회로를 구하기 위한 예제 전기회로그림 2. 주어진 예제 전기회로의 임의의 2 터미널 전기회로로 대체한 구성① 부하저항2kΩ을 개방하고 개방된 2 터미널의 양단에 걸리는 전압를 전압분배법칙을 이용하여 구하면따라서 테브난 전압원이 인가하는 전압은이다.② 부하저항2kΩ을 개방하고 10V 전압원을 단락시킨 상태에서 A와 B지점에서 측정되는 저항은 (15+15)Ω과 30Ω의 병렬연결 저항이 된다. 따라서 테브난 저항을 구하면 다음과 같다.Ω③ 주어진 2 터미널 전기회로의 내부 구조는 다음과 같다.그림 3. 주어진 예제 전기회로에 대한 테브난 등가회로3. 실험 준비물? 전원 장치 : 5V 전원공급기 (5V 전압인가)? 저항기 : 저항기 47Ω 2개, 82Ω 1개, 180Ω 1개, 330Ω 1개? 측정 계기 : digital multimeter (DMM)? 기타 : 측정용 프로브, 브레이드 보드4.실험과정브리지 회로의 테브난 등가회로1-① 본 실험에서는 실험 4에서 사용된 휘스톤 브리지회로를 변형하여 비평형 브리지회로를 구성하고 이를 실험한다.1-② 그림 4와 같은 브리지 회로를 실험용 만능기판에 구현하라. 여기서 각 가지의 저항은Ω으로 하고Ω,Ω, 그리고 부하저항은Ω으로 하라. 그리고 전압원의 인가전압은V로 가정한다. 각 마디 사이의 전압과 가지전류의 이론치를 실험 4에서 사용된 방법에 따라 구하여 표 1에 기입하라.그림 4. 실험과정을 위한 브릿지 회로1-③ 전원공급기의 전원을 켜서 5V 전압을 인가하라. 멀티미터를 전류계로 조정하여 각 가지를 통하여 흐르는 전류를 측정하여 표 1에 기입하라. 그리고 멀티미터를 전압계로 조정하여 각각의 저항 양단에 걸리는 전압을 구하여 표 1에 기입하라.1-④ 그림 4에 주어진 전기회로에서 부하저항에 대한 테브난 등가회로의 이론적인 구조를 구하고 테브난 전압과 저항 그리고 부하저항에 흐르는 전류를 표 2에 기입하라.1-⑤ 그림 4의 회로에서 부하저항을 개방하고 개방된 2 터미널의 양단에 전압계로 조정된 멀티미터의 측정 프로브를 연결하여, 즉 테브난 전압을 측정하여 표 2에 기입하라.1-⑥ 그림 4의 전기회로에서 전압원의 전원을 차단하고 제거하라. 그리고 전압원이 위치하였던 부분을 단락회로로 대체하고 부하저항을 개방하라. 멀티미터를 저항계로 조정하여 C와 A지점 사이의 저항, 즉 테브난 저항을 측정하여 표 2에 기입하라.1-⑦ 멀티미터 전원을 차단한 후 제거하고 실험용 전기회로를 제거하라. 그리고 실험에 사용된 기기와 테이블을 정리하라.5. 실험결과표 1. 비평형 브리지회로에 대한 실험 결과이론치측정치전압,V0.7285전압,V0.730.940.944.0684.034.2574.240.21320.215전류,A-0.0155전류,A-0.01549-0.02-0.02008-0.0129-0.01298-0.0226-0.022810.00260.00161그림5. 실험과정 1-⑤ 실험 모습표 2. 부하저항에서 나타나는 테브난 등가회로의 실험결과항목이론치측정치테브난 전압,, V0.41190.4226테브난 저항,, Ω78.409378.49가지전류,, A0.00260.001616. 고찰 및 검토1. 테브난 등가회로에 대한 실험 결과를 정리하고, 이로부터 확인할 수 있었던 내용을 설명하라.그림 6. 이번 실험 회로도그림 7. 시뮬레이션 결과이 실험은 직-병렬회로의 해석에 있어서,와의 값을 실험적으로 입증한다. 단일 전압원을 갖는 직류회로의 테브난 등가전압(,)과 등가저항()을 결정한다는 것을 입증하는 실험이다.테브난 정리는 “임의의 선형 2단자 회로망은 테브난 전압원와 내부저항의 직렬연결의 등가회로로 대체될 수 있다”는 정리이다.테브난 정리는 복잡한 전기회로를 매우 단순화시키는 유용한 방법이다.?테브난 정리의 적용법① 부하저항을 개방(open)하고 개방된 2 터미널의 양단에 걸리는 개방회로 전압(open circuit voltage)를 테브난 전압원로 한다.② 부하저항을 개방하고 전압원을 단락(short)시킨 상태에서 개방된 2 터미널 양단의 저항을 테브난 저항로 한다.여기서 테브난정리와 노튼정리에서 저항을 구할 때, 각각 전류원과 전압원을 제거하는데 전류원을 제거함은 0V를 의미하는 것이고 이것은 0Ω이 되고 전압원을 단락(short)시키는 것과 같다. 그리고 전압원을 제거하는 것은 0A가 되는 것이다. 이것은 ∞Ω가 되고, 즉, 전류원을 개방(open)하는 것과 같다.간단하게 나타내면 다음과 같다.전류원 제거 == 전압원 short전압원 제거 == 전류원 open이 실험에서는 실험 4에서 사용된 휘스톤 브리지회로를 변형하여 비평형 브리지회로를 구성하였는데 다음과 같다.그림 8. 실험과정을 위한 브릿지 회로그림 8와 같이 브리지 회로를 실험용 기판에 구성하고 각 가지 저항은Ω으로 하고Ω,Ω, 그리고 부하저항은Ω으로 하라. 그리고 전압원의 인가전압은V로 가정한다.

공학/기술| 2009.11.24| 8페이지| 2,000원| 조회(306)

테브난, 테브냉, 테브낸

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기초회로실험 키르히호프 전압법칙 전류법칙 예비 및 결과

기초회로실험 I : 실험3. 키르히호프 전압법칙 및 전류법칙키르히호프 전압법칙& 전류법칙1. 실험목적1) 키르히호프 전압법칙(Kirchhoff's Voltage Law, KVL)? 직렬 연결된 저항기에 걸리는 전압강하의 합과 인가전압 사이의 관계를 구한다.? 목적 (1)에서 구해진 관계를 실험적으로 확인한다.2) 키르히호프 전류법칙(Kirchhoff's Current Law, KCL)? 회로 내 임의의 접합점에서의 유입전류의 합과 유출전류 사이의 관계를 구한다.? 목적 (1)에서 얻어진 관계를 실험적으로 입증한다.2. 이론1) 키르히호프 전압법칙(Kirchhoff's Voltage Law, KVL)- -키르히호프의 전압법칙은 복잡한 전기회로의 해석에 이용된다. 이 법칙은 물리학자 키르히호프에 의해 수식으로 만들어졌으며, 현대 회로해석의 기초를 이루고 있다.? 폐회로 내에서 다수의 수동소자들에 대한 전압강하의 합은 전압원에서 인가된 전압과 같다.→ 폐회로 내에서 모든 전압 요소의 대수적 합은 0이 된다.? 그림 1에 제시된 전기회로에서는 하나의 전압원과 3개의 저항이 직렬 연결되어 있으므로 4개의 전압 요소를 가지고 있다.그림 1. 전압원과 3개의 저항으로 구성된 폐회로? 노드 A에 멀티미터의 두 측정프로브를 동시에 연결하면 전압강하는 0으로 표시된다. 즉,V이다. 한편,는 폐회로를 통한 모든 전압 요소의 합으로 다음과 같이 표현될 수 있다.- -→→(1)? 따라서 식 (1)로부터 ‘전압원의 인가전압은 폐회로 내에서 발생되는 전체 전압강하와 같다’ 또는 ‘폐회로 내에서 모든 전압 요소의 대수적 합은 0이 된다’ 는 키르히호프 전압법칙이 유효함을 알 수 있다.? 만일 그림 1의 전기회로에개의 저항이 직렬로 연결된 경우로 확장시키면 식 (1)은 다음과 같이 일반적인 형태로 나타난다.(2)2) 키르히호프 전류법칙(Kirchhoff's Current Law, KCL)? 키르히호프 전압법칙이 전기회로 내에서 노드들 사이의 연결에 의한 폐회로를 대상으로 전압을 분석하는 반면 키르히호프 전류법칙은 단일 노드를 대상으로 전류의 특성을 분석한다.? 키르히호프 전류법칙은 ‘단일 노드에 유입되는 (또는 단일 노드로부터 유출되는) 모든 전류 성분의 대수적 합은 0이 됨’을 뜻한다.⇒ 단일 노드에 유입되는 전류량은 그 노드로부터 유출되는 전류량과 같다.? 다음 전기회로는 4개의 도선이 하나의 접속점이 노드 A에서 결선된 것을 나타낸다.그림 2. 하나의 접속점을 가지는 도선의 결선? 노드 A에 유입되는 총 전류량과 노드로부터 유출되는 총 전류량은 다음과 같다.(3)⇒3. 실험준비물1) 키르히호프 전압법칙(Kirchhoff's Voltage Law, KVL)? 전원 장치 : 10V 전원공급기 (10V 전압인가)? 저항기 : 300Ω 1개, 150Ω 3개? 측정 계기 : digital multimeter (DMM)? 기타 : 측정용 프로브, 브레이드 보드2) 키르히호프 전류법칙(Kirchhoff's Current Law, KCL)? 전원 장치 : 10V 전원공급기 (10V 전압인가)? 저항기 : 300Ω 1개, 150Ω 3개? 측정 계기 : digital multimeter (DMM)? 기타 : 측정용 프로브, 브레이드 보드4. 실험과정1) 키르히호프 전압법칙(Kirchhoff's Voltage Law, KVL)① 그림 3에 제시된 전기회로를 실험용 기판에 구성하라. 여기서Ω,Ω 저항을 사용하라.그림 3. 키르히호프 전압법칙 및 전류법칙의 실험을 위한 전기회로② 노드 A와 F 사이의 합성저항의 이론치를 구하여 표 1에 기입하라.③ 노드 A와 F 사이의 전압이 10V인 것으로 가정할 때, 전류의 이론치를 구하여 표 1에 기입하라.④ 저항, 병렬 연결된 저항와(단일 저항으로 취급), 그리고의 양단에 걸리는 전압,,의 이론치를 구하여 그 결과를 표 1에 기입하라.⑤ 멀티미터를 저항계로 조정하고 전원플러그를 연결하라.⑥ 노드 A와 F 사이의 합성저항을 멀티미터로 측정하여 표 1에 기입하라.⑦ 전원공급기의 전원을 켜고 인가전압이 10V가 되도록 조정하라.⑧ 멀티미터를 전압계로 조정하여,,를 측정하고, 그 결과를 표 1에 기입하라.⑨ 전원공급기와 멀티미터의 전원을 차단하라.2) 키르히호프 전류법칙(Kirchhoff's Current Law, KCL)① A와 F 사이의 전압이 10V인 것으로 가정할 때 전류,,,의 이론치를 구하여 표 2에 기입하라.② 멀티미터를 전류계로 조정하고 전원공급기와 멀티미터의 전원을 켜라.③ B, C, D, E지점에서의 전류를 멀티미터를 이용하여 측정하고, 그 결과를 표 2에 기입하라.④ 멀티미터와 전원공급기의 전원을 차단한 후 제거하고 실험용 전기회로를 제거하라. 그리고 실험에 사용된 기기와 테이블을 정리하라.5. 실험 측정결과1) 키르히호프 전압법칙(Kirchhoff's Voltage Law, KVL)표 1. 키르히호프 전압법칙의 실험 결과이론치측정치A와 F 사이의 저항, Ω400A와 F 사이의 저항, Ω393.74전류, A0.025전류, A0.025인가전압, V10인가전압, V9.905각 저항의전압, V3.75각 저항의전압, V3.692.52.473.753.702) 키르히호프 전류법칙(Kirchhoff's Current Law, KCL)표 2. 키르히호프 전류법칙의 실험 결과이론치측정치A와 F 사이의 저항, Ω400A와 F 사이의 저항, Ω393.74인가전압, V10인가전압, V9.905전류, A0.025전류, A0.0250.01650.01670.00850.00840.0250.0256. 고찰1) 키르히호프 전압법칙(Kirchhoff's Voltage Law, KVL)그림 4. 키르히호프 전압법칙 실험블레이드 보드에 저항을 꼽은 사진이다. 300Ω 저항기가 없어서 150Ω 저항기 2개를 연결하여 실험하였다.이번 실험은 저항기에 걸리는 전압강하의 합과 인가전압 사이의 관계를 알아보는 실험이다.=150Ω,=150Ω,=300Ω,=150Ω 을 가지고 실험을 준비하였다. 그러나 실험실에 300Ω 없어서 150Ω 2개를 직렬로 연결해서 300Ω 으로 준비하였다. 브레이드 보드에 회로를 구성하여 전압을 10V로 해주고 각 저항 양단에 걸리는 전압을 측정하여 이론치와 비교한다. 표 1의 결과를 보면 이론치와 실험치의 값이 거의 비슷하다는 것을 확인할 수 있다. 이 결과 값을 통해서 키르히호프의 전압법칙인 ‘전압원의 인가전압은 폐회로 내에서 발생되는 전체 전압강하와 같다.즉, 폐회로 내에서 모든 전압 요소의 대수적 합은 0이 된다.’ 라는 것을 확인 할 수 있었다.식으로 나타내면이렇게 나타 낼 수 있다.결과 값을 보면 실험치의 저항값이 이론치보다 약간 작게 나온 것을 알 수 있는데, 이것은 각 저항이 가지는 오차와 실험기계의 오차로 인해 발생된 것으로 보인다. 그러므로 옴의 법칙 (V=I×R)에 따라 일정한 전압이 주어질 때, 저항과 전류는 반비례하므로 이론치의 전류보다 더 큰 값의 실험치 전류를 가지게 되었다.키르히호프의 전압 법칙은 다음의 두 가지로 표현 된다.①폐회로 내의 전압강하의 합은 인가 전압과 같다.② 폐회로 내의 전압의 대수적 합은 0이다.다시 말하면 ‘각 저항기에 걸리는 전압들의 합과 인가된 전압은 같다.’ 라는 말로도 표현된다.2) 키르히호프 전류법칙(Kirchhoff's Current Law, KCL)이번 실험은 회로내 임의의 접합점에서의 유입전류의 합과 유출전류 사이의 관계를 알아보는 실험이다. 위 실험에서 멀티미터를 전류 측정으로만 바꿔 측정을 한다.키르히호프 전류법칙은 ‘단일 노드에 유입되는 (또는 단일 노드로부터 유출되는) 모든 전류 성분의 대수적 합은 0이 됨’을 뜻한다.즉, ‘단일 노드에 유입되는 전류량은 그 노드로부터 유출되는 전기량과 같다.’ 는 것이다.표 2는 회로에서 저항기에 흐르는 전류의 양과 어느 접합점에서의 전류의 양을 측정한 것이다. 측정값을 살펴보면 전류는 직렬연결에서는 각 저항기에 똑같이 흐르고 병렬연결에서는 전류분배법칙에 의해 분배되어 흐르게 된다. 표 2에서 I2, I3은 병렬로 연결되어 있으니 각각의 저항기에는 전체 전류 0.025A가 분배되어 흐르고 I2 + I3= 0.025A값이 될 것이다. 하지만 위의 표를 보면 알겠지만 정확히 0.025A가 되지 않는다. 이것은 저항기 자체의 5% 허용오차 때문에 발생하기도 하고 측정할 때 계기 눈금이 정확히 멈추지 않고 깜빡깜빡 할 때 읽어서 발생한 것으로 판단된다. 오차가 발생하지 않았다면 정확히 0.025A값이 되었을 것이다.7. 검증된 내용첫 번째 실험은 저항의 측정, 옴의 법칙 그리고 직렬회로 및 전압분배에 대해 알아볼 수 있는 실험이었다.첫 번째 실험 중 저항의 측정에서는 색 코드로 표시된 저항값을 결정하는 것을 알 수 있었는데, 이것은 실험마다 늘 사용되었다. 이번 실험에서 150Ω 저항기를 실험에 사용하고자 준비했을 때, 그것이 허용오차범위 ±5%를 가지는 150Ω임을 저항기의 띠로써 알 수 있었다. 첫 번째 띠가 갈색, 두 번째 유효자리를 나타내는 두 번째 띠는 초록색,10의 승수를 나타내는 세 번째 띠는 갈색, 허용오차범위를 나타내는 네 번째 띠는 금색으로 알 수 있었다.

공학/기술| 2009.11.24| 9페이지| 2,000원| 조회(495)

키르히호프, 키르히호프 전압, 키르히호프 전류

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기초회로실험 최대 전력 전송 및 중첩의 원리 예비 및 결과

기초회로실험 I : 실험5. 최대 전력전송과 중첩의 원리최대 전력전송 & 중첩의 원리1. 실험목적1) 최대 전력전송? 직류부하에서 전력을 측정한다.? 부하의 저항과 전원의 저항이 같을 때 직류전원에서 부하로 최대 전력전송이 일어남을 실험적으로 입증한다.2) 중첩의 원리? 중첩의 원리를 실험적으로 입증한다.2. 이론1) 최대 전력전송(Maximum Power Transfer)1.1 저항성 회로에서의 전력- 전력이란 일정한 시간동안의 에너지(또는 일)의 평균값으로 정의된다. 따라서 이는 단위 시간당 에너지(또는 일)의 양이다.- 전력의 단위: W(watt)- 저항성 회로 내의 임의의 저항에 의하여 소비되는 전력,에 대한 일반식은 다음과 같다.(1)- 예를 들어, 다음과 같은 간단한 회로에서 부하저항에서 소비되는 전력은그림 1. 부하저항이 연결된 간단한 전기회로- -(2)이 된다.- 따라서 내부저항가 0Ω인 이상적인 전압원의 경우 부하에서 소비되는 전력은 전압원이 공급하는 전력과 동일하다.- 만일 저항의 크기가 2배로 증가되면 어떤 일이 발생될까?전압원가 일정하므로이 2배로 증가되면 전기회로의 전류은(3)가 되므로 1/2배로 감소된다. 따라서 전력은(4)즉, 부하저항에서 소비되는 전력은 1/2배로 감소된다.1.2 최대 전력전송- 그림 1의 전기회로에서 전압원이 부하저항에 최대의 전력을 공급하기 위한 조건은 식 (2)를에 대하여 미분한 값이 0이 되는 경우이다. 즉,(5)식 (5)의 해는 Leibniz's Theorem에 따라 다음과 같이 구할 수 있다.(6)∴이고 저항와이 양의 값을 가지므로인 경우 부하저항에 전달되는 전력이 최대가 된다.- 이를 정리하면 최대 전력전송 정리는 다음과 같다.전압원의 내부저항와 부하저항이 동일할 대 전압원에 의하여 부하저항에 전달되는 전력은 최대가 된다.2. 중첩의 원리(Superposition Principle)- 전기회로를 해석하기 위하여 옴의 법칙, 키르히호프 전류/전압법칙, 마디해석법 및 망로해석법 등이 사용된다. 전기회로를 해석하는 것은 전기회로의 구성에 따라 이러한 해석기법들의 적절한 조합을 적용하여 회로방정식을 만들고 이의 해를 구하는 과정이 된다.- 다수의 전압원이나 전류원이 포함된 선형 전기회로를 해석하기 위한 편리한 방법으로 중첩의 원리를 이용할 수 있다.- 중첩의 원리는 다음과 같다.다수의 전압원 또는 전류원이 포함된 선형 전기회로에서 임의의 수동소자를 통하여 흐르는 전류 또는 소자 양단의 전위차(이를 전압이라 한다.)는 각각의 전원에 의한 전류 또는 전압의 대수적 합과 같다.- 중첩의 원리를 적용하기 위해서는 주어진 전기회로에서 대상이 되는 전원을 제외한 전압원과 전류원을 제거하여야 한다. 전원의 제거과정은 다음과 같다.① 전압원의 제거전압이 0V인 경로 → 저항이 0Ω인 경로: 단락회로(short circuit)② 전류원의 제거전류가 0A인 경로 → 저항이 ∞Ω인 경로: 개방회로(open circuit)⇒ 전류원이 위치한 경로는 개방회로로, 전압원이 위치한 경로는 단락회로로 대체한다.- 예를 들어, 다음 그림과 같이 2개의 전압원과 1개의 전류원을 가지는 전기회로에서 3Ω 저항 양단에 걸리는 전압을 구하여 보자.그림 2. 2개의 전압원과 1개의 전류원으로 구성된 전기회로① 위쪽의 6V 전압원만 구동되는 경우 주어진 회로는 다음과 같다.이므로V② 가운데 18V 전압원만 구동되는 경우는 다음과 같다.이므로V③ 아래쪽 우측의 2A 전류원만 구동되는 경우 전기회로는 다음과 같다.V따라서 3Ω 저항에 걸리는 전체 전압은 중첩의 원리에 따라 다음과 같다.V3. 실험준비물1) 최대 전력전송 (Maximum Power Transfer)? 전원 장치 : 5V 전원공급기 (5V 전압인가)? 저항기 : 가변저항기 500Ω 1개? 측정 계기 : digital multimeter (DMM)? 기타 : 측정용 프로브, 브레이드 보드2) 중첩의 원리 (Superposition Principle)? 전원 장치 : 5V, 10V 전원공급기 (5V,10V 전압인가)? 저항기 : 저항기 1.2kΩ 1개, 2kΩ 1개, 4kΩ 1개? 측정 계기 : digital multimeter (DMM)? 기타 : 측정용 프로브, 브레이드 보드4. 실험과정1) 최대 전력전송1. 그림 1에 제시된 전기회로를 실험용 기판에 구성하라. 여기서 전압원의 인가전압은 5V가 되도록 조정한 상태로 전원을 차단하라. 부하저항의 위치에는 가변 저항을 연결하라.Ω으로 한다.2. 멀티미터를 저항계로 조정하여 A와 B사이의 부하저항의 최초 값이 20Ω이 되도록 가변저항을 조절하라.3. 전원공급기의 전원을 켜서 전압을 인가하고 A지점에서의 전류와 A와 B사이의 전압을 측정하여 표 1에 기입하라. 부하저항에서 소비되는 전력을 계산하여 표 1에 기입하라.4. 가변저항의 저항 값을 20Ω씩 증가시켜 최대 200Ω이 될 때까지 실험 3을 반복하고, 결과 값들을 표 1에 기입하라.5. 전원공급기와 멀티미터의 전원을 확실하게 차단하라. 만능기판에 구성된 회로를 제거하고 다음 실험을 위하여 실험테이블을 정리하라.2) 중첩의 원리1. 그림 3의 전기회로를 실험용 기판에 구성하고 전압원의 인가전압을 정확히 조정한 후 전원을 차단하라. 전기회로에서 가지전류,,와 각 저항의 양단에 걸리는 전압의 이론치를 구하여 표 2에 기입하라.그림3. 중첩의 원리를 실험하기 위한 전기회로2. 전압원의 전원을 켜서 전기회로에 전압을 인가하라. 그리고 멀티미터를 전류계로 조정하여 가지전류,,를 측정하여 표 2에 기입하라.3. 멀티미터를 전압계로 조정한 다음 각각의 저항에 걸리는 전압,,를 측정하여 표 2에 기입하라.4. 전압원의 전원을 차단하고 5V 전압원을 단락회로로 대체하라.5. 각각의 가지전류와 저항의 양단에 걸리는 전압의 이론치를 구하여 표 2에 기입하라.6. 실험 2와 3를 반복하고, 그 결과를 표 2에 기입하라.7. 전압원의 전원을 차단하고 5V 전압원을 그림 3과 같이 복원하라. 그리고 이번에는 10V 전압원을 단락회로로 대체하라.8. 실험 5와 6을 반복하고, 그 결과를 표 2에 기입하라.5. 실험 측정결과1) 최대 전력전송표 1. 최대 전력전송에 대한 실험 결과이론치측정치부하저항, Ω전류,A전압,V전력,W부하저항, Ω전류,A전압,V전력,W200.0410.830.034200.0320.75400.0351.420.049400.0351.27600.0311.870.057600.0311.73800.0272.220.059800.0282.081000.0252.50.0621000.0252.41200.0222.710.0591200.0222.631400.0202.910.0541400.0212.791600.0193.070.0581600.0193.011800.0173.210.0541800.0173.092000.0163.330.0532000.0123.23그림 4. 최대 전력전송에 대한 실험결과 그래프2) 중첩의 원리표 2. 중첩의 원리에 대한 실험 결과이론치측정치5V, 10V 전압원사용가지전류,A2.729mA5V, 10V 전압원사용가지전류,A2.52mA1.739mA1.68mA0.939mA0.87mA저항의 전압, V3.00저항의 전압, V3.111.871.816.956.915V 전압원 차단가지전류,A4.10mA5V 전압원 차단가지전류,A3.81mA1.36mA1.29mA2.73mA2.55mA저항의 전압, V4.51저항의 전압, V4.745.475.315.475.3210V 전압원 차단가지전류,A1.38mA10V 전압원 차단가지전류,A1.26mA0.37mA0.38mA1.76mA1.65mA저항의 전압, V1.51저항의 전압, V1.563.53.431.481.54그림 4. 중첩의 원리 실험 과정6. 고찰1) 최대 전력전송이번 실험 중 첫 번째 실험인 최대 전력전송은 직류부하에서 전력을 측정하고, 부하의 저항과 전원의 저항이 같을 때(즉 RL = RC) 직류전원에서 부하로 최대 전력전송이 일어남을 실험적으로 입증하는 실험이었다.전력을 구하는 공식은 다음과 같다.

공학/기술| 2009.11.24| 13페이지| 2,000원| 조회(337)

중첩, 최대전력전송, 중첩의원리

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기초회로실험 저항의 측정 및 옴의 법칙 직렬회로 및 전압분배 예비 및 결과

저항의 측정?옴의 법칙직렬 회로 및 전압 분배1. 실험목적1) 저항의 측정? 색 코드로 표시된 저항값을 결정한다.? 여러 가지 저항기의 저항값을 측정한다.? 저항계의 여러 가지 저항 범위를 이용하여 저항기의 값을 측정한다.2) 옴의 법칙기초회로실험 I? 회로 내의 전류, 전압, 저항 사이의 관계를 실험적으로 확인한다.? 옴의 법칙을 입증한다.? 측정오차의 원인을 규명한다.3) 직렬회로 및 전압분배? 저항 R1, R2, R3 ???이 직렬 연결된 회로의 총 저항을 실험적으로 구한다.? 직렬로 연결된 저항에서도 옴의 법칙이 유효한지 확인한다.? 전류가 일정한곳에서 전원공급기의 인가전압이 각 저항값에 따라 분배 되는지 확인한다.2. 이론1) 저항의 측정(1) 일반적인 저항의 표시? 저항의 단위: 옴(Ohm, Ω)? 전기회로의 기호:? 색 코드(color code): 4 ~ 5개의 색띠를 이용한 저항값의 표현그림 1. 일반적인 저항기의 외형옴은 저항의 단위이며, 기호 Ω(그리스문자 오메가)로 표시한다. 저항 값은 제조회사가 채택한 표준색 코드로 나타내며, 저항기의 몸체에 색 띠 형태로 표시된다. 그림 1은 색 코드에 사용되는 색과 해당 값을 나타내고 있다. 그림 1은 기본적인 저항기를 보이고 있다. 표준색 코드 표시는 저항기 몸체에 표시되는 4개의 색 띠로 구성된다. 첫째 띠는 저항 값의 첫째자리 숫자를 나타내며, 두 번째 띠는 둘째 자리 숫자를 나타낸다. 세 번째 띠는 앞의 두 숫자 뒤에 붙는 0의 개수(즉, 10의 지수)를 나타낸다. 세 번째 띠가 금색 또는 은색이면, 10Ω 이하의 저항 값을 나타낸다. 즉, 10 Ω 이하의 저항에 대해서 세 번째 띠는 다음과 같은 의미를 갖는다.? 금색 띠는 앞의 두 숫자가 나타내는 값의 1/10을 의미한다.? 은색 띠는 앞의 두 숫자가 나타내는 값의 1/100을 의미한다.네 번째 띠는 자항 값의 퍼센트 허용오차를 나타낸다. 퍼센트 허용오차는 색 코드로 표시된 값으로부터 변할 수 있는 저항 값 차이를 의미하며, 이는 저항기가 대신뢰도(%)(다섯번째 색띠)검정색00(100)갈색11(101)0.1붉은색22(102)0.01오렌지색33(103)0.001노란색44(104)초록색55(105)파란색66(106)보라색77(107)회색88(108)흰색99(109)금색(0.1 또는 10-1)5은색(0.01 또는 10-2)10무색20표 1. 저항기의 색코드군사용 사양으로 제작된 저항기들도 5개의 색 띠를 갖는다. 이 경우에 다섯 번째 띠는 신뢰도를 나타내며, 이 띠가 나타내는 숫자는 1000시간 동작에서 발생할 수 있는 불량의 퍼센트를 나타낸다.고 전력용 저항기는 색 코드 표시를 갖지 않으며 저항 값과 정격전력을 저항기의 몸체에 표시한다.큰 저항 값의 경우에 0을 모두 표시하기 곤란하므로, 미터법의 약자를 사용하여 1,000을 k(kilo)로 1,000,000을 M(Mega)으로 표시한다.최근의 전자회로 보드에는 칩 저항기가 많이 사용된다. 일반적인 칩 저항기는 그림 2 와 같다. 이들 칩 저항기는 표면실장 부품이며, 기판의 구멍에 단자를 끼우는 고전적인 형태와 대비된다. 칩 저항기의 저항 값은 표면에 세 자리 또는 네 자리 숫자로 표기된다.그림 2. 칩 저항기의 외형(2) 가변 저항기가변 저항기는 가감저항기와 분압기 등 두 가지로 구분된다. 라디오의 음량조절, 스테레오 수신기의 음정 및 음색 조절 등이 분압기를 사용하는 대표적인 예이다.2단자 소자인 가감저항기의 회로 기호는 그림 3과 같으며, 그림에서 A점과 B점이 회로에 연결되는 단자이다. 가감저항기는 0Ω의 최소 저항 값과 제조회사에서 지정된 최대 저항 값을 갖는다. 그림 3에서 화살표는 가감저항기의 저항 값을 조정하는 기계적인 수단을 나타낸 것이며, 이에 의해 A점과 B점사이의 저항 값이 조정된다.그림 3 가변 저항기(3) 저항의 측정멀티미터(volt-ohm-milliammeter; VOM)는 여러 가지 전기적인 양을 측정할수 있는 계기이다. 저항값을 측정하는 계기를 저항계(ohmmeter)라고 한다. 일반적으로 거의 모든 저항계들은 공통된 기 I도 증가하며, V가 일정하면 R이 증가할수록 I는 감소한다. 여기서 I의 단위는 암페어, V의 단위는 볼트, R의 단위는 옴이다.식 (1)은 처음으로 만든 사람 George Simon Ohm의 이름을 따서 옴의 법칙(Ohm's law)이라 한다.3) 직렬회로 및 전압분배그림 4 저항 R1, R2, R3 의 직렬 연결- 직렬회로란 저항과 같은 전기회로의 수동소자들이 일렬로 연결된 회로이다.- 다수의 저항이 직렬 연결된 경우 총 합성저항은 각각의 저항이 가지는 저항값의 합으로 표현된다. 즉,개의 저항이 직렬 연결된 경우 합성저항은 다음과 같다.(2)- 직렬 연결된 저항에서도 옴의 법칙은 유효하며 다음과 같다.(3)- 따라서 직렬 연결된 각각의 저항을 통하여 흐르는 전류가 일정하므로 전원공급기의 인가전압은 각 저항의 값에 따라 분배된다.3. 실험도구1) 저항의 측정? 측정기계 - digital multimeter(DMM)- 측정용 프로브? 저항기 - 서로 다른 저항값과 허용오차를 갖는 저항기 3개2) 옴의 법칙? 멀티미터 - 전류 및 전압 측정? 전원공급기 - 전압인가? 측정용 프로브? 저항기 - 10Ω, 22Ω3) 직렬회로 및 전압분배? 멀티미터 - 전류 및 전압 측정? 전원공급기 - 전압인가? 측정용 프로브? 실험1에서 사용한 저항기3개4. 실험과정1) 저항의 측정① 저항측정을 위한 장비(멀티미터)를 준비하고 전원 플러그를 연결한다.② 멀티미터의 전원을 켜고 측정단자를 저항계로 조정한다. 측정용 프로브를 연결한다.③ 임의의 저항기 3개를 선택하여 색 코드를 이용하여 저항값의 이론치를 표에 기입하고 각각의 저항기를 저항계에 연결하여 저항값을 측정한다. 그 결과를 표2에 기입한다.2) 옴의 법칙① 전류 및 전압 측정을 위한 멀티미터, 전압인가를 위한 전원공급기, 15Ω과 33Ω 저항을 준비한다.② 전원 공급기와 15Ω 저항을 이용한 전기회로를 구성한다.그림 5. 옴의 법칙 실험을 위한 전기회로의 구성③ 멀티미터의 전원을 켜고, 측정단자를 전류계로 저정한다. 그리서 이론치는 저항 의 측정 의 결과를 식 (2)에 대입하여 구하라.그림 6. 합성저항을 측정하기 위한 두 저항의 직렬 연결④ 저항을 R2와 R3, R3과 R1의 직렬 연결로 변경하고 실험과정 3을 반복하여 표5 에 기입하라. 이 실험과정을 위하여 저항을 변경하는 동안 멀티미터의 전원은 반드시 꺼두도록 하라.⑤ 전원공급기와 R1과 R2를 직렬 연결한 전기회로를 구성하라.그림 7. 전압분배를 측정하기 위한 전기회로의 구성⑥ 멀티미터의 전원을 켜고 측정단자를 전압계로 조정한다. 그리고 측정용 프로브를 멀티미터에 연결한다.⑦ 전압계의 측정용 프로브를 A와 C에 연결한다. 그리고 전원공급기와 전압계의 전원을 켜라.⑧ 전원공급기의 인가전압을 직류 10V가 되도록 조정하여 A와 C사이의 전압 VAC를 측정하여 표 에 기입하라. 여기서 이론치는 표와 식 (3)을 이용하여 구해라.⑨ 전압계의 프로브를 A와 B에 연결하여 저항 R1 양단의 전압을 측정하여 표 에 기입하라.전압계의 프로브를 B와 C에 연결하여 저항 R2 양단의 전압을 측정하여 표 에 기입하라.전압계와 전원공급기의 전원을 차단하고 저항을 R2와 R3의 직렬 연결로 변경하라.8에서 10까지의 과정을 반복하여 기입한다.전압계와 전원공급기의 전원을 차단하고 저항을 R3과 R1의 직렬 연결로 변경하라.8에서 10까지의 과정을 반복하여 기입한다.5. 실험 측정결과1) 저항의 측정저항기에 표시된 색띠의 순서이론치,Ω실험치,ΩR₁빨강, 빨강, 오렌지, 금색22×10³21.6×10³R₂회색, 빨강, 검은색, 금색8281.4R₃갈색, 초록색, 오렌지, 금색15×10³14.8×10³표 2-1. 저항의 측정 실험과정의 결과표 2-2. 저항의 측정 오차값과 정확도오차범위, Ω정확도, %R1±11000.36R2±4.10.14R3±7500.262) 옴의 법칙표 3. 옴의 법칙 실험과정의 결과저항,Ω이론치, A실험치, A인가전압, V전류, A인가전압, V전류, A1010.110.06520.220.14930.330.23140.440.32950과 R₁의 직렬연결105.9344.06510.0015.9334.0596. 결과 분석 및 오차 해석1) 저항의 측정저항의 측정 실험은 저항기의 색에 따른 코드 값을 알아보고, 멀티미터로 저항을 측정하여 그 실험값을 색코드에 나타난 값과 비교하는 것이었다. 측정해본 결과 값은 표2-1와 같이 나타났다.저항기의 네 번째 띠는 저항값의 퍼센트 허용오차를 나타낸다. 퍼센트 허용오차는 저항기가 생산될 때 재료나 제조공정상의 변화에 의해 실제 저항값이 차이가 있을 수 있음을 의미한다. 이 실험에서의 네 번째 띠는 모두 금색이었다. 즉, 색 코드로 표시된 값으로부터 ±5%의 저항 값 차이를 나타내는 것을 말한다. 이 실험에서의 측정된 퍼센트 정밀도는 표 2-2를 살펴보면 ±5%의 사이에 해당하는 정밀도가 측정 되었다. 이것은 오차 범위 내에 있는 값이므로 측정값이 틀리지 않음을 나타낸다.2) 옴의 법칙회로 내의 전류, 전압, 저항 사이의 관계를 실험으로서 확인하고 옴의 법칙을 입증하는 실험이었다. 저항은 고정 시켜 놓고 전압(V)만 변화하면서 전류(I)값을 측정하면 된다. 그 실험값은 표3과 같다. 그리고 명확하게 결과를 나타내기 위하여 나타낸 그래프 그림8과 그림 9와 같다.실험치들이 이론치보다 모두 작은 것으로 보아 아마도 전압의 정확도와 추가 저항발생에 의한 문제인 것 같다. 실험 시에 전압이 공급하고자 한 값보다 조금씩 작게 공급 된다는 것을 발견 할 수 있었다. 전압 값이 일정할 때 저항에 따른 전류 값도 알 수 있는데, 전압이 일정할 때 저항이 2배가 되면 전류값이 반으로 줄어드는 것을 확인 할 수 있다. 이것 또한 옴의 법칙에 부합되는 것으로 I와 R은 반비례한다는 것을 알 수 있다.이론값으로 계산을 할 때는 소수점 자리를 없애고 계산을 했지만 실제 측정 할 때는 그 소수점이 없어지지가 않기 때문에 소수점으로 인해 실험값과 이론값 사이에 약간의 오차가 발생했다고 생각한다. 또 다른 오차의 원인은 회로 구성 시에 저항기자체의 오차 범위 때문인 것 같다.3) 직렬회.

공학/기술| 2009.11.24| 12페이지| 2,000원| 조회(1,691)

기초회로실험, 옴의법칙, 전압분배, 저항의 측정

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기초회로실험 병렬 회로 및 전류 분배 예비 및 결과

병렬회로 및 전류분배1. 실험목적1) 병렬회로의 합성저항병렬회로에서 총 저항과 가지 저항 사이의 관계를 실험적으로 입증한다.2) 전류 분배와 의사 개방회로저항을 이용하여 병렬회로를 구성하여 보고,의 식이 성립 하는지 실험을 통하여 알아보며, 각 저항에 대하여 흐르는 전류가 저항의 크기에 반비례 함 과, 전체 전류의 합이 각 저항에 분배 되어 흐르는 전류의 합과 동일함을 실험을 통하여 전류분배가 이루 어 지는 지를 알아본다.2. 이론1) 병렬회로의 합성저항- 병렬회로란 저항과 같은 수동소자들이 2개의 동일한 노드를 공유하도록 연결된 전기회로이다.- 그림 1과 같이 2개의 저항이 병렬 연결된 경우 합성저항는 식 (1)과 같다.그림 1. 두 저항의 병렬 연결⇒(1)- 병렬 연결된 저항의 수를개로 확장시키면 식 (1)은 다음과 같이 변형된다.- -기초회로실험I: 실험2. 병렬회로 및 전류분배(2)2) 전류 분배- 병렬 연결된 저항성 회로에서도 옴의 법칙은 여전히 유효하다. 그림 1에서 노드 A와 B를 전원공급기의 (+)와 (-)단자에 각각 연결하고의 전압을 인가할 경우 전류는 다음과 같이 나타난다.(3)- 식 (3)에 식 (1)을 대입하면(4)- 식 (4)로부터 저항과를 통하여 흐르는 전류과는 각 저항의 크기에 반비례한다.3) 의사 개방회로- 만일 저항가에 비하여 매우 큰 경우 식 (4)의 오른쪽 두 번째 항인는에 비하여 현저히 작은 값을 갖는다. 그러므로 대부분의 전류는 저항을 통하여 흐른다.-가 극단적으로 큰 값을 가지는 경우, 가령Ω, 식 (1)의 합성저항은 다음과 같다.(5)- 따라서 저항로는 전류가 흐를 수 없다. 이러한 경우를 개방회로(open circuit)라 한다.3. 실험과정1) 병렬회로의 합성저항1-① 15Ω 저항 3개를 그림 2에 나타낸 것과 같이 순차적으로 추가하여 연결한다.그림 2. 실험과정 1을 위한 저항의 병렬 연결1-② 저항의 수를 증가시키면서 A와 B 사이의 합성저항의 이론치를 식 (2)를 이용하여 구하고 그 결과를 표 1에 기입하라.1-③ 멀티미터를 저항계로 조정하고 전원플러그를 연결하라.1-④ 멀티미터의 측정 프로브를 A와 B에 연결하고 실험 1-②의 측정치를 구하여 표 1에 기입하라.1-⑤ 멀티미터의 전원을 끄고 다음 실험을 위하여 사용한 저항들을 정돈하라.2) 전류 분배2-① 전류 및 전압 측정을 위한 멀티미터와 전압인가를 위한 전원공급기를 준비하여 전원플러그에 연결하라.2-② 다음의 그림과 같이 실험을 위한 전기회로를 구성하라. 여기서Ω이고Ω으로 연결하라.그림 3. 실험과정 2와 3을 위한 전기회로의 구성2-③ A와 B 사이의 합성저항의 이론치를 구하여 표 2에 기입하라.2-④ 멀티미터를 저항계로 조정하여 A와 B 사이의 합성저항을 측정하여 표 2에 기입하라.2-⑤ 전류와 각 가지전류(branch current),,의 이론치를 구하여 표 2에 기입하라. 여기서 A와 B 사이의 전압은V인 것으로 가정한다.2-⑥ A지점을 개방하여 개방된 양단에 멀티미터를 연결하고 측정단자를 전류계로 조정하라.2-⑦ 전원공급기의 전원을 켜고 인가전압을 3V로 조정하라.2-⑧ 각 가지전류,,의 측정치를 C, D, E지점에 전류계를 연결하여 측정하고 그 결과를 표 2에 기입하라.2-⑨ 전원공급기와 멀티미터의 전원을 끄고 저항를 제거하라.3) 의사 개방회로3-① 저항를 1.5kΩ으로 교체하라.3-② A와 B 사이의 합성저항의 이론치를 구하여 표 3에 기입하라.3-③ 멀티미터를 저항계로 조정하여 A와 B 사이의 합성저항을 측정하여 표 3에 기입하라.3-④ 전류와 각 가지전류(branch current),의 이론치를 구하여 표 3에 기입하라. 여기서 A와 B 사이의 전압은V인 것으로 가정한다.3-⑤ A지점을 개방하여 개방된 양단에 멀티미터를 연결하고 측정단자를 전류계로 조정하라.3-⑥ 전원공급기의 전원을 켜고 인가전압을 3V로 조정하라.3-⑦ 각 가지전류과의 측정치를 C와 D지점에 전류계를 연결하여 측정하고 그 결과를 표 3에 기입하라.3-⑧ 전압계와 전원공급기의 전원을 차단한 후 제거하고 실험용 전기회로를 제거하라. 그리고 실험에 사용된 기기와 테이블을 정리하라.4. 실험 측정결과1) 병렬회로의 합성저항표 1. 병렬회로의 합성저항 결과저항의 수이론치, Ω실험치, Ω오차115Ω15.51Ω+0.512(+)7.5Ω7.69Ω+0.13(++)5Ω5.18Ω+0.182) 전류 분배표 2. 전류분배 결과이론치실험치합성저항, Ω6.097Ω합성저항, Ω6.20Ω전류, AI0.492A전류, AI0.459AI10.2AI10.190AI20.2AI20.189AI30.09AI30.086A3) 의사 개방회로표 3. 의사 개방회로 결과이론치실험치합성저항, Ω14.85Ω합성저항, Ω14.90Ω전류, AI0.2A전류, AI0.184AI10.2AI10.185AI20.002AI20.0001A5. 고찰1) 병렬회로의 합성저항이 실험은 병렬회로로 연결된 합성저항을 실험을 하여 얻은 이론치와 실험치를 비교해서 식을 확인 하는 실험이다.15Ω 저항 3개를 병렬로 연결하여 저항의 수를 증가 시키면서 합성저항의 결과 값을 확인하였다. 여기서==는 같은 값의 저항이지만 실제 측정 결과 값은 약간의 오차가 있었다.=15.51Ω,=15.25Ω,=15.18Ω 이라는 결과 값이 나왔다.표1의 결과값을 살펴보면 동일한 저항값 2개의 합성저항은 반값으로 되는 것을 알 수 있고, 3개의 합성저항은 1/3의 값이 됨을 알 수 있었다.이러한 결과 값을 통해서 식식을 확인 할 수 있었다.측정값과 계산값이 조금씩의 오차가 발생하게 된 이유는 ① 측정과정에서 공기저항 ② 기계자체의 오차, ③ 마지막으로 저항자체의 허용오차(금색의 경우 5%) 등이 포함하기 때문에 발생한 것이다. 만약 이런 것들을 배제했다면 정확히 일치하는 값이 나왔을 것으로 판단된다.2) 전류 분배이 실험은 병렬회로로 연결된 합성저항을 이용하여 각 가지전류를 측정하는 실험이다. 여기서 전압은 3V로 일정하게 유지 시킨다.=33Ω 으로 교체한다.병렬 연결된 저항성회로에서의 전압을 인가할 경우 전류는같이 나타낼 수 있다. 여기서 1번 실험에서의 식을 대입하면이 나온다. 위 식으로 저항과를 통하여 흐르는 전류과는 각 저항의 크기에 반비례한다는 것을 확인할 수 있다.이 전류분배는 우리가 앞서 실험한 전압분배와 연관시켜 생각할 수 있다. 즉, 직렬에서 전압은 분배되고 전류는 동일한 크기를 가진다. 반대로 병렬연결에서는 전압은 각 가지에서 일정하나 전류는 저항의 크기에 반비례하여 나타난다는 것이다.표2의 결과값을 보면과는 저항값이 동일하므로 전류도 동일하게 나오고의 저항값이과보다 크므로 전류값이 작게 측정되는 것은 당연한 결과일지 모른다.

공학/기술| 2009.11.24| 9페이지| 2,000원| 조회(551)

기초회로실험, 회로실험, 병렬회로, 전류분배

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