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정수론 §5.3 Jacobi기호 §6.4 황금비와 Fibonacci수 한글 워드

§5.3 Jacobi기호 §6.4 황금비와 Fibonacci수발표; 수학교육대학원 7월28일 목요일 11311010 정아람야코비(Carl Gustav Jacobi :1804-1851)야코비는 1804년 포츠담에서 유..

리포트| 2011.08.17| 11페이지| 2,000원| 조회(229)

피보나치, 정수론, 야코비

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고1수학 세특 양식 만들어보기

심쿵 교과세부특기 적어 제출하기본인의 해당하는 내용을 체크 및 작성하여 제출하세요**고1 수학수학 bca 반 번호 이름1본인은 수학교과에 대한 흥미상중상중중하하2수학 관련 독서.독서한 책이 있다면?그책에서 흥미요소와내가 그 주제를 가지고 연구한다면어떤 내용으로교과내용과 비교해본적은규칙적즐김안함한달1회다양하게한다기타3수학적 사고력을 요구하는 실생활속에서사회적현상에 대하여 호기심이 많고탐구를 통해 수학적원리를 찾고자노력하는편관심없음학교수학만함기타4평소 단원별 수학의 역사 관심이 있는가?있다면 어떤 내용인지예시: 수학의 역사에서 수는 어떻게 확장 되어 왔을까? 이런 과제를 수행하면서풍부한 배경지식을 바탕으로 역사 발생적 원리에 기반하여 수가 확장되어 온 과정을 다양한 자료를 준비 정리하여 논리적으로 발표하였다.5단원별 교과내용을 생각해보았을 때수학학습방법 지루한점과창의적으로 본인이 시도해보았던 수학공부방법 있다면6다른선생님과 비교했을 때정아람선생님 교수법 좋은점개선점이 있다면?7왼쪽에서수학적 개념을 완벽하게 이해한 단원은?다항식연산항등식나머지정리인수분해복소수연산이차방정식이차방정식과이차함수여러가지방정식여러가지부등식직선의방정식원의방정식8위내용을 바탕으로 문제상황에 대하여수학적이고 창의적인 해결전략을 제시하는 본인의 능력은 ?우수보통미흡9본인이 교과문제 발표시에 또는 노트에 풀이과정을 해보면서 또는 칠판에 발표했을 때 특성을간략하게 적어본다면?사례) 관련 문제풀이를 도형 그래프 등을 이용하여 발표하여 수학이 지닌미적 가치를 다른 학생들이 상상할수 있게 또는 이해하기 쉽게 할수 있도록 기여함.사례2)관련 문제풀이를 교과에 나온 수학적 정의와 성질을 정확하게 이해한사실 그대로 서술 및 판서를 하여 정확한 기호사용과 식의표현으로학생들의 이해를 쉽게 이끌어냄.사례3) 다른 도서책 또는 인터넷 정보검색을 통하여 경복궁 불상에서 대칭성을 주제로 모둠원과 보고서를 노트에 작성하면서 설명하고 다양한 관점에서많은 아이디어를 제시하는 등 배움 나누기를 실천함.10나는 어떤 태도로수업에 몰입하는 모습이 인상적인 학생인가?예시) 한결같은 태도로 수업에 몰입하는 모습이 인상적인 학생으로 함수의 개념을 두 집합사이의 대응관계를 통하여 잘 이해하고 함수의 그래프 성질을 이요하여 함수와 아닌 것을 잘 구분함.11평소 단원별 수학적용어사용단원별 배운내용을 타교과와 관련지어생각해본적 있는가? 신문이나 타교과와 연관하여 정리해보거나 관련 폰어플 설치하여 조작해본 경험이 있다면?배운내용을 관련 어플 찾어보거나 설치하여 사용해보고 질문하는 수학외적 연결 및 융합능력 우수함경제신문 경제서적을 참조하여 관련 교과내용을 연계해보려는 노력이 보임12학습에 대한 열의는?열의가 높아 배운 내용에 대한 의문이 생기면 질문과 토론을 통하여해결하고자 하는 적극적 자세를 지닌 학생으로 어떤 단원을 이와같이 접근을 해보았을까요?13배운단원의 제목을 인터넷 검색하여관련학습활동을 검색하여읽어보고 본인이 생각한 내용을친구들과 이야기 해보았을 때자신이 제작한 디자인과 등비수열과의 관계를 자기생각과연결하여 다른학생들에게 잘 설명하는등수학적으로 표현하고 변환하는 의사소통능력이 우수함.14오른쪽 내용을 참조하여 본인만의 수학학습특성을 2-3줄로 적어보시오++에 대한 개념을 정확히 이해하고 있으며, ++을 +++적인 관점으로 해석하고자 하는 등 학습한 수학개념과 수학적 아이디어를 연결하는능력이 뛰어나며, 수학교과 어떤 탐구활동 소개나 관련 서적의 어떤 내용을

교육서식| 2022.12.22| 3페이지| 10,000원| 조회(1,072)

수학세특, 수학세특작성, 세특 양식

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참고용 수학 고2 세특 사례

1. 수업태도가 진지하며 친구들과의 협력을 통해 어떤 문제든 새로운 방법으로 해결해 보려는 모습이 인상 깊었음. 로그함수의 개념과 성질을 잘 이해하여 로그를 포함한 방정식 관련 문제 해결이 뛰어나며 자신만의 독창적인 풀이 방법으로 문제의 풀이 과정을 친구들 앞에서 자신감 있게 발표함. 틀린 문제 해결을 위한 풀이 계획을 세우고 풀이 과정을 순차적으로 정리하는 방식으로 오답노트를 작성하여 수학적 사고력 향상과 문제를 해석하는 안목을 키움. 삼각함수 단원의 실생활 활용분야에 관심이 많아 이해력과 응용력이 누구보다 뛰어남. 소리는 사인? 코사인 함수로 나타낼 수 있다는 내용을 접하고 삼각함수를 이용한 소리의 표현에 대해 조사하고, 소리의 높이에 따른 진동수, 종류에 따른 함수의 모양, 크기에 따른 파동의 폭 등이 달라진다는 내용으로 조별 보고서를 작성하고 토의함.2.수업태도가 좋고 항상 적극적으로 임함. 지수함수에서는 자연현상에서 일어나는 일들을 함수식으로 표현도 해보고, 학생들이 어려워하는 로그함수, 역함수 문제는 기하학적으로 그래프를 그려 독특한 방법으로 풀어내고, 나름대로의 설명체계가 잘 잡혀 있어 친구들에게 쉽게 설명을 잘 함. 조별토론수업에서 교과서에서 언급된 샤넌의 통신이론에 대해 관심을 가지고 추가조사를 하면서 로그함수인 채널용량 공식을 지오지브라 프로그램을 이용해 그래프를 그려보며 내용을 공부하기전에 시각적으로 먼저 이해를 하고 로그함수의 성질을 적용하여 잡음전력과 채널용량에 대한 관계를 이해를 도움. 지오지브라 프로그램을 통해 삼각함수 그래프의 변수를 다양하게 변화시켜 보면서 그래프의 특징들을 이해함. 그 과정에서 그래프의 주기, 범위, 대칭성의 변화에 따른 그래프의 차이점을 발견함. 특히 삼각함수를 이용하여 바이오리듬을 발견했다는 것을 알아보는 등 공학 분야에 적용하려는 모습이 인상적임.3. 수업시간은 항상 적극적이며 발표를 잘 함. 다양한 삼각함수 그래프의 성질을 이해할 때 지오지브라를 이용하여 직관적으로 그래프를 먼저 이해한 후 대수식을 이용해 로그함수 그래프를 잘 그리며, 수행평가때는 삼각함수를 직접 그래프로 그려가며 정의역, 치역, 주기의 뜻을 친구들에게 설명을 잘 함. 또한 삼각함수가 실생활에 적용된 사례 중 단진동하는 물체의 운동을 삼각함수의 주기의 성질을 이용하여 나타낼 수 있다는 것을 보고서를 만들어 발표도 잘 함. 이러한 과정에서 공식을 있는 그대로 외우기보다는 공식을 유도해내는 과정을 이해함으로써 수학적 사고력을 기름.18. 수업시간에 태도가 올바르며 대답도 성실하게 하는 등 참여도가 높은 학생임. 지수함수, 로그함수의 개념과 특징을 잘 이해하고 있으며 그래프를 잘 그림. 삼각함수 단원은 그래프, 주기 정의역, 치역 문제를 능숙하게 해결함. 수행평가때는 주제를 삼각함수 로 정하고 관련 책을 찾아 읽음. 삼각함수의 각 그래프가 왜 그런 형태를 이루고 있는지에 대해 독서활동 보고서를 작성해 발표함. 또 수업시간에 알려준 지오지브라 프로그램을 활용해 삼각함수에서 조건들을 다양하게 변화시켜 그래프도 그리고 조건에 따른 그래프의 특징을 설명해 박수를 받음.19. 친구들에게 이해하기 쉽게 설명을 잘하며 발표력이 우수한 학생임. 수업시간 집중력이 뛰어나며 적극적으로 참여함. 삼각함수 문제는 수업내용을 바탕으로 자신이 틀렸던 문제를 복습하고 선생님의 풀이방법, 친구들의 풀이방법을 함께 필기한 자신만의 오답노트를 만들어 하나의 문제를 다양한 방법으로 사고하고 해결하려 노력함. 지수, 로그함수 단원 생각열기에서 탄소연대측정법 을 접하고 이를 조별과제 주제로 선택하여 탐구함. 오래된 화석이나 지질이 발견되면 생성시기를 추정하는 데에 탄소연대측정법이 사용되고 이를 계산하는 식이 지수, 로그함수로 나타내어지는 것을 이용해 직접 계산을 통해 결과보고서를 작성해 발표하니 박수를 받음.20. 수업시간에는 대답도 잘하고 적극적이며 발표를 잘 함. 항상 집중하여 수업을 듣는 학생으로 문제 풀이 방법에 대한 다양한 질문을 하거나 심화 내용을 피하지 않고 깊게 생각하는 등 도전적인 마음가짐으로 수학 공부에 임함. 지수함나타낸다면 더욱 효과적으로 치료할 수 있을 것이라는 의견을 내 박수를 받음. 삼각함수 문제는 성질을 이용하여 해결하는 능력이 뛰어나며 삼각함수의 주기의 변화, 대칭이동, 평행이동 등 다양한 조건의 변화를 고려하여 그래프를 잘 그리고 설명도 잘 함.35. 자신이 푼 문제에 대하여 친구들에게 설명을 잘하는 수학적 의사소통이 우수한 학생임. 로그함수에 관심이 많으며 로그함수 문제를 수업시간에 배운 로그함수의 성질, 그래프를 이용하여 해결하는 능력이 뛰어남. 수행평가때는 푸리에가들려주는 삼각함수 이야기 를 읽고, 주기적 현상의 연구에 삼각함수의 주기성이 활용되는 것을 보고 물리시간에 배웠던 진동수와 삼각함수 그래프의 관계를 알아봄. 실생활에서 삼각함수가 쓰이는 예로 과학분야 뿐만 아니라 병원에서 볼 수 있는 심전도검사에서 바이오리듬이 삼각함수 그래프의 활용이라는 내용을 작성하여 발표해 박수를 받음.36. 수업태도가 좋고 매 수업시간마다 항상 열심히 하며 칠판에 주어진 문제를 한 번도 빠지지 않고 풀어보는 성실하고 마음이 따뜻한 학생임. 삼각함수 문제에서 이해가 잘 안되는 부분이 나오면 곧바로 질문하여 교사의 피드백을 받는 학생으로 그래프도 잘 그리고 설명도 잘 함. 수학과목에 대한 자기주도적인 학습능력이 뛰어남. 로그에서는 조형물 속 함수의 대표적인 예로 에펠탑의 측면을 이루는 곡선이 로그함수의 그래프임을 알고 실제 함수 곡선을 그리고 y축에 대칭 이동하여 에펠탑의 단면을 그려 발표하니 박수를 받음.37. 수업시간에 집중력이 높고 한가지 문제를 끝까지 해결하는 끈기가 있으며 차분하고 논리적으로 설명을 잘해 항상 친구들의 수학공부를 많이 도와줌. 로그함수 단원의 생각열기 내용으로 사람이 느끼는 감각을 로그함수 그래프로 나타내는 베버-페히너의 법칙을 그래프를 해석하면서 발표하였음. 또 이 내용과 로그함수 그래프의 특징을 연관지어 사람에게 주어지는 자극이 작을때는 로그함수 그래프의 기울기가 크므로 감각이 민감하게 반응하고 자극이 커질수록 그래프의 기울기가 완만하므로 감각이정식, 로그부등식, 등 여러 관계에 대해 공부하여 서로 유기적 관계임을 이해하여 다양한 관점에서 해석하는 능력을 키움. 삼각함수는 새로운 공식을 배우면 공식의 원리를 이해하고 직접 유도하며, 어떤 원리인지, 어떤 문제에 적용되는지, 어떤 단원과 연관되는지를 생각하며 단 한 문제를 풀더라도 완벽하게 이해하려고 함. 수열의 단원에서 최댓값 또는 최솟값을 구하는 방법을 알아보고, 실생활의 문제를 해결해보고 흥미를 가지게 됨. 교과서 내용을 충실히 이해하고 문제를 쉬운 것에서부터 단계적으로 공부하는 자세를 가짐.53.수업중 집중력이 좋음. 매 수업시간마다 대부분 앞자리에 앉아 수업에 집중을 하려고 노력을 하며 중요한 부분은 일일이 체크하며 수업에 성실히 참여함. 로그함수 그래프나 도형문제들은 직접 그려보며 창의성을 기르며 문제를 이해해 나감. 따로 수학 노트를 만들어 교과서나 문제집의 문제를 풀며 모르는 부분은 체크하여 나중에 한 번씩 다시 풀어보며 수학능력 향상에 노력함. 수열은 실생활의 문제를 해결해보고 흥미를 가지게 됨. 교과서 내용을 충실히 이해하고 문제를 쉬운 것에서부터 단계적으로 공부하는 자세를 가짐.54. 수업시간에는 대답도 잘하고 적극적이며 발표를 잘 함. 지수함수의 정의를 확립하고 이에 따라 로그 곡선의 방정식을 실제 유도해보며 개념을 탄탄히 하는 좋은 학습태도를 지님. 개념 이해의 중요성을 느낌. 삼각함수는 복잡한 고난도의 문제도 개념을 기반으로 접근하여 끝까지 해결하고자 하는 끈기를 보이며, 문제가 해결되지 않을 시 본인의 접근 방법이 잘못된 이유를 찾아보며 또 다른 방법으로 접근하여 문제를 해결하고자 함. 수열은 다양한 방법을 이용하여 문제를 해결하고 풀이과정을 작성하여 학우들에게 설명해 박수를 받음.55. 수업태도가 좋고 자신의 학습방법을 친구들과 공유하며 서로 나눔의 정신을 보임. 지수문제에 대해 시간을 가지고 스스로 고민해보면서 생각하는 힘을 키움. 로그는 자신이 어려움을 겪었던 문제는 수업 시간을 통하여 어떤 식으로 접근해야 할지 배우고자문을 이어가는 학생이며, 친구들에게는 질문하면 설명을 잘 함. 로그방정식 수업 후 수업시간에 배운 내용의 문제를 변형하거나 새로운 문제를 만들어 꾸준히 복습을 하는 방법을 통하여 자신감을 가지고 수업시간에 교사의 질문에 항상 대답을 하는 적극성을 보임. 로그단원은 그래프를 잘 그리고 친구들에게 알기 쉽게 개념 설명을 잘 함. 삼각함수 문제풀이 수행평가 때는 그래프를 잘 그리고 설명도 잘 하고 질문을 하면 기본 개념부터 논리적이고 조리있게 발표를 하여 박수를 받음.70. 수업시간에 항상 교사의 질문에 대답하려고 하는 적극성을 보이며 창의적인 대답으로 수업분위기를 재미있게 이끌어 감. 로그방정식은 풀이하기 어려운 문제나 응용문제에 대해서는 자신이 이해할 수 있는 이차방정식, 지수방정식 개념을 이용하여 정리해 보면서 자신의 것으로 만들려는 모습이 좋아 보임. 삼각함수는 그래프를 잘 그리고 친구들에게 개념 설명을 잘 함, 수열단원은 문장으로 주어진 문제를 수열의 귀납적 정의나 시그마를 사용하여 표현하는데 소질이 있어 실생활관련 문제에 강한 면을 보이고 친구들에게 설명을 잘 함.71. 수업시간 중 선생님의 풀이 과정에 잘못된 부분을 찾아 낼 정도로 수업에 대한 집중도와 수학풀이에 대한 논리성이 좋음. 수학이 어렵고 필요 없는 과목이라고 생각했는데 ‘육상트랙의 비밀’ 등 수학 관련 동영상을 시청 후 수학에 흥미를 더 느낌. 로그함수는 문제를 이해하고 풀어가는 속도는 빠르지는 않지만 수업 시간에 교과서 문제를 풀 때는 최선을 다하여 문제를 풀고자 하는 모습을 보임. 수열은 일상 생활에서 응용하는 부분에 관심을 갖고 문제를 해결하면서 개념을 정확히 이해했는지를 판단하는 과정을 거침으로써 수학에 대해 꼼꼼함을 보이고 꾸준한 관심을 보임.72. 교사의 설명에 항상 집중하는 모습을 보이며, 잘못된 답을 한 경우 포기하지 않고 책을 찾거나 생각을 다시 하여 또 다른 답을 찾고자 노력하여 학급의 수업 분위기를 적극적으로 이끌어 가는 모습을 보임. 로그함수는 다양한 방식으로 문제를 풀성실함.

교육학| 2022.12.22| 19페이지| 5,000원| 조회(5,825)

고2수학, 세특, 고2수학 세부특기사항

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중3수학과 지동안 시계판을 이용한 원의성질탐구

2009 학교단위 수업방법개선팀 공개수업[도형디자인을 이용한 창의적인 수학과 수업모형 개발]수학과 지도안- 시계판을 이용한 원의 성질 탐구 -단 원9-나 Ⅲ. 원 2. 원과 각일 시장 소3학년 1반 교실대 상3학년 1반 33명지도교사수학과 방극중선생님중 학 교Ⅰ. 교재명중학교 수학 3학년 9-나 (주) 두산(강옥기 저)Ⅱ. 단원명대단원9-나 Ⅲ. 원중단원2. 원과 각소단원2. 원주각Ⅲ. 단원 설정의 이유원은 우리가 일상생활에서 만나게 되는 가장 기본적인 도형이다. 인류에게 있어 달이나 태양같은 천체에서부터 나무의 단면이나 사람의 눈동자에 이르기 까지 흔히 볼 수 있는 관찰의 대상이었다. 이를 현대에 이르러 시계는 물론 자동차의 바퀴에서부터 컵과 같은 단순한 도구에까지 다양하게 활용하고 있다.이러한 원을 관찰하고 다양한 창의적인 아이디어를 상상함으로써 수학적으로 생각하는 힘을 기른다.Ⅳ. 단원의 학습목표? 원에서 현과 접선에 관한 성질을 이해하고, 이를 증명할 수 있다.? 원주각의 성질을 이해하고, 이를 활용할 수 있다. 또, 원에 내접하는 사각형의 성질과 접선과 현이 이루는 각에 관한 성질을 안다.213456789101112? 원과 두 직선, 접선과 할선이 만나서 생기는 선분의 길이의 비를 이해하고, 이를 활용할 수 있다.Ⅴ. 단원의 구성중학교 1학년 7단계 이미 원과 부채꼴에 대하여 학습하면서 중심각의 크기와 부채꼴의 호의 길이 사이에 정비례 관계가 있다는 것을 배웠다. 또, 원과 직선의 위치관계에서 접선, 접점, 할선 등에 대하여도 알아보았다.8단계에서는 삼각형의 성질과 관련하여 내접원, 외접원 등에 대하여 알아 보았다.이제, 9단계에서는 직관이나 수학적 추론에 의하여 원의 성질을 알아보고, 그 이해를 깊게 하는 학습을 한다. 이때, 논리적으로 사고하고 표현하는 능력을 향상시킬 수 있도록 유의하여 지도한다.학습한 내용이 단원의 내용학습할 내용? 원? 부채꼴? 내접원? 외접원1. 원과 직선? 삼각비? 두 원의 위치관계? 공통현? 중심선? 중심거리? 공통접선1. 원과 현2. 원의 접선2. 원과 각1. 원주각(*본 수업)2. 원에 내접하는 사각형의 성질3. 접선과 현이 이루는 각3. 원과 비례1. 원과 비례2. 할선과 접선Ⅵ. 단원지도 계획중단원소단원지도내용시간 배당교과서시간차시1. 원과 직선1. 원과 현현의 성질3358~622. 원의 접선접선의 성질과 길이2563~67중단원 정리연습문제1668~692. 원과 각1. 원주각*원주각과 중심각*호의 길이41070~782. 원에 내접하는 사각형원에 내접하는 사각형과 조건21279~833. 접선과 현이 이루는 각접선과 현이 이루는 각11384~87중단원 정리문제풀이11488~893. 원과 비례1. 원과 비례원에서의 비례관계21690~932. 할선과 접선접선과 할선의 비11794~96단원 마무리연습문제 마무리문제21997~101Ⅶ. 단원 지도상의 유의점1. 원과 직선(가) 학생들이 내용에 알맞은 그림을 정확하게 그릴 수 있도록 지도한다.(나) 7단계에서 학습한 정리 [원의 접선은 반지름에 수직이다]를 이 단원에서 간단히 증명해 보인다.2. 원과 각(1) 삼각형은 반드시 원에 내접, 외접하지만 사각형은 꼭 그렇지만은 않음을 알도록 한다.(2) 원에 내접하는 사각형의 성질의 증명은 간단히 다루고 활용에 중점을 둔다.2. 원과 비례(1) 원과 비례에 관한 성질의 증명은 간단히 다루고, 활용에 중점을 둔다.(2) 원의 외부에 있는 한 점에서 그 원에 접하는 직선, 즉 접선을 그을 수 있음을 직관적으로 이해하도록 한다.Ⅷ. 학생실태 분석1. 3학년 1학기 수학 종합성적 결과2. 수업방법 개선을 위한 대책학생들의 흥미와 관심을 유도하고 수학과 학습목표를 이루기 위해서는 새로운 학습방법이 필요하다. 즉, 교사에 의한 설명식 수업이 아닌학생 스스로 체험하는 [참여식 수업],도전과제를 이용한 [퀴즈식 수업]을 도입하고많은 칭찬으로 수학에 대한 자신감을 키워 주어야 한다.더불어 [도형 디자인]을 통해 수학에 대한 아름다움을 알고 미적인 즐거움을 제공하여 수학의 심미성과 활용성을 느끼고 수학을 즐길 수 있도록 도와야 한다.학교현장에서 이런수업들이 결코쉽지 않다. 교사들이 수업에 집중 준비가학교업무내에서 가능할까? 과로사로 모두 쓰러지거나 명퇴할 것이다.수업 학생지도 담당업무 시간외까지 하면 개인가정사다양한 학생들의 레포관계부터 비단 학교만 그런것일까?Ⅸ. 본시 학습 지도 계획1. 학습 주제 : 시계판을 이용한 원의 성질 탐구2. 본시의 학습 목표(가) 원주각과 중심각 사이의 관계를 안다.(나) 원주각의 크기와 호의 길이 사이의 관계를 안다.3. 본시의 주안점(가) 원주각의 정의를 이용해 지금까지 알고 있던 호, 현, 중심각과의 관계를 안다.(나) 시계판에서 내접하는 정삼각형과 정사각형의 성질과 피타고라스의 정리, 삼각비와의 관계를 확인하도록 한다.(다) 내접하는 직각삼각형[1-3-9]을 통해 원주각과 중심각사이의 관계를 추측하게 한다.(라) 1, 2학년에서 다루었던 원과 관련된 용어와 성질을 확인한다.(마) 내접삼각형[1-4-9]를 통해 원주각의 성질을 증명하고 나머지 두가지 경우는 상상해 보도록 한다.(바) 원주각과 중심각의 크기사이의 관계를 이용해 활용문제를 푼다.(사) 원에 내접하는 정육각형[2-4-6-8-12]를 통해 원주각과 호의 길이사이관계를 유도한다.(아) 임의의 원에 내접하는 사각형[1-3-6-10]을 통해 원에 내접하는 사각형의 성질을 추측하도록 한다.4. 본시 학습의 지도상의 유의점(가) 원주각의 정의를 알고 활용하도록 한다.(나) 시계판을 활용해 다양한 시행착오를 통해 수학적 모델과 패턴을 찾아 그 원리를 깨우치도록 한다.(다) 단순한 아이디어를 수학적으로 분석 및 증명하도록 유도한다.(라) 다른 학년 다른 단원과의 관계를 유추하도록 충분히 사고할 수 있는 시간을 제공한다.(마) 매쓰큐브를 통해 보관하고 늘 관찰하고 상상하도록 한다.Ⅹ. 본시 학습지도안대 상3학년 1반 33명일 시2009년 10월 28일6교시(14:15~15:00)장 소3학년 1반교실주 제원주각과 중심각차 시7/19교과서70~75학습목표(가) 원주각과 중심각 사이의 관계를 안다.(나) 원주각의 크기와 호의 길이 사이의 관계를 안다.1. 도입학습 내용교수 학습 활동준비 자료소요시간(분)교 사학 생준비○ 수업 준비○ 인사○ 출결 확인 및 안내○ 인사○ 주변 정리학습분위기를조성한다2선수학습확인○ 매쓰큐브 1개와 시계판 4개씩 배부한다.○ 칠판에 정삼각형[4-8-12]를 그리고 그 성질을 확인한다.○ 시계판에 정사각형[3-6-9-12]을 그리고 그 성질을 확인한다.* 퀴즈 - 원, 중심, 반지름, 지름, 자전거, 세발자전거○ 매쓰큐브의 각 옆면에 시계판을 붙인다.○ 칠판의 정삼각형를 보고 그 성질을 발표한다.○ 칠판의 정사각형을 보고 그 성질을 발표한다.매쓰큐브 1장씩, 시계판 4개씩,풀4동기유발및학습목표 제시○ 1번 시계판에 삼각형[3-9-12]을 그리고 직각삼각형임을 확인한다.○ 중심각과 원주각의 정의를 확인한다.○ 삼각형[3-9-12]을 그리고 직각임을 확인한다.○ 직각삼각형의 성질을 확인한다.○ 알 수 있는 사실을 유추하고 발표한다.* 1번시계판42. 전개학습 내용교수 학습 활동준비 자료소요시간(분)교 사학 생학습활동 1○ 2번 시계판에 삼각형[1-4-9]을 만들어 크기를 알 수 있는 각들을 쓰도록 한다.

자연과학| 2022.12.23| 8페이지| 5,000원| 조회(219)

공개수업, 지도안, 학교단위, 수학과 지도안, 수업방법개선팀, 시계판, 원의 성질 ..

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학년 반 번 이름 :♠ 테셀레이션이란?테셀레이션 (Tesselation) 은 우리말 그대로 직역하자면 정사각형이 늘어서 있는 바둑판 모양의 무늬를 말한다.그리스어인 “tesseres”에서 연유했는데 이는 영어의 “four”를 의미한다. 즉 테셀레이션은 정사각형 타일을 만드는데서 출발했음을 의미한다. 흔히들 알고 있는 모자이크와도 통하는 말이다.네덜란드 화가인 에셔(1898~1972)에 의해서 하나의 예술 쟝르로 대중화 되었다. 에셔는 많은 수의 놀라운 테셀레이션 작품들을 창조했다. 그는 현대적 테셀레이션의 아버지로 인정받고 있다.정다각형은 모든 변의 길이와 모든 내각의 크기가 같은 도형이다. 정다각형 중 테셀레이션이 가능한 것은 어느 것일까? 정다각형을 이용한 테셀레이션 활동을 해 보자. 빈틈도 없고, 겹쳐지는 부분도 없게 하려면 다각형의 변과 변이 정확하게 만나야 한다.아래 그림은 정사각형을 바닥을 덮는 방법을 생각해 본 것인데 (2)나 (3)처럼 덮으면 안 되고, (1)과 같이 변과 변이 정확히 만나게 덮어야 한다.(1) (2) (3)정다각형으로 테셀레이션이 가능하려면 한 꼭짓점에 모인 각들의 합이 360˚가 되어야 한다. 아래 표를 완성하면서 테셀레이션이 가능한 정다각형을 찾아보자.정다각형한 내각의 크기한 꼭짓점에 모일 수 있는 각의 크기의 합테셀레이션의 꼭짓점에 모인 정다각형의 모양정삼각형60˚60˚×6=360˚정사각형90˚90˚×4=360˚정오각형108˚108˚×3=324˚빈틈이 있음정육각형120˚120˚×3=360˚정칠각형1284over7˚1284over7˚×3=3855over7˚겹쳐지는 부분이 있음.위의 표에 있는 정다각형 중 정다각형 테셀레이션이 가능하지 않은 것은 어느 것인가요?먼저 테셀레이션의 한 꼭지점에는 3개 이상의 정다각형이 모여야 하므로 우선 3개가 모이는 정다각형의 테셀레이션을 만들어 본다. 그러면 위 그림처럼 3개의 정육각형이 만나는 테셀레이션이 만들어진다. 다음으로 한 꼭지점에 4개의 정다각형이 모이는 경우는 4개의 정사각형이 만나는 테셀레이션을 생각할 수 있다. 그러나, 변의 수가 많아짐에 따라 내각의 크기가 증가하지만 3과 4사이에는 정수가 없으므로 정오각형으로는 테셀레이션이 불가능함을 알 수 있다. 마지막으로 6개의 정삼각형이 이루는 테셀레이션이 가능하다. 정다각형의 변의 개수는 3미만이 될 수 없으므로 더 이상의 정다각형 테셀레이션을 만들 수 없음을 알 수 있다따라서, 하나의 정다각형으로 테셀레이션이 가능한 도형은 다음과 같이 (정삼각형), (정사각형), (정육각형)의 3가지가 있음을 알 수 있다.

교육학| 2022.12.22| 4페이지| 2,500원| 조회(232)

정다각형 테셀레이션, 테셀레이션활동지및 작품, 정다각형 테셀레이션 레포트

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양치기 강 건너기 문제(문제) 양치기가 양/늑대/양배추와 함께 강을 건너야 한다. 양과 늑대를 남겨두면 늑대가 양을 잡아먹고, 양과 양배추를 남겨두면 양이 양배추를 먹는다. 전부 다 무사히 가지고 가려면 어떻게 해야 할까? (한 번에 하나의 물건만 가지고 강을 건널 수 있다.)(정답) 양치기가 배를 끌어야 하기 때문에 양치기는 무조건 배에 타고 있어야 한다.? 양을 데리고 강을 건넌다. 혼자 돌아온다. (양 : 늑대 양배추)? 늑대를 데리고 건넌다. 양을 데리고 돌아온다. (늑대 : 양 양배추)? 양배추를 가지고 건넌다. 혼자 돌아온다. (늑대 양배추 : 양)? 양을 데리고 건넌다. (끝)사탕상자 문제(문제) 과자 가게 주인이 속이 보이지 않는 상자 세 개를 받았다. 한 상자에는 박하사탕이, 다른 상자에는 아니스 사탕이, 그리고 나머지 하나에는 박하사탕과 아니스 사탕이 섞여 들어있다. 각 상자에는 박하, 아니스, 혼합이라는 라벨이 하나씩 붙어있지만 모두 잘못되었다고 한다. 상자 속의 내용물들을 정확히 알기 위해서는 최소한 몇 번 사탕상자를 확인해야 하는가?(정답) 혼합 상자를 한번 열어보면 상자 속 내용물을 모두 알 수 있게 됩니다. 이 세 개의 상자는 모두 라벨이 잘못 붙여져 있다는 것을 기억해야 합니다. 혼합 상자를 열었을 때 나오는 경우는 3가지이다.? 혼합 상자에서 나온 사탕이 박하사탕이라 하면 혼합 상자에서 박하사탕이 나왔기 때문에 그 상자는 박하사탕 상자가 됩니다. 그럼 나머지 두 상자는 혼합이나 아니스 사탕이어야 하며 박하사탕의 상자가 벌써 나왔기 때문에 박하사탕 상자는 자동적으로 아니스사탕 상자가 되고 아니스사탕 상자는 혼합 상자가 됩니다.? 혼합 상자에서 나온 사탕이 아니스 사탕이라 하면 혼합 상자에서 아니스 사탕이 나왔기 때문에 그 상자는 아니스 사탕 상자가 됩니다. 그럼 나머지 두 상자는 혼합이나 박하사탕이어야 하며 아니스 사탕의 상자가 벌써 나왔기 때문에 아니스 사탕 상자는 자동적으로 박하사탕 상자가 되고, 박하사탕 상자는 혼합 상자가 됩니다.? 혼합 상자에서 나온 사탕이 혼합사탕이라고 하면 혼합 상자에서 혼합 사탕ㅇ이 나왔기 때문에 그 상자는 혼합 사탕 상자가 됩니다. 그럼 나머지 두 상자는 아니스 사탕이나 박하사탕이 되며 세 개의 상자의 라벨이 모두 잘못되어 있기 때문에 박하사탕 상자는 아니스 사탕 상자가 되며, 아니스 사탕 상자는 박하사탕 상자가 됩니다.암호해독 문제(문제) 아래의 코드를 해독하시오.000000000********************************************************************************************************1***************************************0000000000000000(정답) 0과 1로 구성되어진 코드의 자리수는 169로 13의 제곱수이다. 그래서 주어진 코드를 13X13의 정사각형 모양으로 다시 배열하고 0은 흰색, 1을 검은색으로 칠하면 해골의 모양이 된다.스위치 문제(문제) 밀폐된 방 안에 전등이 하나 있다. 방 밖에는 3개의 스위치가 있다. 스위치 셋 중 하나만이 전등을 켤 수 있다. 문이 닫혀 있는 동안에는 스위치를 마음대로 누를 수 있지만, 문을 열었을 때는 스위치 셋 중 어느 것이 전등을 켜는지 말해야 한다.(정답) 전구의 특성을 생각하면 바로 풀 수 있는 문제이다. 전구에 불이 들어오게 되면 그 열기로 전구가 뜨거워지죠? 바로 전구의 온도로 불이 들어오는 전구를 찾을 수 있습니다. 각각의 스위치를 1번, 2번, 3번이라고 놓은 다음 3번 스위치에는 전혀 손을 대지 않습니다. 1번을 켜고서 한참을 있은 뒤, 1번을 끄고 바로 2번 스위치를 켭니다. 그리고 바로 방안으로 들어가서 전구가 켜져 있다면 2번이 정답입니다. 방안의 불이 꺼져 있다면 스위치를 만져봐서 전구가 뜨거우면 1번이, 전구가 뜨겁지 않다면 3번이 정답입니다. 왜일까요? 전구가 뜨겁다면 그것은 1번 스위치를 누르고 오랫동안 있었기 때문에 그 열에 의해서 전구가 뜨거워 진 것이고 전구가 차갑다면 전구를 한 번도 켜지 않았기 때문에 한 번도 스위치를 누르지 않았던 3번이 정답이 되는 것입니다.모래시계 문제(문제) 9분의 시간을 재야할 때 4분과 7분의 모래시계로 재는 방법은 무엇인가?(정답) ? 먼저 두 모래시계를 동시에 뒤집는다.? 4분짜리 모래시계에서 모래가 다 내려오면 당연히 4분이 지난 것이다.? 이때 4분짜리 모래시계만 뒤집는다.? 3분이 더 지나면 자연스레 7분짜리 모래시계가 다 내려온다.? 7분짜리 모래시계를 뒤집는다.? 1분이 더 지나 4분짜리 모래시계가 다 내려오면 8분이 흐른 것이다.? 7분짜리 모래시계에 역시 1분 전에 뒤집었으니까 1분만큼 흘러 내렸다. 뒤집는다.? 가만히 1분이 더 지나면 9분이다.세 딸의 나이 문제(문제) 한 학생이 선생님께 물었다. "따님 세분의 나이가 몇 살인가요?" 선생님이 대답하길, "곱하기를 하면 36이고, 더하기를 하면 너희 집 주소다" 설명이 빠졌다고 학생이 되묻자 선생님은 "그렇구나 제일 큰 아이는 피아노를 친다"라고 대답했다.(정답) 선생님이 딸들의 나이를 곱했을 때 36이 나온다고 했으므로, 먼저 36을 세 수의 곱으로 나타내면 (1, 1, 36), (1, 2, 18), (1, 3, 12), (1, 4, 9), (1, 6, 6), (2, 2, 9), (2, 3, 6)이다.이 때 세 숫자들의 합을 구해보면 다음과 같다.(1, 1, 36)(1, 2, 18)(1, 3, 12)(1, 4, 9)(1, 6, 6)(2, 2, 9)(2, 3, 6)*************1이 숫자들의 합을 구하면 학생의 집 주소가 되는데 학생이 답을 말하지 못했다. 답을 말하지 못했다는 것은 나이의 합이 자신의 집 주소와 같은 경우가 한 가지 경우가 아니라는 것이므로 그럼 합이 같은 경우가 (1, 6, 6), (2, 2, 9)두 가지라는 것이다. 따라서 딸 셋의 나이의 합은 13이라는 것을 알 수 있다.1, 6, 6 과 2, 2, 9 두 경우에 대해 어떤 경우인지 모르기 때문에 학생은 설명이 빠졌다고 더 많은 정보를 요구한다. 그러자 선생님은 제일 큰 딸이 피아노를 친다고 말했다. 이것이 의미하는 것은 첫째는 쌍둥이가 될 수 없다는 것이므로 1, 6, 6인 경우는 정답이 아니게 된다. 따라서 세 딸은 9살 한명과 2살짜리 쌍둥이라는 것을 알 수 있다.거짓과 진실의 나라 문제(문제) 거짓의 나라에선 사람들이 다 거짓말을 하고, 진실의 나라에선 사람들이 다 진실을 말한다. 한 외국인이 문이 둘 있는 방에 갇혔다. 문 하나는 자유로 가는 길이고, 다른 문은 아니다. 한 문은 거짓나라의 간수가, 다른 한 문은 진실나라의 간수가 지키고 있다. 외국인은 자유를 얻기 위해 각각의 간수에게 한 번씩 질문을 해 답을 들을 수 있다. 어느 쪽이 진실나라 사람이고 어느 쪽이 거짓나라 사람인지 알 수 없다. 이 경우, 외국인은 어떤 질문을 해야 하는가?

자연과학| 2022.12.22| 8페이지| 2,500원| 조회(326)

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