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신호모델 및 해석-결과

Basic Circuits Laboratory- 신호 모델 및 해석 (결과 보고서)실험 제목신호 모델 및 해석실험 목적시스템과 입출력 신호와의 이론적인 관계를 이해한다.RC, RL, RLC와 같은 회로시스템 해석을 위한 다양한 입력 신호의 수학적 형태를 이해하고 Function Generator 사용법을 익힌다.실험 결과(1) Function Generator를 사용하여 직류 오프셋(OFFSET)이 없는 1kHz의 정현파를 출력하라. 이 때 진폭은 최소로 하라.(2)멀티미터를 교류 전압에 놓고 함수 발생기의 진폭 손잡이를 서서히 돌리면서 출력에서 나오는 전압을 측정하여 멀티미터 표시전압이 5V가 되도록 조정하라. 이 때 멀티미터를 직류전압 측정으로 바꾸고 같은 전원의 전압을 측정하라.-멀티미터를 직류전압 측정으로 바꾸었을 때의 전원의 전압(3)진폭은 그대로 두고 함수 발생기의 주파수를 바꾸어 가면서 멀티미터로 교류 전압 측정하라.100 Hz1 kHz10 kHz100 kHz1 MHz교류전압(V)5.02385.02505.01975.02412.4082(4)진폭은 그대로 두고 주파수를 1kHz로 고정하고 직류 오프셋(DC OFFSET)을 다음 표의 세 가지 값으로 변화시키면서 출력전압을 멀티미터의 교류 및 직류모드로 측정해 보라. 결과를 기록하라.직류 오프셋(V)1V2V3V교류모드 측정전압5.02605.01675.0168직류모드 측정전압1.00642.01313.0197(5) 함수발생기와 오실로스코프의 프로브를 연결, 오실로스코프의 자동(AUTO) 설정 단추를 눌러 파형이 표시되도록 하여 두 번째와 세 번째 실험을 멀티미터 대신 오실로스코프를 써서 다시 확인하고 측정된 결과의 파형을 표현하라.-두번째 실험100 Hz1 kHz10 kHz100 kHz1 MHz교류전압(V)4.974.984.974.914.88 이 실험에서, 주파수를 높여갈수록 출력파형의 주기가 매우 짧아져 파형의 모습을 알아보기 힘들 정도였다. 따라서 ‘Auto설정 단추‘를 눌러서 각 파형의 Scale을 다르게 해 주었다. 즉, 주파수가 높아도 위 출력 파형의 그래프가 같게 보이는 이유는 파형 자체의 Scale이 다르기 때문이다.-세번째 실험직류 오프셋(V)1V2V3V교류모드 측정전압4.994.934.93직류모드 측정전압5.105.335.98(6) 함수발생기를 사각파, 삼각파 등으로 전환하면서 오실로스코프를 이용하여 파형을 확인하라. 또한 함수발생기의 스위프 주파수 및 시간을 설정하여 출력신호를 발생시키고 출력파형을 오실로스코프로 확인하라. 측정된 결과의 파형을 그려라.-사각파-삼각파-스위프 주파수 및 시간 설정* 스위프 주파수 및 시간을 다음과 같이 설정하여 출력된 파형은 아래와 같이 빠르게 시간적으로 변한다.실험 결과 분석먼저, (2)번 실험에서 교류전압의 값을 5V로 맞추고 난 뒤 직류전압의 값을 측정하였는데 0.20mV라는 0에 가까운 값이 측정되었다. 이론적인 값은 0V로 측정되어야 하는데 그 이유는 직류 오프셋이 없을 때의 정현파를 출력하였기 때문이다.0에 가깝게 측정이 되었지만 약간의 전압이 나왔으므로 이론값과는 다소 차이가 있음을 알 수 있다.(3)번 실험에서 주파수를 점점 크게 해가며 멀티미터로 교류전압을 측정하였는데 약간의 오차가 존재 하지만 5V에 가까운 값으로 모두 측정이 됨을 알 수 있었다.하지만, 주파수가 1 MHz 일 때에는 교류 전압이 급격하게 떨어지는 것을 확인할 수 있었다. 주파수가 갑자기 너무 높아지게 되면 멀티미터 내부의 임피던스나 내부의 회로쪽에 급격한 변화가 일어나 그에 따른 영향으로 급격히 감소하는 전압이 측정 된 것으로 생각된다.(4)번에서는 직류 오프셋을 가하면서 그에 따른 교류전압과 직류전압을 측정하는 실험 이었다.(실험에 사용한 Function Generator의 직류 오프셋(DC OFFSET) 설정 제한값이 낮았기 때문에 직류 오프셋을 1V, 2V, 3V로 수정하여 실험을 하였다.)1V, 2V, 3V 모두 교류모드 측정 전압은 5V 근처의 값으로 측정이 되었으나, 직류전압을 측정하였을 때는 직류오프셋의 변화에 따라 1.0064V, 2.0131V, 3.0197V로 변화 하였다.여기서, 직류 오프셋은 바로 직류전압을 제어하는 기능을 한다는 사실을 유추해 볼 수 있다.다음으로 앞의 실험들을 오실로스코프를 이용해서 재 실험하였다.(2)번 실험에서 주파수를 100Hz에서 1kHz, 10kHz등 급격하게 증가시켜가며 오실로스코프에 출력되는 파형을 확인하였는데, 주파수를 높여갈수록 출력파형의 주기가 매우 짧아져 파형의 모습을 알아보기 힘들 정도였다. 따라서 ‘Auto설정 단추‘를 눌러서 각 파형의 Scale을 다르게 해 주었다.즉, 주파수가 높아져도 위 출력 파형의 그래프가 같게 보이는 이유는 파형 자체의 Scale이 다르기 때문이다.오실로스코프를 이용한 (3)번 실험에서는 파형의 기준선이 직류 오프셋의 조절 값에 따라서 변한다는 것을 확인 할 수 있었고 그 기준선은 평균치로 직류전압과 같다는 것을 알 수 있었다. 즉 주파수를 다르게 설정해도 첨두치, 실효치는 거의 변화가 없었으며 직류오프셋을 3V로 설정하였을 때 출력 파형이 약간 위쪽으로 평행이동되어 나타났다.마지막으로 함수발생기에서 삼각파와 사각파를 발생시켰을 때 오실로스코프에 출력되는 파형 또한 삼각파와 사각파로 발생되었고, 스위프 주파수를 사용하여 그 파형을 확인하는 실험에서는 오실로스코프에 출력되는 파형이 매우 빠른 속도로 변하는 것을 확인할 수 있었다.

공학/기술| 2014.04.06| 7페이지| 1,000원| 조회(130)

신호모델 및 해석, 신호모델 및 해석 결과레포트, 신호모델 및 해석 결과보고..

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옴의법칙-결과 평가B괜찮아요

Basic Circuits Laboratory-week 1-실험 제목옴의 법칙 (Ohm’s Law)실험 목적회로에 걸리는 전압과 흐르는 전류를 전압계와 전류계로 측정한다.전압과 전류를 변수로 하여 각각의 변화를 관찰하고 그 결과를 이용하여 저항 값을 계산하여 Ohm’s Law의 이론을 실험적으로 확인한다.실험 결과(1) 회로를 위와 같이 연결한다.(2) 저항을 1K로 고정한 상태에서 전압을 1V ~ 5V 로 변화시킨다. 그에 따른 전류의 변화를 측정하고 기록한 후에 그래프를 그린다.저항 R = 1㏀ 일정전압 (V)012345전류(이론값) (㎃)0.0001.0002.0003.0004.0005.000전류(측정값) (㎃)0.0021.1482.1023.0834.2835.432오차 (%)-14.85.12.777.088.64(3) 전압을 10V로 고정하고 저항을 1kΩ ~ 5kΩ 로 변화시킨다. 그에 따른 전류의 변화를 측정하고 기록한 후에 그래프를 그린다.전압 V = 10V 일정저항 (㏀)12345전류(이론값) (㎃)10.0005.0003.3332.5002.000전류(측정값) (㎃)10.8505.2473.1192.3202.182오차 (%)8.504.943.8612.89.1실험 결과 분석첫 번째 실험은 저항을 1㏀으로 고정한 후 전압을 변화시키면서 전류를 측정하는 실험이었다.옴의 법칙인 V=IR에서 이론적으로 확인할 수 있듯이 저항이 일정할 때는 전압과 전류사이에는 정비례 관계가 성립한다. 이와 같은 사실은 직접 실험을 수행 했을 때 측정값에도 적용이 되었다. 단, 옴의 법칙을 이용한 이론적으로 계산된 전류의 이론값과 측정값 사이에 오차는 존재하였는데 약 2.7%에서 크게는 14.8%까지 나타났다.두 번째 실험은 전압을 10V로 고정한 후 저항을 변화시키면서 전류를 측정하는 실험이었다. 이 또한 옴의 법칙에서 알 수 있듯이 전압이 일정할 때는 전류와 저항사이에 반비례관계가 성립한다. 실험을 통하여 측정한 전류의 값도 저항값이 증가함에 따라 점점 감소하는 것을 알 수 있었다. 단, 이론적으로 구한 전류의 값과 실험에서 측정한 측정값 사이에 오차는 3.86%에서 9.1%로 나타났다.실험 결과로 나타난 값들을 그래프로 나타내면 그 관계를 좀 더 쉽고 명확하게 알 수 있다.저항이 일정할 때 전압과 전류는 위와 같이 정비례하는 그래프로 나타난다.전압이 일정할 때 전류와 저항은 위와 같이 반비례하는 그래프로 나타난다.하지만 두 실험 모두 이론값과 측정값 사이에는 오차가 나타난다. 오차의 원인은 다음과 같다.먼저 직류전원장치 자체의 오차가 존재한다.이는 첫 번째 실험에서 확인할 수 있었는데 첫 번째 실험 결과 표에서 전압을 0V로 설정하였을 때 0.002mA의 전류가 흐르는 것이 측정되었다. (전압이 0V이면 이론적으로 흐르는 전류의 값도 0mA 이어야 한다.)이는 전압을 높였을 때도 영향을 미쳐 이론값보다 측정값이 더 크게 나오게 된 이유가 될 수 있다.또한, 저항 자체에 오차 범위가 존재한다. 실험에 사용한 저항은 일정한 오차범위를 가지고 있다는 것을 ‘기초지식과 계기의 사용법’ 실험에서 학습 하였으므로 저항값 자체도 약간의 오차를 가지고 있기 때문에 이론값과 차이가 나게 될 것이다.마지막으로, 멀티미터의 내부저항, 전선의 저항 등 미세한 부분으로부터 오차가 존재 할 수 있다.결론 및 고찰옴의 법칙은 회로이론에서 가장 중요하고 기본적인 법칙이다. 이론적으로 가장 많이 접하고 공부했던 법칙이고 이해하는데도 크게 어려움이 없다. 하지만, 이것을 실험적으로 알아보는 것은 처음이었다.일단 실험과정에서 가장 힘들었던 점은, 각종 장비들을 처음 다루어 본다는 것이었다. 특히 브래드보드를 다루는데 어려운 점이 많았다. 브래드보드에 저항을 연결 할 때 직렬로 연결하는 법과 병렬로 연결하는 법을 잘 몰라서 이를 해결하는데 많은 시간이 걸렸다. 회로상으로는 아주 간단하고 기초적인 회로이지만 이것을 직접 구성하려고 하니 생각보다 힘들었다.

공학/기술| 2014.04.06| 4페이지| 1,000원| 조회(267)

옴의 법칙, 옴의 법칙 결과보고서, 옴의 법칙 결과레포트

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옴의법칙-예비

Basic Circuits Laboratory-week 1-실험 제목옴의 법칙 (Ohm’s Law)실험 목적회로에 걸리는 전압과 흐르는 전류를 전압계와 전류계로 측정한다.전압과 전류를 변수로 하여 각각의 변화를 관찰하고 그 결과를 이용하여 저항 값을 계산하여 Ohm’s Law의 이론을 실험적으로 확인한다.이 론◎ 옴의 법칙 (Ohm’s Law)전류와 전압의 직선적인 비례관계를 Ohm’s Law 라고 한다. 즉, 어느 저항체에 걸리는 전압V 와 이에 흐르는 전류I 사이에는 다음과 같은 식이 성립한다.R= {V} over {I} ```R 은 그 저항체의 저항이다. 그 단위는 [V/A] 또는 [Ω]이다.전압V 가 일정할 때R 이 클수록 전류I 가 작아지므로R 은 전류의 흐름을 방해하는 요소인 전기 저항이다.여러 개의 부하가 직렬로 연결된 직렬회로에서는 저항을 통과하는 전류가 같다. 그러므로 각각의 부하에 걸리는 전압이 전기저항에 비례한다. 병렬회로에서는 부하에 걸리는 전압이 같으므로, 각각의 부하에 흐르는 전류가 전기저항에 반비례한다.◎ 저항도체가 전류가 흐르는 것을 방해하는 작용을 말하며, 단위는 Ohm(Ω)이다.1Ω이란 1A의 전류가 흐르는 도체의 2점간 전압이 1V일 때 그 2점간의 저항을 말한다. 저항의 값은 도체의 재질이나 치수에 의해 정해지는 외에 온도에 의해서도 변화한다.◎ 전압물이 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐르는 것처럼 전하는 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동한다. 이때 전위의 차이가 전압이다. 낮은 곳보다 높은 곳에서 떨어지는 물이 더 많은 에너지를 갖고 있듯이, 전압이 클수록(전위차가 클수록) 더 많은 전기에너지를 갖고 있다. 그리고 높이 차이가 없으면 물이 흐르지 않듯이 전압이 0이라면 전류가 흐르지 않는다.◎ 전류전하가 이동하는 현상을 표현하는 것으로, 양전하 이동의 방향이 전류의 방향이다. 단위 시간에 어떤 면을 통하여 이동하는 전하의 총량을 그 면을 통하는 전류의 세기 또는 단지 전류라고 한다. 단위는 암페어(A)이다.실험 도구멀티미터(전류, 전압, 저항 측정), 직류 전원 장치(DC Power Supply),저항 1kΩ 5개실험 순서 및 방법(1) 회로를 위와 같이 연결한다.(2) 저항을 1K로 고정한 상태에서 전압을 1V ~ 5V 로 변화시킨다. 그에 따른 전류의 변화를 측정하고 기록한 후에 그래프를 그린다.(3) 전압을 10V로 고정하고 저항을 1kΩ ~ 5kΩ 로 변화시킨다. 그에 따른 전류의 변화를 측정하고 기록한 후에 그래프를 그린다.유의 사항및도구 사용법◎ 멀티미터전류, 전압 및 저항의 측정은 모든 전기, 전자 회로를 측정하고 분석하여 이해하는 데 가장 기본이 된다.그런데 전류를 측정하는 검류계에 적절한 회로를 덧붙이면 전압과 저항도 측정할 수 있으므로, 하나의 측정기로 전류, 전압 및 저항을 측정하도록 만들 수 있다. 이렇게 전류, 전압, 저항과 다른 전기량을 함께 측정할 수 있는 기구를 multimeter라고 부르며, tester 혹은 VOM(volt ohm milliampere)라고도 부른다. Multimeter에는 눈금판 위에 지침이 움직이는 analogue 형과 숫자로 전기량을 표시해 주는 digital 형이 있다.멀티미터의 사용 방법에 대해서는 ‘기초지식과 계기의 사용법’ 예비보고서에서 자세하게 알아 보았다.사전학습문제(p.17~18)문제 1. 실험 2, 3에 의해 (저항)이 일정하면, (전류)의 크기는 (전압)에 비례하며, (전압)이 일정하면, 전류의 크기는 (저항)에 (반 비례) 한다고 말할 수 있다. 이 관계로부터 I=(V/R)가 된다. 이것을 (옴)의 법칙이라고 한다.

공학/기술| 2014.04.06| 3페이지| 1,000원| 조회(108)

옴의 법칙, 옴의 법칙 예비보고서, 옴의 법칙 예비레포트

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중첩의 정리와 가역정리-결과 평가A+최고예요

Basic Circuits Laboratory- 중첩의 정리와 가역정리 (결과 보고서)실험 제목중첩의 정리와 가역정리 (결과 보고서)실험 목적중첩의 원리와 가역 정리를 이해하고 이를 실험적으로 확인한다.실험 결과1. 중첩의 원리(1) 그림 7-4의 회로를 결선하라.(2) 그림 7-4에서 loop1과 loop2에 대한 KVL식을 세우고 loop1에 흐르는 전류와 loop2에 흐르는 전류를 계산하여라.① loop1 에 대한 KVL식 :V _{1} =I _{1} R _{1} +(I _{1} -I _{2} )R _{3} ② loop1 에 대한 KVL식 :-V _{2} =(I _{2} -I _{1} )R _{3} +I _{2} R _{2} ③I _{1} ,``I _{2} =?10=4.2I _{1} -2.2I _{2}-1.5=-2.2I _{1} +3.2I _{2}I _{1} SIMEQ 3.3372㎃I _{2} SIMEQ 1.8256㎃(3)loop 가 아닌 각 저항에 흐르는 전류 IR1, IR2, IR3를 구하여라.IR1 = 3.2231mAIR2 = 1.7101mAIR3 = 1.4723mA(4)V2를 단락 시켰을 때 측정된 각 전류 IR1' , IR2' , IR3'를 구하라.IR1’ = 3.6001mAIR2’ = 2.4482mAIR3’ = 1.1291mA(5)V1를 단락 시켰을 때 측정된 IR1", IR2", IR3"를 구하라.IR1’‘ = 0.3775mAIR2’‘ = 0.7092mAIR3’‘ = 0.3430mA(6)전류 IR1의 측정값이 각 전원을 단락시켰을 때의 전류 IR1’과 IR1’‘의 합과 같음을 확인하라.IR1 = 3.2231mAIR1’ = 3.6001mAIR1’‘ = 0.3775mAIR1’ - IR1’‘ = 3.6001-0.3775 = 3.2226 mA (≒ IR1)이 되므로 중첩의 정리가 성립함을 알 수 있다.오차율 : -0.015%(7)IR2, IR3에 대해서도 (6)의 내용을 반복하라.IR2 = 1.7101mAIR2’ = 2.4482mAIR2’‘ = 0.7092mAIR1’ - IR1’‘ = 2.4482 ? 0.7092 = 1.739mA (≒ IR2)오차율 : -1.689%IR3 = 1.4723mAIR3’ = 1.1291mAIR3’‘ = 0.3430mAIR3’ - IR3’‘ = 1.1291 + 0.3430 = 1.4721mA (≒ IR3)오차율 : 0.001%이 되므로 중첩의 정리가 성립함을 알 수 있다.2. 가역 정리(1)그림 7-5의 회로를 구성한다.(2)단자 A,B의 전압을 2V, 4V, 6V 로 변화 시키면서 C. D에서의 전류를 측정한다.A, B전류[mA]오차(%)이론값측정값2V44.04721.184V88.0230.286V1212.0726(3)그림 7-6처럼 회로를 바꾼다.(4)단자 C,D의 전압을 2V, 4V, 6V로 변화 시키면서 A, B 에서의 전류를 측정한다.C, D전류[mA]오차(%)이론값측정값2V44.0721.84V87.978-0.2756V1211.949-0.425(5)가역 정리가 성립하는지 확인하여라.전류[mA]A, BC, D2V4.04724.0724V8.0237.9786V12.07211.949단자 A,B와 단자 C,D에서 측정한 전류의 값이 거의 같으므로 가역정리가 성립한다.실험 결과 분석먼저 중첩의 정리 실험부터 살펴보자.각 루프에 대해서 KVL의 식을 정리하면,V _{1} =I _{1} R _{1} +(I _{1} -I _{2} )R _{3},-V _{2} =(I _{2} -I _{1} )R _{3} +I _{2} R _{2}이고,두 식을 연립하면I _{1} SIMEQ 3.3372㎃,I _{2} SIMEQ 1.8256㎃ 으로 이론값이 도출된다.따라서,I _{R1} =I _{1}=3.3372mA,I _{R2} =I _{2}=1.8256mA,I _{R3} =I _{1} -I _{2} =1.5116mA 이다.다음으로,V _{1}을 단락시킨 후의 전류를 구하면,I _{R2 '' } = {V _{2}} over {R _{2} + {R _{1} R _{3}} over {R _{1} +R _{3}}},I _{R1 '' } =I _{R2 '' } TIMES {R _{3}} over {R _{1} +R _{3}},I _{R3 '' } =-I _{R2 '' } TIMES {R _{1}} over {R _{1} +R _{3}}I _{R1 '' } =-0.3337`mA,```I _{R2 '' } =-0.7326,```I _{R3 '' } =0.3488`mA마찬가지로V _{2}를 단락시킨 후의 전류를 구해보면I _{R1 prime } = {V _{1}} over {R _{1} + {R _{2} R _{3}} over {R _{2} +R _{3}}},I _{R2 prime } =I _{R1 prime } TIMES {R _{3}} over {R _{2} +R _{3}},I _{R3 prime } =I _{R1 prime } TIMES {R _{2}} over {R _{2} +R _{3}}I _{R1 prime } =3.7209`mA,``I _{R2 prime } =2.5581`mA,``I _{R3 prime } =1.1628`mA따라서, 중첩의 정리를 적용시켜보면I _{R1} =I _{R1 prime } +I _{R1 '' } =3.7209-0.3337=3.3372`mAI _{R2} =I _{R2 prime } +I _{R2 '' } =2.3581-0.7326=1.8256`mAI _{R3} =I _{R3 prime } +I _{R3 '' } =1.1628+0.3488=1.5116`mA이 되므로 중첩의 정리가 성립됨을 회로상에서 이론적으로 확인이 가능하다.실험적으로도 마찬가지로 약간의 오차가 존재하지만 중첩의 정리는 성립하였다.loop 가 아닌 각 저항에 흐르는 전류 IR1, IR2, IR3와 그에 따른 오차는IR1IR2IR3이론값(mA)3.3371.8261.512측정값(mA)3.22311.71011.525오 차(%)-3.41-6.340.85V2를 단락 시켰을 때 측정된 각 전류 IR1' , IR2' , IR3'와 그에 따른 오차는IR1'IR2'IR3'이론값(mA)3.7212.5581.163측정값(mA)3.60012.44821.1291오 차(%)-3.24-4.29-2.91V1를 단락 시켰을 때 측정된 IR1", IR2", IR3"와 그에 따른 오차는IR1"IR2"IR3"이론값(mA)0.3840.7330.349측정값(mA)0.37750.70920.343오 차(%)-1.69-3.24-1.71(단, 여기서 V1을 단락시켰을 때 측정된 IR1", IR2"의 전류의 방향은 반대이므로 중첩의 정리를 적용해 계산을 할 때는 마이너스 값으로 계산을 하여야 한다.)다음으로 가역 정리 실험에서는, 전압을 2,4,6V로 바꿔가며 A,B와 C,D의 단자에서 측정한 전류의 값이 비슷하게 도출되었으므로 가역 정리가 성립됨을 확인할 수 있었다.전류[mA]A, BC, D2V4.04724.0724V8.0237.9786V12.07211.949각각의 실험에 따른 오차율을 구하보면, 2V의 경우 0.61%, 4V의 경우 0.56%, 1.03%로 나타났다.결론 및 고찰이번 실험은 중첩의 정리와 가역의 정리를 실험적으로 확인하는 실험이었다.중첩의 정리는 회로내의 저항에 걸리는 전압 또는 전류는 각각의 전류원이나 전압원의 영향에 의한 값들을 합한 것과 같다는 정리이다.다중의 전압, 전류원을 가진 복잡한 회로의 구성에 중첩의 원리를 이용해 각각의 값들을 측정하여 sum 해주면 굳이 회로를 힘들게 구성하지 않아도 될 것 같다.가역 정리는 회로의 입출력에 대한 회로망이 선형일 때 순방향 입출력비와 역방향 입출력비가 같다는 정리이다. 실험에서도 전압원의 위치를 바꾸어 측정하여도 그 결과값은 매우 유사하게 도출되었다.사실, 중첩의 정리와 가역의 정리는 익히 잘 알고 있었지만, 이론적으로 문제를 풀거나 적용시킬 때는 앞서 실험했던 KCL이나 KVL을 이용하는 것이 일반적이다.KCL이나 KVL과 비교했을 때 비슷하여 자칫 헷갈릴 수 있는 부분이지만 이번 실험을 통하여 완벽히 정리가 된 것 같다.이번 실험에서는 비교적 오차가 작게 나타나서 성공적인 실험이 되었던 것 같다. 오차의 원인을 살펴보면 먼저 직류 전원 장치는 소수점 첫째자리까지 밖에 조절이 안 되므로 정밀함 실험을 할 수가 없었다. 이러한 정밀하게 공급되지 않는 전압 때문에 오차가 발생한 것 같다. 또한, 저항 자체에서도 오차가 나올 가능성이 있다. 그 밖에 측정 방법에 의한 오차도 존재할 것이다. 측정하는 자세에 따라서도 값이 조금씩 다르게 나올 수 있으나 사실 결과값에 크게 영향을 미치지는 못할 것이라고 생각한다.

공학/기술| 2014.04.06| 6페이지| 1,000원| 조회(564)

중첩, 결과보고서, 중첩의 정리, 가역정리, 중첩의 정리와 가역 정리, 결레포트

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중첩의 정리와 가역정리-예비

Basic Circuits Laboratory중첩의 정리와 가역정리 (예비 보고서)실험 제목중첩의 정리와 가역정리실험 목적중첩의 원리와 가역 정리를 이해하고 이를 실험적으로 확인한다.이 론중첩의 원리중첩의 원리(Principle of superposition)란 다수의 전원을 포함하는 선형 회로망에서 회로내의 임의의 점의 전류 또는 두 점 간의 전압은 개개의 전원이 개별적으로 적용될 때 흐르는 전류 또는 두 점간의 전압을 합한 것과 같다는 원리이다. 이때 하나의 전원만 남겨두고 다른 전원은 제거하는데 전압원은 단락 상태로, 전류원은 개방 상태로 만든다.즉, 다시말해 다수의 기전력을 포함한 선형 회로망 중의 임의의 점에서 전류는 각 기전력이 단독으로 그 점에 흐르게 하는 전류의 총합과 같다는 원리이다. 중첩의 원리는 서로 다른 주파수에 대해 회로의 응답이 서로 독립적으로 나타날 때만 다른 주파수를 가지는 회로망에 적용할 수 있다.합성전류I_{a}는I_{a}=I_{1}+I_{2}과 같이 나타낼 수 있으며, 이것을 다시 중첩의 정리를 적용하면I_{a}는 전압원V_1에 의한 전류I_b와 전압원V_2에 의한 전류I_c의 합으로 나타낼 수 있다.I_{a}=I_{1}-I_{2}=I_{b}+I_c}전압원V_1에 의한 전류I_b와 전압원V_2에 의한 전류I_c는 다음과 같이 나타낼 수 있다.I_{b}={V_{1}}OVER{Z_{1}+{Z_{2}Z_{3}}OVER{Z_{2}+Z_{3}}}TIMES{Z_{2}}OVER{Z_{2}+Z_{3}}I_{C}={V_{2}}OVER{Z_{2}+{Z_{1}Z_{3}}OVER{Z_{1}+Z_{3}}}TIMES{Z_{1}}OVER{Z_{1}+Z_{3}}따라서 합성전류I_a는 다음과 같다.I_{a}=I_{1}-I_{2}=I_{b}+I_{c}={Z_{2}V_{1}+Z_{1}V_{2}}OVER{Z_{1}Z_{2}+Z_{2}Z_{3}+Z_{3}Z_{1}}실제 예를 들어 중첩의 원리를 살펴보도록 하자. 다수의 전원을 포함하는 선형 회로망의 임의의 점에 있어서의 전류, 또는 임의의 두 점 간의 전위차는 각각의 전원이 단독으로 그 위치에 존재할 때 그 점을 흐르는 전류 또는 그 두 점간의 전위차의 총합과 같다.이러한 기본적인 회로로 중첩의 원리를 설명해보자. 한번은 왼쪽, 한번은 오른쪽 전압을 제거한다.(1)왼쪽 전압을 제거 했을 때R3와 R1은 병렬로 연결 되어있고 거기에 R2를 더하여 전체 저항을 구하면 =>약 3.67K 옴이다.여기서 옴의 법칙과 저항에 따른 전류분배를 사용하여 각각의 전류를 구하면 위 그림과 같다.(2)오른쪽 전압을 제거 했을 때여기서 보면 왼쪽을 제거했을 때의 전류 값과 오른쪽을 제거했을 때의 전류 값을 더하면 원래 회로의 전류 값과 같다는 점을 알 수 있다.가역 정리그림과 같이 선형, 쌍방향성, 수동 소자로 된 회로망의 입력단자에 전원을 연결하였을 때, 출력단자에 20mA의 전류가 흐른다고 하면, 반대로 같은 전원을 출력단에 연결하여도 입력단자에는 같은 전류 20mA각 흐르게 된다는 것이 가역정리이다. 즉, 순방향 입출력비와 역방향 입출력비가 같음을 의미한다.{V _{AB}} over {I _{CD}} = {V _{CD}} over {I _{AB}}이처럼 입력과 출력을 전압과 전류의 관계로 교환할 수 있을 때 이 관계를 전달저항이라 하고 순방향의 비를 순방향 전달저항, 역방향의 비를 역방향 전달저항이라고 한다.실험 도구멀티미터(전류측정)직류 전원장치(DC Power Supply)저항 180Ω, 200Ω, 300Ω, 1kΩ, 2kΩ, 2.2kΩ실험 순서 및 방법1. 중첩의 원리(1) 그림 7-4의 회로를 결선하라.(2) 그림 7-4에서 loop1과 loop2에 대한 KVL식을 세우고 loop1에 흐르는 전류와 loop2에 흐르는 전류를 계산하여라.① loop1 에 대한 KVL식 :② loop1 에 대한 KVL식 :③I _{1} ,``I _{2} =?(3)loop 가 아닌 각 저항에 흐르는 전류 IR1, IR2, IR3를 구하여라.(4)V2를 단락 시켰을 때 측정된 각 전류 IR1' , IR2' , IR3'를 구하라.(5)V1를 단락 시켰을 때 측정된 IR1", IR2", IR3"를 구하라.(6)전류 IR1의 측정값이 각 전원을 단락시켰을 때의 전류 IR1’과 IR2’‘의 합과 같음을 확인하라.(7)IR2, IR3에 대해서도 (6)의 내용을 반복하라.2. 가역 정리(1)그림 7-5의 회로를 구성한다.(2)단자 A,B의 전압을 2V, 4V, 6V 로 변화 시키면서 C. D에서의 전류를 측정한다.(3)그림 7-6처럼 회로를 바꾼다.(4)단자 C,D의 전압을 2V, 4V, 6V로 변화 시키면서 A, B 에서의 전류를 측정한다.(5)가역 정리가 성립하는지 확인하여라.유의 사항및결과 예측지난 실험에서 저항, 전압, 전류를 측정하는 방법, 멀티미터, 직류 전원 장치의 사용법은 익히 숙지하였으므로 도구 사용법에 있어서는 어려움이 없는 실험이지만 측정하여야 하는 횟수가 다소 많고 중첩의 원리 실험을 할 때 전압원을 각각 단락시켜 하나의 전압원만이 연결된 상태로 측정을 해야하는데 이 때 단락 여부를 잘 파악하여 오차가 일어나지 않도록 유의해야 할 것이다.이번 실험은 실험 과정 상에 어려움이 있다기 보다는 실험을 통한 중첩의 원리와 가역 원리를 얼마나 이해할 수 있느냐가 더 중요한 것 같다. 실험은 전압원 두 개 중 하나를 단락시키는 것 외에는 각 저항에 걸리는 전류들을 측정하는 것이니 크게 어려움이 없을지 모르지만, 이를 직접 중첩의 원리와 가역 정리를 적용시켜 계산값을 구해내고 실험값과 비교해봄으로써 중첩의 원리와 가역 정리가 성립하는지 여부를 파악하는데에 초점을 두어야 할 것 같다.특히, 중첩의 원리 실험에서 회로를 해석하여 계산값을 구할 때, 전류의 방향을 잘 생각하여 부호를 틀리지 않도록 유의해야 할 것이다.사전학습문제문제1. 키르히호프의 법칙과 중첩의 원리를 적용하는 방법에 대한 차이점을 서술하시오.->키르히호프의 법칙은 독립전원이든 다수의 전원이든 상관없이 1, 2법칙에 의해 회로를 분석한다. 중첩의 원리는 다수의 전원이 있는 경우 각각의 전원에 의한 결과를 합치는 방식으로 회로를 분석한다. 이때 전압원은 단락, 전류원은 개방하여 결과를 도출한다.

공학/기술| 2014.04.06| 6페이지| 1,000원| 조회(157)

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