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일반 물리학 실험 정밀측정

#정밀 측정1. 도입1.1 실험 목적정밀 측정기를 써서 물체의 길이 등을 측정한다.1.2 실험 도구Vernier calliper, Micrometer, 철사, 종이2. 이론2.1 버니어 캘리퍼여러 가지 형태의 길이를 0.05㎜ 정도까지 정확하게 측정할 수 있는 공구. 구조는 두께나 바깥지름을 측정할 수 있는 조(jaw), 구멍이나 원통의 안지름을 측정할 수 있는 쇠부리, 구멍이나 홈의 깊이를 측정할 수 있는 깊이바(depth bar), 눈금이 새겨져 있는 어미자와 아들자 등이 있다. 측정값을 읽는 방법은 아들자 0의 눈금이 있는 곳에 해당하는 어미자의 치수를 1㎜ 단위까지 읽고, 어미자와 아들자의 눈금이 일치하는 곳의 치수를 0.05㎜ 단위까지 읽어서 두 치수를 더한다. 아들자의 한 눈금은 0.05㎜씩이므로 어미자와 아들자가 일치하는 눈금을 찾아 아들자의 눈금 수에 0.05㎜를 곱하여 계산한다. 어미자와 아들자의 눈금 대신 디지털 방식으로 측정치가 숫자로 표시되는 디지털 버니어 캘리퍼스도 있으며, 0.01㎜까지 측정할 수 있는 것도 있다.2.2 마이크로메타0.01㎜ 단위까지 정확하게 길이를 측정할 수 있는 측정 기구. 측정하고자 하는 물체를 끼우게 되어 있고, 고정되어 있는 앤빌(anvil)과 회전시키면 축 방향으로 이동할 수 있는 스핀들이 있다. 슬리브와 딤블이 있는 이것으로 측정값을 읽을 수 있다. 딤블에는 원주 방향으로 50등분한 눈금이 새겨져 있고, 한 바퀴 회전시켰을 때 슬리브의 한 눈금(0.5㎜)만큼 움직이기 때문에 슬리브에서는 0.5㎜까지 읽을 수 있고, 딤블에서 0.01㎜까지 읽을 수 있다. 바깥지름을 측정할 수 있는 것 외에 안지름, 구멍의 깊이, 기어의 이나 나사의 지름을 측정할 수 있는 것도 있다. 또 눈금을 읽는 것이 아닌 숫자로 표시되는 디지털 방식도 있고, 공기와 전기를 이용한 마이크로미터도 있다.3. 실험방법Vernier calliper와 micrometer를 선택한다.철사와 종이를 선택한다.5회 반복하여 측정된 값을 기록한다.평균값과 표준 오차를 구한다.보고 값을 서로 비교한다.4. 실험결과1) 버니어캘리퍼스를 이용한 시료의 내경, 외경 깊이 측정횟수내경(mm)외경(mm)깊이(mm)125.2515.8547.8225.2515.8547.8325.2515.8547.8425.2515.8547.8525.2515.8547.8625.2515.8547.8평균()25.2515.8547.8표준편차(sigma )0002) 마이크로미터를 이용한 시료의 두께 측정횟수시료A(mm)시료B(mm)시료C(mm)19.43mm0.09mm1.33mm29.43mm0.09mm1.33mm39.43mm0.09mm1.33mm49.43mm0.09mm1.33mm59.43mm0.09mm1.33mm69.43mm0.09mm1.33mm평균()9.43mm0.09mm1.33mm표준편차(sigma )000우선 결과 값은 위와 같이 나왔다. 각각 횟수에 맞게 측정하였지만 오차가 발생하지 않았고 시료A는 휴대폰, 시료B는 종이 시료C는 동전으로 측정하였다.표준 편차를 구하는 공식은sigma = sqrt {{SMALLSUM (x _{i} - {bar{x) ^{2}}}} over {N}}이다 {bar{x}}는 평균 값 이다.5. 결론 및 고찰다른 조의 측정 값은 보지 않아서 잘 모르겠지만 우선 우리 조는 실험 결과 값이 똑같았다.

학교| 2014.09.23| 4페이지| 1,500원| 조회(179)

정밀측정, 실험보고서, 일반 물리학 실험

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일반 물리학 실험 자유낙하(LABVIEW)

1. 서론1.1 목적낙하하는 구슬의 낙하시간을 측정하여 중력가속도를 측정한다.1.2 사용기기구슬투하장치, 디지털 포토 게이트 타이머 시스템, 구슬2. 이론2.1 중력 가속도중력 가속도(重力加速度)는 물리학에서 중력에 의해 운동하는 물체가 지니는 가속도이다. 좁은 의미로는 지구의 중력에 대한 중력 가속도를 의미한다. 갈릴레오 갈릴레이에 의해 지구 중력 가속도는 물체의 질량과 관계없이 대략 일정하다는 것이 밝혀졌다. 기호로는 흔히 g 로 나타낸다.지구의 반지름이 일정하지 않기 때문에 정확한 값은 위치마다 다르다. 지오이드를 기준으로 한 표준 중력가속도 값은 9.80665 m/s²이다. 무게는 질량에 중력가속도를 곱한 값이다.(무게) = m g,중력 가속도는 어떤 물체를 지구가 끌어당기는 중력을 통해 구할 수 있다.m g = G{M m over R^2}R: 지구의 반지름, M: 지구의 질량, G: 중력상수2.2역학적 에너지 보존역학적 에너지란 위치 에너지와 운동 에너지의 합으로 구성되므로 이 값이 항상 일정하게 정해진다.예를 들어 처음 운동한 높이가 1 m일때 위치에너지가 10 J이였다면 이 때의 운동에너지는 0이다. 이 물체가 낙하할 때에는 위치 에너지는 점점 감소하는데 정확하게 감소한 만큼 운동 에너지가 증가하게 된다. 따라서 물체가 낙하할 때에는 항상 위치 에너지는 감소하고 운동 에너지는 증가한다. 그리하여 물체가 낙하할 때 어떠한 지점에서든 그 물체의 위치 에너지와 운동 에너지의 합, 즉 역학적 에너지는 항상 같다.지면에 닿는 순간 작용-반작용에 의해 다시 공중으로 뜨게 될 수도 있다. 이 때에는 반대로 위치에너지가 증가하고 운동에너지가 감소하게 되지만 역학적 에너지 보존의 법칙에 의하여 역학적 에너지의 값은 일정하다. 또한 지면에 닿는 순간 마찰력에 대한 일로 전환 될 수 있다. 공기에 대한 저항과 주변 환경에 따라 역학적 에너지 총 수치는 변화한다.E _{p} =mghE _{k} = {1} over {2} mv ^{2} = {1} over {2} m(at) ^{2} E _{mechanical} =E _{p} +E _{k}3. 실험방법1m정도를 낙하할 수 있도록 구슬투하장치를 배치하고 높이를 잰다.구슬투하장치와 포토 게이트 타이머를 서로 연결(G1~6 중 하나에 연결)하고 켠다.구슬투하장치 바로 아래 구슬 받이 판을 놓는다. 투하장치의 파워를 올리고 구슬(7g, 12g)을 접촉시킨다.디지털 게이트 타이머의 mode를 두 번 눌러 pulse mode로 두고 start를 누른다.투하장치의 버튼을 누르고 구슬이 낙하한 후, 타이머의 stop 버튼을 누른다.타이머에서 memory check버튼을 눌러 시간을 측정한다. 그리고 rest 버튼을 누르고 초기화한다.같은 방법으로 10번 반복하여 실험한다.4. 실험결과실험횟수공의 질량m _{1}낙하거리y타이머 시간t중력 가속도g백분율 차%차`=` {측정값-용인된`값} over {용인된`값} *100%17100cm0.49368.21m/sec ^{2}10.2%27100cm0.47458.88m/sec ^{2}9.48%37100cm0.52667.21m/sec ^{2}26.5%47100cm0.46509.25m/sec ^{2}5.71%57100cm0.47168.99m/sec ^{2}8.36%612100cm0.44809.96m/sec ^{2}-1.53%712100cm0.44789.97m/sec ^{2}-1.63%812100cm0.44919.92m/sec ^{2}-1.12%912100cm0.44779.98m/sec ^{2}-1.73%1012100cm0.44789.97m/sec ^{2}-1.63%평균9.5100cm0.467179.16m/sec ^{2}6.63%낙하거리 y= {1} over {2} gt ^{2}이므로 낙하거리는 100cm로 고정되어 있고 각 시간이 주어져 있으므로..... 첫 번째 실험 값을 예시로 들면 100cm*2/0.4936^2=8.21m^2/sec백분율 차는 (9.81-8.21)/9.81*100% = 10.2%이 된다. 나머지도 같은 방법으로 계산한다.5. 결과 및 토의실험을 시작하기 전에 생각 해봤을 때 아마 중력 가속도 9.81보다 더 작게 나오지 않을까 라고 추측하였다. 공기의 저항이 존재하므로 만유인력을 방해할 것이라고 생각하였기 때문이다.공의 질량이 7g일 때는 측정 값은 오차가 크지만 처음 추측한대로 중력 가속도보다 낮은 값이 나왔다. 하지만 공의 질량이 12g일 때는 정해진 중력 가속도 9.81보다 더 높은 값이 나왔다. 추측하건데 구의 모양의 갖춘 쇠공으로 실험을 하였으므로 공기의 저항은 최소로 받았을 것이고 구슬투하장치의 미세한 진동과 기계자체의 오차로 인하여 값이 이렇게 나온 것으로 추측된다. 7g보다 12g의 중력 가속도가 큰 것은 12g일 때의 밑으로 향하는 힘이 더 크므로 공기저항 등의 영향을 최소로 받았을 것이라고 추측한다.

학교| 2014.09.23| 4페이지| 1,500원| 조회(353)

실험보고서, 자유낙하, Labview, 일반 물리학 실험

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일반 물리학 실험 운동량과 충돌

#7 운동량과 충돌1. 서론1.1 실험 목적탄성 충돌할 때 비탄성 충돌할 때 폭발할 때 각각의 카트의 속도와 움직임을 측정한다.1.2 실험 도구카트, 카트 속도 측정장치2. 이론에너지 보존법칙만큼이나 물리에서 중요한 보존법칙이 바로 운동량 보존법칙이다. 운동량에는 선운동량(linear momentum)과 각운동량(angular momentum)이 있다. 운동량은 뉴턴이 자신의 역학체계를 세울 때부터 중요한 개념이었다. 지난 가속도의 법칙에서도 잠깐 말했듯이 뉴턴은 운동 상태를 나타내는 물리량으로 운동량을 지목했다. 특히 뉴턴 역학의 핵심이라고 할 수 있는 뉴턴의 제2운동법칙은 아래와 같이 요약할 수 있다.“법칙2. 운동의 변화는 가해진 힘에 비례하며 힘이 가해진 직선 방향으로 일어난다”여기서 운동의 변화는 운동량의 변화를 의미한다. 이것을 식으로 옮기면 가속도의 법칙에서 보았던 F=ma를 얻는다.그러나 뉴턴의 언급에 좀 더 가까운 표현을 찾는다면, 힘은 곧 운동량의 시간에 대한 변화이다. 이것을 수식으로 옮기면라고 쓸 수 있다. 여기서 p가 바로 운동량(혹은 선운동량)이다. 운동량은 물체의 질량과 속도의 곱으로 주어진다(p=mv). 따라서 힘은 (질량이 시간에 대해 변하지 않을 때)로 F=ma를 쉽게 얻을 수 있다. 여기서 속도(v)의 시간에 대한 변화량(미분)은 가속도(a)임을 이용하였다. 그러니까 힘을 운동량의 시간에 대한 변화라고 해도 F=ma를 재현할 수 있다.여기서 만약 외부의 힘(F)이 없으면 어떻게 될까? 힘은 곧 운동량의 시간에 대한 변화이니까 힘이 없다는 말은 “운동량의 시간에 대한 변화가 없다”는 말이다. 시간에 대한 변화가 없다! 그러니까 운동량이 곧 보존양이 되는 것이다. 수학적으로도 이는 자명하다.외력이 없을 때 운동량이 보존된다는 말을 다시 표현하면 처음의 운동량이 나중의 운동량과 항상 같다는 말이 된다. 그런데 운동량은 물체의 질량과 속도의 곱으로 주어진다고 했으니까 운동량 보존법칙을 식으로 표현하면 다음과 같다.3. 실험 방법한쪽의 카트를 밀고 다른 카트를 자석의 힘을 이용하여 밀어낸다. 탄성 충돌을 위한 방법으로 자석의 힘을 이용하여 직접 충돌을 일으키지 않고 밀어낸다.카트 2개를 붙이고 측정하는 방법으로 비탄성 충돌 실험이다.카트 2개를 붙인 후 한 쪽의 카트를 이용하여 폭발 실험을 한다.4. 실험 결과4.1 탄성 충돌카트1카트2실험질량(kg)초기속도(m/s)최종속도(m/s)질량(kg)초기속도(m/s)최종속도(m/s)10.2500.44200.2500-0.40320.2500.21100.2500-0.10230.2500.27200.2500-0.19640.2500.39200.2500-0.32750.2500.12200.2500-0.05560.2500.38600.2500-0.347충돌 전충돌 후비율실험P1(kg*m/s)P2(kg*m/s)총 운동량(kg*m/s)P1(kg*m/s)P2(kg*m/s)총 운동량(kg*m/s)10.110500.1110-0.101-0.1011.09720.0527500.0530-0.026-0.0262.06930.06800.0680-0.049-0.0491.38840.09800.0980-0.082-0.0821.19950.030500.0310-0.014-0.0142.21860.096500.0970-0.087-0.0871.112탄성 충돌의 경우 첫 번째 카트의 초기 속도와 첫 번째 카트로 인해 탄성 충돌한 카트의 최종 속도를 측정함으로써 총 운동량을 구할 수 있고 총 운동량이 얼만큼 감소하였는지를(충돌 전 운동량)/(충돌 후 운동량)을 이용하여 구할 수 있다. 실험 결과는 충돌 전 운동량이 충돌 후 운동량보다 당연히 크게 나왔고 거의 비슷하게 나온 것과 2배가 넘는 값이 나온 결과 등으로 데이터끼리의 오차가 상당히 큰 것으로 측정 되었다.운동 에너지의 경우에는 카트1의 초기 속도와 카트2의 최종속도의 제곱에 비례하여 측정됨으로 이들 비율의 제곱에 만큼의 값을 나타내었다. 비율의 값이 1보다 크므로 운동량의 오차보다 더 큰 오차를 나타내었다.4.2 비탄성 충돌카트1카트2실험질량(kg)초기속도(m/s)최종속도(m/s)질량(kg)초기속도(m/s)최종속도(m/s)10.2500.47100.2500-0.22120.2500.43700.2500-0.19330.2500.46100.2500-0.21140.2500.42600.2500-0.19750.2500.42400.2500-0.20760.2500.40700.2500-0.199충돌 전충돌 후비율실험P1(kg*m/s)P2(kg*m/s)총 운동량(kg*m/s)P1(kg*m/s)P2(kg*m/s)총 운동량(kg*m/s)10.11800.1180-0.055-0.0552.13120.10900.1090-0.048-0.0482.26430.11500.1150-0.053-0.0532.19040.10700.1070-0.049-0.0492.16650.10600.1060-0.052-0.0522.04760.10200.1020-0.050-0.0502.046비탄성 충돌은 한쪽 카트를 밀어 다른 카트에 붙이고 한 실험으로 얼핏 생각 하면 총 운동량이 똑같을 것이라고 생각 되었다. 하지만 실험의 특성상 카트2는 최종 속도를 측정하여야 하므로 마찰력 등의 결과로 인하여 충돌 후의 운동량이 상당히 작게 나왔고 그리고 충돌 할 때 생기는 충격량 또한 2개의 운동량이 다른 원인이 된 것으로 추측된다. 이로 인하여 각각의 실험이 2배가 넘는 비율을 나타내게 되었다. 운동에너지의 비율은 운동량 비율의 제곱으로각각4.545.134.84.74.194.19의 값을 나타내었고 운동량보다 더 큰 오차를 나타낸다.4.3 폭발실험질량(kg)초기속도(m/s)최종속도(m/s)질량(kg)초기속도(m/s)최종속도(m/s)10.25000.5360.2500-0.23820.25000.4900.2500-0.16230.25000.5370.2500-0.373충돌 전충돌 후비율실험P1(kg*m/s)P2(kg*m/s)총 운동량(kg*m/s)P1(kg*m/s)P2(kg*m/s)총 운동량(kg*m/s)10000.134-0.0600.0740.00020000.122-0.0400.0820.00030000.134-0.0930.0410.000폭발 실험은 처음에는 운동량이 0이다. 하지만 내부에서의 폭발로 인하여 힘이 발생하게 되고 이로 인하여 운동량이 변하게 된다. 내부에서 폭발을 일으키는 힘은 용수철로 추측되고 용수철 상수에 의한 운동에너지로 인하여 운동량과 운동에너지의 변화가 생기게 되는 것이 아닐까 추측한다.

학교| 2014.09.23| 5페이지| 1,500원| 조회(483)

일반 물리학 실험, 비탄성 충돌, 운동량과 충돌

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일반 물리학 실험 액체의 표면장력 측정

#실험01액체의 표면장력 측정1.목적Joully의 용수철 저울을 이용하여 액체의 표면장력을 측정한다.1-1.이론 및 정의표면장력(表面張力, 문화어: 겉면켕김힘)은 액체의 표면이 스스로 수축하여 되도록 작은 면적을 취하려는 힘의 성질을 말하며 계면장력의 일종이다. 소금 쟁이과와 같은 곤충이 물 위에 걸을 수 있게 도와 주는 것도 이 속성에서 비롯한다. 또 다른 예로 바늘 등의 금속 물질, 면도 칼날, 포일 조각과 같은 조그마한 물체들이 물 표면 위에 뜨는 것을 들 수 있다. 이는 모세관 현상과 밀접한 관계가 있다.분자 사이에 작용하는 힘에 따라 분자가 서로 접촉하여 응축하려고 하며, 이 결과 표면적이 적은 원모양이 되려고 한다. 물방울이나 비누 방울이 둥글게 되는 것도 이 원리에 따른 것이라고 할 수 있다.표면장력은 온도가 오르면 낮아진다. 온도가 오르면 분자 운동이 활발하게 되는 것도 이와 관련이 있다. 또, 불순물에 의해서도 영향을 받는다.표면장력은 측정기를 통해 측정할 수 있다. 또, 액체의 물리적, 화학적 작용은 표면 장력을 고려하지 않으면 이해가 불가능하다.수은 > 물 > 비눗물 > 에탄올 순으로 표면 장력이 크다. 비누나 합성 세제와 같은 계면활성제는 물에 녹아서 물의 표면 장력을 감소시킨다. 표면장력이 클수록 분자 간의 인력이 강하기 때문에 증발하는 데 많은 시간이 걸린다.물의 표면장력물은 수소 결합에 의해 분자 간의 인력이 크기 때문에 다른 액체에 비해 표면 장력이 크다.물의 표면 장력을 감소시키는 간단한 실험이 있다. 바늘이 떠 있는 물에 계면 활성제인 비눗물이 묻은 손가락을 넣으면 비누가 물의 표면 장력을 약화시키므로, 물 위에 떠 있던 바늘이 가라앉게 된다.또한 비눗물과 접촉한 부분의 물의 표면 장력이 감소하면서 물 분자들이 인력이 강한 쪽으로 이동하므로, 바늘은 비눗물이 묻은 손가락으로부터 밀려난다.2. DATA 및 결과(1-1)용수철 상수 측정우선 용수철 상수를 측정하는 방법은 분동의 무게에 따른 용수철의 늘어난 길이를 분동의 무게를 증가시킬 때와 감소시킬 때로 나누어 측정하여 평균값을 구했다.(이를 x로 두었다.)분동용수철의 눈금눈금차이힘상수k= {F} over {x}(N/m)증가시감소시평균0g7cm7cm7cm0cm-1g8cm8cm8cm0.01cm0.982g8.9cm8.9cm8.9cm0.019cm1.03153g9.9cm9.9cm9.9cm0.029cm1.0137평균1.0084계산 과정1g의 분동을 예로 들면.....1g=0.001kg 아무것도 매달지 않았을 때의 용수철에 대해서 0.01m 증가 하였으므로 용수철 상수 k=(0.001kg*9.81m/s^2)/0.01m이다. 즉 0.98N/m가 된다.(1-2)고리의 반경 측정버니어캘리퍼스를 활용하여 외경 내경을 측정하였다.원환내경 r2원환외경 r1평균 {r _{1} +r _{2}} over {2}10.018m0.01915m0.018575m20.0182m0.01875m0.018475m30.0182m0.01895m0.018575m평균0.018541666m(2)액체의 표면장력 측정1.물횟수액면위치 x1파열위치 x2위치차이x=x1-x2용수철 상향력F= kx표면장력T= {F} over {4 pi r}10.049m0.06m0.0011m0.01109N0.04732Nm/m20.048m0.0605m0.0125m0.012605N0.05198Nm/m30.0485m0.0598m0.0113m0.01139492N0.049036Nm/m40.0508m0.06m0.0092m0.08268N0.03527Nm/m50.0507m0.06m0.0093m0.09378N0.04000381Nm/m평균0.04519Nm/m2.아세톤횟수액면위치 x1파열위치 x2위치차이x=x1-x2용수철 상향력F= kx표면장력T= {F} over {4 pi r}10.0508m0.0545m0.0040336m0.00406748N0.017466Nm/m20.0506m0.0539m0.0030252m0.0030506N0.0130993Nm/m30.0509m0.0536m0.0030252m0.0030506N0.0130993Nm/m40.051m0.0540m0.0030252m0.0030506N0.0130993Nm/m50.0514m0.0530m0.0020168m0.0020337N0.0087327Nm/m평균0.0130993Nm/m3.메탄올횟수액면위치 x1파열위치 x2위치차이x=x1-x2용수철 상향력F= kx표면장력T= {F} over {4 pi r}10.0509m0.0539m0.0021m0.00302N0.012904Nm/m20.0504m0.0547m0.0043m0.005042N0.021507Nm/m30.0507m0.0545m0.0038m0.0040336N0.0172059Nm/m40.0507m0.0541m0.0034m0.0030252N0.0129902Nm/m50.0510m0.0540m0.003m0.0030252N0.0129902Nm/m평균0.01543Nm/m계산 과정은 메탄올의 첫 번째를 예시로 들면 액면위치와 파열위치의 위치 차 0.0021m*1.0084(N/m)=용수철 상항력 을 구한다.이 값을 4*3.14*0.018541666m로 나누어표면 장력 0.012904N/m를 구한다.3.결론 및 토의3-1.토의물의 용수철 상항력과 표면장력은 아세톤과 메탄올과는 비교가 안될 정도로 크게 나왔다.그림에서 보는 것처럼 물이 거의 원모양을 유지할 수 있는 이유도 물의 표면장력이 매우 크기 때문이다.위의 이론 값에 보는 것처럼 물은 다른 액체 몇몇을 제외하고 가장 큰 표면장력을 나타내는 것을 알 수 있다.

학교| 2014.09.23| 9페이지| 1,500원| 조회(539)

물리학실험, 일반물리학, 표면장력측정, 액체의표면장력

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일반 물리학 실험 막대의 영률측정 평가B괜찮아요

막대의 영률 측정1. 서론1.1 목적금속막대의 중심에 추를 달아 휘어지게 한 후, 그 중심점의 강하를 마이크로미터로 측정하여 금속막대의 영률을 계산한다.1.2 사용기기 2. 이론2.1 Stress (하중)단위 면적에 인가되는 힘. P = F/A [N/m2]. 본 실험에서는 변형력으로 표현 가능하다.2.2 Strain (변형)물체에 외력이 가해졌을 때 나타나는 모양의 변화 또는 부피의 변화. (늘어남·줄어듦·층밀리기·휨·비틀림 등)※ 원래의 길이가 L 이었던 물체가 힘을 받아 길이 L＇로 바뀌었다면 변형(a)은2.3 변형률변형률(a)은 응력으로 인해 발생하는 재료의 기하학적 변형을 나타낸다. 공학에 있어서는 다음과 같이 정량화하여 나타낼 수 있다.2.4 Elasticity (탄성)외부 힘에 의하여 변형을 일으킨 물체가 힘이 제거되었을 때 원래의 모양으로 되돌아가려는 성질로 일상 생활에서는 고무나 스프링 등에서 쉽게 볼 수 있다.2.5 Young's modulus (영률)영률이란 탄성계수 중의 하나로 다음과 같이 정의 된다.물체가 늘어나는 길이의 정도를 변형률(a)이라하며 ε =(Ln-L0)/L0 로 나타낸다. 또한 물체를 늘릴 경우 잡아늘인 힘을 단면적 A로 나누어변형력(P)라하며 P=F/A로 나타낸다. 영률은 변형률과 변형력 사이의 비례 관계를 나타낸다. 즉, 영률 Y = P/ ε [N/㎡] 가 된다.※ 영률은 물질의 늘어나는 정도를 나타내는 각 물질의 고유한 특성이다.탄성 계수위키백과, 우리 모두의 백과사전.탄성 계수(彈性係數, Modulus of elasticity)는 고체 역학에서 재료의 강성도(stiffness)를 나타내는 값이다. 탄성 계수는 응력과 변형도의 비율로 정의된다. 재료의 시험편에 대한 인장 또는 전단 시험으로 얻은 응력-변형도 선도의 탄성 구간 기울기로부터 탄성 계수를 결정할 수 있다. 인장 탄성 계수는 “영률”(Young's modulus)이라고도 불리는데, 이는 영국의 학자인 토마스 영(Thomas Young)의 이름을 따서 붙여진 것이다.탄성 계수는 하중에 대한 재료의 반응을 계산할 수 있게 한다. 예를 들어, 인장이 작용하는 강선이 얼마나 늘어날 것인지, 또는 압축을 받는 기둥이 어떤 하중 아래에서 좌굴될 것인지를 예측할 수 있다.본 실험과 같이 길이 L, 폭 a, 두께 b 그리고 영률 Y 의 물질로 된 막대의 중앙에 무게 M의 추를 달아 휘어지게 하였을때단순 보의 처짐에 의한 영률 공식 유도.하면 단순 보의 중심에 가해지는 힘에 의한 최대 처짐은 이 되며막대의 수직단면이 사각형일 때의 단면 2차 관성모멘트는 ab3/12 이 되며 P는 Mg가 된다.그리고 E는 영률임으로 Y로 표현하여 식을 정리하면 이 된다.3. 실험방법시료막대의 길이 l, 폭 a, 두께 b를 여러 번 측정하여 평균한다.평행판 두 받침날에 시료막대를 나란히 놓고 시료막대의 중점에 추걸이를 단다.아래 그림과 같이 꼬마전구전원을 연결한다.추걸이에 추를 늘려가면서 막대의 휨 d를 마이크로미터의 눈금을 읽어 기록한다. 추걸이에 겨우 닿을 정도로 나사를 조절하여 눈금을 읽는다. 이 경우 전구에 불이 들어오는 것을 살펴서 알 수 있다.마이크로미터의 나사를 충분히 올린 후 추를 감소하면서 의 실험을 반복한다.시료를 바꾸어 ~의 실험을 반복한다.영률을 계산하고 표준 값과 비교하여 본다.4. 실험결과4.1 구리구리횟수12345평균값두께b(mm)4.54.54.54.54.54.5폭a(mm)212121212121길이l(mm)5*************1581Y 측정(구리)추의 무게(g)micrometer 눈금(mm)막대의 휨 d(mm)w/d (N/M)Y (N/M^2)추의 증가추의 감소평균02.46"2.460002002.11"2.110.355605.71*************.5(1.436*10^8)4001.84"1.840.277266.66*************.76001.5"1.50.345770.*************15.78001.09"1.090.414785.36*************.510000.68"0.680.414785.36*************.5우선 두께와 폭 그리고 길이를 자를 이용하여 mm단위로 측정을 했다. 그 후에 구리막대에 추걸이를 끼우고 추의 무게를 0~1000g까지 늘려가며 막대의 휨을 마이크로미터를 사용하여 측정을 하였다. W/d는 (추의 질량*9.81)/(막대의 휨)으로 측정하였다. 그리고 영률은 앞에 나와있는 식을 사용하여 측정을 하였다. 예상했던 대로 영률 값과 W/d의 값은 상당한 오차를 보였다. 측정값이 mm단위 이하로 내려가다 보니 더 정밀한 값이 필요했고 오차가 조금 커진 것으로 추측된다.4.2 철철횟수12345평균값두께 b555555폭 a191919191919길이 l579579579579579579Y 측정(철)추의 무게(g)micrometer 눈금(mm)막대의 휨 d(mm)w/d (N/M)Y (N/M^2)추의 증가추의 감소평균02.16"2.160002002.06"2.060.*************53.4(5.02702*10^8)4001.91"1.910.15*************5.66001.73"1.730.1*************638001.42"1.420.316329.03*************.510001.31"1.310.1117836.36364457001775.8철 막대 역시 위와 똑같은 방법으로 측정을 하였다. 철 막대의 두께가 다른 두 막대보다 조금 굵었기 때문에 처음의 마이크로미터 위치는 더 낮은 쪽에서 시작하였다. 실험을 시작하기 전부터 아마 철 막대의 휨이 제일 적을 것이라고 추측하긴 했지만 두께가 조금 두꺼운 것도 상당한 영향을 미쳤을 것이라고 생각한다. 영률은 나머지 두 막대보다 더 크게 나온 것을 알 수있다.4.3 황동황동횟수12345평균값두께 b4.54.54.54.54.54.5폭 a212121212121길이 l5*************1581Y 측정(황동)추의 무게(g)micrometer 눈금(mm)막대의 휨 d(mm)w/d (N/M)Y (N/M^2)추의 증가추의 감소평균03.11"3.110002002.78"2.780.335945.45*************.3(1.5233*10^8)4002.11"2.110.672928.*************2.36001.98"1.980.1315092.3*************.38001.55"1.550.434562.79*************10001.14"1.140.414785.36*************.5황동 막대는 위의 두 막대에 비해서 막대의 휨이 너무 제각각 이였다. 그래서 영률이 엄청 크게 나오거나 엄청 작게 나오기도 하였다. 아마 측정 방법이 잘 못 되었을 것이라고 추측된다.5. 결과 및 토의처음에는 영률이란 것이 물체에 가하는 힘에 비례하여 물체가 늘어나는 정도를 말한다고 해서 당연히 철의 영률이 가장 적을 것이라고 생각했다. 일반적으로 철이 가장 단단하지 않을까 라고 생각되었기 때문이다. 하지만 결과 값에서 보면 알 수 있듯이 철을 영률이 가장 크게 나타났다.

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