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중1학년 1학기 수학 기말고사대비 일차방정식 22문제(객+주+정답)

중1 수학 문제3단원. 문자와 식(난이도: ★~★★★)1. 다음 중 등식인 것을 모두 고르면?(정답 2개)①x+2②2+3=0③2x-1 GEQ 0④50 ④2(x-3)=2x-6⑤3x+1=1012. 방정식2x+3=7을 풀기 위해 등식의 성질 ‘a=b이면a+c=b+c이다.’를 이용하려고 한다. 이때 c의 값을 구하여라.6. 다음 중 방정식인 것은?①3x+4 ②2x+5x=7x③2x=5x-3 ④4x-3x=x⑤3x-2y13. 다음 중 일차방정식이 아닌 것은?①x+2=3x+1 ②4x+3=5③2x+1=1-2x ④x-3=-3+x⑤x ^{2} +x=x ^{2} +37. 등식2x-3b=ax+9가x에 대한 항등식 일 때, 상수a,b에 대하여a+b의 값은?① -5 ② -1③ 2 ④ 5 ⑤ 1115. 방정식5(x-1)=3x-1을 풀어라.14. 방정식2(4x-1)=3(5x-2)를 풀면?19. 비례식(3x+2):(x-1)=4:3을 만족하는x의 값은?16. 다음 중 방정식4(x-3)=x+3과 해가 같은 방정식은?①2x-3=9 ②2(x+1)=3x-4③5x-7=3(x+1) ④7x+1=2x+3⑤x-1=2x+620. 방정식3(x+a)-(x-a)=7의 해가x= {3} over {2}일 때, 상수a의 값은?17. 방정식0.4x+1.8=0.2x-0.2를 풀면?①x=-10 ②x=-8 ③x=-6④x=8 ⑤x=1021. 두 방정식4x-1=x+8과-2x+a=-5x+2의 해가 같을 때, 상수a의 값은?18. 방정식{x} over {3} -6= {x} over {2} -8를 풀면?①x=2 ②x=4 ③x=6④x=8 ⑤x=1222. 등식(a-4)x=2-ax를 만족하는x의 값이 존재하지 않을 때, 상수a의 값을 구하여라.정답1. ②,⑤2. ①3. ③4. ⑤5. ④6. ③7. ②8. ①9. ④10. ②11. ⑤12. -313. ④14.x= {4} over {7}15.x=216. ③17. ①18. ⑤19. -220.a=121.a=-722.a=2

학교| 2017.07.06| 3페이지| 1,500원| 조회(2,264)

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회전이동, 반사이동 평가A+최고예요

1. 회전이동좌표평면에서 원점을 중심으로 하여 어떤 점 P(x, y)를 x축의 양의 방향으로 Θ (rad) 회전시켜서 얻는 점을 P'(x', y')라 두자.회전이동을 위해 P(x, y)를 P(rcosα, rsinα)라고 두자. 여기서 r은 원점과 P의 거리이며 α는 직선 OP가 x축과 이루는 양의 방향의 각을 나타낸다. 이 때 점 P를 회전시킨 점 P'는 P'(rcos(α+Θ), rsin(α+Θ))로 나타낼 수 있다. 이를 삼각함수의 덧셈정리를 이용하여 전개하면위 식을 완전히 전개한 뒤, x=rcosα, y=rsinα 임을 이용하여 위 식을 정리하면 다음을 얻는다.위 식은 이렇게 행렬로 나타낼 수 있다.2. 반사이동① 선분 PQ의 중점은 직선위에 있다.즉 a+b=0 이므로 ax++by+② 선분 PQ와 직선은 서로 수직이다.그러므로이고 이것을 더하면즉,이다.이제을 구해보자.이고 이것을 빼면이고따라서이므로직선 ax+by=0에 관한 반사이동의 변환을 행렬로 나타내면이다.3. 두 직선 사이의 교각① 내적,② 코사인법칙()③ 방향코사인P의 방향코사인은,Q의 방향코사인은

자연과학| 2013.06.14| 4페이지| 1,000원| 조회(315)

회전이동, 반사이동, 두 직선 사이의 교각

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율곡이이의 교육사상

이이(율곡, 1536~1584)의 교육사상한국 역사상 여류시인으로 또는 화가로 뿐만 아니라 현모양처로 인품과 재능을 겸비한 여성으로 알려지는 신3살(명종 3년)의 어린 나이로 진사시에 합격했는가 하면, 21살 때는 한성시에서 수석으로 급제하는 등 도합 아홉 번이사임당을 어머니로 모신 율곡은 어려서부터 총명하고 학문을 좋아하여 주위의 주목을 받았다. 1나 장원을 하니 그를 구도 장원공이라 하였다. 율곡은 명종 19년(1564) 호조좌랑에서 시작하여 사간원 정언, 사헌부 대사헌, 홍문관 교리, 병조 참지, 대사간, 황해도 관찰사 등 관직을 두루 거치다가 선조 17년에 49세로 일생을 마쳤다.율곡 이이의 교육목적은 ‘성인의 길’을 이룩하는 것이었다. 즉, ‘사람다운 사람’이 되게 하는 것, 성인의 길을 본받아 도덕적인 일상생활을 영위하는 사람을 육성하는 것을 목표로 하였다. 교육내용으로는 치인을 더 중시하여 실천적 규범에 관한 내용을 공부할 것을 주장했다. 주기론의 입장을 취하는 이이는 기질을 변화시키게 해 주는 실천을 더 중시하여 수기보다 치인에 더 관심을 두었다.이이의 교육사상 중 주기론은 성리학의 한 이론으로 우주의 근본을 물질적인 기(氣)에 두고 감성과 외형적인 현실에 관심을 쏟은 이론으로 기만이 능동성을 가지고 발동할 수 있으므로 모든 현상은 기가 움직이는 데 따라 다르게 나타나며, 이(理)는 단순히 기를 주재하는 보편적 원리에 불과하다는 주장이다.이이는 성리학의 이기론에서 본체의 ‘이(理)’와 현상의 ‘기(氣)’가 별개의 존재로 분리된 것이 아니라 하나의 존재임을 주장하는 이론인 이기일원론의 입장을 취한다. 이이는 “이와 기는 혼연하여 틈이 없어서 원래 서로 떠나지 않았으니 두 가지 존재(二物)라 할 수 없다.”라고 이기이원론을 거부한다. 그리고 “이의 근원도 하나일 뿐이요 기의 근원도 하나일 뿐이라 서로 떠날 수 없으니, 이와 기는 하나다.”라고 이기일원론의 입장을 확인하고 있다. 그는 특히 이와 기의 분리될 수 없는 통일성을 ‘이·기의 오묘함(理氣之妙)’이라는 개념으로 제시하고 있다. 그는 기를 발동하는 것(發者)이라 하고, 이는 발동하는 까닭(所以發者)이라 하여, 기가 없이는 발동할 수 없고(不能發), 이가 없이는 발동이 없다(無所發)라 하여 어느 한쪽이 결여될 수 없는 통일체로 인식하고 있다.율곡 이이의 교육사상의 중심과제 중에서 제일차적이요, 가장 중요한 교육의 실천단계는 입지(立志)이다. 사람이 학문적 성공을 위해서는 먼저 학습자가 뜻을 크게 세우고 마음을 정리정돈 하는 것이 제일 중요한 입지의 단계라는 것이다. 입지는 뜻을 세우는 것으로써 인생과 운명에 대한 관의 정립이다. 성인을 향해 학문을 하려는 이는 먼저 뜻을 세워야 한다. 특히 ‘일심의 가는 바를 뜻이라고 한다’고 했으며, 뜻이라는 것은 마음이 가는 것이라고 했다. 입지 다음으로 성을 중요시했다. 주기론의 입장을 취하는 율곡은 사물의 이치를 밝혀내는 궁리(窮理)를 중시했는데, 궁리에서 우리의 마음이 지녀야 할 자세로 성(誠)을 내세웠다. '성(誠)'이란 참되고 거짓이 없음을 뜻하는 것으로 '성'이 없으면 뜻이 세워질 수도 없고, 이가 밝혀질 수 없으며 기질도 변화될 수 없다고 보았다. 즉, 성이란 진실한 것이요, 스스로 속이지 않는 것이다. 성실이 결여된 지식은 진실을 왜곡하는 수단이 될 우려가 있기 때문에 성이야말로 진리를 보는 눈이다. 즉, 성이 없으면 뜻이 세워질 수도 없고, 이가 밝혀질 수 없으며, 기질도 변화될 수 없다고 보았다.그의 저서로는 「학교모범」, 「성학집요」, 「격몽요결」, 「소아수지」, 「학교사목」, 「만인봉사」, 「경연일기」, 「향약절목」 등이 있다.학교모범은 선조 15년에 서술한 학교 규범으로 조선 시대의 국민 교육 헌장이라고 할 수 있다. 학교 규범의 16개 조목은 입지(立志), 검신(檢身), 신언(愼言), 존심(存心), 사친(事親), 사사(事師), 택우(擇友), 거가(居家), 접(接)인(人), 응거(應擧), 수의(守義), 숭상(崇尙), 독경(篤敬), 거학(居學), 독법(讀法), 독서(讀書) 등이다.성학집요는 국왕을 대상으로 하는 성리학 교과서로 퇴계의 「성합십도」와 같은 성격의 저서이다.격몽요결은 소학에 상응하는 유학의 입문서로, ‘자식을 낳아서 차츰 사물의 이치를 알 때부터는 마땅히 착한 행실을 하도록 인도해야 한다.’는 취지에서 만들어졌다. 입지를 강조했으며 교육 목적과 학습 자세, 학습 조항 등이 나타나 있다. 또, 일반대중 모두에게 관련된 수양 및 생활지침으로 모두 10장(입지, 혁구습, 지신, 독서, 사친, 체세)으로 구성되어있다.

교육학| 2013.06.14| 2페이지| 1,000원| 조회(277)

성리학, 율곡, 이율곡, 율곡이이, 주기론

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제4부 1장 문제해결의 이해

제4부. 수학 문제해결 교육론제1장. 문제해결의 이해제1절. 문제해결의 의미와 유형*진정한 문제: 목표는 분명하지만 그 목표에 이르는 길이 즉각적으로 주어져 있지 않는 것*폴리아-즉각적으로 얻을 수 없는 목표를 얻는 데 필요한 어떤 행동을 의식적으로 조사할 때 문제를 가졌다고 봄-문제에는 ‘목표’와 ‘장애 요인’과 ‘해결자의 의식’이 수반*신현성,김경희-개인,집단이 문제를 풀기 위하여 진행한 과정에 초점을 두고 문제해결 정의-문제해결을 위해서는 문제 해결자가 경험하지 못했던 새로운 수학적 상황을 이해, 기존의 수학적 지식과 기능을 활용하고 발견술을 생각하여 주어진 문제를 해결하는 과정이 필요-좋은 문제란 해결과정에서 여러 종류의 개념과 기능을 필요로 하고, 다른 장면으로 일반화, 확장될 수 있어야 하며, 다양한 해법이 존재하는 것*수학교육의 목적 (수학적으로 사고하도록 가르치는 것)-문제를 해결하는 과정에서 기초적인 수학적 지식이나 기능을 보다 확실히 이해-창의적사고, 비판적사고, 의사결정능력 등 고등정신기능을 신장-문제해결력의 신장을 통해 학생들의 사고력, 실생활에서의 응용력을 길러줌*문제의 유형-칸토우스키 : 전략의 사용 정도와 방법에 따라 (언어 문제, 비정형문제, 실생활과 응용문제)-찰스와 레스터: 해결단계와 활용정도에 따라 (반복 문제, 간단한 적용 문제, 복잡한 적용 문제, 과정 문제, 응용 문제, 퍼즐 문제)-쿠루릭과 루드닉: (단순 문제, 연습 문제, 문제)-그 밖에 분명한 문제 공간이 포함되어 있는가에 따라①구조가 분명한 문제: 문제를 해결하는데 필요한 정보O, 일련의 정보 변형을 통해 해결 단계가 명확히 보장될 수 있는 문제②구조가 분명하지 않은 문제: 문제를 해결함에 있어서 필요한 정보가 문제 중에 명확하게 포함X, 목표에 도달했는가 여부를 판단하는 기준이 복잡하거나 불분명한 문제-가장 보편적인 방법: 정형 문제(이미 제시된 알고리즘을 사용하여 문제해결), 비정형 문제(알고리즘이나 답을 얻는 방법을 모르는 상태에서 문제해결전략이나 독자적 해결방법을 구안하여 풀어야하는 문제)*문제해결 행동 관련 요인-숀펠드: ①자원(문제를 해결하기 위해 개인이 사용할 수 있는 도구와 기법)②발견술(생소하고 비정형적인 문제를 해결하기 위한 전략과 기술)③통제(자원과 전략의 선택과 수행에 관한 전반적인 결정 능력)④신념 체계(학습자가 수학에 대해 가지고 있는 가치관이나 선입견)제2절. 문제해결의 지도의 역사*폴리아-지식: 정보(know that), 방법적 지식(know how)로 분류-수학 지도에서 방법적 지식을 가르쳐야 한다고 주장-방법적 지식: 문제를 풀고 증명, 논증비판, 수학적 언어 유창하게 구사, 구체적 상황에서 수학적 개념을 인식하는 능력 등

교육학| 2013.06.14| 2페이지| 1,000원| 조회(108)

문제해결의 의미와 유형, 문제해결의 지도의 역사, 수학적 발견술, 수학 문제해..

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제4부 3장 귀납추론과 유추

제3장. 귀납추론과 유추●수업이 완성되어 가는 과정귀납추론, 유추 등에 의한 수학적 추측 제시→ 제시된 수학적 추측 중에서 참인 것으로 증명된 것이 형식적인 수학으로 완성●귀납적 추론- 관찰, 실험, 측정, 구체적 조작 등을 통하여 몇 가지 사례에 대해 어떤 명제가 참임을 보인 다음, 이 사례들이 속한 전체 범주의 대상들에 대해 그 명제가 참임을 주장- 귀납추론에 의해 주장된 명제는 수학적 추측이라고 할 수 있음- 추측이 수학적으로 참인 명제가 되기 위해서는 증명 필요- 귀납추론은 수학적 발견에 중요한 도구이며 개연성이 높은 추론방식- 그러나 귀납추론을 통해 발견된 수학적 추측이 항상 참인 명제인 것은 아님●유추 (=유비추론)- A라는 대상과 B라는 대상이 서로 유사할 때, A에서 성립하는 성질P(A)와 유사한 성질 P(B)가 대상 B에서 성립할 것이라고 주장하는 것- 개연성 높은 추론이지만, 절대적으로 참인 명제를 이끌어내지는 못함- 유추에 의해 주장한 성질은 수학적으로 참인가를 확인해야함- 어떤 문제를 해결하는데 유사한 문제 풀이를 통해 도움을 받을 수 있음- 여러번의 반복적 유추를 통해 일반화 가능●문제해결의 전략-크루릭과 루드닉: 문제해결 전략으로 패턴 찾기, 거꾸로 풀기, 추측과 검증, 모의실험, 환원, 목록 작성, 논리적 연역, 자료 정리(그래프, 방정식, 대수식, 표, 차트, 도식)-그리노: 어림산, 단순화하기, 실험하기, 그림 그리기, 표 만들기, 그래프 그리기, 방정식 세우기, 규칙성 찾기, 순서도 구성, 판단 공간의 분할, 연역 논리-대표적인 문제해결 전략의 예? 예상과 확인 : 문제의 답을 미리 예상해 보고 그 답이 문제의 조건에 맞는지 확인해 보는 과정을 반복하여 문제를 해결해 나아가는 전략? 표 만들기 : 문제에 주어진 자료를 표로 나타내면 문제를 쉽게 이해할 수 있음? 그림 그리기 : 문제를 전체적으로 이해하기 쉽고 그림을 정확하게 그리면 답이 어떻게 되는지를 알 수 있는 경우도 있으며, 대강 그려도 문제를 풀기 위한 생각이 떠오르기도 함? 식 세우기 : 수학문제를 풀기 위하여 가장 보편적으로 사용되는 전략? 규칙성 찾기 : 문제에 주어진 조건이나 관계에서 분석하여 어떤 규칙성을 찾아내고 이 규칙성을 확대하여 적용해 감으로써 문제를 해결하는 전략? 거꾸로 풀기 : 문제의 구성을 가정과 결론으로 나눌 때 가정에 찾고자 하는 요소가 있는 경우 이용할 수 있는 방법, 결론에서 출발하여 가정으로 사고를 진행시키는 것이 필요? 단순화하기 : 변수가 많거나 문제 상황이 복잡하여 문제해결 방법을 찾기 어려울 때 변수의 개수를 줄이거나 주어진 문제보다 익숙하고 단순한 문제상황으로 바꾸어 해결하고, 이 해결과정을 본 문제에 적용하거나 원래의 문제를 몇 개의 부분적인 문제로 나누어 해결함으로써 원래의 문제를 쉽게 해결하는 방법

교육학| 2013.06.14| 2페이지| 1,000원| 조회(127)

유추, 귀납추론, 문제해결 전략

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