충격파에 대한 PCB의 응답 방법 결정PCB등의 전자 부품이 충격력에 의해 가진될 때, 초기에는 가진 방향을 따라 반응을 보이다가 충격력이 소멸되고 나면 공진 주파수들로 진동하게 된다. 그들중 하나의 기본 또는 최저 주파수가 가장 중요하다. 그러므로 심한 충격 환경에서 운용되는 PCB들에 대한 간극들을 결정하는데 주의를 기울여야 하며 PCB 두께, 부품 크기, PCB 뒤면으로 부품 리드선의 돌출, 그리고 반대 방향으로 동시에 움직이는 인접 PCB의 허용 가능한 변위를 고려하여 충분한 간극이 제공되어야 한다. 동적 변위를 작게 유지시켜 동적 응력을 작게 하는게 중요하다. 경험에 의하면, 고충격의 가속도는 대형 고중량 전자 부품들의 납땜 접합부가 균열이 생기게 하고 리드선이 파손되게 한다. 아래 그림은 PCB가 대변형을 유발시킬 때 대형 DIP에서 리드선과 납땜접합부가 어떻게 응력을 받는지를 나타내고 있다. 대형 부품들이 곡률 변화와 가속도 수준이 가장 큰 PCB의 중앙에 장착될 경우 가장 큰 손상이 발생한다.○ Shock에 대한 PCB의 바람직한 공진주파수 결정DIP, 변압기, 하이브리드, LCCC 그리고 Pin Grid Array와 같은 대형 전자부품이 점점 더 사용되고 있으며 동시에 진동과 충격 환경이 점점 심각해지고 있다. 대형 부품의 가장 큰 문제는 PCB의 대변형이고 이것들이 리드선이나 납땜 접합부의 고장을 유발시키기 때문에 가능한한 PCB의 변위를 감소시켜야 한다. 변위를 감소시키는 손쉬운 방법중의 하나는 PCB의 공진 주파수를 높이는 것이다. 그러나 PCB를 너무 강하게 만들면 크기, 중량 및 비용에 손해가 간다. 그러므로 PCB 변위를 부품의 형상과 시험 또는 운용 환경과 관련시켜 시간과 비용을 줄일 수 있다. 여기서 이용된 방법은 과거에 정현파나 Random 진동 환경에서 PCB의 요구 변위를 구하기 위해 사용했던 것과 같은 시험 자료에 근거하고 있다.정현파 반복 하중을 가하는 경우의 최대수명을 위한 PCB 최소 변위식, Z를 이용하여 충격 하중경에서 수천번 이하의 반복응력이 기대되고, 재료의 연성이 최소 5%일 경우엔 피로는 더 이상 중요한 인자가 아니고 응력집중효과도 급격히 감소된다.알루미늄과 같은 비철금속의 피로계수는 극한인장강도의 1/3이고 구멍이나 노치에 대해서 응력 집중이 2라고 한다. 이 효과가 급격하게 감소될 때, 충격 환경에서 유효 응력 수준은 3 x 2 = 6 만큼 증가될 수 있다. 이와 같이 충격 환경에 대한 수정계수를 적용하면 PCB 변위는Z _{shock} ``=`6 TIMES Z _{sinusoidal}##`````````````````````=` {0.00132B} over {rhC sqrt {L}} `충격 환경에서 기대되는 동적 변위는 식(2.30)과 충격 변위증폭계수, A로부터 구할 수 있다.Z _{shock} `= {9.8G _{i`n} A} over {f _{n} ^{2}} `충격 변위증폭계수는 전형적으로 0.5 ~ 1.5이다. 따라서 과도한 변위에 의해 유발되는 부품 고장을 방지하기 위하여 충격에 대한 바람직한 PCB 공진 주파수,f _{d} ` 는f _{desired``} `= LEFT ( {9.8G _{i`n} AhrC sqrt {L}} over {0.00132B} RIGHT ) ^{0.5} `○ 바람직한 공진주파수 결정 예제Plug-in PCB가 18회로 구성된 진폭, Gin = 100g의 8 msec 반파 정현파 충격에 대하여 품질 시험에 통과되어야 한다. 여러 개의 측면 납접합 리드선을 가진 40핀 DIP들이 0.9 lbs의 PCB 중앙 근처에 장착되어 있다. 이런 충격 환경에서 운용될 수 있는 적절한 설계를 결정하라.예상되는 PCB의 공진 주파수,f _{n} `를 구하면, PCB의 4개의 경계면이 단순 지지된 평판이라고 하고 기하학적 형상으로 a=6 in, b=8 in, t=0.093 in라 하고 몇 겹의 완전 구리판을 갖는 PCB에 대한 탄성계수와 Poisson Ratio를 각각E=3 TIMES 10 ^{6} `lb/i`n ^{2} ` 및mu `=0.1r {2} sqrt {{D} over {rho }} ` LEFT ( {1} over {a ^{2}} + {1} over {b ^{2}} RIGHT ) ``##`````````= {pi } over {2} sqrt {{207.8} over {4.86 TIMES 10 ^{-5}}} ` LEFT ( {1} over {8.0 ^{2}} + {1} over {6.0 ^{2}} RIGHT ) `#`#`````````=`141`Hz````그러나 요구되는 PCB 공진 주파수,f _{disired} ``는f _{desired} ``= LEFT ( {9.8G _{i`n} AhrC sqrt {L}} over {0.00132B} RIGHT ) ^{0.5} ``##```````````````````````=` LEFT ( {9.8 TIMES 100 TIMES 1.6 TIMES 0.093 TIMES 1.0 TIMES 1.26 TIMES sqrt {2}} over {0.00132 TIMES 8.0} RIGHT ) ^{0.5} `##```````````````````````=`157`Hz`여기서 가진 주파수, fp = 1/(2*0.008)=62.5 Hz, Frequency Ratio, R = fn/fp = 2.25, 충격 변위증폭계수, A는 그림 11.8에서 Rc = 0.0으로 가정하여 A=1.6임을 알 수 있고, r과 C는 PCB위의 부품의 위치와 경계에서 리드선 접합 형태에 따라 정할 수 있다. 여기서 또한 PCB 공조 주파수, 157 Hz에 대해서도 충격 변위증폭계수, A를 조사해 보면 거의 1.6이다.상기 값,f _{n} `=141 Hz는 기존 PCB의 고유 진동수를 나타내며 진폭을 줄이는 바람직한 공조주파수,f _{disired} ``= 157 Hz와 대단히 근접해 있으나 이것은 1자유도 응답에 기초하여 구한 식이다. 그러므로 안전을 위해서 PCB의 고유진동수를 157 Hz로 올리는 편이 유리하다. 이를 위해서는 PCB 두께를 늘이거나 몇 겹의 동판을 더해서 PCB의 강성을 크게성계수를 증가시키는 방법이 있다.또한, PCB에 공간 여유가 있으면 작은 보강 리브를 추가할 수 있다. 그러면 PCB의 중앙에서부터 지지된 가장 자리쪽으로 대형 부품을 이동시키는 것이 가능해진다. 그러면 r 값이 작아지고 동일한 충격에 살아남기 위해 필요한 PCB 공진 주파수가 낮아지게 된다.참고 자료□ 주파수와 가속도의 변위에 대한 관계 (Dynamic Displacement)○ 강제 진동 방정식에서의 변위 증폭 계수와 하중 전달성 계수운동방정식 :m ddot{Y} ``+c dot{Y} ``+kY`=P _{o} `cos` omega t` 특수해 :Y`=Y _{o} `cos( omega t- theta )` 최대 변위와 최대 부가 하중사이의 관계는 다음과 같다.Y _{o} `=` {P _{o}} over {sqrt {(K-m omega ^{2} ) ^{2} `+`c ^{2} ` omega ^{2} `}} ` 또는Y _{o} `=` {P _{o} /K} over {sqrt {LEFT [ 1-( {omega } over {omega _{n}} ) ^{2} RIGHT ] ^{2} `+` LEFT ( 2` {c} over {c _{c}} {omega } over {omega _{n}} RIGHT ) ^{2} `}} `여기서omega _{n} `= sqrt {{k} over {m}},c _{c} `=`2 sqrt {mk}이다.Y _{st} `=P _{o} /K` 라고 하고 정적 하중처럼 작용하는 최대 동적 하중에 의한 계의 처짐이다.A`= {Y _{o}} over {Y _{st}} `=` {1} over {sqrt {LEFT [ 1-( {omega } over {omega _{n}} ) ^{2} RIGHT ] ^{2} `+` LEFT ( 2` {c} over {c _{c}} {omega } over {omega _{n}} RIGHT ) ^{2} `}} `시스템의 순간적인 반력, Fo는F _{o} `=`Y _{o} ` sqrt {K ^{2} +c ^{2} omega ^{_{o}} over {P _{o}} `에 대하여 풀면,Q``= {F _{o}} over {P _{o}} `= sqrt {{K ^{2} +c ^{2} omega ^{2}} over {(K-m omega ^{2} ) ^{2} +c ^{2} omega ^{2}}} ` 또는Q``= sqrt {{1+(2 {omega } over {omega _{n}} {c} over {c _{c}} ) ^{2}} over {[1-( {omega } over {omega _{n}} ) ^{2} ] ^{2} +(2 {omega } over {omega _{n}} {c} over {c _{c}} ) ^{2}} ``} ` 상기의 변위 증폭 계수와 하중 전달성계수를 살펴 보면 감쇄비,{c} over {c _{c}}가 낮은 경우에는 공진 영역에서 두 개의 계수가 거의 같다는 것을 알 수 있고 아래와 같이 쓸 수 있다.Q```=` {1} over {1-( {omega } over {omega _{n}} ) ^{2}} `또한 공진 영역,{omega } over {omega _{n}} =1에서는 하중 전달성 계수는 다음과 같음을 알 수 있다.Q```= sqrt {{1+(2 {c} over {c _{c}} ) ^{2}} over {(2 {c} over {c _{c}} ) ^{2}} ``} `= sqrt {{c _{c} ^{2} +4c ^{2}} over {4c ^{2}}} `특히( {c} over {c _{c}} ) ^{2} < 1`인 저감쇄 시스템에서는 공진 영역에서 아래와 같다.Q```= {1} over {2( {c} over {c _{c}} )} `=` {2c _{c}} over {c}○ Beam 형태의 구조물에 대해서 하중 전달성(Transmissibility) 계수, Q는 공진 주파수로부터 구할 수 있고Q` SIMEQ 2 TIMES sqrt {f _{n}} `로 근사적으로 나타낼 수 있다.아래의 문제에서Q` SIMEQ 2 TIMES sqrt {f _{n}} `=2 TIMES sqrt {246}
1대형 항공기 생존성 전략휴대용 방공 시스템(MANPADS)로 알려진 견착 발사 미사일은 민간 및 군용 항공기에 큰 위협이 되고 있다. 예측 가능한 비행 경로, 느린 속도, 높은 적외선(IR) 신호, 대형 항공기라는 이유 때문에 이착륙 시에는 특히 위험이 있다. 2002년도에 케냐 Mombassa, 2003년도와 2004년도에 이라크에서 MANPADS 위협과 조우했을 때, MANPADS 손상을 완화하기 위해 대형 항공기의 생존성과 방법론을 평가하는 필요성이 강조되었다.MANPADS 및 기타 위협들에 대한 상용 및 대형 군용 항공기의 생존성을 향상시키기 위해 국방부, 국토 안전부와 업계의 협력을 장려하는 대형 항공기 생존성 전략이 필요하다. 이런 전략은 대형 항공기의 생존성을 기준으로 아래와 같이 다섯 개의 자료 공백을 식별하면서 시작되어야 한다 :■ 대형 상용 항공기의 고성능 IR 신호의 부족 - IR 신호들은 MANPAD 피격점을 예측하는데 필요하며, M&S 취약성 평가에 집중하고 시험에 필요한 의미있는 사선들을 선정하기 위해 취약성 공동체에 의해 사용된다.■ MANPADS에 대한 대형 항공기 취약성에 관한 정보의 부족 - 항공기의 취약성 평가를 입증하여 운영 리스크 평가에 사용하기 위한 시험 자료가 필요하다. 시험 및 검증된 M&S 자료의 조합은 IR 대책에 관한 국가의 투자 의사 결정을 지원하기 위해 필요하다.■ MANPADS 손상에 의한 상용 항공기의 비행 안전과 비행 회복에 관한 정보의 부족 - MANPADS 손상에 대한 정확한 평가는 손상 경감 (손상 적응 제어 시스템 기술을 포함) 전략을 개발하는데 필요하며, 그 전략은 개선된 복구력을 제공하고 피격 시에 연속적인 비행 안전을 보장한다.■ 상용 항공에 적합한 화재 보호 기술의 부족 - 다양한 탄약들의 피격으로 인한 항공기 화재로 항공기 손실을 초래하지 않는다는 확신을 갖기 위해 경제적이며 경량의 화재 보호 개념들이 필요하다.■ 전자기 영향으로 인한 상업용 항공기 취약성에 관한 정보의 부족 - 운용 리스크 평가와 차폐나 다른 방해 수단에 관해 국가적인 투자 결정을 위해 시험 자료가 필요하다.이를 해결하기 위해서는 대형 항공기에 대해서 IR 신호들이 수집 되어야 하고, 시험 자산 획득, 미사일 발사 장치, 시험 계획 개발 및 사전 시험 예측 분석을 포함하여 MANPADS에 대한 대형 항공기의 취약성을 평가하기 위한 준비가 되어야 한다. 이러한 취약성 평가 활동은 실사격(LF) 프로그램에 의해 보완되어야 한다. MANPADS 손상에 대한 항공기 응답 모델을 개발하기 위해 풍동시험이 계획되어야 한다. 이 시험 결과들은 발생된 MANPADS 손상에 대한 항공기 비행 안전성을 분석하고 MANPADS 손상의 기체 내 완화 제어 방법을 개발하기 위해 이용한다. 최종적으로, 시험 계획 및 시험 자산 수집을 시작하여 화재 예측 방법론과 EME 보호책을 마련하여야 한다.
충격파에 대한 PCB의 응답방법 결정
