결 과 보 고 서실험 제목 : 디지털 필터 구조제목 : 7주차 디지털 필터 구조1. 실험결과예제 1-ⓐ.H(z)=1+16 {1} over {16} z ^{-4} +z ^{-8} H(z)의 종속형 구조를 구하라.→ command window에서 결과 확인예제 1-ⓑ. H(z)의 종속형 구조가 맞는지를 확인하기 위해 임펄스 응답의 처음 9개의 샘플을 계산해 보자.→ command window에서 결과 확인예제 1-ⓒ. H(z)의 종속형 구조가 맞는지를 확인하기 위해 임펄스 응답의 처음 9개의 샘플을 계산해 보자.(=filter함수만 사용하기.)→ command window에서 결과 확인예제 2-ⓐ16y(n)+12y(n-1)+2y(n-2)-4y(n-3)-y(n-4)#=x(n)-3x(n-1)+11x(n-2)-27x(n-3)+18x(n-4) 에 대한 종속형 구조를 구하라.→ command window에서 결과 확인예제 2-ⓑ. 2-ⓐ의 종속형 구조가 맞는지 확인하기 위해 임펄스 응답의 처음 8개의 샘플을 계산해 보자.→ command window에서 결과 확인예제 2-ⓒ 2-ⓐ의 종속형 구조가 맞는지 확인하기 위해 임펄스 응답의 처음 8개의 샘플을 계산해 보자.(=filter함수만 사용하기.)→ command window에서 결과 확인2. 검토 및 고찰-디지털 필터의 개념디지털 필터는 이산시간 데이터에 대한 필터 처리이다. 계측대상의 물리량은시간적으로 연속한 아날로그 신호이기 때문에 일정 시간 간격으로 샘플링하고, 그 샘플값을 A/D 변환기를 이용해 바이너리 데이터로 변환하고 있다.측정 데이터에는 측정 노이즈가 포함되는 경우가 많다. 따라서 측정하고자 하는 신호를 노이즈로부터 분리하는 것이 필요하며, 이를 위해 이용되는 것이 노이즈 제거 필터이다.디지털 필터는 아날로그 신호를 샘플링 주기 Ts로 샘플링한 x0, x1, ..., xk, ...에 대해 다양한 여과 처리를 하는 기구이다-FIR filterFIR필터는 디지털 필터의 한 종류로 입력신호의 일정한(유한한, finite) 값들만을 가지고 필터링을 수행한다.따라서 필터의 특성함수인 임펄스 응답을 구해보면 유한한 길이를 가진다. 필터의 식의 형태에서 보면 회귀(feedback)성분을 갖지 않는다. 그러므로 동일한 특성을 구현할 때 차수가 IIR필터에 비하여 높아져서 구현비용(부품가격, 실행시간등)이 많이 들지만 위상변이(즉, 입력과 출력간의 파형의 형태유지)가 중요한 경우에는 반드시 FIR필터를 사용해야 한다.FIR필터의 차분방정식을 주어진 대로 직접 구현한 것을 직접형이라고 하고 시스템 함수 H(z)를 2차의 인수들로 인수 분해한 후 이것들의 종속 접속을 통해 구현하는 것을 종속형이라고 한다. 예제 1-ⓐ에서 시스템 함수 H(z)의 종속형 구조를 구했고 예제 1-ⓑ를 통해 확인했다. 예제 1-ⓒ에서는 filter함수만을 사용하여 종속형 구조가 맞는지 확인했다. command window 창에서 결과 확인을 통해 예제 1-ⓑ와 예제 1-ⓒ에서 동일한 결과가 나오는 것을 확인할 수 있었다.-IIR filterIIR필터는 디지털 필터의 한 종류로 입력신호의 값과 출력신호의 값이 재귀적으로(recursive, feedback) 적용되어 필터링이 수행된다. 따라서 구현식의 형태로 반복식이 되며 특성함수인 임펄스 응답은 무한한 길이를 갖는다.동일한 특성을 갖는 FIR필터에 비해 차수가 적어져서 경제성이 있으나 위상특서의 측면에서는 비선형성을 가지므로(즉, 각 주파수 성분마다 위상의 차이가 비선형적으로 달라서) 입력 파형과 출력 파형이 유사한 파형을 갖지 않는다.