보고서 : 기초기계공학실험오리피스 자유분출 실험과 목:기초기계공학실험분반 및 조:교 수:실습연구원:학 번:이 름:제 출 일:한 국 기 술 교 육 대 학 교목차1. 실험목적(Object)2. 이론(Theory)3. 실험장치(Description of Apparatus)4. 실험방법(Procedure)5. 실험결과(Result)6. 고찰(Discussion of Results)1.실험 목적? 수조의 수면 높이에 따라 오리피스관의 구멍을 통하여 자유분출되는 유체에 대하여, 그 값을 측정하고 베르누이 방정식의 이론을 적용하여, 유속과 유량측정 실험을 할 수 있다.2.관련 이론1) 오리피스수조의 벽 또는 흐름을 막는 관에 구멍을 뚫어 유체를 유출시키는 구멍.용도 : 주로 유량측정에 사용되는 외에 유체의 흐름을 교축시킴으로써 충격을 흡수시킨다.2)베르누이 방정식베르누이 방정식은 흐르는 유체에 대하여 상에서 모든 형태의 에너지의 합은 언제나 일정하다는 점을 설명하고 있다. 이 베르누이 방정식은 마찰력을 무시할 수 있는 정상, 비압축성 유동일 경우에만 사용가능하다.①`` {upsilon ^{2}} over {2} +gh+ {p} over {rho } =constant②`` {v _{1}^{2}} over {2} +gh _{1} + {p _{1}} over {rho } = {v _{2}^{2}} over {2} +gh _{2} + {p _{2}} over {rho }upsilon : 유선 내 한 점에서의 유동속도 g : 중력가속도h : 기준면에 대한 그 점의 높이rho : 유체의 밀도p : 한 점에서의 압력3)토리첼리의 정리수조의 측면 또는 저면의 구멍으로부터, 유출하는 물의 유속과 수면까지의 높이와의 관계를 나타내는 정리이다.{ P _{ 1} } over { gamma }+ { V_{ 1} ^{ 2} } over {2g }+Z _{ 1}={ P _{ 2} } over { gamma }+ { V _{ 2} ^{ 2} } over {2g }+Z _{ 2에서 ①점과 ②점은 둘다 2}=H라 놓고 식을 정리하면V_{ 2}= sqrt { 2gH}라는 식을 얻을 수 있다.4)유량값* 두 식을 통해, 실제 유량 Q값은 이렇게 도출된다.Q=C _{L} TIMES C _{V} TIMES A TIMES V=C _{L} TIMES C _{V} TIMES A root {2} of {2gh} =C _{d} TIMES A TIMES root {2} of {2gh}- 속도계수(C_{ V}) : 실제의 유속과 이론상의 유속과의 비율- 수축계수(C_{ L}) : 오리피스 등에서 유찰하는 물의 가장 축소된 부분의 단면적a_{ 0}와 유출구의 면적a와의 비 (a_{ 0}/a)- 유량계수(C_{ d}) : 속도계수TIMES 수축계수 (C_{ V}TIMESC_{ L})5)참고문헌http://blog.naver.com/ashootingsta?Redirect=Log&logNo=40055366674(네이버 블로그)기초기계공학실험 (p215~p218)유체역학 ? 사이텍미디어3.실험 장치1) 실험장치도2) 오리피스 자유분출 실험 장치 세부장치도오리피스모눈종이고정대 및 핀 조절부수위조절부눈금자4.실험 방법1)급수구를 실험대의 급수관에 연결하고 배수구를 수리실험대 배수로에 넣는다.2)그래프용지를 크립을 이용하여 수평하게 부착한다.3)수리실험대의 전원을 ON하여 물을 공급한다.4)과류부(over flow)의 고무 마개를 이용하여 저수조의 수위를 일정하게 하고눈금을 읽어 기록한다.5)오리피스에서 분출된 수류의 거리를 차례로 지시봉의 하단 끝에 맞게 고정한다.6)그래프에 수위 및 거리곡선을 작성한다.7)저수조의 수위와 그래프에 작성된 수위를 차례로 기록한다. (상 중 하)8)실험이 끝나면 저수조 내부를 깨끗이 청소하고, 본체를 깨끗이 닦는다.5.실험 결과 (→ 실험실 온도 : 19.9℃)(→ 물의 온도 : 20℃)물의 높이 : 375mm제트류x축핀번호012345678거리(mm)*************50300350400y축거리(mm)03.*************3129오리피스단면적( : 350mm제트류x축핀번호012345678거리(mm)*************50300350400y축거리(mm)03.5*************139오리피스단면적(mm ^{2} )--------7.065 TIMES 10 ^{-6}수축계수C _{L}--------0.64유속계수C _{V}--------0.907유량계수C _{d}--------0.580유량Q(mm ^{3} /s)--------1.074 TIMES 10 ^{-5}물의 높이 : 330mm제트류x축핀번호012345678거리(mm)*************50300350400y축거리(mm)03.5112*************오리피스단면적(mm ^{2} )--------7.065 TIMES 10 ^{-6}수축계수C _{L}--------0.64유속계수C _{V}--------0.899유량계수C _{d}--------0.575유량Q(mm ^{3} /s)--------1.034 TIMES 10 ^{-5}1)계산식토리첼리 방정식→V_{ 2}=C _{ V} sqrt { 2gH} (C_{ V} : 속도계수)수축계수C_{ L}= { A _{ 0} } over { A}(≒0.64) (A : 오리피스의 면적A_{ o} : 분출구의 단면적)오리피스에서 나온 제트류의 수직거리y= { 1} over { 2}gt ^{ 2} →t= sqrt { { 2y} over {g } }이 시간동안의 수평 이송거리는x=V TIMES t 이므로V= { x} over {t }=x sqrt { { g} over { 2y} }따라서 토리첼리 방정식V_{ 2}=C _{ V} sqrt { 2gH}과V= x sqrt { { g} over { 2y} }를 같다고 하면,C_{ V} sqrt { 2gH}=x sqrt { { g} over { 2y} } →C_{ V}= { x} over { 2sqrt { yH} }C_{ V} : 속도계수x : 오리피스를 통과한 제트류 의 수평방향 거리H : 수두y : 오리피스를 통과한 제트류 의 수직방향 거리실제유량Q``=C _C_{ d} : 유량계수A _{} : 오리피스 관 면적(m2)g : 중력가속도(m/s2)H : 수위(m)( 유량계수(C_{ d}) : 속도계수TIMES 수축계수 (C_{ V}TIMESC_{ L}) )①H _{1} : 375mmC _{V}C _{V} = {x} over {2 sqrt {yH}} = {0.4} over {2 sqrt {(0.129)(0.375)}} =0.909QQ=C _{L} TIMES C _{V} TIMES A TIMES sqrt {2gH}#``````=0.64 TIMES 0.909 TIMES 7.068 TIMES 10 ^{-6} TIMES sqrt {2(9.81)(0.375)}#``````=1.115 TIMES 10 ^{-5} (m ^{3} /s)②H2 : 350mmC _{V}C _{V} = {x} over {2 sqrt {yH}} = {0.4} over {2 sqrt {(0.139)(0.350)}} =0.907QQ=C _{L} TIMES C _{V} TIMES A TIMES sqrt {2gH}#``````=0.64 TIMES 0.907 TIMES 7.068 TIMES 10 ^{-6} TIMES sqrt {2(9.81)(0.350)}#``````=1.074 TIMES 10 ^{-5} (m ^{3} /s)③H _{3} : 330mmC _{V}C _{V} = {x} over {2 sqrt {yH}} = {0.4} over {2 sqrt {(0.150)(0.330)}} =0.899QQ=C _{L} TIMES C _{V} TIMES A TIMES sqrt {2gH}#``````=0.64 TIMES 0.899 TIMES 7.068 TIMES 10 ^{-6} TIMES sqrt {2(9.81)(0.330)}#``````=1.034 TIMES 10 ^{-5} (m ^{3} /s)3)그래프6.고찰1)개인고찰이번 실험은 오리피스 자유 분출 장치를 이용하여 유량을 측정하는 실험이었다.베르누이방정식을 이용하여 토리첼리 정리를 이용해 수조의 측면 또는 저면의 구멍으했음을 확인할 수 있었다. 실험하는 도중에 있었던 어려운 점으로는 유량밸브로 수위를 조절하는 것이 정확하지 않아 눈대중으로 수위를 맞추었고 실험도중에 밸브를 가만히 놔두어도 수위가 위로 아래로 움직였다. 그리고 분출되는 물을 따라 핀의 높이를 조정할 때 역시 눈대중으로 맞추고 조금이라도 핀이 물이 닿으면 물이 갈라져서 다음 핀에 영향을 미쳤다. 또한 물줄기와 모눈종이와의 간격 역시 무시할 수 없었다. 아날로그 방식의 실험이 이루어지다보니, 물줄기와 평행하게 점을 정확히 찍을 수 없었다. 아날로그 방식에 의한 오차, 즉 개인오차를 조금 더 생각해보았는데, 볼펜이라는 점, 소수점까지 완벽하게 계산할 수 없었기에 첫 번째, 두 번째 찍히는 값들은 모두 동일하다고 적용하는 문제 때문에 또한 오차가 발생했다. 그럼에도 점점 뒤로 갈수록 그에 따른 형태가 뚜렷하게 드러나서 이번 실험이 성공적이었음을 알 수 있다. 이번 실험을 통해 베르누이방정식과 토리첼리 정리 등 이론식들이 실제 실험 장치에 사용되는 것을 직접 경험해볼 수 있었으나, 오차의 요인이 많아서 반복실험을 해보고 싶었지만, 시간적 여유가 없어 한 번밖에 실험해보지 못함에 조금은 아쉬운 실험이었다.2)조별고찰개인오차를 배제하기 위하여 핀 조절, 측정치 체크, 측정치 그래프 그리기 이렇게 역할을 분담하여 실험을 진행하였고 측정값을 보면 속도계수가 큰 차이를 보이지 않고 있고 실험을 하면서 배제 할 수 있는 오차는 최대한 배제하였다고 생각한다.핀의 모양이 원기둥형이라서 모눈종이에 펜으로 체크를 할 때 불편할 것 같다. 선을 그을 때 주의하지 않으면 아래쪽으로 미끄러져 내릴 수 있다. 이런 자국이 많아지면 모눈종이가 지저분해지고 그래프를 그릴 때 혼란을 줄 수 있다. 핀을 얇고 기다란 직사각형판으로 바꾼다면 실험하는데 편하고 오차도 줄이고 깔끔한 그래프를 만들 수 있을 것 같다.높이를 측정하기 위해 핀을 사용하는데 핀의 끝이 물줄기에 살짝이라도 닿으면 물줄기에 속도에 영향을 미친다. 모든 측정이 아날로그 방식이기 때문다.
결과 보고서실험 08 오실로스코프를 이용한 전압 및 주파수측정제 출 일:과 목 명:전기전자공학 및 실습담당교수:학 교:학 과:학 번:이 름:1 실험 개요(실험 목적 및 실험이론)1.1 실험 목적함수발생기(Function Generator)와 오실로스코프(Oscilloscope)의 사용법을 익히고 함수발생기를 이용하여 흘려보낸 교류 전압, 파워서플라이를 통해 흘려보낸 직류 전압을 오실로스코프를 이용하여 측정하고 교류 전압의 시간과 주파수를 측정한다.1.2 실험 이론? 오실로스코프(Oscillosope)- 오실로스코프는 전기적인 신호를 CRT에 투사하여 파형으로 나타나게 만든 계측장치이다.오실로스코프는 일반계기로 측정할 수 없는 고주파의 신호를 측정가능하며 파형의 여러 모양을 시각적으로 관찰 할 수 있다.? 프로브- 오실로스코프의 입력 신호는 여러 가지 형태의 커넥터와 동축케이블을 통하여 단자에 입력된다.프로브를 이용하면 신호를 감쇄 없이 입력시키거나 일정 비율로 감쇄시켜 입력시킬 수 있다.2 실험 방법? DC 전압측정- 파워서플라이를 이용하여 3V의 직류 전압을 프로브를 통하여 오실로스코프에 입력한다.- 프로브의 눈금을 1x로 맞추고, 오실로스코프에 나타난 전압의 파형을 표에 나타내고,세로 눈금의 크기(Volt/Div)와 전압의 크기를 표에 기입한다.- 위의 실험을 9V와 -5V의 경우에도 동일하게 진행한다.? AC 전압측정- 함수발생기를 이용하여 2V의 교류 전압을 프로브를 통하여 오실로스코프에 입력한다.- 프로브의 눈금음 1x로 맞추고, 오실로스코프에 나타난 전압의 파형을 표에 나타내고,세로 눈금의 크기(Volts/Div)와 전압의 크기(파형의 진폭)을 표에 기입한다.- 위의 실험을 12V와 4V의 경우에도 동일하게 진행한다.? 시간 및 주파수 측정- 함수발생기를 이용하여 5VPP, 1kHz의 교류 전압을 오실로스코프에 입력한다.- 가로 눈금의 크기(Time/Div)와 주기를 측정하고, 주파수(Frequency)를 이용하여 주기 (Period)를 계산한 값을 표에 기입한다. (주파수 = 1/주기)- 위의 실험을 5VPP, 15kHz 일 때와 5VPP, 100kHz 일 경우에도 동일하게 진행한다.3 실험 결과 및 분석? DC 전압측정DC Input Voltage3V9V-5VVolts/Div2V5V2VVoltage3.06V8.91V-4.97V? AC 전압측정AC Input Voltage,V _{p-p}2V12V4VVolts/Div1V2V1VVoltage1.99V12.2V4.05V? 시간 및 주파수 측정AC Input5VPP, 1kHz5VPP, 15kHz5VPP, 100kHzTime/Div500.0us20.0us5.0us# of Div.1000us = 1ms64.0us10.0usPeriod1000us = 1ms66.6us10.0usFrequency1kHz15kHz100kHz? 오차율오차율의 공식은 다음과 같다.{LEFT | 이론값-측정값 RIGHT |} over {이론값} TIMES 100(%)위의 이론값(Input Voltage)과 측정값(Voltage)을 위 공식에 대입하면 다음과 같다.DC Input Voltage3V9V-5V이론값(Input Voltage)3V9V-5V측정값(Voltage)3.06V8.91V-4.97V오차율2%1%0.6%AC Input Voltage,V _{p-p}2V12V4V이론값(Input Voltage)2V12V4V측정값(Voltage)1.99V12.2V4.05V오차율0.5%1.67%1.25%AC Input5VPP, 1kHz5VPP, 15kHz5VPP, 100kHz이론값(Period)1000us66.6us10.0us측정값(# of Div.)1000us64.0us10.0us오차율0%3.9%0%직류 전압과 교류 전압측정 실험에서는 입력한 전압의 값을 이론값으로, 오실로스코프를 이용하여 측정한 전압의 크기를 측정값으로 놓고 오차율을 계산하여 위와 같은 결과가 나왔고, 이론값과 측정값이 비슷한 모습을 보였다.시간 및 주파수 측정 실험에서는 2번째 실험이었던 5VPP, 15kHz의 조건의 실험에서 주파수의 역수로써 계산한 이론값(Period)와 오실로스코프에서 눈금의 크기와 가로축 칸수를 곱하여 얻은 측정값(# of Div.)와 약간의 차이가 있었는데, 이는 오실로스코프에서 가로축의 칸수를 육안으로 측정하였기 때문에 생긴 오차이다.
결과 보고서실험 06 평형 브리지 회로제 출 일:과 목 명:전기전자공학 및 실습담당교수:학 교:학 과:학 번:이 름:1 실험 개요(실험 목적 및 실험이론)1.1 실험 목적휘트스톤 브리지를 만들어 평형 브리지 회로에서의 평형을 이루게 하고, 저항사이의 관계를 확인한다.또한 가변저항과 회로의 평형을 이용하여 미지저항R _{x}의 값을 계산하여 알아본다.1.2 실험 이론? 휘트스톤 브리지(Wheatstone Bridge)- 휘트스톤 브리지가 평형인 상태에서 서로 마주보는 두 가지의 저항의 곱은 같다.(즉,R_1 R_X = R_2 R_3)휘트스톤 브리지2 실험 방법?R _{x}의 브리지 측정(R _{2} /R _{1} = 1 )- 위의 휘트스톤 브리지와 같이 회로를 구성한다.- 파워서플라이를 이용하여 6V의 전압을 회로에 걸어준다.- 가변저항R _{3}의 값을 서서히 감소시켜 전류계에서 측정되는 전류가 0이 되게 하고, 이 때의R _{3}를 회로에서 분리하여 저항값을 측정하고 표에 기입한다.- 미지저항R _{x}를 변경하여 위의 실험을 반복한다.- 고정저항R _{1}과R _{2}의 값을 측정하고R _{x}의 값을 계산하여 표에 기입한다.? 실험 사진미지저항1의 측정값미지저항2의 측정값미지저항3의 측정값고정저항R _{1}의 측정값고정저항R _{2}의 측정값3 실험 결과 및 분석?R _{x}의 브리지 측정(R _{2} /R _{1} = 1 )Resistor Number123R _{3}, Ω472,8 Ω1462.1 Ω3290.3 ΩRated(color code) value,R _{x}, Ω470 Ω1500 Ω3300 ΩPercent tolerance,R _{x}, %5 %5 %5 %Calculated value,R _{x}, Ω472.6879 Ω1461.753 Ω3289.52 ΩCalculatedR _{1} = 4639.1 ΩCalculatedR _{2} = 4638 Ω? 오차율오차율의 공식은 다음과 같다.{LEFT | 이론값-측정값 RIGHT |} over {이론값} TIMES 100(%)실험을 통해 얻은 이론값(Calculated Value)와 측정값(Measured Value)를 표로 정리하여Resistor Number123Rated(color code) value,R _{x}, Ω470 Ω1500 Ω3300 ΩCalculated value,R _{x}, Ω472.6879 Ω1461.753 Ω3289.52 Ω오차율, %0.57189 %2.5498 %0.317576 %와 같이 나타낼 수 있다.모든 미지저항에서 낮은 오차율을 보였다.미지저항2에서 가장 큰 오차율을 보였는데, 이론값을 color code를 읽어서 얻은 저항값이 아닌 미지저항을 직접 측정한 값을 이론값으로 두고 오차율을 계산하였다면 더 적은 오차를 확인할 수 있었을 것이다.3 고찰? 평행 브리지 회로의 저항기들 사이의 관계를 설명하시오- 실험에 사용한 휘트스톤 브리지의 노드A 와 노드 C 사이의 전위차가 0이 되어 전류가 흐르지 않는다면, 즉, 노드A 와 노드C 사이의 전류가 0이 되거나 전압이 0이 되는 평행 브리지 회로의 평형상태에서 서로 마주보는 두 저항의 곱은 같다.
결과 보고서실험 07 중첩의 정리제 출 일:과 목 명:전기전자공학 및 실습담당교수:학 교:학 과:학 번:이 름:1 실험 개요(실험 목적 및 실험이론)1.1 실험 목적두 개의 파워서플라이를 하나씩 작동시켜 각각 회로에 주는 영향을 계산하고 측정하고 두 개의 파워서플라이를 동시에 작동시켰을 때의 회로에서 측정되는 값과, 계산을 통해 얻어지는 값을 비교하여 중첩의 정리를 입증한다.1.2 실험 이론? 중첩의 정리(Superposition Theorem)- 전압원과 전류원 등 여러개의 전원을 포함하는 선형회로의 결과는 각각의 전압원이나 전류원이 단독으로 존재하는 회로에 대한 결과값을 모두 더한 것과 동일하다는 정리.2 실험 방법24-7 회로?V _{PS1} 단독에 의한 영향- 위의 24-7 회로와 같이 회로를 만들고, PS1의 출력전압이 15V가 되도록 조정한 뒤,S _{1}을 A점에,S _{2}를 B점에 놓고I _{1},I _{2},I _{3}를 측정하고, 각 저항에 걸리는V _{1},V _{2},V _{3}를 측정하여표에 기입한다.?V _{PS2} 단독에 의한 영향- 위의 24-7 회로와 같이 회로를 만들고, PS2의 출력전압이 10V가 되도록 조정한 뒤,S _{1}을 B점에,S _{2}를 A점에 놓고I _{1},I _{2},I _{3}를 측정하고, 각 저항에 걸리는V _{1},V _{2},V _{3}를 측정하여표에 기입한다.?V _{PS1}과V _{PS2}에 의한 영향- PS1 의 출력전압은 15V, PS2 의 출력전압은 10V가 되게 한 뒤,S _{1}과S _{2}를 모두 A점에 놓는다. 그 후에I _{1},I _{2},I _{3}를 측정하고, 각 저항에 걸리는V _{1},V _{2},V _{3}를측정하여 표의 Measured Values 란에 기입한다.- 고정저항 세 개의 저항값을 멀티미터를 이용하여 측정하고,V _{PS1} = 15V 일 때의 계산값과V _{PS2} = 10V 일 때의 계산값을 더한 값 (이론값) 과 측정값의 오차를 구한다.? 실험 사진V _{PS1} 단독에 의한I _{1}V _{PS1} 단독에 의한I _{2}V _{PS1} 단독에 의한I _{3}V _{PS1} 단독에 의한V _{1}V _{PS1} 단독에 의한V _{2}V _{PS1} 단독에 의한V _{3}V _{PS2} 단독에 의한I _{1}V _{PS2} 단독에 의한I _{2}V _{PS2} 단독에 의한I _{3}V _{PS2} 단독에 의한V _{1}V _{PS2} 단독에 의한V _{2}V _{PS2} 단독에 의한V _{3}V _{PS1}과V _{PS2}에 의한I _{1}V _{PS1}과V _{PS2}에 의한I _{2}V _{PS1}과V _{PS2}에 의한I _{3}V _{PS1}과V _{PS2}에 의한V _{1}V _{PS1}과V _{PS2}에 의한V _{2}V _{PS1}과V _{PS2}에 의한V _{3}3 실험 결과 및 분석?V _{PS1} 단독에 의한 영향Current, mAVoltage, VI _{1} : 8.814 mAV _{1} : 7.187 VI _{2} : 3.4542 mAV _{2} : 7.802 VI _{3} : 5.042 mAV _{3} : 7.800 V?V _{PS2} 단독에 의한 영향Current, mAVoltage, VI _{1} : 1.2666 mAV _{1} : 2.8611 VI _{2} : 3.3281 mAV _{2} : 2.8613 VI _{3} : 4.6133 mAV _{3} : 7.141 V?V _{PS1}과V _{PS2}에 의한 영향Measured ValuesCalculated ValuesCurrent,mAVoltage,VV _{PS1} OnlyV _{PS2} OnlyV _{PS1} andV _{PS2} TogetherCurrent, mAVoltage, VCurrent, mAVoltage, VCurrent, mAVoltage, VI _{1}12.335V _{1}10.04I _{1}8.873V _{1}7.1939I _{1}3.525V _{1}2.8581I _{1}12.398V _{1}10.052I _{2}2.1913V _{2}4.9488I _{2}3.585V _{2}7.806I _{2}1.313V _{2}2.8581I _{2}2.272V _{2}4.948I _{3}10.087V _{3}14.910I _{3}5.288V _{3}7.806I _{3}4.838V _{3}7.1418I _{3}10.125V _{3}14.948고정저항의 값을 멀티미터로 측정한 값은R _{1} = 810.8Ω,R _{2} = 2.1775kΩ,R _{3} = 1.4763kΩ과 같다.이 값을 이용하여 Calculated Values 의 이론값을 구할 수 있었다.? 오차율오차율의 공식은 다음과 같다.{LEFT | 이론값-측정값 RIGHT |} over {이론값} TIMES 100(%)위의 이론값(V _{PS1} andV _{PS2} Together)과 측정값(Measured Values)을 위 공식에 대입하면 다음과 같다.Current,%Voltage,%I _{1}0.505243V _{1}0.119429I _{2}3.565873V _{2}0.01627I _{3}0.378357V _{3}0.2541813 고찰? 실험결과로부터 중첩의 정리를 입증할 수 있는지 설명하시오.-V _{PS1}과V _{PS2}에 의한 영향의 실험에서, 측정값은 두 개의 파워서플라이를 모두 켜놓고 회로를 모두 연결한 상태에서 전류와 전압의 크기를 측정한 측정값이고, 계산값은 주어진 고정저항의 값과 파워서플라이에서 걸어준 전압의 크기를 이용하여V _{PS1} 단독에 의한 값을 계산하고,V _{PS2} 단독에 의한 값을 계산하여 중첩의 정리에 의해 얻은 계산값이다.