영화에게 수학을 묻다1. 여는 말1.1 어렵고 복잡하게만 느껴지는 수학에 대해 좀 더 친근하게 다가가 보자 하였다.1.2 모두가 흥미를 가지고 있고 우리가 자주 접하는 영화를 통해 수학을 찾아보기로 했다.2. 선행연구2.1 영화에 대한 사전조사를 할 연구 장소를 선정하였다.2.2 어떤 영화를 보고 연구할 것인지 영화를 선택하였다.3. 연구방법3.1 감상할 영화의 편수와 어떤 영화를 볼지 선정한다.3.2 영화에 대한 사전조사 연구 장소를 선정한다.3.3 영화를 감상하고 팀원 각자가 찾아낸 수학에 대해 의견을 제시한다.3.4 의견을 모아 영화 당 각 한 개씩의 수학 내용을 정리한다.3.5 찾은 수학에 관한 공식 및 자료들을 찾고 정리한다.4. 결과물4.1 해운대그림 1. 영화 ‘해운대’ 포스터영화 ‘해운대’ 는 대한민국 역사상 최대의 인명피해를 가져오는 쓰나미가 해운대로 몰려온다는 내용으로 관객수 1천만 관객을 달성한 영관의 영화이기도 하다. 영화에 나오는 쓰나미란 바다 밑에서 일어나는 지진이나 화산 폭발 등 급격한 지각 변동으로 인해 수면에 웨이브가 생기는 현상으로 지진해일과 같은 말이다. 만약 영화처럼 쓰나미가 해운대에 온다면 어느 정도의 속도로 다가오게 될까?4.1.1 쓰나미 속도쓰나미 속도를 V라고 했을 때V=√gh (1)여기서 g는 중력가속도(9.8 m/s), h는 수심을 나타낸다.동해안의 평균 수심이 약 1,684m 이고, 가장 깊은 곳의 수심이 약 3000m 라면V = √9.8 ㎨ × 3000m ≒ 171.47 m/s (2)m/s 는 우리가 속도로서 잘 느끼지 못하므로 이것을 시간단위로 환산하면171.47 m/s ≒ 617.3 km/h (3)여담으로 수심 2000m인 바다의 파고의 높이는 대략 5m 정도 되므로 수심이 얕을수록 물과 바닥과의 마찰이 심해져 점점 속도가 하락하게 된다.한국 원자력 연구원의 ‘경험 자료에 의한 동해안의 지진 해일 재해도 평가’ 논문에 의하면 현실적으로 동해안에서 최대 1m 높이의 쓰나미가 78~86년 주기로 발생할 가능성이 있다는 계산결과가 나왔다.4.2 박물관이 살아있다그림 2. 공룡에게 쫓기는 래리 그림 3. 미라를 보고 당황하는 모습영화 ‘박물관이 살아있다’는 이혼남인 주인공 래리 데일리가 박물관의 야간 경비원으로 일하게 되는데 첫 근무 날 박물관의 모든 모형들이 살아 움직이는 신기한 광경을 목격하게 되고, 세 번째 근무 날 전 경비원이었던 씨즐이 보물을 훔쳐 달아나려는 것을 박물관의 모든 생물과 협동심을 발휘해 멋지게 싸워 보물을 되찾아 오는 내용이다. 앞의 그림에도 볼 수 있듯 영화 장면 중 주인공이 공룡에게 쫓기는 장면이 있는데, 과연 우리는 공룡으로부터 도망 갈 수 있을까?4.2.1 공룡의 속도(1)여기서 g 는 중력가속도(=9.8 m/s), s 는 공룡의 보폭, h 는 공룡의 다리길이이다.공룡의 보폭이 4m, 다리길이가 8m 라면(2)따라서 공룡의 속력을 계산하면속도≒ 0.25 x 3.13 x 32.22 x 0.2 ≒ 5.04243 (3)즉 초당 5m 정도이므로 시속으로 환산하면5 x 3600 = 1800m = 18km (4)세계에서 가장 빠른 달리기 선수 우사인볼트의 기록이 100m 기준 약 10초라면속력 = 거리 ÷ 시간 (5)속력 = 100 ÷ 10 = 10 m/s 시속으로 환산하면10 × 3600 = 36000m = 36km (6)즉 우사인볼트 선수 정도의 속도를 유지한다면 공룡으로부터 도망 칠 수 있다.4.3 꿀벌 대소동그림 4. 캐릭터 ‘베리’ 그림 5. 캐릭터 ‘베리’와 ‘바네사’영화 ‘꿀벌대소동’은 용감하지만 사고뭉치 꿀벌인‘베리’는 우연히 인간들이 꿀벌들이 힘들게 만들어 놓은 꿀을 공짜로 훔쳐 먹고 있다는 사실을 발견하게 되고, 인간인‘바네사’와 함께 ‘꿀’을 되찾기 위한 인간들과 전쟁을 선포하고 서로 타협을 보아 행복한 결말을 맺는다는 이야기이다.4.3.1 벌집은 왜 정육각형일까?그림 6. 벌집의 내부 모형우리들은 대부분 벌집 내부가 정육각형으로 되어있다는 사실은 알고 있지만 왜 정육각형인지는 잘 모른다. 벌집 내부가 정육각형인 이유는 우선 평면을 채울 수 있는 것들 중 정다각형을 이용하는데, 합동인 정다각형만으로 평면을 채우는 것이 가장 간단하면서도 효율적이다.
고전 소설, 생각보다 쉽다.-허생전과 양반전과제를 시작하기 전, 내가 읽어 본 고전문학이 무엇이 있는지 생각해봤다. 햄릿, 데미안, 오만과 편견 등 다른 나라의 고전문학도 생각이 나지만, 박지원의 허생전과 양반전이 내가 가장 먼저 읽었으며 가장 기억에 남는 고전문학이다. 고전문학에 관심이 없고 흥미가 없는 사람일지라도 연암 박지원은 대부분 알 것이다. 학교를 다니면서 교과서에서 박지원의 고전소설들을 쉽게 만나볼 수 있고, 수능 공부를 할 때 박지원의 소설은 뺄 수 없기 때문이다. 또 허생전과 양반전을 처음 접했을 때 고전소설이라기보다 옛날 동화책 같은 쉬운 느낌이었기 때문에 더욱 기억에 남은 것 같다.허생전은 글 읽기만 좋아하는 선비가 아내의 푸념을 듣고, 한양 제일의 부자인 변 씨를 찾아가 돈 만 냥을 빌린다. 그 돈으로 매점매석이라는 방법을 이용해 막대한 돈을 번다. 그 후 빈 섬에 도적들을 데리고 가서 큰 마을을 만들고 농사를 지어서, 곡식을 쌓아두고 나머지는 옆 섬에 가서 팔아 또 많은 돈을 번다. 그 섬을 떠나면서 번 돈의 반은 바다에 버리고 화근을 없앤다고 글자를 아는 자들을 모두 데리고 나온다. 변 씨에게 십만 냥을 갚고 독서를 계속한다. 허생의 이야기를 들은 이완이 변 씨와 함께 인재를 구한다는 뜻을 전하자 허생은 세 가지 시국책을 제시한다. 이완은 세 가지 방법 모두 실행하기 어렵다고 답했는데, 허생을 이완을 크게 꾸짖었고 다음 날 집 안은 텅 비어있고 허생은 없어진다. 이 이야기는 조선 후기 때의 정치, 경제, 사회, 외교 등의 문제점을 허생이라는 선구적 안목을 가진 지식인을 통해 비판하며 나아가야할 방향을 제시한다. 연암의 실학사상, 특히 이용후생에 대한 관심이 가장 잘 함축되어 있는 작품이라고 한다. 내가 생각하는 이 작품의 핵심은 허생이 이완에게 제시한 세 가지 시국책인 시사삼책이다. 인재 등용의 중요성, 새로운 정치 기반 마련, 현실주의적 외교관 이 세 가지의 내용이다. 개혁을 열망하는 집단과 이를 저해하는 집단의 모습을 보여준다.양반전은 어질고 글 읽기를 좋아하지만 가난해서 군량을 축내는 선비의 이야기이다. 그 마을의 부자가 양반의 환곡을 갚아주고 양반의 신분을 사기로 한다. 그 것을 알게 된 군수가 양반과 부자의 신분거래에 대한 증서를 써주지만 부자가 양반이 되려는 것을 방해하여 부자가 양반이 되기를 포기한다. 이 글 또한 당시의 상황을 배경으로 한다. 조선 후기에는 상업의 발달과 농업 생산력의 발달로 평민 부자들이 많이 나타났고, 나라에서는 부족한 재정을 메우기 위해 부자인 평민들에게 양반이라는 신분을 팔기도 하였다. 양반전은 이 시대의 무기력한 양반의 무능력과 무위도식, 그리고 양반들과 관리들의 부패와 횡포를 비판하고 있다. 또 재물로써 양반 신분을 사려는 상인 계급의 허욕을 풍자한다. 박지원은 모범을 보여야하는 양반들이 하루하루 생계를 위태롭게 연명해 나가고, 한 번 쥔 권력에 묻혀 허우적거리는 모습을 보고 실망을 한 것이다. 이 글에서는 역사적 변화의 시대에 살면서, 변화에 적극적으로 대처하지 못하여 양반이 아닌 이들에게도 무시와 조롱을 당하는 양반들의 모습을 보여준다. 또 천하게 여겼던 금전의 위력을 실감하면서 위기의식을 가지고 나라 경제를 확고히 하는데 지배계층의 역할이 크게 발휘해야 할 때임을 강조하고 있다. 지배계층이 바로 서지 못하면 나라의 위계질서가 한 순간에 무너질 수 있기 때문이다.